abel Matematica. Apprendimenti di base con e- learning

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1 abel Matematica. Apprendimenti di base con e- learning Piano per la formazione, in presenza e a distanza, degli insegnanti di matematica Potenza, 27 maggio 2009 Prof. Gerardo Travascio

2 I Soggetti Istituzionali del Piano MIUR (Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca) UMI-CIIM (Unione Matematici Italiani - Commissione Italiana per l Insegnamento della Matematica) SIS (Società Italiana di Statistica) A.N.S.A.S (ex INDIRE) USR (Uffici Scolastici Regionali) SCUOLE PRESIDIO

3 Obiettivi del Piano abel Le attività presentate nel piano sono rivolte ai docenti a supporto della loro azione didattica. Esse si pongono come obiettivo il miglioramento dell insegnamento della matematica nella scuola italiana e possono costituire, a tutti gli effetti, uno strumento di autentica formazione professionale. Riguardano i tre anni di scuola secondaria di primo grado e il biennio della scuola secondaria di secondo grado Non esauriscono gli argomenti del curricolo, ma forniscono indicazioni metodologiche articolate su come affrontare alcuni nodi concettuali di particolare importanza per la formazione matematica degli studenti.

4 Sviluppo del Piano Il Piano con la collaborazione di esperti dell Unione Matematica Italiana (UMI) e della Società Italiana di Statistica (SIS), è stato attuato a partire dall a.s. 2006/07. Le basi scientifiche Il Piano m@t.abel si avvale di materiali prodotti della ricerca pluriennale, La Matematica per il cittadino, realizzata tra il 2000 e il 2005.

5 Didattica/didattica.html Curricolo verticale 6-19 anni Matematica 2001 (primaria e secondaria di I grado) Matematica 2003 (primo biennio secondaria di II grado) Matematica 2004 (secondo biennio secondaria di II grado) Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Direzione Generale Ordinamenti Scolastici Unione Matematica Italiana Società Italiana di Statistica Liceo Scientifico Statale A. Vallisneri Lucca matematica 2003 La Matematica per il cittadino Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di matematica Ciclo secondario

6 La matematica per il cittadino st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North

7 Aree proposte dal piano Numeri Geometria Relazioni e funzioni Dati e previsioni Curricoli di riferimento Scuola secondaria di I grado: indicazioni per il curricolo del D.M. n.68/07 Primo biennio della scuola secondaria di II grado: curricolo UMI

8 Le attività didattiche Il Piano propone 27 attività didattiche per la scuola secondaria di I grado e 27 attività didattiche per il biennio della scuola secondaria di II grado

9 Attività didattiche - Scuola secondaria di I grado Numeri chicchi di riso; un eclisse di sole; frazioni in movimento; proprietà dei numeri razionali; algoritmi insoliti; dai problemi all espressione, all equazione; numeri primi conosciuti e sconosciuti Geometria la foto; definire quadrilateri con le simmetrie; solidi noti e solidi misteriosi; l albero maestro; l orologio; regolarità e simmetria Relazioni e funzioni mettiamo in equilibrio; diversi fra confini uguali; diete alimentari; I, Il figlio del re; i numeri amici; il numero di ferro; le camicie di Diofanto Dati e previsioni di media non c è una sola; tante strade conducono alla probabilità; dai dati ai grafici e ritorno; esperimenti esiti eventi; vorrei una figlia con i capelli rossi

10 Attività didattiche Scuola secondaria di II grado Numeri eredità e bagagli; quel che vedo è sempre vero; dalla frazione al numero decimale: esploriamo; numeri sulla retta; l algebra aiuta l aritmetica, l aritmetica aiuta l algebra; il livello del mare Geometria figure piane: dalle congetture alla dimostrazione; problemi di minimo nel Piano; il teorema di Pitagora tra leggenda e storia; ville e palazzi; studenti in Movimento; ognuno cresce a modo suo Relazioni e funzioni concentrazione di un medicinale; diete alimentari; rettangoli e fontane; risparmiare sulla bolletta del telefono; introduzione al concetto di funzione; esploriamo le funzioni lineari; esploriamo le funzioni quadratiche Dati e previsioni frequenza assoluta o frequenza relativa?; pivot è bello; un gioco con tre dadi; I grafici questi sconosciuti; siamo vincoli o sparpagliati; dolci eventi; qual è la probabilità di sapendo che

11 I nodi concettuali Ostacoli epistemologici, difficoltà cognitive, concetti tematici centrali in un percorso didattico. Le attività del Piano sono costruite in modo significativo e adeguate a trattare i nodi concettuali. Esempi di nodi concettuali Passare dal linguaggio naturale al linguaggio matematico Modellizzare problemi di vario genere Acquisire sicurezza e consapevolezza nel calcolo Stimare l ordine di grandezza e la plausibilità dei risultati ottenuti La capacità di visione spaziale Il significato del concetto di funzione La scelta della giusta tipologia di grafico e di frequenza

12 Attività di formazione - I docenti e M@t.abel Formazione in presenza complessivi quattro incontri della durata di tre ore Formazione on line della durata.ore, la fase on line prevede di completare l analisi delle attività didattiche, di discutere circa gli aspetti concettuali e didattici della proposta; di assistere alle attività di sperimentazione Sperimentazione in classe di una o due delle attività proposte. In tale fase il docente corsista discute, on line, con il docente tutor e con gli altri colleghi circa la realizzazione delle attività e redige il diario di bordo.

13 Il laboratorio di matematica

14 La pendenza

15 Diario di bordo Descrizione dell esperienza Nodi concettuali Comportamento degli studenti Successi e difficoltà Valutazione

16 Un commento Il Piano propone una metodologia fortemente innovativa per l insegnamento apprendimento della matematica fondato sulla convinzione, che per costruire conoscenze e competenze matematiche occorre puntare su degli esempi costruiti con gli allievi. Se ci si limita ad enunciati teorici tutti credono di aver capito, ma forse non è così. Propone un modo coinvolgente e al tempo stesso piacevole di fare matematica perché parte da situazioni concrete per giungere all astrazione matematica. Il rifiuto di questa disciplina da parte di molti ragazzi è dovuto, spesso, ad un modo troppo formale e asettico di presentare la matematica, non contaminato dal mondo reale. M@t.abel non è solo una metodologia, ma anche un occasione per i docenti di rivedere concetti matematici, vecchi e nuovi, in modo corretto e rigoroso.

17 mentre propone una metodologia compie una revisione profonda del vero significato dei contenuti matematici. La società attuale, ad economia matura, ha un forte bisogno di conoscenza matematica mentre in Italia si avverte una carenza in tale disciplina. I risultati Ocse-Pisa sono in tal senso emblematici.

18 RISOLUZIONE approvata all unanimità nella conferenza generale dell UNESCO del 1997 Considerata l importanza centrale della matematica e delle sue applicazioni nel mondo odierno nei riguardi della scienza, della tecnologia, delle comunicazioni e di numerosi altri campi; Consapevoli che la matematica ha profonde radici in molte culture e che i più importanti pensatori per migliaia di anni hanno portato contributi significativi al suo sviluppo e che il linguaggio e i valori della matematica sono universali e, in quanto tali, ideali per incoraggiare e realizzare la cooperazione internazionale; si sottolinea il ruolo chiave dell educazione matematica, in particolare al livello della scuola primaria e secondaria, sia per la comprensione dei concetti matematici sia per lo sviluppo del pensiero razionale.

19 È davvero complessa la struttura della matematica? Forse occorre motivare meglio gli studenti coinvolgendoli nella scoperta di concetti importanti con attività che prendono spunto dalla realtà. Questo è quanto si può fare con

20 Un grande e la matematica la filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l universo), ma non si può intendere se prima non s impara a intendere la lingua, e conoscere i caratteri, ne quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto. (Galileo Galilei)