6. L aria umida e le sue trasformazioni

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1 6. L ri uid e le sue trsforzioni 6.1 L iscel di gs e ore d cqu dett ri uid Per lcune iortnti nlisi nel co dell fisic tecnic bientle (studio delle condizioni di benessere teroigroetrico, rogettzione dei sistei di clitizzzione, etc.) è indisensbile conoscere e descriere nel dettglio il coortento dell iscel gs e ori che costituisce l troosfer e in cui l uoo ie e solge le sue ttiità. Ess è costituit d ore cqueo, in quntità ribile, e d lcuni gs, incondensbili nelle norli condizioni bientli, le cui roorzioni reciroche sono costnti: zoto 78%, ossigeno 2,9%, rgon,9%, nidride crbonic,3% e ltri gs in trcce. Nel ricre un odello di coortento er tle iscel risult utile considerre tutte le dierse secie chiiche resenti llo stto gssoso, eccetto il ore, coe un unico coonente indistinto cui si dà il noe di ri secc. L ri errà quindi rresentt coe un iscel di due coonenti: ri secc e ore d cqu. Per ricordre l resenz del ore quest iscel si dà il noe di ri uid. Per crtterizzre lo stto terodinico dell'ri uid, occorre considerre, oltre lle grndezze di stto bituli (teertur, ressione, olue secifico), nuoe grndezze necessrie in rticolre definire nell iscel i rorti quntittii reciroci ri secc-ore d cqu, e delle quli occorre fornire l definizione. Uidità secific x Crtterizz il tenore in ore d'cqu dell'ri uid. Viene definit d: x s Doe: ss di ore contenut in un certo olue di ri uid [kg]; ss di ri secc contenut nello stesso olue di ri uid [kg s ]. Poiché fintnto che l ressione rzile del coonente condensbile (il ore cqueo) rine inferiore l lore dell ressione di sturzione, non si h condenszione, esso è considerto tutti gli effetti un gs idele. Considerndo che 18,1534 kg/ kole e 28,97 kg/ kol e dt l lidità dell Legge di Dlton-Gibbs, si ottiene l seguente esressione: x R *, 622 R * Doe : ressione rzile del ore cqueo [P]; ressione rzile dell'ri secc [P]; ressione totle dell iscel [P] +. Uidità relti j L'uidità relti ϕ è il rorto, in genere esresso in ercentule, tr l ressione rzile del ore e l ressione del ore sturo s lutte ll stess teertur. L'uidità relti è nche il rorto tr l ss di ore cqueo contenuto in un certo olue V di ri e l ssi ss di ore s contenibile nello stesso olue (condizioni di sturzione), entrbe lutte ll stess teertur. Si h quindi:

2 ϕ 1 ϕ 1 s L'uidità relti uò rire tr un inio di % (ssenz di ore cqueo) d un ssio del 1% (ri stur). Le condizioni ll sturzione sono tli che, un qulsisi uento in ss dell quntità di ore cqueo in fse erifore non è iù ossibile ed il ore si ser dll iscel condensndo. L ressione di or sturo è ricbile dll bell 6.1 oure dll relzione: s A t log s + C B + t -4 C < t < C: A 22,376; B 271,68; C 6,4146 C < t < +4 C: A 17,438; B 239,78; C 6,4147 con t [ C] e s [P]. [CEIA,bles de l'ir huide - CEIA Villeurbnne, 1976]. Entli dell'ri uid Pri di ffrontre un su qulsisi trsforzione terodinic occorre definire l'entli dell'ri uid. Nell'iotesi di iscel idele, l'entli uò essere esress coe so dell'entli rzile dell'ri secc e del ore cqueo. Rindndo un libro di teori er l trttzione colet riortio l esressione che si ottiene con selici ssggi: h c ( - ) + x [r + c ( - )] r clore di orizzzione 273,15K 251 kj/kg; c clore secifico ore d cqu 1,875 kj/(kg K) c clore secifico dell ri 1,6 kj/(kg s K). Densità dell'ri uid L ss di ri uid contenut nell'unità di olue è definit d: u + V Essendo entrbi i coonenti gs coortento idele: V R V R e quindi: IIn definiti essendo /,622: V R V R R + ( * R u * +,622 Per l'ri secc (gs idele in condizioni di riferiento o, o, o ): )

3 e dl rorto tr le due relzioni si ottiene: * R (1,622) u,378 Ricndo in funzione dell'uidità secific x: si ottiene infine: u x,622,622 (1+ x) (,622 + x) x,622 x +,622 1 u (,622 + x),622 (1+ x) fissti e, il olue secifico dell'ri uid uent l crescere dell'uidità secific x dell'ri. Si noti che, se e, l densità deli ri uid è inore dell densità dell ri secc.. eertur di rugid (dew oint) Per un ss di ri uid in un deterinto stto terodinico, si definisce teertur di rugid r l teertur ll qule occorre rffreddre tle ss di ri uid er ottenere l sturzione, ntenendo costnte il lore dell'uidità secific e l su ressione totle. A quest teertur r, si h: s ( r ). eertur bulbo bgnto Qundo l'ri in condizioni di teertur ed uidità qulsiogli, non stur, lbisce elocità sostenut (oltre 3 /s) un teroetro il cui bulbo (eleento sensibile) è ntenuto (edi Figur), si ssiste ll orizzzione dell'cqu resente. Il flusso terico er il cbiento di fse è coensto dl rffreddento del bulbo. Doo il conttto con il bulbo l'ri si resent stur ed teertur inferiore; si uò ritenere, con buon rossizione, che tle teertur, dett bulbo bgnto bb, coincid con l teertur dell'ri stur egule lore di entli. t bs t bb Figur 6.1. eroetri bulbo secco e bulbo uido

4 6.2 Il Digr Psicroetrico Risult utile oter rresentre i diersi stti dell ri uid in un digr di stto trccito in ogni cso rorio sull bse delle relzioni iste nel rgrfo recedente. Un digr di questo tio iene chito digr sicroetrico e esistono lcune dierse ersioni ricte in biti tecnici differenti che er le nostre liczioni sono del tutto equilenti. In rticolre considerereo due diersi digri di stto dell ri uid. In essi iene fisst l ressione totle (in genere 1 t P) engono scelte due grndezze terodiniche d rresentre lungo gli ssi coordinti (t e x, h e x) e engono trccite le cure isolore er le ltre grndezze terodiniche (uidità relti, olue secifico,.). L Figur 6.2 riort il iù clssico digr di ollier dell ri uid (nch esso riferito 1 t). L lettur dei unti di equilibrio nei due digri è identic. L Figur 6.3 riort un digr terodinico dell'ri uid con 1 t ( P) di derizione nordericn. Figur 6.2. Digr di ollier dell ri uid

5 Figur 6.3. Digr ASHRAE dell ri uid

6 6.2 Aliczioni Eseio 1. Un ss di ri uid h uidità secific di 15 g/kg e teertur bulbo secco di 3 C. Deterinre l uidità relti, ϕ, l entli secific, h, l teertur di rugid, t r, l teertur bulbo bgnto, t bb, in tli condizioni. Note due grndezze di stto si uò deterinre su uno dei digri ci stto dell ri uid il unto che corrisonde llo stto dell ri considert. Indiiduto il unto dl digr è ossibile ricre i lori delle ltre grndezze di stto. Nel cso secifico si h: ϕ 64%, h69kj/kg, t r 2,5 C, t bb 23,5 C Eseio 2. In un biente l uidità relti dell ri é ri l 4% entre l teertur è di 2 C. Vlutre se su di un suerficie che si troi 1 C si for condens. Se un qulsisi suerficie si tro teertur inferiore quell di rugid dell ri uid con cui è conttto su di ess si for condens. Per risolere il roble bisogn quindi deterinre ttrerso il digr di stto l teertur di rugid, t r, l qule risult ri circ 6 C. Essendo l teertur di rugid inferiore quell dell suerficie non si for condens. Eseio 3. Un ss di 1 kg di ri dee ssre d un uidità secific di 1 g/kg un uidità secific di 5 g/kg; deterinre l quntità di cqu G che dee essere scbit er ottenere tle risultto. rccindo un bilncio di ss sul coonente ore dell iscel ri uid si ottiene: G (x f -x i ) 1 kg (5 g/kg 1 g/kg)-5g Si noti il segno eno che indic un erdit di cqu dll ss di ri uid. Eseio 4. Un ortt di 1 kg/s di ri uid dee ssre d un teertur di 4 C e 1% di uidità relti ll teertur di 2 C e uidità secific 12 g/kg. Deterinre l otenz teric necessri er ottenere tle risultto. rccindo un bilncio di energi sull ss di ri uid e ricndo, doo er indiiduto gli stti del siste ll inizio e ll fine dell trsforzione, i lori dell entli secific si ottiene: ( ) Q & & h f h i 1 kg/s (5 kj/kg 52 kj/kg)-2 kj Si noti il segno eno che indic un erdit di energi d rte dell ss di ri uid. Eseio 5. Un ss d ri si tro ll teertur di 22 C con un uidità relti del 5%. Deterinre l ressione rzile del ore d cqu. Si dee fre riferiento ll definizione di uidità relti: ϕ Si h: ϕ s s L ressione di sturzione si uò ricre dll tbell 6.1, 2 C e si h s 2338 P e si ottiene :,5 s, P

7 Esercizio 1. In un biente si isur un teertur bulbo secco di 25 C e un teertur bulbo bgnto di 14 C deterinre uidità relti, entli secific e uidità secific in tli condizioni. [ϕ 3%, h4kj/kg, x6 g/kg] Esercizio 2. Un ss di 8kg ri uid, che h inizilente teertur ri 2 C e uidità relti del 4%, iene rffreddt di 1 C. Deterinre quli sono l uidità secific e l entli secific nonché l entli totle dell ss d ri ll fine dell trsforzione. [x f 6g/kg; h f 25kJ/kg; H f 2kJ] Esercizio 3. Un ss di 1kg ri uid, che h inizilente teertur ri 3 C e uidità relti del 7%, iene rffreddt di 1 C. Deterinre quli sono l uidità secific, l entli secific, l uidità relti dell ri ll fine dell trsforzione e qule è l ss di ore che eentulente condens. [x f 15,5 g/kg; h f 59kJ/kg; ϕ1%;,35kg] Esercizio 4. Un ss di ri uid h teertur ri 22 C e uidità relti del 3%. Deterinre quli sono l uidità secific, l entli secific, l teertur di rugid e l teertur bulbo uido. (x5 g/kg; h35kj/kg; t r 4 C; t bu 12,5 C) Esercizio 5. Un ss di 5 kg ri uid, con teertur inizile di 25 C e uidità relti inizile dell 8%, iene rffreddt di 1 C. Deterinre: ) l entli secific dell ri uid ll fine dell trsforzione; b) l teertur ll qule inizi il fenoeno dell condenszione del ore d cqu; c) l ss di ore condenst. (h f 42kJ/kg; t r 21 C; 25 g) Esercizio 6. Un ss di 5 kg di ri uid, con teertur inizile di 35 C e uidità relti inizile dell 6%, iene rffreddt di 25 C. Deterinre: ) l entli secific e l uidità secific dell ri uid ll fine dell trsforzione; b) l teertur ll qule inizi il fenoeno dell condenszione del ore d cqu; c) l ss di ore condenst. (x f 6,8g/kg; h f 3kJ/kg; t r 26 C; 75g) Eseio 6. Un ss di ri uid, con teertur inizile di 25 C e uidità relti inizile del 4%, iene sturt dibticente. All fine di tle trsforzione l ss d ri si ort in un nuoo stto er il qule si deono deterinre l teertur, l entli secific e l uidità secific. Un sturzione dibtic uò essere ssiilt d un trsforzione isoentlic, quindi indiiduto il unto corrisondente lle condizioni inizili si rri sturzione lungo un isoentlic. Si ottiene t f 16,5 C, h f 45,8kJ/kg, x f 11,8g/kg. Eseio 7. Un ss di ri uid, con teertur inizile di 25 C e uidità relti inizile del 4%, iene uidifict dibticente fino che l su uidità secific uent di 2g/kg. All fine di tle trsforzione l ss d ri si ort in un nuoo stto er il qule si deono deterinre: ) l teertur bulbo secco; b) l teertur di rugid; c) l uidità relti. Un uidificzione dibtic uò essere ssiilt d un trsforzione isoentlic, quindi indiiduto il unto corrisondente lle condizioni inizili sul digr di stto dell ri uid ci si uoe lungo un isoentlic. Si ottiene t2 C, t r 14 C, x1 g/kg. Esercizio 7. Un ss di ri uid di 8 kg, con teertur inizile di 3 C e uidità relti inizile del 3%, iene uidifict isotericente fino che l su uidità relti rggiunge il 6%. Deterinre gli scbi di ss e energi necessri ll trsforzione. ( 64g; Q176kJ)

8 Esercizio 8. Un ss di 8 kg ri uid, con teertur inizile di 14 C e uidità relti inizile dell 4%, iene riscldt di 1 C e successiente sturt dibticente. Deterinre gli scbi di ss e energi necessri ll trsforzione. ( 4g; Q8kJ) Esercizio 9. Un ss di ri uid, che h inizilente teertur ri 3 C e uidità relti del 7%, iene deuidifict edinte rffreddento fino che l su uidità secific diinuisce di 4g/kg. Deterinre quli sono l teertur, l uidità relti e l entli dell ri ll fine dell trsforzione. (t f 2 C; ϕ f 1%; h f 58kJ/kg) Esercizio 1. Ad un ss di 1 kg ri uid, che h h inizilente teertur ri 3 C e uidità relti del 6%, engono sottrtti 2 kj di clore. Deterinre: l teertur, l uidità relti e l ss di ore condenst ll fine dell trsforzione. (t f 18 C; h f 51kJ/kg; 3 g) Esercizio 11. Un ss di ri uid h entli ri 5 kj/kg e uidità secific ri 8 g/kg. Deterinre: ) l su teertur bulbo secco e l su uidità relti; b) l su teertur di rugid e l su teertur bulbo uido. Esercizio 12. Un ss di 8 kg ri uid, che h inizilente teertur ri 2 C e uidità relti del 7%, iene rffreddt di 1 C. Deterinre quli sono l uidità secific e l entli dell ri ll fine dell trsforzione e qul è l ss di ore che eentulente condens. Esercizio 13. In un ss di ri uid, che h inizilente teertur ri 3 C e uidità relti del 3%, iene ftt eorre dibticente un ss di.2 kg di cqu. Deterinre quli sono l teertur e l uidità relti dell ri uid doo che è enuto questo rocesso. Esercizio 14. Un ss di 5 kg ri uid, che h inizilente teertur ri 3 C e uidità relti del 3%, iene uidifict isotericente fino che l su uidità secific di 6 g/kg. Deterinre l entli e l uidità relti dell ri ll fine dell trsforzione e l ss di ore necessri ll trsforzione. Esercizio 15. Un reciiente chiuso e dibtico contiene un ss di 4 kg di ri uid ll teertur di 29 C e con uidità relti del 2%; deterinre l quntità di clore e l quntità di cqu che sono necessri er ortre tle ss ll teertur di 35 C ed ll uidità relti del 3%. Esercizio 16. Un ss di 3 kg di ri uid si tro ll teertur t 1 di 2 C e h un uidità secific di x 1 1 g/kg e iene ftt ssre ll teertur di 6 C e d un lore di entli secific ri 25 kcl/kg. Deterinre il clore e l ss d cqu necessri. Esercizio 17. Un ss di 2 kg di ri uid fluisce in un siste erto ssndo dibticente dllo stto 1 llo stto 2; deterinre le quntità di clore e di ss necessrie, osto che lo stto inizile e finle sino indiiduti risettiente dlle grndezze: t 1 29 C x 1 5 g/kg; t 2 2 C φ 2 6%. Esercizio 18. Un ss di 1 kg di ri uid fluisce in un siste erto ssndo dllo stto 1 llo stto 2; deterinre le quntità di clore e di ss necessrie, osto che lo stto inizile e finle sino indiiduti risettiente dlle grndezze: t 1 2 C x 1 1 g/kg; t 2 6 C h 2 5 kcl/kg.