Resistenza al fuoco delle strutture in C.A: norma UNI 9502 ed eurocodici

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1 Corso di specializzazione antincendio ex legge 818/84 Resistenza al fuoco delle strutture in C.A: norma UNI 9502 ed eurocodici Docente: Vicedirigente 1

2 Resistenza al fuoco di elementi in conglomerato cementizio armato UNI 9502 Decadimento meccanico del calcestruzzo e delle armature metalliche 1. Riduzione della resistenza caratteristica del conglomerato cementizio: f ck (Θ)= k c (Θ) f ck (20 C) k c (Θ) fattore di riduzione della resistenza del conglomerato cementizio a compressione (funzione della temperatura) f ctk k ct ctk (Θ)= k ct (Θ) f ctk (20 C) ct (Θ) fattore di riduzione della resistenza del conglomerato cementizio a trazione (funzione della temperatura) 2

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4 Coefficienti k c e k ct per calcestruzzi ad inerti silicei a temperatura elevata

5 Resistenza al fuoco di elementi in conglomerato cementizio armato UNI 9502 Decadimento meccanico del calcestruzzo e delle armature metalliche 2. Riduzione della resistenza caratteristica dell acciaio: f yk (Θ)= k s (Θ) f yk (20 C) k s (Θ) fattore di riduzione della resistenza caratteristica dell acciaio f yk (funzione della temperatura) Si distinguono due casi: a) acciaio teso (travi e solette con deformazione ultima in caso di incendio ε s, 2%(acciaio di tipo 1) 1 k s1 ; b) acciaio compresso (nei pilastri o nelle zone compresse di elementi inflessi); acciaio teso (elementi inflessi con deformazione ultima in caso di incendio s,fi <2%(acciaio di tipo 2) 2 k s2 ; ε s, Per l acciaio armonico da pretensione (fili, trecce, trefoli) la resistenza caratteristica si determina con: f pk (Θ)= k p (Θ) f pk (20 C) Per le barre da pretensione la resistenza caratteristica si determina con: f bk (Θ)= k b (Θ) f bk (20 C) k p s,fi 5

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7 Il presupposto del calcolo della resistenza al fuoco è la determinazione della distribuzione delle temperature all interno dell elemento elemento per il tempo di esposizione richiesto. y x h net,d = c c ρ c Θ(x,y,z,t) t h net,d = h net,r + h net,c = ε res B [(Ө r +273) 4 (Ө m +273) 4 ] + α c (Ө g Ө m ) W/m 2 C

8 Esempi di mappature termiche

9 Presenza di rivestimenti protettivi Per la determinazione delle temperature in presenza di rivestimenti protettivi si aggiungono, agli spessori del conglomerato, lo spessore equivalente: s eq = r eq s

10 Verifica della resistenza al fuoco per le strutture in C.A. 1. Verifica della capacità portante R; 2. Verifica della tenuta (E); 3. Verifica dell isolamento (I) 10

11 Verifica della tenuta (E) Devono essere verificate entrambe le seguenti condizioni: 1) Presenza di uno strato continuo ed uniforme di conglomerato cementizio armato con spessore di almeno - 40 mm (fino a 60 min di esposizione); - 50 mm (per tempi di esposizione superiori). 2) Presenza di armatura diffusa in ambedue le direzioni nello strato di conglomerato sopra descritto non inferiore a 1,5 kg/m 2. 11

12 Verifica dell isolamento (I) Sulla faccia non esposta al fuoco devono essere verificate entrambe le seguenti condizioni: 1)La massima temperatura non deve superare di 180 C il valore della temperatura al tempo 0 (20 C); 2)La temperatura media non deve superare di 140 C il valore della temperatura al tempo 0 (20 C) In alternativa l elemento deve presentare uno strato continuo ed uniforme di materiale con spessore non minore di h (mm) Resistenza al fuoco spessore h (mm) Detto strato può essere costituito dalla sovrapposizione di materiali diversi dal conglomerato cementizio purché: - i materiali siano incombustibili e con conducibilità termica inferiore a quella del calcestruzzo; - almeno 40 mm dello strato siano costituiti da calcestruzzo armato 12

13 Verifica capacità portante (R) La verifica analitica può avvenire con 3 metodi: 1) Verifica tabellare; 2) Verifica analitica con il metodo del fattore di riduzione medio; 3) Verifica analitica con il metodo della sezione ridotta. 13

14 γ G =1,4 γ Q =1,5 punto 7 del D.M. 9/01/96 Norme tecniche per il calcolo C.A. ed acciaio

15 Se tutti i carichi sono permanenti (ξ=0): η fi =1/1,4=0,7 Se i carichi permanenti sono uguali a quelli accidentali (ξ=1) e con ψ 1,1 =0,5: η fi =1,5/(1,4+1,5) =0,51

16 Metodo del fattore di riduzione medio Definita la distribuzione delle temperature nella sezione da verificare dopo un prefissato tempo di esposizione al fuoco si determinano puntualmente i fattori di riduzione k si, k bi, k pi per ogni area di acciaio ordinario A swi, di acciaio per barre A bi, di acciaio per precompressione A pi ed il fattore di riduzione k ci per ogni area elementare di conglomerato cementizio A ci

17 γ m = 1,15 per l acciaio allo SLU (punto 4 D.M. 9/1/96 Norme per il calcolo delle strutture in C.A. ) Nel caso della flessione semplice: σ reale /σ max = M d /M R M d momento dovuto alla combinazione di carichi M R momento massimo sopportabile a temperatura ordinaria allo stato limite ultimo

18 Verifica tabellare La verifica analitica può essere omessa quando i valori della distanza a (copriferro+( copriferro+φ/2) ) sono maggiori di quelli riportati nel seguente prospetto

19 Metodo della sezione equivalente Si riducono puntualmente le aree resistenti dell acciaio e del conglomerato mediante i fattori di riduzione k c (Θ)) e k s (Θ)) o k b (Θ), o k p (Θ). Si stabilisce così la sezione equivalente cioè la sezione la cui area ridotta di conglomerato ed acciaio ha, nel calcolo a freddo, la resistenza equivalente a quella della sezione originaria a caldo.

20 Esempio 14 cm H = 60 cm B = 70 cm x c Dati: M G = 49,0 KN m M Q = 19,6 KN m R ck = 35 N/mm 2 f yk =430 N/mm 2 A S = 153,9 mm 2 1) Verificare la R 3,7 cm 4 Φ 14 Fe B 44K 20 cm 20

21 200/45 Verifica tabellare D.M. 16/02/2007 R90 Non sono consentite interpolazioni o estrapolazioni dei risultati in tabella 21

22 Verifica tabellare UNI 9502 Acciaio di tipo 1 (def( max<1% a freddo) Dal prospetto A.1A (fuoco su tre lati) per avere R=60 min s = 5,0 cm 22

23 Verifica analitica UNI 9502 B = 70 cm 14 cm x c 0,8 x c 0,85 f cd 0,85 f cd 0,8 x c B 60 cm d c 3,7 cm 4 Φ 14 Fe B 44K f y,d A s 20 cm 23

24 1) D.M. 9/1/96 Norme tecniche per il calcolo,.. delle strutture in cemento armato normale e precompresso 2) UNI 9502 Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco di elementi strutturali in cemento armato normale e precompresso M G = 49 knm M q = 19,6 knm R ck = 35 N/mm 2 Armatura 4Φ14 FeB 44 K controllato A = 615 mm 2 f yk = 430 N/mm 2 γ g = 1,4 γ q = 1,5 M d = γ g M g + γ q M q M d = 1,4 x ,5 x 19,6 = M d = 98 knm sollecitazione agente (art. 7 D.M.9/1/96) 24

25 B = 70 cm Verifichiamo le temperature dopo cm x c H = 60 cm 3 cm 3,7 cm 4 Φ 14 Fe B 44K 20 cm T 1 = 665 C; K s1 = ( x 665)/3500 = 0,190 T 2 = 528 C; K s2 = ( x 528)/3500 = 0,542 K sm = 2 (A s1 K s1 d c + A s2 K s2 d c )/(A s d c ) = = (k s1 + k s2 )/2= (0, ,542)/2= 0,366 K sm = 0,366 K crit = η fi (γ sfi /γ m ) (σ reale /σ max ) K sm >K crit 25

26 η fi = (γ GA + ψ 1,1 ξ)/( )/(γ g + γ q ξ) γ GA = 1 ψ 1,1 = 0,7 γ g = 1,4 γ q = 1,5 ξ = M Q /M G = 19,6/49 =0,40 η fi = (1 + 0,7 x 0,40)/(1,4 + 1,5 x 0,40) = η fi =0,64 (γ sfi /γ m ) γ sfi = 1,0 per acciaio controllato (art.10 UNI 9502) γ m = 1,15 allo SLU (art.4 D.M. 9/1/96) γ sfi / γ m = 1/1,15 = 0,87 26

27 0,85 f cd 0,8 x c B = f y,d A s (equilibrio) (art. 4.0 D.M. 9/1/96) f cd = f ck /γ c = (R ck 0,83)/1,6 f yd = f yk /γ m = f yk /1,15 0,85 (R ck 0,83 /1,6) 0,8 x c B = (f y,k /1,15) A s X c = (1,6 f y,k A s ) /(0,85 R ck 0,83 1,15 0,80 B) = = (1, )/( 0,85 0,83 0, ,15) = = 27 mm M R =f y,d A s (H c - Φ/2-0,4 x c ) = (430/1,15) 615 ( ,4/2-0,4 x 27) = 128,5 knm M R = 128,5 knm sollecitazione resistente 0,8 x c 0,85 f cd d c = H c - Φ/2-0,4 x c f y,d A s M d = 98 knm σ reale /σ max = M d /M R = 98/128,5 = σ reale /σ max = 0,763 27

28 K crit = η fi (γ sfi /γ m ) (σ reale /σ max ) K crit = 0,64 x 0,87 x 0,763 = 0,425 K sm = 0,366 0,366 < 0,425 verifica negativa R<90 Soluzione 1 Proviamo a cambiare l armatura con 4Φ20 A s =1256 mm 2 M R =f y,d A s (H c - Φ/2-0,4 x c ) = (430/1,15) 1256 ( ,4/2-0,4 x 27) = 262,30 knm M R = 262,30 knm sollecitazione resistente σ reale /σ max = M d /M R = 98/262,30 =0,374 K crit = 0,64 x 0,87 x 0,374 = 0,208 K sm = 0,366 0,366 > 0,208 verifica positiva R 90 28

29 Soluzione 2 14 cm x c 5 cm H = 60 cm 5,7 cm 4 Φ 14 Fe B 44K 20 cm T 1 = 590 C; K s1 = ( x 590)/3500 = 0,329 T 2 = 427 C; K s2 = ( x 427)/3500 = 0,802 K sm = 2 (A s1 K s1 d c + A s2 K s2 d c )/(A s d c ) = = (k s1 + k s2 )/2= (0, ,802)/2= 0,565 K sm = 0,565 K crit = η fi (γ sfi /γ m ) (σ reale /σ max ) K sm >K crit 29

30 η fi = 0,64 γ sfi / γ m = 1/1,15 = 0,87 0,85 f cd 0,8 x c B = f y,d A s (equilibrio) X c = (1,6 f y,k A s ) /(0,85 R ck 0,83 1,15 0,80 B) = = (1, )/( 0,85 0,83 0, ,15) = = 27 mm 0,8 x c 0,85 f cd 0,8 x c B d c = H c - Φ/2-0,4 x c M R = f y,d A s (H c - Φ/2-0,4 x c ) = (430/1,15) 615 ( ,4/2-0,4 x 27) = 123,8 knm M R = 123,8 knm sollecitazione resistente M d = 98 knm σ reale /σ max = M d /M R = 98/123,8 = σ reale /σ max = 0,791 f y,d A s 30

31 K crit = η fi (γ sfi /γ m ) (σ reale /σ max ) K crit = 0,64 x 0,87 x 0,791 = 0,44 K sm = 0,565 0,565 > 0,44 verifica positiva R 90 31

32 VERIFICA DELLA TENUTA (E) Presenza di uno strato continuo ed uniforme di conglomerato cementizio armato con spessore di almeno 50 mm con armatura diffusa in ambedue le direzioni nello strato di conglomerato non inferiore a 1,5 kg/m 2 (punto della norma UNI 9502/2001). 32

33 VERIFICA DELL ISOLAMENTO (I) Presenza di uno strato continuo ed uniforme di materiale con spessore non minore di h = 80 mm di cui almeno 40 mm di C.A. (punto della norma UNI 9502/2001). 33