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1 Insegnamento di Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 2007/8 Trattamento dell informazione Prof. Giorgio Valle D.ssa Raffaella Folgieri Lez Trattamento dell informazione 1 Informazioni sul corso SITO DEL CORSO: Syllabus: materiale didattico suddiviso per lezioni Per i frequentanti: un compito intermedio un compito a fine corso orale in caso di dubbio o se lo studente desidera migliorare (o peggiorare!) il voto ricevuto dalla media degli scritti Modalità esame completo (non frequentanti o chi non supera le prove in itinere): Scritto (su tutto il programma) + orale subito dopo lo svolgimento della prova scritta Per prepararsi a sostenere l esame è sufficiente il materiale presente sul sito (dispense e slide). Non occorre acquistare il libro di testo consigliato sulla guida studenti. Lez Trattamento dell informazione 2 1

2 Informazioni sul corso Orari del corso: - giovedì Prof. Valle - venerdì Dr.sa Folgieri salvo variazioni di orario (che verranno comunicate sul sito e a lezione) Non ci sarà lezione nei giorni: 1-2 Novembre Dicembre 2007 Orientativamente: - il primo compito sarà verso metà Novembre - il secondo compito a fine corso (fine Dicembre) Lez Trattamento dell informazione 3 INFORMATICA Scienza che raccoglie, organizza, elabora e conserva le informazioni e le gestisce in modo automatico Nasce dalla fusione delle parole INFORmazione automatica Cosa intendiamo per INFORMAZIONE? Lez Trattamento dell informazione 4 2

3 INFORMAZIONE Informazione = qualunque forma di descrizione della realtà: testo, immagini, video, audio... (vista, udito, tatto, gusto e olfatto... ci sono modem che trasmettono gli odori... la realtà virtuale simula il tatto... in futuro chi lo sa...).sono informazioni analogiche. Noi viviamo sensazioni analogiche. Un elaboratore tratta informazioni digitali. Lez Trattamento dell informazione 5 ANALOGICO o DIGITALE? E analogico un procedimento che rappresenta un fenomeno con continuità (es. la nostra percezione del mondo, le lancette di un orologio, un termometro per misurare la temperatura) E digitale un procedimento che rappresenta lo stesso fenomeno traducendolo in cifre (dall inglese DIGIT = CIFRA (ad es. un orologio digitale, un misuratore elettronico di temperatura) La misurazione digitale, pur essendo a salti (campionamento) è più precisa (sono però necessari molti dati accurati) Lez Trattamento dell informazione 6 3

4 COMUNICAZIONE UOMO-MACCHINA gli esseri umani comunicano (scambiano informazioni) in modo analogico un elaboratore ragiona in modo digitale come avviene la comunicazione tra uomo e macchina? Come si immagazzinano, trattano e trasmettono le informazioni tramite un elaboratore? Lez Trattamento dell informazione 7 COMUNICAZIONE UOMO-MACCHINA Come ragiona un essere umano adulto? Procedimento complesso, fatto di molte sfumature... Raccoglie ed elabora informazioni complesse dal mondo esterno. Un bambino che comincia ad apprendere, ragiona per confronti semplici: fame, non fame; luce, buio, ecc... Col tempo imparerà a operare confronti complessi. Un elaboratore NO! Un elaboratore ragiona mediante confronti semplici. Un elaboratore è fatto di circuiti (elettrici/elettronici) che compiono determinate azioni (operazioni) a seconda che la corrente passi o non passi per un determinato componente. Capisce solo passa corrente e non passa corrente. Dobbiamo esprimere tutto in questi termini. Attraverso VERO (passa corrente) e FALSO (non passa corrente) e cioé si usano le cifre 1 (VERO) e 0 (FALSO) Si usa il sistema binario, sia per indicare i numeri, sia per indicare le lettere. Combinando cifre binarie, riusciamo a parlare (numeri e lettere, ma anche immagini, suoni, ecc.) ad un elaboratore. E più semplice comunicare in binario e sicuramente è più veloce. Facciamo l esempio della matematica binaria... Lez Trattamento dell informazione 8 4

5 BASI E NUMERI In un elaboratore ogni comando, parola, lettera o cifra sono composti da una stringa (sequenza) di 0 e 1 (ovvero un bit = Binary Digit) Siamo abituati ad usare il sistema decimale perché impariamo a contare usando le nostre 10 dita, ma il sistema binario è più semplice e più veloce: ho solo due simboli da imparare e da usare! Anche se il sistema decimale ci sembra ovvio, non si è contato sempre così! Lez Trattamento dell informazione 9 Curiosità Babilonesi, Cinesi e Maya già furono capaci di rappresentare qualsiasi numero con una limitata quantità di cifre di base Non si è contato sempre allo stesso modo, il sistema notazionale o di calcolo che abbiamo è il risultato di una lunga evoluzione. Ancora oggi ci sono popoli che non contano come noi, ovvero non concepiscono numeri astratti e sono perplessi di fronte ad operazioni del tipo 2+2=4. I Boscimani non vanno oltre il cinque. I Pigmei in Africa, i Botocudos in Brasile, gli Aranda in Australia computano 1, 2, massimo 3 e oltre il 3 parlano in termini di "molti" ("tanti quanto i capelli in testa"). Nell'apprendimento i bimbi di queste tribù hanno comunque un'evoluzione la cui rapidità è simile a quella dei nostri bambini. Per approfondimenti: Lez Trattamento dell informazione 10 5

6 IL SISTEMA DECIMALE Il sistema decimale adotta una notazione posizionale: i numeri hanno un peso diverso a seconda della posizione che occupano Es. 111, ovvero centinaio 1 decina 1 unità 1 ha un diverso valore a seconda della posizione che occupa! Il numero di cifre usate da un sistema numerico si dice BASE. Nel nostro caso usiamo 10 cifre (da 0 a 9), per cui la base è 10. Ogni cifra, a seconda della sua posizione, indica quanti multipli della base dobbiamo utilizzare (si usano le potenze): Es. 111 = 1x x x10 0 = 1x x10 + 1x1 Es. 215 = 2x x x10 0 = 2x x10 + 5x1 La posizione è data dall esponente. La più bassa (la posizione zero) è quella più a destra. RICORDATE: qualunque numero, elevato a zero, vale 1!! Lez Trattamento dell informazione 11 IL SISTEMA BINARIO e la conversione binario decimale Abbiamo detto che l elaboratore usa gruppi (stringhe) di bit 8 bit = 1 byte Per quanto riguarda i numeri, ogni posizione rappresenta una potenza di 2, a partire da quelle più basse, poste a destra: (ricordate che qualunque numero elevato a 0 ha come risultato 1) Per calcolare il valore decimale del numero binario scritto sopra, si procede così (partendo da destra): 1x x x x x x x x2 7 = 1x1 + 0x2 + 1x4 + 0x8 + 1x16 + 0x32 + 0x64 + 0x128 = ovvero 21 in base decimale Lez Trattamento dell informazione 12 6

7 IL SISTEMA BINARIO e la conversione decimale binario Un modo semplice per ricavare il corrispondente numero binario a partire dal decimale è quello detto per divisioni successive. Consideriamo il numero 21 Si effettuano divisioni successive per 2 ed ogni volta il resto della divisione fornisce il numero binario (0 o 1) da porre nella cifra binaria, partendo da destra: 21:2=10 resto :2=5 resto :2=2 resto :2=1 resto :2=0 resto Ora si riempie di zeri a sinistra, per completare gli 8 bit. Otteniamo così che è il numero 21 in binario Se si desidera, si indica la base in basso a destra Es e Lez Trattamento dell informazione 13 ALTRE NOTAZIONI Altre notazioni utilizzate in Informatica sono la notazione ottale (cifre da 0 a 8) e quella esadecimale (da 0 a 9, più le lettere da A a F). Esiste una regola generale per effettuare un cambiamento di base: Scelta una base B, ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli di valore compreso fra 0 e B-1 A ogni posizione corrisponde una potenza della base, crescente da ds a sin Valore del numero = somma dei prodotti di ogni cifra per la potenza associata alla sua posizione Es. a N-1 a N-2...a 1 a 0 =a N-1 *B N-1 +a N-2 *B N a 1 *B 1 +a 0 *B 0 Lez Trattamento dell informazione 14 7

8 CONVERSIONE binario ottale Consideriamo un numero binario. Per ottenere la codifica ottale si procede così: Si considerano gruppi di 3 bit (a partire dalla cifra meno significativa, cioé quella più a destra, di posizione 0). Si sostituisce al valore rappresentato da questi bit la cifra ottale equivalente Es /100/011/001/011/011 = Ovvero, partndo da ds, si ha: 011:8=1 resto 3... Fino a 100:8=12 resto 4 e 1:8=0 resto 1. Come vedete, i resti forniscono il numero ottale, secondo la regola generale vista nella slide precedente Lez Trattamento dell informazione 15 CONVERSIONE binario esadecimale Analogamente, se consideriamo un numero binario, la codifica in esadecimale segue lo stesso procedimento, ma stavolta divideremo le cifre in gruppi di 4, prima di procedere a dividere per 16: Es /0110/0101/1011 = C 6 5 B Ovvero, partendo da ds, si ha: 1011:16=63 resto 3, che corrisponde alla B (abbiamo 1 nella cifra più significativa del gruppo di 4, quindi utilizziamo le lettere)... In pratica, la lettera «A» nelle unità corrisponde al numero 10 e la lettera «F» nelle unità corrisponde al numero 15 Fino a 1100:16=68 resto 12 che corrisponde alla lettera C. Come vedete, i resti forniscono il numero ottale, secondo la regola generale vista nella slide precedente Lez Trattamento dell informazione 16 8

9 Perché? Perché per la conversione binario ottale e binario esadecimale, suddividiamo i bit in gruppi, rispettivamente, di 3 e di 4? Vale la regola: con k bit posso rappresentare 2 k caratteri distinti, dunque: Con 3 bit posso rappresentare 2 3 =8 caratteri distinti Con 4 bit posso rappresentare 2 4 =16 caratteri distinti Guarda caso, proprio i valori delle due basi! Lez Trattamento dell informazione 17 Conversione decimale ottale Es =177 8 Infatti: 127:8 = 15 resto 7 15:8 = 1 resto 7 1:8 = 0 resto 1 Se facciamo la verifica: 7* * *8 2 = = 127 Lez Trattamento dell informazione 18 9

10 Conversione decimale esadecimale Es =7E 16 Infatti: 127:16 = 7 resto 15 7:16 = 0 resto 7 Se facciamo la verifica: 15* *16 1 = = 127 (ricordiamo che E vale 15) Lez Trattamento dell informazione 19 Riassumendo... Ci interessa comprendere cosa significa trattare l informazione e il perché della rapidità di risposta di un elaboratore...e capire lo schema generale di rappresentazione dell informazione e i modi di ragionamento di un elaboratore Dobbiamo dunque avere dimestichezza con: Differenza tra digitale e analogico Conversioni tra basi (decimale, binaria, ottale, esadecimale) Nella prossima lezione vedremo: Come si eseguono le operazioni in binario La rappresentazione delle lettere L algebra di Boole: variabili, operatori, tavole di verità Lez Trattamento dell informazione 20 10

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

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