Sommario. Facoltà di Economia francesco mola. Distribuzioni (cont.) Distribuzioni di frequenza. Distribuzioni Distribuzioni di quantità

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1 Corso d Statstca Facoltà d Ecooma fracesco mola a.a Sommaro Dstrbuzo d frequeza Rappresetazo grafche Dagramm a barre Istogramm Fuzoe d rpartzoe emprca Lezoe 2 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 2 Dstrbuzo Dstrbuzo d quattà Vale solo per caratter trasferbl Auto Vedute Marca 643 Marca Marca Marca Marca 8346 Marca S vede come ua quattà (l umero d auto vedute) è rpartta tra!! modaltà!! Perché trasferbl? Qual soo o trasferbl? lez2_2-2 statstca-fracesco mola 3 Dstrbuzo (cot.) Dstrbuzo d frequeza Varabl dscrete f Vale sa per caratter quattatv che qualtatv + + X / x f x 2 2 f 2 x f lez2_2-2 statstca-fracesco mola 4

2 Prme rappresetazo grafche Dagramm a barre È ua prma stes sulla forma della dstrbuzoe Prme rappresetazo grafche Dagramm a barre Utlzzamo questa volta le frequeze relatve Per caratter dscret f Per caratter dscret f 2 f 2 x x x 2 x x x x 2 x lez2_2-2 statstca-fracesco mola lez2_2-2 statstca-fracesco mola 6 Alcu esemp d grafc teressat Alcu esemp d grafc teressat (cot.) lez2_2-2 statstca-fracesco mola 7 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 8

3 rcaptolado. I dagramm a barre permettoo d.. Aalzzare la forma d ua dstrbuzoe Aalzzare pcch Aalzzare gap Vsualzzare l rage (mmo e massmo) Stetzzare la dstrbuzoe lez2_2-2 statstca-fracesco mola 9 Dstrbuzo Dstrbuzo d frequeza I geere prevede la suddvsoe class (accorpameto) X x x 2 x X x x x x x - x Permette ua prma stes ed ua mglore leggbltà!,2,... classe lez2_2-2 statstca-fracesco mola b x x base Dstrbuzo d frequeza Per frequeza d ua modaltà s tede l umero d volte che essa è stata osservata Frequeze assolute Frequeze relatve Frequeze assolute cumulate Frequeze relatve cumulate Frequeze retro cumulate Putate vste frequeze Cumulate Relatve (%) Relatve cumulate (%) lez2_2-2 statstca-fracesco mola Totale 2 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 2

4 Dagramma a barre Dagramma a barre co frequeze cumulate 4, 4 3, 3 2, 2,, frequeze 2 cumul ate lez2_2-2 statstca-fracesco mola 3 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 4 Tempo d accesoe frequeze Cumulate Relatve (%) Relatve cumulate (%) Totale 2 4 3, 3 2, 2,, Istogramma frequeze modaltà I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? lez2_2-2 statstca-fracesco mola lez2_2-2 statstca-fracesco mola 6

5 Istogramma frequeze cumulate 2 2 modaltà I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? lez2_2-2 statstca-fracesco mola 7 Rpredamo l esempo del tabacco Come posso rappresetare grafcamete dat? Esste u sol modo? Qual è quello pù effcace? lez2_2-2 statstca-fracesco mola 8 Popolazoe d 2 marche d sgarette MARCA codesato peso moossdo prezzo Alpe medo Beso&Hedges alto BullDurham alto CamelLghts medo Carlto basso Chesterfeld.4 alto GoldeLghts medo Ket medo Kool alto L&M medo LarLghts medo Marlboro alto Mert medo MultFlter medo NewportLghts medo Now.3. basso OldGold alto PallMallLght medo Ralegh alto SalemUltra basso Tareyto medo True medo VceroyRchLght medo VrgaSlms alto WstoLghts medo lez2_2-2 statstca-fracesco mola 9 codesato U semplce plot codesato Marche lez2_2-2 statstca-fracesco mola 2

6 peso moossdo peso. moossdo. 2 2 Marche lez2_2-2 statstca-fracesco mola lez2_2-2 statstca-fracesco Marche mola 22 WstoLghts VrgaSlms VceroyRchLght True Tareyto SalemUltra Ralegh PallMallLght OldGold Now NewportLghts MultFlter Mert Marlboro LarLghts L&M Kool Ket GoldeLghts Chesterfeld Carlto CamelLghts BullDurham Beso&Hedges Alpe U modo alteratvo codesato WstoLghts VrgaSlms VceroyRchLght True Tareyto SalemUltra Ralegh PallMallLght OldGold Now NewportLghts MultFlter Mert Marlboro LarLghts L&M Kool Ket GoldeLghts Chesterfeld Carlto CamelLghts BullDurham Beso&Hedges Alpe peso lez2_2-2 statstca-fracesco mola lez2_2-2 statstca-fracesco mola 24

7 WstoLghts VrgaSlms VceroyRchLght True Tareyto SalemUltra Ralegh PallMallLght OldGold Now NewportLghts MultFlter Mert Marlboro LarLghts L&M Kool Ket GoldeLghts Chesterfeld Carlto CamelLghts BullDurham Beso&Hedges Alpe moossdo 2 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 2 WstoLghts VrgaSlms VceroyRchLght True Tareyto SalemUltra Ralegh PallMallLght OldGold Now NewportLghts MultFlter Mert Marlboro LarLghts L&M Kool Ket GoldeLghts Chesterfeld Carlto CamelLghts BullDurham Beso&Hedges Alpe Acora pù formazo codesato Legeda medaa geerale meda geerale lez2_2-2 statstca-fracesco mola 26 peso moossdo WstoLghts VrgaSlms VceroyRchLght True Tareyto SalemUltra Ralegh PallMallLght OldGold Now NewportLghts MultFlter Mert Marlboro LarLghts L&M Kool Ket GoldeLghts Chesterfeld Carlto CamelLghts BullDurham Beso&Hedges Alpe Legeda medaa geerale meda geerale WstoLghts VrgaSlms VceroyRchLght True Tareyto SalemUltra Ralegh PallMallLght OldGold Now NewportLghts MultFlter Mert Marlboro LarLghts L&M Kool Ket GoldeLghts Chesterfeld Carlto CamelLghts BullDurham Beso&Hedges Alpe Legeda medaa geerale meda geerale lez2_2-2 statstca-fracesco mola 27 2 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 28

8 Costruzoe d u stogramma Istogramma d frequeze codesato h h 2 h h 3 b h x x b base destà d frequeza Istogramma Frequecy x -x x -x 2 x 2 -x 3 lez2_2-2 statstca-fracesco mola tabacco[, ] lez2_2-2 statstca-fracesco mola 3 peso moossdo Frequecy Frequecy tabacco[, ] lez2_2-2 statstca-fracesco mola tabacco[, ] lez2_2-2 statstca-fracesco mola 32

9 Il problema dell ampezza delle class Coosceza del feomeo Aals grafca della dstrbuzoe Class equ ampe Class equ frequet Esempo: Class equ ampe xmax xm ampezza d og classe #class (è scelto a pror!) x max xm 2 4 f 2 f x x STESSA BASE!!!! 2 4 max m 2 Og classe è d ampezza 2! f 3 x -x x -x 2 x 2 -x 3 S tee coto delle ma NON delle frequeze!!! lez2_2-2 statstca-fracesco mola 33 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 34 L'ampezza d og classe deve essere tale da coteere # class (è scelto a pror!) Esempo: 6 6 Og classe è d frequeza! Class equ frequet frequeze S tee coto delle frequeze e NON delle!!! X x x x x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x x x 6 Aalzzamo grafcamete sa co dagramm a barre (bar charts) che co dagramm a torta (pe charts) le tre varabl (codesato, peso, moossdo) raggruppate class. Le rappresetazo che seguoo, soo affette da error; l software statstco cosete d rappresetare dat questo modo. E compto dello statstco far s che quest dat sao rappresetat maera corretta. lez2_2-2 statstca-fracesco mola 3 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 36

10 Frequeza dagramma a barre per la dstrbuzoe class d codesato I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? Frequeza dagramma a barre per la dstrbuzoe class d peso I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? 2 (.97,6.74] (6.74,2.] (2.,8.3] (8.3,24.] (24.,29.8] class lez2_2-2 statstca-fracesco mola 37 2 (.28,.9] (.9,.89] (.89,.27] (.27,.6] (.6,2.3] lez2_2-2 statstca-fracesco class mola dagramma a barre per la dstrbuzoe class d moossdo I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? pe chart d codesato (6.74,2.] I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? (.97,6.74] Frequeza 2 4 (24.,29.8] (8.3,24.] (2.,8.3] (.48,.89] (.89,.3] (.3,4.7] (4.7,9.] (9.,23.] class lez2_2-2 statstca-fracesco mola 39 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 4

11 (.9,.89] pe chart d peso I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? pe chart d moossdo (.89,.3] I questa rappresetazoe grafca c è u errore: qual è? (.28,.9] (.48,.89] (.6,2.3] (.27,.6] (.3,4.7] (9.,23.] (.89,.27] (4.7,9.] lez2_2-2 statstca-fracesco mola 4 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 42 Fuzoe d rpartzoe emprca Cosderamo la varable X: X x x x X F x f F f x 2 2 f 2 F 2 f + f 2 F f + f x f F f + f f lez2_2-2 statstca-fracesco mola x F Fuzoe d rpartzoe emprca..(cot.) frequeza relatva cumulata F f h h F #( X x ) x) ( lez2_2-2 statstca-fracesco mola 44

12 Propretà della fuzoe d rpartzoe emprca F( x) F(x) è o decrescete F( ) F( + ) F(x) è cotua da destra F - F F 2 F Grafco della fuzoe x x 2 x - x lez2_2-2 statstca-fracesco mola 4 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 46

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