Piccola introduzione al pensiero filosofico Che cos è la filosofia? Quali sono i suoi strumenti? (il dubbio, la meraviglia, il pensiero). La logica.

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1 Dubbio e verità Piccola introduzione al pensiero filosofico Che cos è la filosofia? Quali sono i suoi strumenti? (il dubbio, la meraviglia, il pensiero). La logica. Che cos è un dubbio? Ha un utilità? I dubbi servono a qualcosa? Sì, sono uno strumento di ricerca! Senza dubbi non ci sono domande, ma solo risposte! Quindi non c è alcuna ricerca. Alcuna scienza. Le scienze (e le verità che esse acquisiscono) nascono dai dubbi! Che cos è la verità? Questa è più difficile La verità è definitiva? La verità è una continua ricerca! Abbiamo parlato di dubbio, verità e scienza (= forma di sapere). Poniamoci ora una domanda: c è una scienza che studia, che ricerca la verità? Tante scienze cercano la verità (cosmologia, fisica, biologia ). Sono scienze del come : esse si chiedono come è nato il cosmo? C è una scienza che si occupa della verità in quanto tale (che cosa è vero, quali sono i principi in base ai quali possiamo dire che una cosa è vera ): è la FILOSOFIA (> amico della sapienza ). La filosofia, a differenza di tutte le altre scienze, è la scienza dei PERCHÉ! Molti credono che sia una scienza inutile ma essa si interroga sul senso delle cose; ci dà degli stimoli per cercare il senso del nostro vivere. Eh ma non arriva a dei risultati Certo! La filosofia è una ricerca continua: indaga la verità (che non si conosce mai fino alla fine) e quindi lascia aperte sempre molte strade.

2 La filosofia è aperta al 1) dubbio È uno strumento di ricerca Solo gli imbecilli non hanno dubbi Ne sei sicuro? Non ho alcun dubbio! Le età senza dubbio della storia 2) meraviglia Aristotele ( gli uomini hanno cominciato a filosofare, ora come in origine, a causa della meraviglia ) Coltiviamo lo stupore di fronte alle cose, la capacità di lasciarci sorprendere, di rimanere in ascolto della loro voce! 3) dialogo Socrate (è il metodo socratico) e Platone Una vita senza ricerca non è degna di essere vissuta (Socrate)

3 Facciamo un po di storia della filosofia? Quando è nata? Dove? Nel VI secolo a.c. circa. In Grecia (Mileto, Efeso )! Gli Ionici I Pitagorici Gli Eleati I Fisici I Sofisti Socrate Platone Aristotele (Perì fúsewj = Sulla natura ) Parmenide (Zenone di Elea) Zenone fu discepolo prediletto di Parmenide. Nel Parmenide platonico Pitodoro racconta ad Antifonte che i due "una volta vennero alle Grandi Panatenee" (Parmenide, 127 A-B) e che in tale occasione avrebbero conosciuto Socrate. Notizia non confermata da Diogne Laerzio che, al contrario, sostiene che egli non si sia mai recato ad Atene[10]. Zenone mise al servizio delle dottrine del maestro la sua notevole abilità logica e dialettica, inventando una serie di argomenti volti a screditare i critici della visione parmenidea dell universo e i sostenitori del pluralismo ontologico e del divenire. I paradossi di Zenone ci sono stati tramandati attraverso la citazione che ne fa Aristotele nella sua Fisica. Zenone di Elea, discepolo ed amico di Parmenide, per sostenere l'idea del maestro, che la realtà è costituita da un Essere unico e immutabile, propose alcuni paradossi che dimostrano, a rigor di logica, l'impossibilità della molteplicità e del moto, nonostante le apparenze della vita quotidiana. Le argomentazioni di Zenone costituiscono forse i primi esempi del metodo di dimostrazione noto come reductio ad absurdum o dimostrazione per assurdo. Sono anche considerate un primo esempio del metodo dialettico, usato in seguito dai sofisti e da Socrate ed inoltre furono il primo strumento che mise in difficoltà l'ambizione dei pitagorici di ridurre tutta la realtà in numeri.

4 Ciò che si è conservato delle concezioni di Zenone è stato tramandato da Platone nel Parmenide e da Aristotele, che nel suo scritto Fisica[8] ne analizza il pensiero, definendo l'eleate "scopritore della dialettica". Diogene Laerzio, nel suo Vite dei filosofi[9], racconta della valenza politica di Zenone, il quale avrebbe ordito una congiura contro il tiranno della sua città natale (tale Nearco, o Diomedonte). È conosciuto soprattutto per i suoi paradossi formulati in relazione alla tesi della impossibilità del moto. Oggi sono conosciuti con il nome di paradossi di Zenone. Tre di essi, in particolare, sono noti come "paradosso dello stadio", "paradosso di Achille e la tartaruga", "paradosso della freccia". In tutti il fine è quello di dimostrare che accettare la presenza del movimento nella realtà implica contraddizioni logiche ed è meglio quindi, da un punto di vista puramente razionale, rifiutare l'esperienza sensibile ed affermare che la realtà è immobile. Questi paradossi implicano anche il concetto di infinita divisibilità dello spazio ed è questa la ragione per cui hanno ricevuto una notevole attenzione da parte dei matematici. Infatti il filosofo sosteneva che per raggiungere un punto preciso, bisogna prima raggiungerne il punto medio. Per giungere ad esso si deve arrivare a sua volta al suo punto medio, e ancora al punto medio del punto medio ecc, fino a che non ci si ritrova nello stesso identico punto in cui siamo al momento della partenza, e quindi il movimento non esiste, ma è soltanto un concetto che noi percepiamo. A mettere in discussione le affermazioni di Zenone interviene Aristotele, dicendo che Zenone si sbagliava, poiché il movimento è un insieme di punti distinti soltanto in "potenza", e non in "atto". In atto il tempo e lo spazio sono un tutt'uno, di punti non distinti tra loro. Sulle orme di Parmenide, Zenone tenta di affermare - attraverso la dialettica e la logica - le teorie di immutabilità dell'essere, riducendo all'assurdo il suo contrario. Le tesi confutate da Zenone appartengono ai pitagorici, convinti della molteplicità dell'essere in quanto numero, e ad Anassagora e Leucippo, suoi contemporanei, il primo esponente della teoria dei semi (spermata in greco) (chiamati da Aristotele "omeomerie") e il secondo dell'atomismo.

5 Paradossi contro il movimento Primo paradosso (lo stadio) Il primo argomento contro il movimento è quello sullo stadio. Esso afferma che non si può giungere all'estremità di uno stadio senza prima aver raggiunto la metà di esso, ma prima di raggiungerla si dovrà raggiungere la metà della metà e così via senza quindi mai riuscire nemmeno ad iniziare la corsa. Secondo Giorgio Colli, sono due le versioni tramandate del paradosso (una è quella citata sopra), e andrebbe preferita la seguente espressione: Non si può giungere all'estremità di uno stadio senza prima aver raggiunto la metà di esso, ma una volta raggiunta la metà si dovrà raggiungere la metà della metà rimanente e così via, senza quindi mai riuscire a raggiungere l'estremità dello stadio. Il paradosso sarebbe dunque analogo a quello di Achille e la tartaruga (che è una formulazione più suggestiva della dicotomia all'infinito) e del tutto indipendente da quello della freccia, che mette in dubbio l'inizio stesso del movimento. Secondo paradosso (Achille e la tartaruga) Il Paradosso di Achille e la tartaruga - uno dei paradossi di Zenone più famosi - afferma invece che se Achille (detto "pie' veloce") venisse sfidato da una tartaruga nella corsa e concedesse alla tartaruga un piede di vantaggio, egli non riuscirebbe mai a raggiungerla, dato che Achille dovrebbe prima raggiungere la posizione occupata precedentemente dalla tartaruga che, nel frattempo, sarà avanzata raggiungendo una nuova posizione che la farà essere ancora in vantaggio; quando poi Achille raggiungerà quella posizione nuovamente la tartaruga sarà avanzata precedendolo ancora. Questo stesso discorso si può ripetere per tutte le posizioni successivamente occupate dalla tartaruga e così la distanza tra Achille e la lenta tartaruga pur riducendosi verso l'infinitamente piccolo non arriverà mai ad essere pari a zero.

6 In pratica, posto che la velocità di Achille (V_a) sia N volte quella della tartaruga (V_t) le cose avvengono così: dopo un certo tempo t_1 Achille arriva dove era la tartaruga alla partenza (L_1). nel frattempo la tartaruga ha compiuto un pezzo di strada e si trova nel punto L_2. occorre un ulteriore tempo t_2 per giungere in L_2. ma nel frattempo la tartaruga è giunta nel punto L_3... e così via. Quindi per raggiungere la tartaruga Achille impiega un tempo T = t_1 + t_2 + t_ t_n+... \,\! e quindi non la raggiungerà mai. Terzo paradosso (la freccia) Il terzo argomento è quello della freccia, che appare in movimento ma, in realtà, è immobile. In ogni istante difatti essa occuperà solo uno spazio che è pari a quello della sua lunghezza; e poiché il tempo in cui la freccia si muove è fatto di singoli istanti, essa sarà immobile in ognuno di essi. Il concetto di questo terzo paradosso è in fondo opposto a quello del secondo: l'esistenza di punti e istanti indivisibili. Ma anche in questo caso il movimento risulta impossibile, in quanto dalla somma di istanti immobili non può risultare un movimento. Quarto paradosso (due masse nello stadio) Zenone afferma che se due masse in uno stadio si vengono incontro, risulterà l'assurdo logico che la metà del tempo equivale al doppio. Consideriamo infatti tre segmenti (A, B, C) uguali e paralleli, che si trovino allineati. Supponiamo poi che il segmento in alto (A) si muova verso destra, rispetto a quello situato nel centro (B) che resta fermo, e che per ogni istante elementare avanzi di un intervallo (elementare). Il segmento in basso (C) faccia invece la stessa cosa verso

7 sinistra. Dopo il primo istante avremo che i punti iniziali di A e C si saranno allontanati di due intervalli. Ma ciò è assurdo perché allora il tempo che avrebbero impiegato per allontanarsi di un solo intervallo sarebbe di "mezzo istante", contraddicendo l'ipotesi che stiamo analizzando la situazione al primo istante (indivisibile).

8 Aristotele e il sillogismo Il sillogismo (dal greco συλλογισµός, syllogismòs, formato da σύν, syn, "insieme", e λογισµός, logismòs, "calcolo": quindi, "ragionamento concatenato") è un tipo di ragionamento dimostrativo che fu teorizzato per la prima volta da Aristotele, il quale, partendo dai tre tipi di termine "maggiore" (che funge da predicato nella conclusione), "medio" e "minore" (che nella conclusione funge da soggetto) classificati in base al rapporto contenente - contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse). La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico (solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico). Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere: universali affermative ("Tutti gli A sono B"), universali negative ("Nessun A è B"), particolari affermative ("Qualche A è B"), particolari negative ("Qualche A non è B"). La posizione del termine medio nelle due premesse determina la figura del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il modo; la filosofia scolastica classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi affirmo e nego. Per fare un esempio: (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali (premessa minore) Tutti i greci sono uomini (conclusione) Dunque tutti i greci sono mortali Nell'esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini (rispettivamente medio, maggiore e minore)

9 Un secondo esempio più significativo può essere: (premessa maggiore) Ogni animale è mortale (premessa minore) Ogni uomo è animale (conclusione) Dunque ogni uomo è mortale Il termine medio è l'elemento grazie al quale avviene l'unione e funge da connessione fra gli altri due;questo perché il termine medio (l'animale) da una parte è incluso nel termine maggiore (mortale) e dall'altra include in sè il termine minore (uomo). Un sillogismo è considerato valido se questo è logicamente valido. La validità di un sillogismo non dipende dalla verità delle affermazioni che lo compongono. sicché il sillogismo: ogni animale vola l'asino è un animale dunque l'asino vola è valido, anche se le frasi che lo compongono non sono vere. Un metodo, o definizione rozza, che spesso viene usata, è dire che "un sillogismo è valido se ogni sillogismo della stessa forma che contiene proposizioni vere conclude correttamente". Questo metodo tuttavia non ha dignità logica, in quanto, seppur funzionante, non utilizza alcuna "logica". Un sillogismo che contiene tutte proposizioni vere può essere riconosciuto non valido, anche se vero. Es.: Gli dei sono immortali Gli uomini non sono dei Dunque gli uomini non sono immortali. Tale sillogismo è non valido logicamente, anche se tutte le proposizioni sono vere, e questo è possibile capirlo non andando a permutare tutte le possibili frasi vere che mantengono la struttura del sillogismo, ma ragionando logicamente. Gli dei sono immortali [frase vera] ci dice che gli dei appartengono alla categoria degli immortali. Di tale categoria non sappiamo nulla, e nulla dice che questa sia composta solo da dei. Gli uomini non sono dei [vera] ma questo non esclude il fatto che essi possano essere

10 immortali pur rimanendo non dei. In sostanza, la validità di un sillogismo è una caratteristica intrinseca della logica che in esso è contenuta. Non è necessario iterare finché non si evidenzia che da due proposizioni vere ne scaturisca una falsa per provarne la validità, ma basta studiarlo attentamente e evidenziarne l'illogicità, come fatto nell'esempio precedente. Le meccaniche logiche dei sillogismi sono riconducibili a quelle delle condizioni Necessarie e Sufficienti, capisaldi della logica moderna.