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1 Stampa Preventivo A.S Pagina 1 di 8

2 Insegnante MIANI LUCIO Classe 3LTA ART Materia matematica preventivo consuntivo 95 0 titolo modulo 1. Funzioni 2. Calcolo combinatorio e probabilità 3. Il secondo grado 4. Complementi di algebra 5. Geometria analitica 6. Laboratorio informatica set ott nov dic gen feb mar apr mag giu prev cons Competenze da certificare 1. Funzioni Sa riconoscere proprietà delle funzioni. 2. Calcolo combinatorio e probabilità Sa contare il numero di applicazioni semplici, iniettive e biettive dati dominio e codominio Sa calcolare probabilità riguardanti giochi d'azzardo 3. Il secondo grado Risolve algebricamente un'equazione di secondo grado. Risolve graficamente un'equazione di secondo grado. 4. Complementi di algebra Sa risolvere sistemi simmetrici. 5. Geometria analitica Saper risolvere problemi geometrici su triangoli e parallelogrammi. 6. Laboratorio informatica Sa determinare formule e le traduce in grafici con il foglio elettronico A.S Pagina 2 di 8

3 1. Funzioni Riconoscere proprietà delle funzioni. Classificare le funzioni. Conoscere le proprietà delle funzioni. Conoscere il concetto di funzione invertibile e di funzione composta Ricavare l'insieme di definizione e l'insieme immagine di una funzione in ambienti numerici diversi Ricavare l'espressione analitica dell'inversa di una funzione data e della composta di due funzioni. Conoscere il simbolismo della logica e dell'insiemistica. Conoscere il concetto di relazione. Conoscere le regole del calcolo algebrico. 1. Funzioni reali di variabile reale Funzioni e loro classificazione. Campo di esistenza. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biiettive; Invertibilità. Restrizioni. Funzione inversa. 2. Algebra modulare Funzioni in modulo n A.S Pagina 3 di 8

4 2. Calcolo combinatorio e probabilità Dati dominio e codominio come insiemi finiti, sa contare il numero di applicazioni, il numero di applicazioni iniettive, il numero di applicazioni biettive. Sa tradurre una situazione reale in un grafico a frecce di un'applicazione tra insiemi. Sa sviluppare un binomio elevato alla n-esima potenza. Sa contare gli anagrammi, anche privi di significato, di una parola. Sa contare i percorsi che permettono di arrivare ad un certo incrocio, per la via più breve, in una città a pianta romana. Sa calcolare la probabilità, nel senso classico di eventi che riguardano giochi d'azzardo come: lancio di dadi, lancio di monete, estrazioni di carte, in particpolare le probabilità del gioco del Poker classico e all'americana. Applicazioni, applicazioni iniettive, biettive. calcolo combinatorio Il numero di applicazioni (disposizioni con ripetizione). Il numero di applicazioni iniettive (disposizioni semplici). Il numero di applicazioni biettive (permutazioni). La formula delle combinazioni. I numeri di Tartaglia Pascal I coefficienti dello sviluppo del binomio. Il numero dei sottoinsiemi. Il numero dei percorsi di una città a pianta romana. Il numero di anagrammi di parole con due sole lettere. Probabilità Probabilità in senso classico. Probabilità nel lancio della moneta e nel gioco del Poker. A.S Pagina 4 di 8

5 3. Il secondo grado Riconoscere i coefficienti di un'equazione di secondo grado. Applicare la formula risolutiva dell'equazione di secondo grado. Distinguere, a seconda del discriminante, un'equazione di secondo grado. Risolvere graficamente un sistema di secondo grado in N, Z, Q, Zn. Risolvere analiticamente in N, Z, Q, Zn un sistema di secondo grado applicando il metodo della sostituzione. Tradurre un problema di secondo grado in equazioni. Riconoscere l'equazione della parabola. Individuare le intersezioni con gli assi di una parabola. Saper applicare i principi di equivalnza delle equazioni. Conoscere le proprietà delle strutture algebriche di N, Z, Zn, Q. Conoscere la definizione di funzione. Equazioni di secondo grado I coefficienti. Equazioni pure, spurie, complete. Il discriminante. La formula risolutiva. Equazioni impossibili, possibili, indeterminate, identità. I sistemi di secondo grado Il metodo della sostituzione. Parabole e rette Retta: coefficiente angolare. Parabola: asse, vertice, convessità. Problemi di secondo grado Problemi impossibili, possibili, indeterminati. A.S Pagina 5 di 8

6 4. Complementi di algebra Classificare opportunamente le equazioni biquadratiche. Riconoscere e risolvere equazioni binomie e trinomie. Applicare la legge di anullamento del prodotto per risolvere equazioni. Scomporre il trinomio di secondo grado. Determinare la relazione intercorrente tra coefficienti e radici di un'equazione di secondo grado. Determinare il segno delle radici di un'equazione di secondo grado, senza risolverla. Riconoscere sistemi simmetrici. Risolvere sistemi simmetrici anche di grado superi al secondo. Applicare le formule di Waring. Equazioni di secondo grado. Scomposizione in fattori di polinomi. Equazioni. Equazioni binomie. Equazioni biquadratiche. Sistemi. Sistemi. Sistemi simmetrici. A.S Pagina 6 di 8

7 5. Geometria analitica Saper determinare il punto medio di un segmento. Saper determinare la distanza punto-punto e punto-retta. Saper determinare l'area, il baricentro di un triangolo. Saper determinare il quarto vertice di un parallelogramma dati gli altri tre. Equazione e coefficiente angolare della retta, il piano Cartesiano. La distanza Distanza punto - punto sulla retta e nel piano. Condizione di perpendicolarità. Distanza punto - retta. Problemi geometrici Altezze, assi area, proprietà geometriche del triangolo. Parallelogrammi. Punto medio Punto medio di un segmento, mediane e baricentro ortocentro circocentro di un triangolo. A.S Pagina 7 di 8

8 6. Laboratorio informatica Sa impostare formule con il foglio elettronico, con riferimenti assoluti e relativi. Sa disegnare grafici di funzioni di diverse tipologie (dispersione x,y; a torta; istogrammi). Conosce e sa usare i principali comandi del "Derive" e del "Cabrì". Sa produrre una relazione. Sono sufficienti le competenze acquisite attraverso lo studio delle T.I.C. nel biennio. nota 1 Considerata la copresenza con il prof. Pierdomenico, a volte la classe viene suddivisa in due gruppi di lavoro, un gruppo fa esercitazione in laboratorio e uno fa lezione in classe per cui le preventivate sono da considerarsi raddoppiate per gli insegnanti che lavorano separatamente con due gruppi distinti. nota2 Si tratta di un modulo trasversalea tutti gli altri. Cabrì Baricentro, circocentro, ortocentro di un triangolo, la retta di Riemann, parabola, ellisse, luoghi geometrici. Derive problemi di geometria analitica Foglio elettronico Grafico della retta, intersezione di due rette, sistemi di primo e secondo grado, grafico della parabola, simulazione sistemi casuali A.S Pagina 8 di 8