PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE PRIMO BIENNIO LICEO SCIENTIFICO OPZIONE SCIENZE APPLICATE

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE PRIMO BIENNIO LICEO SCIENTIFICO OPZIONE SCIENZE APPLICATE 1. PRIMO BIENNIO ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTI ZANINI- FATTORELLI Cmpetenze da cnseguire alla fine del II ann relativamente all asse culturale: C O M P E T E N Z E ASSE DEI LINGUAGGI ASSE MATEMATICO 1. utilizzare le tecniche e le prcedure del calcl aritmetic ed algebric, rappresentandle anche stt frma grafica 2. Cnfrntare ed analizzare figure gemetriche, individuand varianti ed invarianti e relazini 3. individuare le strategie apprpriate per la risluzine di un prblema 4. analizzare dati e interpretarli sviluppand deduzini e raginamenti sugli stessi anche cn l ausili di rappresentazini grafiche, usand cnsapevlmente gli strumenti di calcl e le ptenzialità fferte da applicazini specifiche di tip infrmatic ASSE SCIENTIFICO-TECNOLOGICO ASSE STORICO-SOCIALE

2 CLASSE PRIMA COMPETENZE 1 Utilizzare le tecniche e le prcedure del calcl aritmetic e algebric rappresentandle anche stt frma grafica 2 Cnfrntare e analizzare figure gemetriche, individuand varianti e invarianti 3 Individuare le strategie apprpriate per la risluzine di prblemi 4 Analizzare dati e interpretarli sviluppand deduzini e raginamenti sugli stessi anche cn l ausili di rappresentazini grafiche, usand cnsapevlmente gli strumenti di calcl e le ptenzialità fferte da applicazini specifiche di tip infrmatic ABILITÀ Naturali e Interi Calclare il valre di un espressine numerica-tradurre una frase in un espressine e un espressine in una frase-applicare le prprietà delle ptenze-scmprre un numer naturale in fattri primi-calclare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Eseguire calcli in sistemi di numerazine cn base diversa da dieci-sstituire numeri alle lettere e calclare il valre di un espressine letterale-applicare le leggi di mntnia a uguaglianze e disuguaglianze I Razinali Rislvere espressini aritmetiche e prblemi-semplificare espressini-tradurre una frase in un espressine e sstituire numeri razinali alle lettere- Rislvere prblemi cn percentuali e prprzini-trasfrmare numeri decimali in frazini Utilizzare crrettamente il cncett di apprssimazine Gli Insiemi Rappresentare un insieme e ricnscere i sttinsiemi di un insieme-eseguire perazini tra insiemi-determinare la partizine di un insieme-ricnscere le prpsizini lgiche-utilizzare il mdus pnens eil mdus tllens Trasfrmare enunciati aperti in prpsizini mediante i quantificatri Relazini e funzini Rappresentare una relazine in diversi mdi-ricnscere una relazine di equivalenza e determinare l insieme quziente Ricnscere una relazine d rdine- Rappresentare una funzine e stabilire se è iniettiva, suriettiva biiettiva Disegnare il grafic di una funzine lineare, quadratica, circlare, di prprzinalità diretta e inversa. Mnmi e Plinmi Smmare algebricamente mnmi-calclare prdtti, ptenze e quzienti di mnmi-eseguire addizine, sttrazine e mltiplicazine di plinmi- Semplificare espressini cn perazini e ptenze di mnmi e plinmi Calclare il M.C.D. e il m.c.m. fra mnmi- Applicare i prdtti ntevli- Eseguire la divisine tra due plinmi Applicare la regla di Ruffini-Utilizzare il calcl letterale per rappresentare e rislvere prblemi Equazini lineari Stabilire se un uguaglianza è un identità-stabilire se un valre è sluzine di un equazine-applicare i princìpi di equivalenza delle equazini- Rislvere equazini intere e fratte, numeriche e letterali-utilizzare le equazini per rappresentare e rislvere prblemi Scmpsizini in fattri Raccgliere a fattre cmune-calclare il M.C.D. e il m.c.m. fra plinmi-determinare le cndizini di esistenza di una frazine algebrica- Semplificare frazini algebriche- Eseguire perazini e ptenze cn le frazini algebriche Semplificare espressini cn le frazini algebriche Disequazini lineari Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazini-rislvere disequazini lineari e rappresentarne le sluzini su una retta Rislvere disequazini fratte-rislvere sistemi di disequazini-utilizzare le disequazini per rappresentare e rislvere prblemi La gemetria nel pian Eseguire perazini tra segmenti e angli-eseguire cstruzini-dimstrare teremi su segmenti e angli I triangli Ricnscere gli elementi di un triangl e le relazini tra di essi-applicare i criteri di cngruenza dei triangli Utilizzare le prprietà dei triangli issceli ed equilateri-dimstrare teremi sui triangli Rette parallele e perpendiclari Applicare il terema delle rette parallele e il su invers-applicare i criteri di cngruenza dei triangli rettangli Dimstrare teremi sugli angli dei pligni-dimstrare teremi sui parallelgrammi e le lr prprietà Dimstrare teremi sui trapezi e utilizzare le prprietà del trapezi isscele-dimstrare e applicare il terema del fasci di rette parallele

3 CONOSCENZE Naturali e Interi L insieme numeric N-L insieme numeric Z-Le perazini e le espressini-multipli e divisri di un numer I numeri primi-le ptenze cn espnente naturale-le prprietà delle perazini e delle ptenze I sistemi di numerazine cn base diversa da dieci-le leggi di mntnia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze I Razinali L insieme numeric Q-Le frazini equivalenti e i numeri razinali-le perazini e le espressini Le ptenze cn espnente inter-le prprzini e le percentuali-i numeri decimali finiti e peridici-i numeri irrazinali e i numeri reali-il calcl apprssimat Gli Insiemi Il significat dei simbli utilizzati nella teria degli insiemi-le perazini tra insiemi e le lr prprietà Il significat dei simbli utilizzati nella lgica-le prpsizini e i cnnettivi lgici Analgie e differenze nelle perazini tra insiemi e tra prpsizini lgiche Alcune frme di raginament: mdus pnens e mdus tllens Relazini e funzini Le relazini binarie e le lr rappresentazini-le relazini definite in un insieme e le lr prprietà-le funzini-la cmpsizine di funzini-le funzini numeriche (lineari, quadratiche, circlari, di prprzinalità diretta e inversa) Mnmi e Plinmi I mnmi e i plinmi Le perazini e le espressini cn i mnmi e i plinmi I prdtti ntevli Le funzini plinmiali Il terema di Ruffini Equazini lineari Le identità Le equazini Le equazini equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazini determinate, indeterminate, impssibili Scmpsizini in fattri La scmpsizine in fattri dei plinmi Le frazini algebriche Le perazini cn le frazini algebriche Le cndizini di esistenza di una frazine algebrica Disequazini lineari Le disuguaglianze numeriche Le disequazini Le disequazini equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazini sempre verificate e disequazini impssibili I sistemi di disequazini La gemetria nel pian Definizini, pstulati, teremi, dimstrazini I punti, le rette, i piani, l spazi I segmenti Gli angli Le perazini cn i segmenti e cn gli angli La cngruenza delle figure I triangli Rette parallele e perpendiclari Le rette perpendiclari Le rette parallele Il parallelgramma Il rettangl Il quadrat Il rmb Il trapezi TEMPI

4 CLASSE SECONDA COMPETENZE 1 Utilizzare le tecniche e le prcedure del calcl aritmetic e algebric rappresentandle anche stt frma grafica 2 Cnfrntare e analizzare figure gemetriche, individuand varianti e invarianti 3 Individuare le strategie apprpriate per la risluzine di prblemi 4 Analizzare dati e interpretarli sviluppand deduzini e raginamenti sugli stessi anche cn l ausili di rappresentazini grafiche, usand cnsapevlmente gli strumenti di calcl e le ptenzialità fferte da applicazini specifiche di tip infrmatic ABILITÀ Pian cartesian e retta Calclare la distanza tra due punti e determinare il punt medi di un segmentindividuare rette parallele e perpendiclari Scrivere l equazine di una retta per due puntiscrivere l equazine di un fasci di rette prpri e di un fasci di rette imprpri Calclare la distanza di un punt da una retta Rislvere prblemi su rette e segmenti sistemi lineari Ricnscere sistemi determinati, impssibili, indeterminatirislvere un sistema cn i metdi di sstituzine e del cnfrnt Rislvere un sistema cn il metd di riduzine Rislvere un sistema cn il metd di Cramer Discutere un sistema letterale Rislvere sistemi di tre equazini in tre incgniterislvere prblemi mediante i sistemi I numeri reali e i radicali Utilizzare crrettamente le apprssimazini nelle perazini cn i numeri realisemplificare un radicale e trasprtare un fattre furi dentr il segn di radiceeseguire perazini cn i radicali e le ptenzerazinalizzare il denminatre di una frazine Rislvere equazini, disequazini e sistemi di equazini a cefficienti irrazinali Le equazini di secnd grad Rislvere equazini numeriche di secnd gradrislvere e discutere equazini letterali di secnd grad Scmprre trinmi di secnd grad Rislvere quesiti riguardanti equazini parametriche di secnd grad Rislvere prblemi di secnd graddisegnare una parabla, individuand vertice e asse Cmplementi di algebra Abbassare di grad un equazinerislvere equazini biquadratiche, binmie e trinmierislvere equazini reciprche Rislvere equazini irrazinali, eseguend il cntrll delle sluzinirislvere un sistema di secnd grad cn il metd di sstituzinerislvere un sistema simmetric di secnd grad Rislvere particlari sistemi simmetrici di grad superire al secnd e sistemi mgenei Le disequazini di secnd grad Rislvere disequazini di secnd gradrislvere graficamente disequazini di secnd grad Rislvere disequazini di grad superire al secnd Rislvere disequazini fratterislvere equazini e disequazini parametriche Rislvere sistemi di disequazinirislvere equazini e disequazini irrazinali Rislvere equazini e disequazini di secnd grad cn i valri assluti La circnferenza e i pligni inscritti e circscritti Applicare le prprietà degli angli al centr e alla circnferenza e il terema delle rette tangentiutilizzare le prprietà dei punti ntevli di un triangldimstrare teremi su quadrilateri inscritti e circscritti e su pligni reglari Estensine e equivalenza di superfici piane Applicare i teremi sull equivalenza fra parallelgramma, triangl, trapeziapplicare il prim terema di Euclide Applicare il terema di Pitagra e il secnd terema di Euclide La misura delle grandezze gemetriche e le grandezze prprzinali Eseguire dimstrazini utilizzand il terema di Talete Applicare le relazini che esprimn il terema di Pitagra e i teremi di Euclide Applicare le relazini sui triangli rettangli cn angli di 30, 45, 60 Rislvere prblemi di algebra applicati alla gemetria Calclare le aree di pligni ntevli La similitudine. La lunghezza della circnferenza e l area del cerchi Ricnscere figure simili Applicare i tre criteri di similitudine dei triangli Rislvere prblemi su circnferenza e cerchi Rislvere prblemi di algebra applicati alla gemetria CONOSCENZE

5 Pian cartesian e retta Le crdinate di un punti segmenti nel pian cartesian L equazine di una rettail parallelism tra rette nel pian cartesian Sistemi lineari I sistemi di equazini linearisistemi determinati, impssibili, indeterminati I numeri Reali e i radicali L insieme numeric RIl calcl apprssimat I radicali e i radicali similile perazini e le espressini cn i radicali Le ptenze cn espnente razinale Le equazini di secnd grad La frma nrmale di un equazine di secnd grad La frmula rislutiva di un equazine di secnd grad e la frmula ridtta La regla di Cartesi Le equazini parametriche La parabla Cmplementi di algebra Le equazini rislubili cn la scmpsizine in fattri Le equazini binmie, trinmie, biquadratiche e reciprche Le equazini irrazinali I teremi di equivalenza relativi all elevament a ptenza I sistemi di secnd grad e simmetrici Le disequazini di secnd grad Le disequazini di secnd grad Le disequazini di grad superire al secnd Le disequazini fratte I sistemi di disequazini Le equazini e le disequazini irrazinali La circnferenza e i pligni inscritti e circscritti La circnferenza e il cerchi I teremi sulle crde Le psizini reciprche di retta e circnferenza Le psizini reciprche di due circnferenze Gli angli al centr e alla circnferenza I punti ntevli di un triangl I pligni inscritti e circscritti Estensine e equivalenza di superfici piane L estensine delle superfici e l equivalenza I teremi di equivalenza fra pligni I teremi di Euclide Il terema di Pitagra La misura delle grandezze gemetriche e le grandezze prprzinalile classi di grandezze gemetriche Le grandezze cmmensurabili e incmmensurabili La misura di una grandezza Le prprzini tra grandezze La prprzinalità diretta e inversa Il terema di Talete Le aree dei pligni La similitudine. La lunghezza della circnferenza e l area del cerchi I pligni simili I criteri di similitudine dei triangli La lunghezza della circnferenza e l area del cerchi TEMPI

6 1- Cmpetenze: si intendn le specifiche cmpetenze di base disciplinari previste dalla Rifrma (Linee Guida e/ Reglament) 2- Abilità: capacità di applicare cnscenze e rislvere prblemi. 3- Cnscenze: Cntenuti disciplinari. 4- Tempi: espressi in peridi mesi settimane, ecc. Le cnscenze e cmpetenze sarann verificate, attravers almen 5 prve per perid 1 prve cn dmande a rispsta aperta 2 risluzine di prblemi 3 lavri cperativ 3 prve strutturate e semistrutturate 4 interrgazini tradizinali 5 relazini rali 6 test n line 7 dmande nel crs delle lezini sugli argmenti prpedeutici al tema trattat (prve strutturate, saggi brevi, analisi di test, relazini, interrgazini, questinari, ecc.) Per la valutazine delle cnscenze/abilità si fa riferiment alla griglia allegata apprvata dal Cllegi dei Dcenti: GRIGLIA DI VALUTAZIONE DISCIPLINARE E DESCRITTORI DELLA VALUTAZIONE ECCELLENTE: VOTO cnscenza cmpleta e prfnda; 2. rielabrazine critica e persnale cn significativi spunti di riginalità; 3. espsizine brillante, ricca di efficacia espressiva. OTTIMO: VOTO 9 1. cnscenza rganica ed esauriente; 2. spiccate capacità di interpretazine e giudizi; efficacia nei cllegamenti; 3. espsizine fluida e ricca. BUONO: VOTO 8 1. cnscenza ampia e sicura; 2. rielabrazine precisa dei cntenuti, cn particlare interesse per alcuni argmenti; 3. espsizine scilta e sicura. DISCRETO: VOTO 7

7 1. cnscenza abbastanza articlata dei cntenuti; 2. rielabrazine cn spunti persnali su alcuni argmenti; 3. espsizine abbastanza apprpriata. SUFFICIENTE: VOTO 6 1. cnscenza degli elementi fndamentali della disciplina; 2. cmprensine / cnsiderazine semplice dei cntenuti, senza particlare elabrazine persnale; 3. espsizine semplice ma sstanzialmente crretta. INSUFFICIENTE: VOTO 5 1. cnscenza incmpleta imprecisa / superficiale degli argmenti trattati; 2. limitata autnmia nella elabrazine, valutazine e crrelazine dei cntenuti; 3. espsizine incerta / imprecisa e pc lineare. SENSIBILMENTE INSUFFICIENTE: VOTO 4 1. limiti quantitativi e qualitativi nell apprendiment e nella cmprensine / elabrazine; 2. cnscenza frammentaria e pc crretta dei cntenuti fndamentali; 3. espsizine scrretta e stentata. GRAVEMENTE INSUFFICIENTE: VOTO 3 1. preparazine incnsistente e scrretta, cn carenze / lacune fndamentali e / pregresse; 2. ntevli difficltà nell acquisizine dei cntenuti; 3. espsizine gravemente scrretta e cnfusa. TOTALMENTE INSUFFICIENTE: VOTO preparazine nulla, sin al rifiut di sttprsi alle prve di verifica; 2. incmprensine dei cntenuti e del linguaggi. LIVELLI RELATIVI ALL ACQUISIZIONE DELLE COMPETENZE ( MIUR certificat delle cmpetenze di base e livelli raggiunti) LIVELLO BASE LIVELLO BASE NON (vt 6) RAGGIUNTO (vti inferiri alla Sufficienza ) LIVELLO MEDIO ( vti 7-8 ) LIVELLO avanzat ( vti 9-10) Mtivazine: L studente svlge L studente svlge L studente svlge cmpiti e cmpiti semplici in cmpiti e rislve prblemi cmplessi in

8 situazini nte prblemi cmplessi in situazini anche nn nte, mstrand di pssedere situazini nte, cmpie mstrand padrnanza cnscenze ed abilità scelte cnsapevli, nell us delle cnscenze e essenziali e di saper mstrand di saper delle abilità. Sa prprre e applicare regle e utilizzare le cnscenze sstenere le prprie pinini e prcedure fndamentali. e le abilità acquisite. assumere autnmamente decisini cnsapevli. Le metdlgie didattiche d insegnament delle cnscenze sarann le seguenti: lezine frntale lezine dialgata lavr cperativ prblem slving ricerca guidata altr. Strumenti didattici: libr di test in adzine labratri LIM audivisivi lavagna luminsa materiali infrmatici e multimediali appunti dalle lezini altr UDA (eventualmente in cmune cn altre discipline in cdcenza) 1 MATEMATICA E FISICA PER IL CITTADINO ( MATEMATICA E FISICA ) classi secnde 2 3

9 La valutazine da prprre al Cnsigli di classe in sede di scrutini finale sarà imprntata ai seguenti criteri stabiliti dal Cllegi dei Dcenti e dal Cnsigli di classe. Vengn cnsiderati, ltre alla cnscenza dei cntenuti disciplinari e alle cmpetenze e abilità specifiche, anche elementi quali: qualità della partecipazine al lavr didattic, prprietà e precisine espsitiva, autnmia nell studi, creatività nell apprfndiment e nell elabrazine, impieg reglare ed efficace del temp-studi, prgressiv miglirament dell apprendiment, rispett delle regle di funzinament dell Istitut. IL COORDINATORE DI MATERIA FATTORELLI GIORGIO MARIA