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1 Unerstà del Stud d Lecce acoltà d Inenera Corso d Laurea n Inenera Informatca Teleddattca Proetto d un amplfcatore a BJT nella confurazone CE-CB e confronto con un amplfcatore a BJT nella confurazone CE alle alte frequenze Matera : ELETTONICA Docente: Prof. Marco PANAEO Studente: Lu QUAANTA

2 Introduzone Nelle prncpal confurazon d un amplfcatore a snolo stado, l uadano d tensone dpende dalla resstenza d carco dello stado stesso (resstenza C per uno stado CE con e senza resstenza sull emetttore, resstenza C per uno stado CB e resstenza e per uno stado CC). Il alore d tale resstenza però, non può essere scelto arbtraramente ed ndpendentemente da altr fattor perché cò ne potrebbe nfluenzare, per esempo, la polarzzazone. D conseuenza, l amplfcazone che s ottene può non essere soddsfacente per l obett prefssat così come possono rsultare nadeuat alor per l mpedenza d nresso e d uscta. Per oare a queste lmtazon, s rcorre spesso al colleamento d pù stad amplfcator n cascata doe l senale d uscta d uno stado costtusce l senale d nresso per quello mmedatamente successo. In fura è schematzzato un sstema d amplfcazone costtuto da due sol stad n cascata. Vo s Vs nresso stado uscta nresso stado uscta L ' ura Schematzzazone d due amplfcator n cascata. In partcolare, s farà rfermento ad una confurazone CE-CB (cascode) l cu scopo prncpale è quello d asscurare un certo uadano d tensone su un nterallo d frequenze pù ampo d quello tpco del semplce stado CE con resstenza sull emetttore. S dmostrerà, qund, che la banda passante d questo amplfcatore è pù ampa d quella ottenble con l corrspondente stado CE con resstenza sull emetttore. S dmostrerà, noltre, che tale confurazone è pratcamente equalente, per quanto ruarda l uadano a centro banda, a quella ad emetttore comune con resstenza sull emetttore a partà d resstenza d carco. Per raunere tal obett, s seuranno seuent pass:. studo della confurazone common-base;. proetto d un amplfcatore CE-CB; 3. calcolo della frequenza d talo superore f H e determnazone della banda passante d una confurazone CE-CB; 4. confronto tra la confurazone CE e la confurazone CE-CB n alta frequenza; 5. concluson. S nza, qund, con lo studo d una confurazone CB.

3 - Studo d una confurazone Common Base Lo schema crcutale d un amplfcatore a BJT nella confurazone a base comune è rappresentato n f... Sorente e carco sono accoppat allo stado amplfcatore attraerso le capactà C a e C a rspettamente, la capactà C b fune nece da capactà d by-pass ponendo dnamcamente a massa la base. Il senale applcato qund tra emetttore e base ene preleato n uscta tra collettore e base, la confurazone rsulta pertanto dnamcamente a base comune (common base). ura. Stado amplfcatore a base comune. Le f.. e.3 rportano rspettamente l crcuto statco e quello dnamco, s not n quest ultmo l assenza d ed entrambe cortocrcutate da C b. Sosttuendo al BJT l corrspondente modello per pccolo senale per basse frequenze s ottene, nfne, l crcuto dnamco rappresentato n f..4. ura. Crcuto statco ura.3 Crcuto dnamco

4 S m a E be C o be / E be /r л Vs n E r л C L be out B o o ura.4 Crcuto equalente per l amplfcatore a base comune. S può procedere ora al calcolo delle amplfcazon n tensone e corrente ed al calcolo delle mpedenze d nresso e uscta. Guadano d corrente A Con rfermento all amplfcatore d f..4, s defnsce uadano d corrente A l rapporto tra la corrente d uscta o e la corrente d nresso : A o La corrente d uscta o la s può screre nel seuente modo: o m be Applcando la LKC al nodo a s ottene la seuente espressone per la corrente : + m be + + rπ e be n defnta s ottene che: o m A se r л ed e sono molto eleate. m + + rπ e Il uadano d corrente A è comunque nferore all untà. esstenza d nresso La resstenza s della f..4 rappresenta la resstenza nterna del eneratore d senale. La resstenza sta uardando dentro l amplfcatore, attraerso termnal a ed, è la resstenza d nresso dell amplfcatore e ale: n 3

5 dalla mala d nresso s ence che: n be e qund seue che: be Applcando la LKC al nodo a s ottene la seuente espressone per la corrente : + m be + + rπ e be m + + rπ e be ed n defnta, la resstenza d nresso s può screre nel seuente modo: m + + rπ e m se r л ed e sono molto eleate. La resstenza d nresso è comunque molto pccola. Guadano d tensone A Il rapporto tra tensone d uscta out e tensone d nresso n è l uadano d tensone ntrnseco A dello stado d amplfcazone. Se s ndca con t l parallelo tra C ed L, s ottene che: out m be t doe o è la corrente d uscta dello stado amplfcatore. n o t doe ed sono rspettamente la resstenza e la corrente d nresso dello stado amplfcatore. Il uadano d tensone ntrnseco A s può qund esprmere n funzone d A ed come ndcato nella relazone seuente: A out n t o t A t m Guadano d tensone complesso A s Prma d rcaare l espressone che fornsce l uadano d tensone complesso A s occorre determnare l coeffcente d attenuazone del crcuto d nresso α, per fare cò, s fa rfermento alla f..5 n cu è raffurato l crcuto d nresso dell amplfcatore: 4

6 S Vs n ura.5 Crcuto d nresso dell amplfcatore d f..4 l coeffcente d attenuazone del crcuto d nresso α è così defnto: α n s + s s s + s s ence dalla relazone precedente che, affnché l attenuazone all nresso non sa eccessa, occorre che la resstenza s sa molto pù pccola della resstenza d nresso dello stado amplfcatore. Qund, l uadano d tensone complesso A s sarà espresso attraerso la seuente relazone: A s out s out n n s A A t t α A se e» ed r л» + s + s + s m nfatt per r л ed e molto eleate s ha che A ed. m esstenza d uscta o In un crcuto costtuto da un solo stado, la resstenza d uscta o è la resstenza sta dal carco t. Per defnzone o è ottenuta cortocrcutando l eneratore senale V s, ponendo t, applcando un eneratore d proa o a termnal d uscta e alutando la corrente o eroata da questo. S ha allora o o / o. Per tale calcolo s fa rfermento alla f..6: m be E be /r π C o s s e r л Vo B o ura.6 Crcuto equalente per l calcolo della resstenza d uscta dell amplfcatore a base comune. 5

7 Da tale fura s rcaa o o o o o m be la tensone be è scuramente nulla n quanto è nulla la corrente b, nfatt per erfcarlo basta screre l equazone alla mala d nresso. Dalla relazone precedente seue qund che, la resstenza d uscta o dello stado amplfcatore comprendente anche l effetto d c ale: o o c c Da quest rsultat appare charo che la confurazone CB non nerte la fase del senale d nresso e non fornsce amplfcazone d corrente (nfatt l uadano d corrente A è quas sempre nferore all untà), l amplfcazone d tensone ntrnseca A è eleata ed uuale, n modulo, a quella della confurazone CE. Tuttaa, l amplfcazone complessa A s dell ntero stado è decsamente pù bassa a causa del rdotto alore della resstenza d nresso. Questo tpo d crcuto qund, ene raramente mpeato come snolo stado d amplfcazone o come uno d pù stad uual n cascata a causa della rande dfferenza che c è tra l alore della resstenza d nresso e quello della resstenza d uscta che esclude qualsas amplfcazone. Usato nece n cascata ad altre confurazon, come nel caso n cu lo stado CB s tro n cascata ad uno stado CE con resstenza sull emetttore (cascode), mlora le prestazon della rsposta n frequenza dell ntero amplfcatore. 6

8 - Proetto d uno stado CE-CB (cascode) L amplfcatore cascode con BJT è costtuto da due stad n cascata drettamente accoppat, l prmo de qual è uno stado CE con resstenza sull emetttore, l secondo è un base comune. S scele d oler proettare qund uno stado amplfcatore n base alla confurazone crcutale rappresentata n f.. : c o Q Q Cb Vcc s Ca Q Q Vs 3 e ura. Cascode a BJT: crcuto elettrco. S nza a fare qualche consderazone d natura analtca sulle caratterstche dnamche dello stado amplfcatore, n partcolare s cerca d ndduare delle relazon che permettano d calcolare l uadano d corrente A, l uadano d tensone ntrnseco A e le resstenze d nresso ed uscta. Dal crcuto elettrco d f.. s può rcaare l corrspondente crcuto dnamco, rappresentato n f.., cortocrcutando la capactà d accoppamento C a e la capactà d by-pass C b ed l eneratore ndpendente V cc. C E Q C S B E Q B C out Vs n B E ura. Crcuto dnamco della confurazone cascode. S not l assenza d la quale è stata cortocrcutata da C b, mentre B 3. 7

9 Se a cascun transstore ene sosttuto l suo modello per pccolo senale, s ottene l crcuto equalente n bassa frequenza rportato nella f..3 attraerso l quale s possono calcolare faclmente le randezze caratterstche della confurazone. S m be B C E a C Vs n B be r л E m be B b r л out o C mala (*) E be o ura.3 Crcuto equalente n bassa frequenza della confurazone cascode. Guadano d corrente A L amplfcazone d corrente A sarà semplcemente l prodotto delle amplfcazon d cascuno stado, nfatt: o A o A A doe A è l uadano d corrente d uno stado CE con resstenza sull emetttore, A è l uadano d corrente d uno stado CB. Per alutare l uadano d corrente A del prmo stado, s tena conto del fatto che lo stado CE (l prmo stado) è chuso su d un pccolo carco (la resstenza d nresso d un CB, che da quanto sto n precedenza è molto pccola) e qund s può supporre correttamente che la resstenza d uscta o dello stado CE sa molto maore della resstenza d nresso del CB, per cu dalla f..3 seue che l uadano d corrente A, s può screre nel seuente modo: A r m π b m rπ b Il uadano d corrente A dello stado CB n cascata, come sto n precedenza e come confermato dalla f..3, è prossmo all untà; nfatt dall applcazone della LKC al nodo a seue che: da cu s ha che: + r m be π 8

10 9 + + π rπ r A m be m be m o In defnta, l uadano d corrente A dell ntero stado cascode sarà dato dalla seuente relazone: rπ A A A m o esstenza d nresso Per l calcolo della resstenza d nresso, che altro non è che la resstenza d nresso d un semplce stado CE con resstenza sull emetttore, applcando la LKT alla mala edenzata con un *, seue edentemente che: ( ) [ ] ( ) e e e π π π π π r r r r r m m b n b m b n se e β o» r л e se β o». Guadano d tensone A L amplfcazone d tensone A può essere espressa faclmente, conoscendo A ed, nel seuente modo: e e c m m c c c n out r r A A A π π Dalla relazone precedente s ede come l alore così ottenuto rsulta essere quello d un semplce stado ad emetttore comune con resstenza e sull emetttore e con resstenza d carco c, propro come s olea dmostrare. Guadano d tensone complesso A s Per quanto ruarda l attenuazone all nresso, faccamo rfermento al crcuto d nresso dell amplfcatore cascode rappresentato nella f..4: Vs ura.4 Crcuto d nresso dell amplfcatore d f..3 S B n

11 Il coeffcente d attenuazone del crcuto d nresso α, sarà così determnato: n // B α doe come n precedenza s è posto che B 3. s s + // B Il uadano complesso A s dell ntero stado sarà dato qund dalla seuente relazone: A s out n α A // B s + // B A esstenza d uscta o La resstenza d uscta o dell amplfcatore cascode, così come s ence dalla f..3, altro non è che la resstenza d uscta d un semplce stado CB, e qund come sto nella sezone precedente a proposto della confurazone CB, s ha che: o. Analzzamo ora quelle che sono le caratterstche statche d funzonamento d un amplfcatore cascode. Per fare cò, faccamo rfermento al suo crcuto statco rappresentato n f..5. I I-I B V CC I B V BE mala (II) I B I-I B - I B 3 mala (I) V BE I C c C V CE I C I E V CE I E E out S scelono due transstor, Q e Q, dello stesso tpo n modo tale che ess presentno caratterstche sml, n partcolare s arà che β β β. C s pone anche, nell potes d poter trascurare le corrent d base I B e I B rspetto alle corrent d collettore I C e I C rspettamente. S può notare come I C I E, seue qund che: I E I C I E I C due transstor presenteranno allora la stessa corrente d collettore I C I C I C, s può qund pensare d poter polarzzare due BJT con la stessa tensone V CE V CE V CE. S può supporre noltre, che le corrent I B e I B sano pure trascurabl rspetto alla corrente I che flusce nel parttore ressto (,, 3 ), qund le resstenze,, 3 sono n sere ed attraersate dalla stessa corrente: V I CC + + () 3 ura.5 Crcuto statco dell amplfcatore d f..

12 Dall applcazone della LKT alla mala (I) seue che: 3 I VBE E IE 3 I VBE + E IC () acendo rfermento alle male (I) e (II), s ossera che: VCE + VBE + E IC + (3) I ( 3) I VBE VCE E IE ( + 3) Attraerso le relazon () e (3), una olta fssato l alore della corrente I, ed ndduat alor per le resstenze c ed e, è possble determnare alor delle resstenze ed 3. Note quest ultme, attraerso la relazone (), è possble determnare nece l alore per la resstenza. Per determnare le resstenze c ed e, s passa drettamente attraerso delle specfche d proetto. S not che n tale contesto per transstor non s useranno de component real, qund non s farà rfermento a de data-sheets, ma alor de parametr specfc saranno fssat a pror nelle specfche d proetto. Le relate smulazon con l smulatore PSpce saranno effettuate rcorrendo a modell per rande senale per quanto ruarda l anals n DC e a modell per pccolo senale per quanto ruarda l anals n AC. Specfche d proetto: I C I C I C ma V CE V CE V CE 4.5V A 4 requenza d talo nferore f L Hz Vcc 5V β β β β β V BE V BE V BE.7V C π C π C π p C µ C µ C µ p Dall applcazone della LKT alla mala esterna, quella coè comprendente due collettor, s ottene che: V essendo I E I C. VCC VCE EIE + VCE + CIC ( C + E) T kω (4) IC CC 6 Dalla relazone che fornsce l uadano ntrnseco d un amplfcatore cascode, seue che: c A e, che sosttuta nella (4) fornsce l alore da attrbure alla resstenza e, nfatt: T e.kω (5) + A

13 La confurazone precedente stablzza, noltre, l punto d laoro de due BJT raze alla resstenza E sull emetttore d Q la quale ntroduce una reazone neata. Per stablzzare l punto d laoro rspetto a arazon della V BE doute a arazon della temperatura, s dee mporre che: V E IE E IC V (6) E condzone alla quale la resstenza E soddsfa penamente essendo I C ma per potes. Il alore della resstenza c sarà determnato attraerso la relazone (4), nfatt: ( C + E) T C. 8kΩ 4 l cu alore standard pù prossmo è C 4. 7kΩ Essendo I C ma e β, seue che I B I B µa. Qund la condzone secondo cu le corrent d base sano trascurabl rspetto alle corrspondent corrent d collettor è erfcata. S deono determnare ora, alor per le resstenze,, 3. Per prma cosa però s dee fssare un alore opportuno per la corrente I. Conene scelere un alore per la corrente I compreso tra. I C ed.3 I C per non assorbre un eccessa potenza dalla battera d almentazone V CC. S conene allora d scelere una corrente I par a crca. I C e qund I µa. Per tale alore della corrente I la condzone I B «I è erfcata. Dalla relazone () seue che: VCC kΩ I dalla relazone (3) seue che: + 3 3kΩ 43kΩ l cu alore standard pù prossmo è 39kΩ dalla relazone () seue che: VBE + E IC 3 9.5kΩ.5kΩ cu corrspondent alor standard pù prossm I sono kω ed kω 3. Per erfcare la correttezza d quest alor, s effettuano una sere d smulazon con l smulatore PSpce. S effettua da prma la smulazone del crcuto statco per erfcare se alor delle tenson e delle corrent d polarzzazone de due BJT sono quell ndcat nelle specfche d proetto. Per tale smulazone, come à detto n precedenza, s rappresenteranno due BJT con l modello equalente per rande senale, per cu l crcuto statco d f..5 errà smulato con PSpce n base alla confurazone crcutale d f..6. La smulazone, ha fornto alor che confermano l corretto dmensonamento del crcuto d f..5 nfatt: I C I C ma I B I B µa I µa V CE V CE 4.5V, come confermato n f..7.

14 39k.34uA.34mA c 4.7k 7.4uA B Q Vbe.7Vdc C V+ k 7.uA B Q Vbe.45uA.7Vdc 3 E C V- V+ Vcc 5Vdc 3 k.45ma.5ma 96.6uA E V- e.k.55ma ura.6 Crcuto statco d f..5 smulato con PSpce. ura.7 sultato della smulazone, s nota che VCE 4.5V e VCE 4.3V S effettua ora, la smulazone del crcuto dnamco d f..3 per erfcare che l amplfcatore cascode fornsca un amplfcazone crca par a 4 ( db). Tale crcuto errà smulato con PSpce n base alla confurazone crcutale d f..8. In corrspondenza d una corrente d collettore I C par a crca ma, d una temperatura d laoro par a crca C, e qund d una V T 5mV, possamo determnare parametr del modello per pccolo senale de due BJT: IC A β m.48, r.4 kω VT V m π, 3

15 m IC A β.436, r Ω VT V m e qund possamo porre che π, m m m. 48Ω, rπ rπ rπ. 4kΩ Il uadano a centro banda attraerso la rappresentazone d Bode è nece rappresentato n f..9. A tal proposto s not come l uadano s attesta ntorno a.383db che corrsponde ad un uadano n scala decmale d crca 3.7, tale alore dffersce da quello ndcato nelle specfche d proetto per meno del %, un errore trascurable qund. Inoltre, l fatto d aer scelto una sorente d senale V s con resstenza nterna S Ω, non nfluenza d molto l uadano complesso, n quanto l mpedenza d nresso dell amplfcatore è crca kω n base alla relazone ndduata n precedenza, un mpedenza qund molto alta, per cu l attenuazone all nresso è al quanto mnma. Tale alore d mpedenza è confermato da PSpce nserendo un eneratore d tensone d proa V (src) e calcolando l rapporto tra la tensone V(nput) e la corrente I(V ) così come edenzato nelle f.. e.. s VO VAMPL mv EQ khz nput s b 6.875k rp e.k rp output c 4.7k ura.8 Crcuto dnamco d f..3 smulato con PSpce. ura.9 sposta n frequenza a centro banda dell amplfcatore d f..3. 4

16 nput V +- rp c 4.7k e.k rp ura. Crcuto per l calcolo dell mpedenza d nresso dell amplfcatore d f..8. ura. Impedenza d nresso dell amplfcatore d f..8. Bsona dmensonare ora l condensatore d accoppamento C a ed l condensatore d by-pass C b. La frequenza d talo nferore f L può essere determnata attraerso l metodo delle costant d tempo n base alla seuente espressone: f L ωl π π k sk Ck doe sk è la resstenza sta a termnal del k-esmo condensatore C k con tutt l altr condensator cortocrcutat. S comnca a alutare la resstenza sa sta a termnal del condensatore C a con l condensatore C b d by-pass cortocrcutato. Per tale calcolo s fa rfermento alla f.., da cu s ence che: r S + k B + E m rπ B E m π ( B // ) S + 6. Ω sa 6 rsultato confermato dalla relata smulazone con PSpce come s ence dalle f..3 e.4. 5

17 I Q S sa Q C B E ura. Crcuto per l calcolo della resstenza sa. Va s - + V- Vpro a V+ b 6.875k rp e.k rp c 4.7k ura.3 Crcuto d f.. smulato con PSpce ura.4 esstenza sa sta dal condensatore C a S aluta ora la resstenza sb sta a termnal del condensatore C b con l condensatore C a d accoppamento cortocrcutato. Per tale calcolo s fa rfermento alla f..5 da cu s ence che: ( 3 // S // ) sb // + // doe E m r π 6

18 mane da calcolare la resstenza che è la resstenza d nresso al BJT Q. Q sb Q c s 3 e ura.5 Crcuto per l calcolo della resstenza sb. La resstenza la s può calcolare facendo rfermento alla f..6, nella quale è rappresentato l crcuto equalente al crcuto d f..5 aendo elmnato la resstenza non necessara al calcolo delle resstenza. B C c - b b r π m be +- o B C E c e c b s 3 r π m be s 3 E e ura.6 Crcuto per l calcolo della resstenza. Sccome c c e e e seue che b b e qund s può screre che: 7

19 o b o b o E o m r π o E m r π occorre determnare ora la tensone, per fare cò s fa rfermento alla f..7: b Supponendo b, b «s può screre la seuente relazone per la tensone : //( s // 3) + o //( s // 3) +- o e qund, sosttuendo nella relazone mmedatamente precedente l alore della tensone così troato, s ottene la seuente espressone per la resstenza : s 3 b o E m rπ 6.78MΩ + //( s // 3) //( s // 3) ura.7 Crcuto per l calcolo della tensone. E qund n defnta la resstenza sb, ale: ( + 3 // S // ) // Ω // k sb 4 rsultato confermato dalla relata smulazone con PSpce come s ence dalle f..8 e.9. V B C k rp +- Vb 39k B rp E C c 4.7k s 3 k E e.k ura.8 Crcuto d f..5 smulato con PSpce 8

20 ura.9 esstenza sb sta dal condensatore C b S conene d scelere le due capactà n modo tale che la frequenza d talo nferore f L dpenda quas esclusamente da una sola capactà, n partcolare s dmensona la capactà Ca n modo da ottenere la frequenza d talo f L desderata. S scele po un alore d Cb che da luoo ad una frequenza f Lb molto pù bassa rspetto a f L, s pone percò flb fl /. Qund: fl Ca 4n π Ca sa π fl sa fl flb Cb µ π Cb sb π fl sb Con tal alor s ottene una frequenza d talo nferore f L Hz così come conferma la smulazone con PSpce, a tal proposto s edano le f.. e.. 9

21 Cb 39k B C u k rp s Ca 4n B rp E C Voutput c 4.7k VO VAMPL mv EQ khz nput Vs 3 k E e.k ura Crcuto per la determnazone della frequenza d talo nferore f L. ura. sposta n frequenza dell amplfcatore d f..3 con relata frequenza d talo nferore f L.

22 3- Calcolo della frequenza d talo superore f H d una confurazone CE-CB S nza ora lo studo alle alte frequenza dell amplfcatore cascode d f... Il corrspondente crcuto equalente alle alte frequenze è rappresentato n f. 3.. s C µ m be Vs n B be r π C π m be r π C π C µ out c e be ura 3. Crcuto equalente n alta frequenza della confurazone cascole, s not che B 3. La frequenza d talo superore f H può essere determnata attraerso l metodo delle costant d tempo n base alla seuente espressone: f H ωh π π h oh C h doe oh è la resstenza sta a termnal dell h-esmo condensatore C h con tutt l altr condensator sosttut da crcut apert. Il crcuto per l calcolo delle resstenze π, π, µ, µ è rappresentato n f. 3.. s µ m be B r π π m be r π c e µ π ura 3. Crcuto per l calcolo delle resstenze π, π, µ, µ Per determnare la resstenza π, s può così operare: n prmo luoo, s applca l Teorema d Thèenn alla porzone d crcuto posta alla destra del ruppo del element r π e C π ottenendo l crcuto rappresentato n f. 3.3 doe s s B. Successamente s applca a cap d C π un eneratore d tensone π d proa, la resstenza π sarà determnata dal rapporto tra la tensone eroata dal eneratore e la corrspondente corrente.

23 I π - b 's be b +- π π e b - π +- e m π ura 3.3 Crcuto per l calcolo della resstenza π. Applcando la LKT alla mala esterna s ottene che: e m π + e ( b π) + π ' s ( π b ) ( + e m) (e+ ' s) π (e+ ' s) b π () s not che π, e qund sosttuendo nella () s rcaa che: r rπ be b π ( + e m) π (e+ ' s) π (e+ ' s) n defnta s ottene che: π e+ ' s rπ (e+ ' s) π 5. 6Ω ( ) π e ' s rπ ( + e m) + (e+ ' s) + e m + + rπ rπ rsultato confermato dalla smulazone con PSpce come s ence dalle f. 3.4 e 3.5. r π π s b 6.875k +- B p V+ V- rp E e.k B C E C rp c 4.7k ura 3.4 Crcuto per la determnazone della resstenza π.

24 ura 3.5 esstenza π sta dal condensatore C π. Per determnare la resstenza µ, s può così operare: dalla f. 3. s può notare come lo stado CE sa chuso su d un pccolo carco, l mpedenza d nresso dello stado CB, qund l calcolo della µ può essere fatto facendo rfermento al crcuto d f. 3.6a, da cu po applcando l Teorema d Mller per dsaccoppare la resstenza E, s une al crcuto semplfcato d f. 3.6b. b µ µ +- b β b b β b r π m be e 's c b µ r π (a) µ +- e β b c doe: e ancora: b e + β e b β b e + e b β 's 'c c o c β b + µ (b) ura 3.6 (a) Crcuto per l calcolo delle resstenze µ ; (b) Crcuto semplfcato. 3

25 I Applcando la LKT alla mala esterna del crcuto d f. 3.6b s ottene che: [( + rπ )// ' S] µ + ' c c [( + rπ )// ' S + ' c] µ + ' c β b µ () Applcando la LKT alla mala d estrema snstra d f. 3.6b s ottene che: ' + rπ + ' S [( + rπ )] b ' S ( µ b) b µ sosttuendo l alore d b così troato nella () s ottene che: µ da cu seue nfne che: µ β ' c ' β e+ rπ + ' S [( β e+ rπ )// ' S + ' c] µ + µ µ β ' S ( β E + rπ )// ' S + ' C Ω ( ) µ β E + rπ + ' S rsultato confermato dalla smulazone con PSpce come s ence dalle f. 3.7 e 3.8. S S s b 6.875k B rp u +- V+ E e.k C V- E C B rp c 4.7k ura 3.7 Crcuto per la determnazone della resstenza µ. ura 3.8 esstenza µ sta dal condensatore C µ. 4

26 I Per determnare la resstenza π, s può così operare: del prmo stado, quello nella confurazone CE con resstenza E, s può determnare l equalente d Thèenn a suo morsett d uscta, l eneratore equalente d tensone con n sere la propra resstenza nterna (n tale confurazone s ha che eq o ) rappresenta la sorente che almenta lo stado nella confurazone CB. La confurazone crcutale che s dorà esamnare è, pertanto, quella ndcata n f. 3.9a che s rduce a quella d f. 3.9b essendo eq o. o m be m be +- r π µ c r π µ c π π (a) ura 3.9 (a) Crcuto per l calcolo delle resstenze π e µ ; (b) Crcuto semplfcato. (b) Applcando un eneratore d corrente t d proa a cap C π, così come edenzato n f. 3., s ottene che: t + β b m be t r + r β π t π b r π t +- t c be t b e sosttuendo nella precedente seue che: rπ rπ t t rπ t rπ t rπ β π 3. 76Ω rπ t + β be rsultato confermato dalla smulazone con PSpce come s ence dalle f. 3. e 3.. ura 3. Crcuto fnale per l calcolo della resstenza π. s B C E C b 6.875k rp E e.k +- p V+ V- B rp c 4.7k ura 3. Crcuto per la determnazone della resstenza π. 5

27 ura 3. esstenza π sta dal condensatore C π. Dalla f. 3.9b s ence, mmedatamente, come la resstenza µ sta a cap del condensatore C µ, altro non è che la resstenza C. Infatt, applcando un eneratore d corrente µ a cap d C µ, la tensone µ che s prelea a suo cap s può screre nel seuente modo: µ c c c β µ ( b ) essendo c ( β b µ ) s ede mmedatamente che b β b b e qund, seue che: µ µ c 4. 7kΩ µ La frequenza d talo superore f H n base a quest rsultat sarà allora: fh 3MHz π ( τπ + τµ + τπ + τµ ) rsultato confermato dalla smulazone con PSpce come s ence dalle f. 3.3 e 3.4. Da tale smulazone s rcaa anche la banda passante dell ntero amplfcatore cascode. 6

28 Cb 39k B Cu C u k Cp p rp p VO VAMPL mv EQ khz s Vs Ca 4n nput 3 k B Cp p rp Cu p E e.k E C Voutput c 4.7k ura 3.3 Crcuto per la determnazone della banda passante dell amplfcatore cascode. ura 3.4 Banda passante dell amplfcatore cascode, s not f H 37MHz. 7

29 4- Confronto tra la confurazone CE e la confurazone CE-CB n alta frequenza S effettua ora l confronto tra la confurazone cascode e la confurazone CE con resstenza sull emetttore alle alte frequenze. S è dmostrato n precedenza (pararafo ) che la confurazone cascode è pratcamente equalente, per quanto ruarda l uadano a centro banda, a quella ad emetttore comune con resstenza sull emetttore a partà d resstenza d carco. Per effettuare l confronto alle alte frequenze, dal crcuto dnamco dell amplfcatore cascode rappresentato n f. 3., s sol lo stado CE e lo s chuda sulla resstenza C d carco dell amplfcatore cascode, così come è rappresentato n f. 4.. s C µ n r π C π m be out Vs B C e ura 4. Crcuto equalente alle alte frequenze dello stado CE, doe B 3. Il calcolo della resstenza π può essere solto n manera analoa a quanto fatto n precedenza per l calcolo della resstenza π, e qund rchamando la formula ( ) d pa. possamo screre che: rπ (e+ ' s) π 5. 6Ω doe S S B. rπ ( + e m) + (e+ ' s) Il calcolo della resstenza µ può essere solto n manera analoa a quanto fatto n precedenza per l calcolo della resstenza µ, e qund rchamando la formula ( ) d pa. 4 possamo screre che: µ β ' k β E + rπ + ' S S ( β E + rπ )// ' S + C Ω La frequenza d talo superore della confurazone CE sarà qund data dalla seuente espressone: fhce 9MHz π ( τπ + τµ ) Attraerso una smulazone con PSpce, f. 4. e f. 4.3, c s può rendere melo conto dell equalenza a centro banda tra le due confurazon amplfcatrc. 8

30 s VO VAMPL mv EQ khz nput s b 6.875k rp output c 4.7k e.k ura 4. Crcuto dnamco d f. 4. smulato con PSpce a centro banda. ura 4.3 sposta n frequenza a centro banda dell amplfcatore d f. 4.. Effettuando un altra smulazone con PSpce, f. 4.4 e f. 4.5, c s può melo rendere conto d come le due confurazon abbano prestazon derse n alta frequenza.. Ca B Cu C VO VAMPL mv EQ khz 4n s nput Vs b 6.875k Cp p rp p E e.k Voutput c 4.7k ura 4.4 Crcuto per determnare la banda passante della confurazone CE tramte PSpce. 9

31 ura 4.5 Banda passante d una confurazone CE, s not che f HCE 33MHz. 5- Concluson. Attraerso l uso del smulatore PSpce s ede n effett, come l amplfcatore cascode present una banda passante pù ampa d quella ottenuta con un snolo stado CE e qund s è dmostrato spermentalmente che la confurazone cascode è n rado d asscurare un certo uadano d tensone su un nterallo d frequenze pù ampo d quello tpco del semplce stado CE con resstenza sull emetttore. In defnta qund, l amplfcatore cascode consente d raunere una frequenza d talo f H d alore molto eleato senza necessaramente compromettere l uadano a centro banda, caratterstca questa che porta l amplfcatore CE-CB ad essere utlzzato soprattutto n campo radoteleso. assumendo dat spermental, s ha qund che: confurazone CE-CB (cascode): Guadano a centro banda.383db; requenza d talo sup. par a 37.4MHz. Confurazone CE: Guadano a centro banda.469db; requenza d talo sup. par a 33.66MHz. 3

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