Matematica - classe I Scuola Primaria

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1 Matematica - classe I Scuola Primaria Indica -tori Il significato del numero e delle operazioni Obiettivi di apprendimento al termine della classe 1 1. Usare il numero per contare, confrontare e ordinare i numeri fino a Contare sia in senso progressivo che regressivo. 3. Conoscere il significato dell addizione e della sottrazione. 4. Comprendere le relazioni tra operazioni di addizione e sottrazione. Nuclei Tematici (contenuti e /o aree di studio) cl. I 1a - Lettura e scrittura dei numeri naturali almeno fino a 20 in cifre e lettere. 1b - I numeri naturali almeno fino a 20 nei loro aspetti ordinali e cardinali. 1c - Il valore posizionale delle cifre. 2a Numerazioni progressive e regressive. 2b Concetti di maggiore, minore, uguale e notazioni simboliche. 3a Addizione come: unire, aggiungere, aumentare; sottrazione come: togliere, diminuire, confrontare (resto e differenza). 3b Tecniche di addizione e sottrazione. 4a Addizione e sottrazione come operazioni inverse. Standard per la valutazione dell alunno Opera con i numeri interi in modo sicuro e completo. Opera con i numeri interi in modo in parte corretto. Opera con i numeri interi in modo non sempre corretto. Opera con i numeri interi con difficoltà. Opera con i numeri interi in modo frammentario o confuso. Problemi 1. Esplorare, rappresentare (con disegni, parole, simboli) e risolvere situazioni problematiche utilizzando addizioni e sottrazioni. cl. I 1a - Riconoscimento di situazioni problematiche nell esperienza quotidiana. 1b Rappresentazione di situazioni problematiche con diversi metodi e tecniche. 1c Comprensione del testo di semplici problemi. 1d Risoluzione di semplici problemi con rappresentazioni grafiche e operazioni di addizione e sottrazione. Risolve facili problemi in modo sicuro e completo. Risolve facili problemi in modo in parte corretto. Risolve facili problemi in modo non sempre corretto. Risolve facili problemi con difficoltà. Risolve facili problemi in modo frammentario o confuso.

2 Spazio e figure 1. Localizzare oggetti nello spazio fisico, sia rispetto a se stessi, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati. 2. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa. 3. Individuare la posizione di caselle sul piano quadrettato. cl. I 1a- Conoscenza degli indicatori topologici e spaziali. 1b Orientamento nello spazio utilizzando gli indicatori spaziali e topologici. 1c Localizzazione degli oggetti nello spazio utilizzando gli indicatori topologici e spaziali. 2a Esecuzione di semplici percorsi e loro rappresentazione. 3a Individuazione di posizioni nel reticolo utilizzando un sistema di coordinate. Conosce e opera nello spazio vissuto in modo sicuro e completo. Conosce e opera nello spazio vissuto in modo in parte corretto. Conosce e opera nello spazio vissuto in modo non sempre corretto. Conosce e opera nello spazio vissuto con difficoltà. Conosce e opera nello spazio vissuto in modo frammentario o confuso. Relazioni misure dati e previsioni 1. Effettuare misure (per esempio di passi, monete, quadretti,ecc.), con oggetti e strumenti elementari (ad esempio la bottiglia, la tazza, ecc.). 2. In situazioni concrete classificare oggetti fisici e figure in base ad una data proprietà. cl. I 1a - Misurazione con misure non convenzionali. 2a - Classificazione di oggetti e figure in base a una data proprietà. Sa classificare e sa effettuare misure con strumenti elementari in modo sicuro e completo. Sa classificare e sa effettuare misure con strumenti elementari in modo in parte corretto. Sa classificare e sa effettuare misure con strumenti elementari in modo non sempre corretto. Sa classificare e sa effettuare misure con strumenti elementari con difficoltà. Sa classificare e sa effettuare misure con strumenti elementari in modo frammentario o confuso.

3 Matematica- classi II e III Scuola Primaria Indica -tori Il significato del numero e delle operazioni Obiettivi di apprendimento al termine della classe 3 1. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. 2. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. 4. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. 5. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Nuclei Tematici (contenuti e /o aree di studio) cl. II 1a - Sviluppo e consolidamento del concetto di numero naturale sotto l aspetto cardinale e ordinale (entro il 100). 1b Riconoscimento del valore posizionale delle cifre. 1c - Lettura e scrittura dei numeri naturali fino a 100 in cifre e lettere. 1d Confronto, ordinamento, composizione e scomposizione di numeri (numeri pari e dispari). 2a Concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta. 2b Tecniche di moltiplicazione attraverso schieramenti, incroci, raggruppamenti. 2c Numerazioni progressive e regressive. 2d Le tabelline dei numeri fino a 10. 3a - Concetto di divisione come ripartizione e contenenza. 3b Moltiplicazione e divisione come operazioni inverse. 3c Tecniche delle quattro operazioni. cl. III 1a - Sviluppo e consolidamento del concetto di numero naturale sotto l aspetto cardinale e ordinale (entro il 1000). 1b Riconoscimento del valore posizionale delle cifre. 1c - Lettura e scrittura dei numeri naturali fino a 1000 in cifre e lettere. 2 - Consolidamento degli obiettivi della classe seconda. 3 Consolidamento degli obiettivi della classe seconda 4a - Il concetto di frazione. 4b La frazione come operatore. 4c La frazione decimale. 4d Il numero decimale. 4 e Lettura, scrittura, confronto e rappresentazione sulla retta di numeri decimali utilizzando monete e semplici misure. 4f Esecuzione di semplici addizioni e sottrazioni con i numeri decimali 5a Numerazioni progressive e regressive con numeri naturali e decimali. 5b - Strategie e tecniche di calcolo mentale. Standard per la valutazione dell alunno Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra numeri anche in situazioni non familiari. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri anche in situazioni non familiari. Opera consapevolmente con numeri sia in situazioni interne alla matematica. Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra numeri in situazioni note. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e figure in situazioni note. Opera consapevolmente con numeri in situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra numeri. Rappresenta e utilizza meccanicamente relazioni tra numeri e figure. Opera consapevolmente con numeri secondo procedure definite. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra numeri. Non rappresenta e non utilizza correttamente relazioni tra numeri e figure. Opera con numeri solo se guidato. Non applica le proprietà di calcolo tra numeri. Non utilizza relazioni tra numeri e figure. Non opera con numeri anche se guidato.

4 Problemi 1. Eseguire un semplice percorso risolutivo partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, verbalizzando la procedura. 2. Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni. 3. Acquisire la consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico. cl. II 1a Riconoscimento di situazioni problematiche, individuando dati e informazioni utili per la risoluzione. 1b Verbalizzazione e rappresentazione del procedimento risolutivo. 2a - Formulazione di osservazioni e ipotesi in merito alla risoluzione di situazioni problematiche. 2b Confronto delle varie ipotesi. 3a - Corretto utilizzo dei termini specifici del linguaggio matematico. cl. III Consolidamento e ampliamento dei nuclei tematici previsti per la classe seconda. Si pone e risolve problemi anche in situazioni non familiari. Si pone e risolve problemi in situazioni note. Risolve problemi posti da altri secondo procedure definite. Risolve problemi familiari solo se guidato. Non risolve problemi anche se guidato.

5 Spazio e figure 1. Riconoscere, denominare, disegnare e descrivere elementi e figure geometriche Orientarsi nello spazio. cl. II 1a - Conoscenza dei diversi tipi di linee (aperte, chiuse, semplici, intrecciate, rette, spezzate, curve, miste); regioni e confini. 1b I percorsi: esecuzione, descrizione, rappresentazione. 1c Individuazione di simmetrie nel corpo e negli oggetti. 1d Conoscenza delle principali figure geometriche solide e piane nella realtà e nelle rappresentazioni. 2a - Consolidamento e approfondimento dei concetti topologici e spaziali. cl. III 1a Conoscenza delle proprietà della retta e disegno dei vari tipi usando gli strumenti adeguati. 1b Conoscenza degli angoli e loro classificazione in base all ampiezza. 1c Conoscenza, disegno e classificazione dei poligoni. 1d Individuazione e realizzazione di simmetrie. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure anche in situazioni non familiari. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure in situazioni note. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure seguendo procedure e formule fondamentali. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure solo se guidato. Esplora lo spazio senza riuscire a descrivere e rappresentare le figure. 2a - Conoscenza e utilizzazione del sistema di coordinate del piano cartesiano.

6 Relazioni misure dati e previsioni 1. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune. 2. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 3. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. 4. Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie, sia unità e strumenti convenzionali. cl. II 1a - Classificazione di oggetti, figure, numeri secondo uno o più criteri. 2a - Verbalizzazione dei procedimenti seguiti per la soluzione di situazioni problematiche, per effettuare classificazioni e ordinamenti. 3a - Conoscenza di diversi tipi di rappresentazioni di dati e informazioni: tabelle a doppia entrata, diagrammi a blocchi, ad albero, coordinate numeriche e cartesiane. 3b Loro utilizzazione per la rappresentazione di dati, informazioni e procedure. 4a - Le grandezze misurabili: lunghezza, peso, capacità, tempo, valore. cl. III Consolidamento e ampliamento dei nuclei tematici previsti per la classe seconda. 4a - Conoscenza e utilizzazione degli strumenti di misura delle diverse grandezze. 4b - Conoscenza e utilizzazione del sistema di misura standard e delle relative unità di misura. Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni non familiari. Usa il linguaggio matematico per descrivere sia situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Produce e valida congetture in situazioni note. Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni note. Usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni note. Produce congetture seguendo procedure definite. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari Produce congetture solo se guidato Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione seguendo istruzioni dettagliate. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari solo se guidato. Non è in grado di produrre congetture. Non sa reperire, organizzare e rappresentare dati da un unica fonte di informazione. Non usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari.

7 Matematica- Biennio Scuola Primaria Indicatori Il significato del numero e delle operazioni Obiettivi di apprendimento al termine della classe 5 1. Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. 2. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti. 3. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. 4. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrici a seconda delle situazioni. 5. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Nuclei Tematici (contenuti e /o aree di studio) cl. IV 1a La divisione come distribuzione, contenenza, operazione inversa della moltiplicazione. 2a- Concetto di frazione, classificazione e confronto di frazioni. 2b Le frazioni proprie, improprie, apparenti e complementari. 2c Frazioni decimali e numeri decimali. 3a- Come contavano i popoli antichi. 4a- Lettura, scrittura, confronto e ordinamento dei numeri naturali e decimali, riconoscendo il valore posizionale delle cifre. 4b Le quattro operazioni: significato, proprietà e algoritmi di calcolo. 4c Uso della calcolatrice. 5a- Confronto e ordinamento dei numeri naturali. cl. V 1b Tecniche della divisione con numeri più complessi. 2a- Concetto di frazione, classificazione e confronto di frazioni. 2b Le frazioni proprie, improprie, apparenti e complementari. 2c Frazioni decimali e numeri decimali. 2d Conoscenza della percentuale, calcolo di percentuali, sconti e aumenti. 3a- Come contavano i popoli antichi 4a- Lettura e scrittura dei numeri naturali fino ai miliardi, riconoscendo il valore posizionale delle cifre. 4b Confronto di numeri naturali e decimali. 4c Tecniche delle quattro operazioni con numeri più complessi. 4d Uso della calcolatrice. 4e Multipli e divisori di un numero. 4f Numeri primi. 4g Le potenze. 4h Le espressioni. Standard per la valutazione dell alunno Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra numeri anche in situazioni non familiari. Opera consapevolmente con numeri e usa il linguaggio matematico per descrivere sia situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra numeri in situazioni note. Opera consapevolmente con numeri e usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra numeri. Opera consapevolmente con numeri secondo procedure definite e usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra numeri. Opera con numeri solo se guidato. Usa in modo parziale il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari e necessita comunque dell aiuto dell insegnante. Non applica le proprietà di calcolo tra numeri. Non opera con numeri anche se guidato. Non usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari. 5 a - Numeri relativi. 5b Rappresentazione dei numeri relativi sulla retta

8 Indicatori Obiettivi di apprendimento al termine della classe 5 1. Partendo dall analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo. 2. Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni. Nuclei Tematici (contenuti e /o aree di studio) cl. IV 1a Analisi e scomposizione del testo per l individuazione di: dati numerici e informazioni (utili, inutili, superflue, mancanti), parole chiave, domande (esplicite e/o sottointese). 2a - Organizzazione di dati ed informazioni in un procedimento risolutivo e sua rappresentazione grafica con l utilizzazione di diagrammi, frecce, mappe, altri tipi di rappresentazione. 3a Risoluzione di problemi diversi (aritmetici, geometrici, di misura, di logica) con due domande, utilizzando le quattro operazioni e le rappresentazioni grafiche. 1b Verbalizzazione della procedura risolutiva utilizzata, verifica dei risultati, formulazione di risposte corrette. 2b Analisi e confronto di ipotesi e procedure risolutive differenti, individuazione della più corretta ed efficiente. 3a- Analisi dell ordine di grandezza dei dati numerici e stima dei risultati. Standard per la valutazione dell alunno Si pone e risolve problemi anche in situazioni non familiari. Si pone e risolve problemi in situazioni note. Risolve problemi posti da altri secondo pr Livello di insufficienza Voto 5/10 Risolve problemi familiari solo se guidato definito. Livello di grave insufficienza Voto 0-4/10 Non risolve problemi anche se guidato Problemi 3. Valutare l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni problematiche. cl. V 1a Analisi e scomposizione del testo per l individuazione di: dati numerici e informazioni (utili, inutili, superflue, mancanti), parole chiave, domande (esplicite e/o sottointese). 2a - Organizzazione di dati ed informazioni in un procedimento risolutivo e sua rappresentazione grafica con l utilizzazione di diagrammi, frecce, mappe, altri tipi di rappresentazione. 3a Risoluzione di problemi diversi (aritmetici, geometrici, di misura, di logica) con più domande, utilizzando le quattro operazioni, le equivalenze e le rappresentazioni grafiche, sui seguenti contenuti: Compravendita Misura (lunghezza, massa/peso, capacità, valore, tempo) Perimetro ed area di poligoni semplici, regolari, composti, circonferenza e cerchio. 1b Verbalizzazione della procedura risolutiva utilizzata, verifica dei risultati, formulazione di risposte corrette. 2b Analisi e confronto di ipotesi e procedure risolutive differenti, individuazione della più corretta ed efficiente. 3a- Analisi dell ordine di grandezza dei dati numerici e stima dei risultati.

9 Spazio e figure 1. Conoscere, descrive e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. 2. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. 3. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. 4. Determinare il perimetro di una figura. 5. Determinare l area di rettangoli, triangoli e di altre figure per scomposizione. cl. IV 1a Linee ed angoli: riconoscimento dei diversi tipi e loro orientamento rispetto a punti di riferimento dati. 1b Costruzione di angoli e poligoni utilizzando strumenti adeguati. 1c Conoscenza e classificazione dei poligoni in base alla lunghezza dei lati e l ampiezza degli angoli. 1d -Individuazione degli elementi caratteristici dei poligoni. 1e Rappresentazione di figure geometriche utilizzando tecniche e strumenti opportuni, anche in relazione alla scala. 2a Le trasformazioni isometriche: traslazioni, simmetrie e rotazioni. 3a Costruzione di figure geometriche sul piano cartesiano. 4a Il concetto di perimetro come misura della linea di confine. 4b Tecniche e procedure di misurazione del perimetro con strumenti differenti. 4c Regole e formule per il calcolo dei perimetri. 5a Consolidamento e ampliamento del concetto di superficie (poligoni/non poligoni) 5b- Consolidamento del calcolo dell area dei poligoni con strumenti di misura, procedure e formule di calcolo differenti. cl. V 1a Linee ed angoli: riconoscimento dei diversi tipi e loro orientamento rispetto a punti di riferimento dati, e loro classificazione. 1b Riconoscimento e classificazione di figure geometriche piane e solide. 1c Individuazione e definizione degli elementi caratteristici delle figure piane e solide. 1d Rappresentazione di figure geometriche utilizzando tecniche e strumenti opportuni, anche in relazione alla scala. 2a Le trasformazioni isometriche: traslazioni, simmetrie e rotazioni. 2b Ingrandimenti e riduzioni in scala. 3a Costruzione di figure geometriche sul piano cartesiano: ampliamento e consolidamento. 4a Tecniche e procedure di misurazione del perimetro e della circonferenza con strumenti differenti. 4b Regole e formule per il calcolo del perimetro dei poligoni e della circonferenza. 5a Consolidamento e ampliamento del concetto di superficie (poligoni/non poligoni, superfici circolari) con misurazioni, 5b- Consolidamento del calcolo dell area dei poligoni e del cerchio con strumenti di misura, procedure e formule di calcolo differenti. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure anche in situazioni non familiari. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e figure anche in situazioni non familiari. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure solo se guidato. Non rappresenta e non utilizza correttamente relazioni tra numeri e figure. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure in situazioni note. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e figure in situazioni note. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure seguendo procedure e formule fondamentali. Rappresenta e utilizza meccanicamente relazioni tra numeri e figure.

10 Relazioni misure dati e previsioni 1. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. 2. Confrontarsi per rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 3. Formulare ipotesi in termini probabilistici. 4. Utilizzare le principali unità di misure per :lunghezze, aree, volumi/capacità, angoli, intervalli temporali, masse, pesi, valori monetari per effettuare misure e stime. cl. IV 1a- Conoscenza, interpretazione e uso di tabelle e grafici: istogrammi, diagrammi a barre, ideogrammi, grafici cartesiani.. 2a- Interpretazione e utilizzazione delle informazioni ricavate da grafici e tabelle. 2b I concetti di media e moda : individuazione dei valori nei grafici e tecniche di calcolo. 3a - Conoscenza e utilizzo dei termini possibile, impossibile, certo, probabile in relazione a situazioni concrete. 4a - Conoscenza ed utilizzo delle unità di misura del sistema standard internazionale. 4b Tecniche e procedure per la trasformazione e l equivalenza delle unità di misura. cl. V 1a - interpretazione, uso e realizzazione di tabelle e grafici: istogrammi, diagrammi a barre, ideogrammi, grafici cartesiani, aerogrammi. 2a - Interpretazione e utilizzazione delle informazioni ricavate da grafici e tabelle. 3a - utilizzo dei termini possibile, impossibile, certo, probabile in relazione a situazioni concrete e per la stima dei risultati di operazioni e procedimenti aritmetici. 4a - Conoscenza ed utilizzo delle unità di misura del sistema standard internazionale. 4b Tecniche e procedure per la trasformazione e l equivalenza delle unità di misura. Livello di Eccellenza Voto 9-10/10 Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni non familiari. Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni note. Produce e valida congetture in situazioni note. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione. Produce congetture seguendo procedure definite. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione seguendo istruzioni dettagliate. Produce congetture solo se guidato. Livello di grave insufficienza Voto 0-4/10 Non sa reperire, organizzare e rappresentare dati da un unica fonte di informazione. Non è in grado di produrre congetture.

11 Matematica - classe I Scuola Secondaria Indica tori Il significato del numero e delle operazioni Obiettivi di apprendimento Nuclei tematici Standard dei livelli 1. Eseguire le 4 operazioni e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti. 2. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. 3. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. 4. Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. 5. Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni. 6. Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando le proprietà delle operazioni per raggruppare. 7. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. INSIEMI NUMERICI: N e Q Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra diversi tipi di numeri anche in situazioni non familiari. Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra diversi tipi di numeri in situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Non applica le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri.

12 Problemi 1. Partendo dall analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo. 2. Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni. 3. Valutare l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni problematiche. -Risoluzione di problemi diversi (aritmetici, geometrici, di misura, di logica) utilizzando anche rappresentazioni grafiche -Verbalizzazione della procedura risolutiva utilizzata, verifica dei risultati, formulazione di risposte corrette. Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce e valida congetture seguendo procedure definite. Produce e valida congetture solo se guidato. Non produce e non valida congetture. Spazio e figure 1. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). 2. In particolare, rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. 3. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Varianti e invarianti di figure geometriche Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure anche in situazioni non familiari. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure in situazioni note. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure seguendo procedure e formule fondamentali. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le figure solo se guidato Esplora lo spazio senza riuscire a descrivere e rappresentare le figure.

13 Relazioni misure dati e previsioni 1. Rappresentare insiemi di dati 2. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni utilizzando le distribuzioni 3. delle frequenze assolute e relative e le nozioni di media aritmetica e mediana. Analizzare ed interpretare dati Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce e valida congetture seguendo procedure definite. Produce e valida congetture solo se guidato. Non produce e non valida congetture.

14 Matematica classe II scuola secondaria Indica tori Il significato del numero e delle operazioni Obiettivi di apprendimento Nuclei tematici Standard dei livelli 1. Eseguire operazioni e confronti tra numeri conosciuti, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti. 2. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri razionali, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. 3. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. 4. Descrivere rapporti e quozienti come frazioni 5. Dare stime approssimate per il risultato di un operazione, anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto. 6. Calcolare le percentuali INSIEMI NUMERICI N, Q e I Usa il ragionamento aritmetico-geometrico e la modellizzazione numericogeometrica sia in situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Usa il ragionamento aritmetico-geometrico e la modellizzazione numericogeometrica in situazioni note. Opera consapevolmente con numeri e figure secondo procedure definite. Opera con numeri e figure solo se guidato. Non opera con numeri e figure anche se guidato. Problemi

15 Spazio e figure 1. Disegnare figure geometriche utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro). 2. Descrivere figure identificando elementi significativi e simmetrie. 3. Calcolare l area di poligoni 4. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. 5. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure 6. Eseguire trasformazioni geometriche Varianti e invarianti di figure geometriche Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce e valida congetture seguendo procedure definite. Produce e valida congetture solo se guidato. Non produce e non valida congetture. Relazioni misure dati e previsioni 1. Esprimere la relazione di proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e viceversa. 2. Studiare funzioni di proporzionalità diretta e inversa anche applicate ad argomenti di scienze e di tecnica Analizzare ed interpretare dati Usa il linguaggio matematico per descrivere sia situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni note. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari solo se guidato. Non usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari

16 Matematica - classe IIII Scuola Secondaria Indica tori Il significato del numero e delle operazioni Obiettivi di apprendimento Nuclei tematici Standard dei livelli 1. Eseguire le 4 operazioni e confronti tra i numeri conosciuti 2. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. 3. Eseguire espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. 4. Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. 5. Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. L INSIEME DEI NUMERI REALI R Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra diversi tipi di numeri anche in situazioni non familiari. Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra diversi tipi di numeri in situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Non applica le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Problemi

17 Spazio e figure 1. Disegnare figure geometriche, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). 2. Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. 3. Conoscere definizioni e proprietà significative delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio). 4. Conoscere il numero pi greco. 5. Conoscere le formule per trovare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio. 6. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. 7. Calcolare il volume delle figure tridimensionali più comuni e dare stime di quello degli oggetti della vita quotidiana. Varianti e invarianti di figure geometriche Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce e valida congetture seguendo procedure definite. Produce e valida congetture solo se guidato. Non produce e non valida congetture.

18 Relazioni misure dati e previsioni 1. Rappresentare insiemi di dati 2. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni 3. delle frequenze assolute e relative e le nozioni di media aritmetica e mediana. 4. -Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x e i loro grafici e collegarle al concetto di proporzionalità 5. In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, decomponendolo in eventi elementari disgiunti. 6. Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti. Analizzare ed interpretare dati Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce e valida congetture seguendo procedure definite. Produce e valida congetture solo se guidato. Non produce e non valida congetture.