TECNICHE DI RICERCA E DI ELABORAZIONE DATI

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1 TECNICHE DI RICERCA E DI ELABORAZIONE DATI Prof.ssa Claudia Marin Ricercatrice di Statistica metodologica Dipartimento di Scienze della Formazione, Psicologia, Comunicazione Università degli studi di Bari Aldo Moro

2 DEFINIZIONE La STATISTICA analizza in termini quantitativi i FENOMENI COLLETTIVI, ossia i fenomeni il cui studio richiede l osservazione di un insieme di manifestazioni individuali. 2

3 UNITA STATISTICA È L UNITÀ ELEMENTARE su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio. 3

4 UNITA STATISTICA Le unità statistiche possono essere: Unità semplici come autovetture, persone singole, lanci di monete, ecc.; Unità composte, cioè aggregati di unità semplici, come le famiglie, le aziende, ecc.; 4

5 UNITA STATISTICA Unità multiple, cioè doppie, triple,, formate da due, tre,, unità semplici legate da un vincolo, come ad esempio, marito e moglie, soci di una società, ecc. 5

6 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA I CARATTERI sono gli aspetti delle unità statistiche presi in considerazione. 6

7 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA Il CARATTERE rappresenta ciò che si intende osservare dell unità statistica oggetto di osservazione. 7

8 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA ESEMPIO: consideriamo un gruppo di studenti i cui caratteri risultano essere: LUOGODIRESIDENZA,STATURA,PESO, COLORE DEGLI OCCHI, COLORE DEI CAPELLI, SESSO, NAZIONALITÀ, ETA, NUMERO ESAMI SOSTENUTI IN UN ANNO, Ecc. 8

9 CARATTERE o VARIABILE STATISTICA Attraverso l osservatorio dei CARATTERI si inizia a quantificare o a rendere misurabile FENOMENO COLLETTIVO. 9

10 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA I CARATTERI sono di 2 tipi: 1- QUANTITATIVI 2- QUALITATIVI. 10

11 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA CARATTERE QUANTITATIVO (o VARIABILE): quando le modalità sono espresse da numeri: Età, peso, altezza, numero aziende, cc. 11

12 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA CARATTERE QUALITATIVO (o MUTABILE): quando le modalità sono espresse da parole, aggettivi, avverbi, locuzioni, ecc.: Comune, colore occhi, colore capelli, professione, titolo di studio, Facoltà, ecc. 12

13 CARATTERE O VARIABILE STATISTICA I CARATTERI QUANTITAIVI possono essere: 1- CONTINUI 2- DISCRETI 13

14 CARATTERE QUANTITATIVO CONTINUO Tutte le osservazioni di un fenomeno collettivo che sono oggetto di un processo di misurazione originano dati quantitativi di tipo continuo. 14

15 CARATTERI QUANTITATIVI CONTINUI Altezza Peso Distanze Km Lunghezza abito Tempo corsa 100 metri 15

16 CARATTERE QUANTITATIVO DISCRETO Tutte le osservazioni che sono oggetto di un processo di conteggio o enumerazione originano dati quantitativi di tipo discreto. 16

17 CARATTERI QUANTITATIVI DISCRETI Numero componenti in una famiglia Libri in biblioteca Pagine del libro Studenti in aula Numero di aziende Viaggi in un anno 17

18 MODALITA CIASCUNA DI QUESTE CARATTERISTICHE O CARATTERI ASSUME IN CORRISPONDENZA DI OGNI INDIVIDUO UNA DETERMINATA MODALITÀ, O MEGLIO LA MODALITA RAPPRESENTANO LE DIVERSE MANIFESTAZIONI DEL CARATTERE. 18

19 FREQUENZA RAPPRESENTA IL NUMERO DELLE VOLTE IN CUI UNA DETERMINATA MODALITA DEL CARATTERE SI PRESENTA IN UNA VARIABILE STATISTICA. 19

20 ESEMPIO DI RILEVAZIONE PROVIAMO ORA INSIEME A DIMENSIONARE O A RENDERE MISURABILE O, MEGLIO, A QUANTIFICARE IL FENOMENO COLLETTIVO DELLA VOSTRA PRESENZA IN AULA. 20

21 ESEMPIO DI RILEVAZIONE UNITA ELEMENTARE DI OSSERVAZIONE E LO STUDENTE. DECIDIAMO QUALI CARATTERI QUANTITATIVI E QUALITATIVI OSSERVARE E RIPORTARE TALI OSSERVAZIONI IN UNA TABELLA. La tabella aiuta a visualizzare meglio le osservazioni. 21

22 ESEMPIO DI RILEVAZIONE NOME SESSO ETA REDDITO Euro STATURA Cm PESO COLORE OCCHI FABIO MASCHIO Marrone SANDRA FEMMINA Azzurri ANGELO MASCHIO NERO ALESSIA FEMMINA VERDE GIULIA FEMMINA VERDE GIOVANNI MASCHIO MARRONE FRANCESCA FEMMINA MARRONE 22

23 DATABASE SPSS 23

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25 FASI DELL INDAGINE STATISTICA Lo studio di un fenomeno collettivo con il metodo statistico si può articolare nelle quattro fasi: 1. rilevazione dei dati 2. elaborazione dei dati 3. presentazione dei dati 4. interpretazione dei dati 25

26 FASI DELL INDAGINE STATISTICA RILEVAZIONE DEI DATI LA RILEVAZIONE È QUEL COMPLESSO DI OPERAZIONI CON LE QUALI SI PERVIENE ALLA CONOSCENZA DEI DATI, OSSIA DELLE MODALITÀ DI UNO O PIÙ CARATTERI DI UN COLLETTIVO STATISTICO. 26

27 FASI DELL INDAGINE STATISTICA ELABORAZIONE DEI DATI L ELABORAZIONE È QUELL INSIEME DI OPERAZIONI ATTRAVERSO LE QUALI I DATI RILEVATI VENGONO CLASSIFICATI E SINTETIZZATI AL FINE DI OTTENERE DATI PIÙ ESPRESSIVI (ELABORAZIONI EXCEL, SPSS). 27

28 FASI DELL INDAGINE STATISTICA PRESENTAZIONE DEI DATI LA PRESENTAZIONE È L ESPOSIZIONE DEI DATI STATISTICI IN FORMA CHIARA E COMPATTA, CON TABELLE, GRAFICI, MEDIE, INDICI. 28

29 FASI DELL INDAGINE STATISTICA INTERPRETAZIONE DEI DATI L INTERPRETAZIONE È LA SPIEGAZIONE DEI RISULTATI DELL INDAGINE STATISTICA. COMMENTO DELLE TABELLE E DEI GRAFICI. 29

30 PRESENTAZIONE SPSS 30

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36 PRESENTAZIONE EXCEL 36

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39 RILEVAZIONE DEI DATI 1. DIRETTA: Questionario,sondaggio postale o telefonico; 2. INDIRETTA: Istat, Eurostat, banche dati, Isfol, Camere di commercio. 39

40 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI IL QUESTIONARIO Il questionario è lo strumento realizzato per raccogliere tutte le informazioni che interessano la ricerca a cui lo stesso si riferisce. 40

41 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI IL QUESTIONARIO La sua funzione è di consentire la rilevazione delle informazioni in modo univoco, allo scopo di permettere la classificazione e la misurazione dei dati raccolti. Il questionario è uno dei due pilastri su cui si basa la realizzazione di una ricerca quantitativa. 41

42 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI FASI OPERATIVE PER LA STESURA DI UN QUESTIONARIO 1. Definizione di bisogni conoscitivi, 2. Identificazione del contenuto delle domande da porre, 3. Definizione del tipo di domande, 4. Modalità di formulazione delle domande, 5. Definizione della sequenza delle domande, 6. Verifica degli aspetti formali del questionario, 7. Esecuzione di una fase pilota. 42

43 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Questionario Definizione di bisogni conoscitivi La definizione dei bisogni conoscitivi consiste nel momento in cui si dovranno definire gli obiettivi della ricerca e le informazioni di cui si vuole venire in possesso. 43

44 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Questionario Identificazione del contenuto delle domande da porre Fase molto delicata, in quanto richiede di: - decidere di inserire solo le domande le cui risposte siano utili alla realizzazione degli obiettivi; - formulare solo domande alle quali si è certi che il target intervistato sia in grado di rispondere; - impostare le domande in modo da non creare imbarazzo al target intervistato. 44

45 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Questionario Definizione del tipo di domande Le domande vengono classificate, secondo il grado di libertà delle risposte, in: domande aperte; domande chiuse; domande parzialmente chiuse; domande con scale verbali o semantiche; domande con scale numeriche; domande di differenziale semantico. 45

46 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Definizione del tipo di domande Domande aperte Le domande aperte corrispondono a quelle domande cui il target intervistato potrà liberamente rispondere con parole sue, dare il numero di risposte che vuole, senza vincoli di alcun tipo. Esempio: Come organizzerebbe una vacanza? 46

47 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Definizione del tipo di domande Domande chiuse Le domande chiuse sono quelle in cui l'intervistato deve scegliere in una rosa di risposte obbligate, al di fuori delle quali la risposta è nulla: Esempio: Con quale frequenza studia la statistica? 3orealgiorno 3 ore a settimana 3orealmese mai 47

48 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Definizione del tipo di domande Domande Parzialmente chiuse Sono domande in cui sono previste alcune possibilità di risposta ma che lasciano al target la possibilità di aggiungere altre risposte a quelle già previste: Esempio: Lo studio della statistica vi impegna: Una volta alla settimana Una volta al mese Altro 48

49 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Definizione del tipo di domande Domande con scale verbali o semantiche Alcune persone intervistate prima di Lei ci hanno espresso alcune opinioni su questo prodotto. Le leggerò ora alcune frasi e per ognuna, pensando a questo prodotto, mi dovrebbe indicare il Suo grado di accordo". D accordo Pulisce a fondo E assorbente Molto Abbastanza Cosi e cosi poco Per niente

50 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Definizione del tipo di domande Domande con scale numeriche "Le leggerò ora alcune frasi riferite a..e per ognuna mi dica se la considera Completamente vera o Completamente falsa con una scala graduata da 10 a 1. Pulisce a fondo Completamente vera Completamente falsa E assorbente

51 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Modalità di formulazione delle domande Nella modalità di formulazione delle domande occorrerà ricordare che il testo di ogni singolo quesito dovrà avere per il target intervistato lo stesso significato attribuito da chi redige la domanda. Si dovrà pertanto porre attenzione a che i termini impiegati siano comprensibili, chiaramente definiti e di significato univoco. 51

52 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Definizione della sequenza delle domande La definizione della sequenza delle domande presuppone un'analisi critica degli argomenti trattati nel questionario e il loro succedersi in ordine logico. Le domande iniziali hannoilcompitodicreareinteresse; le domande difficili e quelle che riguardano i dati personali vanno poste alla fine del l'intervista. 52

53 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Verifica degli aspetti formali del questionario Consiste nel controllo della funzionalità e dell'estetica, che riguarda in genere: - la grafica, l'ordine e l'eleganza della presentazione; - la leggibilità: il carattere non deve essere troppo piccolo per non creare difficoltà agli intervistatori che devono leggere; - lo spazio sufficiente per le risposte, in modo particolare per le domande aperte in cui poco spazio dedicato può essere sinonimo di scarso approfondimento da parte dell'intervistatore; anche nelle domande chiuse è importante che lo spazio sia sufficiente, per non creare difficoltà di comprensione a chi dovrà leggere le risposte e caricarle nella memoria di un computer. 53

54 RILEVAZIONE DIRETTA DEI DATI Esecuzione d una fase pilota L'esecuzione di una fase pilota si propone generalmente i seguenti obiettivi: la verifica che le domande poste siano correttamente comprese dal target a cui si riferisce la ricerca; la verifica che il questionario sia di facile gestione da parte dell'intervistatore; la verifica che la durata dell'intervista non vada oltre il tempo medio oltre il quale inizia la caduta di attenzione. 54

55 IMPUTAZIONE DATI QUESTIONARIO IN SPSS 55

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57 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Le fonti statistiche ISTAT Eurostat Isfol Camere di commercio Banche dati 57

58 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Il piano di rilevazione 1. Definire con precisione l unita statistica e l unita di rilevazione; 2. Stabilire i caratteri quantitativi e qualitativi che interessa rilevare per ciascuna unità; 58

59 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Il piano di rilevazione 3. Indicare i mezzi tecnici per raccogliere le informazioni su detti caratteri; 4. Stabilire l estensione della rilevazione in ordine al tempo, all epoca ed alle disponibilità finanziarie. 59

60 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Rilevazioni parziali o campionarie Rilevazione totale quando vengono rilevate tutte le unità di un collettivo o popolazione (n); - Rilevazione parziale o campionaria (n) quando vengono rilevate solo alcune unità della popolazione. 60

61 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Rilevazioni parziali o campionarie I modi di formazione del campione sono due: 1. Scelta casuale delle unità statistiche; 2. Scelta ragionata delle unità statistiche. 61

62 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Rilevazioni parziali o campionarie Nella scelta casuale le unità del collettivo o popolazione hanno tutti la stessa probabilità di essere inclusi nel campione. Nella scelta ragionata le unità campionate vengono individuate con procedimento pure razionale ma non del tutto casuale. 62

63 RILEVAZIONE E CLASSIFICAZIONE DEI DATI Tipi di campione Il campione statistico è una parte di tutte le unità statistiche costituenti il collettivo o popolazione con la caratteristica di dare un immagine ridotta ma fedele delle caratteristiche del collettivo 63

64 APPLICAZIONI STATISTICHE CON EXCEL ED SPSS Rilevare i dati intervista; Elaborare i dati con l inserimento dei dati o codifica delle risposte di un questionario; Analisi dei dati applicazioni delle tecniche statistiche tabelle, grafici, medie, variabilità, ecc.; Presentazione dei dati. 64

65 LA VARIABILE STATISTICA L effetto dell operazione di determinazione della modalità con cui ognuno dei caratteri si presenta in ciascuna unità del collettivo e la distribuzione del collettivo secondo i caratteri considerati. 65

66 LA VARIABILE STATISTICA IL NOME DISTRIBUZIONE DERIVA DAL FATTO CHE MEDIANTE ESSA SI INDICA COME LE MODALITA DEI CARATTERI SI DISTRIBUISCONO NELLE UNITA DEL COLLETTIVO. 66

67 LA VARIABILE STATISTICA ESEMPIO ESEMPIO CONSIDERIAMO COME SI SONO DISTRIBUITI SECONDO IL VOTO DELL ESAME DI STATISTICA 28 STUDENTI DEL 1 ANNO DEL CORSO DI LAUREA IN SCIENZE 67

68 LA VARIABILE STATISTICA STUDENTE VOTO STUDENTE VOTO

69 LA VARIABILE STATISTICA A QUESTO PUNTO INRODUCIAMO LA FREQUENZA CHE RAPRSENTA IL NUMERO DELLE VOLTE IN CUI UNA MODALITA SI PRESENTA AL INTERNO DELLA VARIABILE STATISTICA. 69

70 LA VARIABILE STATISTICA ESEMPIO: CONSIDERIAMO LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE DEGLI STUDENTI IN BASE AL VOTO DI STATISTICA NELL A.A. 2005/06 SECONDO IL VOTO RIPORTATO ALL ESAME DI STATISTICA 70

71 LA VARIABILE STATISTICA VOTO N. STUDENTI VOTO N. STUDENTI N=27 71

72 LA VARIABILE STATISTICA DISTINGUIAMO LE DISTRIBUZIONI IN: DISTRIBUZIONE SEMPLICE (UN SOLO CARATTERE-VOTO) DISTRIBUZIONE DOPPIA (DUE CARATTERI-VOTO-SESSO) DISTRIBUZIONE TRIPLA (TRE CARATTERI-VOTO-SESSO-INDIRIZZO LAUREA) DISTRIBUZIONE M-UPLA (EMMUPLA) 72

73 LA VARIABILE STATISTICA LA CLASSIFICAZIONE DELLE UNITÀ STATISTICHE RILEVATE, SECONDO LE MODALITÀ DI UNO O PIÙ CARATTERI VENGONO SCHEMATIZZATE ATRAVERSO LE TABELLE STATISTICHE SEMPLICI O MULTIPLE. 73

74 LA VARIABILE STATISTICA SEMPICE Modalità del carattere X i Frequenze assolute n i x 1 n 1 x 2 n 2 x 3 n 3.. x i n i.. x s Totale n s N 74

75 LA VARIABILE STATISTICA Il simbolo sommatoria si legge SIGMA sta ad indicare la somma n 1 +n 2 +n 3 + +n s 75

76 LA VARIABILE STATISTICA FREQUENZE ASSOLUTE s i 1 n i N FREQUENZE RELATIVE y i n i N FREQUENZE PERCENTUALI P i =n i /Nx100 76

77 Voto Esame statistica X i Esempio di Variabile statistica Frequenze assolute n i Frequenze relative Y i =n i /N Frequenze percentuali P i = n i /Nx Y 1 =n 1 /N 0,10 10 % Y 2 =n 2 /N 0,20 20% Y 3 =n 3 /N 0,50 50% Y 4 =n 4 /N 0,20 20% Totale % 77

78 LA VARIABILE STATISTICA Le Variabili statistiche si distinguono in discrete e continue: - Discrete quando le modalità sono numeri interi; - Continui quando le modalità sono intervalli di valori. 78

79 Esempio Variabile statistica divisa in intervalli Classi di modalità Voto Frequenze Frequenze Valore centrale N relative i X i =X i +X i+1 /2 Y i =n i /N , /2=20, , /2=25, , /2=29 Totale

80 Variabile statistica divisa in intervalli Classi di modalità X i -X i+1 Frequenza N i Valore centrale V.C.=x 1 +x i+1 /2 X 1 -X 2 n 1 v. c. =x1+x2/2 X 3 -X 4 n 2 v.c.=x3+x4/2 X 5 -X 6 n 3 v.c=x5+x6/2 X 7 -X 8 n 4 v.c.=x7+x8/2 Totale T 80

81 MUTABILI STATISTICHE SE IL CARATTERE OGGETTO DI OSSERVAZIONE E QUALITATIVO CON MODALITA A 1,A 2,A 3,.,A S CIASCUNA CON FREQUENZA N 1,N 2, N 3,.,N S, LA DISTRIBUZIONE ASSUME IL NOME DI MUTABILE STATISTICA. 81

82 MUTABILI STATISTICHE Modalità del carattere A i Frequenze assolute n i a 1 n 1 a 2 n 2 a 3 n 3.. a i n i.. a s Totale n s N 82

83 MUTABILI STATISTICHE LE MUTABILI STATISTICHE SONO DI TRE TIPI: Rettilinee; Cicliche; Sconnesse. 83

84 MUTABILI STATISTICHE RETTILINE MUTABILE RETTILINEA SI HA QUANDO LE MODALITA AMMETTONO UN ORDINE NATURALE DI SUCCESSIONE CON UNA MODALITA INIZIALE ED UNA FINALE. 84

85 Esempio mutabili statistiche rettiline Grado istruzione Popolazione residente Analfabeti 10 Scuola elementare 30 Scuola media 40 inferiore Diploma 50 Laurea 70 Totale

86 MUTABILI STATISTICHE CICLICHE MUTABILE CICLICA SI HA QUANDO LE MODALITA DELLA DISTRIBUZIONE PRESENTANO UN ORDINE NATURALE DI SUCCESSIONE, MA NON SI PUO DIRE, SENZA UNA CONVENZIONE, QUALE SIA PRIMA E QUALE SIA L ULTIMA MODALITA. 86

87 Esempio mutabili statistiche cicliche Giorni della Ore di studio settimana Lunedì 3 Martedì 4 Mercoledì 4 Giovedì 2 Venerdì 2 Sabato 3 Domenica 1 Totale 20 87

88 MUTABILI STATISTICHE SCONNESSE MUTABILE SCONNESSA SI HA QUANDO LE MODALITA NON PRESENTANO UN ORDINE NATURALE DI SUCCESSIONE. 88

89 Esempio mutabile statistiche sconnesse Gruppi di corsi di studio Studenti Intervistati Scienze 30 Formazione Economia 15 Giurisprudenza 15 Medicina 20 Totale 80 89

90 VARIABILI O CARATTERI QUALITATIVI CON EXCEL O SPSS TABELLE FREQUENZE; GRAFICI. 90

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96 VARIABILI O CARATTERI QUANTITATIVI CON EXCEL O SPSS TABELLE FREQUENZE; GRAFICI. 96

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100 VARIABILI STATISTICHE DOPPIE NEL CASO DI DUE SOLI CARATTERI X, Y, LA VARIABILE STATISTICA DOPPIA SI CONFIGURA COME L INSIEME DELLE COPPIE DI VALORI (x i,y i ) CORRISPONDENTI ALLA STESSA UNITÀ i.ma DEL COLLETTIVO (i=1,2,3,.,n). E RAPPRESENTATA NUMERICAMENTE DA UNA TABELLA DOPPIA, DETTA DI CORRELAZIONE. 100

101 ESEMPIO VARIABILE STATISTICA DOPPIA VOTI IN STATISTICA X VOTI IN INFORMATICA Y TOTALE TOTALE

102 MUTABILI STATISTICHE DOPPIE SI CONFIGURANO INDICANDO LE FREQUENZE IN CORRISPONDENZA DELLE VARIE COMBINAZIONI DELLE MODALITÀ DI DUE O PIÙ CARATTERI QUALITATIVI. LA MUTABILE STATISTICA DOPPIA È RAPPRERSENTATA NUMERICAMENTE DA UNA TABELLA DETTA DI CONTINGENZA. 102

103 ESEMPIO MUTABILE STATISTICA DOPPIA POSIZIONE NELLA PROFESSIO NE imprenditori e liberi professionis ti lavoratori in proprio dirigenti e impiegati lavoratori dipendenti SETTORE DI ATTIVITA ECONOMICA AGRICOLTURA INDUSTRIA ALTRE ATTIVITÀ TOTALE coadiuvanti totale

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109 RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE ATTRAVERSO LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA SI GARANTISCE UNA MIGLIORE VISUALIZZAZIONE DEL FENOMENO COLLETTIVO ANALIZZATO. 109

110 Ott. Nov. Set Dic. Ago Gen Lug Feb. Giu. Mar. Mag Apr RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE Grafici a barre o a nastri Grafici ad aree Istogramma Grafici a torta Grafici Radar Cartogramma Diagramma

111 In particolare Grafici a nastri Grafici a barre Grafici ad aree Istogrammi Grafici a torta Grafici radar Cartogrammi Diagrammi cartesiani per caratteri qualitativi non ordinati per caratteri qualitativi ordinati, caratteri quantitativi discreti per caratteri quantitativi continui nel tempo per caratteri quantitativi continui suddivisi in classi per caratteri qualitativi non ordinati o ordinati ciclici per caratteri ciclici per serie territoriali per serie storiche 111

112 Esempio di grafico a barre o a nastri Nord Centro Mezzogiorno migliaia % Sottopeso Normopeso Sovrappeso Obeso 112

113 Grafici a barre Grafico a barre tridimensionale 0 70 Laurea Maturità Qualif. Profess. Licenza media Lic. Element ar e Grafico a barre multiple 10 0 Agricoltura Industria 113

114 DIAGRAMMA CARTESIANO SULL ASSE DELLE ASCISSE x SONO RAPPRESENTATE LE MODALITA x i, E SULL ASSE DELLE ORDINATE y SONO RIPORTATE LE CORRISPONDENTI FREQUENZE n i. 114

115 Diagramma cartesiano Esempio: Consideriamo la seguente tabella Voto Frequenza

116 Esempio Diagramma cartesiano FREQUENZA ni Voto Esame di Statistica Xi 116

117 Istogramma L istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, dove ogni barra possiede un area proporzionale alla frequenza della classe. Distinguiamo Istogramma: 1. con ampiezze delle classi modali uguali( es classi età 5 10,10 15); 2. Con ampiezze delle classi diverse (Es classi età 5 8,8 15,15 309). 117

118 Istogramma con classi modali di uguale ampiezza Classi modali Frequenza

119 Istogramma con classi modali di uguale ampiezza L altezza è data dalla frequenza n j Istogramma con classi di uguale ampiezza 119

120 Istogramma con ampiezze classi modali diverse Occorre calcolare la densità di frequenza: h = densità si ottiene come rapporto tra la frequenza e l ampiezza della classe. classi di età amp. classe d i frequenza densità h j , , , ,2 120

121 Istogramma con ampiezze classi modali diverse Occorre calcolare la densità di frequenza: h = densità si ottiene come rapporto tra la frequenza e l ampiezza della classe. classi di età amp. classe d i frequenza densità h j , , , ,2 121

122 Istogramma classi di età amp. classe d i frequenza densità h j , , , ,2 122

123 Istogramma classi di età amp. classe d i frequenza densità h j , , , ,2 123

124 ISTOGRAMMA CON SPSS 124

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127 PROVINCIE Grafico a torta Stabilime nti Balneari Calcolo gradi di liberta N : n i = 360 : x i x i =360 xn i /N Bari 50 X 1 =50*360/140=128 Lecce 30 X 2 =30*360/140=77 Foggia 30 X 3 =30*360/140=77 Taranto 10 X 4 =10*360/140=25 Brindisi 20 X 5 =20*360/140=51 Totale

128 GRAFICO A TORTA 51,4 25,7 77,1 128,6 Bari Lecce Foggia Taranto Brindisi 77,1 128

129 GRAFICO A TORTA CON SPSS 129

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131 131

132 Esempi di grafico ad aree Grafico ad aree Grafico ad aree sovrapposte Servizi Industria Agricoltura

133 Esempio di grafico radar N. di matrimoni in Italia per mese di celebrazione (in migliaia), anno Dic. Gen Feb. Nov Mar. 10 Ott. 0 Apr. Set. Mag. Ago. Giu. Lug. 133

134 Esempio di cartogramma Cartogramma: Tasso di disoccupazione per regione, Italia, luglio Tasso di disoccupazione per regione luglio 2003 % forza lavoro