7.2 ELEMENTI PER LA PROGETTAZIONE ACQUA

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1 7.2.1 LIMITI DI UTILIZZAZIONE DEIAZIONI ANGOLARI I giunti base AJ, TJ ed MJ proposti da SERTUBI Spa consentono una deviazione angolare, i valori della quale sono specificati nella tabella. Per eventuali altre tipologie di giunti le deviazioni angolari ammissibili sono indicate nei relativi schede tecniche. uesta flessibilità della giunzione consente, oltre che realizzare curve di ampio raggio, anche di adattare la condotta alle piccole modifiche del tracciato che normalmente sono necessarie al momento della posa; inoltre svolge l importante funzione di elasticizzare la condotta, utile nel caso di eventi sismici o semplicemente di movimenti del terreno PRESSIONI Dalla norma UNI EN 545: PFA : Pressione in servizio continuo, senza colpo d ariete,in bar. PMA: Pressione massima ammissibile, con colpo d ariete, in bar. PEA : Pressione di prova ammissibile, in bar. La norma UNI EN 545 fissa le seguenti relazioni: e : spessore del tubo, in mm (spessore - tolleranza di fabricazione) D : diametro medio del tubo (DE - e), in mm. DE : diametro esterno del tubo, in mm Rm : resistenza a trazione minima della ghisa sferoidale, in Mpa (Rm=420 Mpa) Sf : coefficiente di sicurezza, pari a 3. PFAmax : 85 bar (K9) / 64 bar (C40) 40 bar (Fogna e Irrigazzione) PMA : 1,2 PFA PEA : PEA + 5 bar I valori delle pressioni ammissibili per le diverse tipologie di tubi e di raccordi sono riportati nelle rispetive schede tecniche. Si raccomanda di non sottoporre la linea a pressioni superiori al valore della pressione ammissibile più bassa fra quelle dei diversi componenti utilizzati CORROSIONE

2 Per la difesa dalla corrosione delle condotte in ghisa sferoidale si devono considerare: - la corrosività dei terreni di posa delle condotte (difesa della superficie esterna), - l aggressività dei fluidi trasportati (difesa della superficie interna), - le diverse possibilità di protezione esterna ed interna. La corrosività dei terreni viene valutata per: - la natura del terreno, - l umidità, - la resistività, - il ph, - il potenziale di ossido-riduzione, - la presenza di carbonati, - la presenza di solfuri, - il tenore in cloruri, - il tenore in solfati. In linea di massima sono a basso rischio di corrosione i suoli con resistività superiore a 2500 Ωcm (sabbie ghiaie e calcari); a rischio più elevato le marne e le argille. I suoli ai quali bisogna prestare maggiore attenzione sono caratterizzati da una bassa resistività (inferiore a 750 Ωcm) con presenza di solfuri (argille bluastre, paludi marine). Da considerare con attenzione i suoli di riporto di natura non ben identificata. È necessario infine verificare che sul tracciato delle condotte non interferiscano correnti elettriche vaganti dovute,in particolare, a ferrovie elettrificate in corrente continua. Le acque potabili, industriali, di irrigazione o le acque reflue trasportate, possono svolgere nei confronti della parete interna delle condotte un azione corrosiva (pareti metalliche) oppure un azione aggressiva (per le pareti rivestite in malta cementizia). Le acque incrostanti non interagiscono con le pareti se non per creare su di esse un deposito, il quale potrà ancorarsi più o meno facilmente in funzione della natura della parete e della velocità del fluido trasportato. Per le tubazioni in ghisa sferoidale dovrà essere considerato unicamente l aspetto dell aggressività, in quanto tutti i tubi sono rivestiti con malta cementizia. L aggressività viene misurata dalla quantità di ione Ca++ che l acqua potrà sciogliere per portarsi all equilibrio calco-carbonico, oppure dalla quantità di CO2 aggressiva. Sul tema ci sono lavori importanti di Langelier Ryznar Girard. Altri elementi presi in considerazione per la valutazione dell aggressività sono il ph, la salinità, il tenore di Mg e S PROTEZIONE DALLA CORROSIITÀ DEI TERRENI. Rivestimento in zinco più vernice uesto tipo di rivestimento, applicato su tutti i tubi, costituisce una eccezionale protezione attiva-passiva adatta alla maggior parte dei terreni. Lo zinco svolge un azione di protezione attiva e cicatrizzante per eventuali piccoli guasti dovuti alle movimentazioni. La vernice sovrastante ha la funzione di rallentare la velocità di autocorrosione dello zinco, che può così trasformarsi nei suoi prodotti di corrosione più stabili, costituendo in tale maniera una protezione passiva. La norma EN 545, nell allegato informa-tivo D, indica che il rivestimento è adatto per la maggioranza dei terreni tranne quelli con: - resistività < a 2500 Ωcm in presenza di falda, - resistività < a 1500 Ωcm in assenza di falda, - ph < 6, - che presentino contaminazioni derivanti da alcuni tipi di rifiuti o effluenti organici o industriali

3 Rivestimento in lega zinco-alluminio più vernice epossidica uesto tipo di rivestimento, applicato sui tubi classe 40, potenzia ulteriormente le caratteristiche di protezione attiva e passiva già esposte per il rivestimento zinco più vernice. La norma EN 545, nell allegato informativo D, indica che il rivestimento è adatto per la maggioranza dei terreni, ad eccezione di: - Terreni torbosi acidi; - Terreni contenti rifiuti, cenere, scorie o cintaminati da prodotti di scarico o da affluenti industriali; - Terreni sotto la falda freatica marina aventi una resistività>a 500 Ω cm. Rivestimento con manicotto in polietilene uesto tipo di rivestimento ha dato, nel tempo, eccellenti risultati. Si tratta di un rivestimento con un manicotto in polietilene floscio, con spessore di 0,2 o 0,4 mm a seconda delle necessità, posto in opera in cantiere. uesto tipo di protezione offre il vantaggio di poter essere applicato anche per brevi tratti, decidendone l impiego in funzione dei terreni incontrati. L efficacia del rivestimento è massima quando è posto in opera ben aderente alla superficie, in modo che non siano consentiti accumuli di elettroliti tra manicotto e superficie del tubo. L impiego della protezione con manicotto in polietilene rinforza la resistenza al passaggio delle correnti elettriche vaganti del giunto in elastomero, di cui è provvisto il tubo di ghisa PROTEZIONE DELLE CONDOTTE IN PROSSIMITÀ DI FERROIE ELETTRIFICATE IN CORRENTE CONTINUA Le giunzioni in elastomero di cui sono dotate le canalizzazioni in ghisa sferoidale, offrono una resistenza al passaggio della corrente, riducendo di molto il problema. In effetti, nella maggioranza dei casi, sarà sufficiente osservare le seguenti regole minime: - non posare i tubi a una distanza inferiore a 5 m dal binario più vicino, - utilizzare la protezione con manicotto in polietilene quando si debba posare la condotta ad una distanza compresa tra 5 e 10 m dal binario più vicino, - per l attraversamento di una linea ferroviaria prevedere un tubo camicia, più 5 m per ogni lato dell attraversamento e proteggere con manicotto in polietilene per altri 15 m ogni lato, - in prossimità delle sotto-stazioni di alimentazione : non posare a distanza inferiore a 30 m dalla messa a terra utilizzare il manicotto in polietilene per distanze dalla messa a terra comprese tra 30 e 100 m PROTEZIONE DALL AGGRESSIITÀ DEI FLUIDI CONOGLIATI Sertubi Spa ha scelto di rivestire tutti i tubi con una malta cementizia a base di: - cemento d alto forno per tutti gli impieghi, ad esclusione delle acque reflue, - cemento alluminoso per le acque reflue. Nella tabella vengono riportati i limiti di impiego dei differenti tipi di cemento (estratto dalla norma EN Appendice informativa E):

4 7.2.3 IDRAULICA La progettazione idraulica di una condotta, ovvero il suo dimensionamento, presenta il problema della scelta delle espressioni da adottare per la determinazione delle perdite di carico e la scelta delle relazioni per valutare il coefficiente di attrito da utilizzare nelle equazioni del moto. In una tubazione funzionante in pressione le perdite di carico possono essere di due tipi: - Perdite di carico distribuite, dovute all attrito interno del fluido ed a quello tra fluido e parete della condotta. - Perdite di carico localizzate, dovute alla presenza di valvole, raccordi ecc PERDITE DI CARICO DISTRIBUITE Per le condotte in pressione, la relazione più usata per la stima delle perdite di carico è l equazione di Darcy- Weisbach valida nel moto permanente o mediamente permanente sia in regime laminare sia in regime turbolento: Per la determinazione del coefficiente di resistenza in regime turbolento è normalmente utilizzata la relazione di Colebrook-White: con: Tale relazione interpreta assai bene anche il comportamento limite dei tubi lisci (equazione di Prandtl- Karman) ponendo e = 0 e di tubi scabri (equazione di Prandtl- Nikuradse), considerando il regime assolutamente turbolento indipendente dal numero di Reynolds. Graficamente la formula può essere esplicitata mediante il diagramma di Moody che fornisce i valori di l in funzione di e e di Re. (Figura a). Il valore della scabrezza e dipende dal tipo di tubazione utilizzata ed in particolare dal tipo di rivestimento interno adottato. Il testo di idraulica Meccanica dei fluidi di E. Marchi ed A. Rubatta, propone i valori riportati nella tabella 7.2.A

5 Diagramma di Moody per il calcolo delle perdite di carico nei tubi. Figura a Fattore di resistenza lper qualsiasi tipo e dimensione di tubo. Tabella 7.2.A

6 a considerato che le tubazioni qui trattate, in ghisa sferoidale conformi alle norme UNI EN 545, dotate di rivestimento interno in malta cementizia centrifugata, appartengono alla categoria di tubazioni con rivestimenti non degradabili nel tempo per cui, nel calcolo delle perdite di carico, si deve assumere: -ε = 0.1 mm in adduzione -ε = 1.0 mm in distribuzione per tenere conto anche dei molti raccordi presenti in rete, cioè delle perdite localizzate. La Tabella 7.2.C, riportata in fondo al capitolo, esprime i valori delle perdite di carico per le condizioni più usuali. Esempio di calcolo Dati: Tubazione in ghisa sferoidale DN 200 Portata = 40 ec Lunghezza della condotta di adduzione L = 4.6 Km Scabrezza condotta e = 0.1 mm Il valore della perdita di carico si calcola con la relazione: Ricorrendo alle tabelle si ha immediatamente, in corrispondenza del DN 200, per e = 0.1 mm e = 40 ec: PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE In particolari casi della progettazione, quando ci troviamo di fronte a perdite puntuali molto elevate, occorre tenere conto delle perdite localizzate che generalmente sono assunte proporzionali all altezza cinetica con la formula: I manuali specializzati in idraulica forniscono i valori di K nelle diverse sezioni particolari MOTO ARIO NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE Il colpo d ariete Il termine colpo d ariete è utilizzato per identificare un fenomeno transitorio rapido. In generale i fenomeni transitori di moto vario che si possono verificare sono di due tipi:

7 - Moto vario elastico, ovvero la propagazione nelle condotte di onde di pressione che si muovono velocemente. - Oscillazioni di massa, ovvero movimenti in blocco del fluido molto più lenti. I due fenomeni possono essere calcolati indipendentemente l uno dall altro, anche se possono prodursi simultaneamente. Di seguito verrà brevemente analizzato il solo fenomeno del colpo d ariete, in quanto il più pericoloso per le condotte. Moto vario elastico - il colpo d ariete - Il colpo di ariete nelle tubazioni è conseguenza di una variazione di velocità e portata prodotta da manovre di valvole o da manovre di regolazione di macchine idrauliche. generalmente Esistono varie metodologie per lo studio del colpo d ariete: dal metodo grafico di Bergeron al metodo delle caratteristiche di Massau. In questo documento, che non vuole essere na trattazione esaustiva dell argomento per la quale si rimanda ai testi specialistici di idraulica, verrà preso in esame un metodo semplificato di facile utilizzazione. Il calcolo del colpo di ariete Si determina la celerità, ovvero la velocità di propagazione delle onde di pressione nella tubazione. La celerità, che è funzione del fluido e delle caratteristiche della tubazione, si calcola con l espressione seguente: Si determina poi la durata di fase, cioè il tempo impiegato dall onda di pressione a percorrere in andata e ritorno l intero tratto di condotta in esame; questo tempo si calcola con la seguente relazione: L: lunghezza della condotta, in m T: durata di fase, in sec a : celerità, in ec Si confronta la durata di fase con il tempo di manovra reale t: Se la manovra di chiusura reale è brusca, il colpo di ariete sarà più elevato ed il suo calcolo non dipenderà dal tempo di chiusura. Se la manovra di chiusura reale sarà lenta, il colpo di ariete sarà meno elevato ed il suo calcolo dipenderà appunto dal tempo di effettuazione della manovra

8 Si determina il sovraccarico dovuto al colpo di ariete con le due seguenti formule a seconda dei casi esaminati: Formula di Joukoswski (manovre brusche) Formula di Michaud-Allievi (manovre lente) I termini con pedice 0 indicano i valori che precedono la fase di moto vario elastico, cioè i valori corrispondenti al moto permanente. Il tratto di condotta interessato dal sovraccarico di colpo di ariete diretto (manovra brusca) è lungo l a partire dalla sezione di manovra con : Sistemi di protezione dal colpo d ariete Poichè le sovrapressioni in condotta possono causare danni alle tubazioni, occorre sempre cercare di limitare i valori del colpo di ariete con accorgimenti o protezioni. I più diffusi sistemi ed accorgimenti di protezione sono: - Limitazione della velocità in condotta (il sovraccarico è direttamente proporzionale alla velocità). - Rallentamento delle manovre di chiusura valvole per evitare il colpo di ariete diretto. In questo caso va ricordato che il tempo efficace di chiusura di una valvola è ridotto di solito all ultimo terzo e che nella prima fase di chiusura la riduzione della portata è modesta e quindi poco pericolosa. - Manovre graduali di arresto di macchine idrauliche. - Introduzione nel circuito di casse d aria, cioè di serbatoi che forniscono una portata per evitare la cavitazione oppure limitano la sovrapressione realizzando delle perdite di carico. - Impiego di tubazioni con caratteristiche di resistenza maggiori o con spessori più elevati. - Impiego di valvole anti colpo d ariete che limitano la sovrapressione in condotta; si ricordi però che queste valvole non intervengono quando si verificano fenomeni di depressione. Le disposizioni dettate dal D.M. LL.PP. del 12/12/1985 (G.U. 13/3/1986 n.61) recante le normative tecniche per le tubazioni, forniscono disposizioni circa i valori limite ammissibili dalle sovrapressioni dinamiche di colpo di ariete, indipendentemente dalla tipologia delle tubazioni impiegate, in funzione della pressione idrostatica (Tabella 7.2.B). ualora le sovrappressioni superino i valori dettati dalla tabella, dovranno essere adottati tutti quegli accorgimenti possibili per riportare il valori di sovraccarico entro i limiti prefissati. Tabella 7.2.B

9 Esempio di calcolo Si calcola: Nel caso in cui il tempo di chiusura fosse: t = 15 sec: Pur essendo la tubazione in entrambi i casi verificata, il D.M. del 12/12/85 consiglia di adottare accorgimenti, se possibili, per limitare il colpo d ariete a circa 4 bar, ad esempio realizzando la chiusura con un tempo t = 35 sec. oppure impiegare valvole anti colpo d ariete che, tarate opportunamente, scaricano la portata eccedente che crea il colpo d ariete

10 TABELLE PERDITE DI CARICO DISTRIBUITE Di seguito vengono riportate le tabelle precalcolate delle perdite di carico in funzione della velocità e della portata con le seguenti ipotesi: - n : viscosità cinematica = m2/sec - tubazioni in ghisa sferoidale della serie K9 con dimensioni conformi alle norme UNI EN ε : scabrezza delle tubazioni pari a: ε = 0.1 mm per l adduzione

11 7.2.C TABELLA PERDITE DI CARICO J m/km ε = 0,1 mm DN 80 DN 100 DN 125 DN 150 DN 200 DN 250 DN 300 DN 350 0,1 0,12 0,16 0,2 0,24 27,4 0,29 0,28 19,8 0,28 29,8 0,31 0,32 13,1 0,27 21,3 0,3 32,1 0,33 0,36 13,9 0,28 22,7 0,32 34,2 0,36 0,4 14,8 0,3 24 0,34 36,2 0,38 0,44 8,6 0,27 15,5 0,32 25,3 0,36 38,1 0,4 0,48 9 0,29 16,3 0,33 26,5 0, ,42 0,52 9,4 0,3 17 0,35 27,7 0, ,43 0,56 4,5 0,26 9,8 0,31 17,7 0,36 28,8 0,41 43,4 0,45 0,6 4,7 0,27 10,1 0,32 18,4 0,37 29,9 0,42 45,1 0,47 0,64 4,9 0,27 10,5 0,33 19,1 0, ,44 46,7 0, ,28 10,9 0,35 19,7 0,4 32 0,45 48,2 0,5 0,72 5,2 0,29 11,2 0,36 20,3 0, ,47 49,7 0,52 0,76 5,3 0,3 11,5 0,37 20,9 0, ,48 51,2 0,53 0,8 3,4 0,27 5,5 0,31 11,9 0,38 21,5 0, ,49 52,6 0,55 0,84 3,5 0,28 5,6 0,32 12,2 0,39 22,1 0,45 35,9 0, ,56 0,88 3,5 0,29 5,8 0,33 12,5 0,4 22,6 0,46 36,8 0,52 55,4 0,58 0,92 3,6 0,3 5,9 0,34 12,8 0,41 23,2 0,47 37,7 0,53 56,7 0,59 0,96 2 0,26 3,7 0,3 6,1 0,34 13,1 0,42 23,7 0,48 38,6 0, ,6 1 2,1 0,27 3,8 0,31 6,2 0,35 13,4 0,43 24,3 0,49 39,4 0,56 59,3 0,62 1,04 2,1 0,27 3,9 0,32 6,3 0,36 13,7 0,44 24,8 0,5 40,2 0,57 60,6 0,63 1,08 2,2 0,28 4 0,32 6,5 0, ,44 25,3 0,52 41,1 0,58 61,8 0,64 1,12 2,2 0,28 4 0,33 6,6 0,37 14,2 0,45 25,8 0,53 41,9 0, ,66 1,16 2,3 0,29 4,1 0,34 6,7 0,38 14,5 0,46 26,3 0,54 42,7 0,6 64,2 0,67 1,2 2,3 0,29 4,2 0,34 6,8 0,39 14,8 0,47 26,8 0,55 43,5 0,61 65,4 0,68 1,3 1,3 0,26 2,4 0,31 4,4 0,36 7,2 0,4 15,4 0,49 27,9 0,57 45,4 0,64 68,2 0,71 1,4 1,4 0,27 2,5 0,32 4,6 0,37 7,4 0,42 16,1 0,51 29,1 0,59 47,2 0, ,74 1,5 1,4 0,28 2,6 0,33 4,7 0,39 7,7 0,44 16,7 0,53 30,2 0, ,69 73,6 0,77 1,6 1,5 0,29 2,7 0,34 4,9 0,4 8 0,45 17,3 0,55 31,2 0,64 50,7 0,72 76,2 0,79 1,7 1,5 0,3 2,8 0,36 5,1 0,41 8,3 0,47 17,8 0,57 32,3 0,66 52,3 0,74 78,7 0,82 1,8 1,6 0,31 2,9 0,37 5,2 0,43 8,5 0,48 18,4 0,59 33,3 0,68 53,9 0,76 81,1 0,84 1,9 1,6 0,32 3 0,38 5,4 0,44 8,8 0,5 18,9 0,6 34,2 0,7 55,5 0,79 83,5 0,87 2 1,7 0,33 3,1 0,39 5,5 0,45 9 0,51 19,5 0,62 35,2 0, ,81 85,8 0,89 2,1 1,7 0,34 3,1 0,4 5,7 0,46 9,3 0, ,64 36,1 0,74 58,5 0, ,91 2,2 1,8 0,35 3,2 0,41 5,8 0,48 9,5 0,54 20,5 0, , ,85 90,2 0,94 2,3 1,8 0,36 3,3 0,42 6 0,49 9,7 0, ,67 37,9 0,77 61,4 0,87 92,3 0,96 2,4 1,8 0,37 3,4 0,43 6,1 0,5 10 0,56 21,4 0,68 38,8 0,79 62,8 0,89 94,4 0,98 2,5 1,9 0,38 3,4 0,44 6,3 0,51 10,2 0,58 21,9 0,7 39,6 0,81 64,2 0,91 96,5 1 2,6 1,9 0,38 3,5 0,45 6,4 0,52 10,4 0,59 22,4 0,71 40,5 0,82 65,6 0,93 98,5 1,02 2,7 2 0,39 3,6 0,46 6,5 0,53 10,6 0,6 22,8 0,73 41,3 0,84 66,9 0, ,04 2,8 2 0,4 3,7 0,47 6,7 0,54 10,8 0,61 23,3 0,74 42,1 0,86 68,2 0, ,06 2,9 2,1 0,41 3,7 0,48 6,8 0, ,62 23,7 0,76 42,9 0,87 69,4 0, ,08 3 2,1 0,42 3,8 0,48 6,9 0,56 11,2 0,64 24,2 0,77 43,6 0,89 70, ,1 3,2 2,2 0,43 3,9 0,5 7,2 0,58 11,6 0, ,8 45,2 0,92 73,2 1, ,14 3,4 2,2 0,45 4,1 0,52 7,4 0,6 12 0,68 25,8 0,82 46, ,5 1, ,18 3,6 2,3 0,46 4,2 0,53 7,6 0,62 12,4 0,7 26,6 0,85 48,1 0,98 77,8 1, ,22 3,8 2,4 0,47 4,3 0,55 7,8 0,64 12,8 0,72 27,4 0,87 49,5 1,01 80,1 1, ,25 4 2,4 0,49 4,4 0,57 8,1 0,66 13,1 0,74 28,1 0,9 50,8 1,04 82,3 1, ,28 4,2 2,5 0,5 4,6 0,58 8,3 0,67 13,5 0,76 28,9 0,92 52,1 1,06 84,4 1, ,32 4,4 2,6 0,51 4,7 0,6 8,5 0,69 13,8 0,78 29,6 0,94 53,4 1,09 86,5 1, ,35 4,6 2,6 0,52 4,8 0,61 8,7 0,71 14,1 0,8 30,3 0,96 54,7 1,11 88,5 1, ,38 4,8 2,7 0,54 4,9 0,62 8,9 0,72 14,4 0, ,99 55,9 1,14 90,5 1, ,41 5 2,8 0,55 5 0,64 9,1 0,74 14,8 0,84 31,7 1,01 57,1 1,16 92,5 1, ,44 5,2 2,8 0,56 5,1 0,65 9,3 0,76 15,1 0,85 32,3 1,03 58,3 1,19 94,4 1, ,

12 7.2.C TABELLA PERDITE DI CARICO ε= 0,1 mm DN 400 DN 450 DN 500 DN 600 DN 700 DN 800 DN 900 DN 1000 J m/km 0, , , , ,35 0,12 79,1 0, , , , ,39 0,16 56,9 0,29 92,4 0, , , , ,46 0,2 35,5 0,28 48,5 0,31 64,3 0, , , , , ,51 0,24 39,2 0,31 53,6 0,34 70,9 0, , , , , ,57 0,28 42,6 0,34 58,3 0,37 77,1 0, , , , , ,61 0,32 45,8 0,36 62,6 0,39 82,9 0, , , , , ,66 0,36 48,8 0,39 66,8 0,42 88,3 0, , , , , ,7 0,4 51,7 0,41 70,7 0,44 93,5 0, , , , , ,74 0,44 54,4 0,43 74,4 0,47 98,4 0, , , , , ,78 0, ,45 77,9 0, , , , , , ,82 0,52 59,5 0,47 81,4 0, , , , , , ,85 0,56 61,9 0,49 84,7 0, , , , , , ,89 0,6 64,3 0,51 87,9 0, , , , , , ,92 0,64 66,6 0, , , , , , , ,95 0,68 68,8 0, , , , , , , ,98 0,72 70,9 0,56 96,9 0, , , , , , ,01 0, ,58 99,7 0, , , , , , ,04 0,8 75 0, , , , , , ,07 0, , , , , , , , ,1 0,88 78,9 0, , , , , , , ,13 0,92 80,8 0, , , , , , ,15 0,96 82,7 0, , , , , , , , ,5 0, , , , , , , ,2 1,04 86,3 0, , , , , , , ,23 1, , , , , , , ,25 1,12 89,8 0, , , , , , , ,28 1,16 91,5 0, , , , , , , ,3 1,2 93,1 0, , , , , , , ,32 1,3 97,2 0, , , , , , ,38 1, , , , , , , , ,44 1, , , , , , , , ,49 1, , , , , , , ,54 1, , , , , , , , ,59 1, , , , , , , , ,64 1, , , , , , , , , , , , , , , , ,73 2, , , , , , , ,77 2, , , , , , , , ,82 2, , , , , , , , ,86 2, , , , , , , , ,9 2, , , , , , , , ,94 2, , , , , , , , ,98 2, , , , , , , , ,02 2, , , , , , , , ,06 2, , , , , , , , , , , , , , , ,13 3, , , , , , , , ,2 3, , , , , , , , ,27 3, , , , , , , , ,34 3, , , , , , , , , , , , , , , , ,47 4, , , , , , , , ,54 4, , , , , , , , ,6 4, , , , , , , , ,66 4, , , , , , , , , , , , , , , ,6 5, , , , , , , ,

13 7.2.C TABELLA PERDITE DI CARICO ε=0,1 mm DN 80 DN 100 DN 125 DN 150 DN 200 DN 250 DN 300 DN 350 J m/km 5,4 2,9 0,57 5,2 0,66 9,5 0,77 15,4 0, ,05 59,5 1,21 96,3 1, ,5 5,6 2,9 0,58 5,3 0,68 9,7 0,79 15,7 0,89 33,6 1,07 60,7 1,24 98,1 1, ,53 5,8 3 0,59 5,4 0,69 9,8 0,8 16 0,9 34,2 1,09 61,8 1,26 99,9 1, , ,61 5,5 0,7 10 0,82 16,3 0,92 34,9 1,11 62,9 1, , ,59 6,2 3,1 0,62 5,6 0,72 10,2 0,83 16,5 0,94 35,5 1, , , ,61 6,4 3,2 0,63 5,7 0,73 10,4 0,84 16,8 0,95 36,1 1,15 65,1 1, , ,64 6,6 3,2 0,64 5,8 0,74 10,5 0,86 17,1 0,97 36,7 1,17 66,1 1, , ,67 6,8 3,3 0,65 5,9 0,75 10,7 0,87 17,4 0,98 37,2 1,19 67,1 1, , ,69 7 3,3 0,66 6 0,76 10,9 0,89 17,6 1 37,8 1,2 68,2 1, , ,72 7,2 3,4 0,67 6,1 0, ,9 17,9 1,01 38,4 1,22 69,2 1, , ,74 7,4 3,4 0,68 6,2 0,79 11,2 0,91 18,2 1,03 38,9 1,24 70,2 1, , ,77 7,6 3,5 0,69 6,3 0,8 11,4 0,93 18,4 1,04 39,5 1,26 71,2 1, , ,79 7,8 3,5 0,7 6,4 0,81 11,5 0,94 18,7 1, ,27 72,1 1, , ,82 8 3,6 0,71 6,4 0,82 11,7 0,95 18,9 1,07 40,6 1,29 73,1 1, , ,84 8,4 3,6 0,73 6,6 0, ,98 19,4 1,1 41,6 1, , , ,89 8,8 3,7 0,74 6,8 0,86 12,3 1 19,9 1,13 42,6 1,36 76,8 1, , ,94 9,2 3,8 0,76 7,9 0,88 12,6 1,02 20,4 1,15 43,6 1,39 78,6 1, , ,98 9,6 3,9 0,78 7,1 0,9 12,9 1,05 20,8 1,18 44,6 1,42 80,4 1, , , ,8 7,3 0,92 13,1 1,07 21,3 1,21 45,6 1,45 82,1 1, , ,07 10,5 4,1 0,82 7,4 0,95 13,5 1,1 21,8 1,24 46,8 1,49 84,2 1, , , ,2 0,84 7,6 0,97 13,8 1,13 22,4 1,27 47,9 1,52 86,3 1, , ,17 11,5 4,3 0,86 7,8 0,99 14,1 1,15 22,9 1,3 49 1,56 88,3 1, , , ,4 0,88 8 1,02 14,5 1,18 23,4 1,33 50,1 1,6 90,3 1, , ,27 12,5 4,5 0,9 8,2 1,04 14,8 1,2 23,9 1,35 51,2 1,63 92,2 1, , , ,6 0,92 8,3 1,06 15,1 1,23 24,4 1,38 52,3 1,66 94,1 1, , , ,8 0,95 8,7 1,1 15,7 1,28 25,4 1,44 54,3 1,73 97,8 1, , , ,99 9 1,14 16,3 1,32 26,3 1,49 56,3 1, , , , ,1 1,02 9,3 1,18 16,8 1,37 27,2 1,54 58,2 1, , , , ,3 1,06 9,6 1,22 17,4 1,41 28,1 1,59 60,1 1, , , ,5 1,09 9,9 1,26 17,9 1, ,64 61,9 1, , , ,6 1,12 10,2 1,3 18,4 1,5 29,8 1,69 63,6 2, , , ,8 1,15 10,5 1,33 18,9 1,54 30,6 1,73 65,4 2, ,4 21 5,9 1,18 10,7 1,37 19,4 1,58 31,4 1, , , ,1 1, ,4 19,9 1,62 32,2 1,82 68,7 2, , ,2 1,24 11,3 1,43 20,3 1,66 32,9 1,86 70,3 2, , ,4 1,27 11,5 1,47 20,8 1,69 33,6 1,9 71,8 2, , ,5 1,29 11,8 1,5 21,2 1,73 34,4 1,94 73,4 2, ,6 1, ,53 21,7 1,77 35,1 1,98 74,9 2, ,8 1,35 12,2 1,56 22,1 1,8 35,8 2,02 76,3 2, ,9 1,37 12,5 1,59 22,5 1,83 36,4 2,06 77,8 2, ,4 12,7 1,62 22,9 1,87 37,1 2,1 79,2 2, ,2 1,42 12,9 1,65 23,3 1,9 37,8 2,14 80,6 2, ,3 1,45 13,2 1,67 23,7 1,93 38,4 2, , ,4 1,47 13,4 1,7 24,1 1, , ,5 1,5 13,6 1,73 24,5 2 39,7 2, ,6 1,52 13,8 1,76 24,9 2,03 40,3 2, ,8 1, ,78 25,3 2,06 40,9 2, ,9 1,57 14,2 1,81 25,6 2,09 41,5 2, ,59 14,4 1, ,12 42,1 2, ,1 1,61 14,6 1,86 26,4 2,15 42,7 2, ,2 1,63 14,8 1,89 26,7 2,18 43,2 2, ,3 1, ,91 27,1 2,21 43,8 2, ,5 1,7 15,4 1,96 27,8 2,26 44,9 2, ,7 1,74 15,8 2,01 28,5 2, ,6 46 8,9 1,78 16,1 2,06 29,1 2, ,1 1,82 16,5 2,1 29,8 2, ,3 1,86 16,9 2,15 30,4 2,

14 7.2.C TABELLA PERDITE DI CARICO ε=0,1mm DN 400 DN 450 DN 500 DN 600 DN 700 DN 800 DN 900 D 1000 J m/km 5, , , , , , , ,7 5, , , , , , ,56 5, , , , , , , , , , , , ,66 6, , , , , ,49 6, , , , , ,53 6, , , , , ,57 6, , , , , , , , , ,41 7, , , , ,44 7, , , , ,48 7, , , , ,51 7, , , , , , , ,58 8, , , ,36 8, , , ,42 9, , , ,48 9, , , , , , ,58 10, , , , ,54 11, , , ,47 12, , ,

15 7.2.4 DIMENSIONAMENTO DEI BLOCCHI DI ANCORAGGIO Le tubazioni con giunzioni elastiche di tipo automatico o meccanico, realizzate mediante guarnizioni inserite in un bicchiere, necessitano, in determinati punti caratteristici, di un ancoraggio per contrastare la spinta dovuta alla pressione interna tendente a sfilare l elemento stesso o di une soluzione antisfilamento da prescegliere tra quelle disponibili. La spinta, che deve essere equilibrata da forze esterne (per es. mediante ancoraggio), è funzione della pressione interna in condotta, del suo diametro e della tipologia del punto caratteristico. Il valore della pressione da tenere in conto nel dimensionamento dell ancoraggio o nella scelta della soluzione antisfilamento è quello della pressione di collaudo in cantiere, poiché questa è la pressione massima che la condotta deve sopportare anche in circostanze particolari. L ancoraggio, ovvero il blocco di contrasto, è generalmente realizzato in calcestruzzo; le sue dimensioni sono funzione della spinta che deve essere contrastata, della profondità di posa della tubazione e delle caratteristiche geotecniche del terreno. La forma ideale del blocco di ancoraggio è quella di una figura volumetrica di altezza costante e base trapezoidale, (vedere figura ). In pratica però, molto spesso per semplicità, il blocco di ancoraggio viene realizzato a forma di parallelepipedo. I blocchi di ancoraggio possono essere di due tipi: - Blocchi portanti - Blocchi a gravità I blocchi di ancoraggio portanti si realizzano quando il terreno è in grado elaborare una reazione di contrasto laterale mediante una spinta passiva. I blocchi di ancoraggio a gravità si realizzano quando invece la reazione del terreno tramite la spinta passiva è talmente piccola da ritenersi nulla. In quest ultimo caso la spinta dovuta alla pressione deve essere neutralizzata solamente per attrito dal peso del blocco di ancoraggio ed il terreno deve essere in grado di sopportare la conseguente sollecitazione unitaria. Figura

16 DETERMINAZIONE DELLE SPINTE NEI PUNTI CARATTERISTICI I punti caratteristici che devono essere dotati di blocco di ancoraggio sono: Deviazioni angolari Estremità Diramazione ariazioni di diametro Curve Flange cieche, valvole Ti Riduzioni Le formule per il calcolo della spinta sono rispettivamente: FIGURA Fig Estremità: Fig Diramazione: Fig Curva: Fig ariazione di diametro: FIGURA FIGURA Di seguito si riportano nella tabella A i valori delle spinte, in funzione dei diametri e dei singoli punti caratteristici, calcolate per 1 bar di pressione. Il valore totale della spinta P o R, per un dato diametro ed un dato punto caratteristico, alla pressione di collaudo p, si ottiene moltiplicando il corrispondente valore tabellato della spinta per il valore p della pressione di FIGURA collaudo presa in esame:

17 Tabella A - SPINTE PER 1 bar DI PRESSIONE

18 LA REAZIONE DEL TERRENO Blocchi di ancoraggio portanti La reazione del terreno che deve contrastare la spinta esercitata dalla pressione interna non equilibrata, è affidata alla spinta passiva del terreno cioè alla reazione laterale espressa dal terreno quando viene compresso da una struttura (Fig ). Applicando la teoria di Rankine, la spinta del terreno viene calcolata con la seguente relazione: Figura Blocchi d ancoraggio a gravità In questo caso la reazione del terreno è affidata all attrito terra-blocco, quindi funzione del peso del blocco di ancoraggio. La reazione viene così calcolata:

19 PROGETTAZIONE DEI BLOCCHI DI ANCORAGGIO Blocchi di ancoraggio portanti Determinata la spinta P o R dovuta alla pressione interna, ipotizzate le dimensioni del blocco di ancoraggio, la verifica di sicurezza impone: Il terreno reagisce tramite la spinta di Rankine e la reazione per attrito. Blocchi di ancoraggio a gravità Determinata la spinta P o R dovuta alla pressione interna, ipotizzate le dimensioni del blocco di ancoraggio, la verifica di sicurezza impone: Il terreno reagisce solo per attrito; inoltre occorre effettuare la verifica di sicurezza di resistenza del terreno: La sezione deve risultare tutta soggetta a compressione (sollecitazioni solo positive), quindi interamente reagente. Le tensioni ammissibili per i diversi terreni in linea generale sono:

20 Per calcoli più precisi utilizzare le formule della geotecnica. Allo scopo di rendere più semplici le operazioni di verifica di sicurezza relative al dimensionamento dei blocchi di ancoraggio portanti, sono state realizzate le tabelle B che riportano, in funzione di un dato tipo di terreno, delle dimensioni del blocco e della sua profondità di posa, i valori della reazione del terreno da poter rapidamente confrontare con la spinta generata dalla pressione interna. Le tabelle sono state realizzate con le seguenti ipotesi: a) Dimensioni del blocco di ancoraggio proporzionate in modo tale da evitare che insorgano all interno delle sollecitazioni incompatibili con la resistenza del calcestruzzo b) Terreni con le seguenti caratteristiche geotecniche: c) Reazione del terreno, funzione dei punti a), b) e delle profondità di posa più usuali: H = 0.50 m H = 2.00 m H = 1.00 m H = 2.50 m H = 1.50 m H = 3.00 m

21 Tabella B TERRENO TIPO A

22 Tabella B TERRENO TIPO B

23 Tabella B TERRENO TIPO C

24 PROCEDIMENTO DI CALCOLO DEI BLOCCHI DI ANCORAGGIO Dalla tabella A si ricava la spinta P per 1 bar in funzione del DN e del punto caratteristico in questione. Si determina la spinta moltiplicando la P ( 1 bar ) per i bar della pressione di collaudo. Si moltiplica la spinta per il coefficiente di sicurezza. Si sceglie nella serie di tabelle B quella corrispondente al tipo di terreno in cui occorre realizzare l ancoraggio. Si sceglie la profondità di posa H immediatamente superiore a quella corrispondente alla posa della tubazione Z, in quanto per realizzare le configurazioni di fig e fig in prossimità del punto caratteristico, occorre scendere a profondità maggiore di quella di posa della condotta. Si individua il valore: Tale valore verifica il blocco di ancoraggio. Se in corrispondenza della profondità H presa in considerazione non si trova il valore: occorre ricercare F nella tabella di H immediatamente superiore a quella già esaminata, in quanto vuol dire che a quella profondità il terreno non offre un contrasto sufficiente, quindi si rende necessario, in prossimità del raccordo, scendere a profondità più elevata. Dimensionato il blocco di ancoraggio, occorre centrarlo rispetto alla tubazione per evitare momenti ribaltanti. Si possono verificare due situazioni tipiche : a) Figura Occorre aumentare H del valore: igura

25 b) Figura Occorre aggiungere del calcestruzzo in sommità dell ancoraggio per una quantità pari a: Figura CONDOTTE POSATE IN FORTE PENDENZA uando una condotta viene posata in forte pendenza, esiste una componente di forza F che tende a far slittare le tubazioni. uesta componente di forza di slittamento si ottiene dalla relazione: Nell ipotesi seguente si trascura il peso dell acqua contenuta nel tronco di condotta: a) Si trascura il peso dell acqua contenuto nel tronco di condotta. Il peso del blocco di ancoraggio è: b) Si impone che la risultante R tra la forza di slittamento F ed il peso P dell ancoraggio passi per il terzo centrale della base del blocco stesso. c) I termini usati nelle formule sono quelli riportati in figura

26 Si possono ottenere le dimensioni del blocco di ancoraggio con le seguenti relazioni: Figura

27 Esempio n 1 Dati: DN 300 Profondità di posa z =1.50 m p = 25 bar Curva a 45 Terreno ghiaioso Soluzione: 1) Sulla tabella A in corrispondenza del DN 300 e curva a 45 si rileva che la spinta p relativa a 1 bar di pressione è di 638 Kg. 2) La spinta totale R = R (1 bar) 25 = Kg 3) R s = = Kg 4) Nella tabella B per il terreno tipo C, per: H = 2,00 m > di z = 1,50 m si ricava: F = Sr + Rt = Kg > di R s = Kg Per cui le dimensioni dell ancoraggio sono: L1 L h h1 = 0.70 m = 1.80 m = 1.10 m = 1.45 m 5) Essendo il blocco verificato non occorrono altre approssimazioni. 6) entraggio del blocco: Ci troviamo nel caso b, per cui è necessario aggiungere calcestruzzo in sommità dell ancoraggio per un altezza di: x = = 20 cm. Figura

28 Esempio n 2 Dati: DN 300 Profondità di posa z = 1.50 m. p =25 bar Curva a 45 Terreno non portante con : Soluzione: 1) Tabella A : in corrispondenza del DN 300 e della curva a 45 si legge R (1 bar) = 638 Kg 2) Spinta R = R (1 bar) 25 = = Kg 3) R s = = Kg 4) Blocco a gravità. 5) Dimensioni del blocco come da figura Z = 1.5 m H = 2.5 m h = 2.3 m hr = 1.15 m L = 1.6 m h1 = 4.5 m Peso del blocco Pp = L h h = = ) F = Rt = Pp a = = Kg (F = Kg) > ( R s = Kg) Ancoraggio verificato 7) Blocco già centrato. 8) erifica di sicurezza: Figura La sezione è tutta soggetta a compressione. Non vi sono infatti tensioni negative, quindi la sezione è interamente reagente e verificata

29 GIUNTI ANTISFILAMENTO MECCANICI S003 MR Per la descrizione e le istruzioni di montaggio dei sistemi si rimanda alle relative schede tecniche antisfilamento CALCOLI DI ERIFICA DELLE CONDOTTE POSATE ERIFICA STATICA La verifica di stabilità di una tubazione interrata, ovvero il comportamento meccanico di una condotta posata nel terreno, deve necessariamente essere studiata con i metodi della scienza delle costruzioni. Studi specifici e prove pratiche, eseguite nel corso degli anni, hanno dimostrato che il parametro più importante, sia nella fase di calcolo che in quella di collaudo, è la deformazione diametrale; inoltre è emerso che per valutare il reale comportamento del tubo occorre esaminare il sistema terreno-tubazione piuttosto che il solo elemento tubolare. Le interazioni terreno-condotta sono legate al parametro della rigidezza del sistema cioè il rapporto tra la rigidezza della tubazione e quella del terreno circostante; tale rapporto è funzione delle condizioni di posa e delle caratteristiche intrinseche della condotta. In funzione della resistenza ai carichi esterni si distinguono tre categorie di tubazioni: - Tubazioni rigide (cemento, fibro-cemento, gres) - Tubazioni flessibili (acciaio, plastica, PRF) - Tubazioni semirigide (ghisa sferoidale) Il comportamento meccanico delle tre tipologie di condotte è molto diverso tra loro:la verifica di stabilità di una tubazione interrata, ovvero il comportamento - Tubi rigidi: si deformano molto di meno del terreno circostante per cui sopportano la maggior parte del carico agente sulla tubazione stessa; il carico verticale è sostenuto quasi esclusivamente dal tubo. - Tubi flessibili: si deformano più del terreno circostante quindi da soli non sarebbero in grado di sopportare forti carichi verticali per cui, con un adeguato riempimento, scaricano una grossa parte del carico al terreno stesso; il carico verticale è sostenuto in massima parte dall appoggio laterale - Tubi semirigidi: si deformano in maniera sufficiente da garantire la trasmissione di una quota parte del carico al terreno circostante; il carico verticale è sostenuto dalla parete del tubo e dal terreno di rinterro - LO SCHEMA DI CALCOLO I carichi che possono agire su una tubazione si distinguono fra carichi uniformi e carichi di tipo distorsionale: - I carichi uniformi sono quelli radiali cioè diretti sempre verso l asse della tubazione; agiscono in questo senso la pressione interna al tubo, la depressione interna assimilata ad una pressione esterna e la pressione idrostatica causata dalla presenza di una falda acquifera

30 - I carichi distorsionali sono quelli che determinano nelle condotte delle deflessioni diametrali; agiscono in tal senso i carichi del terreno ed i carichi accidentali come quelli dovuti al passaggio di automezzi. uesti carichi, che tendono ad ovalizzare la tubazione, in base agli studi eseguiti sull argomento sono ricondotti ad una unica forza risultante, equivalente ai carichi realmente agenti, applicata sulla generatrice superiore della tubazione interrata. Per effetto dell ovalizzazione la condotta esercita sul terreno un azione di spinta ed il terreno circostante reagisce con una controspinta che contrasta l ovalizzazione stessa, contribuendo cosi a migliorare le condizioni di stabilità della tubazione. È quindi evidente che la tipologia di posa della tubazione in termini di riempimento laterale ed angolo di appoggio risulta fondamentale e determinante per la resistenza della condotta. Alla luce di queste considerazioni la determinazione dei vincoli e la valutazione dei parametri è estremamente difficoltosa; basti pensare che le spinte attive e passive del terreno dipendono dal grado di compattazione del riempimento, per cui la variabilità di queste condizioni e l elevato costo per determinare tali grandezze nella fase di progettazione fanno sì che in pratica vengano adottati schemi di calcolo semplificati garantiti comunque dall applicazione di adeguati coefficienti cautelativi che consentano di progettare la condotta con affidabilità e sicurezza. Il criterio di valutazione finale si basa sulla verifica che l ovalizzazione determinata dai carichi agenti sulla tubazione sia inferiore alla deformazione diametrale ammissibile dalla condotta. Il metodo prosposto è quello Esposto dalle norme EN 545 e EN 598. Formula di calcolo Il metodo è basato sul calcolo dell ovalizzazione, secondo la formula sotto riportata: Δ = ovalizzazione del tubo % K = coefficiente di appoggio Pe = pressione derivante dal carico dovuto al terreno [KN/mq] Pt = pressione derivante dal traffico [KN/mq] S = rigidezza diametrale del tubo [KN/mq] (vedere prospetto C1 norma EN545) F = fattore di pressione laterale ( f = 0.061) E = modulo di reazione del terreno [KN/mq] Il valore D della ovalizzazione calcolata non deve essere superiore all ovalizzazione ammissibile specificata nelle tabelle B1 e B2, rispettivamente per tubi acquedotto e tubi fognatura. L ovalizzazione ammissibile aumenta con il DN, rimanendo ben al disotto del valore che il rivestimento interno di malta cementizia può sopportare senza danno; comporta inoltre un coefficiente di sicurezza di 1.5 rispetto al limite elastico a flessione della ghisa sferoidale (500 MPa minimo), limitando il carico unitario (tensione) nella parete del tubo a 330 Mpa. L ovalizzazione ammissibile è infine limitata al 4% per DN 800. Pressione derivante dal carico dovuto al terreno La pressione Pe, distribuita uniformemente sulla parte superiore del tubo lungo una distanza pari al diametro esterno, è calcolata secondo il metodo del prisma di terra, con la formula sotto riportata:

31 Ove: Pe = pressione derivante dal carico dovuto al terreno [KN/mq] = massa per unità di volume del materiale di riporto [KN/mc]. In assenza di dati più precisi si può assumere γ = 20 KN/mc. H = altezza di ricoprimento [m], cioè la distanza fra la generatrice superiore del tubo e la superficie del suolo. Pressione derivante dal carico dovuto al traffico La pressione Pt, distribuita uniformemente sulla parte superiore del tubo lungo una distanza pari al diametro esterno, è calcolata con la formula seguente: Dove: Pt = pressione derivante dal traffico [KN/mq] = fattore di correzione per il carico dovuto al traffico. Tale formula non è valida per H < 0.3 m. Devono essere considerati tre tipi di carico dovuti al traffico: = 0.5 zone rurali = 0.75 zone di traffico con strade di accesso (vietato il traffico di autocarri) = 1.5 zone di traffico con strade principali. Per le tubazioni che possono essere esposte a carichi dovuti al traffico particolarmente elevato dovrebbe essere utilizzato un fattore = 2. Coefficiente di appoggio K Il coefficiente di appoggio K dipende dalla distribuzione della pressione del terreno sulla parte superiore del tubo (lungo una distanza pari al diametro esterno) ed in corrispondenza della parte inferiore del tubo (lungo una distanza corrispondente all angolo teorico di appoggio 2 a). K varia normalmente in funzione dell angolo di appoggio 2 a.: K = 0.11 per 2 a = 20 K = per 2 a. = 45 K = per 2 a. = 60 K = 0.09 per 2 a = 120 Il valore 2 a = 20 corrisponde ad un tubo che è semplicemente posato sul fondo piatto della trincea di scavo, senza costipamento. Fattore di pressione laterale f Il fattore di pressione laterale f è pari a 0.061; ciò corrisponde ad una distribuzione parabolica della pressione laterale del terreno su di un angolo di 100, secondo il modello IOWA-Spangler

32 Modulo di reazione del terreno E Possono essere assunti a titolo orientativo valori di E pari a 1000 KN/mq, a 2000 KN/mq, ed a 5000 KN/mq; essi corrispondono ad un grado di costipamento che è rispettivamente nullo, basso e buono. Il valore E = 0 rappresenta il caso limite relativo a condizioni di posa sfavorevoli in terreni cattivi (nessun costipamento, falda freatica al di sopra del tubo, puntellamento della trincea rimosso dopo il riporto oppure condizioni di trincea larga). Altezze di copertura ammissibili I prospetti A1, A2 ed A3 riportano rispettivamente per tubi acquedotto K9, C40 e per tubi fognatura ed Irrigazzione la gamma più pessimistica di valori delle altezze di copertura ammissibili per ciascun gruppo di diametri. Tali valori possono essere utilizzati senza alcun calcolo addizionale ; sono espressi in metri, con E in kilonewton al metro quadro. Per altezze di copertura che non rientrano nelle gamme riportate nei prospetti A1, A2 ed A3 o per condizioni di posa diverse, può essere eseguita una verifica utilizzando le formule indicate. Prospetto A1 a) Nota = 0.50 Zone rurali DIN K(2 a ) = 0.75 Strade di accesso = 1.50 Strade principali TUBI PER ACUEDOTTO - K09 - da 40 a 200 da 250 a 300 da 350 a 450 da 500 a (20 ) (20 ) (45 ) (60 ) E' = 0 da 0.3 a 15.4 da 0.3 a 9.9 da 0.3 a 6.9 da 0.3 a 2.2 E' = da 0.3 a 15.9 da 0.3 a 10.6 da 0.3 a 7.8 da 0.3 a 3.5 E' = da 0.3 a 16.4 da 0.3 a 11.3 da 0.3 a 8.7 da 0.3 a 4.7 E' = da 0.3 a 17.9 da 0.3 a 13.4 da 0.3 a 11.4 da 0.3 a 8.3 E' = 0 da 0.3 a 15.3 da 0.3 a 9.8 da 0.3 a 6.8 da 0.5 a 2.0 E' = da 0.3 a 15.8 da 0.3 a 10.5 da 0.3 a 7.7 da 0.3 a 3.4 E' = da 0.3 a 16.4 da 0.3 a 11.2 da 0.3 a 8.7 da 0.3 a 4.6 E' = da 0.3 a 17.9 da 0.3 a 13.3 da 0.3 a 11.3 da 0.3 a 8.2 E' = 0 da 0.3 a 15.2 da 0.3 a 9.7 da 0.4 a 6.6 a E' = da 0.3 a 15.8 da 0.3 a 10.4 da 0.4 a 7.6 da 0.6 a 3.0 E' = da 0.3 a 16.3 da 0.3 a 11.1 da 0.3 a 8.5 da 0.5 a 4.4 E' = da 0.3 a 17.8 da 0.3 a 13.2 da 0.3 a 11.2 da 0.3 a 8.1 Non raccomandato: solo un calcolo specifico per ogni può fornire una risposta adeguata I valori indicati per le altezze di ricoprimento sono stati determinati per la classe K09; sono altresi validi per le classe 10. Prospetto A2 = 0.50 Zone rurali = 0.75 Strade di accesso = 1.50 Strade principali DIN K(2 a ) TUBI PER ACUEDOTTO - C40 - da 40 a 200 da 250 a 300 da 350 a (20 ) (20 ) (45 ) E' = 0 da 0.3 a 10.5 da 0.3 a 7.0 da 0.3 a 7.1 E' = da 0.3 a 11.1 da 0.3 a 7.8 da 0.3 a 8.0 E' = da 0.3 a 11.8 da 0.3 a 8.6 da 0.3 a 8.9 E' = da 0.3 a 13.6 da 0.3 a 11.1 da 0.3 a 11.6 E' = 0 da 0.3 a 10.4 da 0.3 a 6.9 da 0.3 a 7.0 E' = da 0.3 a 11.1 da 0.3 a 7.7 da 0.3 a 7.9 E' = da 0.3 a 11.7 da 0.3 a 8.6 da 0.3 a 8.8 E' = da 0.3 a 13.6 da 0.3 a 11.0 da 0.3 a 11.5 E' = 0 da 0.3 a 10.3 da 0.5 a 6.7 da 0.5 a 6.8 E' = da 0.3 a 10.9 da 0.4 a 7.6 da 0.4 a 7.8 E' = da 0.3 a 11.6 da 0.4 a 8.4 da 0.4 a 8.7 E' = da 0.3 a 13.5 da 0.3 a 10.9 da 0.3 a 11.4 Nota I valori indicati per le altezze di ricoprimento sono stati determinati per la classe K09; sono altresi validi per le classe

33 Prospetto A3 = 0.50 Zone rurali = 0.75 Strade di accesso = 1.50 Strade principali DIN K(2 a ) TUBI FOGNATURA + IRRIGAZIONE da 80 a 300 da 350 a 450 da 500 a (20 ) (45 ) (60 ) E' = 0 da 0.3 a 5.0 da 0.3 a 3.0 da 0.4 a 2.2 E' = da 0.3 a 5.8 da 0.3 a 4.0 da 0.3 a 3.5 E' = da 0.3 a 6.6 da 0.3 a 5.0 da 0.3 a 4.7 E' = da 0.3 a 9.2 da 0.3 a 8.0 da 0.3 a 7.8 E' = 0 da 0.3 a 4.8 da 0.5 a 2.8 da 0.6 a 2.0 E' = da 0.3 a 5.7 da 0.4 a 3.9 da 0.4 a 3.5 E' = da 0.3 a 6.6 da 0.3 a 4.9 da 0.3 a 4.6 E' = da 0.3 a 9.1 da 0.3 a 7.9 da 0.3 a 7.8 E' = 0 da 0.6 a 4.5 a a E' = da 0.5 a 5.4 da 0.8 a 3.4 da 0.9 a 3.0 E' = da 0.4 a 6.3 da 0.6 a 4.6 da 0.6 a 4.3 E' = da 0.3 a 9.0 da 0.4 a 7.7 da 0.4 a 7.6 a) Non raccomandato: solo un calcolo specifico per ogni caso può fornire una risposta adeguata Prospetto B1 DN TUBI PER ACUEDOTTO - K09 - Rigidezza diametrale S kn/m_ Ovalizzazione ammissibile del tubo % Prospetto B2 DN TUBI PER ACUEDOTTO - C40 - Rigidezza diametrale S kn/m_ Ovalizzazione ammissibile del tubo % Prospetto B3 DN TUBI PER FOGNATURA + IRRIGAZIONE Rigidezza diametrale minima S kn/m_ Ovalizzazione ammissibile del tubo %

34 ERIFICA ALL INSTABILITÀ DELL EUILIBRIO ELASTICO Il calcolo di verifica statico precedentemente illustrato si basa sul comportamento delle tubazioni in regime elastico. Le condotte interrate, pero, quando sono soggette a carichi applicati sulla superficie esterna oppure a condizioni di depressione interna, possono avere delle deformazioni localizzate che causano dei fenomeni di instabilità. I fenomeni di instabilità elastica sono particolarmente importanti nelle condotte che hanno un rapporto spessore-diametro piccolo, quindi generalmente nelle tubazioni flessibili o semirigide. Infatti, questi tipi di tubazioni quando sono sollecitate da forze radiali uniformemente distribuite, rivolte cioè verso il centro, mantengono la sezione circolare fino ad un certo limite oltre il quale si inflettono, ovalizzandosi, e quindi si schiacciano. Se prendiamo in esame la sezione trasversale di una tubazione caricata uniformemente con forze radiali, il carico critico, ovvero quello oltre il quale collassa la struttura, si può calcolare con la seguente formula di Allievi: Pcr : carico critico n : numero dei lobi di deformazione (fig ) E : modulo elastico del materiale J : modulo d inerzia r : raggio della tubazione La verifica impone che il carico critico sia maggiore del carico applicato, dove per carico applicato deve intendersi quello dovuto alla differenza tra la pressione esterna e la pressione interna; ovviamente per le tubazione la situazione più gravosa è quella di condotta vuota e carico esterno agente oppure depressione in condotta a seguito di un transitorio di moto vario. a inoltre ricordato che una sollecitazione rapida come quella causata da un colpo di ariete determina effetti all incirca doppi rispetto a quelli di una sollecitazione applicata gradatamente, come i carichi statici del terreno e sovraccarichi accidentali ( teorema di Clapeyron ). Per questa ragione il coefficiente di sicurezza da prendere in esame per la verifica di sicurezza deve tenere conto di tali effetti diversi, variando da un valore minimo di 1 ad un massimo di 4 per le sollecitazione più gravose e rapide. Figura In realtà, poiché la relazione di Allievi non tiene conto delle caratteristiche del materiale costituente la tubazione, si preferisce utilizzare la relazione di Timoshenko, più moderna, che considera le qualità intrinseche dei materiali:

35 P er : Carico critico in kpa E: modulo elastico della ghisa sferoidale = kpa C: coefficiente di sicurezza = 2.5 e min : spessore minimo della tubazione un mm (rif EN545 / EN 598) D m : diametro medio in mm v: corfficiente di Posson = 0.3 P v : carico totale agente sulla tubazione in kpa, (somma di Pe + Pt del par verifica stativa) P i : depressione in condotta, in kpa (presa con segno -) Esempio di calcolo Dati:

36 ERIFICHE PER I TERRENI INSTABILI E CEDEOLI Avviene molto spesso che il tracciato di una condotta attraversi zone di terreno instabile Figura Assestamenti nelle quali possono verificarsi cedimenti differenziali o affossamenti in grado di produrre ulteriori sollecitazioni alle tubazioni. In generale, per limitare queste sollecitazioni, si cerca di fare in modo che le condotte seguano le deformazioni imposte dal terreno in movimento; pur tuttavia, quando questo limite viene superato, vengono chiamate a resistere direttamente le caratteristiche intrinseche della tubazione stesse. Figura Cedimenti differenziale I terreni instabili possono determinare varie situazioni comportamentali; le più frequenti sono: - Assestamenti del terreno (Fig ) - Cedimenti o affossamenti localizzati (Fig. Figura Affossamenti /7) - Cedimenti estesi ed uniformi (Fig ) In ognuna di queste situazioni, la tubazione in ghisa sferoidale, essendo dotata di un giunto a bicchiere, si comporta in maniera differente a seconda del campo di deviazione angolare interessato e del tipo di sollecitazione imposta. Figura Cedimenti estesi DEIAZIONE ANGOLARE In molti casi, come i piccoli assestamenti ed i cedimenti estesi, la tubazione in ghisa sferoidale è in grado, per effetto del suo giunto flessibile, di assorbire il movimento del terreno senza sollecitazioni ulteriori; ovviamente la deviazione angolare e lo scorrimento massimo del giunto determinano i limiti della Figura deformazione sopportabile. Di seguito è descritta una situazione di cedimento ammissibile (Fig ). Il cedimento e lo slittamento assiale valgono:

37 Deve risultare: Esempio di calcolo Dati: Nel caso di cedimenti estesi, a maggiore ragione di quanto dimostrato nell esempio precedente, il giunto, trattandosi di un cedimento graduale ed uniforme, permette alla condotta di tenere un comportamento di catena flessibile come da figura Nei casi in cui il giunto non sia in grado di assorbire la deviazione angolare, si Figura producono nelle tubazioni delle sollecitazioni che secondo i casi possono essere di flessione oppure di taglio

38 SFORZI DI FLESSIONE ASSESTAMENTI uando una parte di terreno, a causa delle sue scarse caratteristiche geotecniche, oppure per la circolazione di acqua, genera un assestamento come quello di figura nella tubazione possono crearsi importanti sollecitazioni flessionali; occorre verificare che la condotta sia in grado di resistere a questi sforzi. Nel caso in esame la situazione che si verifica può, secondo le regole della statica di Scienza delle Costruzioni, Figura essere schematizzata come una trave incastrata soggetta ad un cedimento concentrato in una sua estremità; piccoli cedimenti determinano grandi sollecitazioni. Dalla teoria della linea elastica il momento flettente massimo si può così calcolare: Poichè la sollecitazione a flessione è ottenibile dividendo il momento per il modulo di resistenza, la sollecitazione massima a flessione vale: Per la verifica dovrà risultare: Si consideri inoltre che dalla (1) è anche possibile, introducendo nella formula il valore di allungamento ammissibile dalle condotte in ghisa sferoidale, ricavare il massimo assestamento consentito:

39 Esempio di calcolo Dati: CEDIMENTI Nel caso di affossamenti o cedimenti localizzati del terreno, la tubazione si comporta come una trave caricata uniformemente, sollecitata quindi a flessione longitudinale (Fig ). Lo schema di calcolo è quello di trave semplicemente appoggiata con il momento massimo in mezzeria che vale: Figura Il carico totale è dato dal peso del terreno sul tubo, dal peso proprio della tubazione e dal peso dell acqua contenuta nel tubo stesso. La sollecitazione massima a flessione longitudinale è data dalla relazione:

40 Per la verifica dovrà risultare: Esempio di calcolo Dati:

41 SFORZI DI TAGLIO Le tubazioni interrate sono spesso soggette a sforzi di taglio, generalmente causati da cedimenti differenziali del terreno. Un caso frequente è il cedimento di un pozzetto (Fig ) per effetto di un affossamento del terreno nel quale ci sia l immissione o l attraversamento di una tubazione. Lo sforzo di taglio che agisce sulla tubazione è dato dal peso della parte di struttura che grava sulla condotta stessa; questa forza deve essere inferiore allo sforzo di taglio ammissibile dalla tubazione ovvero: Figura Per le tubazioni in ghisa sferoidale lo sforzo di taglio ammissibile è dato dalla relazione:

42 Esempio di calcolo Tubazione in ghisa sferoidale DN 300 che si immette in un pozzetto di 1.6 x 1.7 m alto circa 4 m che cede da un lato a causa di un affossamento del terreno. Dati: ERIFICHE PER I TERRENI ESPANSII Con la dicitura terreno espansivo s intende in linea di massima un generico terreno che si gonfia o si ritira in maniera considerevole a contatto o con prosciugamento di acqua, ovvero sono quei terreni che hanno la caratteristica di cambiare volume in base alla variazione del loro contenuto di acqua. In generale i terreni espansivi sono terreni di tipo argilloso ( caolinite, montmorillonite, vermiculite etc. ) quindi assai diffusi nel territorio nazionale. L identificazione di questi terreni espansivi e del loro potenziale effetto negativo sulle tubazioni non è di facile determinazione; le esperienze più interessanti sono quelle americane condotte dal M.I.T. che hanno messo in evidenza che i danni causati dal rigonfiamento sono maggiori di quelli causati dal ritiro e che questi danni si manifestano sotto forma di rotture causate da instabilità elastica, per compressione anulare delle condotte nella fase di rigonfiamento e per rotture longitudinali per inflessione nel caso di cedimenti differenziali del terreno circostante, generati da fenomeni di dissipazione delle sovrapressioni interstiziali. Inoltre, poiché queste sollecitazioni sono di tipo ciclico, il cambiamento di segno delle sollecitazioni produce sulle tubazioni importanti fenomeni di fatica che possono portare le condotte a collasso prematuro. Generalmente la presenza di un terreno espansivo è segnalata da alcune caratteristiche particolari del suolo quali: - Terreno duro, quando è asciutto, con presenza di crepe e notevoli fessurazioni. - Terreno viscoso, quando è bagnato, con un grado di assorbimento di acqua molto lento ed un mantenimento elevato di plasticità anche con forti tenori di acqua. Il dispositivo normalmente usato per determinare il valore della pressione causata dal rigonfiamento del terreno espansivo è il consolidometro; questa apparecchiatura è generalmente utilizzata nel caso delle costruzioni, non è impiegata nella posa dei tubi. Lo studio e le prove pratiche condotte dal M.I.T, su vari tipi di argilla hanno portato alla determinazione di un indice di rigonfiamento dei terreni espansivi indicativo del loro grado di pericolosità. La tabella F mostra appunto il grado di pericolosità del terreno espansivo in funzione dell indice di rigonfiamento Ir

43 Tabella F ERIFICA DELLE CONDOTTE Come precedentemente detto i danni subiti dalle condotte possono avvenire per compressione anulare delle tubazioni o per rottura longitudinale ad inflessione. Le verifiche da prevedere sono quindi: - Ad instabilità dell equilibrio elastico. - A flessione longitudinale. Nel primo caso la formula da impiegare è quella di Timoshenko: Nel secondo caso la formula da impiegare è la seguente: Per entrambi i casi la simbologia utilizzata è la stessa precedentemente descritta, con la sola avvertenza che il momento da prendere in esame, secondo la teoria di Hein e Wagner, è quello corrispondente allo schema di trave perfettamente incastrata con momento in mezzeria pari a: Esempio di calcolo Dati:

44 erifica ad instabilità elastica: erifica a flessione longitudinale: COMPORTAMENTO DELLE CONDOTTE ALLE SOLLECITAZIONI SISMICHE Il D.M. del 12/12/1985, impone che le condotte il cui tracciato attraversa un territorio classificato sismico debbano necessariamente essere verificate alle specifiche sollecitazioni generate dal movimento sismico stesso. I danni provocati dai movimenti sismici alle tubazioni interrate possono principalmente classificarsi in tre categorie: - Sollecitazioni sul materiale che conducono a rottura oppure a deformazioni non ammissibili dal materiale stesso. - Deviazioni angolari dei giunti che causano una perdita della tenuta. - Slittamenti assiali che possono determinare sfilamento dei tubi. In generale questi tipi di danno variano in funzione del tipo di materiale costituente la tubazione, del tipo di giunzione, dei parametri sismici e da una serie di condizioni al contorno come il tipo di terreno, la lunghezza del tratto di condotta ed i vincoli di estremità. Gli elementi che caratterizzano la progettazione di una condotta attraversante terreni sismici sono funzione diretta del tipo di struttura che la condotta stessa realizza. Esistono due tipologie fondamentali di strutture: - La struttura monolitica ovvero la condotta continua. - La struttura flessibile ovvero la condotta discontinua. Nel primo caso occorre verificare che le sollecitazioni imposte al tubo non portino a rottura il materiale; nel secondo caso occorre verificare che gli spostamenti relativi dei giunti non determinino sfilamenti della condotta. La progettazione antisismica delle tubazioni interrate può quindi essere svolta secondo due criteri fondamentali: - Progettazione antisismica in senso stretto ( Criterio della condotta continua )

45 - Progettazione antisismica flessibile ( Criterio della condotta discontinua ). CLASSIFICAZIONE DEI TERREMOTI I terremoti possono essere provocati da diversi fenomeni naturali, quali scorrimenti di faglie, esplosioni sotterranee, crolli, attività vulcanica ecc. I terremoti più pericolosi sono quelli di origine tettonica in quanto più frequenti e con maggior potere distruttivo. I terremoti tettonici derivano da rotture della crosta terrestre con scorrimenti tangenziali delle parti, nelle zone dove l accumulo di energia di deformazione ha superato il grado di resistenza del sottosuolo. In generale la nascita di un terremoto è dovuta ad una successione disordinata di impulsi, di intensità variabile, prodotti a varie profondità all interno della crosta terrestre; questi impulsi innescano un processo vibratorio il quale propagandandosi spazialmente, raggiunge la superficie del terreno ed interessa zone sempre più ampie fino a perdere progressivamente la sua intensità. Per misurare i terremoti, esistono diverse metodologie e diverse scale; la più conosciuta è la scala Mercalli Modificata; nel grafico seguente viene riportato il confronto fra le scale più diffuse (Fig ). Nel verificare le strutture ingegneristiche generalmente si studia il movimento del suolo mediante lo spettro di risposta; nel caso invece delle condotte interrate, dove il problema è quello della deformazione imposta dal terreno, occorre definire i valori di velocità e di spostamento del terreno in relazione all intensità del sisma ed alla sua accelerazione. Allo scopo di semplificare la determinazione di questi parametri si ricorre a due formule empiriche tratte dalle prescrizioni della Nuclear Regulatory Commission: Figura

46 CONDOTTA CONTINUA La condizione di condotta continua si ottiene quando si impiegano tubazioni con giunzioni rigide; esempio le giunzioni saldate dei tubi di acciaio, che realizzano una struttura monolitica. In questo caso i giunti garantiscono la continuità assiale della condotta e trasmettono integralmente gli sforzi di compressione, trazione e flessione. La condotta deve sopportare con la sua resistenza e rigidezza gli sforzi causati dal sisma con i fattori di sicurezza richiesti; per ottenere questo risultato spesso è necessario sovradimensionare la condotta stessa. Poichè la struttura monolitica non presenta punti di discontinuità, se la tubazione è sufficientemente lunga da ritenersi solidale al terreno, la sollecitazione assiale che si genera è direttamente conseguente alla deformazione del terreno stesso ed è indipendente dallo spessore della condotta. Condizioni di verifica La verifica da effettuare è quella della resistenza meccanica della sezione corrente della tubazione: Le deformazioni del terreno La deformazione totale massima è data da: L allungamento del terreno o deformazione massima assiale si ha in corrispondenza di onde sismiche longitudinali, ovvero quelle che si propagano nella stessa direzione delle condotte; la sua entità si calcola con la formula:

47 La deformazione flessionale massima si ha in corrispondenza delle onde sismiche trasversali; la sua entità si calcola con la formula: Poiché la deformazione flessionale è molto piccola rispetto a quella assiale, in pratica la deformazione totale si può assimilare pari alla deformazione assiale, ovvero: NOTA: La velocità di propagazione delle onde sismiche è funzione del tipo di terreno: CONDOTTA DISCONTINUA La condizione di condotta discontinua si ottiene quando si impiegano tubazioni con giunzioni flessibili, esempio le tubazioni con giunti a guarnizione, come le condotte in ghisa sferoidale che realizzano una struttura flessibile. In questo caso i giunti non trasmettono sollecitazioni assiali e consentono spostamenti e rotazioni tra tubi successivi. La condotta, in questo modo, risulta meno sollecitata e le deformazioni indotte dal sisma sono concentrate nei giunti stessi. E necessario verificare che non si determinino sfilamenti o eccessive deviazioni angolari. Poiché l attrito tubo-terreno non è annullato dalla presenza di giunti, per prima cosa occorre verificare le condizioni di slittamento del tubo rispetto al terreno. Bisogna valutare cioè se il tubo effettivamente può scorrere rispetto al terreno e realizzare le condizioni di discontinuità complete, oppure se per determinate condizioni al contorno la tubazione sia impedita di scivolare liberamente e quindi la situazione della tubazione è quella di condotta continua. Condizioni di slittamento Perché non ci sia slittamento deve verificarsi la seguente condizione:

48 Condizioni di verifica Nel caso di slittamento libero della tubazione, occorre verificare che gli spostamenti differenziali assiali tra la condotta ed il terreno non siano tali da causare uno sfilamento nel giunto della tubazione, ovvero lo spostamento differenziale deve essere inferiore allo scostamento assiale ammissibile dal giunto: Inoltre occorre verificare che la deviazione angolare ammessa dal giunto sia superiore a quella causata dal sisma: Spostamenti differenziali Gli spostamenti differenziali assiali tra condotta e terreno valgono: Dove. Poiché gli spostamenti più ampi si hanno per i movimenti NOTA Deviazioni angolari La massima deviazione angolare causata dal sisma è calcolabile con la formula:

49 Il valore di R da assumere è quello più piccolo tra il valore calcolato con un onda trasversale e quello calcolato con un onda longitudinale: Si deve considerare che la velocità di propagazione C del sisma può essere differente per i due tipi di onda. NOTA: Nei movimenti a media frequenza, f = 1.59 hz, si ha: Esempio di calcolo Dati:

50 Condizioni di slittamento: Condotta continua Trattandosi di tubazione in ghisa sferoidale con giunti elastici sono necessarie le verifiche allo sfilamento ed alla deviazione angolare: Condotta discontinua La condotta in ghisa sferoidale del DN 300 nelle condizioni di progetto, con i parametri indicati, è verificata sia nel comportamento di condotta continua sia in quella discontinua

51 Figura Tabella (1) Coefficiente di sicurezza 2 rispetto al Dlmax per tener conto delle caratteristiche di montaggio e delle deviazioni angolari