FISICA QUANTISTICA LIMITI AL MODELLO ATOMICO DI RUTHERFORD. e - Per spiegare la disposizione degli elettroni nell atomo (STRUTTURA ELETTRONICA)

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1 LIMITI AL MODELLO ATOMICO DI RUTHERFORD e - + nucleo In base alle leggi della FISICA CLASSICA, una particella carica dotata di un movimento circolare libera energia. Di conseguenza, gli elettroni che, secondo il modello di Rutherford, ruotano attorno al nucleo, irradiano in continuazione energia e quindi sono destinati a rallentare il proprio moto, percorrendo orbite a spirale che li porterebbero a precipitare sul nucleo. Le leggi della FISICA CLASSICA vanno bene per spiegare il comportamento di corpi MACROSCOPICI, ma non sono valide per spiegare il comportamento di partcielle MICROSCOPICHE (elettroni, protoni ). FISICA QUANTISTICA Per spiegare la disposizione degli elettroni nell atomo (STRUTTURA ELETTRONICA) a) NATURA DELLA LUCE b) SUA INTERAZIONE CON LA MATERIA

2 GLI ELETTRONI NEGLI ATOMI (secondo la fisica quantistica) Gli ATOMI ECCITATI (termicamente a o elettricamente b ) EMETTONO LUCE DI DIVERSO COLORE Applicazioni nella realtà: fuochi d artificio a, insegne luminose b ESEMPI: lampada ad H 2 luce ROSSO-VIOLETTA lampada al Ne luce ARANCIONE lampada vapori Na luce GIALLA lampada al Hg luce VERDE-BLU lampada al Rb luce ROSSA I particolari COLORI emessi da un ATOMO ECCITATO dipendono da come gli ELETTRONI sono disposti in quell atomo. QUINDI, STUDIANDO I COLORI EMESSI (SPETTRI DI EMISSIONE) SI RISALE ALLA DISPOSIZIONE DEGLI ELETTRONI INTORNO AL NUCLEO quindi alla CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DI UN ATOMO TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI PROPRIETA CHIMICO-FISICHE DEGLI ELEMENTI COMPOSTI CHE POSSONO FORMARE GLI ELEMENTI TIPI DI LEGAMI COINVOLTI IN TALI COMPOSTI GEOMETRIA DELLE MOLECOLE STATO DI AGGREGAZIONE (s, l, g) DELLA MOLECOLA

3 LA LUCE A λ A = ampiezza A 2 = I (intensità luminosa) λ = lunghezza d onda c = velocità della luce nel vuoto (~ m/s) ν = frequenza = c/λ (sec -1 ) > λ < ν

4 INTERFERENZA D ONDA COSTRUTTIVA: la somma porta ad una nuova onda di ampiezza maggiore DISTRUTTIVA: la somma porta ad una nuova onda di ampiezza inferiore

5 SPETTRO ELETTROMAGNETICO Scala logaritmica Secondo la FISICA CLASSICA l energia di un ONDA dipende da A e E sarebbe proporzionale a A 2 (= I). Quindi l ONDA sarebbe FLUSSO CONTINUO DI ENERGIA Solamente una piccolisima frazione dello spettro elettromagnetico viene percepita dal nostro occhio 2 cm su 4000 Km!!!

6 LUCE: onda o corpuscolo? SECONDO LA FISICA CLASSICA LA LUCE HA SOLO UNA NATURA ONDULATORIA A CUI VIENE ASSOCIATA UN FLUSSO CONTINUO DI ENERGIA MA TRE FENOMENI NON TROVANO SPIEGAZIONE: 1 - RADIAZIONE DEL CORPO NERO 2 - EFFETTO FOTOELETTRICO 3 - SPETTRI ATOMICI (a) (b) (c) (a) (b) (c) Energia quantizzata Natura corpuscolare della luce Energia quantizzata dell elettrone

7 1 - RADIAZIONE DEL CORPO NERO - quantizzazione dell energia energia Quando un corpo solido viene scaldato comincia ad emettere luce di una certa intensità e frequenza. Aumentando la temperatura si ha una variazione di intensità, ma anche il colore della radiazione (e quindi la frequenza) varia (carbone (rosso), fornello elettrico (arancione), lampadina (bianco)). Il corpo nero è un sistema ideale in grado di assorbire tutta l energia incidente. A seguito di questo si scalda e riemtte energia la cui frequenza è strettamente legata alla temperatura a cui si trova. Emissione di radiazione

8 1 - RADIAZIONE DEL CORPO NERO - quantizzazione dell energia energia Tuttavia la fisica classica non riusciva a trovare equazioni in grado di approssimare bene le curve di emissione del corpo nero, solo la parte relative a valori di λ molto elevate veniva spiegata, ma per valori di λ via via più piccoli il discostamento diveniva notevole. Addirittura il normale forno da cucina secondo le leggi della fisica classica diventerebbe una sorgente di raggi γ!!! Ci pensa Max Plank (1901) UN CORPO AD ALTA TEMPERATURA È IN GRADO DI EMETTERE (O DI ASSORBIRE) SOLO CERTE QUANTITÀ DI ENERGIA E = nhν n = numero quantico (numero intero) h = costante di Plank = J s ν = frequenza OGNI PACCHETTO DI ENERGIA È DETTO QUANTO E LA SUA ENERGIA È DATA DA hν. QUINDI L ENERGIA DELL ATOMO È QUANTIZZATA E UN ATOMO VARIA IL SUO STATO ENERGETICO EMETTENDO (O ASSORBENDO) UNO O PIÙ QUANTI DI ENERGIA

9 2 EFFETTO FOTOELETTRICO natura corpuscolare della luce EMISSIONE DI ELETTRONI DALLA SUPERFICIE DI UN METALLO ILLUMINATA DA LUCE MONOCROMATICA DI ENERGIA SUFFICIENTE, CON LA CONSEGUENTE GENERAZIONE DI CORRENTE ELETTRICA (CORRENTE FOTOELETTRICA) K non emette e - se colpito da luce rossa (λ = 750nm) anche se di forte intensità (I = A 2 ). Emette invece e - se colpito da luce arancione (λ = 500nm). QUINDI: per ogni metallo la radiazione incidente deve avere un valore minimo di frequenza ν 0, al di sotto della quale non si ha emissione di elettroni, qualsiasi sia I. SECONDO LA FISICA CLASSICA: la luce di qualsiasi λ avrebbe dovuto espellere e - dopo aver aumentato A in modo adeguato. EINSTEIN (1905): la luce stessa è di natura particellare ed è costituita da quanti di energia, detti fotoni. e - metallo Na Ca Energia del fotone = hν 1 E = hν = hν 0 + E cin = hν 0 + m e v 2 2 Li Ni Al Lavoro (ev) 1,82 2,24 2,30 2,77 4,20 ν (Hz) 4, , , , , Misurando E cin dell e - espulso (che varia linearmente con ν della luce usata) e conoscendo la radiazione della luce incidente si può risalire a hν 0. > I (A 2 ) > n fotoni emessi colore rosso verde verde blu UV

10 SPETTRO CONTINUO La luce emessa da una sorgente calda, ad esempio il filamento incandescente di una lampadina, dà uno spettro luminoso CONTINUO

11 SPETTRO DI EMISSIONE La luce emessa da un gas eccitato, ad esempio un tubo contenente vapori d idrogeno, dà uno spettro luminoso a righe detto di EMISSIONE

12 3 SPETTRI ATOMICI EMISSIONE: Se si eccita (per riscaldamento o scarica elettrica) un elemento chimico esso emette luce. Se la luce emessa viene fatta passare attraverso un prisma per scomporla nelle sue componenti e si registra la luce scomposta su una lastra fotografica si nota uno spettro (di emissione) costituito da un campo nero in cui compaiono ALCUNE RIGHE COLORATE le cui λ sono CARATTERISTICHE DELL ELEMENTO IN ESAME (impronta digitale). ASSORBIMENTO: Facendo passare della luce bianca (tutte le lunghezze d onda, spettro continuo) emessa da una sorgente, attraverso un campione (esempio: Idrogeno gassoso), tutta la luce viene trasmessa, tranne alcune specifiche lunghezze d onda (per l idrogeno: λ = 3835, Å), dando luogo ad uno spettro di assorbimento (righe nere su fondo colorato continuo).

13 3 SPETTRI ATOMICI Nell EMISSIONE un elemento emette E luminosa (hν) con frequenze BEN DETERMINATE Nell ASSORBIMENTO quello stesso elemento assorbe E luminosa le cui frequenze SONO LE STESSE che è in grado di emettere. QUINDI: l elettrone all interno dell atomo può avere solo valori discreti di E (E 1, E 2 E n ) L ENERGIA DELL ELETTRONE È QUANTIZZATA

14 MODELLO ATOMICO QUANTIZZATO: L ATOMO DI BOHR a) L elettrone ruota attorno al nucleo in orbite con determinato raggio ed energia: STATI STAZIONARI Quantizzazione dei livelli energetici: se n = livello energetico (con n = 1, 2, 3 N interi) si ha: - RAGGIO ORBITA: r = n 2 x 53 pm (1 pm = m) - ENERGIA LIVELLO: E = -R H /n 2 dove R H = E 0 = J/e - (1312 KJ/mol e - ) b) Per assorbimento di energia l elettrone può passare da n = 1 (STATO FONDAMENTALE) a n = 2, n = 3, etc., solo se la radiazione incidente ha E = hν = E 2 -E 1 o hν = E 3 -E 1 ΔE fra stati permessi NON SONO AMMESSI MEZZI SALTI N.B.: E ha segno negativo; n =1 stato fondamentale; n > 1 stati eccitati; n = E = 0 (e - espulso dall atomo) n = n = 5 n = 4 n = 3 n = 2 Energia n = 1

15 MODELLO ATOMICO QUANTIZZATO: L ATOMO DI BOHR c) Quando l elettrone torna allo stato fondamentale viene emessa energia radiante il cui valore E = hν deve essere uguale a E 2 -E 1 o E 3 -E 1, etc. Quindi hν = ΔE tra stati permessi. Stato fondamentale n = 1, E 1 + hν assorbimento Stato eccitato n = 2, E 2 -hν emissione Stato fondamentale n = 1, E 1 n = n = 5 n = 4 n = 3 n = 2 Serie di Balmer visiblie n 1 = 2 Serie di Paschen infrarosso n 1 = 3 E E = - 0 = 0 E 3 = - E 2 = - E 1 = - 2 E E E = J = J = J Energia Serie di Lyman ultravioletto n 1 = 1 ASSORBIMENTO EMISSIONE n = 1

16 LIMITI DEL MODELLO ATOMICO DI BOHR Interpreta con successo lo spettro atomico dell Idrogeno (H) monoelettronico ma non è in grado di interpretare spettri atomici polielettronici. DIFETTO FONDAMENTALE: l elettrone in questo modello non obbedisce (giustamente) alle leggi della fisica classica, ma queste leggi sono usate per definire la sua orbita stazionaria (POSIZIONE) e la sua Energia (VELOCITÀ), ovvero attribuisce all elettrone un comportamento definito (r e E). PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG (1927) È impossibile determinare contemporaneamente posizione (x) e velocità (v) di particelle piccole come l elettrone (m e = kg) Prodotto delle incertezze: Δx Δv h/(4πm e ) Dove: h = J s (costante di Plank - valore estremamente piccolo!) Δx = incertezza nel determinare laposizione Δv = incertezza nel determinare la velocità (Energia) Per vedere un oggetto occorre illuminarlo con una radiazione di λ confrontabile o inferiore alle dimensioni dell oggetto. Nel mondo microscopico già la luce visibile può avere Nel mondo macroscopico la lunghezza d onda della energia non trascurabile rispetto a quella di particelle luce visibile è sempre ampiamente al di sotto delle microscopiche, al punto da poter modificare in modo dimensioni degli oggetti osservati, i quali risultano significativo quella dell oggetto osservato. In tal caso la quindi sempre nitidi e ben risolti. Il principio di semplice osservazione ottica del sistema ne perturba lo indeterminazione perde di importanza nel campo stato. MACROSCOPICO particella atomica traiettoria deviata fotone osservatore

17 Esempio pratico: a) Se diamo per certa l energia dell elettrone, ovvero la sua velocità, Δv = 1 e quindi L INCERTEZZA SULLA POSIZIONE DI e - = Δx 1 = h/(4πm e ) 10-4 m. Se si considera che il raggio atomico è m, l ERRORE che si commette nella determinazione della posizione è ENORME (elettrone fuori dal campo del nucleo ) b) Se diamo per certa la velocità di una palla da tennis di massa = 0.10 Kg, Δv = 1 e quindi L INCERTEZZA SULLA POSIZIONE DELLA PALLA = Δx 1 = h/(4πm pt ) m. L ERRORE che si commette è TRASCURABILE: certa anche la sua posizione! Dall impossibilità di determinare contemporaneamente posizione (x) e velocita (v) di particelle piccole come l elettrone PERDE OGNI SIGNIFICATO SCIENTIFICO IL MODELLO ATOMICO DI BOHR perchè in esso l elettrone compie orbite ben determinate attorno al nucleo, con un valore definito di energia! OCCORRE ABBANDONARE L IDEA DI DESCRIVERE L ATOMO CON IL MODELLO MECCANICISTICO DELLA FISICA CLASSICA N.B.: l energia di un elettrone all interno di un atomo può essere calcolata (vedi spettri di emissione e/o assorbimento) Ma La sua posizione resta del tutto INDETERMINATA