Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 6

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1 Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 6 Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

2 Comportamento dell impresa Domande cui vogliamo rispondere: la curva S della singola impresa è sempre inclinata positivamente? E lo stesso che chiedersi: come sono determinate le ottime risposte dell impresa alla domanda: se il prezzo della pagnotta è tot, quanto produrresti? Possiamo dire che tale pendenza dipende da poche ragionevoli ipotesi sul comportamento delle imprese e sulla tecnologia che esse utilizzano? La risposta è sì Il nostro scopo è anche quello di vedere come cambia il problema dell impresa a seconda della struttura del mercato di riferimento (nell esempio, quello del pane) Chiara Dalle Nogare lez.6 2

3 Obiettivo dell impresa Ipotesi: l obiettivo dell impresa che produce il bene x è di massimizzare il profitto (π), così definito: profitto = ricavi totali costi economici totali π[x]= R[p(x), x] C[p(fattori), x] Secondo alcuni è opinabile; nelle imprese moderne, specie se grandi, spesso si perseguono altri obiettivi. Ma in realtà la max del profitto rimane un sine qua non! Chiara Dalle Nogare lez.6 3

4 Un problema scomponibile in due problemi Possiamo convenientemente scomporre il problema della massimizzazione del profitto in due momenti concettualmente distinti: 1) come produrre? 2) quanto produrre? 1) La minimizzazione dei costi è condizione necessaria alla massimizzazione del profitto. I costi dipendono dalla scelta della combinazione dei fattori produttivi. Si tratta quindi di una scelta di come produrre; una scelta che può variare a seconda delle quantità prodotte. Per ogni quantità producibile identifico la combinazione di fattori migliore, perché corrispondente al minimo costo 2) una volta trovata la migliore combinazione di fattori, e quindi il minimo costo, corrispondente a ogni livello di produzione, si tratta poi di decidere quanto produrre, ovvero scegliere la quantità di x che massimizza la differenza tra ricavi e (minimi) costi Chiara Dalle Nogare lez.6 4

5 I costi economici: attenzione! Quando si parla di costi, si parla di costi economici Per costo economico si intende un costo-opportunità. I costi considerati dagli economisti differiscono quindi dai costi intesi in senso contabile Primo elemento di differenziazione: la considerazione del reddito che l imprenditore otterrebbe con il miglior impiego alternativo. Esso è incluso nei costi economici Secondo: il diverso trattamento delle spese irredimibili (= non recuperabili). Essi non sono inclusi nei costi economici Chiara Dalle Nogare lez.6 5

6 Spesa irredimibile: un esempio L anno scorso ho concluso un contratto con una banca che mi concede credito per l affitto di una macchina per la produzione di pane per due anni. La banca eroga all inizio di ogni anno il costo dell affitto, a fine anno restituisco il montante e pago alla banca r Quest anno è variato il prezzo della pagnotta e devo rideterminare la quantità di pane che devo produrre per massimizzare il profitto Devo includere r nei costi che devo considerare? No. Infatti oggi quella si qualifica come una spesa irredimibile: che io affitti o meno la macchina per il secondo anno, la banca eroga il credito e pretende r a fine anno. Devo affrontare comunque l esborso pari a r, mentre io sono interessato a capire se il denaro (ed il tempo) che ho a disposizione e potrei usare per attività alternative mi genera un profitto almeno altrettanto grande Chiara Dalle Nogare lez.6 6

7 Orizzonte di breve/di lungo periodo Definizione di breve periodo: lasso di tempo in cui la quantità utilizzata di tutti i fattori, meno uno, è già stata decisa. I fattori sono quindi tutti fissi, meno uno, che è variabile Definizione di lungo periodo: scenario in cui tutti i fattori sono variabili La durata del breve periodo dipende dalla tecnologia e dai mkt dei fattori utilizzati nella produzione Spesso si immagina che il lavoro sia il fattore variabile nel breve, ma non è sempre così I costi economici sono i costi relativi ai soli fattori variabili, che variano a seconda dell orizzonte temporale Chiara Dalle Nogare lez.6 7

8 Due problemi: long e short run Il problema dell imprenditore che deve decidere se intraprendere una nuova attività è profondamente diverso dal problema di chi è già sul mercato e ha affrontato in passato scelte produttive che hanno implicato l acquisto di fattori ora dati in una certa quantità A livello di notazione: SR = short run = breve periodo LR = long run = lungo periodo Noi ci concentreremo sul secondo caso, ovvero quello in cui le scelte produttive non sono ancora state effettuate Chiara Dalle Nogare lez.6 8

9 Introduzione alla minimizzazione dei costi I costi si riferiscono a tutti gli input usati. Nel caso del pane: farina, sale, acqua, energia, macchinari, lavoro, l uso dei locali di produzione, il tempo dell imprenditore Tuttavia per rendere possibile la rappresentazione grafica ci limitiamo a due fattori: lavoro e macchinari. I risultati sono poi generalizzabili al caso di tanti fattori produttivi E lo stesso tipo di semplificazione vista considerando il problema del consumatore; ma attenzione, non si tratta esattamente dello stesso tipo di problema Chiara Dalle Nogare lez.6 9

10 Costruzione della curva di min costo di lungo periodo Nel lungo periodo la prospettiva è quella data da tutti i fattori variabili Si deve quindi scegliere, per ciascun livello di produzione, quale combinazione di fattori usare Si è efficienti se si scelgono le combinazioni che implicano il minor costo (concetto di X-efficienza: c è x- efficienza se si fanno le scelte giuste di tecnica produttiva; giuste in termini di min costi) Le possibilità tecniche costituiscono i vincoli del problema, il prezzo dei fattori i suoi parametri Chiara Dalle Nogare lez.6 10

11 La minimizzazione dei costi (LR) Matematicamente: Min E=w*L + r*k Sotto il vincolo: F[K,L] = 200 dove w, il salario e r, il tasso di interesse, sono valori dati per l impresa. Variabili di scelta in cui si minimizza: L e K. Ovvero: si tratta di scegliere le q di L e K che, combinate, producono 200 e costituiscono la combinazione, tra tutte le possibili, associata al minor costo Chiara Dalle Nogare lez.6 11

12 E(L,K) Funzione della spesa in fattori (superficie verde) La funzione obiettivo è una funzione di spesa, come quella già vista nella teoria del consumatore K Spazio delle combinazioni dei fattori produttivi L Chiara Dalle Nogare lez.6 12

13 La mappa degli isocosti Si tratta di insiemi di combinazioni di fattori che comportano lo stesso costo per l impresa Gli isocosti sono la mappatura della funzione obiettivo; sono curve di livello, proiezioni della funzione di spesa per i fattori sul piano (K;L) Da =200*K+100*L a K= /200-0,5*L Intercetta C / r (dove r è il tasso di interesse e C è un valore di spesa dato, es ), pendenza w / r Il problema è consiste nel raggiungere l isocosto più basso dato il vincolo di produrre la quantità x* (es. 200) con le tecniche di produzione attualmente disponibili Chiara Dalle Nogare lez.6 13

14 La natura del vincolo Il vincolo del problema dell impresa è un vincolo tecnico: per produrre 200 t di pane all anno posso utilizzare, per es., due macchine impastatrici e quattro operai, ma è possibile anche utilizzare quattro macchine e due operai, mentre avere 0 macchine e 1 operaio non sarebbe sufficiente F(L,K) è la funzione di produzione: ad ogni combinazione di valori per L e K essa associa la quantità di x che tale combinazione produce Le tecniche si suppongono date e tutte note all impresa Chiara Dalle Nogare lez.6 14

15 Rappresentazione grafica F(K,L) 200 D K La f di produzione è una superficie; ad ogni combinazione di fattori corrisponde un solo punto di tale superficie, il cui valore, misurato sull asse z, è dato da una misura della quantità prodotta (es. n. di quintali di pane) A Domanda: perché la rappresento crescente e convessa? Chiara Dalle Nogare lez.6 15 L

16 Ipotesi su F[K,L] Risposta: perché è ragionevole che sia così! Inoltre, matematicamente, è conveniente che sia così Ipotesi sottostanti una funzione di produzione crescente e convessa: 1. Free disposal: se una combinazione di K e L produce la quantità x*, allora una combinazione che abbia almeno altrettanto K e L può anch essa produrre x* (si giustifica così il fatto che la F sia crescente) 2. Replicability: se posso produrre x* con due diversi panieri di fattori, allora ogni combinazione lineare di essi produce almeno x*. Per es., tornando al panificio: se le due combinazioni di fattori di cui a pag. 14 producono la stessa q di pane, utilizzare per sei mesi 2 K e 4 L e per i restanti sei 4 K e 2 L mi deve dare almeno la stessa q di pane (se non di più!). Si giustifica così la convessità Chiara Dalle Nogare lez.6 16

17 Graficamente: B e C sono combinazioni che producono almeno tanto quanto A c (i cui valori per K e L sono combinazione lineare degli stessi valori per a e b) è associata ad una q prodotta più grande C b A B c a Chiara Dalle Nogare lez.6 17

18 Una F[K,L] che rispetta le ipotesi F[K,L] F D K Funzione di produzione (superficie fucsia) Nota: per l impresa è un vincolo B C E isoquanto (AB=CD=EF) A L Chiara Dalle Nogare lez.6 18

19 La funzione di produzione come mappa di isoquanti Analogia con curve di indifferenza, ma att!, qui esse sono vincolo, non funzione obiettivo Qui i valori numerici hanno un senso cardinale: sono quantità prodotte Convessità verso l origine (hp di replicabilità) Chiara Dalle Nogare lez.6 19

20 Altra spiegazione della convessità La convessità ha a che fare con il fatto che la produttività marginale dei un fattori (= il prodotto aggiuntivo associato all impiego dell ultima unità di fattore) è decrescente. Es. ho 4 forni e 2 fornai. Togliendo un forno la produzione non diminuisce di un quarto (come se ogni forno producesse la stessa quantità di pane), ma di meno K 4 a Che succede se elimino un forno e assumo un altro fornaio a livello di produzione? Produrrò di più, perché il quarto forno era scarsamente utilizzato con soli due fornai (produttività marginale bassa), mentre dati 3 forni il prodotto marginale di un lavoratore aggiuntivo, essendo il numero iniziale di lavoratori basso, è alto 3 b Ma se b è su un isoquanto più alto, la combinazione che produce la stessa q che producevo in a deve impiegare, per tre forni, meno di 3 lavoratori! => punto c, e quindi concavità 2 3 Chiara Dalle Nogare lez.6 20 L

21 Il saggio marginale di sostituzione tecnica La pendenza dell isoquanto (cambiata di segno) in un dato punto è il saggio marginale di sostituzione tecnica: MRST = - K / L Si può ricavare graficamente (vedi curve di indifferenza) o matematicamente. Un piccolo spostamento sull isoquanto implica: K*MP(K) = - L*MP(L) dove MP è la produttività marginale del fattore in parentesi. MRST = - K / L = MP(L) / MP(K) Il MRTS è decrescente al crescere di L: è un altro modo per dire che gli isoquanti sono convessi verso l origine Chiara Dalle Nogare lez.6 21

22 Soluzione al problema di min. costi. Concettualmente: parto identificando il vincolo, ovvero tutte le combinazioni di fattori che producono 200 t di pane, per poi trovare in tale insieme il punto associato alla spesa per fattori più bassa Graficamente: il vincolo si trova come intersezione tra la funzione di produzione e un piano parallelo allo spazio (K;L), per es. all altezza 200, che identifica una quantità di prodotto arbitrariamente predeterminata (200 appunto). Tale intersezione, proiettata sullo spazio (K;L), è un isoquanto (quello associato a x=200) Una volta trovato l isoquanto, si identifica quale dei suoi punti è sull isocosto più basso; si identifica così la combinazione di fattori produttivi ottima sugli assi K e L E la risposta alla domanda: come produrre? Chiara Dalle Nogare lez.6 22

23 Graficamente nello spazio KL: Per identificare l equilibrio si parte dal vincolo (l isoquanto) e si identifica l isocosto ad esso tangente Chiara Dalle Nogare lez.6 23

24 Significato economico dell equilibrio: Isocosto e isoquanto hanno la stessa pendenza nel punto di ottimo. Quindi: -w / r = - MP(L) / MP(K) da cui si ricava che in equilibrio: MP(L) / w = MP(K) / r ovvero: la quantità aggiuntiva di bene prodotto che si associa all ultimo euro speso in L è pari al prodotto aggiuntivo che si associa all ultimo euro speso in K. Infatti, se non fosse così (per es. MP(L) / w > MP(K) / r), sostituendo un fattore all altro (nell es., vendendo capitale per comprare più lavoro) i costi si ridurrebbero! Ma allora non si tratterebbe della combinazione di minimo costo. Chiara Dalle Nogare lez.6 24

25 Cosa accade se aumenta w? L isocosto associato al valore , prima raggiungibile, ora non lo è più se si deve produrre 200 Disegno il nuovo il nuovo isocosto associato alla spesa ; disegno quindi l isocosto ad esso parallelo che tange il vincolo, ovvero l isoquanto 200 Il nuovo equilibrio implica un costo più alto Nel nuovo equilibrio si utilizza meno lavoro e più capitale Chiara Dalle Nogare lez.6 25

26 Cosa accade se migliora Ad ogni livello di produzione l impresa riesce a produrre con meno q di fattori: gli isoquanti si spostano verso il basso Il nuovo equilibrio si dà all intersezione con un isocosto più basso = diminuisce C la tecnologia? Chiara Dalle Nogare lez.6 26

27 Dalla minimizzazione dei costi alla funzione di min costo Faccio variare, nel problema di minimizzazione dei costi, la q da produrre posta come vincolo Ricavo vari punti di ottimo, che formano il sentiero di espansione; in corrispondenza di essi leggo i valori di K e L sugli assi relativi Per ogni coppia di valori K e L identificati come ottimi per produrre x in una certa quantità calcolo il relativo costo: C = w*l+r*k Pongo in uno spazio q (ascissa) e C (ordinata) tali valori in corrispondenza delle rispettive quantità prodotte Chiara Dalle Nogare lez.6 27

28 Funzione di (min) costo Costi In TC Nota: a ciascun punto si associa una combinazione (K;L) diversa, scelta perché a quel livello di produzione è la migliore in termini di costo TC= (min) total cost Tonnellate di pane all anno Chiara Dalle Nogare lez.6 28