IMPOSTAZIONE DEL CALCOLO STRUTTURALE

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Aniella Morelli
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1 Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, OSTRUZIONI E IPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì IPOSTAZIONE DEL ALOLO STRUTTURALE AGGIORNAENTO 1/09/01

2 IL ETODO SEIPROAILISTIO AGLI STATI LIITE Verificare una struttura o un elemento strutturale significa valutare se, per effetto di eventi (azioni) che possono influire sul suo stato (di tensione, di deformazione, di conservazione...), si possa raggiungere una situazione: inaccettabile per la sicurezza ( pericolosa) inaccettabile per l'utilizzo ( non funzionale) Questo stato di inaccettabilità è detto STATO LIITE. Pertanto si definisce Stato Limite uno stato raggiunto il quale, la struttura o uno dei suoi elementi costitutivi, non può più assolvere la sua funzione o non soddisfa più le condizioni per cui è stata concepita. Gli stati limite si suddividono in due categorie: STATI LIITE ULTII (SLU), corrispondenti al valore estremo della capacità portante o comunque al raggiungimento di condizioni estreme; STATI LIITE DI ESERIZIO (SLE), legati alle esigenze di impiego normale e di durata.

3 ESEPI DI STATI LIITE ULTII perdita di equilibrio di una parte o dell'insieme della struttura, considerata come corpo rigido collasso della struttura

4 collasso del terreno di fondazione spostanti e deformazioni eccessive 4

5 ESEPI DI STATI LIITE DI ESERIZIO Eccessiva fessurazione del calcestruzzo Spostamenti e deformazioni che possano limitare l uso della costruzione o compromettere l efficienza di impianti e/o macchinari 5

6 Vibrazioni eccessive Degrado o corrosione 6

7 AZIONI SULLE OSTRUZIONI Si definisce azione ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura. G - arichi PERANENTI [peso proprio degli elementi strutturali (G1) e non strutturali (G).] Q - arichi VARIAILI [sovraccarichi accidentali, neve, vento, ecc. ] A - arichi EEZIONALI [incendi, esplosioni, urti, impatti.] E - arichi SISII [terremoto] Si definisce valore caratteristico Q k di un azione variabile il valore che presenta solo il 5% di probabilità di essere superato. Senza il pedice k il carico va inteso come valore nominale (es: il peso proprio dei materiali). I carichi che possono agire contemporaneamente devono essere combinati tramite dei coefficienti forniti dalla normativa in funzione del tipo di calcolo che si intende effettuare. ombinazione fondamentale (SLU) F d γ G1 G1 + γ G G + γ Q1 Qk1 + γ Q ψ 0 Qk + γ Q ψ 0 Qk + ombinazione caratteristica o RARA (SLE) Impiegata per le verifiche alle tensioni ammissibili o per gli SLE irreversibili (che innescano deformazioni o danneggiamenti che pur non comportando collasso, possono rendere l'opera inutilizzabile o produrre deformazioni inaccettabili). F d G1 + G + Qk1 0 Qk 0 Qk + ombinazione FREQUENTE (SLE) Impiegata per gli SLE reversibili (che cessano all'estinguersi della causa che li ha prodotti) F d G1 + G 11 Qk1 Qk Qk + ombinazione QUASI PERANENTE (SLE) Impiegata per gli effetti a lungo termine delle azioni (Es. deformazioni dovute a effetti viscosi) F d G1 + G 1 Qk1 Qk Qk

8 TAELLA DEI OEFFIIENTI PARZIALI PER GLI STATI LIITE ULTII 8

I valori dei coefficienti γ per le combinazioni fondamentali allo SLU sono assegnati in funzione del tipo di stato limite ultimo considerato: Stato limite di EQUILIRIO come corpo rigido: EQU Stato

9 I valori dei coefficienti γ per le combinazioni fondamentali allo SLU sono assegnati in funzione del tipo di stato limite ultimo considerato: Stato limite di EQUILIRIO come corpo rigido: EQU Stato limite di resistenza della STRUTTURA: A1 - STR Stato limite di resistenza del TERRENO: A - GEO ESEPI EQU: Verifica a ribaltamento del muro A1-STR: Dimensionamento e verifica delle sezioni A-GEO: Verifica portanza del terreno 9

10 ESEPIO N 1 Sulla trave di un capannone ad uso commerciale (categoria D), ad unica campata isostatica, agiscono i carichi riportati in figura di cui è assegnato il valore caratteristico. alcolare il massimo momento di progetto allo SLU (A1-STR). Peso proprio G 1 4 kn/m Sovraccarico da manutenzione Q k1 1 kn/m Sovraccarico da neve Q k 1.6 kn/m arico sospeso Q k 11 kn 1.6 kn/m Qk 1 kn/m Qk1 4 kn/m G 1 Q k L15.00 alcoliamo il momento massimo, in campata, caricando la trave con i singoli carichi caratteristici. L L q F max 1 8 ql max FL/4 10

11 ONDIZIONE NOE OENTO 1 Peso proprio G1L knm 8 8 Sovraccarico da manutenzione Qk1L 8. 1 knm 8 8 Sovraccarico da neve Qk L 45 knm arico sospeso Qk L knm 4 4 Sviluppiamo le combinazioni di carico assumendo di volta in volta come azione variabile principale la condizione,, e 4. arico variabile principale: - Sovraccarico da manutenzione d γ + γ + γ ψ + γ ψ G1 1 Q1 Q 0 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 79 knm arico variabile principale: -neve d Q γ + γ + γ ψ + γ ψ G1 1 Q1 Q 0 Il valore della sollecitazione massima allo SLU si ha quando il carico variabile principale è il carico da neve ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 87 knm arico variabile principale: 4-carico sospeso d ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 85 knm Q γ + γ + γ ψ + γ ψ G1 1 Q1 4 Q 0 Q

12 ESEPIO N on riferimento alla struttura dell esempio 1, calcolare il massimo momento di progetto allo SLE per combinazione RARA. arico variabile principale: -Sovraccarico da manutenzione d arico variabile principale: -neve ( ) + ( ) knm d ( ) + ( ) knm arico variabile principale: 4-carico sospeso d ( ) + ( ) knm Il valore della sollecitazione massima allo SLE-R si ha quando il carico variabile principale è il carico da neve. 1

13 ESEPIO N Si deve realizzare un solaio con struttura portante in acciaio, ad uso residenziale, delle dimensioni riportate in figura, avente uno sbalzo verso strada di 1.45 m. Si riporta di seguito il risultato dell analisi dei carichi effettuata. Determinare il momento flettente massimo in campata e all appoggio, allo SLU. Peso proprio: G kn/m arico permanente: G.94 kn/m Sovraccarico interno Q k1 kn/m Sovraccarico balcone Q k 4 kn/m Lo schema statico delle travi principali è quello su due appoggi e uno sbalzo. La luce della campata interna è pari all interasse fra i muri. Risolviamo lo schema caricato con i valori caratteristici delle singole condizioni di carico e valutiamo le sollecitazioni in corrispondenza delle seguenti sezioni: Sezione, dove si massimizza il momento positivo; Sezione, dove si massimizza il momento negativo e il taglio 1

14 G1+G A 6.50 m 1.45 m G G 1 N.. Le azioni permanenti non strutturali (pavimento, sottofondo, intonaco) sono compiutamente definiti pertanto possono essere combinati con gli stessi coefficienti dei pesi propri. Per tale ragione risolviamo lo schema statico parziale considerando simultaneamente i carichi distribuiti G1 e G. 14

15 Q1k Q 1k A 6.50 m 1.45 m 15

16 Qk Q k A 6.50 m 1.45 m

17 DISPOSIZIONE DEI ARIHI A D IS P O S IZ IO N E 1 - m ax D IS P O S IZ IO N E - m ax Q 1 k G G 1 Q k La disposizione 1 massimizza il momento positivo nella sezione ; La disposizione massimizza il momento negativo nella sezione ; La disposizione massimizza il taglio nella sezione. DISPOSIZIONE 1 γ G1+ G + γ G1 Q1 Q1k ( ) + ( ) 40 knm G A G 1 γ G1+ G + γ G1 Q1 Q1k ( ) ( 1.5 0) 5.0 knm D IS P O S IZ IO N E - T m ax DISPOSIZIONE Q 1 k Q k G γ G1+ G + γ G1 Q1 Q k ( ) ( ) 7. knm A G 1 γ G1+ G + γ G1 Q1 Q k ( ) ( ) 1 knm 17

18 ESERIZIO N 1 on riferimento alla struttura dell esempio, determinare il taglio massimo all appoggio, allo SLU. Fonti Daniele Zonta Università di Trento U.Alasia-.Pugno orso di ostruzioni vol.4 D.. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 008 (G.U. 4 febbraio 008 n. 9 - Suppl. Ord.) Norme tecniche per le ostruzioni ircolare febbraio 009 n. 617 del inistero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 6 febbraio 009 n. 7 Suppl. Ord.) Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle ostruzioni' di cui al D.. 14 gennaio

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