Il corso I secondaria di secondo grado

Transcript

1 Il corso I secondaria di secondo grado L obiettivo del corso è di fornire concreti strumenti per lo sviluppo, nella pratica scolastica quotidiana, di una didattica per competenze in cui le applicazioni e il problem solving abbiano un ruolo rilevante e non più marginale e secondario. Al contrario, lo sviluppo delle applicazioni e l analisi di situazioni problematiche e delle loro strategie risolutive vogliono essere un primo passo del cammino che porta l allievo dal concreto verso gradi di astrazione sempre maggiori ponendolo in condizione di costruire autonomamente, al termine del percorso scolastico, il proprio sapere. In sintesi: vorremmo avviare, attraverso pratiche didattiche che divengano consolidate, un processo che porti dalle competenze alle abilità. I contenuti del corso saranno dunque frutto di una pratica scolastica sperimentata prima e successivamente consolidata nella quale non vi sono sistemazioni pedagogiche teoriche formali, ma si tenta di tracciare una via verso un apprendimento che abbandoni la didattica delle conoscenze per passare a quella per competenze, in cui siano numerosi gli esempi di problem solving, senza perdere di vista la necessità di una sistemazione finale formale delle conoscenze e senza rinunciare a raggiungere il giusto grado di astrazione come obiettivo finale del percorso del quinquennio delle superiori. È sulla base di questa esigenza che il corso si svolgerà in stretto contatto con i moduli che parallelamente il prof. Angelo Guerraggio (assieme ad altri colleghi) svilupperà per il terzo anno della scuola secondaria di secondo grado. Le idee guida del corso sono essenzialmente due: riportare il contenuto al centro della didattica praticata: il metodo funzionale al contenuto; organizzare le lezioni attorno a due concetti chiave: il concetto di modello e quello di funzione. La scelta di organizzare i moduli del corso attorno a questi temi nasce anche dall esigenza di essere aderenti alle Indicazioni nazionali per i Licei e alle Linee guida per l istruzione tecnica e professionale. Un secondo obiettivo del corso è di fornire esempi di didattica in grado di agganciare l interesse dello studente e di motivarne l apprendimento, specie nei primi mesi di ingresso nella scuola secondaria di secondo grado, particolarmente delicati e bisognosi di attenzione professionale più di qualsiasi altra fase di passaggio scolastica.

2 Una parte delle lezioni sarà dedicata a temi che mettano il docente in grado di valutare competenze pregresse e abilità acquisite dalle ragazze e dai ragazzi, nei precedenti cicli scolastici, senza ricorrere a test di ingresso o a lunghi ripassi generalisti. In questo modo, si cercherà di evitare di perdere la partecipazione degli studenti più motivati e si avranno interventi di recupero brevi e mirati. Quando nelle righe precedenti è stata scritta la parola allievo, lo si è fatto senza aggettivi e genitivi. Lo studente che si immagina, nello scrivere questa presentazione, non rappresenta le eccellenze e neppure il futuro matematico ma lo studente senza particolare interesse o amore per la disciplina e che diventerà l adulto di domani, un adulto e cittadino che noi vorremmo consapevole e dotato di adeguati strumenti matematico scientifici per interpretare la realtà e per creare concetti che vadano oltre di essa. Torino, 31 ottobre 2015 Mauro Comoglio

3 CONTENUTI DEL CORSO MODULO DURATA TITOLO CONTENUTI OBIETTIVI 1 20 Le motivazioni Tutto è numero: la matematica nella realtà Descrizione dettagliata della struttura e degli obiettivi dei moduli a seguire. Esempi di applicazioni nella realtà delle proprietà degli insiemi numerici, in particolare dei naturali. Fornire una mappa dettagliata del corso e delle idee guida che lo caratterizzano. Fornire esempi concreti che consentano di stimolare l interesse iniziale delle allieve e degli allievi e mettano il docente nelle condizioni di valutarne le competenze acquisite nel pregresso Una prima riflessione A cura del prof. Giorgio Bolondi A cura del prof. Giorgio Bolondi Tutto è funzione Polinomi e equazioni Dalle progressioni aritmetiche al concetto di funzione e di zero di una funzione. Proporzionalità diretta e inversa. Esempi di applicazioni nella realtà. Gli zeri di una funzione. Le equazioni di 1 come zeri di una funzione. Le disequazioni di 1 risolte graficamente. Modelli lineari della realtà. I polinomi e la realtà. Proprietà dei polinomi e scomposizioni. Analisi critica della didattica del calcolo letterale. Introduzione al concetto di equazione e di equazione algebrica. Risoluzione di equazioni lineari intere. Introdurre uno dei concetti cardine del corso: il concetto di funzione. Costruire semplici modelli lineari Fornire semplici esempi di applicazioni di calcolo polinomiale nella realtà Non sempre lineare Risoluzione di equazioni di grado Fornire esempi, molto semplici, di

4 Geometria e realtà Geometria, geometrie? Lincoln e gli Elementi di Euclide Geometria: dal metodo del giardiniere al virtuale In quanti modi? Codici e segreti Tribute to Martin Gadner superiore al primo, attraverso la scomposizione di polinomi. Esempi di figure geometriche e di loro proprietà, nella realtà Esempi di applicazione della geometria euclidea e delle geometrie non euclidee nella realtà. Semplici esempi di dimostrazioni geometriche A cura del prof. Mario Puppi Esempi di calcolo combinatorio in situazioni quotidiane. Breve storia della crittografia. Esempi di giochi e enigmi matematici situazioni modellizzabili con equazioni di grado superiore al primo, risolubili con artifici. Fornire esempi di geometrizzazione Fornire esempi che permettano di sottolineare l importanza, tanto del quinto postulato, quanto della sua negazione, per fornire utili modelli Fornire esempi che giustifichino la necessità di definire e dimostrare in modo rigoroso. A cura del prof. Mario Puppi Fornire esempi di disposizioni, combinazioni e permutazioni semplici per risolvere semplici problemi nella realtà. Fornire l esempio di modelli matematici discreti, di media difficoltà, che consentono di introdurre una matematica ricca e raffinata. Fornire il concetto di modello attraverso i giochi matematici Statistica e elementi A cura del prof. Walter Racugno A cura del prof. Walter Racugno

5 di probabilità. Esempi di modelli lineari e non lineari nel quotidiano Esempi di semplici modelli di primo e secondo grado per descrivere la realtà. Fornire semplici modelli lineari e di secondo grado (con equazioni risolubili mediante artifici) che rappresentino un primo esempio di modellizzazione del vissuto quotidiano Conclusioni A cura del prof. Giorgio Bolondi A cura del prof. Giorgio Bolondi