IL RUOLO DELLE INDAGINI NELLA DIAGNOSTICA STRUTTURALE

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1 IL RUOLO DELLE INDAGINI NELLA DIAGNOSTICA STRUTTURALE Luigia Binda e Antonella Saisi DIS - Dipartimento di Ingegneria Strutturale Politecnico di Milano 1. Introduzione. L'intervento di conservazione di un edificio storico, qualunque sia il suo valore architettonico e/o artistico, è, in generale, tanto più appropriato, quanto più profonda è la conoscenza della fabbrica, dalla sua evoluzione dall'origine allo stato odierno, dai materiali, alle tecniche costruttive ed alla struttura portante. Le esperienze maturate negli ultimi decenni nel campo della conservazione e del recupero dell edilizia storica mettono in evidenza la necessità di disporre, oltre che della conoscenza visiva, anche di adeguate tecniche di valutazione delle sue caratteristiche costruttive e dell effettivo stato di danno della struttura, prima di adottare qualsiasi tecnica di intervento. Questa necessità vale anche nel caso di interventi preventivi (ad es. in zona sismica) contro eventi eccezionali, ed anche quando si debbano predisporre progetti di intervento su interi centri storici o parte di essi. La fase diagnostica non è solo importante per la scelta di soluzioni appropriate, ma anche per la definizione di tempi e costi di intervento. In molti casi gli interventi riguardano edifici lasciati per un lungo periodo in uno stato di abbandono o, comunque, senza una effettiva manutenzione. Un progetto delle indagini dovrebbe essere predisposto dal progettista che si assumerà anche la responsabilità di formulare la diagnosi e, di conseguenza, le proposte di intervento; tale progetto deve, però, essere anche finalizzato allo sfruttamento consapevole dei risultati delle indagini. Infatti, in termini generali le indagini devono essere innanzitutto in grado di: dare una risposta ad ipotesi già formulate dallo stesso progettista, fornire parametri fisici e meccanici da utilizzarsi nel calcolo strutturale e, se necessario, dati di controllo nella struttura nel tempo. In pratica si dovranno evitare costi inutili per risultati che non saranno mai utilizzati e si dovranno invece elaborare i dati nel modo più opportuno perché la diagnosi possa essere utile alla scelta delle tecniche di intervento più adeguate. I controlli, oltre che essere preliminari all'intervento, dovrebbero essere utilizzati per verificare l'efficacia delle tecniche di intervento e, quindi, essere eseguite durante e dopo l'intervento stesso. Le indagini eseguite in situ devono essere il più possibile non distruttive, pertanto potrebbero essere utilizzare tecniche non distruttive quali tecniche basate sulla trasmissione di onde elastiche o elettromagnetiche, o altre tecniche sofisticate. Occorre ricordare che le tecniche non distruttive richiedono spesso costi elevati, e necessitano uma calibrazikone ad ogni particolare applicazione. 2. Livelli di Indagine e Diagnosi L'applicazione di indagini in situ ed in laboratorio dipende da alcuni fattori, strettamente legati al problema delle risorse disponibili, in termini di tempo e di budget, diversificati a secondo del valore artistico del monumento, dell'entità dei danni e del tipo di intervento. Per queste ragioni, la fase diagnostica può essere prevista a diversi livelli di approfondimento, in base al tipo di edificio ed alle finalità e motivazioni dell'indagine.

2 Oltre che il singolo edificio, le indagini possono interessare un gruppo di edifici o addirittura un intero centro storico, frequentemente caratterizzato da un complesso tessuto di edifici "nonmonumentali", ma che costituiscono nella loro aggregazione una fondamentale testimonianza storica, artistica e culturale (Fig. 1). La struttura urbana può essere molto Fig. 1. Il borgo di Campi (Umbria). vulnerabile ad eventi eccezionali quali terremoti, frane, inondazioni, essendo costituita da un insieme di edifici spesso con caratteristiche costruttive povere, da tempo abbandonati o con scarsi livelli di manutenzione. Il programma di indagine, in questi casi, comporta una scelta oculata delle prove, nell'ambito di quelle meno costose, e necessariamente di entità limitata, data la scarsità di risorse finanziarie che di solito caratterizza l'intervento su un Fig. 2. S. Vitale a Ravenna. patrimonio storico diffuso. Si tratta, quindi, di un programma di indagine "minimo", strettamente legato e sostenuto dal progettista, per indirizzare le scelte progettuali. Le esigenze variano nel caso di importanti monumenti (Fig. 2), che generalmente presentano un migliore stato di conservazione rispetto al patrimonio architettonico diffuso dei centri storici minori. In questi casi, lo stato della struttura non comporta un rischio immediato; l'indagine sarà, quindi, indirizzata prevalentemente alla comprensione ed all'analisi dello stato di conservazione dell'edificio, eventualmente anche attraverso controlli periodici. In generale, qualora si operi in assenza di un rischio immediato, l'indagine può interessare diversi aspetti del problema diagnostico. Ad esempio, può trattarsi di una indagine dettagliata per quanto riguarda i materiali, la struttura e lo stato di degrado, ed essere prolungata nel tempo; oppure finalizzata alla calibrazione di modelli meccanici rappresentativi dell'edificio, per simulare numericamente la risposta ai carichi di esercizio, a fenomeni di fatica, o ad eventi particolari come i terremoti. Inoltre, non si può trascurare l'importanza di una fase diagnostica, nel controllo degli interventi, non solo delle singole procedure, ma anche per il comportamento globale del sistema, e soprattutto all'interno di un programma di manutenzione a lungo termine dell'edificio riparato. 3. Approccio metodologico per la prevenzione e riparazione dei danni in zona sismica. Un approccio metodologico a più livelli, è stato proposto ed applicato [1], [2] all'analisi di alcuni borghi minori dell'umbria e della Marche, caratterizzati da un interessante patrimonio culturale di edifici storici in muratura.

3 Tale approccio affronta il problema della conoscenza strutturale degli edifici esistenti, considerando diversi livelli di analisi: la storia dell'edificio, il riconoscimento dei materiali, la morfologia strutturale delle sezioni murarie, l'osservazione di meccanismi di danno e dell'efficacia di eventuali tecniche di intervento già utilizzate in passato. La metodologia proposta presenta notevoli potenzialità, in relazione caratteristiche costruttive dell'edilizia storica diffusa nelle due regioni, sia per quanto riguarda gli edifici dei centri storici, che di quelli rurali. L'approccio può essere facilmente esteso al patrimonio edilizio di altre regioni italiane con caratteristiche comuni, estrapolando i risultati delle ricerche svolte. Il primo passo del processo di conoscenza, riguarda la scelta dell'insieme di edifici rappresentativo di un patrimonio locale diffuso. La selezione deve essere estremamente accurate, per limitare l'analisi a quegli edifici tipologicamente significativi. Di questo ristretto campione, si rilevano e archiviano in un data-base, informazioni essenziali, quali la storia, la geometria generale (piante, alzati e sezioni) e le caratteristiche della muratura, la schematizzazione del sistema strutturale, eventuali riparazioni avvenute nel passato, eventuali descrizioni dettagliate e di interpretazione dei processi di danno o di collasso. In particolare, la conoscenza ed il paragone tra i meccanismi di collasso nel caso di edifici riparati e non, forniscono informazioni essenziali per la valutazione di alcune tipologie di danno, (Fig. 3), legandole direttamente alle caratteristiche dei materiali ed alle tecniche costruttive. Inoltre, questo può essere un primo approccio alla scelte generali di progetto, indicando le tecniche di intervento più adatte al singolo contesto analizzato. L'ispezione diretta della morfologia muraria, tramite il rilievo e il riconoscimento della sezione muraria, assume una fondamentale importanza nell'indagine. Infatti, a questo livello di dettaglio, la muratura è analizzata e classificata in base alle sue caratteristiche costruttive, ricavate per esempio dalla tipologia della sezione e dei prospetti, e dalle caratteristiche chimiche, fisiche e meccaniche dei suoi componenti, ricavate da prove in situ ed in laboratorio. Il risultato di questo primo livello di indagine, fornisce le informazioni generali per la rappresentazione dello schema strutturale. E' noto, infatti, come la risposta strutturale di un edificio in muratura sia strettamente legata alla morfologia della muratura stessa ed alle caratteristiche dei vincoli tra i vari elementi costruttivi. Una fase critica della procedura riguarda l'identificazione qualitativa dei processi di danno attraverso l'analisi dei quadri fessurativi o dei meccanismi di collasso locali o globali. Questa fase, preliminare Fig. 3. Borgo di Sellano (Umbria), danneggiamento sismico di una schiera di edifici dopo il terremoto del all'identificazione del modello meccanico, può essere sviluppata per tipologie costruttive simili,

4 introducendo in un abaco i principali meccanismi di danno. L'analisi è finalizzata alla proposta di modelli rappresentativi dei meccanismi, in grado di interpretare e di prevedere danni e modalità di collasso. E' importante rilevare come, malgrado queste tipologie costruttive presentino una elevata complessità strutturale e un alto grado di incertezza, le metodologie assunte forniscono risultati qualitativamente accettabili, permettendo, quindi, una classificazione dei danni ed una analisi critica dell'efficacia delle tecniche di riparazione per classi tipologiche di edifici in muratura. 4. Sicurezza degli edifici Dal punto di vista del rischio per la vita umana e in funzione dell uso dell edificio stesso [3], gli edifici possono essere suddivisi nelle seguenti categorie: 1) edifici isolati e non accessibili, 2) edifici appartenenti a contesti urbani, (3) edifici pubblici e 4) edifici soggetti a possibili affollamenti (cattedrali, teatri,...) Ad ognuna delle categorie menzionate, deve essere associata una certa entità di rischio considerata accettabile. In generale, gli edifici, adibiti a qualsivoglia funzione, devono assicurare la stabilità strutturale. Valutazioni dello stato di fatto di edifici storici, hanno dimostrato come spesso la sicurezza strutturale risulti insoddisfacente secondo le normative vigenti per edifici nuovi [4]. Certamente esistono edifici storici in cui l assetto strutturale è in condizioni così precarie da far temere un collasso in seguito a leggeri terremoti, venti consistenti ecc.. Per esempio nel 1989 la torre Civica di Pavia crollò senza apparenti segni premonitori e senza una causa legata ad eventi naturali di alcun tipo [5]. Con riferimento a simili edifici, un uso appropriato e razionale dell analisi strutturale può definire l eventuale stato di pericolo e prevedere la risposta futura della struttura. A questo fine è importante anche sviluppare e disporre di appositi strumenti analitici (una volta definite le proprietà meccaniche dei materiali) che permettano l implementazione di leggi costitutive affidabili per materiali degradati e metodi di analisi di strutture danneggiate, e di calibrare criteri di verifica in modo che siano affidabili. Tuttavia, per strutture molto complesse, quali possono essere quelle di alcuni edifici storici (cattedrali, castelli, ecc.), si preferisce l impiego di modelli elastici lineari. Modelli non lineari o di comportamento agli stati limite sono ancora di difficile applicazione, anche perché leggi costitutive affidabili dei diversi materiali sono raramente disponibili. E da rilevare inoltre la mancanza di modelli semplici di calcolo anche per strutture modeste, come molti edifici residenziali dei centri storici, in particolare quelli con struttura portante in muratura di pietrame. Modelli appropriati potranno essere adottati se si tengono presenti alcune considerazioni che possono sembrare ovvie, ma che non sono ancora presenti a molte persone che si occupano di sviluppare o applicare modelli di calcolo anche sofisticati. La prima considerazione si riferisce al fatto, in apparenza ovvio, che la parola muratura non indica un solo tipo di materiale. In termini descrittivi possiamo affermare che: a)esistono murature di mattoni e di pietra o miste, b) lo spessore dei giunti può variare da zero a pochi millimetri, a 6, 7 cm ed oltre (murature tardo romane e bizantine) con malte di caratteristiche molto differenti, c) le pietre possono essere tagliate in conci regolari, sbozzate, o non lavorate, fino all uso dei ciottoli di fiume, d) esistono murature a uno o più paramenti, ben collegati o non collegati tra di loro, e) i paramenti possono essere di pietra, di mattoni o misti. Le differenze sopra descritte spesso corrispondono a differenze tali nel comportamento meccanico, da delineare la

5 necessità di differenti leggi costitutive del materiale, tenendo anche presente che il muro Queste considerazioni evidenziano l'importanza della conoscenza dei materiali e delle tecniche costruttive. In Fig. 4 sono riportate le possibilità fornite all operatore nella scelta del tipo di modello di calcolo strutturale, da quella elastico-lineare a quello non lineare o agli stati limiti, nell'ipotesi che si disponga di soddisfacenti informazioni provenienti dall indagine conoscitiva. Tuttavia, sottolineare la mancanza di leggi costitutive della muratura affidabili per tutte le tipologie. Dato che ogni indagine ha un costo, da un punto di vista sia temporale sia soprattutto economico, è importante che ogni singola operazione sia progettata adeguatamente per le finalità richieste; l indagine diagnostica non deve essere considerata come una confusa e generica richiesta di prove ma, al contrario, deve essere programmata e gestita accuratamente, in conformità alle esigenze di conoscenza dell edificio. 5. Procedure di indagine per la diagnosi Negli ultimi 15 anni sono state proposte molte tecniche di indagine; la tendenza è quella di utilizzare, nel modo più diffuso possibile, tecniche diagnostiche di tipo non distruttivo (ND). Tuttavia, al momento sono possibili poche correlazioni dirette tra i risultati delle tecniche non distruttive, generalmente di tipo qualitativo, ed i parametri quantitativi di comportamento strutturale della muratura. Inoltre, uno dei problemi riscontrati, è di informazioni su tali tecniche. Generalmente gli operatori del restauro non dispongono di sufficiente esperienza nell interpretazione diretta dei risultati di tali prove. Ciò può comportare l uso non appropriato dei dati conseguente ad una erronea interpretazione, oppure la perdita di informazioni contenute nei dati stessi. D altra parte anche il campionamento stesso dei materiali e l indagine distruttiva condotta su elementi di muratura, operazioni in generale costose, possono portare a fraintendimenti qualora le operazioni non siano condotte con modalità appropriate. Fig. 4. Schematizzazione delle fasi delle analisi numeriche su edifici esistenti [6]. Fig. 5. Finalità dell indagine sperimentale e dell analisi strutturale [6]. Fig. 5 riassume il legame tra alcune prove e le finalità delle indagini. In particolare, segnala i tipi di informazione ricavabili dalle varie prove effettuate in situ ed in laboratorio e come queste possano costituire dati di ingresso per eventuali indagini strutturali.

6 definizione del sistema strutturale ipotesi sulle condizioni di vincolo quadro fessurativo, controllo delle evoluzioni della geometria (spostamenti, rotazioni, evoluzione del quadro fessurativo) geometria degli elementi strutturali (anche nascosti) prima e dopo l'intervento prima, dopo, durante l'intervento metodi tradizionali di rilievo geometrico metodi di rilievo geodetici metodi fotogrammetrici termografia, metodi sonici, metodi elettromagnetici, Xgraphia, radar etc. estensimetri sistemi di controllo automatici rilievo della sezione muraria e dei dettagli costruttivi carotaggi, ispezioni attraverso demolizioni localizzate misure in situ dello stato tensionale martinetto piatto singolo individuazione delle caratteristiche meccaniche (E, ν, fk, etc.) e chimico-fisiche (composizione chimica e mineralogica della malta, porosità, contenuto di umidità,ecc.) dei materiali martinetti piatti doppi, pressiometri prelievo di campioni, indagini di laboratorio individuazione delle caratteristiche meccaniche della muratura Fig. 6. Informazioni richieste e corrispondenti tecniche di indagine [6]. Fig. 7. Rilievo del quadro fessurativo di una edificio di Montesanto (Umbria) danneggiato dal terremoto. Nei casi in cui il progetto dell indagine sia disponibile, le conclusioni delle prove sperimentali e numeriche forniscono un'affidabile valutazione dello stato di conservazione della struttura. La verifica dell integrità strutturale o della capacità portante di un edificio in muratura coinvolge diversi aspetti: 1. la valutazione del coefficiente di sicurezza (per esempio, prima e/o dopo un terremoto, o in seguito ad eventi eccezionali come uragani, incendi, ecc.); 2. cambi d uso o ampliamenti dell edificio; 3. valutazione dell efficienza delle tecniche di riparazione applicate alla struttura o ai singoli materiali 4. monitoraggio del comportamento dei materiali e della struttura per lunghi periodi. Il diagramma di Fig. 6 rappresenta schematicamente alcune tra le più frequenti problematiche nelle indagini diagnostiche sperimentali e i campi di azione delle singole tecniche. 5.1 Rilievo geometrico e rilievo del quadro fessurativo. Un rilievo geometrico preliminare è essenziale nelle operazioni diagnostiche, perché fornisce dettagli strutturali ed identifica elementi su cui eventualmente concentrare indagini più accurate.

7 Seguendo le tracce generali del primo rilievo, l indagine può essere condotta in forma più raffinata localmente, controllando irregolarità, deviazioni della verticalità o rotazioni. Questa fase deve essere accompagnata contemporaneamente da una analisi dell evoluzione storica della struttura, per giustificare eventuali discontinuità, disomogeneità o eventuali danneggiamenti osservati sulla struttura. L'analisi storica può fornire importanti notizie generali e/o di dettaglio. Il rilievo del quadro fessurativo è di fondamentale importanza per l identificazione dell assetto strutturale dell edificio (Fig. 7, 8). Infatti, l interpretazione delle lesioni può consentire la comprensione dello stato di danno della struttura, ma anche le sue possibili cause e condiziona la scelta del tipo di indagine da eseguire successivamente e la localizzazione di prove più dettagliate; anche questa fase deve essere coadiuvata dalla conoscenza dell evoluzione storica dell edificio. In alcuni casi, gli stati di danno possono essere studiati ed interpretati per analogia dei quadri fessurativi e distribuzione delle lesioni, con quelli di casi noti. I dettagli geometrici di alcuni elementi strutturali possono essere rilevati con tecniche innovative, piuttosto raffinate, data la loro complessità e la difficoltà interpretative con le procedure più tradizionali. La fotogrammetria, per esempio, può essere di grande aiuto nella definizione della geometria di volte ed archi. La Fig. 9 presenta il rilievo fotogrammetrico [7] della cupola di S. Vitale a Ravenna (V secolo). In questo caso, la conoscenza dell esatto assetto geometrico consente la verifica diretta della stabilità strutturale delle sottili volte di muratura; tutte le irregolarità della geometria sono individuate in dettaglio e possono essere fornite come dati di input a modelli strutturali numerici. 5.2 Materiali e tecniche costruttive Il comportamento strutturale di un edificio in muratura può essere interpretato, in linea generale, attraverso la conoscenza dei seguenti parametri: geometria; caratteristiche della tessitura muraria ( ad uno o a più paramenti, presenza di connessione tra gli strati, giunti a secco o con malta); caratteristiche dei materiali componenti; caratteristiche della muratura come materiale composito; Nel caso delle murature in laterizio ed in particolare nel caso di murature di nuova produzione, la pratica può suggerire alcune regole empiriche per il calcolo della resistenza della muratura, in funzione delle caratteristiche dei componenti. Nel caso di murature a più paramenti, la tessitura, fattore determinante nel comportamento strutturale della muratura stessa, spesso non è facilmente identificabile. Inoltre, le caratteristiche meccaniche di un materiale disomogeneo sono di difficile valutazione sperimentale, essendo le resistenza ed i parametri di deformazione (modulo elastico e coefficiente di Poisson) dei componenti non significativi del comportamento globale della muratura. Il comportamento di queste murature è critico, nel caso di azioni fuori del piano, essendo composte di ciottoli o di pietre non squadrate, o appena sbozzate, disposte in due o più paramenti esterni, se pur ben ordinati, ma non reciprocamente connessi e contenenti una sorta di riempimento o giunto verticale continuo. In questo caso la muratura risulta particolarmente vulnerabile ad azioni esterne orizzontali (Fig. 10). Analogo problema può verificarsi per azioni verticali eccentriche.

8 Uno studio sistematico del comportamento meccanico delle murature dovrebbe partire da indagini e valutazioni sulle tecnologie costruttive e sulle numerose tipologie di sezioni murarie esistenti, data l influenza di questi parametri sulla risposta strutturale; per quanto riguarda il diverso contributo strutturale fornito dalle sezioni murarie, lo studio dovrebbe prima di tutto individuare i diversi paramenti che costituiscono la muratura e i diversi tipi di connessioni che possono essere o meno presenti tra gli strati stessi. In particolare, il rilievo delle sezioni permette di definire importanti parametri strutturali, come, la distribuzione percentuale di pietre, malte ed il rapporto tra le dimensioni dei diversi paramenti e quello della sezione, le dimensioni e la distribuzione dei vuoti nella sezione (Fig. 11). Questi parametri, insieme alle proprietà chimiche, fisiche e meccaniche dei materiali, forniscono una migliore descrizione della muratura e costituiscono una base fondamentale per l'intervento di conservazione. 5.3 Prove leggermente distruttive L ispezione diretta è la tecnica più indicata per l analisi della morfologia muraria. A volte può essere condotta effettuando un limitato scasso, rimuovendo cioè alcuni mattoni o blocchi di pietra e rilevando e fotografando la sezione del muro (Fig. 11). In alcuni casi è possibile effettuare carotaggi nei punti più rappresentativi della muratura. Il carotaggio dovrebbe essere effettuato con un carotatore dotato di una testata rotante diamantata. L operazione, generalmente considerata meno distruttiva ed invasiva dei prelievi effettuati manualmente, è abbondantemente usata nelle indagini. Il limite dei carotaggi è S S Fig. 8. Quadro fessurativo tipico di un danneggiamento per compressione. Fig. 9. Rilievo fotogrammetrico dell intradosso della cupola di San Vitale a Ravenna [7]. Fig. 10. Cedimento del paramento murario esterno dovuto al danneggiamento sismico. Fig. 11. Rilievo di sezioni murarie in pietra a più paramenti [1], [2].

9 legato all impossibilità di ottenere campioni integri: la carota prelevata, infatti, risulta spesso estremamente decoesionata (Fig. 12) dalle vibrazioni indotte dall operazione di prelievo, e la malta dilavata dall acqua utilizzata per il carotaggio; ciò impedisce, quindi, le fondamentali valutazioni sull effettiva qualità e consistenza del materiale originario. All interno delle perforazioni, inoltre, possono essere introdotti endoscopi, per un visione diretta della sezione. L endoscopio può essere collegato ad una apparecchiatura fotografica o ad una videocamera, e registrare le Fig. 12. Prelievo e ricostruzione geometrica di una carota. immagini per una successiva ricostruzione della sezione. Le informazioni raccolte sono significative nel caso di consistenti cavità o per una ricostruzione globale della sezione. In altri casi, l interpretazione delle immagini risulta poco chiara. E da sottolineare che l endoscopia e il prelievo di carotaggi sono tecniche di indagine locale che forniscono solo stratigrafie generali della sezione muraria. In situ, oltre ai martinetti piatti possono essere utilizzate altre prove leggermente distruttive. Sostanzialmente si tratta di tecniche di penetrazione superficiale, utilizzabili facilmente come indagini preliminari. Tra queste, si possono ricordare: l uso dello sclerometro a pendolo (Schmidt hammer rebound test) che verifica la qualità dei giunti di malte. i limiti della tecnica sono legati alla strumentazione disponibile, calibrata per malte di cemento e, quindi, spesso inadatta per malte di calce, caratterizzate da una minore resistenza. le prove di penetrazione da svolgere con differenti apparecchiature. Si basano su correlazioni tra la profondità di penetrazione di sonde e le proprietà meccaniche del materiale. In realtà la correlazione diretta con la resistenza delle malte è quasi sempre impossibile. Da qui nasce anche la difficoltà di effettuare una calibrazione adeguata delle prove. la prova di pull-out. Utilizzata per mattoni e pietre, è raramente impiegata per studiare giunti di malta, tranne nel caso di giunti alti. Sono state proposte altre prove superficiali, che spesso forniscono solo informazioni generali sulle condizioni superficiali della muratura. Tuttavia, possono dare significative informazioni preliminari di tipo qualitativo sulla struttura. Costituiscono un apprezzabile sistema di controllo della qualità della muratura nuova [8] Martinetti piatti La tecnica è stata originariamente applicata per determinare in situ i livelli di sforzo nella muratura. Successivamente il metodo è stato calibrato per rilevare le caratteristiche di deformabilità della muratura stessa. Già dalle prime applicazioni su monumenti storici [9], sono apparse chiaramente le notevoli potenzialità del metodo.

10 Si tratta di una tecnica, forse l unica disponibile al momento, in grado di fornire informazioni attendibili sulle principali caratteristiche meccaniche di una struttura muraria in termini di deformabilità, stato di sforzo e resistenza. La prova è condotta introducendo un martinetto piatto in un taglio effettuato lungo un giunto di malta. La prova risulta, in questo modo, leggermente distruttiva [10], [11], anche se, a fine prova, lo strumento può essere facilmente rimosso e il giunto eventualmente risarcito. Lo stato di sforzo può essere determinato grazie al rilassamento causato dal taglio perpendicolare alla superficie muraria; il rilascio, infatti, determina una parziale chiusura del taglio [10]. La prova prosegue ponendo il martinetto piatto nell apertura (Fig. 13) e aumentando la pressione in modo da riportare i lembi della fessura alla distanza originaria, misurata prima del taglio (Fig. 13, 14). La parte interessata dall operazione può Spostamento (micron) Fig. 13. Posizionamento di un martinetto Sforzo (N/mmq) essere strumentata con estensimetri rimovibili. In tal modo è possibile misurare con precisione gli spostamenti prodotti dal taglio e dal martinetto durante la prova (Fig. 15 e 16). Chiamando con P f la pressione idraulica nel martinetto, corrispondente al pieno recupero delle deformazioni a cavallo del taglio, la relazione di equilibrio è data da [10]: 0 Basi di misura base 1 base 2 base 3 base 4 base 5 base 6 Fig. 14. Diagramma sforzo-spostamento di una prova con martinetto piatto singolo condotta sulla Torre Campanaria del Duomo di Monza [11]. S f = K j K a P f dove S f : valore calcolato dello sforzo K j : costante di calibrazione del martinetto (<1) K a : costante di taglio e del martinetto (<1) P f : pressione del martinetto piatto In una muratura di mattoni, il taglio può essere effettuato facilmente lungo i giunti orizzontali. Generalmente, per questa tipologia muraria, è utilizzato un martinetto rettangolare. In altri casi, il taglio può essere fatto con un disco ruotante, fornito di una lama diamantata. Il martinetto piatto avrà quindi la stessa geometria del taglio. L uso dei martinetti piatti su murature di pietra irregolare, non è semplice, data la difficoltà nell individuazione di giunti continui regolari; il taglio e il successivo inserimento del martinetto, quindi, interesserà direttamente i corsi di pietra. E da sottolineare, inoltre, che nel caso di murature a più paramenti, la prova fornisce indicazioni concernenti esclusivamente gli

11 Una richiesta fondamentale per quanto riguarda l efficacia della prova, è l affidabilità della misura della pressione di equilibrio. Informazioni a riguardo poco attendibili, dovute ad esempio agli effetti di concentrazione di sforzi o di deformazioni non elastiche o nel caso di sforzi molto bassi, come frequentemente accade nel caso di edifici a 1 o 2 piani, possono compromettere se non inficiare tutta la procedura [9]. La prova può essere, inoltre, applicata per misurare la deformabilità della muratura (Fig. 15). In questo caso, un secondo martinetto piatto è inserito in un taglio parallelo al precedente e distante circa cm. I due martinetti delimitano una porzione di muratura non disturbata di dimensioni apprezzabili, su cui effettuare una vera e propria prova di compressione monoassiale. Una apposita strumentazione posta sulla superficie, strain gauges o LVDT, fornisce la misura delle deformazioni verticali o laterali durante tutta la prova. Il modulo elastico e la resistenza locale della muratura possono essere determinate durante la prova, condotta a controllo di carico (Fig. 16). E' interessante paragonare queste Fig. 15. Schema di una prova con martinetto piatto doppio. informazioni con il livello dello sforzo, misurato in precedenza con il martinetto piatto singolo, per verificare lo stato attuale della muratura in relazione con le sue potenzialità ultime [11]. E importante sottolineare come nel caso di edifici bassi (1 o 2 piani) lo svolgimento della prova sia difficile se non impossibile, a causa della mancanza di contrasto superiore dati i bassi valori dello sforzo presente nella muratura. In questo caso lo stato di sforzo può essere controllando solo attraverso la prova con il martinetto singolo; eventualmente la prova con i due martinetti può essere svolta con carichi molto bassi, traendo informazioni esclusivamente sui parametri elastici. Sforzi [N/mm2] LVDT orizzontale Deformazioni [µm/mm] Media LVDTverticali Fig. 16. Risultato di una prova con martinetto piatto doppio condotta sul lato Ovest della Torre Campanaria del Duomo di Monza [11]. 5.4 Prove di laboratorio La fase di prelievo di materiale per le prove di laboratorio deve essere svolta in modo da bilanciare le esigenze di significatività dei risultati e l esigenza di non distruttività del campionamento. La stessa tecnica di prelievo è importante; infatti, il campione prelevato, deve essere il più possibile non disturbato per essere effettivamente rappresentativo della situazione in situ. Le finalità di queste prove possono essere molteplici. Possono interessare:

12 la caratterizzazione dei materiali da un punto di vista chimico fisico o meccanico; l individuazione dell origine stessa del materiale, per impiegarne di simili nell intervento di riparazione; la conoscenza della composizione della muratura; la misura del degrado e della durabilità o comunque della resistenza ad agenti aggressivi di nuovi materiali da impiegare nel restauro. Data la difficoltà di campionamento di prismi di muratura di dimensioni significative, generalmente il prelievo interessa solo singoli elementi (malta, pietre o mattoni) o assemblaggi di limitate dimensioni. Prelievo di mattoni, pietre e malte La metodologia di campionamento dipende direttamente dalle caratteristiche del singolo materiale. In linea generale, possono essere espressi alcuni principi guida: 1. il prelievo deve essere condotto nel rispetto dell integrità dell edificio; 2. la quantità di materiale prelevato deve essere compatibile con lo scopo della prova e le richieste in termini di affidabilità della tecnica sperimentale; 3. se il fine delle prove è la caratterizzazione e la verifica dell estensione del danno, il prelievo di materiale deve essere effettuato su diverse parti dell edificio; in questo modo è possibile individuare l eventuale presenza di vari tipi di degrado; 4. il campionamento deve riguardare porzioni dell edificio non soggette all azione della pioggia o a precedenti riparazioni, specialmente se il fine dell indagine è la caratterizzazione dei leganti e degli aggregati delle malte; 5. il numero di campioni deve essere sufficientemente alto, perché il risultato sia statisticamente significativo e rappresentativo della condizione della muratura. Prove sulle malte Al momento, non esistono prove standardizzate per la definizione della composizione, delle caratteristiche chimico-fisico e meccaniche di malte prelevate da edifici esistenti. Spesso è molto difficile prelevare campioni di dimensioni sufficienti per l esecuzione di prove meccaniche; quindi, le uniche informazioni attendibili, riguardano la composizione della malta e lo stato di degrado. Infatti, le analisi chimiche e petrografiche, meno costose di altri tipi di prove, possono individuare il tipo di legante e di aggregato, il rapporto legante aggregato, il grado e l estensione della carbonatazione, la presenza di reazioni chimiche e di sostanze di nuova formazione (reazioni pozzolaniche, reazioni tra aggregati e leganti, reazioni alcali - aggregati ecc.) [12]. La granulometria e la distribuzione degli aggregati può essere misurata attraverso la separazione degli aggregati stessi dal legante, mediante trattamenti termici o chimici o con metodi ottici [13]. La conoscenza dell esatta composizione di una malta permette la riproduzione di malte o miscele da iniezione con caratteristiche simili a quelle originarie o comunque compatibili, da usare in eventuali operazioni di riparazione. Prove su pietre e mattoni, nuovi e danneggiati Il degrado della muratura causato da agenti aggressivi non è mai uniforme; in alcuni casi, se il degrado è limitato a pochi elementi, può essere necessaria la sostituzione degli elementi stessi. In tali condizioni, le prove di laboratorio possono fornire utili indicazioni per la scelta dei nuovi materiali. Quando l operazione di sostituzione non è possibile, per esempio data l estensione del degrado, può essere indicata l applicazione di appositi trattamenti superficiali. Le prove di

13 laboratorio, condotte su elementi deteriorati e non, forniscono, in questo caso, indicazioni sulla scelta del prodotto da utilizzare. In particolare, possono essere effettuati i seguenti esami: prove meccaniche: prove di compressione e di trazione indiretta, durezza superficiale in diversi punti della superficie esterna e della sezione; con quest ultima modalità si può valutare la profondità del degrado. prove fisiche: misura del peso di volume, dell assorbimento d acqua per immersione totale o per risalita capillare; si tratta di parametri importanti nella valutazione della durabilità del materiale e degli effetti dei trattamenti superficiali; l assorbimento iniziale di pietre e mattoni e la ritenzione d acqua delle malte nuove, sono invece essenziali per la scelta di nuove malte o miscele da iniezione per operazioni di riparazione; le diffrattometria a raggi X può invece individuare il tipo di sale presente all interno o sulla superficie di murature degradate; la porosimetria a mercurio è, invece, una tecnica in grado di valutare indirettamente la trattabilità o la presenza di trattamenti superficiali; i coefficienti di espansione termica e in acqua devono essere misurati, nel caso di sostituzione, sui nuovi elementi. prove chimiche: possono essere condotte prove per l individuazione di solfati alcalini. I materiali devono essere prelevati a diverse profondità della muratura, per definirne la presenza e la quantità. analisi ottiche e mineralogiche: osservazioni ottiche (stereomicroscopio, SEM) devono essere eseguite per definire il degrado presente, le sue cause e la presenza di sali. Le osservazioni petrografiche su sezione sottile esaminano la dimensione e la distribuzione dei pori, la dimensione e la distribuzione degli aggregati, l origine geografica di argille e pietre, le temperatura di cottura dei mattoni. prove di durabilità:le prove di gelo e disgelo e di cristallizzazione salina evidenziano le prestazioni attese e il tempo vita utile di nuovi materiali soggetti ad agenti aggressivi. 5.5 Tecniche non distruttive Le tecniche ND possono essere utilizzate nell individuazione di caratteristiche nascoste della muratura come vuoti, difetti interni o caratteristiche della sezione muraria, che non possono essere altrimenti riconosciute se non con prove di tipo distruttivo. Le prove ND sono di grande aiuto quando è necessario ottenere una conoscenza generale della morfologia di una muratura. L importanza e lo sviluppo di tecniche di indagine non distruttiva in situ da numerosi autori [14]. Le tecniche non distruttive (ND) possono essere impiegate con diverse finalità: individuazione degli elementi strutturali nascosti, come strutture di solai, archi, pilastri, ecc. qualificazione della muratura e dei materiali componenti, mappando zone non omogenee nella muratura, come per esempio l uso di differenti mattoni nello stesso edificio; valutazione dell estensione del danno meccanico in strutture fessurate; individuazione del degrado superficiale; verifica delle proprietà meccaniche e fisiche di malte, mattoni o pietre; controllo di alcune tecniche di riparazione (iniezioni, ristilatura dei giunti).

14 L'applicazione di prove non distruttive può essere indispensabile nell'individuazione di caratteristiche interne della muratura (cavità, canne fumarie o morfologia della sezione muraria) che potrebbero essere rilevate altrimenti, solo con tecniche distruttive. Queste ultime sono operazioni costose e di difficile ripetizione proprio per la loro distruttività. Quando l'indagine copre vaste porzioni di muratura, è, quindi, più indicato eseguire prove non distruttive. Le prove attualmente disponibili sono basate principalmente sull'individuazione delle proprietà fisiche della muratura. Al momento, le più diffuse tecniche non distruttive sono rappresentate dalle indagini soniche, radar, dalle loro ricostruzioni tomografiche, e dalla termografia. La maggior parte delle prove ND può fornire solo risultati qualitativi; il progettista, quindi, trovandosi a dover interpretare questi risultati può utilizzarli come valori comparativi confrontando tra loro i dati rilevati nelle diverse parti della struttura muraria o confrontare tali dati con quelli ottenuti contemporaneamente con altre tecniche ND. E necessario chiarire che in ogni momento il progettista è il responsabile dell operazione di diagnosi e, quindi, deve essere in grado di controllare direttamente l esecuzione delle prove, pur avvantaggiandosi del parere di esperti su argomenti specifici. Il progettista deve: organizzare la fase di diagnosi scegliendo le opportune prove da effettuarsi in situ ed in laboratorio, essere in grado di seguire direttamente le operazioni di indagine, capire e verificare i risultati delle prove effettuare un uso tecnicamente appropriato dei risultati, eventualmente utilizzandoli come pietra e/o di laterizi è essenziale riconoscere l esistenza di eventuali difetti interni, la presenza di strati e il loro tipo di connessione (es. presenza di diatoni o altri collegamenti). Solo alla fine di questo processo il progettista può fornire una valutazione diagnostica. Quindi è importante che i professionisti abbiano informazioni e conoscenze dirette sulle disponibilità di indagine. Nel seguito, verranno descritta dettagliatamente le indagini soniche; per descrizioni approfondite di termografia, indagini radar e tomografia, si rimanda a specifici contributi presenti nel volume Indagini soniche La tecnica di indagine sonica si basa sulla generazione di onde elastiche, nell'ambito di frequenze soniche o ultrasoniche in un punto della struttura, attraverso la percussione o con appositi strumenti o con trasduttori elettrodinamici. L elaborazione dei dati, invece, consiste nel calcolo del tempo e della velocità di attraversamento dell impulso dato nella muratura. Le indagini soniche sono utilizzate nella diagnosi della muratura per: qualificare la morfologia della sezione, individuando la presenza di vuoti (Fig. 18), difetti o lesioni [17]; controllare le caratteristiche della muratura dopo interventi di consolidamento (iniezioni di malte e resine), verificando i cambiamenti delle caratteristiche fisiche del materiali [17]. Le prime applicazioni delle indagini soniche alla muratura risalgono agli anni 60 [18]. di interpretazione dei risultati, nel caso di materiali disomogenei come la muratura, è stata evidente fin dalle prime applicazioni. I risultati, infatti, devono essere considerati esclusivamente come caratteristiche qualitative e non quantitative della muratura. Recentemente sono state condotte ricerche nel tentativo di fornire altri parametri di valutazione dei dati [17], [19].

15 Velocità sonica [m/sec] Fig 18. Localizzazione e risultato di una indagine sonica. I bassi valori di velocità sonica, rivelano la presenza della canna fumaria Le prove ultrasoniche mostrano limiti severi per indagini su materiali altamente porosi. Tuttavia, possono essere impiegati per caratterizzare singoli blocchi o malte poco porose. Numerosi studi sono stati effettuati dagli autori nella difficile ricerca della correlazione tra parametri sonici e le caratteristiche meccaniche dei materiali [19]. Il principio generale dell indagine sonica si basa su alcune relazioni che legano la velocità di propagazione delle onde elastiche, attraverso un mezzo materiale, alle proprietà elastiche del mezzo stesso. La velocità di propagazione delle onde elastiche in un mezzo è direttamente correlabile alla densità ρ ed al modulo elastico dinamico E. Questa relazione è valida solo per materiali elastici, omogenei ed isotropi. Le onde elastiche sonore per indagini non distruttive, sono caratterizzate da frequenze di Hz generate da appositi trasduttori (ad esempio martelli strumentati) che producono vibrazioni nell impatto con la superficie del materiale in prova. E da ricordare che la velocità sonica è maggiore nei mezzi omogenei solidi e minima nell aria. La muratura presenta dei comportamenti caratteristici, rispetto alle indagini soniche, all aumentare del livello di danneggiamento e quindi della presenza di fessure e vuoti. In particolare, in presenza di lesioni o fratture o altri tipi di discontinuità, la velocità sonica diminuisce. Le fratture, infatti, sotto caratterizzate da vuoti, dove l onda è più lenta, e producono rifrazioni multiple del segnale cosicché il percorso quello diretto tra sorgente e ricevitore. Inoltre, i principi fondamentali della propagazione delle onde in un solido forniscono un ulteriore limite teorico alle possibilità della tecnica. La risoluzione della prova, in termini di dimensione minima del difetto riconoscibile, è legata alla lunghezza d onda della frequenza dominante, e anche dalle dimensioni stesse dell oggetto esaminato. La lunghezza d onda λ è legata alla velocità di trasmissione v e alla frequenza f, attraverso la semplice relazione λ= v/f Ne consegue che, per una data velocità, l incremento della frequenza produce una diminuzione della lunghezza d onda; ciò provoca l aumento della risoluzione. Tuttavia, con l aumento della frequenza, l energia del segnale si attenua. Ne consegue, questa volta, che di indagine provoca anche l aumento dell attenuazione del segnale, diminuendo, quindi, la profondità della sezione muraria investigabile. La frequenza ottimale deve essere scelta valutando contemporaneamente le esigenze di risoluzione e l attenuazione del segnale, legata allo spessore murario. In generale, nel caso della muratura si possono utilizzare frequenze di input attorno ai 3.5 khz. Gli ultrasuoni, come si è già detto, sono invece scarsamente penetranti nel caso della muratura, specie se disomogenea.

16 La velocità sonica, generata attraverso un sistema meccanico a percussione, è influenzata da: frequenza di input, generata da diverse strumentazioni; numero di giunti attraversati. La velocità tende a diminuire con l aumento del numero di giunti; presenza di fessure; caratteristiche del materiale superficiale. La presenza di intonaci o lesioni superficiali, infatti, filtra le componenti in alta frequenza. del segnale. Dato che la lunghezza d onda è legata al rapporto tra velocità e frequenza, questo effetto tende ad aumentare la lunghezza d onda e, quindi, diminuire la risoluzione della prova. Può accadere che la risoluzione non consenta che considerazioni generali sulla localizzazione di zone di bassa velocità nella muratura. La Fig. 19 mostra i risultati delle prove soniche condotte su uno dei pilastri della Chiesa del SS. Crocifisso a Noto (SR) Indagini soniche condotte sul pilastro D1 Geometria della griglia dei punti di prova sul pilastro D m 1.50 m 1.35 m 1.20 m a d Prova SC-D PILASTRO D1 - fronte B Risultati della prova SC-D1 Chiesa del SS. Crocifisso a Noto, indagine effettuata per verificare l'eventuale stato di danneggiamento e la morfologia della muratura Pianta del pilastro PILASTRO D1 - fronte D Prova SC-D b c 1.65 m 1.50 m 1.35 m 1.20 m Velocità soniche (m/sec) Fig. 19. Chiesa del SS. Crocifisso a Noto: risultati delle prove soniche applicate su uno dei pilastri. vel 5.6 Controllo strutturale attraverso il monitoraggio statico e dinamico La misura delle deformazioni nel tempo può essere consigliata qualora una struttura fosse interessata da importanti quadri fessurativi e si voglia verificarne l eventuale progredire nel tempo (cedimenti del terreno, variazioni termiche, carichi eccessivi, ecc.). I sistemi di monitoraggio possono essere installati direttamente sulla struttura per seguire tale evoluzione; in alcune situazioni la conoscenza dell evoluzione del quadro fessurativo può prevenire il collasso della struttura. Questo controllo richiede comunque una durata minima di 18 mesi, per escludere effetti ciclici stagionali. Questo tipo di rilievo è frequentemente applicato su grandi strutture, come torri campanarie (ad esempio le rimanenti 5 Torri di Pavia, dopo il collasso della torre Civica nel 1989, oppure la Torre di Pisa), o cattedrali (la Cupola di S. Maria del Fiore a Firenze [20] o S. Vitale a

17 Ravenna [7], [21] (Fig. 20), o il Duomo di Pavia). Il sistema di rilevamento può rimanere installato in situ per diversi anni, prima che sia presa una decisione sull eventuale intervento. Sulle lesioni più consistenti possono essere applicati sistemi di monitoraggio locale piuttosto semplici, come estensimetri rimovibili ad alta risoluzione che ne misurano l eventuale apertura nel tempo (Fig. 21). Questi sistemi, pur essendo piuttosto semplici, possono, tuttavia, dare importanti indicazioni al progettista per esempio sull avanzamento di cedimenti strutturali o sull'evoluzione di uno stato di danno [22]. Le prove dinamiche in situ sono considerate tecniche affidabili e frequentemente utilizzate nella verifica di comportamenti strutturali e dell integrità di una struttura. L affidabilità delle prove dinamiche come tecnica diagnostica è stata ormai accertata da molti studi [23], [24]. Le prove sono, in genere, efficienti strumenti diagnostici nel rilievo di eventuali anomalie e per la calibrazione di modelli numerici (ad esempio modelli ad EF). La disponibilità di un attendibile modello numerico interpretativo, a sua volta, consente un controllo diretto della struttura per carichi ordinari e la previsione della Fig. 20. San Vitale a Ravenna. Variazione globale delle deformazioni fuori piombo (Novembre 1998-Novembre 1999) [21]. variazione ampiezza fessure [micron] Anni risposta a sollecitazioni eccezionali, in particolar modo dinamiche, come gli effetti del vento o di azioni sismiche. Il principale fine delle prove dinamiche è il controllo della risposta della struttura a vibrazioni, ambientali o forzate Le eccitazioni ambientali sono costituite da vento, traffico o, nel caso particolare di Torri campanarie, dalle vibrazione indotte dalle campane [4], [25]. Le vibrazioni forzate, invece, possono essere prodotte da sistemi di martellamento locale o da vibrodine. E stato dimostrato da parecchi decenni che le frequenze e le forme modali ottenute da prove condotte con vibrazioni ambientali hanno generalmente un buon accordo con i risultati di prove condotte con vibrazione forzata, più costose. Il rilievo dei dati è generalmente effettuato con una rete di accelerometri, installati in parti significative della struttura. L analisi spettrale permette, quindi, di estrarre i parametri modali dalle registrazioni, in termini di frequenza, forme modali e smorzamento, che costituiscono dei parametri caratteristici della risposta locale e globale della struttura. 0 Tendenza Tendenza Fig. 21. Andamento delle deformazioni rilevate per mezzo di un estensimetro removibile sulla Torre Campanaria del Duomo di Monza [22].

18 6. Conclusioni. Nei paragrafi precedenti sono stati illustrati brevemente alcuni strumenti e metodi di indagine attualmente a disposizione. L'insieme delle indagini può, dunque, permettere la conoscenza della struttura e dei materiali, descrivendo un assetto statico, più o meno approfondito, dell'edificio. La definizione generale di una struttura e del suo grado di sicurezza, in particolare, passa attraverso l'interpretazione dei fenomeni rilevati e dalla difficile traduzione quantitativa delle informazioni raccolte sulla complessità della struttura stessa e sui materiali componenti. La parola "muratura" è un termine generale per definire diversi materiali che differiscono molto uno dall'altro dal punto di vista dei: (i) componenti, (ii) dell'assemblaggio, (iii) della tecnica costruttiva. La caratteristica tipica della muratura è, infatti, la disomogeneità che influenza i risultati delle indagini e l'efficacia dell'intervento di riparazione: il rilievo geometrico e del Q.F., insieme al controllo ed al monitoraggio della struttura, possono dare informazioni fondamentali sul comportamento della struttura stessa nel tempo; le prove meccaniche in situ (martinetti piatti semplici e doppi, ecc.) possono fornire informazioni quantitative sui parametri meccanici della muratura, mentre le prove di laboratorio sono importanti per la caratterizzazione dei singoli componenti (malta, mattoni, pietre) o di piccoli campioni di muratura; le prove non distruttive possono fornire informazioni utili, soprattutto estese ad ampie parti di muratura. Tuttavia, l'elaborazione e l'interpretazione dei risultati richiedono ancora molto lavoro di ricerca, soprattutto lo sviluppo di software adatto a tale scopo, se non si vogliono utilizzare i risultati in termini troppo rozzi. la scelta di modelli analitici adeguati alla verifica strutturale ed alla comprensione del grado di sicurezza della struttura richiede ancora molto lavoro di ricerca, soprattutto di comprensione del comportamento delle diverse tipologie murarie. Le ricerche devono essere accompagnate da adeguate indagini sperimentali. Pertanto, se da un lato la responsabilità della diagnosi e della scelta delle indagini ad essa necessarie deve essere propria del progettista (in collaborazione anche con esperti in settori specifici), dall altro è indispensabile che il progettista possa essere assistito da linee guida, se non da vere e proprie normative, messe a punto nell ambito della ricerca applicata inerente a procedure e metodi di prova ed all implementazione di adeguati modelli di calcolo. Questo compito spetta ovviamente agli organismi do ricerca pubblici o privati, quali Università, Centri CNR, Istituto Centrale del Restauro, ecc. Poiché ogni operazione condotta nell ambito delle indagini ha un suo costo, gli sforzi di tutti devono essere rivolti al continuo miglioramento delle procedure e delle metodologie di indagine e delle loro applicazioni, in modo tale da impedire sprechi inutili in termini di tempo e denaro, per ottenere risultati non comprensibili e di scarsa applicabilità. Occorre impiegare una certa tecnica quando si è certi della sua utilità e quindi il progettista deve conoscere, in di utente, i pregi ed i difetti di ciascuna tecnica; in caso contrario dovrebbe svolgere le proprie indagini utilizzando solo le tecniche che gli siano note. La consapevolezza di alcune difficoltà non può che stimolare il progettista ad usare la propria esperienza e conoscenza per richiedere le indagini dove sono necessarie e quindi a predisporre un progetto delle indagini, che tenga conto dei costi, delle applicabilità, dei tempi, delle elaborazioni possibili e soprattutto dell utilità dell indagine.

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