6. Applicazione di curve di probabilità pluviometrica in ambito di verifica.

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1 6. Applicazione i curve i probabilità pluviometrica in ambito i verifica. Viene qui riportato un esempio i applicazione i curve i probabilità pluviometrica per la eterminazione el perioo i ritorno i un evento osservato, che ha prootto anni. Si consierano i ati ella stazione pluviometrica ell Osservatorio i Chiavari: 57 anni i osservazione isponibili al 1932 al Tali ati sono gestiti al Servizio Irografico Nazionale che ha elaborato e pubblicato, anno per anno, sugli Annali Irologici, le seguenti informazioni: altezze i pioggia relative a piogge i breve urata e notevole intensità, questo esempio) * h (non utilizzate in massimi annuali h elle altezze i pioggia nelle urate =1 ora, 3 ore, 6 ore, 12 ore e 24 ore; Per ritrovare una relazione tra altezza i pioggia x e perioo i ritorno T si può far riferimento alla legge i Gumbel, secono la quale l'altezza i precipitazione x,t relativa alla urata t e al perioo i ritorno T è ata a: x "& $ 6 ' T (%#& = µ * 1) Cv, ln ln. /-+ & 4 2! 0 T ) 113& 5, T x (6.1) con µ: meia ella pioggia massima annua i urata. Teneno conto che il coefficiente i variazione Cvx varia poco con la urata i riferimento si può assumere, con buona approssimazione, che un valore costante i Cvx, pari al valor meio ei Cvx calcolati per le iverse urate, sia caratteristico el fenomeno lungo tutto l'arco elle urate i interesse tecnico. La legge i ipenenza ella meia ei massimi i precipitazione con la urata può esprimersi, nel caso più semplice, con la relazione: µ = a n, con i coefficienti a e n a stimarsi tramite un moello i regressione sui valori mei calcolati per la iverse urate. Trattanosi i una legge i potenza, a e n possono essere stimati tramite regressione lineare sui logaritmi i h e. Nel caso ei ati i Chiavari la funzione assume la forma (Figura 6-1): µ = I momenti statistici i primo e secono orine: meia e eviazione stanar e il loro rapporto - coefficiente i variazione sono riassunti in Tabella 6.1, insieme al coefficiente i variazione meio. 15

2 Altezza i pioggia massima annua (mm) Figura 6-1. Curva meia i probabilità pluviometrica relativa alla stazione i Chiavari. Tabella 6.1. Caratteristiche statistiche ella serie storica elle precipitazioni registrate presso il pluviometro ell osservatorio i Chiavari 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore Cv meio Meia (mm) Scarto (mm) Cv Assumeno la istribuzione i Gumbel per introurre il fattore 'frequenza' come elemento moltiplicativo ella legge intensità-urata si ottiene la seguente relazione per l'altezza i pioggia relativa al perioo i ritorno T: x = µ K (6.2), T T con KT esunto alla (6.1). Ne risulta la tabella seguente per i principali valori i KT. 16

3 Tabella 6.2. Legame tra il fattore i crescita e il perioo i ritorno. KT 10 anni KT 20 anni KT 30 anni KT 50 anni KT 100 anni KT 200 anni KT 500 anni Valutazione el Perioo i ritorno ell'evento el 24 Novembre 2002 Il giorno 24 Novembre 2002 la città i Chiavari è stata interessata a un evento meteorico i rilevante intensità. In Figura 6 è riportata la registrazione i tale evento effettuata al pluviometro ell Osservatorio i Chiavari. Come si può notare l evento ha inizio alle ore e termina alle ore con altezze i precipitazione significative per una urata pari a 50 minuti. Più in ettaglio, l altezza massima i precipitazione registrata su finestra oraria è pari a 93 mm che iventano 92,6 mm su urata 50 minuti, 83,7 mm su urata 40 minuti e 68,8 mm su urata 30 minuti. Figura 6-2. Precipitazione e precipitazione cumulata ell evento el 24 Novembre 2002 misurato al pluviometro ell osservatorio i Chiavari. I ati i precipitazione relativi all'evento meteorico possono essere paragonati a quanto ottenuto relativamente alle curve i probabilità pluviometrica (Tabella 6.3). I risultati sono riportati in Tabella 6.4 e in Figura (6-3). Si evienzia come l evento el 24 Novembre 2002 abbia presentato 17

4 componenti caratterizzate a perioi i ritorno sempre superiori ai 10 anni per attestarsi su valori prossimi ai 20 anni per urate ella pioggia pari a minuti. Tabella 6.3. Dati i precipitazione relativi all'evento meteorico paragonati con quanto ottenuto alle curve i probabilità pluviometrica Data Ora h Pioggia Cumulata 24/11/ intens. marg. int. meia progress. (ore) urata max h su finestra variab (cpp) meia Tabella 6.4. Confronto fra le altezze i pioggia cumulate su iverse urate osservate urante l evento el 24 Novembre 2002 e le altezze i pioggia cumulate sulle stesse urate previste al moello scala invariante (cv=cost.) con riferimento a iversi perioi i ritorno. Durata [min] Pioggia Osservata [mm] T=10 anni [mm] T=30 anni [mm] T=50 anni [mm] 60 93,0 78,1 98,8 108, ,6 74,3 94,0 103, ,7 69,9 88,4 96, ,8 64,6 81,7 89,5 Riportano i ati osservati nell'evento sulla scala bilogaritmica e confrontanoli con i valori corrisponenti alle curve relative a iversi perioi i ritorno, si rileva come i valori (cerchi in Figura 6-3) si ispongano in corrisponenza ella curva relativa a T=20 anni. Si può quini concluere che l evento pluviometrico el 24 Novembre 2002, per quanto è relativo all analisi ei ati pluviometrici è caratterizzato a un perioo i ritorno ell'orine ei 20 anni. 18

5 Altezza i pioggia massima annua (mm) Figura 6-3. Curve i probabilità pluviometrica meia e per T=20 anni relative alla stazione i Chiavari. I cerchi inicano i ati relativi all'evento el 24/11/0 Ricostruzione analitica per = 1 ora;! "!! #!! $!! %&$!! '()!! *+'()!!,#'-!!.! *! 01234! 3521! 6027! 82858! *9295! 96! 8295! 6! 11266! 61204! 0929! 82865! 37206! 1! 49263! 08266! 1*23! 82863! 6*206!!! *3! 96236! 03215! 4028! 82868! 66230!!! 30! ***247! 01230! 9*28! 82837! 61280!!!!!!!!!!!!! 19