Allocare un reddito fisso tra due beni

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1 Allocare un reddito fisso tra due beni Ipotesi Due beni: gelato al cioccolato e alla vaniglia Il prezzo del cioccolato è pari a 2/kg Il prezzo della vaniglia è pari a 1/kg Il budget di Sara per il gelato è pari a 400 all anno Attualmente Sara acquista in un anno 200kg di gelato alla vaniglia e 100kg di gelato al cioccolato

2 Curve di utilità marginale per due gusti di gelato (I) Cosa ne pensi? -Sara sta massimizzando la sua utilità totale?

3 Utilità marginale per Kg di gelato consumato: Alla vaniglia: 12 util/kg Al cioccolato: 16 util/kg Si sta massimizzando l utilità? Dobbiamo vedere cosa accadrebbe spostando la spesa (es. se decidessi di spendere un euro in più in gelato alla vaniglia e uno in meno in gelato al cioccolato l utilità complessiva aumenterebbe o diminuirebbe?) Vediamo l utilità per euro speso: dato che 1Kg di vaniglia comporta 12 util e 1 Kg costa 1 euro: la vaniglia dà una utilità di 12 util per euro Il cioccolato costa 2 euro al Kg: 16/2= 8 Util per euro speso in cioccolato

4 Se Sara spendesse 2 in meno in gelato al cioccolato, perderebbe 16 util Se Sara spendesse 2 in più in gelato alla vaniglia, guadagnerebbe 24 util Dunque Sara dovrebbe acquistare più gelato alla vaniglia

5 Qual è la combinazione ottima? Vediamo la regola generale Supponiamo che Sara aumenti la spesa in vaniglia di 50 Kg (arrivando a un consumo totale di 250), e in tal modo (secondo la figura seguente): MUv/Pv = 10/ 1 = 10 E al tempo stesso riduca la spesa in cioccolato di 25 Kg (75 Kg in totale), accade che (secondo la figura seguente): MUc/Pc = 20/ 2 = 10 UMc/Pc = UMv/Pv

6 Curve di utilità marginale per due gusti di gelato(iii) MUv/Pv = 10/ 1 = 10 MUc/Pc = 20/ 2 = 10

7 Tradurre i desideri in domanda Qual è la combinazione ottimaledi Sara? Tra quelle praticabili, la combinazione di beni che consente di raggiungere il livello più alto di utilità totale: quando l utilità marginale per euro è uguale per ciascuno dei due gusti (beni) è impossibile riallocare la spesa in modo da incrementare l utilità totale

8 La regola della spesa razionale La spesa dovrebbe essere allocata fra i vari beni in modo tale che l utilità marginale per unità monetaria sia uguale per ciascun bene MU C = P C MU P V V

9 Cosa accade se il prezzo di un bene varia? Sappiamo che consumando 75 Kg di gelato, Sara trae una utilità marginale pari a 20 (quindi consumando l ultimo chilo di gelato la sua utilità aumenta di 20). Se il prezzo del gelato al cioccolato passa da 2 euro a 1 euro al chilo, l utilità marginale per unità monetaria ovviamente varia: MU 20 MUc C = > = P 1 Pc C 20 2

10 Di conseguenza varia anche il rapporto fra l utilità marginale per unità monetaria dei due beni (in questo caso i gusti di gelato) E quindi la domanda si sposta verso il bene il cui prezzo si è ridotto, aumentandone la quantità aumenta la soddisfazione totale, ma si riduce l utilità marginale derivante dal consumo di quel bene e dunque si torna a rispettare la regola della spesa razionale MU 20 MU C = > V = P 1 P C V 10 1

11 Tradurre i desideri in domanda Per ripristinare l equilibrio Sara deve riallocare la sua spesa Acquistare una quantità maggiore di cioccolato Acquistare una quantità minore di vaniglia Naturalista economico Naturalista economico Perchè i cittadini benestanti di Manhattan, Londra, Parigi o Roma abitano in case più piccole rispetto a quelli di Seattle, della Dordogna, Viterbo? (dipende dal prezzo al metro quadro che è fondamentale per determinare l utilità marginale per unità monetaria e I conseguenti confronti nel decidere di acquistare altri beni)

12 Quindi la legge dell utilità marginale decrescente, che porta a riequilibrare l utilità marginale dei diversi beni per unità monetaria aumentando la quantità consumata del bene il cui prezzo è diminuito, ci aiuta a capire meglio il perché la curva di domanda dei beni è inclinata negativamente

13 La regola della spesa razionale e domanda decrescente Infatti, questa regola ci dice che al variare del prezzo di un bene le quantità dei vari beni acquistati si modificano in modo da garantire l uguaglianza dell utilità marginale per unità di spesa (La regola della spesa razionale ci aiuta quindi a capire meglio perché al crescere del prezzo di un bene il consumo di quel bene si ridurrà)

14 Tuttavia Finora abbiamo ottenuto i nostri risultati a partire dalla premessa di utilità marginale decrescente. Questa tuttavia non è una vera e propria legge (non vale in molti casi..)

15 Inoltre Abbiamo ipotizzato di poter misurare in modo cardinale l utilità (L abbiamo in particolare espressa in unità oggettive e precisamente identificabili (Util)) In termini più generali, appare difficile poter pensare che l utilità sia misurabile in modo preciso, Es. se aumenta il vostro reddito e potete consumare di più, presumibilmente potrete dire di poter raggiungere un livello di utilità maggiore rispetto a prima, ma difficilmente riuscireste a quantificarlo esattamente

16 Quindi Dobbiamo cercare di ricavare la curva di domanda (di dimostrarne la sua pendenza negativa) a partire anche da altre ipotesi Presentiamo quindi una serie di ipotesi relative alla scelta razionale degli individui

17 1) Gli individui adottano sistemi di ordinamento in base alle preferenze Sistema di ordinamento in base alle preferenze: schema/meccanismo con il quale siamo in grado di definire le preferenze di un individuo in riferimento a vari panieri di beni e servizi potenzialmente consumabili Che tipo di ipotesi riguardo al sistema di ordinamento in base alle preferenze dobbiamo adottare? Quanto più generali e ampie possibile

18 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Ipotesi 1: le preferenze sono complete. Significato: un individuo può sempre mettere a confronto due panieri di beni e servizi e dire quale preferisce

19 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Ipotesi 2: le preferenze sono ordinali. Numeri cardinali: 1,2,3,4 Numeri ordinali: 1, 2, 3, 4 Le preferenze cardinali implicano che un individuo è in grado di dire: Sono il 16% più felice di ieri poiché la soddisfazione può essere misurata in unità.

20 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Le preferenze ordinali richiedono solamente che l individuo possa dire: Sono più felice di ieri. Ipotesi meno restrittiva. Se le preferenze sono cardinali è possibile ordinare i panieri ed assegnare a ciascuno una misura del suo valore, mentre se sono ordinali è possibile solo ordinarli.

21 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Ipotesi 3: le preferenze sono transitive. Significato: le preferenze di un individuo sono coerenti Se un individuo afferma di preferire il paniere A al paniere B e il paniere B al paniere C, deve preferire il paniere A al paniere C

22 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Ipotesi 4: l utilità individuale(livello di soddisfazione) è monotonamente crescente rispetto a ogni bene Significato: una maggiore quantità di un bene Significato: una maggiore quantità di un bene è meglio a parità di altre condizioni.

23 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Ipotesi 5: le preferenze sono continue. Significato: gliindividuipossonoconfrontaree valutarepanierianchese sonosolo leggermentediversiper dimensionee composizione.

24 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Queste ipotesi ci consentono di scrivere le preferenze di un consumatore sotto forma di una funzione di utilità, Ui = Ui (X, Y.Z). X,Y,Z rappresentano I vari panieri Un individuo può fare uno scambio tra panieri in termini di composizione mantenendo invariato il suo livello di utilità

25 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Ipotesi 6:le preferenze sono caratterizzate da un un tasso marginale di sostituzione decrescente. È un ipotesi sulla funzione di utilità. Verrà spiegato meglio più avanti!

26 L analisi basata sulle curve di indifferenza e la curva di domanda Il Modello Il consumatore ha un reddito, Y. Può essere speso su due beni, A e B. Il prezzo unitario di A è P a ; il prezzo unitario di B è P b. Il suo vincolo di bilancio è Y = P a.a + P b.b dove A e B indicano il numero di unità consumate del bene A e del bene B

27 Il modello Il budget del consumatore Se tutto il reddito e speso per A, la quantita consumata e Y/P a Se tutto il reddito e speso per B, la quantita consumata e Y/P b Il vincolo di bilancio e la retta che unisce Y/P a e Y/P b Il paniere 1 non esaurisce il reddito del consumatore I panieri 2 e 4 non sono accessibili Il paniere 3 e accessibile e esaurisce l intero reddito

28 Il reddito del consumatore aumenta Il modello

29 Variazione del Prezzo Il modello

30 Il modello Dove sul vincolo di bilancio? Sappiamo che un consumatore razionale sceglierà un paniere sul vincolo di bilancio. Ma in quale punto? Per rispondere alla domanda del dove? non abbiamo informazioni sufficienti Dobbiamo tornare alle preferenze del consumatore e al sistema di ordinamento.

31 L ultima ipotesi: MRS Minore è la quantità posseduta del bene A, maggiore sarà la quantità del bene B necessaria per poter compensare un ulteriore riduzione della quantità di A Qualunque sia il rapporto, esso è definito come il Tasso Marginale di Sostituzionedi B per A.

32 Curva di indifferenza Individua le combinazioni di consumo che offrono al consumatore il medesimo livello di soddisfazione La pendenza della curva di indifferenza in qualsiasi punto corrisponde al rapporto al quale il consumatore è disposto a scambiare un bene con un altro (Tasso Marginale di Sostituzione - MRS)