APPLICAZIONI INDUSTRIALI ELETTRICHE Esercitazione 13

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1 ALCAZON NDUSTRAL ELETTRCHE Esercitazioe 3 ) E immediato verificare che e uteze moofasi U e U soo fra oro idetiche. fatti, co a tesioe di aimetazioe di 38, uteza U assorbe e segueti poteze: cos ϕ = = 46W R se ϕ = = 345AR X Co tesioe di aimetazioe di 37 e uteze U e U assorboo etrambe e poteze: = = = 436W = 37AR Affiché i gruppo di carichi derivato dai morsetti A, B, C possa essere schematizzato come u carico trifase equiibrato è quidi ecessario che e poteze attive e reattiva compessivamete assorbite da paraeo costituito daa uteza U 3 (icusa a breve iea di coegameto) e da codesatore di capacità C, risutio pari ai vaori sopra idicati. Devoo cioè essere soddisfatte e codizioi segueti:

2 = + U3 = +- U3 c Daa prima si ricava: Si trova quidi: = U 3 = W U 3 = 9, 7A R C C = = ωl = C ω U 3 U 3 AR + = 85AR 66,3μF gruppo di uteze derivato dai morsetti A, B, C può quidi essere schematizzato come u carico trifase equiibrato che, aa tesioe di 37, assorbe e poteze: '' '' = 3 = 383W = 3 = 983AR Aa tesioe di 37 i carico trifase equiibrato derivato dai morsetti A, B, C assorbe ivece e poteze: ' ' = 4743W = ' ' ' = tgϕ 4537AR trasformatore eroga e poteze, somma di quee assorbite da tutte e uteze: ' '' = + ' '' = + = 6486W E cioè ua correte: = 535AR + = =,8 A co cosϕ 3,7686

3 La correte omiae de trasformatore è: A = = 44A per cui α 3,853 p % Essedo cos ϕ = =, si trova: v % Δv% = αv [ ϕ cosϕ + seϕ seϕ ] = 396,4 Δv% = 654 % cos 6,658% Le perdite di poteza e trasformatore, e quidi i redimeto, si determiao dae reazioi segueti: J = α p % A = η = + J p % A + 455W 786W,964

4 er i cacoo dea correte di eitazioe de geeratore sicroo è ecessario determiare a correte di igresso de trasformatore; si trova: = + + = 677W J = + + = 643AR dove = tgϕ J = tgϕ = = 78AR 6635AR p % essedo cosϕ = =,765 tgϕ = 8, 44 i % + = = 7,9A co cosϕ,7 3 E immediato verificare che risuta vaida a seguete reazioe:

5 E [ U ϕ + R ] + [ U se + X ] = 4 co U = 3 = cos S ϕ S 3776 da cui E =, 6 E, A ) La resisteza e a reattaza dea iea risutao: R=ρ =,5Ω S X =,8Ω er quato riguarda e uteze si ottiee:

6 =3kW e =59,5kAR =5kW e =58,5kAR =8kW e =8kAR U A =4,5kA cos ϕ=,56 U U Ne fuzioameto da compesatore sicroo, i motore sicroo immette poteza reattiva e impiato o assorbedo poteza attiva poiché fuzioa a vuoto. L uica poteza attiva che assorbe è quea ecessaria a compesare e perdite a vuoto e quea dissipata per effetto joue i R s, cosiderata i questo caso trascurabie. uidi a poteza reattiva immessa i rete risuta: S= AS - =49,5kAR f.d.p. compessivo de impiato sarà a questo puto: + cos ϕ = =,789 U S / ( + U ) + ( U-s) Ne caso i fuzioameto dea mahia sicroa sia da motore, quest utimo otre a forire ua certa poteza reattiva s, assorbe ua poteza attiva s dipedete daa poteza persa a vuoto e da carico a asse de motore. uidi per rifasare a,79 impiato dovrao sussistere e segueti reazioi: T =tg[aros(,79)]=,776 T =+ T U S = - T U S S S S A=+ Le souzioi per s soo s = 8,5kW e s = 45,6kW. La poteza meaica e cioè quea su asse de motore sarà: = = 37,6kW S S

7 fattore di poteza de sicroo sarà: S cos ϕ S = =,9 AS er trovare a tesioe a igresso dea iea si usa i metodo dee poteze. Le poteze attiva e reattiva e a correte assorbita da impiato risutao: T=5,6kW T=97,46kAR cos ϕt =,79 T T= =4,5A 3 cosϕ T La poteza attiva e reattiva assorbita daa rete risutao: L L T =3R =8,3kW T =3X =8,9kAR uidi e poteze totai assorbite ai capi dea iea soo: = + =43,9kW i T L = + =6,36kAR i T L A =85kA e cos ϕ =,777 i i Di cosegueza si cacoa a tesioe i igresso: i= Ai 3 T=44,3 aterativa si poteva cacoare : =+Δ=+ i 3T ( Rcosj T+X sej T ) 3) La veocità di sicroismo risuta:

8 π Ω S= =94, rad s 6 Si può otteere quidi a frequeza e quidi i vaore de iduttaza statorica: ω S=p Ω S=376,8 rad s ( p=4) ωs f S= =6Hz π X =ω L =,57Ω S S S Cooscedo a tesioe, i f.d.p. e a poteza assorbita da uteza si può cacoare a correte erogata da geeratore: g S= =4,45A 3cosϕ La poteza impressa da motore primo, o essedoci e perdite a vuoto, è: Cu S S S =3R =8,W = + m g Cu S =68,W La coppia sarà: m C m= =76,87Nm Ω S