MISURE DELL ACCELERAZIONE DI GRAVITÁ g 1) PENDOLO REVERSIBILE DI KATER

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MISURE DELL ACCELERAZIONE DI GRAVITÁ g 1) PENDOLO REVERSIBILE DI KATER"

Transcript

1 MISURE DELL ACCELERAZIONE DI GRAVIÁ In questo espermento s vuole msurre l ccelerzone d rvtà. Dvers sono mod possl. S consderno qu le oscllzon d un pendolo fsco e l cdut ler d pllne d cco. All fne del esperment s confrontno rsultt ottenut, e pre e dfett de due metod. INRODUZIONE ) PENDOLO REVERSIBILE DI KAER Consdermo un pendolo fsco che ven ftto oscllre sospeso lterntvmente n due dvers punt, ndct con e, non concdent col suo rcentro G. Il perodo del pendolo che oscll sospeso nel punto è dto d: l I mh dove l ndc l lunhezz rdott del pendolo, I è l momento d nerz del pendolo per rotzon ttorno l sse pssnte per l punto, m l mss del pendolo e h è l dstnz tr l punto e l rcentro. Per l teorem d Stener s h: I =I G +mh, con I G momento d nerz per oscllzon ttorno ll sse che pss per l rcentro. Anlomente l perodo del pendolo sospeso n srà dto d: l I mh con I =I G +mh. Se s trov un confurzone per cu perod e rsultno uul, snfc che l =l coè l lunhezz rdott del pendolo è l stess nelle due stuzon. Dett l tle lunhezz s h: I I mh l l G I IG mh e l l mh mh mh mh d cu s rcv: l m h = I G + m h e l m h = I G + m h Sottrendo memro memro le due equzon s ottene: l m( h -h )= m( h - h ) = m( h - h )( h +h ) Lortoro I, Corso d Lure n Fsc 00- M.Clv

2 Assumendo h h e dvdendo entrm memr per m(h - h ) s ottene nfne: l h h e qund Lortoro I, Corso d Lure n Fsc 00- M.Clv h h Pertnto, ndvdut due punt d sospensone n corrspondenz de qul s h lo stesso perodo d oscllzone, s può rcvre l lunhezz rdott del pendolo come somm delle dstnze de due punt dl rcentro, non è necessro conoscere snol vlor d h ed h. Il pendolo d Kter è un pendolo fsco reversle n cu h +h è conoscuto con rn precsone. Esso consente qund d effetture un msur precs dell ccelerzone d rvtà. È costtuto d un st rd su cu scorrono due msse (m A =000 e m B = 400 ) fornt d due coltell, n poszone smmetrc, che funono d punt d sospensone e del pendolo. L dstnz tr coltell è fss e not con precsone dl costruttore. Nel nostro cso vle D = 99.4 cm. Spostndo le due msse luno l st s spost l poszone del rcentro G del pendolo. Per l smmetr del pendolo, l rcentro vene comunque trovrs sempre sull rett conunente due coltell e. S spostno le msse fno trovre l confurzone n corrspondenz dell qule perod d oscllzone del pendolo, reltv due ss d sospensone, sono uul tr loro ( = = * ). Cò snfc che s è unt ll stuzone n cu l rcentro s trov tr coltell e l dstnz tr coltell D concde con l lunhezz rdott del pendolo. Allor vle l relzone: h h D () L msur d * permette qund d rcvre l vlore d. PROCEDURA SPERIMENALE S sospende l pendolo d uno de due coltell, s pone n oscllzone l pendolo e s msur l perodo. S r l pendolo e s msur l perodo reltvo l secondo sse d sospensone. S spostno le msse e s rpetono le msure l coltello e l coltello. S procede fno determnre l poszone n corrspondenz dell qule due perod d oscllzone del pendolo sono uul ( = = * ). Per evtre un lun procedur d ustment successv dell poszone delle msse, non è necessro runere esttmente l poszone per cu due perod sono dentc: s msurno e n corrspondenz d lcune poszon delle msse, cvllo d quell cerct, e s determn per nterpolzone l punto d ntersezone. Convene lscre fss l mss m A estern d entrm coltell, poszonndo l suo centro crc 5 cm dl coltello pu vcno, e muovere l ltr ( m B ), prtendo d

3 un dstnz d poch centmetr dl coltello vcno ll mss estern, ed llontnndol proressvmente pss d -3 cm. S costrusce un rfco n cu s rportno, funzone dell dstnz x d m B d un coltello, perod d oscllzone e reltv due ss d sospensone. Le due curve (x) e (x) devono mostrre un ndmento tle per cu s possle unere d un ntersezone, s devono coè vere due poszon d m B fr le qul s poss verfcre l ntersezone: per un poszone (x)> (x), mentre per l ltr (x)< (x). Se cò non succede è necessro cmre l poszone dell mss fss m A e rpetere l procedur. S procede po spostre m B entro le due poszon che defnscono l ncroco, per vvcnrs quell che rende uul due perod. Per dmnure l errore sull msur del perodo, s rcv l suo vlore dll msur del tempo mpeto compere N oscllzon complete (N ~0-0). In lterntv, è possle utlzzre l cronometro colleto ll fotocellul, effettundo 0-0 msure d on perodo e clcolndone l med. Ne press del punto d ntersezone le due curve (x) e (x) possono essere pprossmte con due rette. Il vlore cercto d * è dto dl punto d ntersezone delle due rette, che può essere clcolto come: * ) ) ) ) ) ) ) ) dove x e x sono le due poszon msurte pù vcne ll ntersezone. Avendo rcvto *, utlzzndo l vlore noto d D, determnre l vlore d e l su ncertezz. OSSERVAZIONI Il moto del pendolo è rmonco ed l suo perodo è dto dll () solo qundo vle l pprossmzone sn mx mx. Se mx non è suffcentemente pccolo, l perodo rsult melo pprossmto dll equzone: D 6 Il pendolo deve qund compere pccole oscllzon. A prtre dl vlore dell nolo mx usto nell esperenz, clcolre l correzone l perodo. Vlutre se l correzone è snfctv rspetto le ncertezze d msur, ed pplcrl dt rcvt precedentemente. Lortoro I, Corso d Lure n Fsc 00- M.Clv

4 ) MOO DI CADUA LIBERA INRODUZIONE Un rve che cde sotto l sol zone dell forz peso s muove con ccelerzone unforme, pr ll ccelerzone d rvtà. Il moto unformemente ccelerto è descrtto dll lee orr: (t) = (0) + v 0 t + ½ t dove (t) ndc l poszone l tempo t e v 0 l veloctà nzle. È sempre possle scelere l punto d prtenz come orne per l msur delle poszon, n modo che (0) = 0. D un sere d msure dell poszone n funzone del tempo, è possle determnre v 0 e. SVOLGIMENO DELL ESPERIENZA L esperenz consste nel determnre l ccelerzone d rvtà d un sere d msure d temp d trnsto d lcune poszon fsste luno l lne d cdut d un sferett. S h dsposzone un sere d fotocellule fsste d un rot vertcle. Cscun fotocellul è collet d un cronometro. L prm fotocellul fornsce l senle d prtenz (t=0) per l msur del tempo d cdut, le ltre restrno l stnte d trnsto. ) Msurre l poszone d on fotocellul. S consl d consderre l dstnz d quell che fornsce l senle d prtenz, n modo d rcondurs l cso (0) = 0. S not che l sferett une ll prm fotocell (=0) vendo à cqustto un cert veloctà. ) Poszonre nel foro ll estremtà superore dell rot l condotto con l dmetro deuto quello dell sferett d utlzzre per l cdut. c) Dopo ver premuto strt sul cronometro, lscr cdere delctmente l sferett ll nterno del condotto, fcendo ttenzone che ttrvers tutte le fotocellule durnte l cdut. Dopo 0 second dll mpulso d strt, l cronometro vsulzzerà temp d trnsto dlle vre fotocellule successve ll prm. S rpetno le msure pù volte, vlutndo med e devzone stndrd d on fotocellul. Lortoro I, Corso d Lure n Fsc 00- M.Clv

5 d) Per ottenere msure de temp d trnsto n corrspondenz d ltr vlor d, spostre le fotocellule successve ll prm e rpetere lnc dell plln. e) Rportre n un rfco n funzone d t e determnre l mlor prol che pprossm dt, come speto nel seuto. Rcvre dl vlore del coeffcente del termne qudrtco dell prol. f) Rpetere l esperenz con le sferette d dverso ro, verfcndo se l vlore d è ndpendente dll mss del corpo. RAAMENO DEI DAI S nterpolno d dt con un prol pssnte per l orne del ss x x nel nostro cso, rppresent l poszone, x l tempo, = v 0 e = /. Utlzzndo l metodo de mnm qudrt, e supponendo costnte l precsone nelle msure dell coordnt, questo equvle trovre l mnmo d : rspetto d e. N x x Lortoro I, Corso d Lure n Fsc 00- M.Clv

Scrivere 2.1 cm implica dire che la misura sia compresa nell intervallo mm

Scrivere 2.1 cm implica dire che la misura sia compresa nell intervallo mm Il lto d un ddo è pr. cm. Usndo le cfre sgnfctve per stmre l errore clcolre l volume del cuo. Supponendo che l devzone stndrd nell msur del lto s d mm clcolre l devzone stndrd che ssoct ll msur del volume.

Dettagli

I vettori. a b. 180 α B A. Un segmento orientato è un segmento su cui è stato fissato un verso. di percorrenza, da verso oppure da verso.

I vettori. a b. 180 α B A. Un segmento orientato è un segmento su cui è stato fissato un verso. di percorrenza, da verso oppure da verso. I vettor B Un segmento orentto è un segmento su cu è stto fssto un verso B d percorrenz, d verso oppure d verso. A A Il segmento orentto d verso è ndcto con l smolo. Due segment orentt che hnno l stess

Dettagli

Il procedimento di linearizzazione consiste nell'usare una funzione delle variabili anziché le variabili stesse.

Il procedimento di linearizzazione consiste nell'usare una funzione delle variabili anziché le variabili stesse. Y Lnerzzzone Il dgrmm d dspersone suggersce che le funzone d nterpolzone de dt non sono lner, m presentno un ndmento che n un cso (dots ner) potree essere d tpo esponenzle, mentre nell ltro cso (dots ross)

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA 5. VALUTAZIONE DI PROGETTI ECONOMICO-FINANZIARI

MATEMATICA FINANZIARIA 5. VALUTAZIONE DI PROGETTI ECONOMICO-FINANZIARI MATEMATICA FINANZIARIA Pro. Andre Berrd 999 5. VALUTAZIONE DI PROGETTI ECONOMICO-FINANZIARI Corso d Mtemtc Fnnzr 999 d Andre Berrd Sezone 5 PROGETTO ECONOMICO-FINANZIARIO Un progetto economco-nnzro è un

Dettagli

Elaborazione dei Dati Sperimentali

Elaborazione dei Dati Sperimentali Chmc Fsc Industrle Modulo A Teor degl error Elorzone de Dt Spermentl Lortoro d Chmc Fsc Teor degl error MISURA DIRETTA DI UA GRADEZZA FISICA Error d msur, mglore stm e ncertezz L msur drett d un grndezz

Dettagli

Teoremi su correnti e tensioni

Teoremi su correnti e tensioni Teorem su corrent e tenson 1) ombnzone lnere efnzone: n un crcuto, ogn corrente e tensone è dt un combnzone lnere d genertor: V = K 1 $ g 1 K 2 $ g 2 K 3 $ g 3... I = K 1 $ g 1 K 2 $ g 2 K 3 $ g 3... oe

Dettagli

Capitolo 1. Il principio di equivalenza e la sua verifica. 1.1 Il principio di equivalenza. 1.1.1 Definizione e cenni storici

Capitolo 1. Il principio di equivalenza e la sua verifica. 1.1 Il principio di equivalenza. 1.1.1 Definizione e cenni storici Cptolo 1 Il prncpo d equvlenz e l su verfc 1.1 Il prncpo d equvlenz 1.1.1 Defnzone e cenn storc Il prncpo d equvlenz è un prncpo d fondentle portnz per l fsc odern, poché st ll bse delle teore etrche dell

Dettagli

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive Prncp d ngegnera elettrca Lezone 6 a Anals delle ret resste Anals delle ret resste L anals d una rete elettrca (rsoluzone della rete) consste nel determnare tutte le corrent ncognte ne ram e tutt potenzal

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Teoremi delle reti elettriche

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Teoremi delle reti elettriche Fcoltà d Ingegner Unverstà degl stud d Pv Corso d ure Trennle n Ingegner Elettronc e Informtc Cmp Elettromgnetc e Crcut I Teorem delle ret elettrche Cmp Elettromgnetc e Crcut I.. 04/5 Prof. uc Perregrn

Dettagli

Temi d'esame (Seconda prova) Alcuni testi e relative soluzioni

Temi d'esame (Seconda prova) Alcuni testi e relative soluzioni Unverstà d Rom "L Spenz" Fcoltà d Ingegner Corso d Lure n Ingegner Informtc Corso d Clcoltor Elettronc II Tem d'esme (Second prov) Alcun test e reltve soluzon Appello del 23 luglo 2002 Tem n. 2 Un cche

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Facoltà di Ingegneria. Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Facoltà di Ingegneria. Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Gnmr Mrtn UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Fcoltà d Ingegner Isttuzon d Econom Lure Trennle n Ingegner Gestonle Lezone 9 Domnd del mercto Prof. Gnmr Mrtn Unverstà degl Stud d Bergmo Fcoltà d Ingegner

Dettagli

Il Circuito Elementare

Il Circuito Elementare Corso d IMPIEGO INDUSRIALE dell ENERGIA L ener, ont, trsormzon ed us nl Impnt vpore I enertor d vpore Impnt turbos Ccl combnt e coenerzone Il mercto dell ener 1 Corso d IMPIEGO INDUSRIALE dell ENERGIA

Dettagli

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti Anno 5 Appliczione del clcolo degli integrli definiti 1 Introduzione In quest lezione vedremo come pplicre il clcolo dell integrle definito per determinre le ree di prticolri figure pine, i volumi dei

Dettagli

Capitolo 5. Il Sistema Satellitare GPS

Capitolo 5. Il Sistema Satellitare GPS Cptolo 5 Il stem telltre GP 5. Descrzone del sstem L nvgzone stelltre nsce con l lnco dello putn d prte dell U nell ottobre 957; l osservzone dello shft-doppler sull frequenz delle converszon dllo putn

Dettagli

LA COMPATIBILITA tra due misure:

LA COMPATIBILITA tra due misure: LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore

Dettagli

METODI ITERATIVI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI

METODI ITERATIVI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI METODI ITERATIVI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI Per l rsoluzone d un sstem lnere A b, oltre metod drett, è possble utlzzre nche metod tertv che rggungono l soluzone estt come lmte d un procedmento

Dettagli

Misura masse molecolari

Misura masse molecolari Msur msse molecolr Le propretà de mterl polmerc dpendono dll mss molecolre. E possble conoscere l mss molecolre de sstem polmerc msurndo tl propretà Qul propretà? meccnche, fsche, n soluzone? Qule mss

Dettagli

CORRETTA RAPPRESENTAZIONE DI UN RISULTATO: LE CIFRE SIGNIFICATIVE

CORRETTA RAPPRESENTAZIONE DI UN RISULTATO: LE CIFRE SIGNIFICATIVE CORRETT RPPREETZIOE DI U RIULTTO: LE CIFRE IGIFICTIVE Defnamo cfre sgnfcatve quelle cfre che esprmono realmente l rsultato d una msura, o del suo errore, coè che non sono completamente ncluse nell ntervallo

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Unverstà d Npol Prthenope Fcoltà d Ingegner Corso d Trsmssone Numerc docente: Prof. Vto Psczo 3 Lezone: /0/004 4 Lezone: /0/004 Sommro Quntzzzone sclre (unforme e non unforme) Quntzzzone vettorle (VQ)

Dettagli

La Cinematica Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza di 5,0 Hz.

La Cinematica Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza di 5,0 Hz. Un punto mterile si muove luno un circonferenz di rio cm con frequenz di 5, Hz. Clcolre l velocità tnenzile ed il numero di iri compiuti in s. R L velocità tnenzile l clcolimo ttrverso l su definizione:

Dettagli

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo:

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo: Sistemi lineri Un equzione linere nelle n incognite x 1, x 2, x,, x n è un equzione nell qule le incognite ppiono solo con esponente 1, ossi del tipo: 1 x 1 + 2 x 2 + x +!+ n x n = b con 1, 2,,, n numeri

Dettagli

La parabola LA PARABOLA È IL LUOGO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDI- STANTI DA UN PUNTO DETTO FUOCO E DA UNA RETTA CHE NON LO CONTIENE DETTA DIRETTRICE.

La parabola LA PARABOLA È IL LUOGO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDI- STANTI DA UN PUNTO DETTO FUOCO E DA UNA RETTA CHE NON LO CONTIENE DETTA DIRETTRICE. L prol In figur è trccito il grfico di un prol con sse di simmetri verticle. Si vede suito dl grfico ce: l curv è simmetric rispetto l suo sse di simmetri il suo punto più in sso è il vertice il vertice

Dettagli

Strumenti Matematici per la Fisica

Strumenti Matematici per la Fisica Strumenti Mtemtici per l Fisic Strumenti Mtemtici per l Fisic Approssimzioni Notzione scientific (o esponenzile) Ordine di Grndezz Sistem Metrico Decimle Equivlenze Proporzioni e Percentuli Relzioni fr

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

ROTAZIONI ( E TEOREMA DI PITAGORA

ROTAZIONI ( E TEOREMA DI PITAGORA ROTAZIONI ( E TEOREMA DI PITAGORA ) Defnzone Defnmo rotzone nel pno R un funzone (,) --> f(,) = (',') R, tle che : ) f(,) = f(,) + ort(f(,), per ogn (,) R dove : ort(,b) := (-b,) "ortogonle (ntorro)" d

Dettagli

Il problema delle aree. Metodo di esaustione.

Il problema delle aree. Metodo di esaustione. INTEGRALE DEFINITO. DEFINIZIONE E SIGNIFICATO GEOMETRICO. PROPRIETA DELL INTEGRALE DEFINITO. FUNZIONE INTEGRALE. TEOREMA DELLA MEDIA. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. FORMULA DI LEIBNITZ NEWTON.

Dettagli

INTERPOLAZIONE STATISTICA

INTERPOLAZIONE STATISTICA ITERPOLAZIOE STATISTICA ell esme d fenomen collettv spesso c trovmo confrontre le coppe d vlor tr due vrl potzzndo v s un relzone tr loro; è noto, d esempo, v s relzone tr prezzo e domnd d un ene, reddto

Dettagli

I vettori. Grandezze scalari: Grandezze vettoriali

I vettori. Grandezze scalari: Grandezze vettoriali Grndee sclr: I ettor engono defnte dl loro lore numerco esemp: lunghe d un segmento, re d un fgur pn, tempertur d un corpo, ecc. Grndee ettorl engono defnte, oltre che dl loro lore numerco, d un dreone

Dettagli

1 COORDINATE CARTESIANE

1 COORDINATE CARTESIANE 1 COORDINATE CARTESIANE In un sistem di ssi crtesini (,) un punto P è identificto dll su sciss e dll su ordint : Asciss : distnz di P dll sse delle ordinte Ordint :distnz di P dll sse delle scisse P(-4,4)

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

Ellisse riferita al centro degli assi

Ellisse riferita al centro degli assi Appunti delle lezioni tenute in clsse: ellisse e iperole Ellisse riferit l centro degli ssi Dti due punti F ed F detti fuochi, l ellisse è il luogo geometrico dei punti P del pino per cui è costnte l somm

Dettagli

Integrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1

Integrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1 Integrazone numerca dell equazone del moto per un sstema lneare vscoso a un grado d lbertà Prof. Adolfo Santn - Dnamca delle Strutture 1 Introduzone 1/2 L equazone del moto d un sstema vscoso a un grado

Dettagli

INDICE / INDEX 14 ENGLISH ITALIANO ITALIANO ETA 7750 ETA 251.272 ENGLISH ITALIANO ITALIANO ETA 7754 RONDA 5020B ENGLISH ENGLISH ITALIANO ITALIANO

INDICE / INDEX 14 ENGLISH ITALIANO ITALIANO ETA 7750 ETA 251.272 ENGLISH ITALIANO ITALIANO ETA 7754 RONDA 5020B ENGLISH ENGLISH ITALIANO ITALIANO TECHNCL MNUL TECHNCL MNUL NDCE / NDEX ET TLNO Pg 4 ET 251.272 TLNO Pg 14 ENGLSH Pg 44 ENGLSH Pg 54 ET 74 TLNO Pg 7 ROND 5020 TLNO Pg 18 ENGLSH Pg 47 ENGLSH Pg 58 ET 28/2 TLNO Pg 11 ROND 50D TLNO Pg 22

Dettagli

Esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi

Esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi Esercizi sugli urti tr punti mterili e corpi rigidi Un st omogene di mss 0.9 kg e di lunghezz 0. m è incerniert nel suo punto di mezzo in un pino orizzontle ed è inizilmente erm. Un proiettile di mss m100g

Dettagli

Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Via Possidonea Reggio Calabria Anno Scolastico 2008/2009 Classe III Sezione G

Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Via Possidonea Reggio Calabria Anno Scolastico 2008/2009 Classe III Sezione G Liceo Scientifico Sttle Leonrdo d Vinci Vi Possidone 14 8915 Reggio Clbri Anno Scolstico 008/009 Clsse III Sezione G Dirigente scolstico: Preside Prof. ss Vincenzin Mzzuc Professore coordintore del progetto:

Dettagli

B8. Equazioni di secondo grado

B8. Equazioni di secondo grado B8. Equzioni di secondo grdo B8.1 Legge di nnullmento del prodotto Spendo che b0 si può dedurre che 0 oppure b0. Quest è l legge di nnullmento del prodotto. Pertnto spendo che (-1) (+)0 llor dovrà vlere

Dettagli

Es1 Es2 Es3 Es4 Es5 tot

Es1 Es2 Es3 Es4 Es5 tot Ottore lsse E Verifi sommtiv Cognome Nome rgomenti: onihe, funzione esponenzile e grfii derivti Tempo disposizione: ore Voto Es Es Es Es Es tot.... Considert l ellisse vente ome sse fole l sse, eentriità

Dettagli

Esempi di Cinematica Diretta/Inversa. Massimo Cavallari. Corso di Robotica Prof.ssa Giuseppina Gini 2007/2008

Esempi di Cinematica Diretta/Inversa. Massimo Cavallari. Corso di Robotica Prof.ssa Giuseppina Gini 2007/2008 Eemp Cnemt Drett/Inver Mmo Cvllr Coro Robot rof. Gueppn Gn 7/8 Cnemt nver oone e Orentmento ell EnEffetor oone e Gunt Obettvo ell nemt nver è l rer elle relon per l lolo elle vrbl gunto, te l poone e l'orentmento

Dettagli

Formule di Integrazione Numerica

Formule di Integrazione Numerica Formule d Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc: geerltà Prolem: vlutre l tegrle deto: I d F F utlzzo opportue tecce umerce qudo: l prmtv d o e esprmle orm cus d esempo s/, ep- ; dcoltà el clcolre ltcmete l prmtv

Dettagli

Superfici di Riferimento (1/4)

Superfici di Riferimento (1/4) Superfici di Riferimento (1/4) L definizione di un superficie di riferimento nsce dll necessità di vere un supporto mtemtico su cui sviluppre il rilievo eseguito sull superficie terrestre. Tle superficie

Dettagli

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari Captolo 3 Covaranza, correlazone, bestft lnear e non lnear ) Covaranza e correlazone Ad un problema s assoca spesso pù d una varable quanttatva (es.: d una persona possamo determnare peso e altezza, oppure

Dettagli

urto v 2f v 2i e forza impulsiva F r F dt = i t

urto v 2f v 2i e forza impulsiva F r F dt = i t 7. Urt Sstem a due partcelle Defnzone d urto elastco, urto anelastco e mpulso L urto è un nterazone fra corp che avvene n un ntervallo d tempo normalmente molto breve, al termne del quale le quanttà d

Dettagli

VALORI MEDI (continua da Lezione 5)

VALORI MEDI (continua da Lezione 5) VALORI MEDI (cotu d Lezoe 5) Dott.ss Pol Vcrd 6. L ed rtetc è lere coè è vrte per trsforzo ler de dt. S u dstrbuzoe utr d ed A. Effettuo u trsforzoe lere delle osservzo coè b c d dove c e d soo due costt

Dettagli

8 Controllo di un antenna

8 Controllo di un antenna 8 Controllo di un ntenn L ntenn prbolic di un rdr mobile è montt in modo d consentire un elevzione compres tr e =2. Il momento d inerzi dell ntenn, Je, ed il coefficiente di ttrito viscoso, f e, che crtterizzno

Dettagli

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x). OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll

Dettagli

TEST DI MATEMATICA. Funzioni in una, Funzioni in due variabili Integrali Equazioni differenziali. 1) Il valore del limite seguente. e e. e 1.

TEST DI MATEMATICA. Funzioni in una, Funzioni in due variabili Integrali Equazioni differenziali. 1) Il valore del limite seguente. e e. e 1. TEST DI MATEMATICA Funzioni in un, Funzioni in due vriili Integrli Equzioni differenzili ) Il vlore del limite seguente e e e lim è ) Il vlore del limite seguente 5 lim 5 è : ) L derivt prim dell funzione

Dettagli

Lezioni di Statistica (25 marzo 2013) Docente: Massimo Cristallo

Lezioni di Statistica (25 marzo 2013) Docente: Massimo Cristallo UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BASILICATA FACOLTA DI ECONOMIA Corso d laurea n Economa Azendale Lezon d Statstca (25 marzo 2013) Docente: Massmo Crstallo QUARTILI Dvdono la dstrbuzone n quattro part d uguale

Dettagli

Principi di economia Microeconomia. Esercitazione 3. Teoria del Consumatore

Principi di economia Microeconomia. Esercitazione 3. Teoria del Consumatore Principi di economi Microeconomi Esercitzione 3 Teori del Consumtore Novembre 1 1. Considerimo uno studente indifferente tr il consumo di penne nere (x n ) e blu (x b ), e che cquist ogni nno un pniere

Dettagli

Noi investiamo in qualità della vita e Tu?

Noi investiamo in qualità della vita e Tu? No nvestmo n qultà dell vt e Tu? sosttuzone de serrment SI NO - RISPARMIO IN BOLLETTA - COMFORT - QUALITÀ DELLA VITA + - lvor d rqulfczone lvor d rqulfczone + eff cen 10 nn relzzzone del cppotto z e nerg

Dettagli

Azionamenti Elettrici Parte 2 Tipologie dei motori e relativi azionamenti: Motori a collettore e Sincroni

Azionamenti Elettrici Parte 2 Tipologie dei motori e relativi azionamenti: Motori a collettore e Sincroni Azonment Elettrc Prte 2 Tpologe de motor e reltv zonment: Motor collettore e Sncron Prof. Alberto Tonell DEIS - Unverstà d Bologn Tel. 051-6443024 E-ml ml: tonell@des des.unbo.tt Prte 1 Indce generle del

Dettagli

dr Valerio Curcio Le affinità omologiche Le affinità omologiche

dr Valerio Curcio Le affinità omologiche Le affinità omologiche 1 Le ffinità omologiche 2 Tringoli omologici: Due tringoli si dicono omologici se le rette congiungenti i punti omologhi dei due tringoli si incontrno in un medesimo punto. Principio dei tringoli omologici

Dettagli

Modelli equivalenti del BJT

Modelli equivalenti del BJT Modll ulnt dl JT Pr lo studo dll pplczon crcutl dl JT, s è rso opportuno formulr d modll ulnt dl dsposto ch srssro rpprsntr n modo connnt l suo comportmnto ll ntrno d crcut. A scond dl tpo d pplczon (mplfczon

Dettagli

Macchine. 5 Esercitazione 5

Macchine. 5 Esercitazione 5 ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt

Dettagli

Integrale Improprio. f(x) dx =: Osserviamo che questa definizione ha senso dal momento che per ogni y è ben definito l integrale b

Integrale Improprio. f(x) dx =: Osserviamo che questa definizione ha senso dal momento che per ogni y è ben definito l integrale b Integrle Improprio In queste lezioni riprendimo l teori dell integrzione in un vribile, l ide è di estendere l integrle definito nche in csi in cui l funzione integrnd o l intervllo di integrzione non

Dettagli

Design. ALOHA Cod.art.: 03007. DOTS Cod.art.: 03006 SWEETY EYE EVIL. Qu al è il tu o lo ok? HERBIE SKULL. Tanti stili diversi, tanto te.

Design. ALOHA Cod.art.: 03007. DOTS Cod.art.: 03006 SWEETY EYE EVIL. Qu al è il tu o lo ok? HERBIE SKULL. Tanti stili diversi, tanto te. IT Desn ll e d M Tnt stl dvers, tnt te. Il tchmetr pù ll md per mstrre l tu persnltà nche n bc. Scel l tu mdell prefert e v dvertrt n bc sfnd l tu stle persnle. Il clre del tu MySpeedy e de su cmpnent

Dettagli

" Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6

 Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6 CAPITOLO 6 Clcolo integrle 6. Integrle indefinito L nozione fondmentle del clcolo integrle è quell di funzione primitiv di un funzione f (). Tle nozione è in qulche modo speculre ll nozione di funzione

Dettagli

Integrali. all integrale definito all integrale indefinito. Integrali: riepilogo

Integrali. all integrale definito all integrale indefinito. Integrali: riepilogo Integrli ll integrle deinito ll integrle indeinito Indice dell lezione Integrle Deinito Rettngoloide Integrle deinito come re del rettngoloide Esempi e propriet Primitiv Teorem ondmentle del clcolo integrle

Dettagli

Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO ALGEBRA

Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO ALGEBRA Liceo Scientifico G. Slvemini Corso di preprzione per l gr provincile delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO ALGEBRA PROPRIETA DELLE POTENZE PRODOTTI NOTEVOLI QUESITO SUGGERIMENTO y è un espressione non

Dettagli

Compitino di Fisica II del 14/6/2006

Compitino di Fisica II del 14/6/2006 Compitino di Fisic II del 14/6/2006 Ingegneri Elettronic Un solenoide ssimilbile d un solenoide infinito è percorso d un corrente I(t) = I 0 +kt con k > 0. Se il solenoide h un lunghezz H, rggio, numero

Dettagli

Laboratorio di FISICA 2. Misura della resistenza di un conduttore con il ponte di Wheatstone R + R R 3 + R4 E, (2) =, (3) i 2 V B = R 3 = V AC

Laboratorio di FISICA 2. Misura della resistenza di un conduttore con il ponte di Wheatstone R + R R 3 + R4 E, (2) =, (3) i 2 V B = R 3 = V AC Lortoro d FISICA Msur dell resstez d u coduttore co l pote d Whetstoe Il pote d Whetstoe è u crcuto dtto ll msur dell resstez d u coduttore per cofroto co ressteze ote. ello schem d Fgur l tter E lmet

Dettagli

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così:

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così: Considerimo il seguente problem: si vuole trovre il numero rele tle che: = () L esponente () cui elevre l bse () per ottenere il numero è detto ritmo (ritmo in bse di ), indicto così: In prticolre in questo

Dettagli

Analisi sistematica delle strutture. Rigidezza

Analisi sistematica delle strutture. Rigidezza Anls sstemt elle strutture Rgezz u U x y v Trve nel pno v Vettore forze nol Vettore spostment nol θ u θ u U u V v Tre gr lertà per noo Due no per elemento x U θ u Se gr lertà per elemento V v tre rgezz

Dettagli

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Leggi Fondamentali

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Leggi Fondamentali Fcoltà d Ingegner Unerstà degl stud d P Corso d Lure Trennle n Ingegner Elettronc e Informtc Cmp Elettromgnetc e Crcut I Legg Fondmentl Cmp Elettromgnetc e Crcut I.. 06/7 Prof. Luc Perregrn Legg fondmentl,

Dettagli

IL RUMORE NEGLI AMPLIFICATORI

IL RUMORE NEGLI AMPLIFICATORI IL RUMORE EGLI AMPLIICATORI Defnzon S defnsce rumore elettrco (electrcal nose) l'effetto delle fluttuazon d corrente e/o d tensone sempre present a termnal degl element crcutal e de dspostv elettronc.

Dettagli

Modellazione e Identificazione Dinamica della Cupola della Basilica di S. Gaudenzio in Novara

Modellazione e Identificazione Dinamica della Cupola della Basilica di S. Gaudenzio in Novara Modellzone e Identfczone Dnmc dell Cupol dell Bslc d S. Gudenzo n Novr Ing. Slvno Erlcher Sommro Nell prm prte dell rtcolo s present un modello gl element fnt dell Cupol dell Bslc d S. Gudenzo. S mostrno

Dettagli

Stabilità dei sistemi di controllo in retroazione

Stabilità dei sistemi di controllo in retroazione Stbilità dei sistemi di controllo in retrozione Criterio di Nyquist Il criterio di Nyquist Estensione G (s) con gudgno vribile Appliczione sistemi con retrozione positiv 2 Criterio di Nyquist Stbilità

Dettagli

GLI ERRORI SPERIMENTALI NELLE MISURE DI LABORATORIO

GLI ERRORI SPERIMENTALI NELLE MISURE DI LABORATORIO GLI ERRORI SPERIMETALI ELLE MISURE DI LABORATORIO MISURA DI UA GRADEZZA FISICA S defnsce grandezza fsca una propretà de corp sulla quale possa essere eseguta un operazone d msura. Msurare una grandezza

Dettagli

5: Strato fisico: limitazione di banda, formula di Nyquist; caratterizzazione del canale in frequenza

5: Strato fisico: limitazione di banda, formula di Nyquist; caratterizzazione del canale in frequenza 5: Strato fsco: lmtazone d banda, formula d Nyqust; caratterzzazone del canale n frequenza Larghezza d banda d un segnale La larghezza d banda d un segnale è data dall ntervallo delle frequenze d cu è

Dettagli

La velocità massima espressa in metri al secondo e l accelerazione voluta sono: 1000

La velocità massima espressa in metri al secondo e l accelerazione voluta sono: 1000 Diesioeto di ssi di otore correte cotiu Si idividuio i pretri pricipli di u cchi correte cotiu eccitzioe idipedete i rdo di uovere u tr veloce ote che sio le seueti specifiche: Tesioe di lietzioe dell

Dettagli

Rendite (2) (con rendite perpetue)

Rendite (2) (con rendite perpetue) Rendite (2) (con rendite perpetue) Esercizio n. Un ziend industrile viene vlutt ttulizzndo i redditi futuri dell gestione l tsso del 9% con inflzione null. I redditi prospettici vengono stimnti nell misur

Dettagli

m kg M. 2.5 kg

m kg M. 2.5 kg 4.1 Due blocchi di mss m = 720 g e M = 2.5 kg sono posti uno sull'ltro e sono in moto sopr un pino orizzontle, scbro. L mssim forz che può essere pplict sul blocco superiore ffinchè i blocchi si muovno

Dettagli

La parabola. Fuoco. Direttrice y

La parabola. Fuoco. Direttrice y L prol Definizione: si definise prol il luogo geometrio dei punti del pino equidistnti d un punto fisso detto fuoo e d un rett fiss dett direttrie. Un rppresentzione grfi inditiv dell prol nel pino rtesino

Dettagli

Affidabilità e Sicurezza delle Costruzioni Meccaniche 5 Calcolo strutturale a fatica

Affidabilità e Sicurezza delle Costruzioni Meccaniche 5 Calcolo strutturale a fatica olecnco d Torno Adblà e Scurezz delle Cosruzon eccnche 5 Clcolo sruurle c Eserczo 5- Un cco h le d c lern v ll D 50 ( 0 6 ) e crco unro d rour R 600 ; clcolre l le d c per 0 5 ccl. (0 5 ) 40. Dll equzone

Dettagli

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale Calcolo della caduta d tensone con l metodo vettorale Esempo d rete squlbrata ed effett del neutro nel calcolo. In Ampère le cadute d tensone sono calcolate vettoralmente. Per ogn utenza s calcola la caduta

Dettagli

Esercitazioni di Elettrotecnica: doppi-bipoli

Esercitazioni di Elettrotecnica: doppi-bipoli . Mffucc: serctzon su dopp-pol er.-9 Unerstà degl tud d ssno serctzon d lettrotecnc: dopp-pol prof. ntono Mffucc er.. ottore 9 . Mffucc: serctzon su dopp-pol er.-9. opp-pol n rege stzonro.. on rferento

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

x = Il problema del calcolo delle aree Suddivisione dell intervallo [a,b] in sottointervalli che ne costituiscono una partizione

x = Il problema del calcolo delle aree Suddivisione dell intervallo [a,b] in sottointervalli che ne costituiscono una partizione Integrle Dento. Il prolem del clcolo delle ree Suddvsone dell ntervllo [,] n sottontervll che ne costtuscono un prtzone De. Prtzone S chm prtzone P dell ntervllo [,] un nseme d n+ punt <

Dettagli

Integrale definito. Introduzione: il problema delle aree

Integrale definito. Introduzione: il problema delle aree Integrle definito Introduzione: il prolem delle ree Il prolem delle ree è uno dei tre grndi prolemi che ci sono stti trmndti dgli ntichi, che lo definivno come il prolem dell qudrtur del cerchio: trovre,

Dettagli

Assorbimento. Procedendo nel nostro percorso conoscitivo utilizzeremo, al solito: Equazioni di equilibrio

Assorbimento. Procedendo nel nostro percorso conoscitivo utilizzeremo, al solito: Equazioni di equilibrio Assormento 'operzone d Assormento consste nel trsfermento d uno o pù component d un fse gssos d un fse lqud; l lqudo utlzzto vene detto lqudo ssorente. 'operzone d trsfermento d un lqudo d un gs prende

Dettagli

PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 -

PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 - PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE (Metodo delle Osservazon Indrette) - - SPECIFICHE DI CALCOLO Procedura software per la compensazone d una rete d lvellazone collegata

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali Problemi di Fisic Moti unidimensionli Moti nel pino. Moti unidimensionli Problem N. Rppresentre grficmente le seguenti leggi del moto rettilineo uniforme e commentrle: ) S 0 -t ) S 5t 3) S -0 + 3t 4) S

Dettagli

Alcune proprietà dei circuiti lineari

Alcune proprietà dei circuiti lineari Unerstà degl Stud d Cssno lcune propretà de crcut lner ntono Mffucc, Fo Vllone 00/00 er 09/00 IL PINCIPIO DI SOVPPOSIZION DGLI FFTTI Il prncpo d sorpposzone degl effett è forse l pù mportnte conseguenz

Dettagli

Cinematica ed equilibrio del corpo rigido

Cinematica ed equilibrio del corpo rigido omportmento meccnico dei mterili rtteristiche di sollecitione inemtic ed equilirio del corpo rigido rtteristiche di sollecitione efiniione delle crtteristiche Esempio 1: trve rettiline Esempio : struttur

Dettagli

Esercizi sulle serie di Fourier

Esercizi sulle serie di Fourier Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre

Dettagli

D5. Ellisse, iperbole e luoghi geometrici

D5. Ellisse, iperbole e luoghi geometrici D5. Ellisse, iperbole e luoghi geometrici D5.1 Definizione di ellisse come luogo di punti Definizione: un ellisse è formt dll insieme dei punti l cui somm delle distnze d due punti detti fuochi è costnte.

Dettagli

INTRODUZIONE ALL ESPERIENZA 4: STUDIO DELLA POLARIZZAZIONE MEDIANTE LAMINE DI RITARDO

INTRODUZIONE ALL ESPERIENZA 4: STUDIO DELLA POLARIZZAZIONE MEDIANTE LAMINE DI RITARDO INTODUZION ALL SPINZA 4: STUDIO DLLA POLAIZZAZION DIANT LAIN DI ITADO Un utle rappresentazone su come agscono le lamne su fasc coerent è ottenuta utlzzando vettor e le matrc d Jones. Vettore d Jones e

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI RICHIAMI DI TEORIA dom f Im f grfico Funzioni esponenzili y=^ con > Funzioni esponenzili y=^ con

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio.

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio. Domnde preprzione terz prov. Considert, come esempio, l funzione nell intervllo [,], il cndidto illustri il concetto di integrle definito. INTEGRALE DEFINITO, prendendo in esme un generic funzione f()

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll

Dettagli

FORMULE DI AGGIUDICAZIONE

FORMULE DI AGGIUDICAZIONE Clssfczone: domno pubblco Formule d ggudczone Mnule d supporto ll utlzzo d Sntel per stzone ppltnte FOMULE DI AGGIUDICAZIONE Formule d ggudczone 18 Ottobre 2016 Pgn 1 d 29 Indce AZIENDA EGIONALE CENTALE

Dettagli

Laboratorio di Matematica Computazionale A.A Lab. 11 Integrazione numerica

Laboratorio di Matematica Computazionale A.A Lab. 11 Integrazione numerica Lbortorio di Mtemtic Computzionle A.A. 2008-2009 1 Integrzione numeric Lb. 11 Integrzione numeric Un metodo di integrzione numerico consiste in un formul esplicit che permett di pprossimre il vlore di

Dettagli

LEZIONE 13 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI. Condizione per la minimizzazione dei costi. Efficienza tecnica ed efficienza economica

LEZIONE 13 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI. Condizione per la minimizzazione dei costi. Efficienza tecnica ed efficienza economica LEZIONE 3 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Lungo periodo Soluzione nlitic Condizione per l minimizzzione dei costi Efficienz tecnic ed efficienz economic Rppresentzione grfic Isocosto ed isoqunto Sentiero di espnsione

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

Errori nel Posizionamento Satellitare

Errori nel Posizionamento Satellitare Error nel Poszonamento Satelltare Tpologe Casual Sstematc o d Modello D Osservazone L accuratezza è stmata come l 1% della lunghezza d onda (Regola Emprca). Codce C/A: ±3 m; Codce P: ±0,3 m; Portant L1,

Dettagli

Teorema della Divergenza (di Gauss)

Teorema della Divergenza (di Gauss) eorem dell ivergenz (di Guss) i un dominio tridimensionle regolre, l cui frontier è un superficie chius orientt con cmpo normle unitrionˆ uscente d. e F(,,z) F (,,z) i F (,,z) j F (,,z) k è un cmpo vettorile

Dettagli

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

Ottica ondulatoria. Interferenza e diffrazione

Ottica ondulatoria. Interferenza e diffrazione Ottic ondultori Interferenz e diffrzione Interferenz delle onde luminose Sorgenti coerenti: l differenz di fse rest costnte nel tempo Ond luminos pin che giunge su uno schermo contenente due fenditure

Dettagli