Moto di rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso : asse di rotazione

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Moto di rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso : asse di rotazione"

Transcript

1 Moto di otaione di un copo igido intono ad un asse fisso : asse di otaione x ϑ(t) ϕ d m v y dϑ ds dϑ Vettoe velocità angolae : vettoe tale che pe un qualsiasi punto P del copo individuato dal vettoe posiione ispetto a un polo sull asse di otaione, la velocità di P è data da: v v d s d ϑ s i n ϕ d t d t - ϑ d ( t ) d t - è dietto lungo l asse di otaione - il veso di è dato dalla egola della mano desta U.aspaini, Fisica

2 Dato un polo sull asse di otaione, la componente di L lungo l asse : è data da: Momento angolae pe un moto di otaione intono ad un asse : L momento di ineia del copo ispetto π/ ϕ dl Contibuto (infinitesimo) di dm al momento angolae totale L ϕ all asse : dl d m v L d m Copo C o p o v dm distana dall asse dell elemento dm v d L v d m U.aspaini, Fisica d L v d m π dl cos( ϕ ) ntegando su tutto il copo: L dl dm dm sin s i n ϕ ϕ dl dm dm d m sin ϕ

3 Momento di ineia [ ] K g m Dimensioni del momento d ineia: l momento d ineia dipende dalla foma geometica del copo, dalla sua distibuione di massa (densità) e dall asse consideato; non è una popietà intinseca del copo Esempio: momento d ineia di un asta omogenea di lunghea e massa M: l i) ispetto ad un asse pependicolae passante pe un suo estemo : l 3 dm λ l d m x λ d x 3 C o p o 0 densità lineae ii) ispetto ad un asse pependicolae passante pe il suo cento di massa : l / dm l x λ M / l x x λ d x 0 M l 3 l / 3 M l λ l 4

4 Esempi di calcolo di momenti di ineia i) Momento d ineia di un anello omogeneo di spessoe tascuabile, aggio e massa M ispetto all asse pependicolae al piano dell anello passante pe il suo cento di massa : dm dm dm anello anello M ii) Momento d ineia di un disco omogeneo di aggio e massa M ispetto all asse pependicolae al disco passante pe il suo cento di massa : d d m σ d S σ π d densità supeficiale: σ πσ d 0 Copo πσ 4 3 dm 4 M / π 0 σ π d M

5 Esempi di calcolo di momenti di ineia () iii) Momento d ineia di una sfea omogenea di aggio e massa M : d ( ) disco di massa dm(), momento d ineia d() d d M ( ) ρ d V ρ π ( ) d ( ) ( ) d M ( ) ρ 4 M / π ρ π ( ) 4 d ρ π ( ) d d ( ) ρ π ( ) d s f e a ρ π ρ π 5 5 M U.aspaini, Fisica 5

6 Momenti di ineia (3) anello di aggio m m disco di aggio m m guscio cilindico sottile di aggio n geneale mλ dove λ è detto aggio otatoe cilindo pieno di aggio U.aspaini, Fisica 6

7 guscio sfeico sottile di aggio m 3 Momenti di ineia (4) sfea piena di aggio m 5 l asta sottile di lunghea d ml ( m a + b ) mλ U.aspaini, Fisica 7 lasta a b

8 Teoema di Huygens-Steine (o degli assi paalleli ) : ' + M d momento d ineia ispetto all asse // e passante pe il CM x Teoema di Huygens-Steine x d C M massa totale del copo dm d m ( x + y ) d m C o p o C o p o P (x,y,,) (x,y, ) distana ta e y, y [ x ' + ( y ' + d ) ] d m [ x ' + y ' + y ' d + d ] d m C o p o C o p o ' d m + d y ' d m + d d m ' + M d C o p o C o p o C o p o x C M x y y ' + d ' U.aspaini, Fisica ' 8 C M ' 0 M y C M

9 i ) ii) d l / Esempi di applicaione del teoema di Steine : dm + M d ' C M M l l M l + M 3 Momento d ineia di un disco omogeneo di massa M e aggio ispetto ad un asse ad esso pependicolae passante pe un punto P sul suo bodo : (cf. slide n.3) M d P ' + C M M M 3 P d + M M P 3 Si noti che: un disco che uoti sena stisciae ( puo otolamento ) compie una otaione intono all asse istantaneo passante pe il punto di contatto col piano di appoggio U.aspaini, Fisica 9 P v

10 Teoema del momento angolae pe un copo igido l teoema del momento angolae ( a equaione cadinale della dinamica): U.aspaini, Fisica d L d t massa totale del sistema ( ) M v M v momento totale delle foe estene ispetto al polo E pe un copo igido in otaione intono ad un asse fisso ( v 0) : ) M E velocità del polo nel sistema di ifeimento ineiale nel quale i Punti mateiale hanno le velocità v che entano nella definiione di L : L v d m d L d t M ( E ) C o p o può essee ifomulato utiliando il concetto di momento d ineia. Poiettando tale equaione lungo l asse di otaione: dl dt α dt ( ( in fomale analogia con la legge di Newton: F m a ) d d dt ( ) ( E M acceleaione angolae : d ( t ) α ( t ) d t )

11 Equaione fondamentale della dinamica delle otaioni: L equaione fondamentale della dinamica delle otaioni: M ( E ) α è fomalmente analoga alla a legge della dinamica pe un punto mateiale, con le sostituini: foa isultante F momento delle foe estene M acceleaione a acceleaione angolae α Esempio : pota in otaione intono ai suoi cadini M P F foa agente sulla maniglia F P massa m momento d ineia ispetto all asse P M α (t) (t+dt) P F di otaione d ( t ) α ( t ) M / dt U.aspaini, Fisica stessa foa M F P P α baccio minoe minoe acceleaione angolae

12 h Φ y eaione vincolae (non ha momento ispetto ad ) ϑ mg x M m g Pendolo composto ggetto vincolato ad oscillae in un piano veticale intono ad un asse passante pe un punto di sospensione non coincidente con il suo cento di massa y d ϑ ( t ) d t M ( E ) M α Pe piccole oscillaioni (sin ϑ ϑ ) : m g h + ϑ ( t ) hmg Poieione della a eq.cadinale lungo l asse : d ϑ ( t ) d t g + ϑ ( t ) l 0 piano di oscillaione (x,y) M sin ϑ ( t ) m g h s i n ϑ ( t ) 0 U.aspaini, Fisica ntoducendo la lunghea idotta del pendolo composto: d mg ϑ ( t ) d t Soluione : moto amonico l x m h ϑ ( t ) ϑ s i n ( t + ϕ ) 0

13 l U.aspaini, Fisica piano di oscillaione (x,y) h Assi ecipoci di un pendolo composto: y h mg asse di otaione assi ecipoci asse di oscillaione : asse paallelo all asse di otaione, passante pe il punto a distana l ( lunghea idotta ) dal punto di sospensione lungo la etta peiodi di oscillaione intono agli assi e ( assi ecipoci ) sono uguali. nfatti: + m h l + h m h l m h m h m h m h h + h ' La lunghea idotta pe le oscillaioni intono ad è: h + h h ' h + h ' h ' l ' m h ' ' + m h ' m h l m h + m h ' h ' ( h + h ' ) h ' m h ' h + h m h ' l ' l g l ' ' g l '

14 Pendolo evesibile (o pendolo di Kate ) : Masse mobili m punti di sospensione (fissi) m m l m π T g l g 6 U.aspaini, Fisica 0 4 g π ' T ' le masse m ed m vengono spostate finchè i peiodi di oscillaione intono ad e sono gli stessi; in tale situaione la distana, deteminabile con elevata pecisione ( l/l 0-3 ) è la lunghea idotta del pendolo composto si ottengono misue di g l di analoga pecisione : l g '

15 Enegia cinetica di un copo igido in otaione Pe un copo igido in otaione con velocità angolae intono ad un asse : ϑ(t) asse di otaione d m v dϑ dsdϑ v d s d ϑ d t d t E k v d m ( ) d m d m c o p o c o p o c o p o Ek v dm copo Analogia fomale con l espessione dell enegia cinetica di un punto mateiale: U.aspaini, Fisica E k m v m v E k

16 Teoema di Koenig pe l enegia cinetica di un copo igido l moto geneico di un copo igido è, in un dato istante, iconducibile ad un moto oto-taslatoio, sovapposiione di un moto di taslaione del cento di massa con velocità v e di un moto di otaione con velocità angolae intono ad un asse istantaneo di otaione passante pe il cento di massa: v n geneale, sia il modulo che la dieione di vaiano istante pe istante. Teoema di Koenig pe l enegia cinetica di un copo igido: E M v + k E k M v + v ' d m c o p o U.aspaini, Fisica momento d ineia ispetto all asse istantaneo di otaione passante pe 6

17 Enegia cinetica di un copo igido l teoema di Koenig pe un copo igido puo essee icavato dal teoema di Huygens-Steine : d v v d copo in otaione intono all asse fisso E k ( ' + M d ) ' + M ( d ) t. di Huygens-Steine v E k ' + Mv E k ' + Mv U.aspaini, Fisica 7

18 Teoema dell enegia cinetica pe un copo igido: f k i ( E ) i f E k E k E W Pe un copo igido,il lavoo infinitesimo dw () delle foe intene è nullo: lavoo delle sole foe estene dm k j k dm j ( ) ( ) d W F j d j F d j j k j j k j F d + F 3 d +... F d F ( d d ) + F 3 ( d d 3 ) F d ( ) + F d ( ) F d 3 3 j j k j k 0 k j poichè in un copo igido le distane elative 0 jk imangono invaiate U.aspaini, Fisica 8

19 Copo soggetto alla foa peso: moto del cento di massa e consevaione del momento angolae mg ma E m a a g M E 0 L d L dt costante velocita angolae piccola L velocita angolae gande U.aspaini, Fisica 9

20 Esempi di consevaione del momento angolae velocita angolae piccola velocita angolae gande i f U.aspaini, Fisica 0

21 Consevaione del momento angolae () U.aspaini, Fisica

22 Equaioni della statica e condiioni di equilibio Le condiioni di equilibio di un copo igido (o di un sistema di copi) sono : M E E (si noti che essendo E 0 non dipende dal polo consideato ) 0 0 il momento isultante E n queste condiioni un copo pesevea nel suo stato di quiete o di moto, sia pe quel che iguada le taslaioni (moto del suo CM: acm 0) sia pe le otaioni (Lcostante, acceleaione angolae α 0 ). Se il copo e iniialmente in quiete, si pala di equilibio statico. Altimenti di equilibio dinamico (ad esempio: una uota che otola con velocita angolae costante su un piano oiontale pivo di attito e in una condiione di equilibio dinamico). U.aspaini, Fisica M

23 Equilibio statico stabile Una posiione di equilibio statico si dice stabile se pe un minimo spostamento del copo si sviluppano foe estene e /o momenti non equilibati che tendono a ipotae il sistema nella posiione di equilibio. Esempi: Fel Punto di sospensione di un pendolo composto mg mg dieione veticale posiione di iposo della molla Quando le foe che si sviluppano sono consevative, il punto di equilibio stabile e il punto nel quale il sistema assume il minimo valoe possibile della sua enegia poteniale. U.aspaini, Fisica 3

24 Equilibio statico instabile e indiffeente Una posiione di equilibio statico si dice instabile se pe un minimo spostamento del copo si sviluppano foe estene e /o momenti non equilibati che tendono ad allontanae ulteiomente il sistema dalla posiione di equilibio. mg l punto di equilibio instabile coisponde ad un massimo dell enegia poteniale del sistema Punto di sospensione di un pendolo posto al di sotto del CM mg dieione veticale Una posiione di equilibio statico si dice indiffeente se pe un minimo spostamento del copo non si sviluppano foe estene e /o momenti, non equilibati, e quindi la nuova posiione aggiunta e ancoa di equilibio Esempio: oggetto su un piano inclinato scabo, con coeff.di attito statico µs > tanθ U.aspaini, Fisica 4 θ

25 Equaioni della statica Nei poblemi di statica, la soluione delle equaioni di equilibio detemina le eaioni vincolai, in geneale incognite, che si sviluppano sul sistema e che contibuiscono, con le alte foe e momenti noti agenti sul sistema (ad esempio: foe peso), all equilibio del sistema stesso. Applicate a pati del sistema, le equaioni della statica danno infomaioni anche sulle foe che vengono a sviluppasi intenamente alla stuttua (ad esempio: le foe ta le acate di un ponte). Esempio: eaioni vincolai del pavimento sulla base di una scala; foa di taione T ( intena ) che si sviluppa sulla tavesina CD della scala stessa FA C T D FB A U.aspaini, Fisica 5 B

26 Esempio di applicaione delle equaioni della statica M u y y M 0 u 0 T mg Mg F 0 d T D mg L Mg 0 sistema di equaioni con incognite: F e T T g( D m + L M ) / d 648N F T mg Mg 560N U.aspaini, Fisica 6

27 Esempio di applicaione delle eq. della statica () θ xux + yu y M M u 0 0 sistema di 3 equaioni con 3 incognite: N,Fw,f Una scala da pompiei, lunga Lm e con massa m45 kg, è appoggiata ad una paete veticale. l punto di appoggio è ad un altea h 9.3 m dal suolo. l CM si tova ad un teo della lunghea. Un uomo, di massa M7 kg si aampica sulla scala fino a che il suo cento di massa si tova a metà della scala. La paete è liscia e il teeno scabo. Quale foe esecitano sulla scala la paete e il teeno? θ accos( h / L) M x y F f w eaioni vincolai U.aspaini, Fisica 7 0 N Mg mg 0 mg( L / 3 )sin θ + Mg( L / )sin θ F h 0 F W mg sinθ ( L / h)[ m / 3 + M / ] mg tanθ[ m / 3+ M / ] 40N f N ( M + m) g 47N w attito

Sistemi di riferimento inerziali:

Sistemi di riferimento inerziali: La pima legge di Newton sul moto è anche chiamata pincipio di inezia. In fisica inezia significa esistenza ai cambiamenti di velocità. Es.: - la foza d attito ta la moneta e la tessea è molto piccola e

Dettagli

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr 4. Lavoo ed enegia Definizione di lavoo di una foza Si considea un copo di massa m in moto lungo una ceta taiettoia. Si definisce lavoo infinitesimo fatto dalla foza F duante lo spostamento infinitesimo

Dettagli

12 L energia e la quantità di moto - 12. L impulso

12 L energia e la quantità di moto - 12. L impulso L enegia e la quantità di moto -. L impulso Il momento angolae e il momento d inezia Il momento angolae nalizziamo alcuni moti di otazione. Se gli attiti sono tascuabili, una uota di bicicletta messa in

Dettagli

IL MOMENTO ANGOLARE E IL MOMENTO D INERZIA

IL MOMENTO ANGOLARE E IL MOMENTO D INERZIA . L'IMPULS 0 DI MT IL MMENT NGLRE E IL MMENT D INERZI Il momento angolae nalizziamo alcuni moti di otazione. Se gli attiti sono tascuabili, una uota di bicicletta messa in otazione può continuae a giae

Dettagli

La carica elettrica. F.Soramel Fisica Generale II - A. A. 2 0 0 4 / 0 5 1

La carica elettrica. F.Soramel Fisica Generale II - A. A. 2 0 0 4 / 0 5 1 La caica elettica 8 H.C. Oested connessione ta eletticità e magnetismo M. Faday speimentale puo, non scive fomule 85 J.C. Maxwell fomalia le idee di Faaday I geci avevano ossevato che l amba (elekton)

Dettagli

EX 1 Una cassa di massa m=15kg è ferma su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente di attrito statico è µ s

EX 1 Una cassa di massa m=15kg è ferma su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente di attrito statico è µ s STATICA EX Una cassa di massa m=5kg è fema su una supeficie oizzontale scaba. Il coefficiente di attito statico è µ s = 3. Supponendo che sulla cassa agisca una foza F fomante un angolo di 30 ispetto al

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica () (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica B() (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE ASPETTI FISICO MATEMATICI 1

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE ASPETTI FISICO MATEMATICI 1 LE ONDE ELETTROMGNETICHE SPETTI FISICO MTEMTICI 1 Maco ini, IFC-CNR, Fiene (Ital) 1 Le equaioni del campo elettomagnetico Il campo elettomagnetico (EM) è una foma di enegia che tae oigine dalle caiche

Dettagli

Operatori divergenza e rotore in coordinate cilindriche

Operatori divergenza e rotore in coordinate cilindriche Opeatoi divegena e otoe Univesità di Roma To Vegata Pof. Ing. Paolo Sammaco Opeatoi divegena e otoe in coodinate cilindiche Dott. Ing. Macello Di Risio 1 Sistema di ifeimento Si assume il sistema di ifeimento

Dettagli

Energia potenziale e dinamica del punto materiale

Energia potenziale e dinamica del punto materiale Enegia potenziale e dinamica del punto mateiale Definizione geneale di enegia potenziale (facoltativo) In modo geneale, la definizione di enegia potenziale può esee pesentata come segue. Sia un punto di

Dettagli

I.15. Il teorema di conservazione dell'energia nella meccanica classica

I.15. Il teorema di conservazione dell'energia nella meccanica classica L enegia meccanica: consevazione e non consevazione Consevazione dell enegia nel caso di foze costanti Consevazione dell enegia nel caso di sistemi obitanti I diagammi della enegia potenziale Quesiti di

Dettagli

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata Potenziale elettico pe una caica puntifome isolata Consideiamo una caica puntifome positiva. Il campo elettico geneato da uesta caica è: Diffeenza di potenziale elettico ta il punto ed il punto B: B ds

Dettagli

CAPACITA' Capacità pag 11 A. Scimone

CAPACITA' Capacità pag 11 A. Scimone Capacità pag 11 A. Scimone CAPACITA' Ci occupiamo aesso elle popietà ei conensatoi, ispositivi che accumulano la caica elettica. I conensatoi vengono usati in vai tipi i cicuiti. Un conensatoe è un insieme

Dettagli

CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI STAZIONARI

CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI STAZIONARI CORRENT ELETTRCHE E CAMP MAGNETC STAZONAR Foze magnetiche su una coente elettica; Coppia magnetica su una coente in un cicuito chiuso; Azioni meccaniche su dipoli magnetici; Applicazione (Galvanometo);

Dettagli

Grandezze cinematiche angolari (1)

Grandezze cinematiche angolari (1) Uniesità degli Studi di Toino D.E.I.A.F.A. MOTO CIRCOLARE UNIFORME FISICA CdL Tecnologie Agoalimentai Uniesità degli Studi di Toino D.E.I.A.F.A. Genealità () Moto di un punto mateiale lungo una ciconfeenza

Dettagli

Dinamica. Se un corpo non interagisce con altri corpi la sua velocità non cambia.

Dinamica. Se un corpo non interagisce con altri corpi la sua velocità non cambia. Poblema fondamentale: deteminae il moto note le cause (foze) pe oa copi «puntifomi» Dinamica Se un copo non inteagisce con alti copi la sua velocità non cambia. Se inizialmente femo imane in quiete, se

Dettagli

Sistemi inerziali Forza centripeta e forze apparenti Forza gravitazionale. 03/11/2011 G. Pagnoni 1

Sistemi inerziali Forza centripeta e forze apparenti Forza gravitazionale. 03/11/2011 G. Pagnoni 1 Sistemi ineziali Foza centipeta e foze appaenti Foza gavitazionale 03/11/011 G. Pagnoni 1 Sistemi ineziali Sistema di ifeimento ineziale: un sistema in cui è valida la pima legge di Newton (I legge della

Dettagli

Legge di Coulomb e campo elettrostatico

Legge di Coulomb e campo elettrostatico A. hiodoni esecizi di Fisica II Legge di oulomb e campo elettostatico Esecizio Te caiche positive uguali sono fisse nei vetici di un tiangolo euilateo di lato l. alcolae (a) la foza elettica agente su

Dettagli

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia I pincipi della Dinamica Un oggetto si mette in movimento quando viene spinto o tiato o meglio quando è soggetto ad una foza 1. Le foze sono gandezze fisiche vettoiali che influiscono su un copo in modo

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO 1 La siepe Sul eto di una villetta deve essee ealizzato un piccolo giadino ettangolae di m, ipaato da una siepe posta lungo il bodo Dato che un lato del giadino è occupato

Dettagli

Campo magnetico: concetti introduttivi

Campo magnetico: concetti introduttivi Appunti di Fisica II Campo magnetico: concetti intoduttivi Intoduzione ai fenomeni magnetici...1 Azione dei magneti su caiche elettiche in moto... Foza di Loentz...5 Selettoe di velocità...5 Invaianza

Dettagli

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi FI.CO. 2 ( Fisica Compensibile pe geologi) Pogamma di Fisica 2 - (v 5.0-2002)...sempe più fico! A.J. 2000 Adiano Nadi La fisica dovebbe essee una scienza esatta. Questo papio non può gaantie la totale

Dettagli

Momento di una forza rispettto ad un punto

Momento di una forza rispettto ad un punto Momento di un fo ispettto d un punto Rihimimo lune delle definiioni e popietà sui vettoi già disusse ll iniio del oso Podotto vettoile: ϑ ϑ sin sin θ Il vettoe è dietto lungo l pependiole l pino individuto

Dettagli

Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 degli 8 quesiti scelti nel questionario.

Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 degli 8 quesiti scelti nel questionario. LICEO SCIENTIFICO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (AMERICHE) SESSIONE ORDINARIA Il candidato isolva uno dei due poblemi e degli 8 quesiti scelti nel questionaio. N. De Rosa, La pova di matematica pe il liceo

Dettagli

CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM

CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM CAPITOLO 10 La domanda aggegata I: il modello IS-LM Domande di ipasso 1. La coce keynesiana ci dice che la politica fiscale ha un effetto moltiplicato sul eddito. Infatti, secondo la funzione di consumo,

Dettagli

Campo elettrostatico nei conduttori

Campo elettrostatico nei conduttori Campo elettostatico nei conduttoi Consideeemo conduttoi metallici (no gas, semiconduttoi, ecc): elettoni di conduzione libei di muovesi Applichiamo un campo elettostatico: movimento di caiche tansiente

Dettagli

Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica

Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. Se il caffè costa 4000 /kg (lire al chilogrammo), quanto costa all incirca alla libbra? (a) 1800 ; (b) 8700 ; (c) 18000

Dettagli

RESISTENZE DI ATTRITO (Distillazione verticale)

RESISTENZE DI ATTRITO (Distillazione verticale) 1 ESISTEZE DI ATTITO (Distillazione veticale) OBIETTIVI: Saee calcolae le esistenze d attito nelle iù comuni alicazioni meccaniche. Saee calcolae lavoo dissiato e otenza dissiata dalle foze d attito. esistenza

Dettagli

E1.2 Velocità della luce in un cavo coassiale

E1.2 Velocità della luce in un cavo coassiale E1.2 Velocità della luce in un cavo coassiale Obiettivo Misuae la velocità di popagazione di un segnale elettomagnetico (velocità della luce) in un cavo coassiale. Mateiali e stumenti Un cavo coassiale

Dettagli

SIMULAZIONE - 22 APRILE 2015 - QUESITI

SIMULAZIONE - 22 APRILE 2015 - QUESITI www.matefilia.it Assegnata la funzione y = f(x) = e x 8 SIMULAZIONE - APRILE 5 - QUESITI ) veificae che è invetibile; ) stabilie se la funzione invesa f è deivabile in ogni punto del suo dominio di definizione,

Dettagli

Esame di COSTRUZIONE DI MACCHINE L5 PROGETTAZIONE MECCANICA I L3. Appello del 04.03.2004

Esame di COSTRUZIONE DI MACCHINE L5 PROGETTAZIONE MECCANICA I L3. Appello del 04.03.2004 Esame di COSTRUZOE D MACCHE L5 PROGETTAZOE MECCACA L Appello del 0.0.00 La figua mosta le uote dentate e gli albei di un iduttoe. Dati: Coppia in ingesso C 60 m Velocità albeo di ingesso n 50 pm Mateiale

Dettagli

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA Esercizio 1 Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Un volano è costituito da un cilindro rigido omogeneo,

Dettagli

Le Trasmissioni Meccaniche

Le Trasmissioni Meccaniche Le Tasmissioni Meccaniche Gli inganaggi sono componenti meccanici utilizzati nelle tasmissioni. Una tasmissione meccanica è un meccanismo destinato a tasmettee potenza da un motoe pimo ad una macchina

Dettagli

4 FORZE FONDAMENTALI

4 FORZE FONDAMENTALI FORZA 4! QUANTE FORZE? IN NATURA POSSONO ESSERE OSSERVATE TANTE TIPOLOGIE DI FORZE DIVERSE: GRAVITA' O PESO, LA FORZA CHE SI ESERCITA TRA DUE MAGNETI O TRA DUE CORPI CARICHI, LA FORZA DEL VENTO O DELL'ACQUA

Dettagli

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,

Dettagli

ONDE ELETTROMAGNETICHE

ONDE ELETTROMAGNETICHE ONDE ELETTROMAGNETICHE Teoia delle onde EM e popagazione (B. Peite) mecoledì 8 febbaio 1 Coso di Compatibilità Elettomagnetica 1 Indice degli agomenti Fenomeni ondulatoi La matematica dell onda La legge

Dettagli

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio

Dettagli

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE PTNZIL LTTRIC D NRGI PTNZIL Ba. Una caica elettica q mc si tova nell oigine di un asse mente una caica negativa q 4 mc si tova nel punto di ascissa m. Sia Q il punto dell asse dove il campo elettico si

Dettagli

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Statica

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Statica www.cuolainweb.altevita.og oblemi di iica ROBLEA N. Un libo che ha peo 4 N viene mantenuto in equilibio u un piano inclinato alto,4 m e lungo,8 m. Tacuando l attito, detemina la foza neceaia a mantenee

Dettagli

PENDENZE E SISTEMI ANTICADUTA

PENDENZE E SISTEMI ANTICADUTA CRITERI PROGETTUALI Scheda: CR006 Rev: 10/06/2009 18.26.00 Pagina 1/1 PENDENZE E SISTEMI ANTICADUTA Pendenze La Uni 8088 classifica le coperture secondo la loro pendenza suddividendole in tre principali

Dettagli

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO 0 Dispositivo speimentale Consideiamo pe semplicità un campo magnetico unifome, le linee di foza sono paallele ed equidistanti. Si osseva una foza di oigine

Dettagli

Tubi in acciaio (pollici) Tubi in acciaio (mm) Tubi in acciaio a pressare. Tubi in rame. Tubi multistrato. Tubi in PEX. Tubi in PPR.

Tubi in acciaio (pollici) Tubi in acciaio (mm) Tubi in acciaio a pressare. Tubi in rame. Tubi multistrato. Tubi in PEX. Tubi in PPR. Tubi in acciaio (pollici) Tubi in acciaio (mm) Tubi in acciaio a pessae Tubi in ame Tubi multistato Tubi in PEX Tubi in PPR Tubi in PE Fattoi coettii Pedite di caico localiate olume non in commecio Copyight

Dettagli

NOTA 3. VETTORI LIBERI e VETTORI APPLICATI. Negli esempi visti sono stati considerati due tipi di vettori :

NOTA 3. VETTORI LIBERI e VETTORI APPLICATI. Negli esempi visti sono stati considerati due tipi di vettori : NOTA 1 VETTOI LIBEI e VETTOI APPLICATI Negli esempi visti sono stati considerati due tipi di vettori : 1) Vettori liberi, quando non è specificato il punto di applicazione. Di conseguenza ad uno stesso

Dettagli

R (E) = M a CM. M (E) = d L dt E k = L (E)

R (E) = M a CM. M (E) = d L dt E k = L (E) 1 CAP.7 - CORPI RIGIDI Parte I 1 Cap.7 - Corpi rigidi Corpi Rigidi Se il sistema di punti discreto diventa continuo allora i punti materiali sono elementi infinitesimi del corpo. Un sistema di punti continuo

Dettagli

Le forze. Cos è una forza? in quiete. in moto

Le forze. Cos è una forza? in quiete. in moto Le forze Ricorda che quando parli di: - corpo: ti stai riferendo all oggetto che stai studiando; - deformazione. significa che il corpo che stai studiando cambia forma (come quando pesti una scatola di

Dettagli

Ingegneria dei Sistemi Elettrici_3d

Ingegneria dei Sistemi Elettrici_3d Ingegneria dei Sistemi Elettrici_3d Soluioni di problemi elettrostatici I problemi elettrostatici riguardano lo studio degli effetti delle cariche elettriche fisse. I principi dei campi elettrostatici

Dettagli

ESERCIZI PER LE VACANZE ESTIVE

ESERCIZI PER LE VACANZE ESTIVE Opera Monte Grappa ESERCIZI PER LE VACANZE ESTIVE Claudio Zanella 14 2 ESERCIZI: Calcolo della resistenza di un conduttore filiforme. 1. Calcola la resistenza di un filo di rame lungo 100m e della sezione

Dettagli

Dinamica del corpo rigido: Appunti.

Dinamica del corpo rigido: Appunti. Dinamica del corpo rigido: Appunti. I corpi rigidi sono sistemi di punti materiali, discreti o continui, che hanno come proprietà peculiare quella di conservare la loro forma, oltre che il loro volume,

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR La clessida ad acqua Ipotizziamo che la clessida ad acqua mostata in figua sia fomata da due coni pefetti sovapposti La clessida impiega,5 minuti pe svuotasi e supponiamo

Dettagli

La magnetostatica. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820.

La magnetostatica. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820. La magnetostatica Le nozioni appese acquisite nel coso dei secoli sui fenomeni magnetici fuono schematizzate elativamente tadi ispetto alle pime ossevazioni,

Dettagli

Kit Meccanica. Codice: 165203 Prezzo: 465,00

Kit Meccanica. Codice: 165203 Prezzo: 465,00 Codice: 165203 Prezzo: 465,00 Descrizione In dotazione 1 Carrello sperimentale, massa 50 g, basso attrito, con supporto per masse additive con intaglio da 50 o 10 g 1 Metro a nastro avvolgibile in custodia

Dettagli

3. La velocità v di un satellite in un orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è v = e,

3. La velocità v di un satellite in un orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è v = e, Capitolo 10 La gavitazione Domande 1. La massa di un oggetto è una misua quantitativa della sua inezia ed è una popietà intinseca dell oggetto, indipendentemente dal luogo in cui esso si tova. Il peso

Dettagli

PERIZIA TECNICA RIFERIMENTO: AUMENTO VELOCITA MOTO OSCILLATORIO CAMPANE PARROCCHIA DI BREGUZZO (TN) VERIFICA TECNICA

PERIZIA TECNICA RIFERIMENTO: AUMENTO VELOCITA MOTO OSCILLATORIO CAMPANE PARROCCHIA DI BREGUZZO (TN) VERIFICA TECNICA PERIZIA TECNICA RIFERIMENTO: AUMENTO VELOCITA MOTO OSCILLATORIO CAMPANE PARROCCHIA DI BREGUZZO (TN) COMMITTENTE: ELETTROIMPIANTI AUDEMA - CASTREZZATO (BS) OGGETTO: VERIFICA TECNICA PREMESSE Il sottoscritto

Dettagli

Gravitazione Universale

Gravitazione Universale Gavitazione Univesale Liceo Ginnasio Statale S.M. Legnani Anno Scolastico 2007/08 Classe 3B IndiizzoClassico Pof.Robeto Squellati 1 Le leggi di Kepleo Ossevando la posizione di Mate ispetto alle alte stelle,

Dettagli

Consideriamo una forza di tipo elastico che segue la legge di Hooke: F x = kx, (1)

Consideriamo una forza di tipo elastico che segue la legge di Hooke: F x = kx, (1) 1 L Oscillatore armonico L oscillatore armonico è un interessante modello fisico che permette lo studio di fondamentali grandezze meccaniche sia da un punto di vista teorico che sperimentale. Le condizioni

Dettagli

Cariche in campo magnetico: Forza magnetica

Cariche in campo magnetico: Forza magnetica Lezione 18 Campo magnetico I Stoicamente, i geci sapevano che avvicinando un pezzo di magnetite a della limatua di feo questa lo attaeva. La magnetite ea il pimo esempio noto di magnete pemanente. Come

Dettagli

Il teorema di Gauss e sue applicazioni

Il teorema di Gauss e sue applicazioni Il teoema di Gauss e sue applicazioi Cocetto di flusso Cosideiamo u campo uifome ed ua supeficie piaa pepedicolae alle liee di campo. Defiiamo flusso del campo attaveso la supeficie la uatità : = (misuata

Dettagli

MOMENTI DI INERZIA. m i. i=1

MOMENTI DI INERZIA. m i. i=1 MOMENTI DI INEZIA Massa Ad ogni punto materiale si associa uno scalare positivo m che rappresenta la quantità di materia di cui è costituito il punto. m, la massa, è costante nel tempo. Dato un sistema

Dettagli

TERMODINAMICA E TERMOFLUIDODINAMICA TRASMISSIONE DEL CALORE PER CONDUZIONE

TERMODINAMICA E TERMOFLUIDODINAMICA TRASMISSIONE DEL CALORE PER CONDUZIONE EMODINAMICA E EMOFUIDODINAMICA ASMISSIONE DE CAOE PE CONDUZIONE 1 (t) A H ( t ) (x,t) (t) 0 x x e s se w 1 ( x, t ) x ( x, t ) asmssone del caloe pe conduzone Indce 1) Il postulato d Foue pe la conduzone

Dettagli

GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE

GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE http://imagelab.ing.unimo.it Dispense del coso di Elaboazione di Immagini e Audio Digitali GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE Pof. Robeto Vezzani Calibazione della telecamea: a cosa seve? Obiettivo: pote calcolae

Dettagli

Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/01/2008 La Progettazione Geotecnica

Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/01/2008 La Progettazione Geotecnica Corso di aggiornamento professionale Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/01/2008 La Progettazione Geotecnica CITEI GENEALI DI POGETTO DELLE FONDAZINI SUPEFICIALI Prof. Ing. Francesco Colleselli,

Dettagli

Il lavoro e l energia

Il lavoro e l energia Il lavoro e l energia 1. La forza e il lavoro Che cos è il lavoro in Fisica Ogni lavoro richiede uno sforzo e quindi l impegno di una forza. Il lavoro fisico e quello intellettuale richiedono il primo

Dettagli

Una non parabola: la catenaria con qualche cenno al calcolo della sua equazione franco ghione

Una non parabola: la catenaria con qualche cenno al calcolo della sua equazione franco ghione Quadeni di laboatoio 009 Una non paabola: la catenaia con qualche cenno al calcolo della sua equazione fanco ghione x y(x) = c ec + e " x c = c cosh( x c ) Una non paabola: la catenaia con qualche cenno

Dettagli

Fisica Generale A. Gravitazione universale. Scuola di Ingegneria e Architettura UNIBO Cesena Anno Accademico 2015 2016. Maurizio Piccinini

Fisica Generale A. Gravitazione universale. Scuola di Ingegneria e Architettura UNIBO Cesena Anno Accademico 2015 2016. Maurizio Piccinini A.A. 015 016 Mauizio Piccinini Fisica Geneale A Gavitazione univesale Scuola di Ineneia e Achitettua UNIBO Cesena Anno Accademico 015 016 A.A. 015 016 Mauizio Piccinini Gavitazione Univesale 1500 10 0

Dettagli

ISTITUTI ALDINI VALERIANI E SIRANI. Disegno di un motore Piaggio e studio del manovellismo

ISTITUTI ALDINI VALERIANI E SIRANI. Disegno di un motore Piaggio e studio del manovellismo SCUOLE TECNICHE BOLOGNESI ISTITUTI ALDINI VALERIANI E SIRANI Corso di studio Tecnico Industriale specializzazione Meccanica anno 5^ Disegno di un motore Piaggio e studio del manovellismo Tesi di: Emanuele

Dettagli

Tensioni e deformazioni interne

Tensioni e deformazioni interne Tensioni e deformaioni interne Una trave soggetta a carichi ortogonali, si inflette spaando il piano di inflessione La direione di inflessione, se c è simmetria rispetto al piano x, è diretta secondo Si

Dettagli

4 Polarizzazione elettrica nel dominio del tempo

4 Polarizzazione elettrica nel dominio del tempo 4 Polaizzazione elettica nel dominio del tempo Intoduzione Atomi, molecole e ioni sono talmente piccoli che da un punto di vista macoscopico una piccola egione di un solido contiene un numeo molto elevato

Dettagli

2 R = mgr + 1 2 mv2 0 = E f

2 R = mgr + 1 2 mv2 0 = E f Esercizio 1 Un corpo puntiforme di massa m scivola lungo la pista liscia di raggio R partendo da fermo da un altezza h rispetto al fondo della pista come rappresentato in figura. Calcolare: a) Il valore

Dettagli

Il magnetismo magnetismo magnetite

Il magnetismo magnetismo magnetite Magnetismo Il magnetismo Fenomeno noto fin dall antichità. Il termine magnetismo deriva da Magnesia città dell Asia Minore dove si era notato che un minerale, la magnetite, attirava a sé i corpi ferrosi.

Dettagli

Informatica Grafica. Un introduzione

Informatica Grafica. Un introduzione Informatica Grafica Un introduzione Rappresentare la Geometria Operabile da metodi di calcolo automatici Grafica Vettoriale Partiamo dalla rappresentazione di un punto... Spazi Vettoriale SPAZI VETTORIALI

Dettagli

Problemi: lavoro energia cinetica

Problemi: lavoro energia cinetica Poblem: lavoo enea cnetca. Due spe ndustal anno scvolae una cassaote d massa m 5 k, nzalmente ema, pe una dstanza d 8.5 m. a oza F con la quale l aente spne la cassaote è d. N, e la dezone della oza oma

Dettagli

RINFORZO DEL COLLEGAMENTO TRAVE- PILASTRO

RINFORZO DEL COLLEGAMENTO TRAVE- PILASTRO 35/83 RINFORZO DEL COLLEGAMENTO TRAVE- PILASTRO 36/83 RINFORZO DEL COLLEGAMENTO IN COPERTURA PROBLEMI IN COPERTURA MASSA PREVALENTEMENTE CONCENTRATA IN COPERTURA COLLEGAMENTI NON PROGETTATI PER SOPPORTARE

Dettagli

CAPITOLO 11 La domanda aggregata II: applicare il modello IS-LM

CAPITOLO 11 La domanda aggregata II: applicare il modello IS-LM CPITOLO 11 La domanda aggegata II: applicae il modello - Domande di ipasso 1. La cuva di domanda aggegata appesenta la elazione invesa ta il livello dei pezzi e il livello del eddito nazionale. Nel capitolo

Dettagli

Cuscinetti isolati elettricamente per la prevenzione di danni dovuti al passaggio di corrente elettrica. Informazione tecnica

Cuscinetti isolati elettricamente per la prevenzione di danni dovuti al passaggio di corrente elettrica. Informazione tecnica Cuscinetti isolati eletticamente pe la pevenzione di danni dovuti al passaggio di coente elettica Infomazione tecnica Danni dovuti al passaggio di coente elettica e loo conseguenze Cuscinetti isolati eletticamente

Dettagli

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO 4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO Analogamente al caso dei fenomeni elettici anche i fenomeni magnetici eano noti sin dagli antichi geci i quali denominaono il mineale poveniente dalla egione di in Macedonia

Dettagli

Il campo magnetico. 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz

Il campo magnetico. 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz Il capo agnetico 1. Fenoeni agnetici 2. Calcolo del capo agnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz Prof. Giovanni Ianne 1/21 Fenoeni agnetici La agnetite è un inerale

Dettagli

Numeri complessi. x 2 = 1.

Numeri complessi. x 2 = 1. 1 Numeri complessi Nel corso dello studio della matematica si assiste ad una progressiva estensione del concetto di numero. Dall insieme degli interi naturali N si passa a quello degli interi relativi

Dettagli

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente Nome file j:\scuola\cosi\coso fisica\elettomagnetismo\coente continua\coenti elettiche.doc Ceato il 05/1/003 3.07.00 Dimensione file: 48640 byte Elaboato il 15/01/004 alle oe.37.13, salvato il 10/01/04

Dettagli

Antenne: generalità Nel caso di condizioni di campo lontano si possono individuare grandezze caratteristiche della radiazione.

Antenne: generalità Nel caso di condizioni di campo lontano si possono individuare grandezze caratteristiche della radiazione. ntenne: genealità Dispositivo utilizzato pe iadiae o icevee in maniea efficace le onde e.m. ntenne tasmittenti e iceventi sono fomalmente simili (ecipocità). Esistono antenne adatte ed ottimizzate pe ceti

Dettagli

Il Principio dei lavori virtuali

Il Principio dei lavori virtuali Il Principio dei lavori virtuali Il P..V. rientra nella classe di quei principi energetici che indicano che i sistemi evolvono nel senso di minimizzare l energia associata ad ogni stato di possibile configurazione.

Dettagli

Università degli Studi della Basilicata

Università degli Studi della Basilicata Università degli Studi della Basilicata Facoltà di Agraria - Precorso di Fisica Prof. Roberto Capone TEST DI AUTOVALUTAZIONE Dinamica del punto materiale 1. Un certo oggetto si sta muovendo a velocità

Dettagli

6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA 6 INDUZIONE ELETTOMAGNETIA Patendo dall ipotesi di simmetia dei fenomeni natuali pe cui se una coente esecita un influenza su di una calamita così una calamita deve pote modificae lo stato di una coente

Dettagli

Università degli Studi della Tuscia di Viterbo Dipartimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agraria

Università degli Studi della Tuscia di Viterbo Dipartimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agraria Univesità degli Studi della Tuscia di Vitebo Dipatimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agaia Univesità degli Studi della Tuscia Dottoato di Riceca in Scienze Ambientali XIX Ciclo

Dettagli

Esercizi sulla conversione tra unità di misura

Esercizi sulla conversione tra unità di misura Esercizi sulla conversione tra unità di misura Autore: Enrico Campanelli Prima stesura: Settembre 2013 Ultima revisione: Settembre 2013 Per segnalare errori o per osservazioni e suggerimenti di qualsiasi

Dettagli

appunti di fisica 1 basati su note di A. Agnesi e A. M. Malvezzi gennaio 2010

appunti di fisica 1 basati su note di A. Agnesi e A. M. Malvezzi gennaio 2010 appunti di fisica 1 basati su note di A. Agnesi e A. M. Malvezzi gennaio 2010 Avvertenza: queste note illustrano in forma compatta e compiuta alcuni aspetti fondamentali e critici del corso. Esse non coprono

Dettagli

Oscillazioni: il pendolo semplice

Oscillazioni: il pendolo semplice Oscillazioni: il pendolo semplice Consideriamo il pendolo semplice qui a fianco. La cordicella alla quale è appeso il corpo (puntiforme) di massa m si suppone inestensibile e di massa trascurabile. Per

Dettagli

Ottica geometrica. Propagazione per raggi luminosi (pennello di luce molto sottile)

Ottica geometrica. Propagazione per raggi luminosi (pennello di luce molto sottile) Ottica geometrica Propagazione per raggi luminosi (pennello di luce molto sottile) All interno di un mezzo omogeneo la propagazione e rettilinea: i raggi luminosi sono pertanto rappresentati da tratti

Dettagli

Urti tra due punti materiali

Urti tra due punti materiali Uti ta due punti ateiali URTO: eento isolato nel quale una foza elatiaente intensa agisce pe un tepo elatiaente bee su due o più copi in contatto ta loo isultato di un contatto fisico F F isultato di una

Dettagli

FISICA-TECNICA Trasmissione del calore II parte

FISICA-TECNICA Trasmissione del calore II parte FISICA-TECNICA Tasmissione del caloe II pate Katia Gallucci Geometie cilindiche Vediamo oa quando abbiamo paeti cilindiche: e i L Q ka Q e Q i kπl( Te Ti ) Q e i d dt d kπl kπldt e d Q kπl i kπl( T e Te

Dettagli

Politecnico di Milano. Dipartimento di Fisica. G. Valentini. Meccanica

Politecnico di Milano. Dipartimento di Fisica. G. Valentini. Meccanica Politecnico di Milano Dipatimento di Fisica G. Valentini Meccanica I INDICE LA FISICA ED IL METODO SPERIMENTALE. INTRODUZIONE. IL METODO SPERIMENTALE GRANDEZZE FISICHE ED INDICI DI STATO 4. DEFINIZIONE

Dettagli

Centro di proiezione. Figura 4.1 Proiezione prospettica e parallela di un segmento.

Centro di proiezione. Figura 4.1 Proiezione prospettica e parallela di un segmento. Capitolo 4 Proieioni Il trattamento di dati tridimensionali, siano essi modelli grafici sintetici o dati reali, è più complesso rispetto al caso bidimensionale, sia perchè c è una dimensione in più, sia

Dettagli

V. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI

V. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI V SEPARAZIONE DEE VARIABII 1 Tasfomazioni Otogonali Sia u = u 1, u 2, u 3 una tasfomazione delle vaiabili in R 3, dove x = x 1, x 2, x 3 sono le coodinate catesiane, u j = u j x 1, x 2, x 3 j = 1, 2, 3

Dettagli

REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA PER MOTORI ASINCRONI

REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA PER MOTORI ASINCRONI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE Dottoato di Riceca in Tecnologie dell Infomazione XXIV Ciclo Andea Rossi REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO

Dettagli

Corso di Elettrotecnica 1 - Cod. 9200 N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria

Corso di Elettrotecnica 1 - Cod. 9200 N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria Schede di lettotecnica Coso di lettotecnica - Cod. 900 N Diploma Univesitaio Teledidattico in Ingegneia Infomatica ed utomatica Polo Tecnologico di lessandia cua di Luca FRRRIS Scheda N Sistemi tifase:

Dettagli

III. INTRODUZIONE ALL'ASTRODINAMICA

III. INTRODUZIONE ALL'ASTRODINAMICA III. INTRODUZIONE ALL'ASTRODINAMICA III.1. Obite kepleiane III.1.1. Equazioni del moto La Tabella III.1.1 elenca e definisce i paameti fondamentali dell'obita ellittica schematizzata in Figua III.1.1.

Dettagli

Corso di Fisica Generale 1

Corso di Fisica Generale 1 Corso di Fisica Generale 1 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione ed Ingegneria Informatica (A-C) 9 lezione (23 / 10 /2015) Dr. Laura VALORE Email : laura.valore@na.infn.it / laura.valore@unina.it

Dettagli

Complementi. 1) Come raggruppare oggetti.

Complementi. 1) Come raggruppare oggetti. Complementi. ) Come agguppae oggetti. Quando consideiamo il poblema di agguppae oggetti, in ealtà affontiamo poblemi di tipo assai diveso. A volte dobbiamo distibuie degli oggetti in cete posizioni, tenendo

Dettagli

Esercitazioni di statistica

Esercitazioni di statistica Esercitazioni di statistica Misure di associazione: Indipendenza assoluta e in media Stefania Spina Universitá di Napoli Federico II stefania.spina@unina.it 22 ottobre 2014 Stefania Spina Esercitazioni

Dettagli

a t Esercizio (tratto dal problema 5.10 del Mazzoldi)

a t Esercizio (tratto dal problema 5.10 del Mazzoldi) 1 Esercizio (tratto dal problema 5.10 del Mazzoldi) Una guida semicircolare liscia verticale di raggio = 40 cm è vincolata ad una piattaforma orizzontale che si muove con accelerazione costante a t = 2

Dettagli