Capitolo I. Introduzione all elettronica

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1 Captl I Intrduzne all elettrnca Intrduzne Il termne mcrelettrnca s rfersce alla tecnlga de crcut ntegrat (IC), attualmente n grad d prdurre crcut che cntengn mln d cmpnent su d una pccla pastrna d slc, detta chp, la cu area è dell rdne d 100 mm 2. Durante l Crs s studerann dspstv, da utlzzare snglarmente nel prgett d crcut dscret cme cmpnent d un crcut ntegrat, e le lr ntercnnessn. I crcut elettrnc ntegrat assumn dversa denmnazne n base al numer d cmpnent elettrnc che cntengn, cme qu d segut ndcat: Denmnazne Numer d cmpnent Cmpnent dscret 1 2 SSI (Small Scale f Integratn) < 10 2 MSI (Medum Scale f Integratn) LSI (Large Scale f Integratn) VLSI (Very Large Scale f Integratn) ULSI (Ultra Large Scale f Integratn) > 10 9 L scp del captl è quell d ntrdurre alcun cncett base dell Elettrnca. 1.1 Segnal I segnal rappresentan grandezze fsche e cntengn partclar nfrmazn. Ad esemp, la vce d un annuncatre alla rad è un segnale acustc che cntene nfrmazn (ntze ecnmche, d crnaca nera, ecc.). Per estrarre nfrmazne da un segnale è necessar esegure un elabrazne del segnale stess che è realzzata da sstem elettrnc. Perché quest sa pssble l segnale deve essere prma 1

2 cnvertt n segnale elettrc, tensne crrente. Quest prcess vene realzzat da dspstv nt cme trasduttr. L stud de trasduttr nn rentra tra gl scp del Crs qund s ptzza che segnal san gà stat cnvertt nel dmn elettrc e n una delle due frme equvalent mstrate n fgura 1.1. Fgura 1.1 Rappresentazn d un generatre d segnale: (a) Thévenn; (b) Nrtn In Fg. 1.1a l segnale è rappresentat da un generatre d tensne v s (t) che ha una resstenza sere R s. Nella rappresentazne d Fg. 1.1b l segnale è rappresentat da un generatre d crrente s (t) cn resstenza R s n parallel. Sebbene le due rappresentazn san equvalent, l crcut d Thèvenn n Fg. 1.1a è preferble se R s è bassa mentre la rappresentazne d Nrtn n Fg. 1.1b è preferble se R s è elevata. Un segnale è una quanttà tempvarante che può essere rappresentata dal grafc n fgura 1.2. Fgura 1.2 Segnale arbtrar d tensne v s (t) L nfrmazne cntenuta nel segnale è rappresentata dalle sue varazn d ampezza. In generale, queste frme d nda sn dffcl da rappresentare matematcamente. 2

3 1.2 Spettr d frequenza de segnal Una caratterzzazne estremamente utle d un segnale è quella n termn del su spettr d frequenze. Questa descrzne del segnale s ttene attravers la sere d Furer e la trasfrmata d Furer. Esse permettn d rappresentare un segnale d tensne v s (t) d crrente s (t) cme smma d segnal snusdal cn dverse frequenze ed ampezze. Quest rende l nda snusdale un segnale mprtante per l anals, l prgett ed l cllaud d crcut elettrnc. Per quest mtv qu s rprta una breve descrzne delle prpretà della snusde. La fgura 1.3 mstra un segnale snusdale d tensne v s (t), v(t) = Vsenωt s s (1.1) dve V s rappresenta l valre d pcc ampezza n V ed ω ndca la frequenza anglare n radant per secnd; ω = 2πf [rad/s] cn f frequenza n hertz, f = 1/T [Hz], e T perd n secnd. Fgura 1.3 Segnale snusdale d tensne d ampezza V a e frequenza f = 1/T Il segnale snusdale è perfettamente caratterzzat dal su valre d pcc V s, dalla sua frequenza anglare ω e dalla sua fase rspett ad un temp arbtrar d rferment. Nel cas llustrat l temp d rgne è stat scelt n md che l angl d fase sa 0. La sere d Furer è utlzzata per rappresentare un segnale che sa una funzne perdca del temp. La trasfrmata d Furer è pù generale e può essere usata per ttenere l spettr d frequenza d un segnale la cu frma d nda è una funzne arbtrara del temp. La sere d Furer cnsente d esprmere una data funzne perdca del temp cme smma d un numer nfnt d snusd le cu frequenze sn legate armncamente. Per esemp, l segnale ad nda quadra smmetrca n fgura 1.4 può essere espress cme 3

4 4V 1 1 v(t) = (snω0t+ sn3ω0t+ sn5ω0t +...) (1.2) π 3 5 2π dve V è l ampezza dell nda quadra e ω 0 = (T è l perd dell nda quadra) è chamata T frequenza fndamentale. Fgura 1.4 Segnale ad nda quadra smmetrca d ampezza V Le cmpnent snusdal n sere della (1.2) csttuscn l spettr d frequenza del segnale ad nda quadra. Quest spettr può essere grafcamente rappresentat cme n fgura 1.5 n cu l asse rzzntale rappresenta la frequenza anglare ω n rad/s. Fgura 1.5 Spettr d frequenza del segnale n Fg

5 Da questa fgura s nta cme per le armnche s abba un aument della frequenza ed una crrspndente rduzne dell ampezza. La trasfrmata d Furer può essere applcata a funzn del temp nn perdche cme quella rprtata n Fg. 1.2 e frnsce un spettr d frequenze che è una funzne cntnua n frequenza, cme quella n fgura 1.6. Fgura 1.6 Spettr d frequenza d una frma d nda arbtrara cme quella d Fg. 1.2 Dversamente dal cas d un segnale perdc l cu spettr cnsste d frequenze dscrete a ω 0 ed alle sue armnche, l spettr d una funzne nn perdca n generale cntene tutte le pssbl frequenze. S può cncludere che un segnale può essere rappresentat da una frma d nda varable nel temp, cme l segnale v s (t) d Fg. 1.2, dal su spettr d frequenze, cme n Fg Le due rappresentazn alternatve sn nte, rspettvamente, cme rappresentazne nel dmn del temp e rappresentazne nel dmn della frequenza. La rappresentazne nel dmn della frequenza del segnale v s (t) sarà ndcata cn V s (ω). 1.3 Segnal analgc e dgtal Il segnale d tensne d Fg. 1.2 è chamat segnale analgc. Il nme derva dal fatt che l segnale è analg al segnale fsc che ess rappresenta. L ampezza del segnale vara n md cntnu nell ntervall d valdtà. I crcut elettrnc che elabran quest segnal sn dett crcut analgc. 5

6 Una frma alternatva d rappresentazne del segnale è quella d rcrrere ad una sequenza d numer, cascun de qual rappresenta l ampezza del segnale ad un dat stante d temp. Il segnale rsultante è dett segnale dgtale. Per vedere cme un segnale analgc pssa essere cnvertt n segnale dgtale d facca rferment alla fgura 1.7. Fgura 1.7 Campnand l segnale analgc n (a) s ttene l segnale temp-dscret n (b) In Fg. 1.7a è rappresentat un segnale d tensne analg a quell d Fg Ad ntervall d temp ugual sn stat ndcat gl stant d temp t 0, t 1, t 2 e csì va. In crrspndenza d cascun d quest stant d temp s msura l segnale n un prcess che vene dett campnament. La Fg. 1.7b mstra una rappresentazne del segnale d Fg. 1.7a per mezz de su campn. Il segnale d Fg. 1.7b è defnt sl da su stant d campnament; ess nn è pù una funzne cntnua del temp ma puttst è un segnale temp-dscret. Se s rappresenta l ampezza d cascun campne del segnale n Fg. 1.7b cn un numer espress da un numer fnt d bt, l ampezza del segnale nn sarà pù cntnua ma s drà quantzzata. Il 6

7 segnale dgtale rsultante è semplcemente una sequenza d numer che rappresenta le ampezze d campn successv del segnale. La scelta del sstema numerc per rappresentare campn del segnale nfluenza l tp d segnale dgtale prdtt ed ha un prfnd effett sulla cmplesstà de crcut dgtal rchest per elabrare segnal. Il sstema bnar è l pù semplce sstema numerc: cascun bt del numer può assumere sl due pssbl valr ndcat cn 0 e 1. Crrspndentemente, segnal dgtal ne sstem bnar necesstan sl d due lvell d tensne ( d crrente), che pssn essere ndcat cme bass e alt. Se s usa un sstema bnar per rappresentare cascun campne del segnale analgc, allra l valre del campne può essere espress cme N N-1 D = b 2 + b 2 + b b 2 (1.3) dve b 0, b 1,., b N-1, sn gl N bt cn valre 0 e 1. Il bt b 0 è quell men sgnfcatv (LSB = least sgnfcant bt) ed l bt b N-1 è l pù sgnfcatv (MSB = mst sgnfcant bt). Per cnvenzne l numer bnar D è scrtt cme b N-1 b N-2 b 0. Quest tp d rappresentazne quantzza un campne analgc n un de 2 N lvell. Ovvamente maggre è l numer d bt, mglre è l apprssmazne dell ampezza del campne analgc da parte della parla dgtale D. Cò sgnfca che, aumentand l numer d bt s rduce l errre d quantzzazne ed aumenta la rsluzne della cnversne analgc-dgtale. Cmunque, quest mglrament s traduce n una maggre cmplesstà crcutale. La fgura 1.8 mstra l blcc funznale d un cnverttre analgc-dgtale (A/D ADC). Fgura 1.8 Cnverttre analgc-dgtale Il cnverttre accetta al su ngress campn del segnale analgc e, per gn campne n ngress, frnsce la crrspndente rappresentazne dgtale a N bt a su N termnal d uscta. Il crcut duale è l cnverttre dgtale-analgc (D/A DAC). 7

8 Pché crcut dgtal trattan esclusvamente segnal dgtal, l lr prgett è pù semplce d quell de crcut analgc. 1.4 Amplfcatr S ntrduce qu una fndamentale funzne d elabrazne del segnale che è usata n quas tutt sstem elettrnc: l amplfcazne. Amplfcazne del segnale Da un punt d vsta cncettuale la pù semplce funzne d elabrazne del segnale è quella d amplfcazne. La necesstà d amplfcazne srge dal fatt che trasduttr frnscn segnal debl cè dell rdne de µv mv, che sn trpp pccl per realzzare un elabrazne affdable. Il blcc funznale che realzza questa funzne è l amplfcatre d segnale. Un mprtante prpretà degl amplfcatr è la lneartà. Quand s amplfca un segnale è necessar che l nfrmazne cntenuta nel segnale nn venga alterata e che nn sa aggunt un ulterre cntrbut nn desderat all nfrmazne. Qund, quand l segnale mstrat n Fg. 1.2 è prtat n ngress ad un amplfcatre, s vule che l segnale d uscta sa una replca esatta del segnale d ngress. Qualsas varazne della frma d nda è cnsderata una dstrsne ed è, vvamente, ndesderable. Un amplfcatre che cnserv la frma d nda del segnale n ngress v (t) è caratterzzat dalla relazne v(t) = Av(t) (1.4) 0 dve v (t) e v (t) sn, rspettvamente, segnal d ngress e d uscta ed A è una grandezza che rappresenta l guadagn dell amplfcatre. Se la relazne tra v e v cntene ptenze pù elevate d v (v 2, v 3,..) allra v nn ha la stessa frma d v e s ha dstrsne nn lneare. Amplfcatr d segnal d ngress mlt pccl sn amplfcatr d tensne, cme ad esemp preamplfcatr d mpant stere. Gl amplfcatr d ptenza presentan un bass valre d guadagn d tensne ed un alt valre d guadagn d crrente, cme ad esemp gl amplfcatr d uscta degl stere. 8

9 Smbl crcutale dell amplfcatre L amplfcatre d segnale è una rete a due prte. La sua funzne è rappresentata dal smbl crcutale d Fgura 1.9; ess dstngue charamente le prte d ngress e d uscta ed ndca la drezne del fluss d segnale. Fgura 1.9 (a) Smbl crcutale dell amplfcatre; (b) amplfcatre cn un termnale a massa tra le prte d ngress e quelle d uscta Guadagn d tensne Un amplfcatre lneare accetta un segnale d ngress v (t) e, attravers una resstenza d carc R L (Fgura 1.10a), frnsce all uscta un segnale v (t) che è una replca amplfcata d v (t). Il guadagn d tensne dell amplfcatre è defnt cme A v v = (1.5). v La fgura 1.10b mstra la caratterstca d trasferment d un amplfcatre lneare. 9

10 Fgura 1.10 (a) Amplfcatre d tensne cn segnale v n ngress e cnness ad una resstenza d carc R L ; (b) caratterstca d trasferment d un amplfcatre lneare d tensne cn guadagn A v Guadagn d ptenza e guadagn d crrente Un amplfcatre aumenta la ptenza del segnale e questa è un mprtante caratterstca che dstngue un amplfcatre da un trasfrmatre. Nel cas d un trasfrmatre, sebbene la tensne sul carc sa maggre della tensne che almenta l prmar, la ptenza sul carc è mnre al massm uguale alla ptenza frnta dal generatre del segnale. Un amplfcatre frnsce al carc una ptenza maggre d quella che è ttenuta dal generatre d segnale. Qund, gl amplfcatr hann guadagn d ptenza. Il guadagn d ptenza dell amplfcatre d Fg. 1.10a è defnt cme A p = v PL v = P (1.6) dve è la crrente che l amplfcatre frnsce al carc R L, = v /R L, e è la crrente che l amplfcatre assrbe dal generatre d segnale. Il guadagn d crrente dell amplfcatre è defnt cme A = (1.7) 10

11 Dalle relazn precedent s ttene: Ap = Av A (1.8) Guadagn espress n decbel I guadagn dell amplfcatre defnt spra sn rapprt tra quanttà d ugual dmensn e, qund, sn quanttà admensnal. In alternatva ess pssn essere espress n scala lgartmca. In partclare, l guadagn d tensne A v può essere espress cme: A (db) = 20 lg A (db) v v ed l guadagn d crrente A cme A (db) = 20lg A (db) Analgamente per l guadagn d ptenza A p s ha A (db) = 10 lg A (db). p p Almentatr d ptenza addznal Perché la ptenza rlascata al carc sa maggre d quella frnta dal generatre d segnale è necessar che c san almentatr d ptenza addznal (dc pwer supplers) ltre la srgente d segnale n ngress. Gl almentatr dc frnscn la ptenza n uscta n eccess rspett a quella d ngress e la ptenza dsspata all ntern del crcut. La fgura 1.11a mstra un amplfcatre che rchede due almentatr dc: un pstv d valre V 1 ed un negatv d valre V 2. 11

12 Fgura 1.11 Amplfcatre cn due generatr dc per l funznament L amplfcatre ha due termnal, ndcat cn V + e V -, per la cnnessne agl almentatr. Il termnale ndcat cn V + deve essere cnness al pl pstv dell almentatre dc la cu tensne è V 1 ed l cu pl negatv è cnness al crcut d terra. Analgamente, l termnale ndcat cn V - deve essere cnness al lat negatv dell almentatre dc la cu tensne è V 2 ed l cu pl pstv è cnness al crcut d terra. Facend rferment al crcut n Fg. 1.11a, la ptenza dc rlascata all amplfcatre è: P dc = VI 1 1+V2I 2. Se la ptenza dsspata nel crcut amplfcatre è ndcata cn P dsspata, l equazne d blancament della ptenza dell amplfcatre può essere scrtta cme Pdc + P = PL + Pdsspata dve P è la ptenza frnta n ngress e P L è la ptenza dspnble al carc. L effcenza dell amplfcatre è defnta cme η = P P L dc x100 (1.9). Saturazne dell amplfcatre La caratterstca d trasferment dell amplfcatre s mantene lneare sl su un ntervall lmtat delle tensn d ngress e d uscta. Per un amplfcatre cn due assegnat almentatr la tensne d uscta nn può superare un dat valre pstv e nn può andare al dstt d un 12

13 assegnat valre negatv. La caratterstca d trasferment rsultante è rprtata n fgura 1.12, cn lvell pstv e negatv d saturazne ndcat cn L + e L -, rspettvamente. Fgura 1.12 Caratterstca d trasferment d un amplfcatre cn la zna d saturazne Per evtare dstrsne del segnale d uscta, l scllazne del segnale d ngress deve essere tenuta nell ntervall d funznament lneare: L A L. vi + v Av La fgura 1.12 mstra due frme d nda d ngress e le crrspndent frme d nda d uscta. 13

14 Caratterstche nn lnear d trasferment e plarzzazne Ad eccezne dell effett d saturazne dscuss prma, le caratterstche d trasferment degl amplfcatr sn ptzzate perfettamente lnear. Tuttava, negl amplfcatr real le caratterstche pssn mstrare nn lneartà d vara enttà, dpendent dal grad d cmplesstà del crcut amplfcatre e da eventual cmprmess rchest dal prgett per asscurare l funznament lneare. S cnsder la caratterstca d trasferment, rprtata n fgura 1.13, d un amplfcatre almentat da un sngl generatre dc (pstv). Essa è nn lneare e, a causa della presenza del sngl almentatre, nn è centrata ntrn all rgne. Fgura 1.13 (a) Caratterstca d trasferment d un amplfcatre che mstra una rlevante nn lneartà; (b) schema crcutale per la plarzzazne dell amplfcatre 14

15 Esste una semplce tecnca per ttenere amplfcazne lneare da un amplfcatre cn caratterstca d trasferment nn lneare. La tecnca cnsste, prma d tutt, nella plarzzazne del crcut n md che lavr n un punt, Q, dett punt d rps e crrspndente alla cndzne v (t) = 0; nltre, Q s scegle crca nel mezz della caratterstca d trasferment. Quest s ttene applcand un apprprata tensne dc V I a cu crrspnde una tensne d uscta V O, cme ndcat n Fg Quand l ngress ttale stantane v I (t), v(t) I = VI + v(t) vara ntrn a V I, l punt d funznament stantane s muve stt e spra sulla curva d trasferment ntrn al punt Q. Quest s traduce nel fatt che una przne dell uscta è prprznale a v (t); cè vo = VO + v (t) cn v(t) = Av(t) v dve A v è la pendenza del segment quas lneare della curva d trasferment nel punt Q; cè A v dvo =. dv I Q A v è l guadagn dfferenzale che può essere defnt sl se la funzne d trasferment è nn lneare. In quest md s ttene amplfcazne lneare anche cn un sl ampplfcatre. La lmtazne cnsste nel fatt che l segnale d ngress deve essere pres suffcentemente pccl; aumentand l ampezza del segnale d ngress s può avere un funznament nn pù relatv al segment lneare della curva d trasferment. Quest a sua vlta s traduce n una dstrsne sul segnale d uscta che è, vvamente, ndesderable pché l segnale d uscta cnterrebbe nfrmazne spura addznale che nn s rfersce al segnale d ngress. 1.5 Mdell crcutal per amplfcatr Il mdell permette d caratterzzare un amplfcatre a su termnal. I parametr del mdell pssn essere trvat sa analzzand l crcut amplfcatre sa effettuand msure a su termnal. 15

16 Amplfcatr d tensne La fgura 1.14 mstra un mdell crcutale per l amplfcatre d tensne. Fgura 1.14 (a) Mdell crcutale per l amplfcatre d tensne; (b) amplfcatre d tensne cn generatre e carc Il mdell cnsste d un generatre d tensne cntrllat n tensne che ha un fattre d guadagn A v0, una resstenza d ngress R ed una resstenza d uscta R. R tene cnt della crrente nel crcut d ngress, mentre R tene cnt della varazne d n presenza del carc. Cme mstrat n Fg. 1.14b, l mdell dell amplfcatre è almentat da un generatre d segnale d tensne v s che ha resstenza R s ed è cnness all uscta ad una resstenza R L. Usand la regla del dvsre d tensne s ha: R L v = Avv R + R L. Qund l guadagn d tensne a crcut chus è defnt cme 16

17 A v v R v = (1.10). L Av R + RL Se R << R L, al lmte R L =, s ha A v A v0, cè nn s perde guadagn n presenza d carc. Qund, A v0 è l guadagn d tensne dell amplfcatre nn carcat, cè è l guadagn d tensne a crcut apert. Specfcand l guadagn d tensne d un amplfcatre, s deve anche specfcare l valre della resstenza d carc per la quale l guadagn è msurat calclat. Se la resstenza nn è specfcata, allra s assume cme guadagn d tensne quell a crcut apert. La tensne d ngress è esprmble cme: R v = vs R + R S (1.11). Se RS R <<, al lmte R =, s ha v v s, cè nn s hann perdte quand la srgente è accppata all amplfcatre. Il guadagn d tensne cmplessv (v /v s ) s può determnare cmbnand le due precedent equazn: v R R v R + R R + R L = Av0 s S L Cndzn deal d funznament sn: R=, R = 0. Altr tp d amplfcatre La tabella 1.1 mstra quattr pssbl tp d amplfcatre, lr mdell crcutal, la defnzne de lr parametr d guadagn, valr deal de lr ngress e delle resstenze d uscta. 17

18 Tp Mdell crcutale Parametr d guadagn Caratterstche deal Amplfcatre d tensne Guadagn d tensne a R = R crcut apert R = 0 + v R + - A v v - " " " + v - A v v v (V/V) = 0 Amplfcatre d crrente R A s R " " " + v - Guadagn d crrente a crt crcut A s (A/A) v = 0 R = 0 R = Amplfcatre a transcnduttanza + v R G m v R - " " " + v - Transcnduttanza d crt crcut G m v (A/V) v = 0 R R = = Amplfcatre a transresstenza R + - " " " R + R m v - Transcnduttanza d crcut apert R m v (V/A) = 0 R = 0 R = 0 Tabella 1.1 I quattr tp d amplfcatre Semplc relazn pssn essere dervate per legare parametr de var mdell. Per esemp l guadagn d tensne a crcut apert, A v, può essere legat al guadagn d crrente n crt crcut, A s cme segue. La tensne d uscta a crcut apert data dal mdell dell amplfcatre d tensne n tabella 1.1 è A v v. Il mdell dell amplfcatre d crrente nella stessa tabella frnsce una tensne d uscta d tensne a crcut apert par a A R. Uguagland quest due valr e ntand che = v /R, s ha 18

19 R = (1.12) Av As R In md smle s può dmstrare che A = G R (1.13) v m e A v R m = (1.14). R Le espressn precedent s pssn usare per crrelare due qualsas de parametr A v, A s, G m e R m. 1.6 Rspsta n frequenza degl amplfcatr S è vst che l segnale d ngress ad un amplfcatre può essere espress cme smma d segnal snusdal. Qund, un mprtante caratterzzazne d un amplfcatre è quella n termn della sua rspsta a segnal snusdal a frequenze dverse. La fgura 1.15 mstra cme pssa essere msurata la rspsta spettrale d un amplfcatre d tensne. Fgura 1.15 Msura della rspsta n frequenza d un amplfcatre lneare 19

20 Il generatre ha n ngress un segnale snusdale d ampezza V e frequenza ω. Il segnale msurat all uscta è anch ess snusdale ed alla stessa dentca frequenza d quell d ngress, a cnferma della lneartà dell amplfcatre. La snusde d uscta avrà un ampezza dfferente è avrà un shft d fase rspett all ngress. Il rapprt tra l ampezza della snusde d uscta V e quella della snusde d ngress V rappresenta l guadagn d tensne alla frequenza ω de segnal. L angl φ è la fase della funzne d trasferment dell amplfcatre alla frequenza d msura. Se s ndca la funzne d trasferment dell amplfcatre cn T(ω), s ha: V T( ω ) = V T( ω ) =φ La rspsta dell amplfcatre ad un segnale snusdale a frequenza ω è cmpletamente descrtta da T( ω ) e da T( ω ). Per ttenere la rspsta n frequenza cmpleta dell amplfcatre s deve cambare la frequenza della snusde d ngress e msurare l nuv valre d T e d T. In quest md s ttengn due grafc: quell d T( ω ) n funzne della frequenza e quell d T( ω ) n funzne della frequenza; due grafc nseme csttuscn la rspsta n frequenza dell amplfcatre. Il prm è nt cme rspsta d ampezza ed l secnd cme rspsta d fase. La fgura 1.16 mstra la rspsta d ampezza d un amplfcatre. Essa ndca che l guadagn è quas cstante su un ampa banda d frequenze, apprssmatvamente cmpresa tra ω 1 e ω 2. che vene defnta larghezza d banda dell amplfcatre. Fgura 1.16 Tpca rspsta d ampezza d un amplfcatre 20

21 Nrmalmente l amplfcatre è prgettat n md che la sua banda cncda cn quella del segnale da amplfcare; se quest nn accade c ptrebber essere dstrsn dell spettr del segnale d ngress. Per valutare la rspsta n frequenza d un amplfcatre s deve analzzare l mdell crcutale equvalente cnsderand tutt cmpnent reattv. Qund, s esegue un anals nel dmn della frequenza del mdell ncludend le ammettenze e/ le mpedenze. In quest md s determna la funzne d trasferment dell amplfcatre T(ω), V( ω) T( ω ) = V( ω) dve V (ω) e V (ω) ndcan, rspettvamente, segnal d ngress e d uscta. T(ω) è generalmente una funzne cmplessa. L anals del crcut può essere anche ntevlmente semplfcata usand cme varable la frequenza cmplessa s = jω. In tal cas la funzne d trasferment è T(s) cn V(s) T(s). V(s) Quand s pne s = jω, s ttene nuvamente la funzne d trasferment n funzne delle frequenze. Ret a sngla cstante d temp Nell anals d crcut amplfcatr all scp d determnarne la rspsta n frequenza, s è frtemente autat dalla cnscenza della rspsta n frequenza d ret a sngla cstante d temp (STC = sngle-tme-cnstant). Una rete d quest tp è cmpsta d un element reattv (nduttanza capactà) e d una resstenza. Esemp sn mstrat nella fgura Fgura 1.17 Due esemp d ret STC: (a) rete passa-bass; (b) rete passa-alt 21

22 Una rete frmata da un nduttanza L e da una resstenza R ha una cstante d temp τ = L/R. La cstante d temp d una rete STC frmata da una capactà C e da una resstenza R è data da τ = RC. La maggr parte delle ret STC pssn essere classfcate n: passa-bass (Fg. 1.17a) e passa-alt (Fg. 1.17b). Il mtv per cu s ha questa denmnazne derva dal cmprtament della funzne d trasferment de due crcut. Il crcut d Fg. 1.17a ha funzne d trasferment V 1 = ; la trasmssne del crcut dmnurà all aumentare della frequenza, gungend a 0 V 1 + j ω RC quand ω tende a. Il crcut d Fg. 1.17b mstra un cmprtament ppst: la sua trasmssne è par all untà quand ω = e s abbassa quand ω s rduce, raggungend 0 per ω = 0. tp. La tabella 1.2 frnsce una sntes delle funzn d trasferment delle ret STC d entramb Funzne d trasferment T(s) Funzne d trasferment alle Passa-bass (LP) K 1 s ( ) Passa-alt (HP) Ks 1+ω + ω0 0 frequenze ttche T(jω) 1+ j( ω ω 0 ) 1 j( ω0 ω) Rspsta d ampezza T(j ω) Rspsta d fase T( j ) K K 1+ ( ω ω ) 2 1+ ( ω ω) 2 0 ω 1 tan 1 ( ω ω ) tan ( ω ω) Trasmssne a ω = 0 (dc) K 0 Trasmssne a ω = (dc) 0 K Frequenza a 3dB 0 ω 0 = 1/τ; τ = cstante d temp; τ = CR L/R Tabella 1.2 Sntes delle funzn d trasferment delle ret STC passa-alt e passa-bass K K 0 0 Le fgure 1.18 e 1.19 mstran le rspste d ampezza e fase nt cme dagramm d Bde. 22

23 Fgura 1.18 (a) Rspsta d ampezza e (b) rspsta d fase d una rete STC passa bass Fgura 1.19 (a) Rspsta d ampezza e (b) rspsta d fase d una rete STC passa alt 23

24 K è l ampezza della funzne d trasferment per ω = 0. Classfcazne degl amplfcatr sulla base della rspsta n frequenza Gl amplfcatr pssn essere classfcat sulla base della frma che assume la lr curva della rspsta d ampezza. La fgura 1.20 mstra tpche curve d rspsta n frequenza d var tp d amplfcatre. Fgura 1.20 Rspsta n frequenza per (a) amplfcatre accppat capactvamente; (b) accppat drettamente; (c) passabanda In Fg. 1.20a l guadagn s mantene cstante su un amp ntervall d frequenze, decadend n crrspndenza delle basse e delle alte frequenze. Quest è un tp cmune d rspsta che s trva negl amplfcatr aud. Le capactà d accppament fra gl stad rducn l guadagn (fgura 1.21). 24

25 Fgura 1.21 Amplfcatre accppat capactvamente La capactà C d accppament è scelta mlt grande (~ µf ~ 10µF) n md che la reattanza sa pccla alle frequenze d nteresse. In gn cas è necessar evtare che parte del segnale venga perduta cme caduta d tensne a cap del cndensatre d accppament. L effett cmplessv delle capactà d accppament è la rduzne del guadagn alle basse frequenze e guadagn null n cntnua. Quest amplfcatr sn anche dett amplfcatr ac. La Fg. 1.20b mstra le rspsta n frequenza d un amplfcatre dc d tp passa bass. Ess s usan ne crcut ntegrat dve nn è pssble fabbrcare cndensatr cn grande capactà. In un cert numer d applcazn è necessar usare amplfcatr che abban una rspsta spettrale cn un pcc n crrspndenza della frequenza centrale e decada a snstra ed a destra d questa. Gl amplfcatr cn quest tp d rspsta sn dett tuned amplfcatr passa-banda. Un esemp è rprtat n Fg. 1.20c. 25