Corso di Fisica. CdL in Scienze Infermieristiche CdL in Fisioterapia Sede di Cassino

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1 Corso di Fisica CdL in Scienze Infermieristiche CdL in Fisioterapia Sede di Cassino Docente: Deborah Lacitignola Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute Università di Cassino Homepage:

2 LEZIONE n.1 COSA E LA FISICA IL METODO SPERIMENTALE GRANDEZZE FISICHE E UNITA DI MISURA ORDINI DI GRANDEZZA ERRORI NELLE MISURE GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI

3 COSA E LA FISICA? DOMANDA: COSA E LA FISICA? RISPOSTA: E UN FINE E UN METODO il fine è scoprire la natura fondamentale delle cose il metodo è considerare sistemi semplici e studiarli con la sperimentazione e l analisi matematica

4 IL METODO SPERIMENTALE FASE 1 - OSSERVAZIONE DI UN FENOMENO Un fenomeno fisico è un qualsiasi evento in cui siano coinvolte delle grandezze fisiche, ossia delle proprietà di un corpo che siano misurabili. FASE 2 - FORMULAZIONE DELLA TEORIA Elaborazione di un'ipotesi esplicativa e formulazione di una previsione da verificare che segua l'ipotesi elaborata. L'ipotesi viene solitamente formulata semplificando la situazione reale in modo tale da individuare delle relazioni tra le grandezze semplici da verificare

5 IL METODO SPERIMENTALE FASE 3 - VERIFICA SPERIMENTALE Esecuzione di un esperimento. L'esperimento consiste nella ripetizioni in condizioni controllate di osservazioni di un fenomeno fisico e nell'esecuzione di misure delle grandezze coinvolte nel fenomeno stesso. FASE 4 - INTEPRETAZIONE Analisi e interpretazione dei risultati per una conferma o smentita dell'ipotesi iniziale N.B. al contrario di quanto supposto nelle ipotesi, le condizioni in cui viene svolto l'esperimento non sono mai ideali. E perciò spesso necessario svolgere un elevato numero di misure e analizzare i risultati con metodi statistici.

6 IL METODO SPERIMENTALE Nel caso in cui l'ipotesi sia confermata la relazione che essa descrive diviene una legge fisica, Essa è ulteriormente sviluppabile attraverso: Elaborazione di un modello matematico Unificazione di leggi simili in una teoria di validità generale Previsione di nuovi fenomeni naturali

7 IL METODO SPERIMENTALE METODO SCIENTIFICO TEORIA ELABORAZIONE DI LEGGI FISICHE RELAZIONI TRA GRANDEZZE FISICHE ESPERIMENTO UNITA DI MISURA, EQUIVALENZE, NOTAZIONE SCIENTIFICA, POTENZE E LORO PROPRIETA, EQUAZIONI OSSERVAZIONE E DESCRIZIONE QUANTITATIVA DI FENOMENI NATURALI MISURA DI GRANDEZZE FISICHE

8 GRANDEZZE FISICHE UNA GRANDEZZA FISICA E QUALUNQUE PROPRIETA DI UN FENOMENO NATURALE CHE POSSA VENIRE MISURATA GRANDEZZA FISICA = PROPRIETA MISURABILE COME SI MISURA? LA MISURA DI UNA GRANDEZZA AVVIENE ATTRAVERSO IL CONFRONTO CON UNA GRANDEZZA OMOGENEA ( dello stesso tipo) CHE VIENE PRESA COME RIFERIMENTO ED E DETTA UNITA DI MISURA

9 UNITA DI MISURA IN PRATICA. L OPERAZIONE DI CONFRONTO DEVE STABILIRE QUANTE VOLTE LA GRANDEZZA DI RIFERIMENTO E MAGGIORE O MINORE DELLA GRANDEZZA DA MISURARE MISURA = NUMERO + UNITA DI MISURA MAI DIMENTICARE L UNITA DI MISURA! ESPRESSIONI COME: UN CORPO E LUNGO 30 LA TEMPERATURA DI UN CORPO E 20 NON HANNO SENSO

10 UNITA DI MISURA ESEMPIO DETERMINARE LA LUNGHEZZA DI UN OGGETTO 1. SI DEVE SCEGLIERE UNA GRANDEZZA CAMPIONE (scegliamo il metro, il cui simbolo è m) 2. SI DEVE CONFRONTARE L OGGETTO DA MISURARE CON UN CAMPIONE DEL METRO 3. SE L OGGETTO RISULTA LUNGO CINQUE VOLTE IL CAMPIONE ALLORA SI DIRA CHE MISURA CINQUE METRI E SI SCRIVERA 5m

11 GRANDEZZE FONDAMENTALI. SONO CONCETTI: rappresentazione dimensionale INTUITIVI, LUNGHEZZA [L] INDIPENDENTI L UNO DALL ALTRO, MASSA [M] NON DEFINIBILI IN TERMINI DI ALTRE GRANDEZZE TEMPO INTENSITA DI CORRENTE [t] [i] TEMPERATURA ASSOLUTA [T]

12 GRANDEZZE DERIVATE. SONO CONCETTI DEFINIBILI IN TERMINE DELLE GRANDEZZE FONDAMENTALI MEDIANTE RELAZIONI ANALITICHE: SUPERFICIE (lungh) 2 [L] 2 VOLUME (lungh) 3 [L] 3 VELOCITA (lungh/tempo) [L][t] -1 ACCELERAZIONE (veloc/tempo) [L][t] -2 FORZA (massa*acceler) [L] [M] [t] -2 PRESSIONE (forza/superf) [L] -1 [M] [t] -2

13 ANALISI DIMENSIONALE OGNI GRANDEZZA FISICA DERIVATA PUO ESSERE ESPRESSA, CON UN EQUAZIONE DIMESIONALE, IN TERMINI DI GRANDEZZE FONDAMENTALI USANDO LA NOTAZIONE DIMENSIONALE PRIMA INDICATA ESEMPIO: VELOCITA = [L] /[t] OGNI LEGGE FISICA DEVE VERIFICARE L UGUAGLIANZA DIMENSIONALE TRA GRANDEZZE PRESENTI A PRIMO MEMBRO E A SECONDO MEMBRO: SE UNA CERTA LEGGE FISICA NON VERIFICA L UGUAGLIANZA DIMENSIONALE ALLORA LA LEGGE E CERTAMENTE ERRATA

14 SISTEMI DI UNITA DI MISURA STABILIRE UN SISTEMA DI UNITA DI MISURA: FISSARE LE GRANDEZZE FONDAMENTALI E IL VALORE DEI LORO CAMPIONI UNITARI I DUE PRINCIPALI SISTEMI DI UNITA DI MISURA METRICO-DECIMALI SONO: SISTEMA MKS (SI) (Sistema Internazionale) SISTEMA CGS

15 SISTEMI DI UNITA DI MISURA SISTEMA [L] [M] [t] [i] [T] lunghezza massa tempo intens. corrente temp. assoluta MKS m Kg s A K metro chilogrammo secondo ampere grado kelvin CGS cm g s A K centimetro grammo secondo ampere grado kelvin

16 SISTEMI PRATICI LUNGHEZZA TEMPO VOLUME VELOCITA PRESSIONE ENERGIA CALORE angstrom, anno-luce minuto, ora, giorno, anno litro chilometro/ora atmosfera, millimetro di mercurio elettronvolt, chilowattora caloria

17 CONVERSIONI da MKS (SI) a CGS 1 m = 100 cm = 10 2 cm 1 kg = 1000 g = 10 3 g da CGS a MKS (SI) 1 cm = 0.01 m = 10-2 m 1 g = kg = 10-3 kg

18 CONVERSIONI ESEMPIO SAPENDO CHE UN LITRO EQUIVALE A GALLONI, DETERMINARE QUANTI LITRI SONO 20 GALLONI. 1. POICHE VOGLIAMO EFFETTUARE UNA CONVERSIONE DA GALLONI A LITRI, DOBBIAMO INTANTO TROVARE IL NUMERO DI LITRI CONTENUTI IN 1 GALLONE: 1 litro =0.264 galloni 1 litro/0.264 galloni = galloni/0.264 galloni Dunque 1=3.79 litri/galloni cioè in un gallone ci sono 3.79 litri 2. QUANTI LITRI CI SONO IN 20 galloni? 20 galloni * 3.79 litri/galloni = 75.8 litri

19 CONVERSIONI ESEMPIO SAPENDO CHE UN LITRO EQUIVALE A GALLONI, DETERMINARE QUANTI LITRI SONO 20 GALLONI. Soluzione alternativa 1 litro : galloni = x : 20 galloni Quindi x = 20 galloni * 1 litro/0.264 galloni x= 75.8 litri

20 NOTAZIONE ESPONENZIALE IN FISICA SI STUDIANO GRANDEZZE ESPRESSE DA NUMERI MOLTO GRANDI ESEMPIO: DISTANZE TRA I PIANETI O LE STELLE O DA NUMERI MOLTO PICCOLI ESEMPIO: DISTANZE TRA LE PARTICELLE IN UN NUCLEO ATOMICO IN QUESTI CASI E DI GRANDE UTILITA LA NOTAZIONE ESPONENZIALE, CHE UTILIZZA LE POTENZE DEL NUMERO 10, SOSTITUENDOLE AGLI ZERI DI UN NUMERO MOLTO GRANDE O AI DECIMALI DI UN NUMERO MOLTO PICCOLO.

21 NOTAZIONE ESPONENZIALE ESEMPIO ESPRIMERE IL NUMERO USANDO LA NOTAZIONE ESPONENZIALE Soluzione: = 3 * 10 6 ESEMPIO ESPRIMERE IL NUMERO USANDO LA NOTAZIONE ESPONENZIALE Soluzione: = 5 * 10-3

22 ORDINE DI GRANDEZZA A VOLTE, NON SI E INTERESSATI AL RISULTATO ESATTO DI UNA MISURA, MA SOLO AD UNA SUA STIMA, PER AVERE UN IDEA DELLE DIMENSIONI COINVOLTE NEL FENOMENO CHE SI STA STUDIANDO SI PARLA IN TAL CASO DI ORDINE DI GRANDEZZA DEL NUMERO E CIOE LA POTENZA DI 10 PIU VICINA AL VALORE CONSIDERATO ESEMPIO: SAPENDO CHE LA MASSA DEL SOLE E 1,9891 * Kg, DIRE QUAL E IL SUO ORDINE DI GRANDEZZA Soluzione: L ORDINE DI GRANDEZZA DELLA MASSA DEL SOLE E g

23 ORDINE DI GRANDEZZA NELL ATOMO DI IDROGENO: ESEMPIO: raggio atomo ha ordine di grandezza di m raggio nucleo ha ordine di grandezza di m CHE SI PUO DIRE DELLE DIMENSIONI DELL ATOMO DI IDROGENO RISPETTO AL SUO NUCLEO? Soluzione: m / m = 10 5 QUINDI L ATOMO DI IDROGENO E VOLTE PIU GRANDE DEL SUO NUCLEO

24 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI LE POTENZE DI 10, VENGONO USATE ANCHE PER ESPRIMERE MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DELLE UNITA DI MISURA QUANDO LE UNITA DI MISURA DI GRANDEZZA FONDAMENTALI O DERIVATE SONO TROPPO GRANDI O TROPPO PICCOLE PER RAPPRESENTARE UN FENOMENO FISICO, SI RICORRE AI MULTIPLI O SOTTOMULTIPLI DELLE UNITA STESSE, CARATTERIZZATI DA PREFISSI ESEMPIO: TUTTE LE VOLTE CHE UNA CERTA UNITA DI MISURA E MOLTIPLICATA PER 10 3, AL NOME DELL UNITA DI MISURA SI DOVRA ANTEPORRE IL PREFISSO CHILO 2*10 3 metri = 2 chilometri

25 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI FORMAZIONE DEI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DELLE UNITA DEL SISTEMA SI

26 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI ESEMPIO: UN ESAME DEL SANGUE

27 ERRORI NELLE MISURE C E UN LIMITE ALLA PRECISIONE PER QUALSIASI MISURA, CHE DIPENDE DALLO STRUMENTO CHE SI USA E DALLE ABILITA DELLO SPERIMENTATORE. MISURARE UNA GRANDEZZA FISICA IMPLICA DUNQUE LA POSSIBILITA DI COMMETTERE UN ERRORE. ERRORI SISTEMATICI 2 TIPI DI ERRORI ERRORI ACCIDENTALI

28 ERRORI NELLE MISURE ERRORI SISTEMATICI DIPENDONO DAL LIMITE DELLO STRUMENTO O DAL METODO USATO E SONO SOLITAMENTE I Più SEMPLICI DA ELIMINARE PERCHE HANNO UN ORIGINE PRECISA CHE UNA VOLTA INDIVIDUATA, PERMETTE DI ELIMINARE O RIDURRE L ERRORE. UN ERRORE SISTEMATICO AVVIENE SEMPRE NELLO STESSO SENSO, CIOE SEMPRE PER ECCESSO O PER DIFETTO: IL VALORE TROVATO SARA SEMPRE MAGGIORE O SEMPRE MINORE DEL VALORE VERO

29 ERRORI NELLE MISURE ERRORI ACCIDENTALI DIPENDONO DA UNA SERIE DI CAUSE NON ESATTAMENTE INDIVIDUABILI E NON BEN DEFINITE GLI ERRORI ACCIDENTALI VARIANO IN MODO IMPREVEDIBILE E POSSONO AGIRE O PER ECCESSO O PER DIFETTO SULLA MISURA, CIOE ALCUNE VOLTE AGIRANNO AUMENTANDO IL VALORE DELLA MISURA, ALTRE VOLTE AGIRANNO RIDUCENDOLO. LA TEORIA CHE STUDIA IL COMPORTAMENTO DELLE MISURE E LA RIDUZIONE DEGLI ERRORI SI CHIAMA TEORIA DEGLI ERRORI.

30 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI PER COMPRENDERE IL COMPORTAMENTO DELLE DIVERSE GRANDEZZE FISICHE E DI FONDAMENTALE IMPORTANZA CONOSCERE LA LORO NATURA E I DIVERSI MODI USATI PER RAPPRESENTARLI DUE SONO LE TIPOLOGIE DI GRANDEZZE ESISTENTI IN FISICA GRANDEZZE SCALARI GRANDEZZE VETTORIALI

31 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI GRANDEZZE SCALARI SONO QUELLE CHE RISULTANO COMPLETAMENTE DESCRITTE DA UN NUMERO, CHE NE RAPPRESENTA IL VALORE ESEMPIO: TEMPERATURA, TEMPO PER DEFINIRE UNIVOCAMENTE UNA GRANDEZZA SCALARE E DUNQUE SUFFICIENTE INDICARE UN VALORE NUMERICO (CHE VIENE USUALMENTE DETTO MODULO O INTENSITA ), CON LA RELATIVA UNITA DI MISURA

32 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI GRANDEZZE VETTORIALI PER DEFINIRLE OCCORRE DEFINIRE NON SOLO IL MODULO, MA ANCHE DIREZIONE, VERSO E PUNTO DI APPLICAZIONE ESEMPIO: VELOCITA, FORZA LE GRANDEZZE VETTORIALI SONO RAPPRESENTATE PER MEZZO DI FIGURE GEOMETRICHE DETTE VETTORI (cioè segmenti orientati rappresentati tramite una freccia) NOTAZIONE VETTORIALE: lettera indicante la grandezza, sormontata da una freccia.

33 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI ESEMPIO: LA MASSA DI UN CORPO E UNA GRANDEZZA SCALARE O VETTORIALE? Soluzione: SCALARE (necessito di 1 informazione). Ad esempio, Massa = 30 kg ESEMPIO: LO SPOSTAMENTO DI UN CORPO E UNA GRANDEZZA SCALARE O VETTORIALE? Soluzione: VETTORIALE (necessito di 4 informazione). Ad esempio, spostamento = 10 km, in direzione nord-sud, verso nord, partendo da Roma

34 I VETTORI VETTORI UGUALI SI DICONO UGUALI DUE VETTORI CHE HANNO LO STESSO MODULO, LA STESSA DIREZIONE E LO STESSO VERSO VETTORI OPPOSTI SI DICONO OPPOSTI DUE VETTORI CHE HANNO LO STESSO MODULO, LA STESSA DIREZIONE MA VERSO OPPOSTO OPERAZIONI CON I VETTORI SOMMA, DIFFERENZA, PRODOTTO DI UN VETTORE PER UNO SCALARE, PRODOTTO TRA VETTORI

35 I VETTORI: COMPONENTI E MODULO NEL PIANO BIDIMENSIONALE, UN VETTORE E UNIVOCAMENTE DESCRITTO DALLE SUE DUE COMPONENTI: COMPONENTI: MODULO:

36 OPERAZIONI CON I VETTORI SOMMA TRA DUE VETTORI: METODO GRAFICO: DIAGONALE DEL PARALLELOGRAMMA COSTRUITO SUI VETTORI DI PARTENZA METODO DELLE COMPONENTI:

37 OPERAZIONI CON I VETTORI DIFFERENZA TRA DUE VETTORI: METODO GRAFICO: ALTRA DIAGONALE DEL PARALLELOGRAMMA COSTRUITO SUI VETTORI DI PARTENZA METODO DELLE COMPONENTI:

38 OPERAZIONI CON I VETTORI PRODOTTO TRA UN VETTORE E UNO SCALARE: PRODOTTO SCALARE PRODOTTO TRA DUE VETTORI PRODOTTO VETTORIALE

39 OPERAZIONI CON I VETTORI PRODOTTO TRA UN VETTORE E UNO SCALARE: IL PRODOTTO TRA UN VETTORE v E UNO SCALARE a (cioè un numero a) E ANCORA UN VETTORE, AVENTE COME MODULO IL PRODOTTO TRA IL MODULO DI v ED IL NUMERO a, E AVENTE LO STESSO VERSO E LA STESSA DIREZIONE DEL VETTORE v.

40 OPERAZIONI CON I VETTORI PRODOTTO SCALARE TRA DUE VETTORI: IL PRODOTTO SCALARE TRA DUE VETTORI DA COME RISULTATO UNO SCALARE (cioè un numero) IL CUI MODULO E DATO DA UNA DELLE SEGUENTI FORMULE: USANDO I MODULI: OPPURE, USANDO LE COMPONENTI:

41 OPERAZIONI CON I VETTORI PRODOTTO VETTORIALE TRA DUE VETTORI IL PRODOTTO VETTORIALE TRA DUE VETTORI DA COME RISULTATO UN VETTORE CHE HA PER MODULO DIREZIONE: ORTOGONALE AL PIANO FORMATO DAI DUE VETTORI VERSO: DI AVANZAMENTO DI UNA VITE, SOVRAPPONENDO v 1 A v 2 (POLLICE DELLA MANO DESTRA

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