Il campo magnetico: introduzione.

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1 ** ITN - Caboto - Gaeta ** isica - prof. Vinice Luigi - **IISS-Caboto- Gaeta**isica-prof. Vinice Luigi- I campo magnetico: introuzione. acciamo 'ipotesi i avere un eettrone che viaggia a veocità v e è immerso in un campo eettrico e in un campo magnetico stazionari (che non cambiano ne tempo). La sua energia cinetica non può variare ma a sua traiettoria sicuramente varia. (per e rappresentazioni grafiche vei i seguito). Nasce una forza in base aa : q E q v B equazione o forza i Lorentz ove: =rappresenta i prootto vettoriae (vei in seguito) = forza appicata a campo eettrico e magnetico sua carica eettrica [N] q=carica eettrica [C] E=intensità e campo eettrico [N/C] v=veocità carica eettrica [m/s] B= intensità e campo magnetico [T] Tesa 1N 1N 1 T A m C m s Quini imensionamente i ue aeni sono in N come eve essere. ** Se è presente soo i campo magnetico che agisce sua carica eettrica 'espressione i cui sopra iventa: q v B equazione o forza i Lorentz e i prootto vettoriae va risoto q v Bsin() (asciamo i simboo ei vettori perché 'orientamento è importante) ove sin()= è i seno e'angoo tra v e B Se v e B sono perpenicoari v B accae che sin()=1 quini qv B equazione o forza i Lorentz ** A questo punto notiamo che q i ==> q i t t v t ove: t= intervao i tempo [s] = unghezza e conuttore eettrico (fio) che viene percorso aa carica eettrica (eettrone). pertanto: Pag. 1

2 **IISS-Caboto- Gaeta**isica-prof. Vinice Luigi- q v B i t t i B B ==> 2 a egge i Lapace ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// I campo magnetico infuenza a carica eettrica che percorre un conuttore. * Se consieriamo un conuttore ineare immerso in un campo magnetico, sperimentamente si osserva che su tae conuttore agisce una forza che è irettamente proporzionae a intensità ea corrente eettrica i e aa unghezza e fio. La costante i proporzionaità che ega con i e è B. Teniamo presente che i verso convenzionae ea corrente è a + a - (queo reae è a poo negativo a poo positivo +). La reazione matematica che ega tai granezze viene espressa aa 2 a egge i Lapace che vettoriamente si scrive: i B In tae espressione preferiamo inicare i come vettore e non perché è importante veere i verso (convenzionae) ea corrente eettrica per poter appicare a regoa ea mano estra i cui pareremo in seguito. Teniamo inotre presente che i e hanno a stessa irezione e o stesso verso. Ovvero con B perpenicoare a i : i B Quini è B i Dove: = unghezza fio [m] i = intensità i corrente [A] = prootto vettoriae B è i vettore Campo Magnetico Se conosciamo i verso ea corrente e queo e campo magnetico possiamo iniviuare i verso ea forza con cui i fio viene spinto. 1 a REGOLA DELLA MANO DESTRA (serve a iniviuare i verso i conosceno i verso i i e i B) perpenicoare a i [T] Tesa. Viene aperta a mano estra in moo che i poice è rivoto L unità i misura i B è i Tesa [T] ne verso i i e e restanti ita ne verso i B. Da pamo N T Am ea mano quini esce a forza. ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Pag. 2

3 **IISS-Caboto- Gaeta**isica-prof. Vinice Luigi- Cacoo e geometria e campo magnetico in casi particoari ** In prossimità i un fio rettiineo percorso a corrente eettrica. 0 i B Legge i Biot-Savart 2 B= campo magnetico [T] Tesa T m A 7 permeabiità magnetica ne vuoto. i = intensità i corrente [A] = istanza a fio e punto ne quae si vuoe vautare B [m] Si appica a 2 a regoa ea mano estra (che serve a iniviuare i verso i B conosceno i verso i in un conuttore ineare): si ispone i poice secono i e si chiue a mano estra su pamo. I verso i chiusura ea mano fornisce i verso i B. In una spira circoare percorsa a corrente eettrica. B 0 2 i r B= campo magnetico [T] Tesa T m A 7 permeabiità magnetica ne vuoto. i = intensità i corrente [A] r= raggio ea spira [m] Si appica a 3 a regoa ea mano estra (che serve a iniviuare i verso i B conosceno i verso i in una spira): si chiue i pamo ea mano estra secono i e i poice ci fornisce i verso i B. Esseno ib i B B i N [ B] T A m Pag. 3

4 **IISS-Caboto- Gaeta**isica-prof. Vinice Luigi- In un soenoie percorso a corrente eettrica. B 0 N i B= campo magnetico [T] Tesa 7 T m 4 permeabiità 0 10 A magnetica ne vuoto. i = intensità i corrente [A] N= numero i spire = unghezza e soenoie [m] Da notare come si ispone i poo Nor e queo Su. Spira rettangoare in un campo magnetico. Principio i funzionamento i un motore eettrico in corrente continua. La spira rettangoare è immersa ne campo magnetico generato a un magnete che va a poo Nor a poo Su. Se nea spira circoa corrente, con a regoa ea mano estra, si può eterminare i verso ea forza a cui ognuno ei ue ati ea spira, paraei a magnete, sono sottoposti. Questo è o schema i funzionamento i un motore eettrico. ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Pag. 4

5 **IISS-Caboto- Gaeta**isica-prof. Vinice Luigi- ESPERIENZA DI OERSTED ( ) Interazione fra correnti. Verso ea corrente opposta. Preniamo ue fii percorsi a correnti i verso opposto (i verso ea corrente è a + a -). La corrente i 1 prouce un campo magnetico B 1 su fio 2. Infatti con a regoa ea mano estra (1 regoa) si ispone i poice secono i 1 su fio1 e si chiuono e ita ea mano estra su pamo. Tae verso i chiusura è queo i B 1. Quini B 1 agisce su i 2 e inuce una forza 2. Quest utima ha peice 2 in quanto agisce su fio2. La 2 regoa ea mano estra ice che obbiamo isporre i poice secono i verso ea corrente i 2, e e atre ita secono B. I verso uscente a pamo ea mano estra è queo i 2. In tae caso 1 e 2 sono opposte e quini i fii si respingono. Pag. 5

6 **IISS-Caboto- Gaeta**isica-prof. Vinice Luigi- Interazione fra correnti. Verso ea corrente concore. Preniamo ue fii percorsi a correnti i verso opposto (i verso ea corrente è a + a -). La corrente i 1 prouce un campo magnetico B 1 su fio 2. Infatti con a regoa ea mano estra (1 regoa) si ispone i poice secono i 1 su fio1 e si chiuono e ita ea mano estra su pamo. Tae verso i chiusura è queo i B 1. Quini B 1 agisce su i 2 e inuce una forza 2. Quest utima ha peice 2 in quanto agisce su fio2. La 2 regoa ea mano estra ice che obbiamo isporre i poice secono i verso ea corrente i 2, e e atre ita secono B. I verso uscente a pamo ea mano estra è queo i 2. In tae caso 1 e 2 sono concorrenti e quini i fii si attraggono. Cacoo interazione fra correnti. Teniamo presente che B è perpenicoare a i. Osserviamo che i fio 2 è percorso aa corrente i 2 e su quest utima agisce i campo B 1 provocato a i 1. In tae situazione agisce su fio 2 una a forza 2. La unghezza ei ue fii è a stessa. Inotre con inichiamo a istanza tra i fii. 2 i2 B1 ma Ovvero esseno 1 = 2 k i i 1 2 B k i Quini Pag. 6 k i i k= 2x10-7 N/A (ne vuoto) i 1 = intensità i corrente ne fio 1 [A] i 2 = intensità i corrente ne fio 2 [A] = unghezza e fio [m] = istanza tra i fii [m] /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////