Corso di Componenti e Impianti Termotecnici ELEMENTI DI BIOENERGETICA IL COMFORT TERMICO

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1 ELEMENTI DI BIOENERGETICA IL COMFORT TERMICO 1

2 Sommrio In quest lezione srnno descritte le ricerche condotte sul comfort termico dell essere umno. Si illustrernno i prmetri che influenzno il conforto termico mbientle di un individuo e come questi si combinno nell equzione trovt dl professore Fnger. Srnno poi descritti gli indici PMV e PPD che quntificno il grdo di disgio termico di un mbiente, in cui non possono essere ottenute le condizioni termiche ideli. Per dre concretezz lle espressione teoriche srnno presentti lcuni esempi che illustrno l ppliczione prtic di quest equzione. 2

3 Il comfort termico Il comfort termico di un essere umno è risputo non dipendere esusivmente dll tempertur dell ri, m nche d ltri cinque prmetri che sono: l tempertur medi rdinte; l velocità reltiv dell ri; l umidità reltiv dell ri; l ttività fisic svolt ll interno del locle; l resistenz termic dei vestiti indossti. Le reciproche influenze di tutti questi prmetri erno sconosciuti prim dell scopert dell relzione di conforto termico del Prof. Fnger. Qundo un combinzione qulsisi dei prmetri citti soddisf quest equzione, il comfort termico dell mggiore prte degli individui può considerrsi NEUTRO. In prtic non è sempre possibile (tecnicmente o economicmente) rrivre ll neutrlità termic di tutti gli individui e, in questo cso, il grdo di discomfort rppresent l migliore stim quntittiv. A tl fine è stto proposto l indice PMV (Voto Medio Previsto) sull bse di esperienze relizzte su un gruppo di soggetti. A questo indice è stto possibile correlre un ltro indice che ci permette di clcolre l Percentule Previst degli insoddisftti il PPD. 3

4 Sistem di termoregolzione Il corpo umno h un tempertur intern pprossimtivmente costnte di 37 C e non è influenzt d, seppur grndi, vrizioni dell tempertur mbientle. L tempertur intern del corpo può essere mntenut costnte solo se esiste un equilibrio tr il clore generto internmente e quello ssorbito dll mbiente circostnte. Nei mmmiferi sngue cldo, l equilibrio termico è mntenuto essenzilmente d un orgno chimto IPOTALAMO, che è fisicmente comprbile d un termostto. L'equilibrio termico è mntenuto prtite dlle informzioni, reltive ll tempertur corpore ricevute i centri sensorili del cervello. I ricettori termici sono presenti si nel centro di controllo dell tempertur del cervello che in ltri punti del corpo livello epidermico. Esistono ricettori sensibili si l cldo che l freddo. Qundo l tempertur, e soprttutto le sue vrizioni, interessno questi ricettori vengono trsmessi l cervello degli impulsi nervosi. L informzione viene llor trttt dndo luogo delle rezioni per mntenere costnte l tempertur corpore intern. I ricettori sensibili l freddo comincino funzionre se l tempertur cutne decresce con un velocità superiore 0,004 C/s (14,4 C/or); quelli sensibili l cldo invece, comincino funzionre se l tempertur cutne cresce più velocemente di 0,001 C/s (3,6 C/or). 4

5 Sistem di termoregolzione L produzione di clore intern del corpo umno è costnte ed è dovut l metbolismo che converte in clore l energi chimic. Quest produzione - chimto metbolismo bsle - è dell ordine di 1 W/kg di peso corporeo per soggetti riposo in determinte condizioni ( digiuno d 8 ore e sdriti riposo in un mbiente con tempertur neutr). Gli mbienti freddi inducono, per zione cerebrle, delle contrzioni muscolri che inizino il processo metbolico e umentno l produzione di clore. Nei medesimi mbienti freddi le tensioni muscolri generno tremori in grdo di umentre fino tre volte l produzione di clore del metbolismo bsle. L più grnde produzione di clore si h tuttvi con il lvoro muscolre, che può umentre fino 10 volte l produzione di clore del metbolismo di bse. Il trsporto di clore dll interno fino ll superficie cutne è effettuto ttrverso i tessuti e l circolzione snguign. 5

6 Equilibrio termico L tempertur del nocciolo interno rimne costnte, condizione che ci si bilncimento tr l produzione e l perdit di clore. In ltri termini dovremo vere l'equilibrio termico: S = M ± W ± R ± C ± K E RES dove: S = immgzzinmento di clore(w/m2) M = metbolismo W= lvoro esterno R = scmbio termico per rdizione C = scmbio termico per convezione K = scmbio termico per conduzione E = flusso termico per evporzione cutne (W/m 2 ) RES= scmbio termico per respirzione L equilibrio termico si ottiene se l immgzzinmento S = 0. I doppi segni indicno che il prmetro può essere positivo o negtivo, second di gudgno o perdit di clore. 6

7 Metbolismo, M L energi genert ll interno del corpo umno proviene d processi di ossidzione ed equivle l bisogno energetico funzionle. Il vlore di (M) può vrire d 45 W/m 2 dell superficie cutne (0,8 met), per le situzioni di riposo, fino più di 500 W/m 2 (9 met) nel cso di un cors. L superficie cutne di un person è medimente di 1,8 m 2. Il metbolismo di un person viene spesso misurto in met dove l unità di 1 met corrisponde l metbolismo di un person sedut riposo. 1 met è ugule 58 W/m 2 7

8 Lvoro esterno, W Il lvoro esterno può essere positivo o negtivo. Se un person pedl su un biciett d cmer molto frent, deve usre molt energi per mntenere costnte l velocità e quest energi è divis in due prti: l prim prte è l quntità necessri vincere l resistenz del freno, e noi l indicheremo con W. Quest potenz in questo cso è positiv; l second prte è, invece, rppresentt dll produzione intern di clore del corpo necessri llo stesso per generre un lvoro esterno ugule W. Quest ultim è utilizzt per pompre più sngue in circolo ed umentre l respirzione. L uomo è tuttvi un mcchin poco efficiente con un rendimento minore del 20%. Se per esempio si ument il freno dell biciett, per vere un corrispondente umento di 10 W/m 2 di W, il metbolismo umenterà di 50 W/m 2. L differenz di 40 W/m 2 deve normlmente essere dissipt con un umento dell tempertur intern del corpo. Se si scende piedi un collin e ci si trov in condizioni di dover frenre per non cquistre velocità eccessiv, prte dell energi potenzile verrà trsformt in clore nei muscoli. Il lvoro esterno in questo cso è negtivo. 8

9 Perdit di clore per evporzione, E L perdit di clore per evporzione è dovut in prte ll diffusione del vpor d cqu ttrverso l pelle (E d ) e prte per evporzione del sudore sull superficie cutne (E sw ). Per poter evporre l cqu sottre clore ll pelle. L quntità d cqu diffus ttrverso l pelle e l perdit di clore di evporzione corrispondente sono funzione dell differenz tr l pressione di vpore d cqu sturo ll tempertur cutne (ps) e l pressione del vpor d cqu nell ri mbientle (p). L perdit di clore per evporzione per diffusione del vpor d cqu ttrverso l pelle (E d ) si può clcolre con l seguente relzione E d = 3, ( 256 t 3373 p ) s dove t s = tempertur superficie cutne p = pressione del vpor d cqu nell ri mbientle (Pscl). L diffusione dell cqu ttrverso l pelle gener normlmente un perdit di clore di circ 10 W/m 2. 9

10 Perdit di clore per evporzione, E L perdit di clore per diffusione cquos ttrverso l pelle è permnente, e non è controllt dl sistem di termoregolzione dell essere umno. L evporzione sudorifer cutne (E sw ) è uno dei mezzi più efficci, disposizione del corpo umno, per evitre l umento dell tempertur corpore intern, nche in cso di lvoro duro. L mmontre di quest evporzione può cmbire considerevolmente in funzione dell ttività svolt in un mbiente cldo e umido. L sudorzione umn è molto limitt ed esistono considerevoli differenze soggettive. Un sudorzione eccessiv v provocre un condenszione di un prte del sudore che non è in grdo di sportre clore dl corpo. È solo il sudore che evpor sull superficie cutne che è in grdo di sportre clore dl corpo. 10

11 Perdit di clore per respirzione, RES Respirndo si h un perdit di clore in qunto l ri che espirimo è più cld di quell che inspirimo, e nche perché si h un differenz nel contenuto cquoso. Lo scmbio di clore dovuto ll differenz di tempertur è dto dll: L 2 ( 34 t ) W / = 0,0014 M m Quest quntità di clore pers è normlmente trscurbile. Un person che corre (M = 400 W/m2-7 met) in ri con tempertur di -10 C perde 44 W (25 W/m 2 ). L perdit di clore dovut ll differenz di vpore d cqu tr l ri inspirt e espirt viene stimt come: dove: E 2 ( 5867 p ) W / = 1,72 10 M m 5 res p = pressione del vpor d cqu in ri mbiente, P. Per ttività interne normli e un tempertur mbientle di circ 20 C, l perdit di clore per espirzione è molto piccol, compres tr 2 e 5 W/m 2 e può quindi essere trscurt. 11

12 Conduzione termic ttrverso i vestiti, K Lo scmbio di clore ttrverso i vestiti è dto d: K = ( t t ) 2 s 0,155 I W / m dove: t s = tempertur cutne medi, C t = tempertur superficile dei vestiti, C I = resistenz termic dei vestiti, o In tbell si forniscono i vlori dell resistenz termic per combinzioni tipiche di bbiglimento. L stim di t s e t srà invece ftt più vnti. 12

13 Scmbio termico per rdizione, R Lo scmbio di clore per rdizione nsce tr l superficie dell person (pelle - vestiti) e le superfici circostnti (finestre, muri, rditori). Questo tipo di scmbio è descritto dll seguente relzione: R 4 2 [( t ) ( t 273 ) ] 4 W / m = f eff f ε σ r + dove: f eff = fttore dell effettiv superficie di irrggimento, cioè il rpporto tr l superficie effettiv di irrggimento e quell totle del corpo coperto; f = fttore dell superficie dei vestiti, cioè il rpporto tr le superfici del corpo vestito e quell del corpo nudo. ε = potere di emissione dell superficie estern del corpo coperto; σ = costnte di Stefn-Bolzmnn: 5, W/m 2 K 4. t = tempertur superficile dei vestiti, C t r = tempertur medi d'irrggimento, C Poiché in tutte le precedenti relzioni l perdit di clore corporeo è stt dt in W/m 2 di superficie cutne del corpo nudo, è risultto necessrio pportre un fttore moltiplictivo di correzione f. 13

14 Scmbio termico per rdizione, R Certe prti del vestirio scmbino clore per rdizione non solo con l mbiente m nche con ltre prti del corpo. L superficie rdinte effettiv divent llor inferiore quell totle. Questo effetto è compreso nel fttore f ett ottenuto sperimentlmente e vle 0,71. Il potere di emissione dell pelle è molto prossimo 1 mentre quello dei vestiti è di circ 0,95 così si utilizzerà il vlore intermedio di 0,97. Incorporndo le costnti dette, l perdit di clore per irrggimento divent: R = 4 2 [( t ) ( t 273 ) ] 4 W / 8 3,95 10 f r + m Per temperture interne normli (tr 10 e 30 C) quest relzione si può scrivere come linere: R 2 ( t t ) W / = 3,9 f m r Se l tempertur medi d'irrggimento è superiore ll tempertur superficile di un individuo, si h gudgno termico per rdizione. 14

15 Scmbio termico per convezione, C L tempertur superficile di un individuo è normlmente differente d quell dell ri mbiente. L ri in prossimità dell person srà riscldt e, siccome l densità dell ri cld è inferiore quell dell ri fredd ess slirà verso l lto e srà rimpizzt d ri più fresc. Questo fenomeno è noto come convezione liber. Se si h che fre con ri forzt che investe un person si dovrà prlre, invece, di convezione forzt. Lo scmbio di clore è dto dll: C = f h c 2 ( t t ) W / m dove: t = tempertur dell ri, C f = fttore di bbiglimento h c = coefficiente di trsferimento del clore per convezione, W/m 2 K. Per convezione liber si h: h c = ( t t ) 0, 25 2 W / m K 2,38 Per convezione forzt: h c = 12,1 v r W / m 2 K 15

16 Condizioni di conforto termico Il confort termico è definito come uno stto fisico per cui si esprime soddisfzione per l'mbiente in cui ci si trov, sotto il profilo delle condizioni termiche. L prim condizione necessri m non sufficiente d verificre per ottenere il conforto termico è che l relzione del bilncio termico si soddisftt. M ± W E RES = ± K = ± R ± C [1] Per un dto livello di ttività (M), l tempertur cutne medi (t s ) e l perdit di sudore (E sw ) sono gli unici prmetri fisiologici che influenzno l'equilibrio termico. Quindi per un dto individuo che svolge un cert ttività, conoscendone l'bbiglimento e l mbiente ove soggiorn, si può stbilire l equilibrio termico con un combinzione dell tempertur cutne medi e dell perdit di sudore. L'equilibrio termico è tuttvi insufficiente stbilire le condizioni di confort termico. Nell grnde vrietà di condizioni mbientli dove si può ottenere il bilncio termico, esiste solo un piccol fsci dove si può ottenere il conforto termico. Nel corso dell esperienz con soggetti in condizioni di benessere termico, sono stte stbilite delle relzioni tr l ttività e l tempertur cutne e tr l'ttività e l perdit di sudore. 16

17 Condizioni di conforto termico D queste figure si può notre l esistenz di differenze individuli, per cui è stto ssunto il vlor medio per stbilire l equzione del conforto termico. Utilizzndo un regressione linere si trovno le seguenti relzioni: 2 35,7 0, ( M W ) C = 0,42( M W 58,15) W / m t s = 0275 E sw 17

18 Equzione del benessere termico Se si incorporno le relzioni per l perdit di clore precedentemente stbilite e le due che dnno t s e E sw nell'uguglinz [1] si rriv ricvre l equzione del confort termico: 3 ( M W ) 3,05 10 { ,99 ( M W ) p } 0,42 {( M W ) 58,15} 1,7 10 t h c f h c 5 ( t t ) M { } ( 5867 p ) 0,0014M ( 34 t ) = 3,96 10 f ( t + 273) ( t r + 273) = 35,7 0,028 = 2,38 12,1 ( M W ) I 3 ( M W ) 3,05 10 [ ,99( M W ) p ] 5 0,42[ ( M W ) 58,15] 1,7 10 M ( 5867 p ) 0,0014M ( 34 t ) ( t ) ( ) t 0, 25 0, 25 se 2,38 t t > 12,1 v r 25 v se 2,38 ( t t ) 0, < 12,1 v r r + + f = 1,00 1,05 + 1,29 I + 0,645 I se se I I < > 0,5 0,5 o o 18

19 Gli indici PMV e PPD Per rgioni tecniche ed economiche non è sempre possibile relizzre un mbiente in grdo di dre il benessere termico ottimle. È llor utile quntificre il grdo di sconforto termico, per il qule è stto proposto un indice che fornisce il voto medio prevedibile (PMV) di un gruppo significtivo di soggetti, secondo l seguente scl psico-fisiologic: +3 Cldo +2 Tiepido +1 Leggermente tiepido 0 Neutro -1 Leggermente fresco -2 Fresco -3 Freddo Il vlore di PMV può essere determinto o con lcune tbelle riportte nell ISO 7730 oppure nliticmente dll: PMV = 0,036M ( 0,303e + 0,028) 3 ( M W ) 3,05 10 [ ,99( M W ) p ] 5 0,42[ ( M W ) 58,15] 1,7 10 M ( 5867 p ) ( ) [( ) ( ) ] ( ) ,0014M 34 t 3,96 10 f t tr fhc t t 19

20 dove: t h c = 35,7 0,028 2,38 = 12,1 Corso di Componenti e Impinti Termotecnici Gli indici PMV e PPD ( t ) ( ) t 0, 25 0, 25 se 2,38 t t > 12,1 v r 25 v se 2,38 ( t t ) 0, < 12,1 v r ( M W ) I 3,96 fh f [( + ) ( + ) ] + t 273 tr 273 ( t t ) r in cui: PMV W M I f t f 1,00 + 1,29 I = 1,05 + 0,645 I se se I I < 0,5 > 0,5 = Voto medio previsto = Lvoro esterno = Metbolismo = resistenz termic dei vestiti, o = rpporto dell superficie del corpo vestito e quell del corpo nudo = tempertur dell ri o o t r v r p h c t = tempertur medi d irrggimento = velocità reltiv dell ri = pressione przile del vpor d cqu = coefficiente di trsferimento del clore per convezione = tempertur superficile dei vestiti 20

21 Gli indici PMV e PPD Un volt determinto il PMV dll figur si potrà determinre l percentule prevedibile d insoddisfzione (PPD). Gli indici PMV e PPD sono stti proposti per le norme destinte ll vlutzione di mbienti moderti sotto il profilo termico. In queste norme è stto previsto di rccomndre di restre entro i limiti di: -0,5 < PMV < 0,5 PPD < 10% perché un mbiente poss essere ccettbile. PPD = e 4 2 ( 0, PMV + 0, 2179 PMV ) 21

22 FLOW CHART per il clcolo del PMV Corso di Componenti e Impinti Termotecnici INPUT METABOLISMO LAVORO ABBIGLIAMENTO TEMP. ARIA TEMP. MEDIA RAD VELOCITA' ARIA PRES. VAPOR ACQUEO ABBIGLIAMENTO CALCOLO DEL F METABOLISMO LAVORO ABBIGLIAMENTO Temp. vestiti - T TEMP. ARIA CALCOLO DEL hc F TEMP. MEDIA RAD CALCOLO DEL T VELOCITA' ARIA TEMP. ARIA H Temp. vestiti - T 22

23 FLOW CHART per il clcolo del PMV Corso di Componenti e Impinti Termotecnici METABOLISMO LAVORO F TEMP. MEDIA RAD TEMP. ARIA CALCOLO DEL PMV H Temp. vestiti - T PRES. VAPOR ACQUEO 23