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1 3-SBAC Fisica 1/16 DINAMICA : studia il moto dei corpi date le forze che agiscono su di essi: Forze r(t) Galileo ( ) metodo sperimentale caduta libera principio relativita pendolo astronomia, telescopio Newton ( ) leggi dinamica legge gravitazione calcolo infinitesimale moto pianeti ottica, rifless.-rifraz La meccanica Galileiana-Newtoniana valida fino inizi 900 meccanica relativistica (v ~ c) - A.Einstein meccanica quantistica (a ~ Å ) - tanti contributi TRE PRINCIPI o LEGGI I legge : principio di inerzia II legge: F = ma, legge fondamentale della dinamica III legge: principio di azione e reazione

2 Il concetto di FORZA 3-SBAC Fisica 2/16 Qualitativ. : e qualunque causa (urto, spinta, trazione, tensione, etc. ) che provoca un cambiamento di velocita in un corpo Esempi : corpo che cade ( gravita ) macchina che rallenta ( attrito ) molla che oscilla ( elastica ) corpo in rotazione ( centripeta ) cariche in deflessione ( elettrica ) calamite in moto ( magnetica ) Presenza di accelerazione Se un corpo e fermo o in moto uniforme e in EQUILIBRIO La FORZA TOTALE agente sul corpo e nulla F tot = 0? La FORZA e un vettore?? Come si misura una FORZA?

3 Il concetto di grandezza fisica ( g. f. ) 3-SBAC Fisica 3/16 Un grandezza fisica e tale se la si puo definire operativamente stabilire una procedura per misuralrla NOTA: La misura garantisce il carattere OGGETTIVO (indipendente dall osservatore) e QUANTITATIVO della g.f. METODO 1) adottare un metodo che permetta di confrontare tra loro due g.f. e stabilire se sono uguali e/o chi e la maggiore- minore fra le due 2) stabilire una unita di misura (arbitraria, ma invariabile) 3) determinare quante volte l unita di misura e contenuta nella g.f. da misurare. Il risultato e un numero che descrive quanto grande e la g.f. Grandezze fondamentali: lunghezza, massa, tempo [ m ], [kg ], [ s ] Grandezze derivate: velocita, accelerazione, forza, etc. Esempio: FORZA - DINAMOMETRO Sistema Internazionale M K S

4 La misura di una forza 3-SBAC Fisica 4/16 1) Procedura operativa : Misuro l allungamento di una molla rispetto alla sua posizione di equilibrio. l 1 = l 2 F 1 = F 2 l 1 > l 2 F 1 > F 2 l 1 < l 2 F 1 < F 2 2) Unita di misura ( e taratura ) : Prendo un peso ( un corpo che esercita sulla molla una forza pari a alla forza di gravita associata al peso) e stabilisco la corrispondenza l 1 F 1 Prendo 2 pesi uguali (uguali in base al punto 1) e misuro l 2 F 2 = 2 F 1 Prendo 3 pesi uguali,.. etc.. TARATURA Ho costruito un DINAMOMETRO uno strumento che misura l intensita di una forza! (dyne = forza, potenza in greco!) 3) Misura : Esercito sulla molla una forza incognita F x e misuro l allungamento l usando la la scala graduata.

5 La forza e un vettore! 3-SBAC Fisica 5/16 Esperimento : Rondella in equilibrio tirata da tre forze F 1, F 2 e F 3. La rondella e in Equilibrio F tot = 0 F 1 F 2 F 2 F 3 F 3 F 1 F tot = F 1 + F 2 + F 3 = 0 La forza si misura in Newton!! 1 N = 1 kg m / s 2

6 I o legge della Dinamica: (principio di inerzia) 3-SBAC Fisica 6/ lo stato naturale di un corpo era ritenuto quello di quiete Galileo NO! e quello a v = costante formulazione I o principio se F attrito 0 la macchina va! a) se F = 0 v = costante b) se v = cost. F = 0 Inerzia la proprieta (tendenza) di un corpo a mantenere il suo stato di moto rettilineo uniforme (v = costante) Esperimento disco a ghiaccio secco, sistema a quasi zero attrito lancio il disco misuro lo spazio percorso in intervalli di tempo uguali

7 Sistemi di riferimento: il moto di un corpo dipente dal sistema di riferimento ne quale lo si osserva! 3-SBAC Fisica 7/16 concetto di equilibrio e relativo v = 0 sul furgoncino v = cost. a terra Sistemi di riferimento INERZIALI: Esempi: quelli per i quali vale il I o principio! treno, macchina, o aereo a velocita di crociera in generale tutti i riferimenti con v = costante! NOTA (importante) non tutti i s.r. sono inerziali! Esempi: macchina in frenata o in curva giostra montagne russe terra - satellite Forza Apparente (non causate da corpi fisici) Vedremo che F app = - m a

8 3-SBAC Fisica 8/16 II o legge della Dinamica: ( F = ma la legge fondamentale ) Esperim. a) disco a ghiaccio secco al quale applico (costantemente) una forza F. Aumento F, misuro a e scopro che Senza attrito F F = a m e la costante di proporzionalita (che dipende dal corpo) e prende il nome di massa, piu precisamente... m massa inerziale misura dell inerzia di un corpo m Infatti.. Esperim. b) fissata F, aumento m (saldo assieme due dischi) misuro a e scopro che a = a / 2. m = 2 m la massa si somma e uno scalare! Vale il principio di sovrapposizione delle forze F tot = m a F tot = F i Nota: la formula F=ma vale puntualmente ed istantameamente!! F tot (r, t) = m a (r, t)

9 3-SBAC Fisica 9/16 III o legge della Dinamica: ( principio di azione e reazione) Forza espressione di una interazione (azione reciproca) tra corpi NON esiste una singola forza isolata coppia di forze Esempi: forze vincolari (normale) urti e collisioni (biliardo) gravita (la mela di Newton) F A B = -F B A [ 7 ] Conseguenze del III principio a) la somma della forze interne a un sistema fisico e nulla! b) conservazione energia c) locomozione in acqua, aria, etc.

10 Forze e moti 3-SBAC Fisica 10/16 Forza peso (o f. di gravita ) esercitata dalla terra su di un corpo Esperimento: misuro a piuma = a biglia = g F g = m g [ 8] g = 9.81 m/s 2 peso massa: due concetti molto diversi La massa inerziale del corpo e sempre la stessa sia che la si misuri sulla terra o sulla luna. Il suo peso NO!!

11 Forza Normale 3-SBAC Fisica 11/16 forza vincolare che limita (o reazione vincolare) il movimento o la posizione di un corpo. E orientata normalmente alla superficie. Esempio: piano inclinato La forza peso P viene parzialmente controbilanciata dalla forza di reazione vincolare R θ θ La biglia non cade verticalmente, ma scende lungo il piano sotto l azione della forza P 2, ovvero la componente di P lungo il piano. P 1 = P cos θ P 2 = P sin θ a 2 = g sin θ

12 Forza di attrito 3-SBAC Fisica 12/16 forza di resistenza al moto dovuta allo scivolamento di un corpo su una superficie. f e orientata in direzione opposta al moto e proporz. al modulo della forza normale N. micro-saldature a freddo f f s = µ s N f k = µ k N [ 9] µ s = coeff. attrito statico µ k = coeff. attrito dinamico µ k µ s ~ Per ridurre l attrito ridurre N f F

13 Tensione (o trazione) 3-SBAC Fisica 13/16 forza esercitata da una corda, cavo, fune, etc. applicata al punto di fissaggio T T F T e orientata lungo la corda e diretta nel verso di allontanamento dal corpo. Osserv.: La corda e solo un collegamento che permette di applicare una forza tra un corpo e l altro (la mano e il blocco) Esempi con puleggia: Spesso si suppone corda priva di massa corda inestendibile puleggia senza massa e attrito

14 Forza centripeta 3-SBAC Fisica 14/16 forza responsabile del moto circolare uniforme La forza (esercitata dalla tensione della corda) e orientata verso il centro della circonferenza e produce un accelerazione centripeta a c = ω 2 R. F c = m ω 2 R Esempi: macchina in curva giostra moto satelliti Centripeta / Centrifuga gli astronavi galleggiano

15 Forza elastica 3-SBAC Fisica 15/16 forza di richiamo esercitata da una molla fuori dalla sua posizione di equilibrio (x=0) Legge di Hook [ k = costante di molla ] F molla = - k x Segno meno forza di richiamo Si puo facilamente dimostrare che una forza elastica moto armonico x(t) = R cos( ωt) a x ω = k / m R x a c dim. a x (t) = a c cos( ωt) altra dim. con le derivate = ω 2 R cos( ωt) = ω 2 x(t)

16 3-SBAC Fisica 16/16 Esercizi 1) Calcolare la tensione della corda e l accelerzione dei due corpi di massa M e m supponendo che corda e puleggia siano prive di massa e che la corda sia inestendibile. Studiare i limiti M>>m e M<<m. 2) Trovare il periodo di oscillazione di un pendolo di lunghezza L=5m che si muove di piccole oscillazioni (θ<<1) 3) Calcolare il periodo di rotazione di un satellite che si muove su un orbita circolare intorno alla terra sapendo che si trova ad un altezza di 400 km dal suolo e che a tale altezza l accelerazione di gravita e g~8m/s 2. (raggio della terra = 6340 km)

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