Tecnica di isolamento dalle vibrazioni meccaniche Elementi introduttivi.

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1 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Tecica di isolaeto dalle vibrazioi eccaiche Eleeti itroduttivi. Terii e defiizioi Vibrazioe eccaica: rappreseta il ovieto oscillatorio di u corpo attoro ad ua posizioe di equilibrio, coseguete all azioe di ua forza variabile el tepo; la forza può variare el tepo co regolarità ovvero i odo caotico. Figura Caratteristica elastica: è oralete idividuata ella elasticità propria del ateriale costituete il sistea o uo dei suoi ebri, ovvero i quella di u sigolo eleeto del sistea stesso (i.e. ua olla); la peculiarità di tale caratteristica è la tedeza a riportare il sistea ella cofigurazioe di equilibrio statico. Tale caratteristica può essere sepre scheatizzata attraverso la costate elastica, che idetifica u legae forza spostaeto ovvero u legae oeto rotazioe θ. Figura Caratteristica dissipativa: essa sta a rappresetare l isorgere, co il oto del corpo, di forze che si oppogoo al oto stesso ed il cui effetto è quello di liitare l apiezza del oto oscillatorio del sistea (sorzaeto). U sistea di sorzaeto di otevole iteresse applicativo è quello di tipo viscoso el quale si scheatizza che le forze che si oppogoo al oto del sistea siao proporzioali alla sua velocità. Figura 3 Frequeza f: i geerale è il uero di volte i cui il oto del sistea si preseta co le edesie caratteristiche i u prefissato itervallo di tepo; esso rappreseta il uero di variazioi cicliche della gradezza ell uità di tepo. pg_

2 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Figura 4 Quado il oto si ripete co le edesie caratteristiche i u itervallo di tepo be defiito, detto periodo T, la frequeza rappreseta il uero delle oscillazioi coplete per uità di tepo: f T Quado il periodo è espresso i secodi, la frequeza è espressa i s - ; tale uità è detta hertz, abbreviato i Hz. U terie utilizzato per espriere la frequeza è ache cicli per iuto (cp), ivece che Hz, i tal caso l equivaleza tra le due uità di isura è data da Hz 6 cp. Talvolta si fa riferieto alla pulsazioe πf (espressa i rivoluzioi per iuto rp). Frequeza aturale f (o frequeza propria): rappreseta la frequeza co cui vibra u sistea che ha soltato caratteristiche elastiche e o è soggetto a forze estere attive variabili el tepo del tipo F(t). Figura 5 Frequeza eccitatrice f (o frequeza forzate): è quella dovuta all azioe estera F(t), se presete, che agisce sul sistea co variabilità dipedete dal tepo. Figura 6 Vibrazioi libere: soo da itedersi quelle cocereti u sistea che, allotaato dalla codizioe di equilibrio statico, viee lasciato libero di oscillare i asseza di forze di eccitazioe estere F(t). Nel caso di fig.5 se oi spostiao la assa verso l alto e poi lasciao libero il sistea, si parlerà di oscillazioi libere, i quato o agiscoo forze estere. I tal caso il sistea oscillerà co ua deteriata frequeza detta propria f. Vibrazioi sorzate: rispetto al caso seplificato pria citato, oi sappiao che ella realtà le apiezze delle oscillazioi diiuiscoo fichè il sistea o si arresta del tutto: questo i quato ei sistei reali si pg_

3 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale ha uo sorzaeto dovuto agli attriti iteri, posseduti più o eo da tutti i corpi e dipedete dal ateriale costituete gli stessi. Figura 7 Vibrazioi forzate: soo itese coe le vibrazioi di u sistea sottoposto all azioe di forze eccitatrici estere F(t). Esse soo geerate da eleeti iteri alla acchia i quali hao ua frequeza correlata co il uero di giri del otore: ad esepio il ovieto di ua popa alterativa che geera all iversioe del oto ua forza di distrurbo di rilevate etità. Risoaza: el caso i cui la frequeza di eccitazioe del sistea coicide co la frequeza propria dello stesso vi è u aplificazioe delle oscillazioi co la cosegueza che le forze trasesse all estero del sistea, i geerale al basaeto, soo olto alte. Aalisi delle vibrazioi forzate Si preda i esae lo schea di figura 8 che rappreseta il caso geerale di u corpo di assa cocetrata sospeso ad ua olla di rigidezza e vicolato ad uo sorzatore di tipo viscoso il cui coefficiete di sorzaeto sia c, ioltre agisca sulla assa u azioe forzate estera F(t). Si suppoga che alla assa sia cosetito il solo spostaeto ella direzioe verticale (si cosiderao trascurabili gli spostaeti i direzioe trasversale), i tale ipotesi se e vuole deteriare l equazioe del oto. Va cosiderato che ella cofigurazioe di equilibrio statico (seza cosiderare l azioe forzate F) il corpo è soggetto al suo peso P sorretto dalla reazioe elastica della olla che si è deforata di δ rispetto alla sua lughezza libera l, deve valere quidi la relazioe: P δ Utilizzado le equazioi cardiali della diaica, la codizioe di equilibrio del sistea ella geerica cofigurazioe si può espriere attraverso la relazioe: R r + R r ' dove R r sta ad idicare la risultate di tutte le forze ageti su di esso ed ' R r la risultate delle forze d ierzia. Figura 8 pg_3

4 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale L equazioe di equilibrio alla traslazioe si può scrivere: P (x + δ) c x& + F & x i cui le forze attive, reattive e d ierzia soo: la forza peso P; la forza eccitatrice estera F(t); la reazioe elastica della olla ( x + δ) ; la reazioe dello sorzatore viscoso c x& ; la forza d ierzia & x teedo coto della codizioe di equilibrio statico e riordiado la relazioe precedete si arriva all equazioe differeziale del oto ella fora: & x + c x& + x F che ua volta itegrata, ci darà la legge del oto del corpo i esae. Pria di procedere all itegrazioe, dobbiao itrodurre il coefficiete di sorzaeto critico: c cr avedo posto la pulsazioe aturale del sistea pari a: e ioltre essedo c c c c ccr ξ Chiaereo, ioltre, fattore di sorzaeto il rapporto c ξ ccr che si cofigura coe u uero che sta ad idicare se il valore del coefficiete di sorzaeto c del sistea è aggiore, eguale o iore del valore critico c cr pria citato. Se sul corpo cosiderato si suppoe agete ua forza eccitatrice F fuzioe del tepo secodo ua legge siusoidale del tipo: F Fsi( t) l equazioe di equilibrio alla traslazioe si scrive: & x + cx& + x Fsi( t) pg_4

5 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale dividedo il tutto per ed itroducedo il fattore di sorzaeto d e la pulsazioe aturale, l equazioe precedete diveta: & x + ξ x& + x F si( t) se si cosidera che il rapporto F / si può scrivere: F F il fattore F /, la cui diesioe è ua lughezza, corrispode all «allugaeto che subirebbe la olla se la forza F agisce staticaete co il suo valore assio F»; co tale sigificato lo si può defiire statico. Co tali posizioi, l equazioe differeziale del oto si può ricodurre ella fora: & x + ξx& + x si( t) La soluzioe copleta della equazioe precedete sarà data dalla soa della risposta i trasitorio (la soluzioe della oogeea associata) e dalla risposta a regie (la soluzioe particolare). Se si ipotizza per la soluzioe particolare acora ua fora siosoidale della stessa frequeza dell azioe forzate, la risposta copleta sarà ua fora del tipo: x A e αt + A e α t + Xsi( t + φ) Per quato riguarda la risposta i trasitorio la soluzioe dell equazioe differeziale potra essere posta ella fora: x A e α t + A e αt dove A e A soo le costati da deteriare i base alle codizioi iiziali, etre α e α soo le radici dell equazioe caratteristica: α + ξ α + il discriiate di questa equazioe è: ξ ( ξ ) la sua fora ette i evideza coe il uero ed il tipo delle radici della equazioe caratteristica dipedoo dall essere ξ aggiore, uguale o iore dell uità: ossia c aggiore, uguale o iore del coefficiete di sorzaeto critico c cr. Per quel che cocere, ivece, la risposta a regie la ricerca della soluzioe particolare risulterà agevole se, ricordado che risulta: e j t cos( t) + jse( t) si poe che la forza eccitatrice estera sia la parte reale di ua fora coplessa: F Fe jt pg_5

6 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale e segue che ache per la soluzioe particolare si può porre: x X e j( t+ϕ) X e jϕ e jt X e jt partedo da tali pressupposti si avrà: x X e jt x& j X e jt & x X e jt quidi sostituedo ell equazioe differeziale del oto: & x + d x& + x si( t) si avrà X ( + jd + ) e jt e jt seplificado e dividedo per e itroducedo la defiizioe di frequeza ridotta f r si otterrà f X ( r ) + j ξ r F da cui, razioalizzado, si ottiee: X Xe jϕ [( r ) + j ξ r] ( r ) + ( ξ [( r ) j ξ r] i defiitiva si può ricavare il odulo: X ( r ) + (ξ ( r ) + ( ξ ( r ) + (ξ e la fase: ξr arctg r φ i defiitiva, la soluzioe particolare assuerà la fora: x ( r ) + (ξ si( t + φ) a regie, quidi, l apiezza della risposta del sistea alla sollecitazioe estera, così coe coe lo sfasaeto, dipede dal: - rapporto delle frequeze r f f pg_6

7 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale - fattore di sorzaeto c ξ ccr Se prediao i esae il seguete rapporto defiito coe fattore di aplificazioe : A x ( r ) + ( ξ il cui valore è u idice di coparazioe di tale risposta co il statico. L aalisi dei puti caratteristici della fuzioe A ( r, ξ) ci dice che: A A ( r, ξ) ( r, ξ) per r per r idipedeteete dal valore di ξ Figura 9 Si fa otare che i corrispodeza di r, per il quale si A, si verfica il cosidetto feoeo della risoaza, defiito coe quella codizioe i cui la risposta del sistea si esalta tededo ad u apiezza di valore ifiito; quidi el caso la frequeza forzate fc raggiuga il valore della frequeza di vibrazioe propria f si ha la codizioe di risoaza, cui corrispode u aplificazioe dell apiezza del oto che può coproettere l itegrità del sistea vibrate. pg_7

8 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Isolaeto dalle Vibrazioi U qualsiasi sistea reale è, ella aggior parte dei casi, u sistea vicolato ad u telaio e quidi all'abiete circostate estero. Se u siffatto sistea è soggetto a vibrazioi queste risulterao trasesse, attraverso i vicoli, a detto abiete; e ciò è geeralete causa di disturbo. Preesso che è ovviaete ipossibile pesare di poter eliiare del tutto tale circostaza, il problea dell'isolaeto dalle vibrazioi idotte da u sistea vibrate deve essere visto coe il tetativo di ridurre il più possibile l'itesità delle forze trasesse dal sistea al basaeto iterveedo, per quato tecicaete possibile, sui valori dei paraetri che caratterizzao il sistea aortizzate o ativibrate (costituito da olle e sorzatori di tipo viscoso). Figura I abito tecico, la botà del risultato dell isolaeto può essere valutata attraverso il valore assuto da u paraetro specifico detto coefficiete di trasissibilità T defiito coe il rapporto fra il valore assio della forza trasessa al basaeto ed il valore assio della forza eccitatrice estera. Al fie di deteriare il coefficiete citato, si preda i esae lo schea di fig. e si ipotizzi che sul corpo vibrate agisca ua forza eccitate estera F fuzioe del tepo secodo ua legge siusoidale del tipo Fo si(t) e che a regie il corpo sia soggetto ad u oto del tipo: x X si ( t + φ) Figura La risultate delle forze ageti sul basaeto F T sarà la soa di quella trasessa dalla assa vibrate attraverso le olle e quella trasessa attraverso lo sorzatore. Possiao scrivere quidi: F T c x& + x pg_8

9 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Se dividiao per, abbiao: FT c x& + x ricordado le defiizioi di fattore di sorzaeto ξ e di pulsazioe aturale del sistea, si ricava: F T FT ξ x& + x possiao scrivere acora: F T FT ξ x& + x Se sostituiao i questa espressioe quella di x e dx/dt che si ricavao dalla legge del oto ipotizzata, si ottiee: FT X [ si( t ) cos( t )] + φ + ξ + φ Itroducedo la frequeza ridotta r/ e dividedo il tutto per si ottiee: FT X [ si( t + φ) + ξ r cos( t + φ) ] Da tale relazioe si evice che la forza coplessiva trasessa al basaeto è costituita da due copoeti i quadratura: la reazioe della olla, ifatti, è assia quado la velocità è ulla (ed è assio lo spostaeto), etre la resisteza viscosa è assia quado è assia la velocità (ed è ullo lo spostaeto). La soa di queste due copoeti darà: F T X + (ξ co β dato dalla soa algebrica delle fasi: β φ + arctg(ξ Se riprediao l espressioe F T / vista i precedeza: si( t + β) F T X + (ξ ricordado che il odulo X el caso di azioe forzate siusoidale i preseza di vibrazioi forzate co sorzaeto viscoso: X ( r ) + (ξ Il valore ax di F T assuera l espressioe: pg_9

10 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale F T ( r + (ξ ) + (ξ dalla quale si ricava: FT ( r + (ξ ) + (ξ ifie cosiderado che F / e che il valore ax di F T /F vale: (FT) F ax (FT) ax F (FT) ax A questo puto si può ricavare la trasissibilità T data dal rapporto: (FT) T F ax + (ξ ( r ) + (ξ ovvero i fora estesa T + ξ + ξ Tale gradezza, coe già acceato, rapporta l apiezza della forza trasessa dall ativibrate alla fodazioe (F T ) co l apiezza della forza che sarebbe trasessa alla fodazioe seza l iterposizioe del sistea ativibrate (F ). La figura riporta il diagraa della trasissibilità T i fuzioe del rapporto tra le frequeze r al variare del fattore di sorzaeto ξ. Si deve far otare che idipedeteete al valore di ξ il valore T è sepre pari all uità per : - per r, 4 - per r f f E per f r la traissibilità T. f pg_

11 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Figura Ioltre per: f - < T è sepre aggiore di e per ξ che tede a zero si verifica il feoeo della risoaza, f ossia il assio valore di trasissibilità, che risulta tato più accetuato quato iore risulta il fattore di sorzaeto ξ. f - > T è sepre iore di per qualsiasi valore del fattore di sorzaeto ξ e pertato le f vibrazioi risultao atteuate. Riassuedo, la trasissibilità T risulta aplificata per r<,4 qualuque sia il valore dello sorzaeto ξ, etre per r,4 assue valore uitario per cui la forza trasessa risulta uguale alla forza applicata e per r>,4 la trasissibilità T diiuisce traducedosi i u effetto positivo ell isolaeto per la riduzioe della forza trasessa F T al basaeto. Figura 3 - Curva della trasissibilità T per ξ pg_

12 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale I terii di frequeze, cosiderado i valori che assue la trasissibilità, si può otare che per frequeze olto basse f/f, alla struttura di sostego viee trasessa ua forza di itesità pari a quella che agisce sulla acchia. All auetare della frequeza della forza eccitate aueta la forza trasessa al basaeto, che diveta ifiitaete grade per ff. Per frequeze superiori alla frequeza aturale la forza trasessa decresce rapidaete raggiugedo il valore della forza ipressa i corrispodeza della frequeza f f per decrescere acora all auetare della frequeza forzate o eccitate. Quest ultia zoa è quella cosiderato utile il fuzioaeto dell isolatore. I altre parole, teedo presete quato visto circa il fattore T, è possibile afferare che il pricipio base dell isolaeto cosiste ello scegliere u eleeto visco-elastico tale che la frequeza propria del sistea acchia-eleeto ativibrate (f) risulti iferiore della più bassa frequeza copoete lo spettro della acchia (f). Figura 4 (frequecy ratio Si parla di isolaeto attivo quado isoliao la acchia che geera il disturbo, di isolaeto passivo quado si provvede ad isolare il sistea o l eleeto che subisce il disturbo dato dalle vibrazioi. I dispositivi ativibrati elastici A titolo di esepio si preda i esae u sistea ativibrate costituito da supporto a olla, i tal caso si può assuere il coefficiete di sorzaeto c, o aalogaete che c sia olto piccolo rispetto alla caratteristica elastica della olla e pertato trascurare il cotributo (c<<) ai fii dell aalisi che seguirà. Figura 5 pg_

13 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale I tal caso ricordado che la trasissibilità T, scritta i fora estesa, vale: ax T c c F ) (F T + + che ell ipotesi c<<, può essere ridotta ella fora seplificata: r T siccoe, per quato visto ella trattazioe geerale, per otteere l isolaeto dalle vibrazioi si deve verificare che,4 f f > i tal caso ha seso porre la relazioe precedete ella fora: T Se teiao coto del fatto che il corpo aifesterà u oto oscillatorio aroico co pulsazioe aturale, a questa corrispoderà la frequeza aturale f che può essere esplicitata, idiffereteete, coe: s g P g f π π π π ella quale, oltre la sibologia già ota, si è idicata co g P s la freccia statica presetata dalla olla e co g l accelerazioe di gravità (riportata i uità cogrueti, ossia 9,8 s - ovvero 9.8 /s - ). Le tre fore i cui è possibile espriere la frequeza aturale del sistea ettoo i evideza che quest ultia dipede esclusivaete dai paraetri caratterizzati il sistea (la assa e l eleeto elastico). Per quest ultio eleeto, oto il carico statico P e la frequeza forzate f la rigidezza della olla è ricavabile ediate la: ( ) g P f π Da tale relazioe è facile riscotrare che operado, quado possibile, la scelta di istallare supporti a rigidezza coteuta porta ad ua cosistete riduzioe della frequeza propria del sistea (i quato pg_3

14 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale variabile co legge quadratica della f) che a sua volta cosete, a parità di f, di icreetare il rapporto di riduzioe rf/f che, per i valori r>,4, perette ua riduzioe della trasissibilità T. Quella aggiorete sigificativa è la relazioe per la quale la lettura dell allugaeto della olla sotto l azioe del solo peso P (i codizioi statiche) è sufficiete per la deteriazioe della frequeza aturale del sistea f. Ifatti, sostituedo i valori uerici, si può ricavare che la freccia statica s (espressa i illietri) relativa alla olla copressa è legata alla frequeza propria f (Hz) del sistea vibrate attraverso la seplice relazioe: 5,8 f s Da otare che tale relazioe è valida i codizioi di coportaeto elastico-lieare e che il ateriale dell'isolate possieda lo stesso tipo di elasticità sia elle circostaze statiche che diaiche. I figura 5 si è rappresetata graficaete la relazioe tra la frequeza propria f (i s - ) e l abbassaeto statico s (i c o ich) per tale sistea lieare ad u grado di libertà. Figura 6 È evidete che la scelta di supporti ativibrati co valori di deflessioe statica cosisteti perette ua forte riduzioe della frequeza aturale f e pertato, a parità di azioe forzate estera f, e di cosegueza l abbattieto della trasissibilità del sistea T. Nel caso le frequeze siao espresse i cicli al iuto (si ricorda che Hz6cp), ediate il oograa i scala logaritica di fig.7 è cosetita la deteriazioe della deflessioe statica s (i ) e, ota la frequeza forzate f (i cp), la trasissibilità T(%); tali paraetri soo correlati dalla: 5,8 + T f T s ella quale s è espressa i e la frequeza forzate f (o di disturbo) i Hz. pg_4

15 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Figura 7 trasissibilità vs. frequeze (per ξ) La trasissibilità T, equivaleteete, può essere valutata, ota la freccia statica della olla (i ) coseguete il carico icidete e la frequeza forzate f (Hz), adoperado la relazioe: f s 5,8 T È opportuo iforare il lettore che i quest abito potrà trovare, ivece che la trasissibilità T, il copleeto a della stessa che rappreseta l isolaeto percetuale I (%): I (%) ( T) % ovvero ( f f) ( f f) I % pg_5

16 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale I abito tecico è cosiderato u buo isolaeto quello superiore all 8%. Figura 8 isolaeto vs frequeze (per ξ) Dall esae di figura 8 è possibile riscotrare che itersecado i valori di frequeza forzate f co le liee dell isolaeto I (%), idividua il valore della frequeza aturale f (ascissa) del sistea ecessario per realizzare l'isolaeto richiesto. È evidete che il decreeto della frequeza propria f corrispode, a parità di frequeza forzate f, ad u icreeto dell isolaeto I del sistea vibrate. Nella pratica applicativa: per otteere codizioi di isolaeto o particolari (orali) soo raccoadati valori di f copresi tra /3 f<f</ f; i tal caso è possibile otteere ua variabilità dell isolaeto I copreso, rispettivaete, tra il 9% e il 99% (cui corrispode aalogaete ua variabilità di T copresa ell itervallo del %) orale codizioe di isolaeto. elle situazioi più critiche soo cosigliati valori della frequeza aturale f >/ f, cui corrispode u isolaeto superiore al 99% (ovvero ua T itoro all %). pg_6

17 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Sistei ativibrati I dispositivi ativibrati più utilizzati soo costituiti da olle i acciaio, goa e ateriale plastico, sughero, feltro, fibre di vetro copatte, etc. Le olle etalliche soo usate spesso coe isolatori di vibrazioi i quato oltre i vataggi legati alla resisteza eccaica cosetoo di risolvere problei di isolaeto a qualsiasi frequeza, perchè co questi dispositivi è possibile otteere u vasto capo di deflessioi statiche cabiado la tipologia di ateriale ipiegato per la costruzoie e il loro diesioaeto. Le olle avvolte ad elica presetao frequeze proprie di vibrazioe odeste a causa della loro otevole proprietà di deforabilità assiale (fig.9). Figura 9 Il ateriale elastoerico coe ad esepio la goa si presta bee all isolaeto di acchie ed apparecchiature eccaiche el caso sia ecessario raggiugere u valore cosistete dello sorzaeto viscoso. I supporti ativibrati i goa si basao sul pricipio che l eergia prodotta dalla vibrazioe può essere dissipata accoppiado l elasticità del ateriale alle caratteristiche di sorzaeto di tipo isteretico che dissipa ua parte dell eergia accuulata sotto fora di calore. L efficieza e la durata di tali dispositivi è forteete coproessa i preseza di acidi o altri ateriali corrosivi; el caso delle goe, la sesibilità alla luce, può favorire il feoeo dell ivecchiaeto che porta ad ua decadieto delle loro caratteristiche eccaiche. Valori tipici del fattore di sorzaeto ξ soo dell ordie del 5%. Figura Il sughero che rappreseta uo dei prii ateriali ipiegati per l isolaeto dalle vibrazioi; gli isolatori di tale tipo lavorao prevaleteete a copressioe. Tale ateriale o è i grado di forire gradi deflessioi statiche e quidi o è utile istallarlo per ipieghi i preseza di frequeza aturale di odesta etità, vale a dire per f iferiori a Hz. Valori tipici del fattore di sorzaeto ξ soo dell ordie del 6%. Figura pg_7

18 Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Il feltro ha forti caratteristiche di sorzaeto che lo rede particolarete adatto el ridurre l apiezza delle vibrazioi quado si prevede che il sistea possa essere soggetto a risoaza (fig.). Tale ateriale preseta fattori di sorzaeto ξ prossii a quelli del sughero. Figura Noralete è possibile ricorrere a soluzioi seplici attraverso l isolaeto della acchia ediate l uso di supporti ativibrati (fig.) Figura 3 ovvero ediate l acoraggio della acchia ad ua assa otevole (fig.3). Quest ultia soluzioe è otteuta aggiugedo ua assa ' alla acchia e isolado il sistea coplessivo (acchia+assa aggiuta '). Figura 4 Per u effettivo isolaeto ativibrate è ecessario che: gli isolatori siao istallati sietricaete rispetto al oto del baricetro; il cetro di gravità risulti il più basso possibile al fie di evitare istabilità del sistea. Le acchie caratterizzate da urti e vibrazioi di otevole etità (i.e. gradi presse, rotative, etc.) richiedoo oltre all ipiego di sospesioi ativibrati ache la realizzazioe di fodazioi atte a ridurre la trasissioe delle sollecitazioi della acchia al pavieto, al fabbricato ed agli edifici circostati. pg_8