ESERCIZI SUGLI AUTOMI A STATI FINITI

Transcript

1 ESERCIZI SUGLI AUTOMI A STATI FINITI Disegnare il diagramma e scrivere la tabella delle transizioni di stato degli automi sequenziali a stati finiti che rappresentano il comportamento dei seguenti sistemi digitali: 1 ) Sistema composto da un commutatore a due posizioni 0 e 1 ed una lampadina che cambia di stato ogni volta che il commutatore passa dalla posizione 0 alla 1. 2 ) Sistema composto da due pulsanti A e B e due lampadine L1 e L2. Premendo ripetutamente il tasto A, le due lampadine passano dallo stato L1=off, L2=off agli stati L1=off, L2=on, L1=on, L2=off, L1=on, L2=on e di nuovo L1=off, L2=off. Premendo ripetutamente il tasto B, le due lampadine passano dallo stato L1=off, L2=off agli stati L1=on, L2=on, L1=on, L2=off, L1=off, L2=on e di nuovo L1=off, L2=off. 3 ) Distributore automatico di biglietti da 2 che accetta soltanto monete da 50 cent., 1 o 2 una alla volta, senza restituire alcun resto ma utilizzandolo per l'emissione del biglietto successivo. 4 ) Riconoscitore di sequenze non concatenate di quattro lettere del tipo "ABBA". 5 ) Riconoscitore di sequenze concatenate di cinque bit del tipo "01010". 6 ) Riconoscitore di sequenze non concatenate di tre lettere di cui una A e due B (ABB, BAB oppure BBA). 7 ) Telefono pubblico che accetta solo monete da 10 o 20 centesimi, visualizzando il credito dell utente fino ad un importo massimo di 40 centesimi e diminuendolo di 10 centesimi dopo ogni scatto proveniente dalla centrale telefonica. 8 ) Ascensore a sei piani con un display che visualizza il numero del piano e due pulsanti di nome SU e GIU. Premendo il pulsante SU, l'ascensore, a meno che non si trovi all'ultimo piano, sale al piano superiore. Premendo il pulsante il pulsante GIU, l'ascensore, a meno che non si trovi al piano terra, scende al piano inferiore. 9 ) Sistema che riceve sequenzialmente ma disordinatamente rondelle, viti e dadi. La macchina deve ordinare la successione secondo la sequenza vite-rondella-dado. I pezzi non in ordine devono essere scartati. 10 ) Sistema che esamina una sequenza di bit in ingresso in modo da produrre in uscita un segnale digitale che dopo ogni coppia di bit della sequenza assume uno dei seguenti livelli: L0 se la coppia di bit in ingresso vale 00, L1 se vale 01, L2 se vale 10, L3 se vale 11. Quando arriva il primo bit della coppia successiva, il livello del segnale d uscita non cambia.

2 ESERCIZI SUI SISTEMI DI NUMERAZIONE 1 ) Convertire in base 10 i seguenti numeri rappresentati nelle basi indicate: ( ) 2 [R. 69] (477) 8 [R. 319] (40F) 16 [R. 1039] (5778) 9 [R. 4283] (126) 9 [R. 105] (781) 16 [R. 1921] (3B8) 13 [R. 658] (10010) 8 [R. 4104] (2EA) 16 [R. 746] (5669) 11 [R. 7456] (889) 12 [R. 1257] (1110) 3 [R. 1065] (1357) 8 [R. 751] 2 ) Convertire i seguenti numeri decimali nelle basi specificate: 345 in base 2 [R. ( ) 2 ] 345 in base 8 [R. (531) 8 ] 345 in base 16 [R. (159) 16 ] 989 in base 5 [R. (12424) 5 ] 417 in base 7 [R. (1134) 7 ] 615 in base 9 [R. (753) 9 ] 426 in base 2 [R. ( ) 2 ] 1042 in base 11 [R. (868) 11 ]

3 6666 in base 16 [R. (1A0A) 16 ] 4596 in base 4 [R. ( ) 4 ] 687 in base 16 [R. (2AF) 16 ] 595 in base 5 [R. (4340) 5 ] 111 in base 2 [R. ( ) 2 ] 656 in base 5 [R. (10111) 5 ] 811 in base 16 [R. (32B) 16 ] 1101 in base 8 [R. (2115) 8 ] 3 ) Convertire i seguenti numeri nelle basi specificate: ( ) 2 in base 8 [R. (22512) 8 ] ( ) 2 in base 16 [R. (3D68) 16 ] (13277) 8 in base 2 [R. ( ) 2 ] (B0E9) 16 in base 2 [R. ( ) 2 ] (214) 5 in base 2 [R. (111011) 2 ] (354) 7 in base 6 [R. (510) 6 ] (821) 9 in base 12 [R. (477) 12 ] (821) 9 in base 8 [R. (1233) 8 ] (821) 9 in base 16 [R. (29B) 16 ] (AC29B) 16 in base 8 [R. ( ) 8 ] (34772) 8 in base 16 [R. (39FA) 16 ] (1011) 9 in base 13 [R. (44B) 13 ] (312) 16 in base 4 [R. (30102) 4 ] (1492) 11 in base 15 [R. (87B) 15 ] (C14) 15 in base 16 [R. (A9F) 16 ] (C14) 15 in base 8 [R. (5237) 8 ]

4 ESERCIZI SULLE OPERAZIONI ARITMETICHE 1 ) Eseguire le seguenti addizioni in binario: [R. ( ) 2 ] [R. ( ) 2 ] [R. ( ) 2 ] [R. ( ) 2 ] 2 ) Eseguire le seguenti addizioni in ottale: [R. (157) 8 ] [R. (440) 8 ] [R. (524) 8 ] [R. (536) 8 ] 3 ) Eseguire le seguenti addizioni in esadecimale: [R. (6F) 16 ] [R. (120) 16 ] [R. (154) 16 ] [R. (15E) 16 ]

5 4 ) Eseguire le seguenti sottrazioni in binario: [R. (101111) 2 ] [R. ( ) 2 ] [R. ( ) 2 ] [R. ( ) 2 ] [R. ( ) 2 ] 5 ) Eseguire le seguenti sottrazioni in ottale: [R. (57) 8 ] [R. (242) 8 ] [R. (166) 8 ] [R. (306) 8 ] [R. (472 8 ] 6 ) Eseguire le seguenti sottrazioni in esadecimale: [R. (2F) 16 ] [R. (A2) 16 ] [R. (76) 16 ] [R. (C6) 16 ] [R. (F3A) 16 ]

6 7 ) Esegui la moltiplicazione binaria tra 63 e 30, convertendo il risultato in decimale X = = ( ) 2 = = ) Esegui la moltiplicazione binaria tra 61 e 31, convertendo il risultato in decimale X = = ( ) 2 = = ) Esegui la moltiplicazione binaria tra 59 e 31, convertendo il risultato in decimale X = = ( ) 2 = = ) Esegui la moltiplicazione binaria tra 55 e 31, convertendo il risultato in decimale X = = ( ) 2 = = 1705

7 11 ) Esegui la divisione binaria tra 1979 e 99, convertendo il quoziente ed il resto in decimale (10011) 2 = = 19 ( ) 2 = = ) Esegui la divisione binaria tra 1999 e 100, convertendo il quoziente ed il resto in decimale (10011) 2 = = 19 ( ) 2 = = ) Esegui la divisione binaria tra 1990 e 91, convertendo il quoziente ed il resto in decimale (10101) 2 = = 21 ( ) 2 = = ) Esegui la divisione binaria tra 1937 e 97, convertendo il quoziente ed il resto in decimale (10011) 2 = = 19 ( ) 2 = = 94

8 ESERCIZI SUI NUMERI INTERI CON SEGNO 1 ) Calcolare i numeri rappresentati in modulo e segno, in complemento a uno, in complemento a due ed in eccesso 127 dalle seguenti parole binarie: [R. 85, 85, 85, -42] [R. 127, 127, 127, 0] [R. -42, -85, -86, 43] [R. -127, 0, -1, 128] 2 ) Rappresentare con 8 bit in modulo e segno, in complemento a uno, in complemento a due ed in eccesso 127 i seguenti numeri interi con segno: +1 [R , , , ] -1 [R , , , ] +100 [R , , , ] -100 [R , , , ] 3 ) Eseguire l'addizione binaria tra le rappresentazioni in complemento a due ad 8 bit dei numeri -121 e 102, convertendo il risultato in decimale COD (-121) = COD (102) = = DEC ( ) = = ) Eseguire la sottrazione binaria tra le rappresentazioni in complemento a due ad 8 bit dei numeri -97 e -82, convertendo il risultato in decimale COD (-97) = COD (-82) = = DEC ( ) = = -15

9 ESERCIZI SUI NUMERI IN VIRGOLA MOBILE 1 ) Rappresentare in virgola mobile con 16 bit il numero -999, convertendo il risultato in esadecimale. S = 1 perché il numero da rappresentare è negativo. 999 = ( ) 2 = (1, ) 2 x 2^9 perciò m = (1, ) 2 ; e = 9 (E) 2 = = 24 = (11000) 2 (M) 2 = (m 1) x 2^10 = (0, ) 2 x 2^10 = ( ) 2 (S E M) 2 = ( ) 2 = (E3CE) 2 2 ) Calcolare il valore del numero rappresentato in virgola mobile con 16 bit dalla parola binaria espressa dal numero esadecimale (C740) 16. (C740) 16 =( ) 2 S = 1 perciò il numero è negativo. E = perciò l'esponente e = = 2. M = perciò la mantissa m = (1,1101) 2 Valore = -(1,1101) 2 x 2^2 = -(111,01) 2 = = -( /4) = -7,25. 3 ) Calcolare il valore del numero rappresentato in virgola mobile con 16 bit dalla parola binaria espressa dal numero esadecimale (67FF) 16. (67FF) 16 =( ) 2 S = 0 perciò il numero è positivo. E = perciò l'esponente e = = 10. M = perciò la mantissa m = (1, ) 2 Valore = (1, ) 2 x 2^10 = ( ) 2 = = 2^11 1 = 2047.