Matematica. dott. francesco giannino. a. a chiusura del corso. 1

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1 Matematica a. a dott. francesco giannino 99. chiusura del corso. 1

2 99. chiusura del corso 99. chiusura del corso. 2

3 Obiettivo del corso fornire strumenti matematici di base necessari nel prosieguo degli studi leggere/interpretare/analizzare semplici processi biologici/naturali attraverso l uso della matematica impostazione scientifica logica-matematica :) 99. chiusura del corso. 3

4 Programma: insiemi e numeri Argomenti Intro introduzione al corso Lezioni 1. Cenni di teoria degli insiemi e operazione sugli insiemi. Insiemi numerici (N, Z, Q, R) Equazioni e disequazioni di I e II grado preliminari 2. Rappresentazione numeri reali retta. Intervalli. 3. Massimo, minimo, maggioranti e minoranti. Insiemi limitati. Estremi superiori ed inferiori. Equazioni e disequazioni di I e II grado. Sistemi di disequazioni. 4. Piano cartesiano. 99. chiusura del corso. 4

5 Programma: le funzioni funzioni di una variabile 5. Concetto di funzione. Dominio e codominio. 6. Funzioni numeriche. Grafico funzione 7. Funzioni limitate, estremi di una funzione. 8. Funzioni monotone. 9. Segno di una funzione. 10. Funzioni simmetriche 11. Funzioni periodiche. 12. Funzioni iniettive, surriettive, biuninoche. Funzioni invertibili. 13. Funzioni elementari. Funzioni lineari. Funzione valore assoluto. Grafico di funzioni Piano cartesiano. Equazione della retta, coefficiente angolare della retta, retta per due punti. Interpretazione geometrica delle disequazioni di I grado. 14. Funzione valore assoluto. 15. Funzione potenza ad esponente intero, funzione radice ennesima, funzione potenza ad esponente reale. Proprietà delle potenze 16. Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo. Scale log e scale log-log. Disequazioni fratte, disequazioni irrazionali, disequazioni con valore assoluto. Proprietà di esponenziale e logaritmo. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche 17. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni 18. funzione polinomiale di II grado 19. funzioni composte. 20. Calcolo del campo di esistenza di funzione Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Calcolo del campo di esistenza di funzione 99. chiusura del corso. 5

6 Programma: i limiti limiti di funzione funzioni continue 21. Limiti di funzioni. Funzioni convergenti e divergenti. 22. Funzioni continue 23. Limiti di funzioni elementari. 24. Teoremi fondamentali dei limiti: unicita', teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Infiniti ed infinitesimi. 25. Operazioni con i limiti. 26. Forme indeterminate. Limiti di polinomi e di razionali. Limite di una funzione composta. 27. Asintoti di una funzione. Limiti di funzioni Limiti di funzioni. Limiti notevoli. 28. Teoremi sulle funzioni continue: teorema degli zeri, teorema di Weistrass, teorema dei valori intermedi. 29. Funzioni discontinue. Classificazione dei punti di discontinuità. Limiti di funzioni. Punti di discontinuità. 99. chiusura del corso. 6

7 Programma: le derivate derivate applicazioni delle derivate 30. Definizione di derivata. Funzioni derivabili. 31. Derivabilità e continuità Dominio di funzioni con calcolo di eventuali asintoti verticali, orizzontali e obliqui. 32. Significato geometrico della derivata. 33. Funzioni non derivabili. Punti angolosi, flessi, tangente verticale, cuspidi. 34. Equazione retta tangente in un punto al grafico di una funzione. 35. Concetto di derivata di ordine superiore. Derivate delle funzioni elementari 36. Regole di calcolo delle derivate (somma, prodotto, rapporto) 37. Derivata di funzioni composte e di funzioni inverse 38. Teorema di Fermat. Punti stazionari. 39. Caratterizzazione delle funzioni monotone. Caratterizzazione delle funzioni costanti in intervalli. Derivate di funzioni. Equazione della retta tangente in un punto al grafico di una funzione. 40. Concavità e convessità. Criterio di convessità. 41. Teorema di'hopital. Derivate di funzioni. Concavità e convessità. Studio di funzione 99. chiusura del corso. 7

8 Programma: integrali integrali 42. Integrale definito di funzione continue. Area del rettangoloide. Proprieta dell'integrale definito. 43. Teorema della media. Studio di funzione. 44. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitiva di una funzione. 45. Formula fondamentale del calcolo integrale 46. Integrali indefiniti. Proprieta' integrali indefiniti. Integrali elementari. Integrazione per decomposizione in somma. Calcolo di aree. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione 99. chiusura del corso. 8

9 Programma del corso Lista dettagliata degli argomenti, riferimenti libro di testo, esercizi proposti a lezione, web link Disponibile sul webdocenti 00. Lista dettagliata degli argomenti del corso di Matematica - giannino.pdf 99. chiusura del corso. 9

10 Teoremi dimostrati Lista dei teoremi dimostrati 2 non e un numero razionale (lezione n. 2) Massimo e minimo sono unici (lezione n. 3) Teorema: Derivabile => continua (lezione n. 31) Teorema di Fermat (lezione n. 38) Teorema della media (lezione n. 44) 99. chiusura del corso. 10

11 Schema (esempio) valutazione esame Ogni esercizio dell esame ha un punteggio. La somma dei punteggi e il voto della prova scritta. La somma di tutti punteggi è compresa [30,33]: Gli studenti con voto dello scritto [18,25] possono: 1. accettare il voto 2. richiedere di sostenere l orale e migliorare o peggiorare il voto dello scritto. Gli studenti con voto dello scritto ]25,30] devono sostenere l orale E possibile fare l esame massimo una volta a finestra. 99. chiusura del corso. 11

12 Data di esame Date di esame per l anno accademico Giovedi 18 dicembre ore aula 10 (SOLO per gli studenti immatricolati nell'a.a ) PER TUTTI GLI STUDENTI Mercoledi 14 gennaio ore aula 7 (per tutti gli studenti) Mercoledi 4 febbraio ore aula 7 (per tutti gli studenti) Mercoledi 25 febbraio ore aula 7 (per tutti gli studenti) Mercoledi 17 giugno ore aula 7 (per tutti gli studenti) Mercoledi 8 luglio ore aula 7 (per tutti gli studenti) Mercoledi 29 luglio ore aula 7 (per tutti gli studenti) Giovedi 10 settembre ore aula 7 (per tutti gli studenti) Mercoledi 23 settembre ore aula 7 (per tutti gli studenti) Date di esame pubblicate su avvisi del web docenti giannino 99. chiusura del corso. 12

13 Prossimi appuntamenti Controllate avvisi del web docenti giannino 99. chiusura del corso. 13

14 Considerazioni personali Grazie e buono studio a tutti. francesco 99. chiusura del corso. 14

15 Sito web chiusura del corso. 15