L equilibrio della variazione di entalpia del sistema aria+garza risulta quindi: Dalla definizione di mixing ratio :

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Tommasina Ferraro
7 anni fa
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1 Strumenti di misur dell umidità relti: psicrometro bulbo bgnto e entilto. Deduzione dell equzione psicrometric. Tempertur del bulbo bgnto e umidità relti. Relzione con il punto di ruggid. Lo psicrometro è uno strumento che sere misurre l umidità relti. E costituito d due termometri di cui uno fornisce l tempertur mbiente, ed h il bulbo sciutto, mentre l ltro è olto d un grz che dee essere costntemente mntenut bgnt. Ciò iene ottenuto immergendo un estremità dell grz (lontn dl bulbo!) in cqu preferibilmente distillt; l grz, per cpillrità, rimne pertnto costntemente impregnt di cqu. Definizione dell tempertur del bulbo bgnto L tempertur misurt con il termometro bulbo bgnto è l tempertur più bss che l ri può rggiungere per eporzione dell cqu nel suo seno. Il termometro bulbo bgnto dee essere posizionto in un corrente di ri tempertur mbiente, nel luogo doe si effettu l misur. Le due condizioni soprcitte, grz imbeut e entilzione continu sono fondmentle per il corretto funzionmento dello strumento e per ottenere un risultto ffidbile. Il sistem termodinmico sotto studio e quindi il sistem formto d: grz imbeut + ri immeditmente circostnte. Assumendo che questo sistem si isolto, il processo è dibtico (scmbi di clore esclusimente ll interno del sistem grz+ri) e pressione costnte (pressione tmosferic). Un processo di queste crtteristiche (dibtico e isobrico) si dice nche isentlpico, oero, entlpi costnte. Qundo il termometro bulbo bgnto h rggiunto l tempertur minim o tempertur del bulbo bgnto (T B ), per le condizioni presenti nel luogo doe si effettu l misur, oero, regime rggiunto, dee lere quindi che l rizione di entlpi dell ri umid (m non stur) che si rffredd qundo pss sopr il bulbo bgnto, più l rizione dell entlpi del pore cqueo presente nell ri e che si rffredd nch esso ll T B, si ugule ll rizione di entlpi di porizzzione dell mss di cqu che epor dll grz ll tempertur T B. Si f notre che, mentre un olt rggiunto l equilibrio termico (l T B non scende più) l tempertur del bulbo bgnto rimne costnte, il processo sotto studio non è ll equilibrio dl punto di ist dell eporzione. Essendo l grz sempre 1

2 bgnt, il sistem continu d eporre, dl momento che non si rggiunge mi l sturzione (escluso il cso in cui l umidità relti è pri l 100%) e quindi il processo è spontneo e irreersibile, l quntità di pore cqueo (in mss) continu d umentre, c è eporzione nett di cqu che pss llo stto di pore, umentndo così il mixing rtio, cioè, il rpporto tr l mss di pore presente e l mss di ri secc. Definimo: T tempertur mbiente (quell del bulbo sciutto) T B tempertur del bulbo bgnto mss d ri secc che si rffredd d T (T mbiente) T B (T del bulbo bgnto) mss di pore presente nell ri e che si rffredd d T T B w mss di cqu che epor dll grz T B W mixing rtio / Ws s / mixing rtio ll sturzione, ll T B,e ll pressione tmosferic L equilibrio dell rizione di entlpi del sistem ri+grz risult quindi: + w(1) Dll definizione di mixing rtio : w es( T) ws ε p t (2) Doe e s (T) è l pressione di pore sturo ll tempertur T e ll pressione tmosferic, Pt, ε è definito d: 2

3 ε R R d d 0,622 E R d e R sono, rispettimente, le costnti specifiche del gs per l ri e per il pore cqueo. D ltr prte, l quntità di cqu che epor dll grz si può ricre come: W ( w w) S L rizione di entlpi dell ri secc iene dt d: c.( T TB) doe è l mss di ri secc e c pd è il clore specifico pressione costnte per l ri secc. L rizione di entlpi del pore presente nell ri iene dt d: doe è l mss di pore e c p è il clore specifico pressione costnte per il pore cqueo. Infine, l rizione di entlpi dell cqu che epor dll grz T B iene dt d: w doe w è l mss di cqu eport e L è il clore ltente di porizzzione dell cqu. pd c p.( T TB) w L w c p.( T T ) B Con un pò di lgebr possimo scriere: 3

4 h ( w w) L w s Sostituendo nell Eq.(1) ottenimo: ( c + w c ) ( T T ) L( w w) pd p B s Che iene chimt equzione psicrometric dello psicrometro entilto. D quest equzione possimo ricre: w L w c p s c ( T pd T ( T T B ) + L B ) W s si ottiene dll espressione pprossimt (2). D quest espressione possimo ricre il mixing rtio, w, e ricto il mixing rtio ll sturzione ll tempertur T B, w s (T B ), dll espressione (2), ottenere l umidità relti come: RH w/w s. Vedimo un clcolo d dti rccolti in lbortorio: T 22 C T B 15 C P t 975,9 mbr 975,9 hp Δ T T B 7 C Vlori noti: C pd 1, J kg -1 K -1 C p 1, J kg -1 K -1 L (clore ltente di porizzzione dell cqu) 2, J Kg -1 4

5 R 461,5Jkg -1 K -1 Il mixing rtio ll sturzione T T si ottiene come w S o e( TB) e(15c) 17,05hP ( TB) 0,622 0,622 0,622 0,0108 p p 975,9hP Dll espressione per w ottenimo, sostituendo nell equzione psicrometric: w 0,0079 e quindi un umidità relti di RH0,0079/0, % D questo lore dell umidità relti, sfruttndo l equzione di Clusius-Clpeyron, doremmo ricre il punto di ruggid. L equzione di Clusius-Clpeyron, scritt in termini di RH è: T T dew RTT l dew lnr (r RH 0,47 47%) D qui ottenimo: 6 lt 2,50 10 Jkg Tdew 1 TR lnr L ( ) K 461,5Jkg K ( ) K ln(0,47) 2, Jkg 1 283K 10 o C Usndo i lori tbulti per l pressione di pore sturo in funzione dell tempertur, mmesso che questo fosse il lore del punto di ruggid, otterremmo: RH e( T e( T D ) ) 12,28hP 26,44hP 0,46 46% In ottimo ccordo con il lore misurto con un differenz di solo un 2%. 5

6 Fccimo notre che T d 10 C < T B 15 C e che entrmbe forniscono il lore dell umidità relti, pur rppresentndo due temperture differenti, in qunto si rggiungono con processi fisici differenti. L tempertur del bulbo bgnto, come detto prim, è l tempertur minim che l ri può rggiungere per eporzione di cqu nel suo seno. E un processo irreersibile, isobrico e dibtico. Il rffreddmento dell ri iene per eporzione di cqu, tempertur costnte (quell che segn il bulbo bgnto), e mixing rtio ribile: c è un pssggio costnte di cqu dllo stto liquido quello di pore, oero, un rte di eporzione costnte). In tmosfer questo processo iene qundo l pioggi che cde epor prim di rrire terr così rffreddndo l ri che ttrers. D ltr prte, il punto di ruggid è l tempertur ll qule l ri si dee rffreddre per rggiungere l sturzione per un quntità fiss di pore cqueo (oero, per un mixing rtio fisso). In tmosfer questo processo iene qundo, l ri si rffredd per irrggimento, o dell ri stess o dell superficie con l qule st conttto (generlmente l terr) e rggiunge l sturzione (condens) perchè, pur rimnendo costnte l quntità di pore cqueo, l pressione di pore diminuisce l diminuire dell tempertur (cur di Clusius-Clpeyron). 6

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