Corso di Laboratorio di astrofisica (Laurea specialistica in Astronomia e Astrofisica)

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Dipartimento di Fisica Corso di Laboratorio di astrofisica (Laurea specialistica in Astronomia e Astrofisica) Relazione di laboratorio Fabio Antonini Mauro Ciarniello Francesca Mannarino Antonio Salvi Anno Accademico

2 1 SCOPO: Calibrazione della lampada Ne-Ar dello spettrografo del TACOR Taratura del sistema di regolazione dell angolo del reticolo 1.1 Srumentazione TACOR : Coordinate geografiche: Long E, Lat ; telescopio: Celestron C9 1/4 (ø=235 mm, f/10); montatura: Bellincioni modello Omega; motori: sistema Astrometric SkyWalker con motori in cc; Spettrografo OMR-10C (fenditura da 100 µm e reticolo blazed da 600 tr/mm)(vedi fig.1); camera CCD tipo HiRes della DTA (sensore SITe 502A retroilluminato da 13.2x13.2 mm, con pixel di 24 µm), raffreddata a cella Peltier (T= -30 C); Osservatorio di Loiano: telescopio Ritchey-Chretien: specchio primario ø=150.0 cm, f/3; specchio secondario ø=55.5 cm; f eq =1200 cm, f eq /8; scala sul piano focale 17 /mm, FOV 70 ; spettrografo a Grism BFOSC (Grism 4, R 700); camera CCD EEV D retroilluminata 1340x1340 con pixel da 20 µm, T=-110 C; 2

3 Figura 1: Spettrografo OMRC-10 3

4 1.2 Calibrazione della lampada Ne-Ar dello spettrografo del TACOR Nel manuale dello spettrografo è riportata una serie di righe della lampada al Ne-Ar, tuttavia queste non corrispondono a tutte le righe effettivamente presenti e quindi è necessario eseguire una identificazione delle righe mancanti per poter utilizzare la lampada su uno spettro più ampio. Sono state seguite due procedure differenti per la calibrazione della lampada al Ne-Ar dello spettrografo: 1. Calibrazione attraverso lo spettro di una stella con righe note (δ Orionis); 2. Calibrazione attraverso lo spettro del Sole; Calibrazione attraverso lo spettro di una stella con righe note (δ Orionis) Attraverso le osservazioni, utilizzando il telescopio TACOR, sono state acquisite le immagini della stella, δ Orionis, e della lampada al Ne-Ar. Utilizzando il software IRAF sono stati estratti gli spettri dei due oggetti in pixel. Successivamente, attraverso l identificazione delle righe della stella (serie di Balmer, HeI, HeII), è stato calibrato in Angstrom (Å) lo spettro della lampada. Gli spettri della stella e della lampada con le righe calibrate sono riportati di seguito (fig.2,3,4,5). La dispersione è stata ricavata direttamente dagli spettri mediante IRAF. In particolare considerando lo spettro in fig.3 si è puntato il cursore agli estremi dello spettro stesso e si sono ricavate le ascisse iniziale e finale. Così è stato stimato l intervallo in lunghezza d onda Λ = 1500Å. Poichè i pixel sono 512 si è ottenuta una dispersione di circa 3Å/pixel. La risoluzione della calibrazione è stata stimata misurando la larghezza a metà altezza delle righe più sottili ottenendo λ 6Å. Il range ( Å) della lampada calibrata in questo modo però non copre tutta la banda del visibile. Per estendere la calibrazione ad altre lunghezze d onda si è pensato di utilizzare lo spettro del sole. 4

5 Figura 2: Spettro di δ Orionis in pixel. Figura 3: Spettro di δ Orionis in Å. 5

6 Figura 4: Spettro della lampada al Ne-Ar in pixel. Figura 5: Spettro della lampada al Ne-Ar in Å. 6

7 1.2.2 Calibrazione attraverso lo spettro del Sole Non avendo a disposizione uno spettro del Sole già calibrato si sono utilizzate immagini provenienti dal telescopio di Loiano di una lampada, con righe note, e del Sole. Le immagini del Sole sono state acquisite aprendo il telescopio di giorno, ricevendo quindi la luce diffusa, ovviamente senza bisogno di puntare direttamente la stella (altrimenti si sarebbero bruciate le ottiche). Dopo aver estratto gli spettri,provenienti da Loiano, del Sole e della lampada in pixel ed identificato le righe per quest ultima, sono stati calibrati in Å gli spettri del Sole. Questi spettri sono riportati da fig.6 a fig.13. Attraverso il TACOR sono state acquisite differenti immagini Sole-lampada variando l angolo tra reticolo e fascio luminoso incidente, in modo da avere differenti ranges spettrali. E stato estratto lo spettro del Sole in pixel e sono state identificate le righe tramite lo spettro solare di Loiano già calibrato. A questo punto si è potuto procedere alla calibrazione in lunghezza d onda della lampada. Riportiamo gli spettri del Sole e della lampada sia in pixel che in lunghezza d onda (da fig.14 a fig.37). Figura 6: Spettro della lampada di Loiano in pixel. 7

8 Figura 7: Spettro della lampada di Loiano in Å. Figura 8: Spettro del Sole in pixel (Loiano). 8

9 Figura 9: Spettro del Sole in Å (Loiano). Figura 10: Spettro del Sole in Å (Loiano) ( ). 9

10 Figura 11: Spettro del Sole in Å (Loiano) ( ). Figura 12: Spettro del Sole in Å (Loiano) ( ). 10

11 Figura 13: Spettro del Sole in Å (Loiano) ( ). Figura 14: Spettro del Sole in pixel (128 ). 11

12 Figura 15: Spettro del Sole in pixel (129 ). Figura 16: Spettro del Sole in pixel (130 ). 12

13 Figura 17: Spettro del Sole in pixel (131 ). Figura 18: Spettro del Sole in pixel (132 ). 13

14 Figura 19: Spettro del Sole in pixel (133 ). Figura 20: Spettro del Sole in Å (128 ). 14

15 Figura 21: Spettro del Sole in Å (129 ). Figura 22: Spettro del Sole in Å (130 ). 15

16 Figura 23: Spettro del Sole in Å (131 ). Figura 24: Spettro del Sole in Å (132 ). 16

17 Figura 25: Spettro del Sole in Å (133 ). Figura 26: Spettro della lampada pixel (128 ). 17

18 Figura 27: Spettro della lampada pixel (129 ). Figura 28: Spettro della lampada pixel (130 ). 18

19 Figura 29: Spettro della lampada pixel (131 ). Figura 30: Spettro della lampada pixel (132 ). 19

20 Figura 31: Spettro della lampada pixel (133 ). Figura 32: Spettro della lampada in Å (128 ). 20

21 Figura 33: Spettro della lampada in Å (129 ). Figura 34: Spettro della lampada in Å (130 ). 21

22 Figura 35: Spettro della lampada in Å (131 ). Figura 36: Spettro della lampada in Å (132 ). 22

23 Figura 37: Spettro della lampada in Å (133 ). 23

24 2 Taratura del sistema di regolazione dell angolo del reticolo Lo spettrografo è dotato di un dispositivo manuale composto da una rotellina e un indicatore dell angolo che il reticolo forma con il fascio di luce incidente. Girando la rotellina si fa variare l angolo. Tuttavia avendo dovuto smontare l apparato, si è notato che una volta rimontato era necessaria una nuova taratura dato che l indicatore non segnava più l angolo corretto bensì un angolo che chiameremo θ. Il corretto angolo θ è legato alla lunghezza d onda corrispondente dalla relazione (vedi manuale d istruzioni dello spettrografo): λ[å] = sin(θ) g m dove g sono i tratti per millimetro del reticolo, nel nostro caso g = 600tr/mm, e m è l ordine considerato (m = 1). La procedura adottata per tentare di tarare l apparato è stata quella di determinare tramite IRAF la lunghezza d onda λ c del centro degli spettri relativi ai diversi valori di θ (puntando il cursore agli estremi degli spettri sono state ricavate le rispettive lunghezze d onda e λ c è stato calcolato come la loro semisomma). Fatto questo è stato possibile, invertendo la relazione tra λ e θ, ricavare l angolo corrispondente al centro di ogni spettro. Quindi si è determinato θ 0, fattore di correzione per l angolo, poichè: θ = θ θ 0 (vedi tabella 1). Mediando i valori di θ 0 ottenuti si trova λ c [Å] θ[ ] θ [ ] θ 0 [ ] Tabella 1: λ c e corrispondenti θ,θ, e θ 0. 24

25 θ 0 = ± 0.34 dove per stimate l errore si è calcolata la semidispersione. Un errore pari a 0.34 è corrisponde ad uno shift in λ di circa 200Å per cui la correzione θ 0 da apportare all angolo segnato dal sistema di regolazione può essere effettivamente utilizzata. Si ritiene tuttavia utile riportare in una tabella gli intervalli di lunghezze d onda corrispondenti ai diversi angoli θ (tabella 2)(gli intervalli in lunghezza d onda sono stati stimati con lo stesso modo descritto nel par ). Per ogni intervallo spettrale è stato inoltre possibile determinare θ [ ] intervallo spettrale [Å] Tabella 2: θ e corrispondente intervallo spettrale. la dispersione dello spettro ovvero ricavare ad un pixel della CCD quanti Å corrispondono. Questo valore determina il massimo limite raggiungibile in risoluzione a meno che lo spettrografo in se non presenti una risoluzione peggiore (vedi tabella 3). Il calcolo è stato eseguito dividendo la lunghezza θ [ ] Å/pixel Tabella 3: θ e corrispondente dispersione spettrale. dei diversi intervalli spettrali per 512 che era il numero di pixel della CCD e il risultato, puramente orientativo servirà per valutare se la CCD risulti ben accoppiata allo spettrografo. Il valore ottenuto è di circa 3Å/pixel. 25

26 3 Conclusioni Viene allegata una serie di spettri della lampada calibrata (tramite il Sole) con indicate le righe più significative(fig.38-43). E stata stimata la risoluzione dello spettrografo analizzando la larghezza a metà altezza delle righe più sottili sia nel caso della calibrazione effettuata con δ Orionis che con il Sole e si è trovato λ 6Å a cui corrisponde un potere risolutivo R Questo valore di λ è superiore a quello derivante dalla stima della dispersione (3Å/pixel), che risulta come ci si aspetta sostanzialmente la stessa per i due metodi di calibrazione, quindi si può concludere che la CCD è ben accoppiata allo spettrografo. E stato inoltre effettuato un confronto tra gli spettri della lampada calibrati con δ Orionis e con il Sole nel range di sovrapposizione per valutare se le due calibrazioni fossero tra loro compatibili (vedi tabella 4). Calibrazione con δ Orionis[Å] Calibrazione con il Sole[Å] Tabella 4: Calibrazioni tramite δ Orionis e il Sole a confronto. Il confronto è stato eseguito con un test del χ 2 imponendo χ 2 = Σ i (x i m i ) 2 σ 2 (x i ) + σ 2 (m i ) dove x i e m i sono le lunghezze d onda delle righe della lampada rispettivamente per la calibrazione con δ Orionis e con il Sole e σ(x i ) e σ(m i ) i corrispondenti errori posti uguali a λ/2 = 3Å. Si ottiene χ 2 = 2.94, valore ben al di sotto di χ 2 l (ν = 6) = (al 95%). Le due calibrazioni quindi sono tra loro compatibili. Allo stesso modo è stato eseguito un confronto tra le righe della lampada ottenute tramite la calibrazione con il Sole e quelle riportate nel manuale dello spettrografo nella regione di sovrapposizione (vedi tabella 5). Si ottiene χ 2 = 31.5, valore ben al di sopra del χ 2 l (ν = 10) =

27 Righe Ne (manuale)[å] Righe della lampada calibrata con il Sole[Å] Tabella 5: Confronto tra le righe della lampada relative alla calibrazione con il Sole e le righe del Ne riportate sul manuale. (al 95%)(l errore associato alle righe del manuale è stato posto pari a 0 essendo molto inferiore a quello relativo alle righe della calibrazione). Questa discrepanza è dovuta al fatto che il gas nella lampada non è solo composto da Neon ma presenta tracce di altri elementi tra cui anche l Argon. Sono infatti presenti nella calibrazione righe che non appartengono al Ne (vedi fig ). Inoltre come si vede dalla tabella 5 non a tutte le righe del manuale corrispondono righe della calibrazione in quanto alcune di queste non sono state segnalate perchè non molto intense. Infine una spiegazione del valore così alto del χ 2 può essere il fatto che alcune righe del Ne non vengono risolte se vicine a righe molto intense di altri elementi, determinando un errata identificazione con le righe del manuale. L angolo di correzione stimato è pari a. θ 0 = ±

28 Figura 38: Spettro della lampada in Å (128 ). Figura 39: Spettro della lampada in Å (129 ). 28

29 Figura 40: Spettro della lampada in Å (130 ). Figura 41: Spettro della lampada in Å (131 ). 29

30 Figura 42: Spettro della lampada in Å (132 ). Figura 43: Spettro della lampada in Å (133 ). 30