Olimpiadi di Fisica 2015 Campo elettrico Franco Villa

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1 1 Olimpiadi di Fisica 015 ampo elettrico Franco illa 1. ate le cariche Q = -1 µ e Q = - µ (ale in cm O=0, O=10, =10, O=0) determinare: il potenziale elettrico ed il campo elettrico E (modulo, direzione e verso) nei punti O,,. Tracciare graficamente i vettori. (k=9 10 9, ε 0 = 8, ) O. ue cariche elettriche puntiformi di segno opposto, entrambe di valore Q= 10-6, distanti 0 cm, sono poste ai vertici e di un triangolo avente angoli 0, 60, 90 nei vertici,,. La costante di oulomb vale k= eterminare: a) l campo elettrico nei punti, ed M (a metà fra e ), determinandone i moduli e mostrando graficamente i vettori. b) l potenziale nei punti ed M (a metà fra e ). c) l lavoro che compie il campo nello spostamento di una carica q= 10-8 dal punto ad M.. M.. Una carica Q= 10-6, di massa 0 g, è appesa ad un filo lungo 80 cm. vvicinando una carica Q, di ugual valore, il filo forma un angolo a= 0 con la verticale. alcola la distanza (con le cariche alla stessa altezza) e la forza che agisce sul filo. O α. Una massa m=mg e carica q=100n è sospesa mediante un filo inestensibile in un campo elettrico E=500/m uniforme e orizzontale. eterminare l angolo del filo con la verticale. Se il campo elettrico è generato da un piano conduttore infinito uniformemente carico, determinare la densità di carica σ.

2 Olimpiadi di Fisica 015 ampo elettrico Franco illa 5. ue superfici sferiche concentriche hanno raggio 1 = 5cm e = 10cm. Sulla prima superficie è posta un carica Q 1 =0 n mentre sulla seconda si trova una carica Q = -15 n, uniformemente distribuite. alcolare il potenziale ed il campo elettrico a) in un punto a distanza r=cm, b) a distanza r=8cm, c) a distanza r=1cm dal centro comune. 6. ate due cariche elettriche puntiformi e, di segno opposto e di valore Q = 10-6 e a. Q = , distanti 0 cm, determinare il flusso del campo elettrico attraverso una superficie sferica di raggio r=60cm e centrata a metà fra le cariche. 7. ue superfici e, conduttrici e parallele, di lato 50 cm, poste nel vuoto, hanno densità superficiale di carica σ = 10-5 /m e σ = /m. etermina il campo elettrico all'interno ed all'esterno delle superfici. osa cambia se all'interno delle superfici è introdotto un dielettrico con costante =? 8. data una distribuzione sferica omogenea (piena) di carica, con densità di carica per unità di volume ρ = carica/volume) e raggio, determina il campo elettrico E in funzione della distanza r dal centro della sfera 9. Una sfera conduttrice piena è circondata da un guscio sferico conduttore. Entrambi hanno una carica +Q. n condizioni di equilibrio determina la carica presente sulla superficie esterna (usa il teorema di Gauss) 10. ue superfici e, conduttrici e parallele, di lato 50 cm, poste nel vuoto, hanno densità superficiale di carica s = 10-5 /m e s = /m. etermina il campo elettrico all'interno ed all'esterno delle superfici. osa cambia se all'interno delle superfici è introdotto un dielettrico con costante =?

3 Olimpiadi di Fisica 015 Esercizi Franco illa 1. Un condensatore piano ha parametri S=1m, d=1mm, in vuoto. Le armature sono caricate con carica Q=00n e il condensatore è isolato. he lavoro si deve fare per portare la distanza fra le armature fino a mm?. Un condensatore piano, isolato in aria, è costituto da due superfici piane parallele di lato 0 cm e distanti d=0,1 mm, cariche di segno opposto con Q= 0 µ. etermina a) la capacità e l energia del condensatore. La d.d.p. ed il campo elettrico fra le superfici. b) ispondi: c) cosa cambia se le superfici sono allontanate raddoppiando la distanza? Quale lavoro è necessario? d) cosa cambia se lo spazio è riempito con olio isolante di costante dielettrica relativa ε r =?. Una sfera conduttrice di raggio 1 = 18 cm, con carica Q= 1 n è posta a contatto con una seconda sfera conduttrice e scarica di raggio = 6 cm. etermina: a. il potenziale 1 iniziale della sfera ed il potenziale delle due sfere dopo il contatto. b. La carica Q 1 e Q delle due sfere dopo il contatto. c. l rapporto fra le densità superficiali di carica σ 1 e σ delle due sfere in funzione dei loro raggi. La figura mostra tre condensatori di uguale capacità =8 mf. Solo 1 è carico con potenziale = 0. etermina, dopo la chiusura dell'interruttore, le tensioni, 1 e, e le cariche, Q 1 Q e Q, di ciascun condensatore Un condensatore di capacità = 0,5 µf, inizialmente carico con tensione 0 = 1, è scaricato tramite una resistenza di valore 8 kω. etermina: La corrente e l energia iniziali. La tensione sul condensatore (v ), sulla resistenza (v ), la corrente dopo ms. opo ms l'energia del condensatore e l'energia dissipata termicamente sulla resistenza. opo quanto tempo la corrente è ridotta all'1% di quella iniziale.

4 Olimpiadi di Fisica ircuiti elettrici. Franco illa 1 1. etermina la potenza del generatore e dissipata su ogni resistore nel circuito di Fig. 1. Generatore con f.e.m. = 5,0, resistenze 1 =, kω ed = 5,6 kω in serie. [,8 mw 1,0 mw 1,8 mw]. Nel circuito di Fig., costituito da un generatore e da due resistenze 1 =150Ω ed =50Ω collegate in parallelo, la potenza dissipata su vale W =1,6W. eterminare le correnti del circuito, la tensione del generatore, la potenza su 1 e del generatore. [=0,0 1 =0,1 = 0,06 =1 W=,W W 1 =,9W]. l circuito di Fig.5 è costituito da un generatore di tensione, =8, e tre resistenze, 1 =18 Ω, = 10 Ω, = 60 Ω. etermina tensioni e correnti nel circuito e calcola la potenza del generatore e dissipata da ogni resistenza. he relazione esiste fra di loro? [W=8,W W 1 = 11,5W W =8,1W W =18,8W] ati tensione del generatore ed i valori delle resistenze calcolare le correnti in ogni ramo del circuito e la tensione ai capi di ciascuna resistenza Figura 1 Figura Figura E 5 Figura Figura 5 Figura Figura 7 Figura 8 Figura E 1 E fig Esercizi fig. E Fig.10 Fig.11

5 Olimpiadi di Fisica campo magnetico Franco illa 1 Permeabilità magnetica del vuoto: µ 0 =π*10-7. uma= 1,66* 10-7 kg, e= 1,6* Un filo percorso dalla corrente 1= 9 è parallelo a un secondo filo, distante 0 cm, percorso dalla corrente =. etermina, con verso della corrente sia concorde che discorde: La forza che agisce su un tratto di 0 cm di filo. l campo in un punto a metà fra i fili. l punto, se esiste, in cui è nullo. punti P e Q rappresentano fili perpendicolari al foglio in cui circola corrente uscente. ati: P =, Q = 8, d=pm=p=mq=qn=5cm. etermina: a) La forza che agisce su un tratto l=0 cm di filo (perpendicolare). b) l campo nei punti M,N,. c) l punto, se esiste, in cui è nullo. d) osa cambia se la corrente P è entrante? P M Q N etermina la velocità di una particella alfa (nucleo di un atomo di Elio, m= uma, q= + e) che, lanciata perpendicolarmente ad un campo magnetico costante = T, descrive una traiettoria circolare di raggio 0 cm. etermina inoltre il raggio, nello stesso campo, se la particella ha energia di Me. Un fascio di elettroni con energia 100 ke entra in uno spazio in cui è presente un campo elettrico costante E=0000 N/. etermina, se possibile, il campo magnetico necessario affinché il moto degli elettroni sia rettilineo uniforme. Un solenoide (N= 1000 spire +, lungo 0 cm, posto nel vuoto) circola una corrente di 5. etermina: a. l campo all'interno del solenoide. b. l flusso che interessa ciascuna spira. c. L'induttanza del solenoide. d. La tensione media che si genera in un anello conduttore, di raggio cm, inizialmente concentrico con una spira del solenoide, estratto in 0 ms. e. La tensione che si genera ai capi del solenoide se la corrente aumenta uniformemente di 0,5 al secondo. Un'asta rigida scorre, trainata da una forza costante, trasversalmente su due conduttori paralleli, distanti 50 cm collegati fra loro da una resistenza = 5 ohm, immersi in un campo magnetico trasversale = T. Sapendo che la corrente sulla resistenza è di, spiega il tipo di moto e determina l'accelerazione e la velocità, nel tempo, della sbarra. n una spira conduttrice circolare di raggio cm, estratta in 5 ms dall'interno di un solenoide, perpendicolarmente ad esso, si genera una tensione media di 0 m. etermina: a) l campo all'interno del solenoide. b) La corrente che circola nel solenoide di N= 500 spire e lungo 0 cm. l solenoide dell'esercizio precedente (N= 1000 spire di raggio cm, lungo 0 cm, posto nel vuoto) è chiuso su una resistenza. opo 0 ms la corrente è ridotta alla metà. etermina il valore della resistenza. osa cambierebbe se all'interno del solenoide fosse introdotto un materiale ferromagnetico con permeabilità magnetica relativa µr=000?

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