Mutua induzione S P E R I M E N T A L E = MI 1. Dipende solo dalla geometria dei circuiti

Transcript

1 D A T Mutua induzione S P R I M N T A = MI 1 Dipende solo dalla geometria dei circuiti

2 D A T Disclaimer: credits given in the irst presentation o this series in generale S P R I M N T A per reciprocità

3 D A T Auto induzione S P R I M N T A Dipende solo dalla geometria del circuito

4 D A T S P R I M N T A Toroide Attraverso una singola spira Nel limite Flusso totale Come per un solenoide

5 D A T S P R I M N T A nergia magnetica Un condensatore si oppone al passaggio di carica elettrica accumulando energia elettrostatica (sulle sue armature o nel campo elettrico all interno) Una resistenza si oppone al passaggio della corrente dissipando energia per eetto Joule Un induttore si oppone alla VARIAZIN della corrente accumulando energia magnetica (come.e.m. ai sui capi o nel campo magnetico che si instaura al suo interno)

6 M D I N T R P R T A TI V Per un solenoide nergia magnetica a potenza spesa dal generatore per instaurare la corrente nel circuito ha dovuto superare la orza elettromotrice indotta ai capi del solenoide mentre la corrente cresceva nergia magnetica nelle correnti Volume del solenoide nergia magnetica del campo

7 in modo da ri-scrivere una legge di Kircho per la maglia A PP C A ZI N I Circuiti R Per t > 0 ci sarà una.e.m. auto-indotta nel circuito e quindi la d.d.p. tra due punti qualsiasi non avrà un valore ben deinito (poichè la circuitazione di non è nulla, il campo non è conservativo e il potenziale non è un concetto valido) Trascurando l area del circuito esterna alla spira circolare, potremmo comunque scrivere ed associare una d.d.p. indotta ai capi dell induttore

8 A PP C A ZI Circuiti R carica N I Se l induttore è attraversato nel verso della corrente, la caduta di potenziale è negativa altrimenti è positiva.

9 A PP C A ZI Circuiti R scarica N I

10 A PP C A ZI N I tensione alternata (N FF) per un circuito R N FF per un circuito RC V C I R

11 A PP C A ZI N I C I circuiti oscillanti (C) t = 0 I - ε =0Q 0 /C + requenza di oscillazione propria del circuito Q Q I I

12 M D bilancio energetico

13 M D analogia meccanica

14 M D come to rest Nel mondo reale tutte le oscillazioni riducono la loro ampiezza a causa delle orze di attrito sempre presenti attrito minore attrito maggiore smorzamento critico Cosa rappresenta l attrito in un circuito elettrico? smorzamento super-critico

15 M D R N FF circuiti oscillanti (RC) t 0 RC V C I R l energia viene dissipata per eetto Joule

16 M D or pushed up? Per mantenere in movimento regolare un altalena dobbiamo applicare periodicamente una spinta (impulso I = F s Δt push ) per ripristinare l impulso perduto a causa delle orze di attrito (- a Δt swing ). scimmia volenterosamente distratta scimmia distrattamente eicace Qual è la dierenza? m x x' x st 0 x + FS sin t = ( t) = st,, st ( t) = ( t) = x F x' x' F ( t)sin F ( t)sin ( t) d x m dt + ϕ0 in condizioni stazionarie ( ) t ( ) ( ) t + ϕ0 + xf ( t) cos t + ϕ0 ( ) cos t + ϕ x ( t) sin( t + ϕ ) 0 F Tutte e due muovono le zampe periodicamente! Tutte e due spingono ogni tanto l altalena! 0

17 Un po di matematica 0 cos 0 = + dt x d m t F x m st S st 0 ) )sin( ( sin ) )sin( ( = ϕ ϕ t t x m t F t t x m F S F in condizioni stazionarie ( ) 0 ; ) ( 0 0 = = ϕ S F m F t x = = > = + < ) ( : sin ) ( : sin ) ( : t x t m F t x t m F t x st S st S st ampiezza dell oscillazione dipende dalla dierenza tra la requenza propria e la requenza della orzante soluzioni In un circuito cosa costituisce la orza F s? I N T R A TT I V

18 I N T R A TT Resonance is everywhere I V ScienceDaily Meccanica Acustica Sintonizzatori Diagnostica medica aser Trasmissione wireless di potenza

19 S M PI sercizi proposti N U M R I

20 S M PI sercizi proposti N U M R I

21 Cucina ad induzione di che tipo di materiale deve essere il ondo della pentola?

22 ampade a induzione

23 conronto tra tipi di lampade

24 Keep in mind (40%) Induttanza di un solenoide nergia nel campo magnetico Scarica di un induttore attraverso un resistore

25 Keep in mind (+ 40%) Coeicienti di mutua induzione Induttanza di un toroide scillazioni elettromagnetiche Circuiti RC

26 Homework studiare il capitolo 36 (es. 11,, 34, 5) rispondere a tutte le domande a risposta multipla e ai quesiti leggere il capitoli 38 e 44 a) costruite un motore elettrico ad induzione scegliendo tra le diverse proposte che potete trovare in rete (dalla bobina rotante alla pallina appesa ad una pila) oppure b) realizzate un piccolo sistema portatile a levitazione magnetica DVT realizzare una caratterizzazione QUANTITATIVA del sistema, in termini, per esempio, di velocità di rotazione, oppure della massa sostenuta, in unzione di qualche parametro del sistema (corrente, n.ro di magneti, ddp della batteria, ), e scrivere una breve relazione tecnica che consenta ad un altra persona di replicare l esperienza (max pag.)