La regressione. La Regressione. La Regressione. min. min. Var X. X Variabile indipendente (data) Y Variabile dipendente

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1 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone Varable ndpendente (data) Varable dpendente Dpendenza funzonale (o determnstca): f ; Da un punto d vsta analtco, valor della possono essere determnat senza errore a partre da sol valor della ; Da un punto d vsta grafco, la dpendenza funzonale mplca la defnzone d una funzone che pass per tutt punt, e che qund rchede la determnazone d tant parametr quant sono punt. Dpendenza statstca: ; f e Il valore della varable dpendente non è unvocamente determnato a partre dal solo valore della varable esplcatva, potendos osservare, per cascun d, pù valor d ; Da un punto d vsta grafco,, la dpendenza statstca mplca una funzone che pass fra punt osservat. Il numero d parametr da determnare dpende, n questo caso, dal tpo d funzone scelta e non dal numero d punt osservat. Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone La Regressone f ; e Varable ndpendente Varable dpendente La scelta del tpo d funzone: Lneare Varable ndpendente Varable dpendente La determnazone de vncol: n 1 mn b b n b b1 mn 1 b b Cov b1 Var

2 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone f ; e Varable ndpendente Varable dpendente La scelta del tpo d funzone: b b b b Cov b 1 Var Lneare E l ntercetta sull asse delle ordnate. Può essere nterpretato come l valore d per = (quando cò ha senso). Il punto d coordnate ; è un punto della retta d ; regressone. La retta d regressone passa, dunque, sempre per l barcentro della nube. E l coeffcente angolare della retta d regressone n quanto funzone dell angolo che la retta forma con l asse delle ascsse. Esprme dunque la pendenza (postva, negatva o nulla) della retta. Esprme anche quanto vara la varable al varare untaro della varable. La Regressone f ; e Varable ndpendente Varable dpendente () Prezzo n () =1, =5, =., =1.6, Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone f ; e Varable ndpendente Varable dpendente Prezzo n -M() -M() [-M()]*[-M()] 1-51, -, , -1, , 666, ,6666, , -, , -, ,6666, , -, , -, ,5666, , -, , -1, , 666, , 666,.1. 6, 666, ,,.. =1, =., =5, =1.6,6 6 Cov n , b ,.5,6 6, La Regressone ; Prezzo n f e ŷ b b.6,.5, b b1.,.5,6 1.6,5 =1, =5, =., =1.6,6

3 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone ; Prezzo n f e ŷ b b.6,.5, e La Regressone ; Prezzo n f e ŷ b b.6,.5, e =1, =., =1, =., =5, =1.6,6 =5, =1.6,6 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone ; Prezzo n f e ŷ b b.6,.5, La Regressone: Interpolazone ed estrapolazone Prezzo n Ŷ ŷ b b.6,.5, =1, =5, =., =1.6,6 Qual è l prezzo prevsto d un appartamento d 16?.6,.5,6 16.5,

4 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone: Interpolazone ed estrapolazone Prezzo n ŷ b b.6,.5, La Regressone: Valutazone dell adattamento ; b b Qual è l prezzo prevsto d un appartamento d 6? Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone: Valutazone dell adattamento La Regressone: Valutazone dell adattamento b b Parte resdua Dev e Parte spegata dalla regressone Dev Dev Dev Dev e Dev Dev Dev Dev e R Indce d determnazone Dev R R Dev 1

5 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone: Valutazone dell adattamento La Regressone.6,.5,6 Prezzo n Ŷ - Ŷ L ndce d determnazone serve a valutare la capactà prevsva del modello statstco ossa l grado d accostamento tra valor emprc e valor teorc Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone.6,.5,6 Dove e come studare Prezzo n Ŷ - Ŷ S. Borra, A. D Cacco () Statstca Metodologe per le scenze economche e socal McGraw-Hll. Cap. 16 (escluso paragrafo 16.6). D. Pccolo () Statstca per le decson Il Mulno. Cap. 1 (escluso paragraf 1.6, 1.) Dev Dev Dev e = =.56.. = Dev R Dev.56.., Fle esercz statstche bvarate.pdf T: Test d autovalutazone (domande,,, 5, 6,,,, ) Eserczo n. Eserczo n. 5 Eserczo n. Eserczo n.

6 Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - Replogo Assocazone tra caratter quanttatv Studo della nterdpendenza Dagramma d dspersone Covaranza Coeffcente d correlazone Studo della dpendenza (Regressone) Dpendenza funzonale (o determnstca) e dpendenza statstca Scelta del tpo d funzone Scelta del vncolo (Metodo de mnm quadrat) Calcolo de parametr Interpolazone ed estrapolazone Anals della bontà dell adattamento d t Devanza totale Devanza spegata (o d regressone) Devanza resdua Indce d determnazone Anals de resdu

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