Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto

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1 1 2 3 Idee per il tuo futuro Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto per Costruzioni, ambiente e territorio Quarta edizione Il rilievo del territorio con tecniche tradizionali e con nuove tecnologie

2 Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto per Costruzioni, ambiente e territorio Quarta edizione Il rilievo del territorio con tecniche tradizionali e con nuove tecnologie

3 Copyright 2012 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [5927] I diritti di elaborazione in qualsiasi forma o opera, di memorizzazione anche digitale su supporti di qualsiasi tipo (inclusi magnetici e ottici), di riproduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche), i diritti di noleggio, di prestito e di traduzione sono riservati per tutti i paesi. L acquisto della presente copia dell opera non implica il trasferimento dei suddetti diritti né li esaurisce. Per le riproduzioni ad uso non personale (ad esempio: professionale, economico, commerciale, strumenti di studio collettivi, come dispense e simili) l editore potrà concedere a pagamento l autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 15% delle pagine del presente volume. Le richieste per tale tipo di riproduzione vanno inoltrate a Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell ingegno (AIDRO) Corso di Porta Romana, n Milano segreteria@aidro.org e sito web L editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogo editoriale, consultabile al sito La fotocopia dei soli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, oltre il limite del 15%, non essendo concorrenziale all opera. Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nei contratti di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà di cui all art ter legge diritto d autore. Maggiori informazioni sul nostro sito: Realizzazione editoriale: Redazione: Massimo Evangelisti Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini Progetto grafico, impaginazione, ricerca iconografica e disegni: Stilgraf, Bologna Copertina: Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna Realizzazione: Roberto Marchetti Immagine di copertina: Artwork Miguel Sal & C., Bologna Prima edizione: 1998 Seconda edizione: 2002 Terza edizione: 2009 Quarta edizione: gennaio 2012 L impegno a mantenere invariato il contenuto di questo volume per un quinquennio (art. 5 legge n. 169/2008) è comunicato nel catalogo Zanichelli, disponibile anche online sul sito ai sensi del DM 41 dell 8 aprile 2009, All. 1/B. File per diversamente abili L editore mette a disposizione degli studenti non vedenti, ipovedenti, disabili motori o con disturbi specifici di apprendimento i file pdf in cui sono memorizzate le pagine di questo libro. Il formato delfilepermettel ingrandimentodeicaratterideltestoelaletturamediantesoftwarescreenreader. Le informazioni su come ottenere i file sono sul sito Suggerimenti e segnalazione degli errori Realizzare un libro è un operazione complessa, che richiede numerosi controlli: sul testo, sulle immagini e sulle relazioni che si stabiliscono tra essi. L esperienza suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un libro privo di errori. Saremo quindi grati ai lettori che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni o suggerimenti relativi a questo libro scrivere al seguente indirizzo: lineazeta@zanichelli.it Le correzioni di eventuali errori presenti nel testo sono pubblicati nel sito Zanichelli editore S.p.A. opera con sistema qualità certificato CertiCarGraf n. 477 secondo la norma UNI EN ISO 9001:2008

4 Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri Misure, rilievo, progetto per Costruzioni, ambiente e territorio Quarta edizione Il rilievo del territorio con tecniche tradizionali e con nuove tecnologie

5 Struttura dell opera MODULO A Lo studio delle figure piane UNITÀ A1 Angoli e funzioni goniometriche UNITÀ A2 Risoluzione dei triangoli e dei poligoni UNITÀ A3 Le coordinate cartesiane e polari UNITÀ B1 TEORIA 1 Cenni storici 2 Il rilievo topografico 3 Le grandezze misurate nel rilievo RIASSUMENDO AUTOVALUTAZIONE Genesi e definizioni I volumi del corso sono articolati in moduli. Ogni modulo è suddiviso in un certo numero di unità, ciascuna delle quali sviluppa un ben definito argomento Il contenuto di questo primo segmento del corso ha un carattere essenzialmente preliminare e propedeutico per tutto il percorso formativo previsto per la nostra disciplina. Si tratta in effetti di introdurre, talvolta di riaffermare e rafforzare, i principi matematici legati alle tecniche di sviluppo e risoluzione delle figure piane a contorno poligonale, con particolare riguardo ai triangoli e ai quadrilateri. Naturalmente questo studio richiede la conoscenza e la comprensione delle funzioni goniometriche e delle loro proprietà che, pertanto, verranno proposte nelle prime unità del modulo. Un ulteriore argomento essenziale di questa parte introduttiva riguarda le tecniche di impiego delle coordinate cartesiane e polari per definire i punti sul piano. Queste dovranno diventare familiari allo studente ed essere usate con sicurezza. Il modulo è strutturato in tre unità didattiche dedicate alla goniometria, alla trigonometria e all uso delle coordinate. L impostazione adotta un taglio di carattere tipicamente tecnico-applicativo, senza entrare nel merito delle implicazioni formative degli argomenti trattati, che risultano invece connesse al programma di Matematica. L icona indica materiali disponibili online nel sito dedicato al corso Hofbibliothek, Vienna La Tavola Peutingeriana è una copia, risalente al XIII sec., di un antica carta romana che mostrava le vie militari dell Impero. Ha una forma molto allungata (680 # 33 cm) e mostra lo sviluppo di circa km di strade in una rappresentazione simbolica simile a quella che oggi si impiega per descrivere le reti di metropolitana. La parte riprodotta si riferisce all Italia a sud di Roma; in basso, il Mare Mediterraneo e le coste africane; in alto, il Mare Adriatico e le coste illiriche. Il testo è diviso in paragrafi e sottoparagrafi per permettere uno studio ordinato e progressivo. I concetti più importanti sono evidenziati con un fondino in colore I moduli sono introdotti da un breve testo che ne spiega sinteticamente i contenuti MODULO A LO STUDIO DELLE FIGURE PIANE Quando si considerano angoli molto piccoli, può essere conveniente convertire il valore in radianti di tali angoli direttamente in secondi sessagesimali e centesimali. In effetti si ha: A che cosa serve il coefficiente ? rad 180 $ 60 $ 60 $ a Serve a trasformare l ampiezza rad am $ a di un angolo espressa in radianti nel corrispondente valo- r re espresso in secondi sessagesimali, e viceversa. a $ a rad 200 $ 100 $ 100 $ a rad r Che cos è il cerchio goniometrico? È un cerchio convenzionale di raggio unitario (R 1) e con centro coincidente con l origine di un sistema cartesiano. Viene utilizzato per semplificare le definizioni delle funzioni goniometriche. + Y 0 c 400 c A B α R = c O 100 c X 200 c FIGURA 4 Cerchio goniometrico e angolo orientato a Funzioni goniometriche seno e coseno Il cerchio goniometrico Un cerchio si dice goniometrico quando il suo centro O è l origine di un sistema di assi cartesiani OXY e il suo raggio R viene assunto uguale all unità di misura dei segmenti (si dice perciò che il suo raggio è unitario: R 1). Inoltre, per convenzione, indicato con A il punto di intersezione del cerchio con l asse delle ordinate, il lato OA viene assunto quale lato origine degli angoli orientati a di vertice O ( FIGURA 4). Il riferimento al cerchio goniometrico, pur non indispensabile, permette di semplificare la definizione delle funzioni goniometriche e di valutarne rapidamente le caratteristiche. Consideriamo un generico punto B sul cerchio goniometrico generato dal lato estremo OB dell angolo al centro a AOY B; possiamo osservare che la posizione del punto B sul cerchio dipende solamente dall ampiezza dello stesso angolo a. Se ora proiettiamo B sull asse delle ordinate ( FIGURA 5), si viene a formare il triangolo rettangolo OBC di ipotenusa OB R 1, e come effetto di quanto affermato prima, anche i cateti BC e OC di questo triangolo dipendono solamente dall angolo a (mentre l ipotenusa rimane sempre R 1). Dato poi che le lunghezze di tali cateti rappresentano pure le coordinate cartesiane di B, ne consegue che anche l ascissa X B el ordinata Y B del punto B sono funzioni dell angolo a, cioè a ogni valore di a corrisponde un determinato valore sia per l ascissa X B sia per l ordinata Y B del punto B. Y 0 c 400 c A C sen α X B Y B α cos α 300 c O X B R =1 B Y B 100 c X 200 c FIGURA 5 Un punto sul cerchio goniometrico ha per coordinate i valori delle funzioni seno e coseno. UNITÀ A1 ANGOLI E FUNZIONI GONIOMETRICHE APPLICAZIONE Problema Determinare gli elementi incogniti di un triangolo rettangolo ABC, retto in C, del quale si conosce la misura del cateto b AC 136,95 m e l ipotenusa c AB 191,11 m. Soluzione 136, 95 b arcsen 191, 11 50c, , 95 a arccos 191, 11 49c,1392 Per controllo: (50 c, c,1392) 100 c a 191,11 $ sen 49 c, ,295 m APPLICAZIONE Problema Determinare gli elementi incogniti di un triangolo rettangolo ABC, retto in C, del quale si conosce la misura del cateto a CB 45,58 m e del cateto b CA 28,11 m. Soluzione a a 45, 58 tg a da cui: a arctg quindi: a arctg 64 c,8190 b b 28, 11 Nota. Nel caso dei triangoli rettangoli, non serve affatto ricercare le altre soluzioni che soddisfano l equazione precedente, in quanto questi altri valori sono incompatibili con la geometria dei triangoli rettangoli. Quando risolveremo i triangoli qualunque, invece, non sempre potremo sfruttare tale semplificazione. b b 28, 11 tg b da cui: b arctg quindi: b arctg 35 c,1810 a a 45, 58 45, 58 28, 11 c 53,55 m oppure: c 53,55 m c c sen 64, 819 cos 64, Formule goniometriche Le funzioni goniometriche variano al variare dell angolo a,manon variano proporzionalmente a esso. Ciò significa che, se il valore di un angolo diventa doppio o triplo, non è affatto vero che anche il valore delle corrispondenti funzioni goniometriche diventi anch esso doppio o triplo. Consideriamo, per esempio, gli angoli 30c e60c, ilse- condo doppio del primo (60c 2 $ 30c). Riferendoci alla funzione seno, si vede come i corrispondenti valori non risultano affatto uno il doppio dell altro: sen 30c 0,5 e sen 60c 0,86602, perciò sen 2a! 2 sen a Peraltro, è anche molto semplice verificare che la funzione goniometrica della somma o della differenza di due angoli, non è affatto uguale alla somma o alla differenza delle funzioni goniometriche dei singoli angoli, cioè: sen (a b)! sen a sen b come anche tg (a b)! tg a tg b Di seguito vedremo alcune formule in grado di esprimere le funzioni goniometriche di somme e differenze di angoli, prodotti di un angolo per uno scalare, uti- Il coseno della somma di due angoli è uguale alla somma dei coseni di due angoli? No, il valore del coseno della somma di due angoli può essere ottenuto da apposite relazioni dette formule di addizione del coseno. 23 Le applicazioni aiutano la comprensione attraverso lo sviluppo di casi pratici Le figure sono una componente organica ed essenziale dell opera Lungo il testo le (frequently asked questions), attraverso le domande-risposte più frequenti sull argomento in corso di svolgimento, sono per lo studente un efficace strumento di autovalutazione e di ripasso IV

6 Il laboratorio informatico comprende esercitazioni sviluppate utilizzando i software PowerPoint, AutoCAD ed Excel Il riassumendo sintetizza i concetti esposti nell unità, facilitando il ripasso della materia MODULO A LO STUDIO DELLE FIGURE PIANE LABORATORIO INFORMATICO AutoCAD DI COSA CI OCCUPIAMO Con questa esercitazione ci proponiamo di risolvere un triangolo qualunque utilizzando AutoCAD in sostituzione della calcolatrice. Si tratta, in effetti, prima di disegnare in ambiente AutoCAD il triangolo proposto per lo sviluppo, quindi di estrarre da esso tutte quelle informazioni geometriche che sono ritenute utili e necessarie. I sistemi CAD possono essere utilizzati efficacemente anche nell ambito della risoluzione delle figure piane. In questo contesto ci proponiamo di risolvere il seguente: Problema Nel triangolo qualunque ABC sono noti i tre lati, che possiedono le seguenti lunghezze: a 132,60 m b 123,40 m c 160,75 m Determinare: gli angoli interni; il perimetro e l area; i raggi dei cerchi circoscritto e inscritto. La tecnica da adottare è quella di disegnare il triangolo in ambiente AutoCAD e successivamente interrogare il sistema per ottenere quelle informazioni che sono richieste dal problema. Nello sviluppo dell esercitazione viene impiegato il sistema AutoCAD; i comandi, poi, verranno spesso introdotti da tastiera, un po per opportunità espositiva, un po perché talvolta sono i più rapidi da evocare, ma soprattutto perché gli strumenti più intuitivi e immediati, come le icone presenti nelle barre degli strumenti o nella barra multifunzione, sono mobili e facilmente personalizzabili, dunque non costituiscono un riferimento sicuro per l esposizione dell esercitazione. 1. Preparazione del foglio virtuale bidimensionale Quando si disegna a mano si ha a disposizione un foglio di carta ben definito nelle sue dimensioni, i cui limiti possono essere percepiti immediatamente dal disegnatore e di cui egli deve tenere conto fin dall inizio del disegno. In Auto- CAD, invece, si ha a disposizione un foglio vituale praticamente illimitato, tuttavia è conveniente che questo spazio virtuale, prima di iniziare a disegnare, venga circoscritto dall utente stabilendo dei limiti all interno dei quali Auto- 76 Risoluzione di un triangolo assegnati i tre lati CAD genererà gli elementi grafici. Naturalmente è possibile in ogni momento ridimensionare questo spazio virtuale senza che in nessun modo venga compromesso quanto già disegnato. Questa prima sezione dell esercitazione descrive i primi passi da compiere per la creazione di un nuovo foglio e per il suo adeguamento al disegno da eseguire. Le fasi descritte in questo contesto sono da considerare preliminari e preparatorie al disegno vero e proprio. Esse riguardano le seguenti operazioni: creazione di un nuovo foglio per il disegno dimensionamento del foglio virtuale (limiti del foglio) visualizzazione (sullo schermo) dell intero foglio personalizzazione delle unità di misura Creazione di un nuovo disegno: comando nuovo (new) Per creare un nuovo foglio per il disegno, dopo essere entrati nell ambiente AutoCAD, sono disponibili quattro possibilità: l icona corrispondente della barra Icona degli strumenti ( FIGURA A); il comando Nuovo del menu a tendina File; la sequenza di scelta rapida premendo contemporaneamente i tasti Ctrl N; digitando il comando nuovo dalla finestra di comando. Qualunque sia la via scelta, dopo aver lanciato il comando, compare una finestra di dialogo nella quale occorre selezionare un disegno modello; nel nostro caso basterà scegliere quello predefinito acad.dwt ( FIGURA A). Subito dopo comparirà un foglio di lavoro completamente vuoto, che corrisponde all equivalente di un foglio di carta bianca, contenente anche alcune impostazioni predefinite (dimensioni del foglio, unità di misura ecc.) che successivamente modificheremo adattandole alle esigenze di un contesto topografico. Dimensionamento del foglio virtuale: comando limiti (limits) Questo comando serve a impostare le dimensioni rettangolari dello spazio (foglio virtuale) sul quale verranno poi creati gli elementi del disegno. Queste dimensioni vengono assegnate attraverso le coordinate dell angolo in basso a sinistra e le coordinate dell angolo in alto a destra. A differenza del tradizionale foglio cartaceo, tuttavia, le dimensioni del foglio virtuale possono essere modificate (sempre col comando limiti) in ogni momento della sessione di lavoro, senza che nulla di quanto già disegnato vada perduto. Dunque per dimensionare inizialmente il nostro spazio conviene valutare approssimativamente lo spazio necessario in entrambe le direzioni, quindi lanciare da tastiera il comando limiti (oppure utilizzando Limiti disegno del menu LABORATORIO INFORMATICO Excel DI COSA CI OCCUPIAMO Capita, nella pratica, di avere due segmenti definiti, ciascuno, da una coppia di punti di coordinate cartesiane note. Esiste una semplice procedura che permette di calcolare facilmente le coordinate del punto di intersezione di questi due segmenti. Ci proponiamo di sviluppare questo problema nell ambito del foglio elettronico. Un problema pratico che si presenta di frequente nelle operazioni topografiche è il seguente: Problema Determinare le coordinate del punto di intersezione P di due allineamenti, ciascuno dei quali viene assegnato attraverso le seguenti coordinate dei due estremi: Allineamento 1: A 1 / ( 32,76; 46,92), A 2 / (82,14; 41,78) Allineamento 2: A 3 / ( 88,04; 27,54); A 4 / (77,94; 25,56) 1. Sviluppo teorico del problema Consideriamo il problema generale di due segmenti di estremi A 1, A 2 e A 3, A 4 ( FIGURA A), di cui siano note le coordinate, che indichiamo nel seguente modo: A 1 / (X1;Y1) A 2 / (X2;Y2) A 3 / (X3;Y3) A 4 / (X4;Y4) Y YP O y A 3 y A 1 (A 3 A 4 ) (A 1 A 2 ) P XP FIGURA A Schema geometrico del problema. Punto di intersezione di due segmenti X A 4 A 2 UNITÀ A3 LE COORDINATE CARTESIANE E POLARI Essi si intersecano nel punto P, le cui coordinate saranno indicate con XP e YP, e che costituiscono le incognite del nostro problema. Questo può essere risolto ricavando immediatamente i valori delle tangenti degli azimut delle due direzioni A 1A 2 e A 3A 4, che indicheremo in seguito rispettivamente con i simboli X e U, e che si ottengono dalle relazioni (tenendo conto dei segni delle coordinate): X2 X1 X tg (A 1 A 2 ) Y2 Y1 X4 X3 U tg (A 3 A 4 ) Y 4 Y 3 Le coordinate del punto P possono poi essere determinate con le seguenti relazioni, delle quali omettiamo la dimostrazione: YP Y1 U $ (X3 X1) (Y3 Y1) X U XP X1 X $ (YP Y1) 2. Preparazione del foglio Celle utilizzate nella esercitazione Per impostare il calcolo delle coordinate del punto P iniziamo con l individuare sul foglio elettronico le quattro coppie di celle che conterranno le corrispondenti coppie di coordinate degli estremi dei segmenti, che costituiscono i dati del problema. Aree del foglio Celle C6 e C7 Celle C9 e C10 Celle F6 e F7 Celle F9 e F10 Celle E14 e E15 Destinazione Coordinate X1 e Y1 Coordinate X2 e Y2 Coordinate X3 e Y3 Coordinate X4 e Y4 Coordinate XP e YP (risultato) Per migliorare poi la leggibilità dei dati introdotti possiamo subito utilizzare le celle affiancate alle precedenti per inserire delle etichette di testo che ne segnalino in modo chiaro e immediato il contenuto. Per esempio, nella cella B6, che si trova a fianco della C6, si può inserire l etichetta «X1» con la quale si vuole segnalare che nella cella C6 si trova la coordinata X1 del punto A 1. Analogamente si può procedere per le altre celle come illustrato nell esempio di FIGURA B. (1) (2) 119 MODULO D MISURE TOPOGRAFICHE TRADIZIONALI Riassumendo Teodolite: è un goniometro in grado di misurare sul terreno sia angoli azimutali (orizzontali) sia angoli zenitali;si tratta di uno strumento complesso, costituito da numerosi componenti, in grado di eseguire le misure con diverse precisioni. Esso viene collocato sulla verticale passante per il punto che costituisce il vertice dell angolo da misurare. 292 goniometro S π CONDIZIONI DI FUNZIONAMENTO S 0 INTRINSECHE E DI RETTIFICA MISURA DEGLI ANGOLI AZIMUTALI TECNICHE DI MISURA ϕ B ϑ asse di collimazione B verticale B 0 mira Angolo azimutale (o orizzontale) j ( ASB W ): è una qualunque sezione retta dell angolo diedro racchiuso tra i due piani verticali definiti dalla verticale per S e passanti per i punti A e B. MAPPA DI SINTESI DELL UNITÀ mira verticale A 0 A TEODOLITI PARTI DEL TEODOLITE SISTEMI DI LETTURA OTTICA MESSA IN STAZIONE POSIZIONI OPERATIVE: C.S. e C.D. MISURA DEGLI ANGOLI ZENITALI INDICI ZENITALI AUTOMATICI Angolo zenitale {: è l angolo contenuto in un piano verticale, compreso tra la verticale passante per il punto di stazione del teodolite e la direzione della linea di mira mentre collima un generico punto. La posizione altimetrica dei punti che definiscono l angolo e l altezza del teodolite sono irrilevanti nella misura degli angoli azimutali. La posizione altimetrica dei punti che definiscono l angolo e l altezza del teodolite, al contrario, condizionano direttamente la misura degli angoli zenitali. Misura di un angolo a: la misura di un angolo A 200 L A α C = S 40 L B B a Ogni unità si chiude con gli esercizi di autovalutazione, articolati in domande a risposta libera, quesiti vero-falso, quesiti a risposta multipla e problemi: un ampio repertorio per una esauriente verifica del livello di apprendimento ASB W Una mappa mette in evidenza le connessioni concettuali tra gli argomenti trattati Lo studente è guidato attraverso ogni passo dell esercitazione con indicazioni informatiche di dettaglio riguardanti le istruzioni da assegnare e i comandi da attivare MODULO B IL CONTESTO TOPOGRAFICO Autovalutazione A. Verifica delle conoscenze QUESITI VERO/FALSO 1 La deviazione della verticale è l inclinazione della verticale terrestre in un punto 2 Orientare l ellissoide consiste nel vincolarlo al geoide in un punto 3 La forza centrifuga è costante su tutta la superficie terrestre 4 La forza di gravità è massima all equatore 5 La verticale terrestre è sempre perpendicolare alla superficie del geoide 6 I semiassi dell ellissoide terrestre misurano circa 6350 km 7 I paralleli sono tutti cerchi minori dell equatore 8 La latitudine varia da 0 o a 180 o 9 Le coordinate geografiche sono riferite esclusivamente all ellissoide 10 Le coordinate geodetiche locali possono essere polari oppure ortogonali 11 Il raggio della sfera locale in un punto della Terra dipende dalla sua latitudine 12 Le quote ortometriche sono riferite al geoide 13 L ondulazione del geoide è costante in tutta la Terra 14 L errore di sfericità è quello che si commette nelle distanze quando si considera il campo topografico anziché quello sferico QUESITI A RISPOSTA SINGOLA 15 Da quali direzioni è definita la deviazione della verticale? 16 Dalla composizione di quali forze fondamentali si ottiene la forza di gravità? 17 Come e perché varia il campo gravitazionale sulla superficie terrestre? 170 V F 18 Quali sono e quanto misurano all incirca i parametri dell ellissoide terrestre definiti nel 1984? 19 Enunciare le definizioni di latitudine e di longitudine. 20 Da quali grandezze dipendono i raggi di curvatura dell ellisse meridiana e del parallelo in un generico punto della superficie terrestre? 21 Illustrare le principali differenze tra ellissoide geocentrico e locale. 22 Da cosa è definito un sistema cartesiano geocentrico? 23 Enunciare le definizioni di campo sferico e di campo topografico e indicare le loro approssimative estensioni sia nelle operazioni planimetriche che in quelle altimetriche. 24 In cosa differiscono fondamentalmente la quota ortometrica e quella ellissoidica? 25 Da che cosa dipende fondamentalmente l errore di sfericità? QUESITI A RISPOSTA MULTIPLA 26 Il geoide è una superficie che in ogni suo punto ha la tangente a perpendicolare alla verticale terrestre in quel punto b normale alla orizzontale terrestre in quel punto c normale alla superficie di riferimento in quel punto d perpendicolare al livello medio del mare in quel punto 27 Le deviazioni della verticale sono di norma comprese tra i seguenti valori: a 0c-1l b 0c-1c c 0c-30l d 0c-2c 28 Nel punto di emanazione di un ellissoide locale la superficie dell ellissoide e quella del geoide fra loro sono a perpendicolari b parallele c tangenti d inclinate 29 Indicando con a e b i semiassi maggiore e minore dell ellissoide terrestre, lo schiacciamento è dato da a (a 2 b 2 )/2 b (a 2 b 2 )/a 2 c (a b)/a d (a b)/a 2 30 La longitudine di un punto che si trova a ovest di Greenwich è compresa tra i valori a 0c-90c E b 0c-90c N c 0c-180c E d 0c-180c W V

7 Indice MODULO G La misura delle grandezze topografiche G1 Stazione totale 1 L evoluzione recente dei teodoliti 3 L abbinamento teodolite ottico-distanziometro elettronico 3 La lettura digitale dei cerchi del teodolite 3 L integrazione tra teodolite elettronico e distanziometro 4 Lo sviluppo delle stazioni totali 4 2 Le parti di una stazione totale 5 Il basamento 6 L alidada 7 Livella torica e livella elettronica 8 Cannocchiale e distanziometro EODM 8 I cerchi per le misure angolari 10 Pannello di controllo e memorizzazione delle misure 11 Puntatore laser 12 Guida al tracciamento 13 Il software 14 3 La stazione totale motorizzata 14 Controllo remoto della stazione motorizzata 14 Collimazione automatica del prisma 15 Ricerca automatica e inseguimento del prisma 16 Rilievo assistito da immagini 18 4 Assi e condizioni della stazione totale 19 Condizioni intrinseche (o di costruzione) 20 Condizioni di rettifica (operative) 24 5 Compensatore monoassiale o biassiale 24 6 La misura elettronica degli angoli 26 La lettura codificata 27 La lettura incrementale statica 28 La lettura incrementale dinamica 30 7 La misura elettronica delle distanze: premesse 31 Richiami sulle onde armoniche 33 8 La misura elettronica delle distanze: i princìpi 34 EODM a misura di fase 34 EODM a impulsi 38 9 Tecnologie dedicate alla misura senza prisma La valutazione dei distanziometrici EODM I prismi riflettori 42 Prismi circolari 42 Riflettori piatti 44 Prismi omnidirezionali a 360c 44 Costante del prisma Correzione atmosferica Sistemi integrati Caratteristiche costruttive di alcune stazioni totali 47 RIASSUMENDO 50 AUTOVALUTAZIONE 57 VI

8 INDICE G3 La misura dei dislivelli G2 Le misure con la stazione totale 1 Messa in stazione dello strumento (setting up) 65 Configurazione iniziale della stazione 65 2 Misura degli angoli orizzontali 66 Errori nella misura degli angoli orizzontali 68 Influenza dell errore di centramento della stazione 68 Organizzazione delle misure al cerchio orizzontale 69 Organizzazione delle letture per strati 70 3 Misura degli angoli zenitali 70 Errori nella misura degli angoli zenitali 71 4 Misura delle distanze 72 Misura con prisma 72 Misura senza prisma 73 5 Registrazione e trasferimento delle misure 74 6 Elaborazione delle misure (software applicativo) 76 7 Stazione e segnale fuori centro 79 Riduzione al centro di stazione 79 La precisione delle misure 80 RIASSUMENDO 82 LABORATORIO INFORMATICO Excel Calcolo dell angolo compreso tra due direzioni assegnate con stazione fuori centro 85 AUTOVALUTAZIONE 88 1 Le grandezze altimetriche 95 Le quote 95 I dislivelli 96 La pendenza 97 2 Influenza della rifrazione atmosferica e della sfericità terrestre 98 Errore di sfericità 98 Errore lineare di rifrazione atmosferica 98 Errore globale di sfericità e rifrazione 99 3 Classificazione delle livellazioni 99 La superficie di riferimento Livellazioni a visuale inclinata 101 Livellazione eclimetrica 101 Livellazione eclimetrica con la stazione totale 102 Livellazione tacheometrica 103 Livellazione trigonometrica semplificata Livellazioni geometriche (a visuale orizzontale) 106 Premessa 106 Livellazione geometrica semplice da un estremo 106 Livellazione geometrica semplice in prossimità di un estremo 108 Livellazione geometrica semplice dal mezzo 109 Livellazione geometrica composta dal mezzo 110 Linea livellata chiusa Problemi altimetrici I livelli Livelli tradizionali con vite di elevazione 118 Modalità di utilizzo del livello 119 Controllo e rettifica del livello Autolivelli 120 Premessa 120 Principio di funzionamento dei compensatori 121 Condizione di corretto funzionamento di un autolivello Livelli digitali Livelli laser Precisione dei livelli 125 Lamina pian-parallela Caratteristiche costruttive dei livelli moderni 126 RIASSUMENDO 128 AUTOVALUTAZIONE 131 VII

9 INDICE MODULO H Il rilievo tradizionale H1 Inquadramento generale INTRODUZIONE 1 Impostazione generale del rilievo topografico Precisione delle reti di inquadramento 139 Gerarchie degli errori di posizione 140 Realizzazione e controllo della precisione 141 Collegamento tra i punti di inquadramento 142 LE TRIANGOLAZIONI 3 Principi generali 143 Classificazione delle triangolazioni 144 Impiego delle triangolazioni 145 Geometria delle triangolazioni tecniche La triangolazione geodetica dell IGM 147 Rete di primo ordine 149 Rete di secondo ordine 150 Rete di terzo ordine 150 Vertici di quarto ordine 151 La rete IGM95 (ordine 0) 151 Pubblicazioni dell IGM 152 LE INTERSEZIONI 5 Classificazione delle intersezioni Intersezioni dirette 154 Intersezione in avanti 154 Intersezione laterale (o mista) Il problema di Snellius-Pothenot (intersezione inversa) 156 Soluzione grafica di Collins 157 Soluzione analitica (basata sulla costruzione di Collins) 158 Indeterminazione del problema Problema di Hansen (doppia intersezione inversa) 161 Sviluppo col metodo della base fittizia La stazione libera (intersezione inversa con distanze) 165 La geometria della stazione libera (con due punti noti) Livellazione fondamentale dell IGM 167 La rete di alta precisione 167 La materializzazione dei capisaldi 167 RIASSUMENDO 170 LABORATORIO INFORMATICO AutoCAD Sviluppo del problema di Snellius-Pothenot 174 AUTOVALUTAZIONE 180 H2 Inquadramento con le poligonali 1 La struttura delle poligonali La classificazione delle poligonali Lo schema geometrico delle poligonali 189 Fase 1: calcolo degli azimut 191 Fase 2: calcolo delle coordinate parziali 191 Fase 3: calcolo delle coordinate totali 192 Il registro di restituzione La misura diretta degli azimut Propagazione degli errori nelle poligonali 196 Effetti degli errori di misura sulla poligonale 197 Condizioni di controllo di una poligonale 198 Compensazione di una poligonale 199 La compensazione empirica Poligonali chiuse 200 Controllo e compensazione angolare 200 Calcolo delle coordinate parziali 202 Controllo e compensazione lineare 202 Calcolo delle coordinate totali Caso particolare di poligonale chiusa Poligonali aperte con estremi vincolati 207 Controllo e compensazione angolare 208 Calcolo delle coordinate parziali 210 Controllo e compensazione lineare 210 Calcolo delle coordinate totali Caso particolare di poligonale aperta 214 Orientamento fittizio della poligonale 215 Calcolo della correzione angolare Il rilievo altimetrico delle poligonali 216 Determinazione delle quote con teodolite o stazione totale 216 Determinazione delle quote con il livello 217 RIASSUMENDO 219 AUTOVALUTAZIONE 223 VIII

10 INDICE H3 Rilievo dei particolari topografici 1 Criteri organizzativi del rilievo dei particolari 237 Tecniche di rilievo dei particolari 238 Ruolo della scala di rappresentazione 238 Natura dei particolari topografici 239 Scelta e numerazione dei particolari topografici 240 Supporto al rilievo dei particolari Il rilievo completo dei particolari: la celerimensura 241 Ambito di impiego della celerimensura 241 Descrizione del metodo celerimetrico La teoria della celerimensura Organizzazione del rilievo dei particolari Rilievo dei particolari altimetrici Rilievo altimetrico lungo una linea 246 Impostazione del rilievo 246 La stazione S La stazione S La stazione S Il registro del rilievo 249 Il profilo longitudinale 249 Rilievo di una linea con la stazione totale Rilievo altimetrico di una fascia di terreno 251 Impostazione del rilievo 251 Il profilo longitudinale 252 La scelta delle sezioni 252 Il rilievo delle sezioni 252 Il disegno delle sezioni 253 RIASSUMENDO 254 LABORATORIO INFORMATICO Excel Calcolo della posizione dei particolari topografici con un rilievo celerimetrico 258 AUTOVALUTAZIONE 262 MODULO I Il rilievo con le nuove tecnologie I1 Posizionamento satellitare GPS 1 Sistemi di posizionamento satellitare GNSS La struttura del sistema GPS 272 La sezione spaziale 272 La sezione di controllo 273 La sezione di utenza Principio di funzionamento in sintesi Il segnale dei satelliti nel sistema GPS 276 Modulazione di fase delle portanti con codici binari 277 Ricezione e trattamento del segnale 278 Modernizzazione del sistema GPS Classificazione dei metodi di impiego del sistema GPS 279 Tipo di misura della distanza ricevitore-satellite 279 Tempi di elaborazione 280 Tipo di impiego 280 Tecniche di rilievo topografico Errori di posizionamento nel sistema GPS 282 Errori connessi al satellite 283 Errori connessi al ricevitore 284 Errori connessi alla propagazione del segnale Configurazione geometrica dei satelliti 286 Indici di decremento della precisione 286 Valutazione della precisione del posizionamento Il posizionamento assoluto: misure di codice 287 Posizionamento assoluto di navigazione 288 Posizionamento assoluto statico La misura di fase 290 Tecnica della misura di fase 290 Ambiguità intera di fase 291 Interruzione della ricezione del segnale Il posizionamento differenziale di fase 293 Differenze singole 293 Differenze doppie 294 Differenze triple 294 IX

11 INDICE 11 Il sistema di riferimento geocentrico WGS Il problema delle quote nel rilievo GPS Utilizzo topografico del sistema GPS Tecniche di rilievo statiche 298 Rilievo statico 298 Rilievo statico veloce Tecniche di rilievo cinematiche 300 Rilievo cinematico continuo 301 Rilievo cinematico stop-and-go 302 Rilievo cinematico in tempo reale (RTK) 303 Reti di stazioni permanenti GNSS Pianificazione della campagna di misura 304 Configurazione geometrica dei satelliti 304 Gli ostacoli che possono oscurare il segnale satellitare I ricevitori GPS 308 Caratteristiche di alcuni ricevitori GPS 308 RIASSUMENDO 311 LABORATORIO INFORMATICO PowerPoint TESINA Il sistema di posizionamento GPS 316 AUTOVALUTAZIONE 321 I2 I3 Informazioni dai fotogrammi 1 Premessa La visione stereoscopica naturale e artificiale 347 Visione stereoscopica naturale (o diretta) 347 Visione stereoscopica artificiale (o indiretta) 349 Lo stereogramma Lo stereoscopio a specchi 351 Osservazione dei fotogrammi con lo stereoscopio a specchi Restituzione monoscopica (raddrizzamento) 353 Raddrizzamento con procedura analitica 354 Raddrizzamento con procedura geometrica (o per linee prospettiche) 355 Mosaicatura e vettorializzazione 356 RIASSUMENDO 356 AUTOVALUTAZIONE 359 Rilievo 3D con i laser scanner 1 Descrizione del sistema laser scanner I componenti del sistema e il principio di funzionamento 327 Risoluzione della scansione La misura della distanza e il posizionamento dei punti 329 I vantaggi della tecnologia laser scanner Laser scanner aereo (piattaforma mobile) 331 Misure multiple sullo stesso impulso Laser scanner terrestre Elaborazione delle misure 336 Elaborazioni di base: il modello digitale grezzo 336 Elaborazioni successive: affinamento del modello Strumenti laser scanner 338 RIASSUMENDO 340 AUTOVALUTAZIONE 344 X

12 INDICE MODULO L Cartografia e GIS L1 Regole convenzionali di rappresentazione del territorio 1 La teoria delle proiezioni quotate 363 Premesse 363 Rappresentazione di un punto e di una retta 363 Graduazione di una retta 364 Posizione di un punto di quota intera sulla retta 365 Rappresentazione di un piano 366 Ricerca grafica della retta di massima pendenza Rappresentazione completa del terreno con piani quotati 368 La struttura del piano quotato Rappresentazione completa del terreno con curve di livello 370 La struttura del piano a curve di livello 370 Rappresentazione schematica di un piano a curve di livello 371 Interpolazione altimetrica Ricerca della retta di massima pendenza di un piano Problemi sui piani quotati e a curve di livello 374 Trasformare un piano quotato in un piano a curve di livello 374 Costruzione del profilo del terreno secondo una direzione assegnata su un piano quotato 376 Costruzione del profilo del terreno secondo una direzione assegnata su un piano a curve di livello 378 RIASSUMENDO 379 LABORATORIO INFORMATICO AutoCAD Profilo del terreno secondo una direzione assegnata su un piano a curve di livello 382 AUTOVALUTAZIONE 387 L2 La cartografia nazionale 1 La scala della carta 391 Precisione e particolari visibili sulla carta La classificazione e la struttura delle carte 393 La struttura della carta Moduli di deformazione 395 Tipi di rappresentazione Le proiezioni cartografiche 396 Definizione analitica di una rappresentazione 396 Proiezioni prospettiche 397 Proiezioni per sviluppo Proiezioni per sviluppo cilindriche 400 Proiezione cilindrica diretta di Mercatore 400 Proiezione cilindrica inversa (o traversa) di Gauss 401 Proiezione di Cassini-Soldner Proiezioni della cartografia nazionale 403 Proiezione di Sanson-Flamsteed 404 Proiezione di Gauss-Boaga Sistema internazionale UTM 407 Struttura del sistema 408 Designazione di un punto nel sistema UTM 410 Il sistema UTM nella cartografia nazionale I reticolati cartografici 412 Reticolati chilometrici 413 Reticolato geografico La cartografia nazionale dell IGM 416 La vecchia produzione (antecedente il 1966) 417 La nuova produzione (successiva al 1966) 419 Il taglio della carta di nuova produzione La cartografia regionale CTR 420 Il taglio della carta 421 Le sezioni 1: Gli elementi 1: CTR a grande scala e numerica 424 RIASSUMENDO 424 AUTOVALUTAZIONE 431 XI

13 INDICE L3 Cartografia tematica, numerica e sistemi informativi GIS 1 Le carte tematiche 2 Carte sulla natura del territorio Carte geologiche Carte geomorfologiche Carte idrogeologiche 3 Carte dei suoli Carta della vegetazione Carta pedologica Carta dell attitudine dei suoli alla coltivazione di colture specifiche Carta della capacità d uso dei suoli Carta dell uso reale del suolo 4 Cartografia numerica Caratteristiche della carta numerica 5 Sistemi informativi GIS Tipologie di GIS Componenti di un sistema GIS Cosa non è un sistema GIS 6 Tipi di rappresentazione 7 Funzionamento dei sistemi GIS Archiviazione e trasformazione dei dati Organizzazione dei dati Selezione e ricerca nei sistemi GIS Analisi nei sistemi GIS Visualizzazione 8 I prodotti finali dei sistemi GIS RIASSUMENDO AUTOVALUTAZIONE MODULO M La mappa catastale M1 La mappa catastale e la normativa di aggiornamento 1 Genesi del Catasto italiano 437 La formazione del Catasto dei terreni 437 Contenuto della mappa particellare 438 Inquadramento cartografico 438 L aggiornamento del Catasto geometrico 439 Il Catasto Edilizio Urbano 440 La precisione metrica delle mappe catastali Formazione del Catasto numerico 440 La digitalizzazione delle mappe 440 I punti fiduciali 441 L Ufficio del Territorio La rete dei punti fiduciali 442 Le coordinate dei punti fiduciali 442 I codici di attendibilità dei punti fiduciali 443 Notazione dei punti fiduciali 445 Scelta dei punti fiduciali 446 Il punto ausiliario Il software PREGEO Tipologie degli atti di aggiornamento 449 Codifica delle tipologie in PREGEO Prescrizioni per la redazione degli atti di aggiornamento 449 Tipi Frazionamento (tipologie codificate 15, 16a, 16b, 34) 452 Tipi Mappali (tipologie codificate 1'14, 20'33) 452 Tipi Particellari (tipologia codificata 17) Metodi di rilievo catastale 453 Rilievo per allineamenti e squadri 454 Rilievo celerimetrico 456 Rilievo satellitare GPS 458 Rilievo misto Acquisizione dei dati altimetrici 460 Il riferimento altimetrico 460 Acquisizione dei dati altimetrici con misure a terra 461 Acquisizione dei dati altimetrici con metodologia satellitare 462 RIASSUMENDO 463 AUTOVALUTAZIONE 466 XII

14 INDICE VIA RAVENNA FERRARA VIA PESCARA PARM VI M2 I documenti degli atti di aggiornamento 1 Documenti e procedure dell atto di aggiornamento 469 Fasi di realizzazione degli atti di aggiornamento Estratto di mappa digitale Schema del rilievo Libretto delle misure 472 Righe relative ai dati generali dell atto 475 Righe relative al rilievo celerimetrico 476 Righe relative al rilievo GPS 478 RIga relativa alle poligonali 479 Righe relative al rilievo per allineamenti e squadri 480 Righe relative alla livellazione (geometrica) da un estremo 481 Riga relativa alla livellazione (geometrica) dal mezzo 482 Righe relative ai contorni e ai vettori 483 Righe relative ai punti fiduciali e ai punti noti Elaborazione del libretto Relazione tecnica e relazione strutturata 486 Relazione tecnica 486 Relazione strutturata Gestione degli estratti di mappa 487 Caricamento in PREGEO dell estratto di mappa 487 Associazione dell estratto di mappa al libretto delle misure 487 Produzione dello stralcio dell estratto di mappa Proposta di aggiornamento cartografico della mappa 489 Necessità dell adattamento cartografico del rilievo 489 Ambiente dell adattamento cartografico del rilievo 489 Proposta e conferma di aggiornamento 490 Aggiornamento del libretto delle misure Modello censuario blindato 491 RIASSUMENDO 492 AUTOVALUTAZIONE 495 MODULO N Il disegno topografico N1 Il disegno tradizionale 1 Esercitazione grafica Trasformazione da piano quotato a rappresentazione a curve di livello Esercitazione grafica Dato un piano a curve di livello costruire il profilo del terreno secondo una direzione assegnata Esercitazione grafica Dato un piano a curve di livello, congiungere due punti con una spezzata di pendenza costante assegnata 505 N2 Il disegno CAD LABORATORIO INFORMATICO AutoCAD Disegno della planimetria di un piccolo parcheggio 509 Indice analitico 527 XIII

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16 MODULO G La misura delle grandezze topografiche UNITÀ G1 Stazione totale UNITÀ G2 Misure con la stazione totale UNITÀ G3 Misura dei dislivelli L innovazione tecnologica ha consentito di automatizzare in gran parte la sequenza di misure topografiche, offrendo vantaggi quali tempi di misura più brevi, funzionamento più semplice, impiego più efficace, dunque grande produttività ed efficienza delle operazioni. Il modulo si occupa delle predette innovazioni tecnologiche in ambito topografico utilizzando tre unità di apprendimento, nella prima delle quali viene analizzato lo strumento simbolo di tale evoluzione tecnologica: la stazione totale. Nella seconda unità veranno illustrate le tecniche e le problematiche connesse alle misure di angoli e distanze con la stazione totale. La terza unità è riservata all esame delle definizioni e delle tecniche operative di misura dei dislivelli sia con strumenti ottici, sia con strumenti elettronici.

17 UNITÀ G1 Stazione totale TEORIA 1 L evoluzione recente dei teodoliti 2 Le parti di una stazione totale 3 La stazione totale motorizzata 4 Assi e condizioni della stazione totale 5 Compensatore monoassiale o biassiale 6 La misura elettronica degli angoli 7 La misura elettronica delle distanze: premesse 8 La misura elettronica delle distanze: i princìpi 9 Tecnologie dedicate alla misura senza prisma 10 La valutazione dei distanziometrici EODM 11 I prismi riflettori 12 Correzione atmosferica 13 Sistemi integrati 14 Caratteristiche costruttive di alcune stazioni totali RIASSUMENDO AUTOVALUTAZIONE La stazione totale rappresenta il materializzarsi di quello che, fino a vent anni fa, era il sogno di tutti i topografi: uno strumento compatto, efficente, leggero, in grado di misurare con rapidità, semplicità e precisione tutte le grandezze topografiche, cioè angoli, distanze o dislivelli. Topcon

18 UNITÀ G1 STAZIONE TOTALE 1. L evoluzione recente dei teodoliti A partire dagli anni Settanta del 900 l evoluzione della tecnologia elettronica e informatica, con la conseguente miniaturizzazione della relativa componentistica, ha iniziato a influenzare la realizzazione degli strumenti utilizzati nel rilievo topografico. Tale influenza si è via via consolidata e affermata definitivamente alla fine negli anni Ottanta, fino a produrre un vero e proprio stravolgimento nelle tecniche costruttive degli apparati di misura degli angoli e delle distanze e, di conseguenza, nelle modalità di rilevamento delle misure stesse, determinandone una crescente automazione. La misura elettronica venne introdotta inizialmente nelle misure angolari? No, le prime strumentazioni elettroniche erano dedicate a risolvere il problema della misura delle distanze; solo successivamente la tecnologia elettronica venne allargata alla misura degli angoli. L abbinamento teodolite ottico-distanziometro elettronico I primi strumenti topografici che hanno utilizzato componentistica elettronica sono stati i distanziometri elettronici, inizialmente come dispositivi separati ( FIGURA 1a) e indipendenti dai teodoliti ottici, poi combinati ( FIGURE 1b, c) con questi ultimi, tramite appositi adattatori ( FIGURA 1d), allo scopo di consentire la misura sia degli angoli, sia delle distanze nell ambito stessa sessione di misura, e senza la necessità di sostituire lo strumento di misura. Questi strumenti erano definiti sovrapposti; in alcuni tipi il distanziometro elettronico era fissato ai montanti dell alidada del teodolite, mentre in altri era fissato al cannocchiale dello stesso teodolite, sopra ( FIGURE 1b, c) o coassialmente. La lettura digitale dei cerchi del teodolite Successivamente l elettronica e l informatica sono state introdotte anche in quel concentrato di meccanica di precisione che erano i tradizionali teodoliti ottici. In effetti il passo successivo dell evoluzione è stato quello di utilizzare appositi dispositivi elettronici che, unitamente a una particolare configurazione dei cerchi, FIGURA 1 Distanziometro elettronico degli anni Ottanta in configurazione separata montato su basetta (a) e accoppiato a un teodolite ottico (b e c) tramite apposito adattatore fissato al cannocchiale (d). a) d) b) c) 3

19 MODULO G LA MISURA DELLE GRANDEZZE TOPOGRAFICHE a) b) c) FIGURA 2 L evoluzione recente dei teodoliti. a) Teodolite elettronico con la sola lettura automatica degli angoli ai cerchi. b) Stazione totale con l integrazione delle funzioni di misura di angoli e distanze, riconoscibile esteriormente dalla forma scatolare del cannocchiale. c) Stazione totale motorizzata. sono stati in grado di sostituire la tradizionale lettura ottica dei cerchi graduati del teodolite (eseguita dall occhio dell operatore), con una lettura digitale e automatica, il cui risultato veniva visualizzato istantaneamente sul display di cui erano dotati i nuovi teodoliti denominati elettronici ( FIGURA 2a). In questo modo scomparivano dal teodolite (perché non più necessari) i microscopi di lettura e tutti i sistemi ottici interni (lenti, prismi, specchi) necessari a raccogliere e a trasportare le immagini dei cerchi fino al micrometro del microscopio per consentire la lettura ottica. Inoltre, trattandosi di una lettura digitale e non fisica, da allora è stato possibile selezionare, in qualsiasi fase delle misure, il sistema di misura degli angoli desiderato (centesimale o sessagesimale), cosa impossibile per i teodoliti ottici. L integrazione tra teodolite elettronico e distanziometro L evoluzione si consolidò poi in modo decisivo quando, con lo sviluppo delle componenti elettroniche e informatiche, divenne possibile realizzare in uno stesso strumento sia la lettura digitale automatica dei cerchi, sia la misura elettronica delle distanze, integrando in un unico strumento le funzioni del teodolite ottico e quelle dei distanziometri elettronici EODM. Ciò costituì un significativo miglioramento, non tanto per la precisione assoluta delle misure (comunque alta anche nei teodoliti ottici), quanto per la rapidità con la quale si ottenevano le stesse. La misura elettronica degli angoli ha introdotto significativi miglioramenti nella precisione? No, alcuni tipi di teodoliti ottici erano già in grado di misurare angoli con la stessa precisione. Tuttavia la misura elettronica è automatica, rapida, memorizzabile; in definitiva decisamente più produttiva. Si realizzò in tal modo uno strumento compatto, leggero, efficiente, che consentiva non solo la memorizzazione delle misure eseguite, senza l incombenza della loro trascrizione manuale sui libretti, ma anche un primo trattamento delle stesse misure (sfruttando il software dello strumento), e che fece schizzare la produttività nell ambito dei lavori topografici, dilatandone, di conseguenza, i campi di intervento. A tale strumento fu dato il nome di stazione totale ( FIGURA 2b), che bene ne traduce la potenzialità e l efficacia. Lo sviluppo delle stazioni totali L evoluzione continua delle stazioni totali ha portato poi all attuale configurazione di questi strumenti con i quali si è ulteriormente migliorata la produttività e l efficienza nel contesto del rilievo topografico. 4

20 UNITÀ G1 STAZIONE TOTALE In particolare lo sviluppo tecnologico ha portato a stazioni totali motorizzate, o robotizzate ( FIGURA 2c), i cui movimenti (rotazione di alidada e cannocchiale), indotti da piccoli ed efficienti motori elettrici, sono controllabili sia dal display dello strumento, con interfaccia del tipo touchscreen, sia in remoto (a distanza) tramite controller palmare, consentendo a un solo operatore di effettuare operazioni di rilievo anche complesse. La presenza di una o più camere digitali, incluse nello strumento, fornisce poi l opportunità di documentare il rilievo con immagini che possono essere integrate con annotazioni e quote. Inoltre, la stessa camera digitale, opportunamente configurata, può, in determinate condizioni, costituire lo strumento di puntamento digitale (selezionando i punti su cui eseguire le misure sull immagine visualizzata sul display) affiancando o, in alcuni casi, sostituendo la collimazione ottica con il cannocchiale. Tali stazioni sono anche in grado di inseguire automaticamente la mira (provvista di prisma riflettente) portata dall operatore in operazioni di tracciamento. Non va poi tralasciata l opportunità, fornita da alcune di queste recenti stazioni totali, di integrare le funzioni di misura proprie di una stazione totale, con un ricevitore GPS, in modo da consentire, con lo stesso strumento, un rilievo misto GPS-tradizionale. 2. Le parti di una stazione totale Come anticipato in precedenza, le stazioni totali sono strumenti elettronici, leggeri e compatti, utilizzati nel rilievo topografico, che integrano nella stessa strut- Come avviene il controllo remoto di una stazione totale motorizzata? Attraverso un controller palmare, collegato via radio alla stazione, di fatto costituito da una replica della tastiera e del display dello stesso strumento, da cui, pertanto, è possibile eseguire le stesse operazioni comandabili dalla stazione. FIGURA 3 Le parti di una moderna stazione totale e del palmare remoto con collegamento radio, dal quale possono essere gestite a distanza le operazioni di una stazione motorizzata. Maniglia rimovibile/sostituibile Camera digitale Guida luminosa per il canneggiatore Montante Alidada Slot di espansione chiavetta USB compact flash SD porta mini-usb Display LCD menu funzioni misure/elaborazioni immagini collimazioni digitali livella elettronica Vite di comando rotazioni alidada Viti calanti di assetto Antenna radio per collegamento stazione Cerchio verticale Cannocchiale e distanziometro EODM integrati con ottica coassiale Vite di comando rotazioni cannocchiale Mirino meccanico (diottra) Batteria interna ricaricabile Tastiera alfanumerica tasti funzione Basamento livella sferica PALMARE REMOTO Display LCD menu funzioni misure/elaborazioni immagini collimazioni digitali Tastiera alfanumerica Piombino laser 5