LEZIONE 3. PROGETTO DI COSTRUZIONI IN ACCIAIO Parte II. Progetto degli elementi strutturali

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1 Corso di TECICA DELLE COSTRUZIOI Chiara CALDERII A.A Facoltà di Architettura Università degli Studi di Genova LEZIOE 3 PROGETTO DI COSTRUZIOI I ACCIAIO Parte II. Progetto degli elementi strutturali

2 RESISTEZE E AZIOI DI CALCOLO RESISTEZE DI CALCOLO LA RESISTEZA DI CALCOLO DELLE EBRATURE f d L ESPRESSIOE: f d = f γ y m E DEFIITA EDIATE TESIOE CARATTERISTICA DI SERVAETO COEFFICIETE DI SICUREZZA AZIOI DI CALCOLO n ( ) F=γ G +γ Q + γ ψ Q d g k q 1k q 0i ik i=2 DISTRIBUZIOE DI CARICO VALORE CARATTERISTICO AZIOI PERAETI VALORE CARATTERISTICO DELL AZIOE DI BASE VARIABILE VALORE CARATTERISTICO DELLE AZIOI VARIABILI IDIPEDETI

3 RESISTEZE E AZIOI DI CALCOLO STATI LIITE STATO LIITE ELASTICO DELLA SEZIOE: SI ASSUE CHE LE AZIOI DI CALCOLO, PRESCIDEDO DA FEOEI DI STABILITA, O COPORTIO I ALCU PUTO DELLA SEZIOE IL SUPERAETO DELLA DEFORAZIOE UITARIA CORRISPODETE ALLA LIITE ELASTICO DEL ATERIALE. I TAL CASO E AESSO IL CALCOLO ELASTICO DEGLI EFFETTI DELLE AZIOI DI CALCOLO. SI DOVRA ACHE VERIFICARE CHE SIAO SODDISFATTE LE VERIFICHE EI COFROTI DEI FEOEI DI ISTABILITA DELLA STRUTTURA, DEGLI ELEETI STRUTTURALI CHE LA COPOGOO O DI PARTI DI ESSI. γ m = 1.0 γ g = 1.4 γ q = 1.5 STATO LIITE DI ESERCIZIO VERIFICHE DI DEFORABILITA γ m = 1.0 γ g = 1.0 γ q = STATO LIITE DI COLLASSO PLASTICO DELLA SEZIOE

4 TRAZIOE E COPRESSIOE SEPLICE () TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DALLO SFORZO ORALE fd FLESSIOE SEPLICE () OETO AGISCE RISPETTO AD U ASSE PRICIPALE DI IERZIA TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DAL OETO FLETTETE fd TAGLIO E TORSIOE (T) TESIOE TAGEZIOALE GEERATA ELLA SEZIOE DALLE AZIOI TAGLIATI O TORCETI τ f d 3 DA CRITERIO DI RESISTEZA PER STATI PLURIASSIALI

5 TRAZIOE E COPRESSIOE SEPLICE () TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DALLO SFORZO ORALE fd COE CALCOLO? A n AREA ETTA DELLA SEZIOE

6 FLESSIOE SEPLICE () TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DAL OETO FLETTETE fd COE CALCOLO? = J x x y DISTAZA DA ASSE D IERZIA OETO D IERZIA ETTO DELLA SEZIOE x y h max x = x J x max = x W ODULO DI RESISTEZA DELLA SEZIOE x x h 2

7 FLESSIOE DEVIATA () TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DAL OETO FLETTETE fd COE CALCOLO? y x y y x = + J x J y y x x b y h x max x = + x Wx W y y

8 OTA: CALCOLO DEL OETO D IERZIA

9 TAGLIO (T) TESIOE TAGEZIOALE GEERATA ELLA SEZIOE DALLE AZIOI TAGLIATI O TORCETI COE CALCOLO τ? τ f d 3 OETO D IERZIA DELLA SEZIOE τ = DA CRITERIO DI RESISTEZA PER STATI PLURIASSIALI TS J t x OETO STATICO DELL AREA PERT. CORDA DELLA SEZIOE T t h A τ = max 3 T 2 ht A τ I ALTERATIVA:τ = T A A

10 OTA: CALCOLO DEL OETO STATICO

11 OTA: COFROTO TRA τ ASSIA E τ COVEZIOALE CALCOLATA SULL AIA

12 SOLLECITAZIOI COPOSTE PRESSOFLESSIOE O TESOFLESSIOE + f d STATI PLURIASSIALI (STATI DI SFORZO PIAI) TESIOE IDEALE id fd CRITERIO DI RESISTEZA =± + + 3τ id x y x y xy CASO TIPICO =± + 3τ 2 2 id x xy

13 CRITERI DI RESISTEZA E COCETTO DI TESIOE IDEALE STRUTTURE ETALLICHE CRITERIO DI HUBER-HECKY-VO ISES m 0 0 m 0 0 ij = = 0 2 m m m m 1 m = ( ) DEVIATORE DI TESIOE TESORE IDROSTATICO EERGIA DISTORCETE EERGIA CABIAETO VOLUE EERGIA DISTORCETE STATO DI TESIOE TRIASSIALE: STATO DI TESIOE OOASSIALE: 1 φd = G 1 2 φd = 6G ( ) ( ) ( ) 2 2 2

14 CRITERI DI RESISTEZA E COCETTO DI TESIOE IDEALE STRUTTURE ETALLICHE CRITERIO DI HUBER-HECKY-VO ISES IPOEDO L EGUAGLIAZA DELL EERGIA DISTORCETE: φ d (STATO TRIASSIALE) = φ d (STATO OOASSIALE) 1 1 ( ) ( ) ( ) 12G 6G = id = ( 1 2) + ( 2 3) + ( 3 1) = I STATO PIAO DI TESIOE ( 3 = 0) SI PARTICOLARIZZA: = + id

15 CRITERI DI RESISTEZA E COCETTO DI TESIOE IDEALE STRUTTURE ETALLICHE CRITERIO DI HUBER-HECKY-VO ISES PASSADO DALLE COPOETI PRICIPALI ALLE COPOETI LOCALI SI OTTIEE: TESIOI PRICIPALI = + id TESIOI LOCALI = + + 3τ id x y x y xy OTA: ACHE LA VERIFICA A TAGLIO E GOVERATA DA QUESTO CRITERIO DI RESISTEZA. IFATTI, QUADO x = 0 E y = 0: = 3τ 2 id xy d f τ xy f d 3

16 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DALLO SFORZO ORALE COE CALCOLO? fd ω A COEFF. AGGIORATIVO (ω >1 ) AREA DELLA SEZIOE DA COSA DIPEDE ω? DALLA LUGHEZZA DELL ASTA; DAI VICOLI CUI E SOGGETTA L ASTA; DALLA FORA DELLA SEZIOE; DAL TIPO DI ACCIAIO.

17 TESIOE ORALE GEERATA ELLA SEZIOE DALLO SFORZO ORALE ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE c c c = A TESIOE CORRISPODETE ALLA FORZA c CHE PROVOCA L IFLESSIOE LATERALE DELL ASTA ODULO ELASTICO DEL ATERIALE CARICO CRITICO EULERIAO c = 2 π EJ L 2 o OETO DI IERZIA DELLA SEZIOE Lo = β L LUGHEZZA DELL ASTA FUZIOE DEL VICOLO LUGHEZZA LIBERA DI IFLESSIOE

18 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE ITRODUCEDO IL COCETTO DI SELLEZZA DELL ASTA: SELLEZZA DELL ASTA λ = L o i LUGHEZZA LIBERA DI IFLESSIOE RAGGIO DI IERZIA DELLA SEZIOE SI PUO ESPRIERE LA LUGHEZZA LIBERA DI IFLESSIOE COE: L o J = iλ = λ A E QUIDI IL CARICO CRITICO EULERIAO COE: c 2 π EA = 2 λ i = J A (POICHE )

19 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE ETODO OEGA: COSISTE EL DEFIIRE LA TESIOE CRITICA c I FUZIOE DELLA TESIOE DI SERVAETO DEL ATERIALE, PER RICODURRE LA VERIFICA I FORA AALOGA A QUELLE DI RESISTEZA. c 1 c c f d f d fd c f d COEFFICIETE ADIESIOALE fd c 2 fdλ = ω = ω TEORICO 2 π E RITROVO TUTTE LE DIPEDEZE DI ω!

20 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE c π E λ 2 = = f 2 y c λ = π E f y LIITE DI SERVAETO f y REALE CURVA LIITE EULERIAA λ c λ

21 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE I REALTA IL VALORE DI ω CHE SI E CALCOLATO VALE PER U ASTA IDEALE E O TIEE COTO DI OLTI FATTORI PRESETI IVECE ELLE ASTE DI PRODUZIOE IDUSTRIALE: IPERFEZIOI GEOETRICHE (CURVATURA IIZIALE DELL ASTA, VARIAZIOI DELL AREA DELLA SEZIOE); ECCETRICITA DI CARICO; IPERFEZIOI ECCAICHE (TESIOI RESIDUE, VARIAZIOI DELLE PROPRIETA ECCAICHE LUGO LA SEZIOE TRASVERSALE); EFFETTO-FORA DELLA SEZIOE; ITERAZIOE CO FEOEI ELASTO-PLASTICI.

22 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE

23 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE

24 ISTABILITA ASTE SEPLICI COPRESSE ORATIVA λ<200

25 ISTABILITA ASTE COPOSTE COPRESSE RISPETTO ALL ASSE CHE O TAGLIA TUTTI I PROFILI DELLA SEZIOE COPOSTA: DOVE: SELLEZZA EQUIVALETE λ = λ + λ eq λ = 1 i 2 2 y 1 L 1 1,min ITERASSE TRA CALASTRELLI RAGGIO D IERZIA IIO DEL PROFILO SIGOLO

26 ISTABILITA ASTE PRESSOIFLESSE + f d COE CALCOLO? ω A COEFF. AGGIORATIVO (ω >1 ) AREA DELLA SEZIOE COE CALCOLO? COEFFICIETE DI ADATTAETO PLASTICO (=1) ψw 1 cr

27 ISTABILITA ASTE PRESSOIFLESSE SE IL OETO VARIA LUGO LA SEZIOE? = = 1.3 eq 0.75 eq max m max COE CALCOLO? COEFFICIETE DI ADATTAETO PLASTICO (=1) ψw 1 cr

28 STATI LIITE DI ESERCIZIO VERIFICHE DI DEFORABILITA LE FRECCE DEGLI ELEETI DELLE STRUTTURE EDILIZIE DEVOO ESSERE COTEUTE QUATO E ECESSARIO PERCHE O E DERIVIO DAI ALLE OPERE COPLEETARI I GEERE ED I PARTICOLARE ALLE URATURE DI TAPOAETO ED AI RELATIVI ITOACI. IDICATIVAETE DEVOO ESSERE RISPETTATI I SEGUETI LIITI: PER LE TRAVI DEI SOLAI: f<1/4oo L (SOLO SOVRACCARICHI) PER LE TRAVI CARICATE DIRETTAETE O IDIRETTAETE DA URI O PILASTRI: f<1/5oo L (PERAETI + SOVRACCARICHI) PER GLI ELEETI IFLESSI DELL ORDITURA IUTA DELLE COPERTURE: f<1/2oo L (PERAETI + SOVRACCARICHI)