Le superfici e i modelli di elevazione digitale in genere possono essere rappresentati mediante le strutture raster Difetto delle strutture dati

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1 Triangulated Irregular Network Le superfici e i modelli di elevazione digitale in genere possono essere rappresentati mediante le strutture raster Difetto delle strutture dati raster classiche: sono a passo fisso, rappresentano con la stessa risoluzione zone ad alta variazione del valore e zone a bassa variazione Il TIN è una struttura dati vettoriale basata su triangoli con maglia irregolare, capace di fornire elevata risoluzione solo dove questa è necessaria

2 Triangolazione I triangoli vengono generati unendo i punti rilevati in una rete di maglie triangolari che soddisfano il criterio di Delaunay: un cerchio disegnato per i tre punti di un triangolo non deve contenere altri punti Ogni punto è connesso con i due più vicini per formare un triangolo La triangolazione di Delaunay è un algoritmo di geometria computazionale piana, il TIN considera però i punti come dotati di quota, e questo genera la superficie 3D. Si tratta nuovamente di una struttura 2D + 1, incapace di rappresentare alcuni fenomeni, come ad esempio una scarpata (lo stesso difetto viene condiviso dalle strutture raster)

3 Topologia nei TIN I TIN sono una struttura dati topologica composta di nodi e facce (triangoli) Si possono quindi salvare le relazioni di definizione del triangolo a partire dai suoi nodi, e le adiacenze fra triangoli

4 Visualizzazione 3D Il dato fino ad ora visto è alternativamente: 2D (raster il cui attributo non sia una quota, vettoriale classico) 2D + 1 (raster il cui attributo sia una quota, TIN) (a) Per quanto non completamente 3D, il secondo caso è suscettibile di visualizzazione tridimensionale, anche se di fatto la maggior parte degli operatori di analisi lo trattano come un dato bidimensionale. Il dato 2D + 1 è ancora suscettibile di visualizzazione bidimensionale (a) DEM + immagine satellitare (b) DEM + ortofoto (b)

5 Voxel Struttura raster volumetrica, in cui l'elemento di base è un cubo o un parallelepipedo Va oltre la cartografia tradizionale, non è suscettibile di rappresentazione piana, ne di una qualunque rappresentazione 3D completa, essendo volumetrico (non possiamo vedere attraverso il volume così come non percepiamo l'interno di una mela) Pero', la possiamo affettare! Dunque: Visualizzazione di slice del volumetrico Visualizzazione di superfici di isovalore Dal punto di vista dell'analisi, si può pensare come un'estensione del dato raster 2D, pertanto si possono effettuare calcoli analoghi Dal punto di vista del rilievo, si può solo campionare

6 Visualizzazione dei Voxel Volumetrico con trasparenze Iso-superfici Sezioni verticali + animazione

7 Dato 3D nei GIS La gestione del dato 2D + 1, per quanto ritenuta spesso una funzione avanzata, è presente in diversi GIS commerciali e non come estensione ArcView 3D Analyst Autodesk Land Desktop GRASS Nviz La gestione del voxel è al contrario è spesso individuabile soltanto in GIS di tipo scientifico. E' presente un supporto parziale in GRASS con il tipo di dato Grid3D e il visualizzatore Vis5D Spesso la gestione del volumetrico è associata alla gestione del tempo integrata, quindi i dati sono spesso a 5 dimensioni: 3 dimensioni per la posizione, una per la qualità espressa, una per il tempo.

8 Grandi volumi di dati La gestione efficiente di grandi volumi di dati è il fondamento necessario per poter manipolare dati geografici a grande scala e su grande estensione In funzione del tipo di dato (raster o vettoriale) e del formato di salvataggio si possono scegliere alcune soluzioni: Tiling: divide and conquer. Suddivisione del volume di dati complessivo in parti più piccole che possono essere gestire senza ulteriori accorgimenti Indicizzazione: il dato non viene suddiviso, ma vengono create strutture dati di supporto per individuare rapidamente sottoinsiemi del dato originale con specifiche caratteristiche. Il tiling viene usato sia per i dati vettoriali che per i dati raster, l'indicizzazione solo sui dati vettoriali, e in genere è uno degli elementi portanti DBMS spaziali, mentre non è sempre presente nei sistemi basati su file

9 Tiling (suddivisione in fogli) Due tipi di tiling: Adattativo: la dimensione delle suddivisioni è tale da rendere simile il numero di oggetti presenti in ogni suddivisione. Un esempio è una suddivisione progressiva secondo il metodo del quadtree (in cui si fissa un numero massimo di dati per tile) Fisso: si sceglie un layer poligonale a copertura totale come riferimento per la suddivisione. Il layer può essere composto di elementi rettangolari uniformi, oppure essere basato su suddivisioni amministrative o di tipo naturale (tiling per quartieri, comuni, bacini idrografici, eccetera). Problemi: Linee e poligonali che attraversano i confini della suddivisione dovrebbero essere ricomposte in fase di caricamento Spesso questa operazione non viene effettuata

10 Indicizzazione spaziale Approccio diametralmente opposto: i dati non vengono suddivisi in parti di dimensione inferiore, viene aggiunta invece una struttura dati collaterale che consente l'accesso rapido alle geometrie che soddisfano determinate condizioni. Query geometriche tipiche: Point query: trovare tutti i poligoni che contengono un dato punti Window query: trovare tutte le geometrie che sono incluse in (o intersecano) una data finestra (rettangolo) di coordinate note Tipi di indice: Space driven: la struttura dati suddivide dell'area di interesse in modo regolare con regole che non dipendono dalla disposizione dei dati) Data driven: struttura dati formata a partire dai dati stessi, la cui struttura dipende dalla disposizione dei dati nello spazio

11 Quadtree (space driven) Applicazione della suddivisione in quadranti ricorsiva alla creazione e gestione di indici Ogni foglia contiene gli id delle geometrie che intersecano il relativo quadrato Una query puntuale deve semplicemente cercare la più piccola cella (foglia) che contiene il punto Una query a finestra cerca le foglie che intersecano il rettangolo di ricerca

12 Point quadtree (data driven) Indice specifico per dati puntuali Albero quaternario in cui i punti fanno parte dell'indice Ogni punto divide lo spazio che gli compete in quattro parti, e ha quattro puntatori per altri quattro eventuali punti di ulteriore suddivisione Per ottenere buone prestazioni l'albero deve essere bilanciato

13 R-tree (data driven) Costruzione: Si calcola il rettangolo minimo di contenimento di ogni poligono o linea, tali rettangoli sono le foglie Queste foglie vengono unite in rettangoli più ampi per costruire i nodi intermedi in modo che ogni nodo abbia un numero minimo e massimo di figli (m/2, m) alla maniera di un b-tree Il procedimento si ripete fino a costruire una struttura ad albero in cui la radice rappresenta l'area di interesse Un buon r-tree è bilanciato in altezza e ha una bassa sovrapposizione fra rettangoli. Esistono varianti dell'algoritmo con migliore disposizione dei rettangoli dell'indice (R+-tree, R*tree)

14 R-tree: esempi (a): dato originale (rete lineare) (b): r-tree classico (c): r*-tree (d): packed strtree (a) (c) Il packed STR-tree è una versione dell'r-tree ad alta ottimizzazione spaziale che deve essere completamente ricostruito ad ogni modifica dei dati indicizzati (b) (d)

15 Grandi volumi: dati raster Il dato raster in grandi volumi viene gestito in maniera analoga: Tiling: la matrice viene spezzata in mattonelle di dimensione regolare che vengono lette solo quando è necessario Multirisoluzione: il dato è salvato a livelli di risoluzione multipli e viene letto al livello di risoluzione più appropriato (questo approccio può essere applicato anche sui dati vettoriali) Combinando i due approcci si può ottenere la piramide, struttura dati multirisoluzione e tiled

16 Formati di esempio: shapefile Formato dati vettoriale, non topologico, basato su file, creato da ESRI ma almeno in parte pubblicamente documentato Composto da almeno tre file (specifica originale): xxx.shp: contiene la descrizione geometrica dei file xxx.shx: indice, per ogni geometria l'offset del primo byte rispetto all'inizio del file xxx.dbf: file di dbase contenente la tabella di attributi (può essere aperto con Excel o OpenOffice Calc) Eventuali altri file non documentati contenenti indici su attributi e geometrie Eventuale file.prj contenente la descrizione del sistema geodetico/cartografico usato per esprimere le coordinate in formato XML (introdotto in ArcGis 8)

17 Shapefile Primitive geometriche gestite dallo shapefile: Punto Multipunto Linea Poligono (con più anelli e la regola degli orientamenti) Multipoligono Ogni tipo può essere associato ad una misura m e può avere una terza coordinata (3D shape) I byte che compongono il file sono in parte in big-endian, in parte in less endian () La struttura a file multipli consente l'espansione con file satelliti specifici (metadati, indici, eccetera) che sfortunatamente sono vendor-dependent e non sono documentati

18 Immagini con file world A D B E C F Una immagine (tiff, jpeg, png, gif, ecc) da sola non ha informazioni di tipo metrico Un modo comune per aggiungere questo tipo di informazioni è il file world, che indica come trasformare le coordinate del pixel in coordinate geografiche o metriche (proiettate). Il file sostanzialmente contiene i parametri di una trasformazione affine che mappa da righe/colonne a coordinate reali Di per se non contiene le informazioni necessarie alla georeferenziazione (come avere uno shapefile senza il file.prj) Formati come il GeoTIFF al contrario hanno un set di informazioni di georeferenziazione completo nell'header del file stesso Contenuto del file world x = Ai Bj C y = Di Ej F A,E: scala D,D: rotazione C,F: traslazione

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