CEMENTO ARMATO CENNI SULLA TEORIA DEL CEMENTO ARMATO

Transcript

1 CEMENTO ARMATO CENNI SULLA TEORIA DEL CEMENTO ARMATO

2 Normativa di riferimento

3 Normativa di riferimento Le prescrizioni relative a! calcolo delle strutture dei componenti strutturali e alle caratteristiche dei materiali strutturali sono contenute nelle Norme Tecniche per le Costruzioni (N.T.C.) approvate con D.M. 14gennaio2008, a cui ha fatto seguito la Circolare n. 617/C.S.LL.P.P. del 2 febbraio 2009, che contiene le Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni. La nuova normativa del 2008 prevede che si possa fare riferimento anche a prescrizioni riportate su altri documenti, purché assicurino il medesimo grado di sicurezza Eurocodici strutturali (EC) con i relativi Documenti di Applicazione Nazionale (DAN) (per le strutture in cemento armato e metalliche sono contenuti ne! D.M. 09/01/1 996); Istruzioni e linee guida del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici e Istruzioni e documenti tecnici del CNR.

4 Ipotesi fondamentali 1. La modellazione 2. Le azioni sulle costruzioni 3. Periodo di ritorno 4. Vita nominale di una struttura 5. La durabilità di una struttura 6. Resistenza e sicurezza 7. sicurezza strutturale e metodi di calcolo

5 La modellazione La struttura si presenta come un insieme molto complesso di conseguenza è necessaria una modellazione (o schema strutturale di calcolo) che consiste nell eseguire un modello semplificato della struttura rispetto a quello reale. La modellazione è quindi lo schema con il quale si prendono in considerazione gli elementi più significativi di un edificio, trascurando quelli di scarso rilievo, in modo da applicare procedimenti dì calcolo semplificati ma significativi.

6 La modellazione La modellazione di una struttura si ottiene attraverso due momenti 1. Realizzazione dello schema statico definendo i tipi di vincoli interni ed esterni che risultano necessari in relazione alla collocazione dei vari elementi strutturali. 2. Realizzazione degli schemi di carico che è l analisi qualitativa e quantitativa dei carichi che verranno a gravare sui vari elementi strutturali.

7 Le azioni sulle costruzioni azioni permanenti (G) rappresentate dal peso proprio G degli elementi strutturali e dal peso proprio G degli ele menti non strutturali; azioni variabili (Q) rappresentate principalmente dai cari chi di esercizio, dal vento e dalla neve; azioni sismiche (E); azioni eccezionali (A).

8 Periodo di ritorno Per sapere quando determinate azioni potranno verificarsi con la loro massima intensità, si ricorre a una valutazione statistica. La statistica raccoglie per un tempo sufficientemente lungo ed elabora una grande quantità di dati relativi a eventi che si sono verificati nel passato, consentendo di conoscere, con un ragionevole margine di sicurezza, quando questi eventi potranno nuovamente verificarsi. Si tratta di quantificare e stabilire quanti anni devono essere presi in considerazione, per il ritorno (o tempo di ritorno) TR, di determinate azioni o situazioni ( es. terremoto).

9 Vita nominale di una struttura VN = 50 anni Strettamente connessa con il periodo di ritorno è la vita nominale di una struttura ossia il numero di anni per cui la struttura può essere utilizzata per la destinazione d uso prevista, purché soggetta a normale manutenzione. Per le opere ordinarie la normativa prevede una vita nominale di ( VN = 50 anni ),

10 La durabilità di una struttura La durabilità di una struttura viene ottenuta prendendo in considerazione diversi elementi: la destinazione d uso e le caratteristiche delle azioni cui è sottoposta; il livello di protezione che si vuole ottenere; il periodo di vita richiesto per la struttura; il programma di manutenzione.

11 Tabella I. Classi di esposizione relative alle condizioni ambientali

12 Resistenza e sicurezza fasi del progetto di una struttura determinazione degli schemi strutturali e di carico; individuazione delle caratteristiche di sollecitazione che si verificano negli elementi strutturali in relazione alla tipologia dei carichi applicati; determinazione dei valori delle caratteristiche di sollecitazione; dimensionamento degli elementi strutturali; verifica degli effetti prodotti dalle sollecitazioni

13 sicurezza strutturale e metodi di calcolo Per raggiungere la sicurezza strutturale i metodi di calcolo a disposizione sono: 1. metodo alle tensioni ammissibili o metodo classico MTA (tensioni ammissibili); 2. metodo di calcolo a rottura; 3. metodo semiprobabilistico agli stati limite (MSL).

14 N.T.C Le N.T.C stabiliscono l obbligo di applicare il metodo semiprobabilistico agli stati limite, ammettendo però ancora l utilizzo del metodo alle tensioni ammissibili per una limitata categoria di costruzioni, anche in relazione alla tipologia delle azioni. Il metodo di calcolo a rottura non è previsto, in quanto si può considerare superato da quello agli stati limite.

15 I fattori aleatori che possono influire sui risultati I fattori aleatori che possono influire sui risultati del calcolo possono essere: incertezze nella valutazione dei carichi (per esempio la soletta in calcestruzzo di un solaio in calcestruzzo armato prevista con uno spessore di 5 cm una volta realizzata può non risultare esattamente così); possibilità che nell uso della struttura durante la sua vita nominale i carichi possano variare di intensità; nel momento del progetto i materiali vengono considerati omogenei e isotropi, ma nella realtà questa ipotesi non risulta totalmente verificata; le caratteristiche di sollecitazione individuate in sede di progetto e i relativi valori possono essere nella realtà non pienamente verificate.

16 Metodo alle tensioni ammissibili Gli Eurocodici non prevedono l applicazione del MTA, mentre le N.T.C consentono il suo utilizzo per costruzioni che rispettano i seguenti parametri: devono essere di tipo 1 (opere provvisionali e provvisorie o in fase costruttiva con VN < 10 anni) o di tipo 2 (opere ordi narie e infrastrutturali con VN <=50 anni); devono appartenere alle classi d uso (edifici con presenza occasionale di persone e agricoli) o (edifici con normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l ambiente, senza funzioni pubbliche e sociali essenziali, industrie con attività non pericolose per l ambiente); i siti sismici delle costruzioni devono ricadere in zona 4 (ag< 0,050 g).

17 Principio fondamentale è che ogni elemento strutturale deve essere sempre mantenuto nel campo elastico, per cui deve essere verificata la legge di Hooke, si impone anche che in ogni punto dei materiali strutturali utilizzati le tensioni interne devono sempre risultare inferiori o al massimo uguali a determinate tensioni ammissibili relative ai materiali stessi.

18 MTA metodo deterministico Le tensioni ammissibili relative ai materiali sono ottenute dividendo le tensioni caratteristiche di snervamento f y (o di rottura f t ) per opportuni coefficienti di sicurezza s, i cui valori dipendono dalle caratteristiche dei materiali.

19 Critiche MTA i coefficienti di sicurezza sono molto ampi, per cui si incide sul l aspetto economico delle costruzioni, essendo elevato il margine di sicurezza considerato nel dimensionamento strutturale; non vengono considerati i fattori di incertezza prima ricordati; non si possono effettuare verifiche circa il comportamento che potrebbe avere la struttura a seguito di eventi straordinari non prevedibili (fuoco, corrosione, fessurazione ecc.); l inizio della fase di snervamento è di difficile individuazione; non fornisce elementi sufficienti per valutare il margine di sicurezza nella struttura nei confronti del collasso

20 Metodo semiprobabilistico agli stati limite Una struttura si può ritenere sicura quando, in fase progettuale, è possibile esaminare il suo comportamento in ogni situazione, fissando i criteri che permettono di considerare tutte le incertezze e le variabili che potrebbero verificarsi durante la vita della costruzione, eliminando, per quanto ragionevolmente possibile, l aspetto aleatorio nella misura delle grandezze (carichi e resistenze)

21 Principi fondamentali degli SLU Con la teoria elastica, sulla quale è basato il MTA, ogni materiale viene fatto lavorare solo in campo elastico In realtà, anche superando il campo elastico, il materiale presenta ancora notevoli risorse di resistenza, senza però un incremento delle tensioni interne. Questa proprietà (tipica a esempio dell acciaio), detta duttilità, è intesa come rapporto fra la deformazione ultima, prima della rottura, e quella al limite elastico, e su di essa è basato il MSL, per cui il materiale può essere fatto lavorare oltre il limite elastico ma in sicurezza. Una struttura o una sua parte raggiunge uno stato limite quando non è più in grado di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio, oppure quando non soddisfa più le condizioni di sicurezza, per cui viene considerata fuori uso.

22 stati limite ultimi (SLU) gli stati limite ultimi (SLU) corrispondono al limite ultimo della capacità portante della struttura o di una sua parte, superato il quale si ha : perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte; deformazioni elastiche o plastiche non ammissibili; instabilità della struttura o di alcune sue parti; raggiungimento della massima capacità di resistenza della struttura o di alcune sue parti; rottura di membrature e di collegamenti.

23 Slu e approccio di tipo semiprobabilistico L approccio al problema avviene quindi con un procedimento semplificato di tipo semiprobabilistico che viene così sviluppato: 1. si assumono i valori caratteristici o nominali (ricavati con un procedimento probabilistico) delle azioni esterne (carichi) e delle proprietà meccaniche dei materiali. 2. i valori caratteristici vengono trasformati in valori di calcolo applicando opportuni coefficienti y amplificativi per le azioni e riduttivi per le resistenze, in modo da eliminare altri fattori di incertezza non determinabili;

24 Slu e approccio di tipo semiprobabilistico 3. le caratteristiche di sollecitazione prodotte dai carichi vengono determinate con un analisi elasticalineare, ossia ipotizzando una proporzionalità tra sforzi e deformazioni nei materiali, e solo nella verifica finale si tiene conto del fatto che il materiale può non seguire la legge di Hooke; 4. la verifica del calcolo consiste nel confrontare i valori delle caratteristiche di sollecitazione di calcolo con quelle limite (le prime minori o al massimo uguali alle seconde), confronto che permette di valutare anche il grado di sicurezza della struttura.

25

26 Le combinazioni delle azioni Il calcolo di una struttura deve essere effettuato in funzione delle massime sollecitazioni che potrebbero verificarsi per le azioni applicate; questo si ottiene sia considerando diversi schemi di carico che prevedono una differente distribuzione dei carichi stessi, sia combinando fra loro le varie azioni che possono agire contemporaneamente sulla struttura. In realtà non è possibile ottenere un valore preciso dei carichi, per cui si deve utilizzare un valore che presenta una scarsa probabilità di essere superato, detto valore caratteristico.

27 Il valore caratteristico Il valore caratteristico di un azione variabile è indicato con il pedice k (Q e corrisponde al frattile 5%, ossia esiste una probabilità che venga superato solo nel 5% dei casi, mentre senza il pedice sono indicati i valori nominali (a esempio i pesi propri dei materiali).

28 Q k1 l azione variabile dominante Q k1 l azione variabile dominante, cioè quell azione che si pre senta con la maggiore continuità (a esempio il carico di eser cizio su un solaio) e che genera le massime sollecitazioni; Q k2, Q k3... le azioni variabili che agiscono contemporanea mente a quella dominante.

29 coefficienti di combinazione ψ I valori delle azioni variabili Q k vengono combinati con dei coefficienti di combinazione ψ ottenendo altri valori che corrispondono alla possibilità di un loro superamento gradualmente maggiore I valori dei coefficienti di combinazione ψ dipendono dalla categoria dell edificio e dal tipo di azione variabile

30 combinazione fondamentale

31 Come ottenere il maggior grado di sicurezza Per ottenere il maggior grado di sicurezza nel progetto di una struttura, i coefficienti parziali di sicurezza Y F sono moltiplicatori per dei valori nominali delle azioni o dei loro effetti (le sollecitazioni), in modo da renderli massimi (maggiori di quelli nominali per Y F 1,0) quando i carichi sono sfavorevoli alla sicurezza, oppure minimi (minori di quelli nominali per Y F 1,O) quando sono favorevoli; in questo modo si considera la possibilità che le sollecitazioni effettive possano risultare rispettivamente maggiori o minori di quelle di progetto.

32 Coefficenti parziali di sicurezza

33 Calcolo momento flettente con SLU e MTA

34 SLU

35 SLU