Matematica 3 ANNI 4 ANNI 5 ANNI 6 ANNI 7-8 ANNI 9-10 ANNI. Rappresentare i numeri naturali in base dieci: il valore posizionale delle cifre.

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1 Numeri Matematica 3 ANNI 4 ANNI 5 ANNI 6 ANNI 7-8 ANNI 9-10 ANNI Cogliere il concetto di intero-metà, unonessuno, tanti-pochi. Percepire le relazioni di tipo quantitativo. Attribuire la giusta quantità ad un numero entro la decina. Attribuire un simbolo numerico ad un insieme. Riconoscere il numero come simbolo. Saper usare il numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti. Semplici rappresentazioni dei primi 20 numeri naturali in base dieci: il valore posizionale delle cifre. Leggere, scrivere, ordinare e confrontare numeri. Comprendere le relazioni tra operazioni di addizione e sottrazioni. Eseguire calcoli di semplici addizioni e sottrazioni fra numeri naturali. Eseguire semplici calcoli orali. Esplorare, rappresentare (con disegni, parole, simboli) e risolvere situazioni problematiche utilizzando addizioni e sottrazioni. Rappresentare i numeri naturali in base dieci: il valore posizionale delle cifre. Leggere, scrivere, ordinare e confrontare numeri naturali e decimali. Conoscere gli algoritmi delle quattro operazioni: verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell aritmetica per rappresentarle. Acquisire e memorizzare le tabelline. Eseguire moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diversi (calcolo mentale, carta e penna ) Intuire il significato del numero zero e del numero uno e loro comportamento nelle quattro operazioni. Individuare semplici strategie di calcolo mentale. Riconoscere e rappresentare la frazione come operatore Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni. Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Leggere, scrivere, ordinare, confrontare numeri naturali e decimali dimostrando consapevolezza del valore posizionale delle cifre: Numeri in base 10:(composizione, scomposizione, polinomio numerico e potenze di 10). Numeri decimali. Interpretare in contesti concreti i numeri interi relativi (positivi e negativi). Confrontare e ordinare semplici frazioni, utilizzando opportunamente la linea dei numeri: Concetto di frazione: frazione di una grandezza, termini di una frazione, unità frazionaria, frazione complementare. Frazioni proprie, improprie, apparenti. Frazioni equivalenti. Frazione come operatore. La percentuale (aumento, sconto, interesse).

2 Frazioni decimali e numeri decimali. Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi, valutando l opportunità dell uso consapevole e motivato della calcolatrice. Operazioni con numeri interi e decimali: addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni e divisioni (divisori con due cifre). Numeri 0 e 1 nelle operazioni. Numeri pari e dispari. Multipli, divisori, criteri di divisibilità, numeri primi. Espressioni aritmetiche. Utilizzare procedure e strategie di calcolo mentale applicando le proprietà delle operazioni. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati (numeri naturali e decimali) e fare previsioni su risultati. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

3 Spazio e figure 3 ANNI 4 ANNI 5 ANNI 6 ANNI 7-8 ANNI 9-10 ANNI Scoprire i primi rapporti topologici di base (dentrofuori, soprasotto) Riconoscere tra due immagini e oggetti il più lungo e il più corto; il più grande e il più piccolo. Riconoscere e denominare il cerchio. Scoprire i primi rapporti topologici di base (vicinolontano, davantidietro) Riconoscere tre oggetti dal più grande al più piccolo. Seriare ed operare corrispondenze Riconoscere e denominare il cerchio, il quadrato e il triangolo. Ordinare oggetti ed insiemi in base ad alcuni criteri.. Scoprire i primi rapporti topologici di base (destrasinistra) Saper ordinare oggetti in quantità crescente dal più grande al più piccolo e viceversa. Usare misure arbitrarie. Riconoscere e denominare il cerchio, il quadrato, il triangolo ed il rettangolo. Produrre composizioni grafiche con le figure geometriche Collocare oggetti in un ambiente, avendo come riferimento se stessi, persone, oggetti. Eseguire e rappresentare semplici percorsi. Ritrovare un luogo attraverso una semplice mappa Individuare la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato Collocare oggetti in un ambiente, avendo come riferimento se stessi, persone, oggetti. Eseguire semplici percorsi partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. Costruire mediante modelli materiali, disegnare, denominare e descrivere alcune fondamentali figure geometriche del piano e dello spazio. Descrivere gli elementi significativi di una figura ed identificare, se possibile, gli eventuali elementi di simmetria. Individuare gli angoli in figure e contesti diversi. Percepire e rappresentare forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo, utilizzando strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura. Riconoscere, analizzare, costruire e classificare le principali figure geometriche piane. Enti geometrici: retta, semiretta, segmento, piano Parallelismo, perpendicolarità e relativa simbologia. Angoli: misurazione, costruzione, disegno, classificazione, uso del goniometro. Poligoni: Triangoli, quadrilateri, poligoni regolari. Elementi dei poligoni: base, altezza, diagonale,lato apotema, asse di simmetria Identificare il perimetro e l area di una figura assegnata. Circonferenza e cerchio: raggio, diametro, corda. Utilizzare gli strumenti opportuni per riprodurre una figura in base a una descrizione (carta a

4 quadretti, riga e compasso, squadre ecc..). Ingrandimenti, rimpicciolimenti, riduzioni in scala. Realizzare trasformazioni isometriche: Simmetrie, traslazioni, rotazioni. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Scoprire e applicare regole per il calcolo di perimetri e aree: Congruenza, equiestensione, isoperimetria. Perimetro e area dei poligoni: formulazione e acquisizione della regola diretta e inversa. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.

5 Relazioni, misure, dati e previsioni 3 ANNI 4 ANNI 5 ANNI 6 ANNI 7-8 ANNI 9-10 ANNI Prevedere situazioni e interpretare dati Cercare spiegazioni seguendo un argomentazione logica: chi, come, quando, perché per risolvere problemi Prevedere situazioni e interpretare dati Cercare spiegazioni seguendo un argomentazione logica: chi, come, quando, perché per risolvere problemi Classificare e confrontare oggetti diversi tra loro. Rappresentare graficamente semplici dati. Confrontare e ordinare grandezze (lunghezze, pesi, superfici ecc..) Usare misure arbitrarie. Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni. Acquisire la consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico. In contesti vari individuare, descrivere e costruire relazioni significative, riconoscere analogie e differenze. Affrontare con strategie diverse i problemi, che possono ammettere più soluzioni, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati, spiegando il procedimento seguito. Analizzare situazioni problematiche per individuare le informazioni utili alla risoluzione: Riconoscere domande esplicite e/o implicite. Classificare e confrontare oggetti diversi tra loro. Riconoscere dati utili, inutili, mancanti, nascosti. Porsi delle domande su qualche situazione concreta. Individuare a chi richiedere le informazioni per poter rispondere a tali domande. Raccogliere, classificare e rappresentare i dati in tabelle di frequenze o mediante rappresentazioni grafiche adeguate alla tipologia del carattere indagato. Utilizzare in situazioni di gioco i termini delle probabilità. Confrontare probabilità di eventi (vero/falso, certo/impossibile.) Risolvere problemi utilizzando vari schemi e procedure risolutive: Rappresentare la procedura risolutiva. Rappresentazione grafica e con tabelle che ne esprimono la struttura Utilizzare consapevolmente diagramma a blocchi ed espressione aritmetica. Riconoscere situazioni di incertezza (è meno,è più probabile, è certo, è impossibile), dare una prima quantificazione. Riconoscere in situazioni concrete quale di due eventi è più probabile

6 Confrontare grandezze con unità arbitrarie. Conoscere le principali unità di misura convenzionali. Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure Compiere indagini statistiche, consolidare le capacità di raccolta dei dati e dei risultati e rappresentarli graficamente: Indagini statistiche e loro rappresentazioni con grafici: istogramma, diagramma cartesiano, diagramma a barre, areogramma, Usare le nozioni di media aritmetica, mediana, moda. Riconoscere e utilizzare le principali unità di misura e usarle per effettuare misure e stime: Unità di misura: lunghezza, angoli, masse/pesi, capacità/volumi, superficie, tempo, euro. Eseguire equivalenze. Risolvere problemi di calcolo con le misure: peso lordo, netto e tara. Spesa, ricavo, guadagno.

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