ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI CRESCENZI-PACINOTTI - BOLOGNA

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1 ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI CRESCENZI-PACINOTTI - BOLOGNA PIANO DI LAVORO A.S PROF. GIUSEPPE FALANGA MATERIA: MATEMATICA CLASSE 3 A indirizzi AFM-SIA DATA DI PRESENTAZIONE: 5 novembre

2 FINALITÀ E OBIETTIVI FORMATIVI DELLA DISCIPLINA FINALITÀ padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. OBIETTIVI FORMATIVI utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. B. ATTIVITÀ DI RECUPERO E DI APPROFONDIMENTO Recupero in itinere ogni qualvolta se ne ravvisi la necessità. Corsi di recupero, sportelli o e-learning potranno essere attivati successivamente a valutazioni trimestrali e/o intermedie secondo le modalità definite nel POF. In concomitanza al recupero in itinere di un gruppo, alla restante parte della classe saranno dati esercizi di rinforzo/approfondimento sugli argomenti svolti. 3

3 C. CONTENUTI DISCIPLINARI E OBIETTIVI MINIMI C1. CONTENUTI DISCIPLINARI Vedi tabella allegata. C2. OBIETTIVI MINIMI Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte e scomponibili. Disequazioni irrazionali e con i valori assoluti. Definizione di funzione, funzioni polinomiali, razionali e irrazionali. Funzioni inverse e composte. Equazione della retta. Coniche come luoghi geometrici. Funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche. CLASSE TERZA RICHIAMI E COMPLEMENTI SULLE DISEQUAZIONI ALGEBRICHE Utilizzare tecniche e procedure per la risoluzione di disequazioni algebriche di vario tipo. Formulare equazioni e disequazioni per rappresentare e risolvere problemi. Concetto di intervallo Disequazioni algebriche intere di primo e di secondo grado.. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte e risolubili con la regola dei segni. Disequazioni irrazionali. Valore assoluto di un numero reale e applicazione a semplici equazioni e disequazioni.. Comprendere il concetto di disequazione. Saper applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni algebriche e sistemi di disequazioni e semplici equazioni e disequazioni in cui compaiono valori assoluti. Saper rappresentare anche graficamente gli insiemi delle soluzioni. FUNZIONI Analizzare una funzione e le sue principali proprietà. Utilizzare il linguaggio degli insiemi e delle funzioni per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni. Introduzione del concetto di modello matematico. 4 Definizione di funzione, dominio e codominio Funzioni polinomiali, funzioni razionali e irrazionali, funzione modulo, funzioni periodiche. Funzioni composte e funzione inversa. Individuare il dominio di una funzione Saper determinare le funzioni che descrivono semplici fenomeni del mondo reale. Determinare l espressione di una funzione composta e di una funzione inversa.

4 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Utilizzare il metodo delle coordinate. Approfondire aspetti relativi alle rette. Il piano cartesiano. Equazione di un luogo geometrico. Equazione della retta. Perpendicolarità e parallelismo. Fascio proprio e improprio. CONICHE E TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO Studiare le proprietà di parabola, circonferenza, ellisse e iperbole e le trasformazioni nel piano cartesiano. Applicare le proprietà studiate ad argomenti di economia. Le coniche come luoghi geometrici. Proprietà fondamentali delle coniche. Le trasformazioni geometriche delle coniche. Rappresentare una retta nel piano cartesiano Riconoscere la posizione reciproca di due rette a partire dalla loro equazione. Determinare l equazione di una retta soddisfacente determinate condizioni. Determinare l equazione di fasci propri e impropri di rette. Determinare le equazioni delle coniche. Riconoscere le coniche dalla loro equazione. Determinare la posizione reciproca di una conica e una retta. Determinare le equazioni delle tangenti a una conica. Applicare le trasformazioni geometriche alle coniche e ai grafici delle funzioni. Utilizzare le coniche per costruire modelli matematici di situazioni reali tratte dall economia. NUMERI REALI, FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Studiare le funzioni esponenziale e logaritmica Costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale Costruzione dell insieme dei Numeri Reali. Il numero π. Funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche. Proprietà dei logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Comprendere la natura dei Numeri Reali e le definizioni di numero algebrico e trascendente Rappresentare graficamente le funzioni esponenziali e logaritmiche Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Utilizzare le funzioni esponenziali e logaritmiche nella modellizzazione di situazioni reali. 5

5 . METODI DI INSEGNAMENTO Lezione frontale Lezione dialogata Attività laboratoriale Lavoro a gruppi. E. STRUMENTI UTILIZZATI Si utilizzerà come materiale didattico il libro di testo, diapositive in powerpoint e schede di lavoro fornite dall insegnante. Talora gli argomenti trattati potranno essere introdotti e/o approfonditi mediante l uso del laboratorio di informatica. F. METODI DI VALUTAZIONE E STRUMENTI DI VERIFICA La valutazione si baserà sia su verifiche scritte che su test e/o interrogazioni orali. I test e le interrogazioni avranno come obiettivo principale la valutazione delle conoscenze, delle abilità di comprensione-espressione e analisi: i test avranno la funzione di monitorare in modo oggettivo ( identici obiettivi, tempi e contestualmente per tutti gli studenti ) l apprendimento delle conoscenze e delle abilità, mentre le interrogazioni avranno la funzione di integrare la valutazione conseguita nei test. Le verifiche scritte saranno svolte preferibilmente al termine di ogni modulo o sottomodulo e mireranno a verificare l acquisizione di specifiche competenze e abilità. Per quest ultime, inoltre, è prevista l attribuzione di un punteggio grezzo massimo ad ogni singolo esercizio e la correzione di ogni singolo esercizio sarà effettuata sulla base della griglia elaborata dal Dipartimento di Matematica di Istituto.. Bologna, data 5/11/2016 Prof. Giuseppe Falanga 6