L Interesse, i calcoli finanziari e la moneta.

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1 L Interesse, i calcoli finanziari e la moneta. 1) Cosa è l interesse (nel suo significato più noto e superficiale) pag. 1 2) Il montante pag. 3 0) Prima premessa (paterna) pag. 5 0bis) Seconda premessa pag. 7 3) Il tempo e il valore dei beni pag. 8 4) Cosa è l interesse (nel suo significato meno noto e più profondo) pag. 9 5) La matematica finanziaria (con poca matematica) pag ) La frequenza del pagamento (o della capitalizzazione) degli interessi pag ) Tasso fisso e tasso variabile pag ) Come si forma un prezzo (e quindi anche un tasso) di mercato pag ) Se i tassi calano (aumentano) il valore dei crediti cresce (cala) pag. 19 6) Cosa è la moneta 6.0) Premessa pag ) Nascita, natura e importanza della moneta pag ) Inevitabilità degli scambi pag ) Come è nata la moneta pag ) Dall oro alla carta pag ) Vari tipi di moneta pag ) Moneta merce e moneta segno pag ) Moneta legale e moneta privata pag. 29 7) La moneta oggi 7.1) Chi produce la moneta, come viene prodotta e come funziona pag a) Chi produce, come viene prodotta e come funziona la moneta legale pag b) Chi produce, come viene prodotta e come funziona la moneta bancaria pag. 33 Il moltiplicatore monetario pag. 36 8) Come le banche erogano i finanziamenti pag. 41 0

2 1) Cosa è l interesse (nel suo significato più noto e superficiale) Che per usare i beni altrui sia necessario pagare un prezzo, è assolutamente naturale: nessuno trova illogico od iniquo che per abitare in un appartamento di un altro gli si debba pagare l affitto e che per noleggiare un auto a Milano o un pedalò a Riccione si debba pagare. Il prezzo per l uso degli immobili altrui (case e terreni) è spesso chiamato affitto, il prezzo per l uso dei beni mobili altrui (auto, ombrelloni) è chiamato noleggio e il prezzo per l uso del denaro altrui è chiamato interesse. Affitto, noleggio e interesse hanno, quindi, la stessa natura: sono il corrispettivo (= il compenso, il prezzo) da pagare per usare i beni degli altri. Mi preme (= ci tengo molto) far notare che solo una parte dell affitto e del noleggio che l utilizzatore paga serve a indennizzare il proprietario per l usura provocata al bene, un altra parte è invece il corrispettivo per il solo uso. Infatti, se anche il bene non si usurasse sarebbe comunque inevitabile dover pagare per il suo uso: se, per assurdo, le cose che usiamo fossero indistruttibili e inconsumabili (come è la moneta) e ci fosse la possibilità di prenderle a noleggio gratuitamente, nessuno acquisterebbe nulla, essendo più conveniente sfruttare gratis i beni acquistati dagli altri. Ma se nessuno acquistasse, nessuno produrrebbe per vendere agli altri, e allora si tornerebbe all economia del paleolitico, quando ognuno produceva da sé tutto ciò che gli serviva e non c erano scambi, si tornerebbe cioè nel mondo che i no global e altri che nulla sanno di economia sognano e in cui, però, tutti morirebbero di stenti. Morale: pagare un prezzo per l uso dei beni altrui (e non solo per indennizzare la loro, eventuale, usura) è necessario per uscire dalle caverne. Se è naturale pagare un prezzo per l uso dei beni altrui, è quindi anche naturale pagare un prezzo (l interesse) per usare il denaro degli altri, e cioè è naturale che il debitore, per usare il denaro del creditore, gli debba pagare un compenso, sebbene il denaro non si usuri con l uso (può stupire, piuttosto, che pretendere l interesse sia stato considerato, per tanti secoli e in varie civiltà, una colpa). Se il prezzo dell uso di un tandem è 5 l ora, ad un gruppo di amici l uso di 4 tandem per 3 ore costerà 4 x 5 x 3 = 60, essendo ovviamente il prezzo complessivo direttamente proporzionale alla quantità usata (4 tandem), al prezzo unitario (5 per un tandem per un ora) e al tempo di utilizzo (3 ore). Allo stesso modo, per determinare quanto costa usare euro per 2 anni sarà sufficiente conoscere il prezzo unitario e moltiplicarlo per la quantità e per il tempo. Il prezzo dell uso di 1 euro (o di una qualsiasi altra unità di moneta diversa dall euro, come ad esempio di una sterlina o di un dollaro ecc.) viene in genere riferito, invece che ad un ora come per il tandem o a un mese come per gli appartamenti, ad un anno di tempo, e viene chiamato tasso d interesse e simboleggiato con i oppure con r se è espresso in percentuale (cioè in centesimi). Così se i viene fissato in 0,07 (che può anche essere scritto r = 7% o 7/100) significa che chi usa il denaro altrui paga 7 centesimi di euro per ogni euro preso in prestito per ogni anno di tempo che lo si è utilizzato. L uso dei euro per 2 anni costerà x 0,07 x 2 = 840 euro. In simboli: I = C x i x t 1

3 Quasi sempre nella pratica commerciale il prezzo dell uso del denaro viene espresso con la percentuale (cioè 5% invece di 0,05) e simboleggiato con r (invece che con i ). Invece in matematica finanziaria si utilizza spesso il simbolo i e il valore in unità (cioè non in percentuale). E chiaro, comunque, che dire pago 0,05 per usare un euro per un anno è la stessa cosa che dire pago 5 per usare 100 euro per un anno : è solo un modo diverso per indicare uno stesso prezzo, così come 0,5 all etto è la stessa cosa di 5 al chilo. Lo riscrivo: I = C x i x t segnala che il prezzo complessivo che si paga per usare il denaro altrui (I = interesse) è proporzionale alla quantità di denaro usata (C = capitale), è proporzionale al prezzo unitario (i = tasso d interesse, cioè quanto si paga per usare 1 euro per 1 anno) ed è proporzionale al tempo (t = per quanti anni o frazione di anno si usa il denaro altrui, perché il tempo deve essere espresso in ANNI). Ecco allora che: - Se presto al tasso dello 0,08 (o 8%) per 40 giorni allora, essendo 40 giorni pari a 40/365 (quaranta trecentosessantacinquesimi) di anno, guadagno 65,75 di interesse. Infatti: I = C x i x t x 0,08 x 40/365 = 65,75; - Se prendo in prestito al tasso del 6,25% (o 0,0625) per 18 mesi allora, essendo 18 mesi pari a 18/12 (diciotto dodicesimi) di anno, devo pagare 468,75 di interesse. Infatti: I = C x i x t x 0,0625 x 18/12 = 468,75. La formula dell interesse ( I = C x i x t ) è composta di quattro grandezze fra loro legate dalla relazione della proporzionalità diretta; se tre di esse sono conosciute allora risulta possibile individuare la quarta, qualunque essa sia ( I, C, i oppure t ): basta risolvere una semplice equazione di 1 grado. Volendo risolvere un problema inverso dell interesse, ci basta sostituire ai simboli della formula diretta I = C x i x t i valori noti, impostando così l equazione che poi risolveremo. Ad esempio: Ho prestato dei soldi per mezzo anno al tasso d interesse del 12% (i = 0,12) ottenendo 150,00 di interessi. Quanti soldi ho prestato? (Faccio presente che ½ si può scrivere anche 0,5) Da I = C x i x t sostituisco ai simboli i valori noti: 150,00 = C x 0,12 x 0,5 e dopo aver isolato l incognita C la soluzione è data da: 150,00 C = C = 2.500,00 0,12 x 0,5 Ho preso in prestito per 94 giorni pagando 730,11 di interessi. Che tasso i è stato applicato? Da I = C x i x t sostituisco ai simboli i valori noti: 730,11 = x i x 94/365 e dopo aver isolato l incognita i la soluzione è data da: 730,11 730,11 x 365 i = i = i = 0,0945 (o anche r = 9,45%) x 94/ x 94 2

4 Ho prestato al tasso dell 8,5% ottenendo 1.020,00 di interessi. Quanto tempo è durato il prestito? Da I = C x i x t sostituisco ai simboli i valori noti: = x 0,085 x t e dopo aver isolato l incognita t la soluzione è data da: t = t = 0,8 anni t = 0,8 x 365 t = 292 giorni x 0,085 Coloro tra voi che, per sciocca e disprezzabile pigrizia, preferiscono usare la memoria pur di non ragionare, possono risolvere i problemi inversi dell interesse imparando stupidamente a memoria le seguenti formule inverse: I I I C = i = t = i x t C x t C x i 2) Il montante. Il montante è la somma fra il capitale e gli interessi che ne derivano. In simboli: M = C + I. Poiché, come dovresti già sapere, I = C * i * t, sostituendo si ha che M = C + C * i * t, e allora si può anche scrivere raccogliendo C che: M = C * (1 + i * t). Come sempre, non mi interessa che impariate a memoria le formule: se anche non le ricordate fa nulla, anzi: è anche meglio, a patto però che le sappiate ricostruire da soli; quindi non mi interessa nemmeno che memorizziate la formula per calcolare direttamente il montante, purché siate in grado di trovarla partendo dalla formula dell interesse, nel modo che si è visto qui sopra nelle due righe riquadrate. Da quanto scritto ne deriva che per rispondere alla domanda che montante produce in tre mesi un capitale di impiegato al tasso del 9%? si possono seguire due strade: 1. applicare la formula diretta del montante M = C * (1 + i * t) [M = * (1 + 0,09 * 3/12) = ,50 ] 2. calcolare prima gli interessi I = C * i * t [I = * 0,09 * 3/12 = 337,50 ] e poi sommarli al capitale di partenza [M = C + I M = ,50 = ,50 ]. 3

5 Dal momento che si può arrivare al montante calcolando prima gli interessi e poi sommandoli al capitale, a qualcuno può venire l idea che la formula del montante M = C * (1 + i * t) serva a nulla, e in effetti per risolvere i problemi diretti di individuazione del montante (conoscendo il capitale, il tasso e il tempo) è sufficiente ricordarsi la formula dell interesse I = C * i * t e seguire la strada 2. Ma se il montante lo conosciamo e, invece, il termine incognito (= il dato da trovare) è il capitale, allora è indispensabile conoscere la formula del montante. Provate, infatti, a risolvere questo problema: Dopo aver prestato dei soldi per 6 mesi al tasso del 14% ho ottenuto un montante di Quanti soldi (= che capitale) avevo prestato? In casi come questo non possiamo passare, prima, dal calcolo dell interesse perché della formula I = C * i * t non conosciamo né I e nemmeno C, che è proprio ciò che dobbiamo trovare, ma solo i e t. Ecco allora che diventa indispensabile utilizzare la relazione diretta fra M e C data dalla formula M = C * (1 + i * t). Sostituendo alle lettere della formula i dati noti del problema (il montante, il tasso e il tempo) si scrive l equazione: = C * (1 + 0,14 * 6/12) e la si risolve con la tecnica che vi è ben nota (si spera ) : C = (1 + 0,14 * 6/12) C = (1 + 0,07) C = / 1,07 C = Da quanto scritto appena sopra si ricava che la formula per trovare il capitale che (prestato a un certo tasso e per un certo tempo) ha originato un certo montante è: C = M / (1+i*t); come al solito, serve a poco impararla a memoria in quanto la si può ricavare dalla formula precedente M = C * (1 + i * t). E invece importante che tu sappia che, anche allo scopo di confondere le idee agli studenti, a volte M (il montante) viene chiamato C (capitale a scadenza) e allora in questo caso il capitale viene chiamato Va (valore attuale). Ad esempio, il problema proposto a inizio pagina può anche essere esposto in questi termini: Quale è, se il tasso è del 14%, il valore attuale di un capitale di che sarà disponibile fra 6 mesi? Gli altri problemi inversi del montante, invece, possono essere risolti in due modi: 1. applicando la formula M = C *(1 + i * t) ; oppure 2. calcolando prima l interesse e da questo arrivare alla soluzione. Ad esempio, il problema per quanto tempo occorre prestare al tasso del 5% per ottenere un montante di ? si può indifferentemente rispondere nei due sistemi: col metodo 2., e cioè trovando prima gli interessi (I = M C = 1.000) per poi ricavare l incognita tempo risolvendo l equazione: [ I = C * i * t t = I (C * i) t = ( * 0,05) t = 0,25 anni 0,25 x 12 = 3 mesi ], oppure con il metodo 1., e cioè inserendo i termini noti nella formula diretta del montante = * (1 + 0,05 * t) e risolvere l equazione: [ = * t = * t t*4.000 = t = t = 0,25 anni 0,25 x 12 = 3 mesi ] 4

6 0) P.p.p. (Prima premessa paterna (se me lo concedete) ) Il primo paragrafo di questi appunti che dovrebbero servirti per cominciare a capire qualcosa del mondo finanziario l ho intitolato Cosa è l interesse (nel suo significato più noto e superficiale). Prima di proseguire, dal paragrafo 3), sulla strada della comprensione più profonda dell argomento (più profonda del livello di comprensione della gran parte della popolazione) ti tocca però sorbirti tre pagine che ho scritto non solo e non tanto per insegnarti l economia (aziendale e non), quanto per contribuire a insegnarti a stare al mondo. Sono certamente vecchio, probabilmente un po suonato e non posso nemmeno del tutto escludere di essere tuo nonno, perciò con le prossime tre pagine mi prendo la libertà di estendere oltre la norma la mia funzione di insegnante. Ecco allora che devi sapere che c è una giovane pulce, sveglia e intelligente, nata e cresciuta nel sottopelo di Frei, il mio pastore tedesco a pelo lungo. La pulce è convinta che d estate piova spesso e d inverno quasi mai, e lo è proprio perché è intelligente: si è accorta che d estate, quando fa caldo, non passa quasi mai settimana senza che arrivi un acquazzone, mentre in tutto l inverno piove si e no un paio di volte. Tutta la sua intelligenza e il suo spirito di osservazione non sono bastati per farle capire la realtà, anzi l hanno portata a prendere un granchio colossale, e ciò perché si è basata sulla sua sola esperienza. Se avesse letto anche solo il più elementare manuale di meteorologia, oppure avesse fatto lo sforzo di lasciare il comodo rifugio del sottopelo di Frei e si fosse arrampicata fino fuori all aria aperta, avrebbe capito che d estate piove quasi mai e che, semplicemente, io in quella stagione faccio il bagno più spesso al mio cane di quanto non faccia d inverno, quando invece piove spesso ma tengo Frei in casa e all asciutto. La metafora (o è un allegoria? Chiedilo all Aleotti) vuole significare che tu (come la pulce, ma anche come qualunque essere umano) non puoi sperare di comprendere il mondo o anche solo ciò che ti sta attorno limitandoti a osservare pigramente quel che accade: capire costa fatica, e lo sforzo necessario alla pulce per uscire dal fitto ma per lei comodo intrico di peli e scoprire un universo ben più ampio è la tua fatica necessaria per studiare così da comprendere le cose che qualcun altro, prima di te e con esperienze diverse dalle tue, ha già scoperto e capito. E la sorpresa della pulce nel vedere un mondo tanto più ampio e luminoso del sottopelo di Frei potrebbe essere la tua meraviglia e soddisfazione nello scoprire il fascino, l interesse e la bellezza in cose che prima ti annoiavano o non vedevi nemmeno. Credimi: le soddisfazioni più profonde e perfino i piaceri più intensi implicano una preventiva fatica. Per i maschietti potrei esemplificare con l impegno del corteggiamento per giungere alla gratificazione di una conoscenza femminile, oppure, per gli sportivi, con la fatica dell allenamento in funzione della vittoria o della scalata per giungere in vetta. Ma la regola vale anche per la fatica dello studio sempre necessaria per il piacere della comprensione: tutti siamo in grado di comprendere al massimo livello di profondità (si fa per dire) una canzone di Ligabue, una telenovela o una puntata di Amici, e quindi tutti possiamo trarne il massimo piacere possibile, compatibilmente con i nostri gusti. Al contrario, però, soltanto chi con lo studio ha affinato la propria cultura e sensibilità è in grado di comprendere a fondo e quindi di apprezzare un quartetto per archi di Beethoven, un canto del Paradiso dantesco o una tragedia di Shakespeare. Se, invece, li troviamo terribilmente pallosi, non è una questione di gusti, bensì di incapacità di andare oltre la loro superficie: non avendo studiato abbastanza, non siamo dotati degli strumenti culturali che, soli e a mo di piccone, permettono di infrangerne la crosta e dischiudere così un mondo straordinario di cui, da ignoranti, non riusciamo nemmeno a immaginare l esistenza. E il piacere non si limita alla comprensione delle opere della mente umana: forti soddisfazioni le potresti anche trarre, ad esempio con lo strumento della fisica, dalla comprensione dell eleganza delle medesime forze che governano sia gli atomi che l universo, oppure, attraverso lo studio della storia e dell economia, comprendendo le realtà sociali in cui viviamo, o chissà cos altro; ognuno è fatto a suo modo, fortunatamente, e nessuno può dirti cosa è che ti appassionerà quando lo avrai conosciuto. Non ti resta che provare, approfittando anche delle occasioni che la scuola ti propone, magari con una lezione sulle ballate medioevali celtiche o con delle tediose pagine che parlano di aziende e di economia. Usando le parole del Sommo, avrei potuto risparmiare questa pagina scrivendo: Considerate la vostra semenza: fatti non foste a viver come bruti, ma per seguir virtude e conoscenza (Dante, Inferno, canto 26, 1300 circa) (per l Aleotti: canoscenza). 5

7 L invito, quindi, è a essere curiosi, a cogliere le occasioni per vedere e provare cose e esperienze nuove, e a farlo attivandoti da te, senza aspettarti troppo dalla scuola (sfortunatamente) pubblica; lo Stay hungry. Stay foolish di Steve Jobs ai giovani di Stanford è il mio più modesto invito a vigilare, sempre, affinché la routine non ti avviluppi e ti spenga, a fare in modo che l abitudine a facebookkare quotidianamente e discotecare settimanalmente non soffochi la tua crescita. Per far ciò è necessario essere aperti, vincendo pigrizia e timori, a sperimentare molte strade, cogliendo le occasioni per nuove esperienze. Non penso a nulla di eccezionale, bensì a quelle opportunità di variare l andamento più usuale della vita quotidiana che, sebbene con frequenza diversa, si presentano di tanto in tanto a tutti. Come, per fare solo due esempi fra loro lontanissimi, i cento chilometri a piedi e con tenda in spalla di una settimana di vacanza in montagna a cui, per timore della fatica e delle vesciche, si è scioccamente portati a preferire la casa o l albergo al mare; oppure lo star accanto al familiare o all amico gravemente ammalato, che invece tendiamo a sfuggire temendo il troppo dolore e la nostra inadeguatezza. Fatica, vesciche e angoscia passano, mentre il ricordo delle esperienze forti rimane, e rende migliori. Come rimane la cultura, che qualcuno saggiamente definì ciò che resta in noi dopo che abbiamo dimenticato tutto quello che avevamo imparato, concetto che si presta anche per ribadire che imparare non è sufficiente (e tanto meno è sufficiente, e a volte nemmeno necessario, prendere un buon voto nelle verifiche a scuola): è anche necessario capire e, per quanto possibile, applicare, utilizzare ciò che si è studiato, magari usandolo per comprendere altre cose ancora, per rispondere ad altre domande che ci poniamo da soli, mossi dalla curiosità. Se non si interiorizza ciò che si studia, se non lo si assorbe in profondità, dopo poco resterà nulla dello sforzo fatto, essendo quasi inevitabile il dimenticare. Il granchio preso della pulce di Frei, che a causa dalla sua scarsa esperienza ed eccessiva ignoranza della realtà ha scambiato l inverno con l estate, è analogo alle tante cantonate che prende chi, leggendo qualche articolo di giornale e guardando Ballarò, Reporter o altre trasmissioni televisive ma senza studiare economia, parla di questioni economiche magari sostenendo la cretinata che alcuni paesi sono poveri perché altri (nel ricco Occidente) consumano le risorse che spetterebbero ai primi, oppure la stupidaggine secondo cui i giovani non trovano lavoro perché si impedisce ai lavoratori anziani di andare in pensione, o ancora l idiozia che se adottassimo la pratica degli acquisti a chilometri zero (non acquistando al supermercato i kiwi prodotti in Cile ma comprandoli direttamente dall azienda agricola di Bagnolo) risparmieremmo in termini sia economici che d inquinamento, o, infine e solo per non tenerla troppo lunga, la boiata che il governo, per non fare aumentare troppo il prezzo della benzina, dovrebbe intervenire sui petrolieri obbligandoli a limitare i prezzi. Tutte cretinate, stupidaggini, idiozie e boiate che appaiono però logiche e credibili a chi delle questioni economiche ha un idea totalmente falsa perché basata solo sulla sua scarsa esperienza e l insufficiente studio. Purtroppo l economia, intesa come scienza, ha solo pochi secoli di vita, ed è quindi particolarmente giovane se la si paragona ai millenni della fisica, della matematica o della filosofia. L avanzamento della conoscenza in campo economico è stato poi anche fortemente rallentato dalla mancata diffusione di alcune intuizioni avute da vari pensatori in piena epoca medioevale e rinascimentale. La mancata lettura dei loro scritti da parte di coloro che, nei secoli successivi e fino al XIX (che si legge 19, cioè il 1800), avrebbero poi per primi studiato l economia in modo sistematico (i cosiddetti economisti di scuola classica ) ha prodotto guasti notevoli, diffondendo idee sbagliate di cui ci si è sbarazzati troppo tardi, facendo così perdere tempo prezioso allo sviluppo delle conoscenze economiche e, quel che peggio, contribuendo al radicarsi nella gente comune, che non studia l economia, di convinzioni apparentemente ragionevoli ma in realtà del tutto sbagliate, come gli esempi precedenti a cui qui aggiungo, nella remota speranza di incuriosire almeno un po qualcuno di voi, la fesseria secondo cui il prezzo dei prodotti è una conseguenza del loro costo di produzione: in realtà, infatti, è l esatto contrario, essendo il prezzo dei fattori produttivi a dipendere dal valore del prodotto. 6

8 0bis) P.s. (Premessa seconda) Sei in macchina, accendi la radio e ti capita di sintonizzarti su un canale nel momento in cui la conduttrice chiede ai due esperti, ospiti della trasmissione: ma allora, in conclusione, quali sono le cause dell insonnia e quali i rimedi che si possono suggerire? Il primo esperto risponde: Il fatto che i disturbi del sonno siano sempre più diffusi fra la nostra popolazione è principalmente dovuto alla recente accelerazione del moto rotatorio del sole intorno alla terra che causa significative alterazioni nel metabolismo umano. Il rimedio all insonnia è, quindi, utilizzare orologi a velocità variabile, sincronizzati con il mutante movimento del sole ; interviene il secondo ospite: Ciò che ha detto il prof. Mentechiara è innegabile, e una dimostrazione è che il problema dell insonnia non si è aggravato fra le popolazioni dell Oceania, proprio per effetto del fatto che all accelerazione del moto solare nell emisfero boreale si contrappone un rallentamento del sole nell emisfero australe. Arrivi a casa, convinto di aver ascoltato una trasmissione comica non particolarmente divertente; sali le scale, entri in cucina dove, con la televisione accesa, ti accoglie tua madre: Hai sentito cosa hanno deciso all ONU? L ha proposto Obama, ma sono stati tutti d accordo, anche la Cina: fra due settimane, quando la luna sarà piena, verrà bloccata nel cielo così che tutte le notti dell anno saranno rischiarate dalla sua luce e si potrà risparmiare il 53,72% dell energia elettrica consumata per illuminare le strade del mondo. Non ti sembra una grande idea? Stupefatto, esci di casa e ti accorgi che tutti ormai usano orologi a velocità variabile causando casini incredibili e si aspettano che la prossima luna rimarrà piena tutte le notti. Pizzicotto di verifica: non stai sognando. A questo punto, consapevole di aver seguito le lezioni di geografia astronomica alle medie con scarsa attenzione, vai su Wikipedia e per scrupolo anche alla Panizzi a consultare un testo di astronomia; è come pensavi, sono tutti pazzi e tu hai ragione: è la terra che gira intorno al sole, è la rotazione della terra sul suo asse a determinare il giorno e la notte e fermare la luna non è possibile. La situazione descritta non è, ovviamente, immaginabile che si verifichi; ma lo stato d animo che vivresti se si realizzasse è analogo a quello di chi ha studiato (e capito) l economia e vive nel mondo reale: ascolta corbellerie in tutte le trasmissioni, legge idiozie sui giornali, frequenta persone la gran parte delle quale crede a quelle sciocchezze e vede i governi di un po tutto il mondo prendere decisioni sbagliate. Perché l economista è condannato a vivere questa esperienza che, invece, all astronomo viene risparmiata? Perché le idee e le teorie astronomiche nulla a che fare hanno, almeno da qualche secolo, con il potere di governo e con gli interessi economici, mentre le idee e le teorie economiche hanno ancora, e avranno sempre, una diretta influenza sul potere politico. E naturale che un tempo l idea errata che il sole girasse intorno alla terra fosse diffusa: le conoscenze scientifiche erano pressoché nulle e l apparire dell alba a Est e del tramonto a Ovest portava a quella convinzione. Se oggi tutti sanno che è la terra a girare intorno al sole e che è il suo girare su sé stessa ad alternare il giorno e la notte, è perché gli astronomi, grazie a osservazioni e riflessioni più attente, lo hanno capito molti secoli fa, e successivamente questa conoscenza si è potuta diffondere anche fra i non esperti in quanto nessuno, almeno negli ultimi secoli, aveva un qualche interesse che la gente continuasse a credere nell idea sbagliata. Per l economia le cose funzionano diversamente dall astronomia: alcune idee antiche continuano purtroppo a dominare e a essere comunemente ritenute corrette nonostante da tempo ne sia stata dimostrata la falsità. Ed è così perché in tanti, e principalmente coloro che hanno il potere di governo, hanno interesse che le idee corrette non si diffondano. cose. Le pagine che seguono vorrebbero essere un mio piccolo contributo a modificare questo stato di 7

9 3) Il tempo e il valore dei beni. E Natale 2014, tuo zio ti vuole regalare dei soldi, però con il divieto di spenderli per un anno, fino al Natale prossimo. Hai però il permesso di prestare i soldi che ti regalerà, e inoltre sai che, prestandoli, otterrai certamente la restituzione e un interesse del 10% all anno. Tuo zio ti propone di scegliere fra: 1) Ricevere subito; 2) Ricevere fra un anno, a Natale Tu (nell imbarazzo della scelta) Cosa scegli? Poiché sai che in ogni caso non puoi spendere quei soldi per i prossimi 12 mesi e sai che puoi ottenere interessi al tasso del 10%, se sei razionale certamente scegli, fra la 1) e la 2), l offerta 1): ricevendo oggi e prestandoli per un anno al 10%, a Natale 2015 avresti a disposizione (1.000 x 10% x 1 = 100) = 1.100, ed è meglio avere (a Natale 2014) piuttosto che i che oggi tuo zio si è impegnato a darti in quel giorno. Ordinando le due offerte e se il tasso d interesse è del 10%,, tu ritieni la 1) migliore della 2). Si può quindi certamente dire che, se il prezzo per l uso del denaro è il 10%, disponibili fra un anno valgono meno di disponibili già oggi. Si può anche dire che, quando il tasso d interesse è del 10%, utilizzabili fra un anno valgono esattamente come già disponibili oggi, e quindi che ogni euro disponibile fra un anno vale oggi meno di un euro, e precisamente il valore attuale (V a ) di un euro disponibile fra un anno è (1 1,1) = 0, Supponiamo ora che il tasso d interesse a cui puoi prestare i tuoi soldi non sia del 10% ma del 6%. Quale dei due regali proposti da tuo zio accetterai? In questo caso se sei razionale certamente scegli l offerta 2): ricevendo oggi e prestandoli per un anno al 6%, a Natale 2015 avresti a disposizione = 1.060, ma è meglio avere (a Natale 2015) i direttamente da tuo zio piuttosto che ottenerne nello stesso momento (Natale 2015) facendoti dare oggi da tuo zio i e poi prestandoli per tutto l anno al tasso del 6%. Ordinando le due offerte e se il tasso d interesse è del 6%,, tu ora ritieni la 2) migliore della 1). Si può certamente dire che, se il prezzo per l uso del denaro è il 6% l anno, disponibili fra un anno valgono più di disponibili già oggi. Si può anche dire che, quando il tasso d interesse è del 6%, utilizzabili fra un anno valgono esattamente come già disponibili oggi, e quindi che ogni euro disponibile fra un anno ha un valore attuale (V a ) pari a (1 1,06) = 0,9434 Da quanto scritto si ricava che una qualsiasi somma di denaro (e quindi anche un euro) incassabile in futuro ha nel momento attuale un valore sempre minore man mano che si allontana il giorno in cui quella somma (quell euro) potrà essere utilizzata, e la velocità di diminuzione del valore aumenta all aumentare del tasso d interesse: il diritto di ricevere fra un anno (cioè un credito di che scade fra un anno) ha oggi un valore inferiore a , e la differenza fra il valore attuale di un credito e l importo del credito aumenta all aumentare del tasso d interesse. E soltanto con un tasso d interesse nullo, pari cioè allo 0%, che il valore del denaro non cambia al cambiare del momento in cui è disponibile: se non hai intenzione di usarli tu per fare subito degli acquisti, e se nessuno è disposto a pagarti per usare i tuoi soldi, disponibili oggi, disponibili fra una settimana e utilizzabili fra un anno sono per te tutti la stessa cosa, cioè hanno lo stesso valore. 8

10 4) Cosa è l interesse (nel suo significato meno noto e più profondo) Da tempo sogni una crociera, magari alle Seychelles e per due persone; siamo nel dicembre 2014, una nota marca di panettoni pubblicizza i propri prodotti in questo modo: Compra il panettone XY, puoi vincere una crociera per due persone!. Compri un panettone, lo apri e scopri di aver vinto la crociera che sognavi. Il regolamento del concorso, allegato al panettone vincente, ti permette di scegliere una qualsiasi di queste crociere, tutte con la stessa destinazione e la stessa nave: a) 7 giorni con partenza nel dicembre 2014; b) 10 giorni ma con partenza in dicembre 2015; Tu (nell imbarazzo della scelta) c) 16 giorni ma devi attendere il dicembre Quale scegli? Supponiamo che fra a) e b) tu non abbia dubbi: preferisci fare 3 giorni in meno pur di non attendere un anno. Questo significa che per te 7 giorni di crociera disponibili subito valgono di più di 10 giorni godibili fra un anno; e allora possiamo dire che per te il valore attuale di una crociera di 10 giorni disponibile fra un anno è minore del valore di una crociera di 7 giorni (disponibile subito); si può dire anche che sei disposto/a a pagare un prezzo pari a tre giorni di vacanza (in realtà è pari a poco più di due giorni, ma non preoccuparti se non capisci perché: se tu ci riuscissi già adesso allora avresti un cervello eccezionale) pur di anticipare di un anno il godimento di una crociera lunga 7 giorni; significa allora che tu stai applicando al bene crociera un tasso d interesse di almeno il 43%, e questo perché per anticipare di un anno la disponibilità del bene 7 giorni di crociera sei disposta/o a sopportare un costo di 3/7 del bene stesso (tre giorni su sette), e 3 7 = 43%; Supponiamo poi che nella scelta fra a) e c) tu ancora non abbia dubbi e preferisca c): per fare 9 giorni in più (e passare così da 7 a 16) sei disposta/o a rimandare la crociera di due anni. Questo significa che per te 7 giorni di crociera disponibili subito valgono meno di 16 giorni godibili fra due anni; il concetto lo possiamo esprimere anche in questo modo: per te il valore attuale di una crociera di 16 giorni che parte fra due anni è superiore al valore di una crociera di 7 giorni (che parte subito); si può anche dire che non sei disposto a pagare un prezzo pari a 9 giorni di crociera per anticipare di due anni il godimento di 7 giorni di crociera; significa allora che tu stai applicando al bene crociera un tasso di interesse inferiore al 52%, e questo perché per anticipare di due anni il godimento del bene 7 giorni di crociera non sei disposto a sopportare un costo di 9/7 del bene stesso (nove giorni su sette). I calcoli per determinare quel valore (52%) del tasso d interesse li vedremo più avanti, per ora mi basta che tu capisca e interiorizzi questi concetti: 1) Per chiunque il valore di qualsiasi bene dipende dal momento in cui quel bene è disponibile; 2) Il valore che oggi ha il diritto di disporre (di usare) un bene diminuisce all allontanarsi del momento in cui quel bene sarà disponibile (usabile); 3) La velocità con cui il valore che diamo ai beni diminuisce all allontanarsi del momento in cui saranno disponibili è variabile da bene a bene: per alcuni il valore diminuisce lentamente, per altri molto velocemente; [ad esempio: hai un gran mal di denti, gli analgesici non hanno effetto e l unico dentista disponibile ti dice: per 100 ti curo subito, ma se vuoi puoi aspettare un mese e ti curerò per soli 10. Probabilmente tu preferirai pagare 90 in più pur di anticipare la cura. Questo significa che per te il servizio del dentista perde più dei 9/10 del suo valore se la sua disponibilità si allontana di un solo mese (il valore attuale di una cura dentistica che fra un mese varrà 100 è, nel caso si abbia un gran mal di denti, pari a meno di 10 [ e quindi il tasso d interesse che si applica in questa circostanza è più del 900% al mese, equivalente al tasso annuo del miliardi % all annuo (e ti do 10 se riesci a spiegarmi da che calcolo proviene questo risultato che appare folle al profano ma che è corretto) ]. 9

11 4) La velocità con cui il valore attuale di un bene cala all allontanarsi del momento in cui sarà disponibile varia da persona a persona, come dire che ognuno ragiona (fa i propri calcoli di equivalenza) con un suo personale tasso di interesse (che a sua volta, e come ho scritto al punto precedente, è diverso da bene a bene). Vediamo questo altro caso: Tu, Al e Bo siete tre appassionati cinefili; accessibile per voi c è un unico cinema che offre, allo stesso prezzo da pagare comunque oggi, la scelta fra 9 biglietti (con titoli dei film a scelta) utilizzabili già da ora (dicembre 2014), oppure 12 biglietti utilizzabili però solo da dicembre Chi sceglie il pacchetto da 12 non avrà possibilità di entrare nel cinema nei prossimi 12 mesi. Tu Al Bo Ipotizza, infine, anche che ci siano almeno 12 film che giudichi ugualmente validi e di essere certo che la tua passione per il cinema non si modificherà col tempo. Tu giudichi equivalenti le due proposte, nel senso che la scelta che ti si propone (fra 9 film subito o 12 fra un anno) ti imbarazza al punto che ti affidi al lancio di una moneta, ed invece fra 9 film in quest anno e 11 nel prossimo sceglieresti i 9 subito, mentre se, da vedere nel prossimo anno, ti offrissero 13 film allora opteresti per l attesa. Al, invece, sceglie con decisione i 9 film immediatamente disponibili, in quanto per lui 9 film subito valgono di più di 12 fra un anno. Bo, al contrario di Al, preferisce attendere un anno e vederne 12 piuttosto che 9 subito. In effetti Bo sarebbe disposta a scambiare i 12 film fra un anno solo con 10 film godibili fin da ora. Si può dire che 9 spettacoli al cinema disponibili da subito sono, per te, il valore attuale di 12 film godibili fra un anno, oppure ed è la stessa cosa che, per te, il valore di 9 film già utilizzabili equivale a un montante di 12 film fra un anno. Al e Bo, invece, danno ai 12 film disponibili fra un anno un valore rispettivamente minore (Al) e maggiore (Bo) a quello di 9 film immediatamente visibili. La faccenda può anche essere osservata in questo modo: tu valuti in tre film il sacrificio di attendere un anno per soddisfare nove volte la tua passione cinefila, Al lo valuta più di te ed è Bo che a quel sacrificio dà un minor valore. Si può anche dire che, fra voi tre, è Al che dà al tempo un valore maggiore (quando lo valuta in riferimento al bene spettacolo cinematografico ), mentre per te e ancor più per Bo il tempo (sempre in riferimento a quel bene) ha un valore minore. Infatti, Al è ben disposto a pagare (rinunciando a vederli) 3 film per comprare un anno di tempo e anticipare così il godimento cinematografico; per te, invece, quello è il prezzo limite, mentre per Bo il giusto prezzo di un anno di attesa è di soli 2 film. In questo senso si può dire che il tasso di interesse è il prezzo del tempo (della risorsa tempo, l unica risorsa non producibile dall uomo, ché tutte le altre l uomo le può produrre o sostituire grazie alla sua intelligenza). La stessa cosa si può esprimere dicendo che il tuo tasso di interesse annuo riferito al bene cinema è il 33,33% (e questo in quanto il rapporto fra le quantità equivalenti di film disponibili con una differenza temporale di un anno è: 12/9 = 1,3333), il tasso d interesse annuo applicato da Al è maggiore del 33,33% mentre quello di Bo è inferiore, ed esattamente è del 20% (infatti: 12/10 = 1,2, dove 12 corrisponde al montante disponibile fra un anno di un capitale che oggi vale 10 film, e quindi essendo il tempo pari a un anno dalla formula I = C x r x t deriva che il tasso annuo d interesse r con cui Bo, seppure inconsciamente, fa le sue valutazioni in merito a come il tempo modifica il valore del bene visione film al cinema è: r = I (C x t) r = 2 / (10 x 1) r = 0,2 = 20% ). 10

12 Bo applica il tasso d interesse del 20% al bene visione film al cinema, ma come ho già scritto il tasso d interesse con cui Bo e tutti noi facciamo le nostre valutazioni varia in funzione del tipo di bene la cui disponibilità viene spostata nel tempo. Poiché il denaro è lo strumento che permette di entrare in possesso di qualsiasi bene economico, il tasso di interesse del denaro (cioè il tasso con cui facciamo le valutazioni di equivalenza fra la disponibilità di somme monetarie di diverso importo disponibili in tempi diversi) è la sintesi di tutti i tassi d interesse dei beni reali, come dire che il tasso d interesse che si applica ai calcoli finanziari è la media dei tassi di tutti i beni acquistabili (media ponderata in base al peso che ogni bene ha sul complesso dell economia). Da quanto ho scritto emerge che l interesse non è un fenomeno monetario! Al contrario di quanto pensa l uomo della strada ma anche ahimè la gran parte dei giornalisti economici e dei banchieri, l interesse è un fenomeno reale che riguarda, cioè, i beni concreti e l economia reale; ed è solo perché gli scambi dei beni reali avvengono attraverso la moneta che questa viene coinvolta nel fenomeno e quindi che l interesse assume (anche) una veste monetaria. Il tasso d interesse a cui ognuno di noi è disposto a prestare il denaro (il prezzo a cui siamo disposti a sopportare il sacrificio del rinvio degli acquisti, del rinvio dell utilità che traiamo da essi) è soggettivo, nel senso che cambia da persona a persona, così come è soggettivo il tasso di interesse che è disposto a pagare chi vuole anticipare gli acquisti (di beni sia di consumo che di investimento) per goderne prima l utilità, cioè chi chiede denaro in prestito. L uno e l altro sono la stessa cosa, sono il prezzo del tempo. La media dei tassi d interesse sul bene denaro con cui ragiona ogni operatore finanziario (cioè ognuno dei milioni di risparmiatori che offrono e dei milioni di prenditori che domandano il bene uso del denaro ) è il tasso d interesse espresso dal mercato, ed ecco perché ha un senso dire che il tasso d interesse di mercato misura il valore che la società dà al tempo. Ecco perché (a parità dello strumento moneta) i tassi alti sono spesso un sintomo di vivacità della popolazione, segnalano la sua voglia di vivere e di fare, di costruire il futuro; i tassi bassi, invece, sono spesso indicatori del declino di una società che si accontenta di conservare il presente e non vuole, nell immediato, né pagare più di tanto né correre troppi rischi per realizzare un futuro diverso. E la cultura della stabilità e della conservazione, atteggiamento che è naturale e quindi comprensibile nei vecchi (come vecchia è la gran parte della classe dirigente, a partire dal presidente della vostra repubblica Giorgio Napolitano), ma che addolora vedere così diffusa in tutta la popolazione, a partire da quella giovanile (anche per effetto di un martellamento propagandistico talmente capillare ed esteso che avrebbe stupito lo stesso Goebbels). 11

13 5) La matematica finanziaria (con poca matematica) montante val.att. val.att.di montante val.att. val.att.di montante val.att. val.att.di montante val.att. val.att.di di 1 di 1 rendita di 1 di 1 rendita di 1 di 1 rendita di 1 di 1 rendita anni 10% 10% 10% 5% 5% 5% 2,5% 2,5% 2,5% 1% 1% 1% anni 1 1,100 0,9091 0,9091 1,050 0,9524 0,9524 1,025 0,9756 0,9756 1,01 0,9901 0, ,210 0,8264 1,7355 1,103 0,9070 1,8594 1,051 0,9518 1,9274 1,02 0,9803 1, ,331 0,7513 2,4869 1,158 0,8638 2,7232 1,077 0,9286 2,8560 1,03 0, , ,464 0,6830 3,1699 1,216 0,8227 3,5460 1,104 0,9060 3,7620 1,041 0, , ,611 0,6209 3,7908 1,276 0,7835 4,3295 1,131 0,8839 4,6458 1,051 0, , ,772 0,5645 4,3553 1,340 0,7462 5,0757 1,160 0,8623 5,5081 1,062 0, , ,949 0,5132 4,8684 1,407 0,7107 5,7864 1,189 0,8413 6,3494 1,072 0, , ,144 0,4665 5,3349 1,477 0,6768 6,4632 1,218 0,8207 7,1701 1,083 0, , ,358 0,4241 5,7590 1,551 0,6446 7,1078 1,249 0,8007 7,9709 1,094 0, , ,594 0,3855 6,1446 1,629 0,6139 7,7217 1,280 0,7812 8,7521 1,105 0, , ,853 0,3505 6,4951 1,710 0,5847 8,3064 1,312 0,7621 9,5142 1,116 0, , ,138 0,3186 6,8137 1,796 0,5568 8,8633 1,345 0, ,2578 1,127 0, , ,452 0,2897 7,1034 1,886 0,5303 9,3936 1,379 0, ,9832 1,138 0, , ,797 0,2633 7,3667 1,980 0,5051 9,8986 1,413 0, ,6909 1,149 0, , ,177 0,2394 7,6061 2,079 0, ,3797 1,448 0, ,3814 1,161 0, , ,595 0,2176 7,8237 2,183 0, ,8378 1,485 0, ,0550 1,173 0, , ,054 0,1978 8,0216 2,292 0, ,2741 1,522 0, ,7122 1,184 0, , ,560 0,1799 8,2014 2,407 0, ,6896 1,560 0, ,3534 1,196 0, , ,116 0,1635 8,3649 2,527 0, ,0853 1,599 0, ,9789 1,208 0, , ,727 0,1486 8,5136 2,653 0, ,4622 1,639 0, ,5892 1,22 0, , ,400 0,1351 8,6487 2,786 0, ,8212 1,680 0, ,1845 1,232 0, , ,140 0,1228 8,7715 2,925 0, ,1630 1,722 0, ,7654 1,245 0, , ,954 0,1117 8,8832 3,072 0, ,4886 1,765 0, ,3321 1,257 0, , ,850 0,1015 8,9847 3,225 0, ,7986 1,809 0, ,8850 1,27 0, , ,83 0,0923 9,0770 3,386 0, ,0939 1,854 0, ,4244 1,282 0, , ,92 0,0839 9,1609 3,556 0, ,3752 1,900 0, ,9506 1,295 0, , ,11 0,0763 9,2372 3,733 0, ,6430 1,948 0, ,4640 1,308 0, , ,42 0,0693 9,3066 3,920 0, ,8981 1,996 0, ,9649 1,321 0, , ,86 0,0630 9,3696 4,116 0, ,1411 2,046 0, ,4535 1,335 0, , ,45 0,0573 9,4269 4,322 0, ,3725 2,098 0, ,9303 1,348 0, , ,19 0,0521 9,4790 4,538 0, ,5928 2,150 0, ,3954 1,361 0, , ,11 0,0474 9,5264 4,765 0, ,8027 2,204 0, ,8492 1,375 0, , ,23 0,0431 9,5694 5,003 0, ,0025 2,259 0, ,2919 1,389 0, , ,55 0,0391 9,6086 5,253 0, ,1929 2,315 0, ,7238 1,403 0, , ,10 0,0356 9,6442 5,516 0, ,3742 2,373 0, ,1452 1,417 0, , ,91 0,0323 9,6765 5,792 0, ,5469 2,433 0, ,5563 1,431 0, , ,00 0,0294 9,7059 6,081 0, ,7113 2,493 0, ,9573 1,445 0,692 30, ,40 0,0267 9,7327 6,385 0, ,8679 2,556 0, ,3486 1,46 0, , ,14 0,0243 9,7570 6,705 0, ,0170 2,620 0, ,7303 1,474 0, , ,26 0,0221 9,7791 7,040 0, ,1591 2,685 0, ,1028 1,489 0, , ,79 0,0201 9,7991 7,392 0, ,2944 2,752 0, ,4661 1,504 0,665 33, ,76 0,0183 9,8174 7,762 0, ,4232 2,821 0, ,8206 1,519 0, , ,24 0,0166 9,8340 8,150 0, ,5459 2,892 0, ,1664 1,534 0, , ,26 0,0151 9,8491 8,557 0, ,6628 2,964 0, ,5038 1,549 0, , ,89 0,0137 9,8628 8,985 0, ,7741 3,038 0, ,8330 1,565 0, , ,18 0,0125 9,8753 9,434 0, ,8801 3,114 0, ,1542 1,58 0, , ,20 0,0113 9,8866 9,906 0, ,9810 3,192 0, ,4675 1,596 0, , ,02 0,0103 9, ,40 0, ,0772 3,271 0, ,7732 1,612 0, , ,7 0,0094 9, ,92 0, ,1687 3,353 0, ,0714 1,628 0, , ,4 0,0085 9, ,47 0, ,2559 3,437 0, ,3623 1,645 0, , ,0001 9, ,5 0, , ,81 0, ,6141 2,705 0, , ,9E+08 5,27E-09 10, ,00 20,00 139,6 0,01 39,71 7,32 0,14 86,

14 5.1) La frequenza del pagamento (o della capitalizzazione) degli interessi. Un euro disponibile domani vale, oggi, un po meno di un euro già utilizzabile oggi, e se non sei sicuro di aver capito il motivo allora torna a pagina 8 perché è inutile che tu prosegua oltre senza la comprensione del precedente paragrafo. Ora ipotizza di esserti accordato con me in questi termini: tu, oggi 10 novembre 2014, mi presti per 6 anni al tasso del 10%. L accordo, a prima vista, può sembrare chiaro: oggi tu mi metti a disposizione , io il 10 novembre 2020 te li restituirò e, come corrispettivo per il servizio di finanziamento che mi fornisci io ti pagherò un prezzo (interesse) pari a (I = C x i x t x 0,1 x 6). In realtà ci siamo scordati di definire una cosa importante: il momento in cui gli interessi devono essere pagati. Io, infatti, ho tutto l interesse a pagarti i alla fine del prestito, il 10 novembre 2020; a te, invece, conviene incassarli prima, magari euro alla fine di ognuno dei 6 anni o, meglio ancora per te, tutti subito al momento in cui inizia il finanziamento, cioè oggi 10 novembre 2014 (e per la solita ragione che gli euro disponibili subito hanno un valore maggiore degli euro disponibili fra uno, due o sei anni). Che il momento (e quindi anche la frequenza) del pagamento degli interessi incida notevolmente sulla convenienza dell operazione risulta evidente se pensi che fissarlo all inizio significa fare un operazione completamente diversa da quella che sarebbe se si scegliesse di pagarli alla fine: pagare tutti i euro di interessi all inizio dei sei anni in cui si svilupperà il finanziamento significa, in pratica, ottenere un finanziamento non di bensì di soli euro (i di capitale prestati meno i di interessi immediatamente corrisposti); risulta quindi che un prestito di per sei anni al tasso del 10% con pagamento anticipato di tutti gli interessi equivale a un prestito di per sei anni al tasso del 25% ma con pagamento posticipato di tutti gli interessi (se C è 4.000, t è 6 anni e I è allora ne risulta che i = (4.000 x 6) = 0,25 25%). Credo che l esempio proposto evidenzi bene l importanza di stabilire (oltre all importo prestato, ai tempi di rimborso e al tasso di interesse) anche il momento (e la periodicità) con cui gli interessi devono essere corrisposti. Si può certamente dire che, anche a parità di interessi complessivamente pagati, la frequenza con cui si pagano modifica la convenienza dell operazione, cioè ne modifica il tasso effettivo di interesse; un tasso annuo (con pagamento annuale e posticipato degli interessi) del 10% è, per il creditore, un po meno conveniente di un tasso semestrale (con pagamento semestrale e posticipato degli interessi) del 5%. Un esempio numerico può essere utile: oggi 10/11/2014 hai dei risparmi che non intendi spendere almeno per tutto il prossimo anno e ti vengono fatte queste due proposte (supponi che la rischiosità dell investimento sia la stessa, magari perché si tratta dello stesso potenziale debitore): 1) prestare per un anno al tasso annuo del 10% (con pagamento posticipato degli interessi in un unica soluzione); 2) prestare , sempre per un anno ma al tasso semestrale del 5% (con pagamento posticipato degli interessi alla fine di ognuno dei due semestri). I due possibili investimenti possono essere schematizzati così: ) 2) /11/ /5/ /11/ /11/ /5/ /11/2015 L operazione 1) è, per te che sei il creditore, meno conveniente della 2) perché i che potrai disporre (con la 2)) il 10/5/2015 valgono oggi più dei che (con l operazione 1)) potrai utilizzare solo sei mesi più tardi, dal 10/11/2015. Nel caso proposto non occorre alcun calcolo per individuare il corretto ordine di convenienza, ma se le proposte fossero state le seguenti: 1) prestare per un anno al tasso annuo del 10,3% (con pagamento posticipato degli interessi in un unica soluzione); 2) prestare , sempre per un anno ma al tasso semestrale del 5% (con pagamento posticipato degli interessi alla fine di ognuno dei due semestri). I due possibili investimenti possono essere schematizzati così: ) 2) /11/ /5/ /11/ /11/ /5/ /11/2015 In questo caso la scelta corretta non può essere trovata senza l utilizzo di calcoli finanziari. Ecco allora che è utile imparare a determinare a quale tasso annuale equivale un tasso con periodicità diversa. 13

15 Nel nostro caso occorre determinare a che tasso annuo equivale un tasso semestrale del 5%, e la risposta la si ottiene così: (1 + 5%) 2 1 = 0,1025 e cioè 10,25%. [ Infatti: un capitale di 1 al un tasso semestrale del 5% origina un interesse di 0,05 per ognuno dei due semestri di un anno; ma i 5 centesimi di interessi prodotti alla fine del primo semestre producono, nel corso del secondo semestre, 0,05 x 5% = 0,0025 di ulteriori interessi, perciò a fine anno gli interessi complessivi sono 0,1025 (0,05 + 0,05 + 0,0025), cioè quelli che si otterrebbero impiegando lo stesso capitale di 1 per un anno ma al tasso del 10,25% ]. Quindi il tasso annuale equivalente al 5% semestrale è il 10,25% e allora è più conveniente la proposta 1) in quanto il 10,3% è maggiore del 10,25%. Lo stesso giudizio di convenienza lo si poteva ricavare seguendo la strada (che dovrebbe esserti ormai familiare) del confronto di capitali disponibili in momenti diversi, e cioè ad esempio confrontando i disponibili fra 6 mesi [proposta 2) ] con i disponibili fra 12 mesi [proposta 1) ] [gli altri dell unica rata della 1) non interessano perché coincidono e quindi hanno lo stesso valore attuale con i della seconda rata nella proposta 2)]; la domanda è perciò: se si utilizza il tasso annuo del 10,3%, il valore che fra sei mesi avranno disponibili sei mesi dopo (e quindi fra un anno da oggi) sarà o no maggiore dei che potrai incassare fra sei mesi se scegliessi la proposta 2)? Essendo la formula del valore attuale V a = C x [1/(1 + i) t ], la risposta è: V a = x [1/(1 + 0,103) 1/2 ] = 2.018,59 (valore attuale di disponibili fra ½ anno se il tasso è il 10,3%), e poiché 2.018,59 è maggiore di 2.000, ecco che anche per questa strada risulta più conveniente la proposta 1). Mi pare evidente che, anche in un caso semplice come quello proposto, il sistema di individuare il tasso equivalente sia più rapido di quello consistente nel rendere confrontabili gli importi disponibili in momenti diversi attraverso la loro riconduzione a un medesimo istante; da qui l opportunità di imparare a determinare a che tasso, con pagamento annuo posticipato degli interessi (d ora in avanti lo chiamerò semplicemente tasso annuo ), equivale un tasso che preveda il pagamento degli interessi con una frequenza diversa dall anno. Il procedimento per calcolare il tasso annuo equivalente (i aeq) è questo: si divide il tasso annuo (i an) per il numero periodi (cioè di volte in cui vengono pagati gli interessi in un anno) (n p) e si trova così il tasso periodale (i pe); si somma 1 al tasso periodale e si eleva il risultato a una potenza pari a n p ; infine, si sottrae 1 e ciò che resta è il tasso (espresso non in forma percentuale). In simboli: i aeq = (1 + i an n p) np 1 o, sostituendo, i aeq = (1 + i pe) np 1 Così, ad esempio, il tasso annuo (con capitalizzazione annua degli interessi) equivalente a un tasso semestrale del 4,5% (cioè a un tasso annuo del 9% con capitalizzazione semestrale degli interessi) risulta: i aeq = (1 + 0,09 2) 2 1 = 0,0925 = 9,2025%. Ora, anche per familiarizzare con Excel, provate a fare la tabella qui sotto (la colonna centrale calcoli l ho inserita solo per agevolarvi nella scrittura della formula da trascinare lungo la colonna tasso annuo equivalente ): tasso annuo nominale: 9,00% montante a 1 anno periodicità n. periodi tasso tasso % tasso annuo tasso % su un capitale di interessi all'anno periodale calcoli periodale equivalente equivalente ,00 annua 1 0,09 (1 + 0,09) 1 9,00% 0,09 9,0000% ,00 semestrale 2 0,045 (1 + 0,045) 2 1 4,50% 0, ,2025% ,25 quadrimestrale 3 0,03 (1 + 0,03) 3 1 3,00% 0, ,2727% ,27 trimestrale 4 0,0225 (1 + 0,0225) 4 1 2,25% 0, ,3083% ,83 bimestrale 6 0,015 (1 + 0,015) 6 1 1,50% 0, ,3443% ,43 mensile 12 0,0075 (1 + 0,0075) ,75% 0, ,3807% ,07 settimanale 52 0,0017 (1 + 0,0017)52 1 0,17% 0, ,4089% ,89 giornaliera 365 0,0002 (1 + 0, ) ,025% 0, ,4162% ,62 L ultima colonna ( montante a un anno di ) l ho inserita perché mi sembra evidenzi in modo chiaro come la maggiore vantaggiosità di una capitalizzazione più frequente vada man mano riducendosi: capitalizzare (oppure incassare) gli interessi quotidianamente è sì più vantaggioso che incassarli (o capitalizzarli) settimanalmente, ma si tratta di un vantaggio ben piccolo: meno di un euro su oltre 900 di interessi complessivi; passare, cioè, da 52 a 365 periodi all anno fa guadagnare, con un tasso nominale del 9%, 0,73 di interessi in più su di capitale; passare, invece, da 1 a 2 periodi (da una capitalizzazione annuale a una semestrale) incrementa la convenienza in modo più significativo (di oltre 20, da 900 a 920,25). Se poi dalla capitalizzazione giornaliera si passa a quella istantanea, anche detta capitalizzazione continua, in cui gli interessi si aggiungono al capitale nell istante in cui maturano, e cioè infinite volte all anno (l anno viene suddiviso in infiniti periodi, ognuno perciò più breve di un miliardesimo di secondo), l ulteriore guadagno rispetto alla capitalizzazione giornaliera si riduce a meno di 0,12 (e la formula non la riporto perché ricordo che nel titolo ho promesso poca matematica ). 14

16 5.2) Tasso fisso e tasso variabile. Come certamente sai, affinché un contratto sia valido è essenziale che siano determinate o determinabili le prestazioni delle due parti; se ci limitiamo a considerare la prestazione del compratore, è quindi necessario che il prezzo sia determinato o determinabile fin dall inizio per tutta la durata dell accordo, e questo anche quando il contratto è destinato a svolgere i suoi effetti per un tempo lunghissimo. E opportuno, a questo punto, cercare con due esempi di dare un idea corretta di come funzionino la gran parte dei contratti di durata (cioè contratti la cui esecuzione si prolunga nel tempo, che si contrappongono ai contratti istantanei, come è ad esempio la compravendita, i cui effetti si concentrano in un solo momento): o si stabilisce subito un prezzo fisso che non si modificherà nel tempo (è il caso del prezzo o tasso fisso ), o si stabilisce subito il procedimento con il quale il prezzo potrà cambiare nel corso del tempo (è il caso del prezzo o tasso variabile ). Esempio 1): lo scorso settembre, sotterrando un osso nel mio giardino, Frei (è un pastore tedesco, quindi si legge Frai) ha trovato il petrolio. La produzione non è tanta e il giacimento è piccolo, rispettivamente 10 barili al giorno e barili le riserve stimate, ma la qualità è eccellente e così mi posso accontentare. Per semplificarmi la vita e non perdere troppo tempo nella continua ricerca di acquirenti del petrolio che sgorga nel mio giardino ed evitare le continue e seccanti trattative che si renderebbero necessarie, il primo di ottobre ho stipulato con l IREN un contratto in base al quale per i prossimi 20 anni io mi sono impegnato a consegnare (franco giardino), e l IREN si è impegnata a ritirare e pagare, 300 barili di petrolio al mese ad un prezzo che per il primo mese (cioè ottobre 2014) abbiamo stabilito in 88,00 $ al barile, e che in ognuno dei 239 mesi successivi (cioè fino al termine del contratto ventennale) sarà pari alla media dei prezzi del petrolio Brent rilevati alla borsa di NY (cioè al mercato di New York) nell ultima settimana del mese precedente, media aumentata però di 5,00 $ per tenere conto dell ottima qualità del mio petrolio. In questo modo, poiché nell ultima settimana di ottobre la media dei prezzi del Brent alla borsa di NY è stata di 85 $, per i 300 barili che consegnerò in novembre l AGAC mi pagherà (300 barili x (85 + 5) l uno) = $. Per tutti i prossimi 20 anni (più precisamente fino al 30 settembre 2034) ogni mese il prezzo a cui venderò il mio petrolio si modificherà in base allo stesso meccanismo. Il mio è un contratto di fornitura ventennale a prezzo variabile con indicizzazione mensile al prezzo del petrolio Brent della borsa di NewYork e spread di + 5,00 $. Esempio 2): tuo cugino Bassanio il primo ottobre scorso ha ottenuto da Unicredit (banca di cui è cliente) un mutuo ventennale di a tasso variabile con indicizzazione trimestrale al tasso Euribor a tre mesi più uno spread dell 2,50%. Questo significa che Unicredit si è impegnata per 20 anni (e quindi fino al 30 settembre 2034) a vendere a Bassanio l uso di ad un prezzo (tasso) che, in ogni trimestre, sarà pari al tasso Euribor con scadenza a 3 mesi (tasso che oggi è bassissimo, circa lo 0,1%) aumentato di uno spread di 2,5 punti percentuali. In questo modo, l Unicredit venderà a Bassanio l uso dei nel primo trimestre al prezzo di 2,60%, e nel secondo trimestre (tra l 1 gennaio e il 31 marzo 2015), nell ipotesi che l euribor a tre mesi sia, nel marzo 2015, pari al 0,60%, il tasso sarà del 3,10%. Lo spread di 2 punti e ½ è, in pratica, il ricarico che applica l Unicredit: la banca, infatti, raccoglie il denaro pagandolo l X% e lo rivende a vostro cugino a (X + 2,5)%, in modo da coprire tutte le altre spese (stipendi, imposte, elettricità, ecc.) e sperare di ottenere un utile, allo stesso modo in cui l ortolano compra i broccoli a 1,25 e li rivende a 2,00 applicando un ricarico (che gli ortolans londinesi chiamano spread ) di 0,75. L indicazione del parametro (il prezzo del brent a NY o l euribor a tre mesi) su cui basare il prezzo in futuro, serve a rendere valido il contratto per tutta la sua durata pur senza fissare il prezzo fin dall inizio. IREN ed io, così come Bassanio e l Unicredit, se avessimo voluto fin da subito avere la certezza dell ammontare dei futuri esborsi (l Iren e Bassanio, che sono gli acquirenti) e incassi (io e l Unicredit, i venditori) derivanti dal contratto anche nel lontano futuro, avremmo certamente potuto stabilire un prezzo del petrolio o un prezzo per l uso dei soldi che rimanesse valido per tutto il ventennio contrattuale (seppure in Italia la libertà contrattuale vada purtroppo progressivamente riducendosi, è per fortuna ancora sufficiente per permettere alle parti di stringere liberamente accordi di questo tipo). Avremmo così superato l incertezza derivante dalla mancata conoscenza dei costi d acquisto o dei ricavi di vendita futuri. Mettiamoci nei panni del cugino Bassanio, il quale per acquistare la casa dove abita si è indebitato di restituibili in 20 anni e a un tasso variabile che, adesso, è del 2,6%. Ciò significa che ora paga ( x 0,026 x 1 =) di interesse in un anno, poco più di 250 al mese. Ma se fra qualche tempo l euribor tornasse, ad esempio, al 4,7% (come era a inizio 2008, quindi non molti anni fa), gli interessi annui che si troverebbe a dover pagare sarebbero [ x (4,7 + 2,5)% x 1], cioè 720 al mese da dare alla banca per il servizio di finanziamento; e 720 sono cosa un tantino diversa degli originari 250 che avevano convinto Bassanio a fare il mutuo. 15

17 Non bisogna però credere che la scelta del tasso fisso elimini i rischi: il rischio è inevitabile in tutte le vicende umane. Nelle righe sopra ho evidenziato il rischio che corre chi si indebita per lungo tempo senza fissare il tasso per tutta la durata del prestito; qui sotto, invece, sottolineo la rischiosità del tasso fisso. Ripartiamo dal fatto che il tasso d interesse, come e forse più di qualsiasi altro prezzo, varia imprevedibilmente nel tempo, e più il periodo di tempo è ampio più la probabilità che cambi anche di molto è alta. Ecco allora che impegnarsi per un lungo periodo (ad esempio 10 o 30 anni) a prestare (o a prendere in prestito) il denaro a un tasso fisso (cioè stabilito all inizio per tutto il periodo) procura incertezza: ci si può guadagnare o perdere tanto. E come impegnarsi oggi a vendere (o comprare) il petrolio per i prossimi 10 o 30 anni sempre al prezzo di oggi (che è di circa 85 $ al barile): è una scommessa, se nei prossimi anni il prezzo tornerà a 40 $ (come era a fine 2008) io, con il petrolio del mio giardino, festeggerò per aver vinto e l IREN certamente imprecherà, ma se il prezzo dovesse tornare a 150 $ (come era a metà 2008) sarebbe l IREN a festeggiare e io mi mangerei le mani dalla rabbia. Non si può quindi dire quale dei due modi di determinazione del prezzo (tasso fisso o tasso variabile) sia il più prudente e quale il più rischioso: dipende dalle condizioni in cui si trova l operatore, dipende dall importanza che diamo alle nostre esigenze, perché è il valore che noi diamo alla soddisfazione di queste esigenze che determina il valore, come sempre soggettivo, del prodotto; dipende, insomma, dai gusti. Approfitto dell argomento, sebbene mi renda conto di andare un po off topic, per sgombrare la tua testa dall idea, se mai ce l avessi, che ci sia qualcuno in grado di prevedere l andamento futuro di qualche prezzo. Nessuno, a parte il mago Otelma, è in grado di sapere quali sarà il prezzo di un bene in futuro, e quindi anche quali saranno i tassi nel futuro, e nemmeno se saliranno o scenderanno. Ognuno, se si diverte, può cercare di prevedere se un certo prezzo (ad esempio il tasso sull euro nei finanziamenti a 3 mesi che le banche si praticano fra loro, il cui andamento nel passato potete vedere nella seconda tabella di pagina 21) nei prossimi mesi o anni sarà più alto o più basso di adesso, e se crede di poterne trarre un vantaggio può anche scommetterci sopra, così come si può cercare di indovinare chi vincerà lo scudetto e si può anche scommettere dei soldi sulla mia Udinese. Per darti un idea di quanto sviluppato sia il mercato, sappi che il volume complessivo medio di tutte le scommesse che si fanno in un giorno nel mondo sull andamento dei tassi d interesse è un multiplo (circa dieci volte) del volume complessivo di tutte le scommesse fatte in un anno su tutti gli sport. Che sia impossibile prevedere l andamento futuro del prezzo di un qualsiasi bene scambiato liberamente in un mercato aperto (cioè in un mercato in cui chiunque è libero di offrire e domandare come vuole) lo si può dimostrare con un ragionamento per assurdo, cioè ipotizzando che sia possibile: se ci fosse il modo di sapere, ad esempio, che fra un anno il petrolio costerà 150 dollari al barile, allora il suo prezzo già domattina balzerebbe a (quasi) 150 dollari, in quanto tutti si metterebbero subito a comprarlo per rivenderlo a 150 fra un anno e guadagnare la differenza; ma se la gente corre a comprare oggi con l intenzione di rivendere fra un anno, allora il prezzo aumenta immediatamente per effetto della maggiore domanda, e quindi si avvicina già oggi agli attesi 150 dollari al barile. In realtà, quindi, se il prezzo di oggi è 85 $ è perché, così come alcuni operatori pensano che debba aumentare (e quindi comprano oggi per rivendere successivamente e guadagnarci), altrettanti credono che scenderà (e quindi vendono oggi con l intenzione di ricomprare quando costerà meno e guadagnarci). Si può dire che se il prezzo di oggi è 85 è proprio perché gli operatori mediamente si attendono che il prezzo in futuro sarà 85 (più qualcosa per tener conto degli interessi). Insomma: i prezzi di oggi sono i prezzi che, mediamente, gli operatori pensano ci saranno in futuro (scontati cioè diminuiti degli interessi ad un opportuno tasso per il periodo di tempo che c è fra oggi e quel domani). Ma dal momento che la realtà ci dice che i prezzi variano continuamente nel tempo, e a volte anche di molto in poco tempo, questo dimostra che sono imprevedibili: se le aspettative medie degli operatori si realizzassero, allora i prezzi non cambierebbero mai! Ecco allora che quando sentite dire dal grande esperto Dott. Prof. Pinco Palla che gli operatori si attendono che il petrolio raggiunga i 120 $ entro un paio d anni oppure che ci si aspetta una diminuzione dei tassi a lungo termine nei prossimi mesi, l unica cosa di cui potete essere certi è che il dott. Prof. Pinco Palla o nulla ha capito delle basi di economia, oppure ha già comprato del petrolio o dei crediti a lungo termine e cerca ora di convincere altri a fare altrettanto in modo che il prezzo di ciò che ha acquistato aumenti e lui possa rivendere guadagnandoci. In altre parole: il Dott. Prof. Pinco Palla o è ignorante o è un furbetto. Legittimo è, invece, dire (come fa anche il Mago Otelma) io prevedo che il petrolio nel 2016 costerà 120 $ e io ritengo che nei prossimi mesi i tassi a lungo termine scenderanno ; ma chi ascolta deve essere consapevole che chi parla va controcorrente, così come andrebbe ugualmente controcorrente chi facesse le previsioni opposte: infatti, complessivamente (in generale, in media) gli operatori ritengono che nel futuro il prezzo del petrolio sarà quello di oggi e che i tassi a lungo termine non scenderanno né saliranno rispetto a quelli di oggi (a parte piccole differenze dovute agli interessi, cioè al fatto che in uno stesso istante il valore di un bene è diverso in funzione del tempo che manca affinché quel bene sia disponibile. E il concetto di base della matematica finanziaria che spero di essere riuscito a chiarirti qualche pagina indietro). 16

18 5.3) Come si forma un prezzo (e, quindi, anche un tasso) di mercato. Ognuno è libero di chiedere, per la sua casa come per i servizi di telefonia che produce o per i suoi broccoli o coriandoli, il prezzo che vuole, ma è chiaro che se la richiesta è assurda (o, come si dice, fuori mercato ) non troverà nessuno disposto ad accordarsi con lui, in quanto nessuno preferisce spendere molto per acquistare da me una cosa che altri vendono a poco. Cosicché chi è intenzionato a vendere (ma anche chi vuole acquistare il bene altrui) dovrà proporre un prezzo in linea con quelli praticati usualmente dai tanti altri soggetti impegnati nella medesima operazione. E poi evidente che più il bene trattato è diffuso o ha alternative merceologiche, e più è difficile proporre per quel bene prezzi che si discostano da quelli offerti dai concorrenti: certamente, il proprietario della pietra filosofale non dovrebbe temere la concorrenza di altri offerenti, ma un agricoltore che cerca di vendere il latte delle sue mucche non può non preoccuparsi del prezzo a cui i suoi colleghi allevatori sono disposti a vendere il loro latte, e altrettanto deve fare chi offre l uso dei propri risparmi o chiede di poter usare soldi non suoi ) La legge della domanda e dell offerta e il prezzo di equilibrio. Immaginati rinchiuso a scuola e certo di doverci rimanere per i prossimi dieci giorni, senza possibilità di uscire, insieme ad altri 99 studenti del Tricolore, muniti ognuno di 100 euro e senza possibilità di rifornirvi di alimenti al di fuori del quotidiano passaggio di un unico merendero autorizzato a rifocillarvi. Ipotizza ora che il merendero porti, ogni giorno, 100 panini. A quanto pensi che riuscirà a venderti ogni panino? Ritengo estremamente probabile che accetteresti di pagarli 10 euro l uno. Ipotizza invece che altri merenderi siano autorizzati a proporvi liberamente in vendita i loro panini, in modo che negli ambienti scolastici ne siano potenzialmente disponibili ogni giorno un numero enorme, sufficiente per saziare centinaia di persone. A quanti euro ritieni che i merenderi saranno disposti a vendervi i loro panini? Credo sia intuitivo che il prezzo di vendita di un panino si scosterà di poco dal costo sostenuto dai merenderi per il suo acquisto (o produzione) e la sua consegna a scuola, diciamo più o meno un euro: guadagnare poco è sempre meglio di guadagnare niente lasciando le vendite ai concorrenti. Questo mostra come, a parità di panini richiesti (parità perché le esigenze alimentari nelle due situazioni non mutano), il prezzo diminuisce all aumentare della quantità offerta (e, viceversa, il prezzo aumenta al diminuire della quantità offerta). La cosa può anche essere vista da un angolazione diversa: quanti di voi sono disposti a raccogliere castagne nei boschi per venderle ai caldarrostai ambulanti a 0,10 euro al chilo? Immagino nessuno. Quanti di voi sarebbero invece disposti a star chini nei boschi se il prezzo delle castagne fresche fosse 25 euro al chilo? Tutti, voglio sperare (ché, altrimenti, meritereste solo d esser presi a calci nel retro). E se tutti voi andate a raccogliere castagne (e ossigenarvi i polmoni tra i boschi) il quantitativo di castagne offerto in vendita aumenta. Questo dimostra come la quantità offerta di un bene economico aumenti all aumentare del suo prezzo (e, viceversa, la quantità offerta diminuisce al diminuire del prezzo). Graficamente si può rappresentare il concetto in questo modo: Quantità offerta Prezzo Attenzione: visto il grafico, non è corretto affermare che prezzo e quantità offerta sono direttamente proporzionali, in quanto se è vero che all aumentare dell uno aumenta l altra, non è però detto che aumentino nella stessa proporzione: al raddoppio del prezzo la quantità certamente aumenta ma non necessariamente del doppio. Potrebbe aumentare del triplo o del 20%, ad esempio. Se prezzo e quantità fossero direttamente proporzionali la curva dell offerta sarebbe una retta. 17

19 Provate adesso a contare quante volte nell ultimo anno siete andati al cinema. Ora pensate a quante volte ci sareste andati se il biglietto fosse costato un euro. Certamente qualcuna in più, a meno che non vi piaccia questo genere di svago. Quanti film avreste visto, invece, se l ingresso fosse costato 50 euro? Certamente di meno, e forse nessuna. Ciò per evidenziare come la quantità domandata di un bene diminuisce all aumentare del suo prezzo. Graficamente: Quantità domandata Prezzo Se in un certo momento, al mercato di Reggio Emilia, 2,14 al chilo è il prezzo dei lattonzoli, questo significa che in quel momento, a Reggio, gli operatori economici sono disposti ad acquistare, a quel prezzo, un quantitativo di lattonzoli (ad esempio chilogrammi) esattamente uguale ( chilogrammi) al quantitativo di lattonzoli che altri operatori sono disposti a vendere in cambio di 2,14 lire al chilo. Si dice che 2,14 è, in quel momento e in quel luogo, il prezzo di equilibrio dei lattonzoli. Quantità (kg) domanda offerta ,00 P eq. 3,00 4,00 5,00 Prezzo ( /kg) Nel grafico si legge, ad esempio, che se il prezzo fosse di 3 euro gli allevatori e i commercianti riverserebbero sul mercato kg di maialini, ma si legge anche che a quel prezzo gli acquirenti sarebbero disposti a comprare soltanto kg. Rimarrebbero quindi invenduti qualche migliaio di porcellini pari a chili di carnose prelibatezze rosa. Questo significa che 3 euro non è quindi un prezzo di equilibrio. Se, partendo dal un prezzo di equilibrio di 2,14 euro, il quantitativo domandato a quel prezzo diventa (perché ai di prima si aggiunge 1 chilo domandato da me per far festeggiare il compleanno al mio cane con una braciola di maialino), allora, essendo come si è detto i possessori di lattonzoli disposti a vendere a quel prezzo (2,14 ) soltanto chili, non vi è più coincidenza fra domanda ed offerta. Perciò non tutti gli acquirenti riusciranno a soddisfare le proprie esigenze (forse io, oppure se io riuscissi a comprare il chilo di carne allora qualcun altro, che pure era disposto a spendere 2,14, non lo troverà più). Si dice che il prezzo non è più in equilibrio. A meno che qualche operatore non diminuisca la propria quantità richiesta per motivi suoi (magari perché il colesterolo gli è andato troppo su o perché Maometto gli è apparso in sogno), l unico modo per avere la certezza che il mio cane festeggi alla grande il compleanno (e se lo merita, ha trovato il petrolio in giardino) è convincere un detentore di lattonzoli che ritiene il prezzo attuale di 2,14 non per lui conveniente perché troppo basso a vendere la sua merce. E l unico sistema per convincerlo, in un regime di scambi liberi e quindi volontari, è offrire un prezzo maggiore, ad esempio 2,15. 18

20 A quel prezzo il quantitativo di lattonzoli offerto aumenterà (ad esempio diventerà ,8 chili) perché chi era disposto a vendere a 2,14 lo sarà a maggior ragione anche a 2,15, e a questi si è aggiunto qualcuno che ritiene 2,14 un prezzo troppo basso e, al contrario, 2,15 un prezzo accettabile; contemporaneamente diminuirà la domanda, perché dai chili di prima verrà a mancare la richiesta, ad esempio, di 0,2 chili di qualche acquirente disposto a pagare 2,14, ma che ritiene 2,15 un prezzo troppo caro). Se questo avviene, il nuovo prezzo di 2,15 può essere ancora chiamato di equilibrio, perché rende di nuovo uguali il quantitativo domandato ed offerto (al nuovo livello, questa volta, di ,8 chili). Nulla è più instabile del prezzo di equilibrio, nel senso che esso varia continuamente: il continuo variare delle intenzioni di acquisto e di vendita altera (= modifica) istante dopo istante il rapporto fra domanda e offerta, elevando il prezzo quando la pressione della domanda eccede quella dell offerta e, viceversa, deprimendolo quando è l offerta che si fa più intensa della domanda. Il prezzo di equilibrio di un bene, cioè il prezzo di mercato che si forma in un certo istante, è leggibile, per ciò che si è detto più sopra, come una sorta di media dei diversi valori che le persone (gli operatori del mercato ) in quell istante danno al bene; poiché il valore che ognuno di noi dà a un bene cambia continuamente perché continuamente cambiano le nostre esigenze e condizioni, allora anche il prezzo di equilibrio si modifica in continuazione. E questo il motivo per cui, ad esempio, il prezzo del petrolio, dei lattonzoli, dell oro, dell erba medica, dei carciofi ma anche quello delle azioni, delle obbligazioni e di tutti gli altri prodotti finanziari che vengono compravenduti (scambiati) in borsa sale e scende continuamente. 5.4) Se i tassi calano (aumentano) il valore dei crediti cresce (cala). Lo riscrivo ancora una volta; tu leggilo, se non altro per verificare se hai acquisito i concetti di base: 1) Un bene del valore di ma che sarà disponibile (cioè che potrà essere usato) solo fra un anno vale, oggi, meno dello stesso bene già utilizzabile oggi, ma più di quello stesso bene che fosse però disponibile solo fra due anni e ancor di più di quanto vale, sempre oggi, quel bene se è utilizzabile solo fra 10 ecc.; questa è una regola generale che vale per qualsiasi bene e per qualsiasi persona: ciò che cambia, da bene a bene e da persona a persona, è la velocità con cui il valore diminuisce all aumentare del tempo che occorre attendere per utilizzare il bene. 2) La velocità con cui il valore di un certo bene diminuisce all allontanarsi del momento in cui è disponibile è misurata dal suo (suo di quel bene) tasso di interesse, e ognuno di noi ragiona con un proprio tasso d interesse perché ognuno ha gusti propri, perché essendo il valore soggettivo, allora è anche soggettivo (personale) il valore che diamo al tempo (che è l unico bene scarso e non producibile). 3) Poiché il denaro compra qualsiasi bene, allora la velocità con cui il suo valore diminuisce all allontanarsi del momento in cui può essere utilizzato (cioè il suo tasso di interesse) è come una media delle velocità (dei tassi di interesse) di tutti i beni acquistabili [ e il tasso d interesse di equilibrio del denaro, cioè il tasso d interesse di mercato, può quindi essere visto come il valore che la gente, mediamente, dà al tempo ]. 4) Un credito di che scade fra un anno ha oggi (per ciò che si è detto sopra e nell ipotesi che di quel credito sia certo il futuro incasso) un valore diverso in funzione del tasso d interesse con cui si misura la velocità di diminuzione del valore del denaro per effetto dell allontanarsi del momento in cui può essere usato: se il tasso è del 10% allora il valore attuale del credito (il valore che ha oggi) è 9.090,91 [ / (1 + 0,1) ]; se il tasso è del 5% quel credito oggi vale 9.523,81 [ / (1 + 0,05) ]; se il tasso è dell 1% vale 9.900,99 [ / (1 + 0,01) ]; se è dello 0,1% il valore aumenta a 9.990,01 [ / (1 + 0,001) ]; e raggiunge il massimo di quando il tasso è lo 0%, cioè quando il tempo non ha più valore (come esercizio, controlla i valori che ho scritto). [ I tassi negativi non esistono, a meno che avere crediti sia giudicato preferibile all avere denaro, magari perché, oltre a dare valore nullo o quasi al tempo, i rischi (e quindi i costi) di conservazione del denaro sono maggiori dei costi di conservazione dei crediti; è quanto avviene in questo anormale periodo storico in cui, ad esempio, la B.C.E. (Banca Centrale Europea) fa pagare alle banche un tasso (ora, a fine 2014, è lo 0,1%) sulla liquidità che queste lasciano in deposito su conto corrente che hanno presso di lei; è cioè il creditore che paga il debitore affinché questi continui a non rimborsare il debito! ]. 19

21 5) Se l orizzonte temporale non è breve (come invece era un solo anno nell esempio del precedente punto) allora la variazione di valore che i crediti subiscono per effetto di una variazione dei tassi di mercato diviene considerevole, e la dimostrazione è qui sotto. Prendiamo come esempio un credito di concesso al tasso fisso del 5% e che scade fra 25 anni: il suo valore attuale, se il tasso d interesse di mercato per scadenze a 25 anni è anch esso del 5%, è ovvio che sia esattamente Se avessi dei dubbi in proposito puoi verificarlo usando le tavole finanziarie (vai a pag. 12) facendo questo calcolo: il valore attuale di disponibili fra 25 anni è, se il tasso è il 5%, x = 2.953,20 ; il valore attuale di una rendita annua costante di 500 della durata di 25 anni (sono i 500 di interessi che il creditore incassa annualmente grazie al tasso del 5%: x 5% x 1 = 500) è: 500 x 14,0939 = 7.046,80 ; la somma fra i due valori attuali è (2.953, ,80) ,00 ] Ora sottoponiamo quel credito, che continua a dare interessi al tasso del 5%, a due variazioni del tasso di mercato: a) dal 5% i tassi salgono al 10%, b) dal 5% i tassi calano all 1%. a) se il tasso d interesse di mercato che è ora possibile ottenere dai prestiti a 25 anni è il 10%: il valore attuale di disponibili fra 25 anni è: x 0,0923 = 923 ; il valore attuale di una rendita annua di 500 della durata di 25 anni è: 500 x 9,077 = 4.538,5 ; il valore attuale di un credito di che scade fra 25 anni e che frutta interessi al 5% è quindi pari a ( ,5) 5.461,50 b) se il tasso d interesse di mercato che è ora possibile ottenere dai prestiti a 25 anni è l 1%: il valore attuale di disponibili fra 25 anni è: x 0,77977 = 7.797,70 ; il valore attuale di una rendita annua di 500 della durata di 25 anni è: 500 x 22,023 = ,50 ; il valore attuale di un credito di che scade fra 25 anni e che frutta interessi al 5% è quindi pari a (7.797, ,5) ,20 La variazione dei tassi di mercato (e i tassi, lo ricordo, variano continuamente e in modo imprevedibile: nel primo grafico della prossima pagina puoi verificare come dal 2008 a oggi i tassi per prestiti a 20 anni sono calati da oltre il 5% a meno del 2%) non influisce solo sul valore dei crediti a tasso fisso, bensì sul valore di tutti i beni produttivi di un reddito che prevedibilmente si manterrà costante nel tempo: se tu avessi una giacca magica (tipo quella di Dino Buzzati) da una tasca della quale ogni giorno e per sempre potessi trarre 100 ( l anno) il prezzo a cui riusciresti a venderla dipenderebbe dal tasso d interesse a lungo termine che si forma sul mercato (il tasso di equilibrio, e se hai dei dubbi sul significato di questo equilibrio torna a pagina 18) al momento della vendita. Infatti, se il tasso fosse del 10% nessuno sarebbe disposto a comprarti la giacca per più di ( / 0,1), perché con quella cifra, e se il tasso a cui si possono prestare in modo sicuro i risparmi è del 10%, si ottengono di interessi l anno, esattamente la capacità reddituale della tua giacca; al contrario, troveresti un sacco di persone disposte a comprare la giacca per anche solo un po meno di , ad esempio : con investiti al 10% un risparmiatore ottiene di interessi l anno, ed è meglio avere di reddito annuale (dalla tua giacca) che non (Catalano docet). Ipotizziamo che il tasso d interesse a lungo termine dal 10% cali al 5% (come era nel 2008) e tu abbia ancora la giacca magica (che continua a produrre un centone al giorno). Ora troveresti innumerevoli operatori disposti a comprarla per una cifra molto prossima ai ( / 0,05), perché con, ad esempio, di capitale investito, ora (adesso che il tasso di rendimento per investimenti a lungo termine e senza rischio è sceso al 5%) si ottiene un reddito annuo di ( x 5%) e quindi a quel prezzo meglio comprare la tua giacca magica. Se poi il tasso scendesse al 2% (come è ora) allora potresti vendere la giacca a ( / 0,02). Lo straordinario aumento di valore della giacca (o del credito, così come di qualsiasi altro bene di investimento produttivo di un reddito sufficientemente stabile nel tempo) è legato all ipotesi fatta che il bene produca un reddito per un tempo infinito: in questo caso tasso e valore sono legati da un rapporto di proporzionalità inversa: se il tasso dimezza (dal 10% passa al 5%) allora il valore raddoppia (da arriva a ); se il tasso si riduce a un quinto (dal 10% cala al 2%) allora il valore si moltiplica per 5 (e da arriva a ). 20

22 dic-99 giu-00 dic-00 giu-01 dic-01 giu-02 dic-02 giu-03 dic-03 giu-04 dic-04 giu-05 dic-05 giu-06 dic-06 giu-07 dic-07 giu-08 dic-08 giu-09 dic-09 giu-10 dic-10 giu-11 dic-11 giu-12 dic-12 giu-13 dic-13 giu-14 Ma le variazioni di valore risultano decisamente elevate anche quando il periodo non è infinito ma è comunque piuttosto lungo: si è visto più sopra che nel caso di durata 25ennale il dimezzamento del tasso dal 10% al 5% provoca un aumento del valore che, pur non raddoppiando (cioè pur non aumentando del 100% come quando il tempo è infinito) è comunque pari a oltre l 83% (da 5.461,50 a ), perciò non molto lontano dal doppio. Andamento storico ( ) dei tassi a lungo termine (20 anni) sull euro (per debitori di sicura solvibilità) IRS 20Y 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% IRS 20Y 2,00% 1,00% 0,00% Andamento storico ( ) dei tassi a breve termine (3 mesi) sull euro (per debitori di sicura solvibilità) 6,00% 4,00% Euribor a 3 mesi 2,00% Euribor a 3 mesi 0,00% Prima di cominciare, nel prossimo paragrafo, a parlare di moneta per cercare di capirne natura e funzionamento, non fa male ripetere un altra volta che quando si offre o si chiede un finanziamento non si pone in vendita o non si compra il denaro bensì il suo uso: nessuno è così coglione da comprare o vendere i soldi (a meno che non si tratti di monete diverse, come quando l italiano che va a Londra vende degli euro per comprare delle sterline): un euro nessuno mai lo comprerà per più di un euro e nessuno lo venderà per meno di un euro. Il risparmiatore offre in vendita l uso del suo denaro; chi ha bisogno di più denaro di quanto ne disponga domanda di usare il denaro altrui. Il prodotto (finanziario) che viene compravenduto (a un certo prezzo chiamato interesse ) è il servizio costituito dall uso del denaro. Se proprio volessimo parlare di compravendita di un bene e non di un servizio, allora lo potremmo fare solo pensando che il creditore, quando eroga il finanziamento, sta comprando, con pagamento immediato, il montante che il debitore dovrà consegnargli alla fine del prestito, e così risulterebbe che l acquirente (il cliente) è chi finanzia e il venditore è chi si indebita (il quale vende il montante). Oltre a risultare piuttosto tortuoso, non si potrebbe comunque dire che si è in presenza di denaro, perché il denaro è tale se dà immediato potere d acquisto, e quindi il montante non è certo denaro. 21

23 6) Cosa è la moneta. 6.0) Premessa. Sapete già che l interesse è il prezzo che si paga per usare il denaro altrui. Il concetto non è particolarmente complicato; ben più difficile è avere chiaro che cosa è il denaro (denaro e moneta sono sinonimi), tanto è vero che nonostante tutti lo usino, sono in pochissimi a sapere cosa è e come funziona. So bene che spesso serve a poco conoscere la natura e il funzionamento di uno strumento, essendo sufficiente il saperlo usare (né voi né io sappiamo come ha fatto la televisione a farci vedere le olimpiadi in diretta da Pechino, ma poco ci importa: la televisione è sufficiente saperla accendere e sintonizzarla sul canale giusto, e noi che nulla sappiamo di elettronica e di tecnologia delle telecomunicazioni usiamo la TV con la stessa efficacia di un ingegnere elettronico), ma nel caso della moneta le cose sono diverse: la moneta è uno strumento di importanza enorme, in grado di influenzare pesantemente la nostra vita quotidiana, e non conoscerla significa non comprendere tanta parte della realtà ed essere quindi incapaci di prendere le decisioni corrette. Sono anche perfettamente consapevole del fatto che ci teniate di più ad usarlo, il denaro, che a capirne la natura; ma essendo pagato per insegnarvi un po di economia, vi offro queste fotocopie anziché delle banconote. 6.1) Nascita, natura e importanza della moneta. L economia è una faccenda parecchio complicata, e di tutti i problemi economici la moneta è probabilmente il più intricato e quello per cui è maggiormente necessario assicurarsi di avere ben capito i concetti di base prima di affrontare gradualmente le questioni più complesse. Per di più, il continuo e agevole uso che quotidianamente facciamo dello strumento moneta ci porta a sottovalutarne la straordinaria complessità, un po come la semplicità del telefonare al cellulare allontana dalla corretta percezione (che solo un ingegnere delle comunicazioni può avere) della straordinaria complessità dei processi e delle infrastrutture sottostanti a quell azione. Ecco perché vi chiedo attenzione mentre leggerete questa e le prossime due pagine (in parte tratte dall introduzione di What Has Government Done to Our Money? un testo scritto nel 1964 da Murray N. Rothbard, un economista di scuola austriaca ): non commettete l errore di crederle semplici o banali ) Inevitabilità degli scambi. Perché è nata la moneta? Chiaramente Robinson Crusoe non ne aveva bisogno: non avrebbe potuto mangiare monete, né, con esse, curarsi il mal di denti o ripararsi dal freddo (paragrafo 1.1 L attività umana degli appunti Bisogni, beni, aziende ecc. ). Neanche ne avrebbero avuto bisogno, Crusoe e Venerdì, nei loro scambi di poniamo pesce per noci di cocco. Ma quando la società si espande oltre alcune famiglie, lo scenario è pronto per la comparsa della moneta. R Robinson Crusoe e Venerdì 22

24 Per spiegare il ruolo della moneta dobbiamo andare ancora indietro, e chiederci: perché gli uomini scambiano? Lo scambio è la base della vita economica Senza scambi non ci sarebbe nessuna vera economia e praticamente nessuna società. Chiaramente uno scambio volontario si verifica perché entrambe le parti se ne attendono un beneficio. Uno scambio è un accordo tra A e B per trasferire beni o servizi di un individuo per i beni e i servizi dell altro. Entrambi ne beneficiano perché ognuno valuta quello che riceve in cambio più di quello che cede, ed è questo il motivo per cui, anche a parità di beni prodotti e disponibili, una collettività in cui gli scambi sono liberi e agevoli è più ricca di una in cui gli scambi sono limitati. Quando Crusoe scambia del pesce per le noci di cocco di Venerdì, egli valuta le noci che compra più del pesce che vende, mentre Venerdì, al contrario, valuta il pesce più delle noci. Per millenni, da Aristotele a Marx, gli uomini hanno erroneamente creduto (ma Aristotele è giustificato dalla stazionarietà dell economia della sua epoca, Marx no; e se non capisci questa parentesi non ti preoccupare: non hai ancora gli strumenti necessari) che uno scambio richieda una qualche sorta di eguaglianza di valore, che se il cesto di pesce è scambiato per 20 noci di cocco, allora c è una sottostante uguaglianza tra di loro, per cui in tutti i casi in cui uno ci guadagna l altro necessariamente ci perde. In realtà, invece, lo scambio è stato fatto proprio perché ogni parte ha valutato i due prodotti differentemente. Perché lo scambio è così universale nella specie umana? Fondamentalmente a causa della duplice grande varietà della natura, e cioè: 1. la varietà nell uomo, in quanto ognuno di noi possiede differenti abilità, attitudini e gusti; 2. la diversità di localizzazione delle risorse naturali, in quanto ogni porzione di suolo ha le sue proprie caratteristiche, le sue specifiche risorse. Lo scambio deriva cioè dalla realtà naturale della varietà; olio di Puglia per aringhe d Islanda; i servizi sanitari di un medico in cambio del concerto di un pianista. La specializzazione permette ad ogni uomo di sviluppare le sue migliori abilità, e permette ad ogni regione di sfruttare le sue peculiari risorse. Se nessuno potesse scambiare, se ogni uomo (o ogni piccola collettività di uomini come una tribù o un borgo medioevale) fosse costretto a essere completamente autosufficiente, è ovvio che la maggior parte di noi morirebbe di fame, e il resto rimarrebbe vivo a malapena: nei secoli passati, quando per motivi tecnici e/o politici gli scambi erano limitati, il nostro pianeta aveva risorse per mantenere in vita solo qualche centinaio di milioni di uomini (di cui la gran parte in estrema povertà); oggi, a globalizzazione ormai completa, lo stesso pianeta fa vivere oltre sette miliardi di persone (e buona parte in opulenza). Lo scambio è la linfa vitale, non soltanto dell economia, ma della civiltà stessa. Tuttavia lo scambio diretto di beni e servizi (il baratto) sarebbe a malapena sufficiente a mantenere un economia appena sopra un livello primitivo. Lo scambio diretto, il baratto, difficilmente può portare a condizioni economiche di poco migliori della pura autosufficienza. Perché questo? Per prima cosa, è chiaro che si potrebbe realizzare una produzione molto limitata. Se do l incarico a degli operai di costruire una casa, con cosa li pagherò? Con delle lezioni di economia che interessano a nessuno? E cosa darò al fornaio per il pane che comprerò domani? So che gli piace la mia moto, ma per 4 ragnetti una moto mi sembra un prezzo un po eccessivo, e non posso certo dargliene solo un pezzettino. I due problemi base del baratto sono l indivisibilità e la mancanza di coincidenza dei desideri. Così, se ho un televisore e lo volessi scambiare con diverse cose diciamo uova, pane e vestiti come posso fare? Non posso certo fare a pezzi la TV e darne un pezzo al contadino e un altro pezzo al sarto. Ma 23

25 anche quando i beni sono divisibili, è generalmente impossibile per due che abbiano da scambiare qualcosa incontrarsi proprio in quel momento. Se A ha delle uova da vendere e B ha un paio di scarpe, come possono trovarsi d accordo se A in quel momento vuole un vestito e non le scarpe? E pensate alla fatica, per un vecchio professore di economia amante del pinzimonio, trovare un venditore di carote e cipollotti che voglia acquistare alcune lezioni di economia o una consulenza fiscale in cambio dei suoi prodotti! Chiaramente nessun tipo di società non primitiva è possibile sotto un regime di scambio diretto ) Come è nata la moneta. L uomo ha scoperto, grazie al processo per tentativi ed errori by trial and error (processo che più di qualsiasi altro fattore ci ha portato dalle caverne ai grattacieli), la strada che conduce ad un economia in continua espansione: lo scambio indiretto. Effetti dell applicazione del processo by trial and error Con lo scambio indiretto si vendono i prodotti non per un bene che ci serve direttamente, ma per un altro bene che può a sua volta essere venduto per un bene desiderato. A prima vista questa può sembrare una complicazione. Ma è invece uno strumento meraviglioso che permette alla civiltà di svilupparsi. Consideriamo il caso di Biolco, il contadino ricco di uova che vuole comprare le scarpe fatte da Ciabattoni, il calzolaio. Dal momento che Ciabattoni, avendo il colesterolo alto, non è interessato alle uova, Biolco scopre ciò che il calzolaio desidera, ad esempio della benzina, e si mette alla ricerca di un terzo, Carburo, che desidera uova e ha benzina in eccesso. Biolco scambia le sue uova per la benzina di Carburo; poi Biolco vende la benzina a Ciabattoni per le scarpe. Attenzione: Biolco va in bicicletta, non in auto; non gli interessa la benzina per il consumo diretto, ma perché essa gli permetterà di prendersi le scarpe. Il contadino ha bisogno di scarpe, ma al calzolaioo non interessano le sue uova: a lui interessa, invece, la benzina. Il contadino, allora, vende le sue uova al benzinaio che è goloso di frittata, allo scopo di comprare la benzina da dare al calzolaio e ottenere così le scarpe. Ecco come la benzina si evolve in moneta. 24