PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. Tomasetig Laura A.S. 2014/2015 CLASSE 1ACAT MATERIA: Matematica

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1 PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. Tomasetig Laura A.S. 2014/2015 CLASSE 1ACAT MATERIA: Matematica Modulo n. 1: Insiemi Collocazione temporale: settembre-dicembre Strategie didattiche: L insegnamento dei contenuti dei moduli preventivati si affronterà principalmente tramite delle lezioni logico-deduttive, in cui, partendo da situazioni concrete, presentate a livello intuitivo, si cercherà di far scaturire in modo naturale definizioni e regole generali. Gli argomenti saranno trattati nella maniera più semplice possibile, pur nel rispetto della correttezza logica e terminologica, e saranno proposti a sostegno varie semplificazioni e numerosi esercizi, allo scopo di realizzare una verifica immediata del grado di comprensione raggiunto dagli alunni. In alcune lezioni si impegneranno gli studenti con delle esercitazioni guidate o con dei lavori di gruppo. Risolvere espressioni aritmetiche e problemi Tradurre una frase in un espressione e un espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il MCD ed il mcm tra numeri naturali Eseguire calcoli in sistemi di numerazione con base diversa da dieci Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Insiemi numerici L insieme numerico N L insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni in N e in Z Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze I sistemi di numerazione con base diversa da dieci Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti ed i numeri razionali Le operazioni e le espressioni in Q Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici

2 Insiemi, relazioni, funzioni Rappresentare un insieme Riconoscere sottoinsiemi Saper operare con gli insiemi saper rappresentare una relazione saper riconoscere le sue proprietà riconoscere una funzione Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità diretta e inversa. Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Il concetto di relazione binaria Le rappresentazioni di una relazione Le funzioni Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta e inversa) Modulo n. 2: calcolo letterale Collocazione temporale: dicembre-febbraio Sapere che cos è un monomio Riconoscere le caratteristiche di un monomio Saper operare con i monomi Sapere che cos è un polinomio Riconoscere le caratteristiche di un polinomio Saper operare con polinomi Risolvere espressioni algebriche saper scomporre un polinomio mediante raccoglimenti a fattor comune totale e parziale o mediante il riconoscimento di prodotti notevoli Monomi e polinomi Monomi: definizioni, grado di un monomio, operazioni, proprietà, M.C.D., m.c.m. Polinomi: definizioni, grado di un polinomio, operazioni, proprietà. Divisione tra polinomi e teorema del resto di Ruffini Prodotti notevoli: differenza di due quadrati, quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di binomio

3 saper calcolare M.C.D. e m.c.m. di polinomi saper semplificare una frazione algebrica saper ridurre due o più frazioni allo stesso denominatore saper svolgere operazioni con le frazioni algebriche Scomposizione in fattori e frazioni algebriche Metodi di scomposizione di un polinomio: raccoglimento a fattor comune totale, raccoglimento a fattor comune parziale, riconoscimento di prodotti notevoli M.C.D. e m.c.m. di polinomi Frazioni letterali: semplificazione, operazioni Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Modulo n. 3: introduzione alla statistica Collocazione temporale: gennaio Comprendere la differenza tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui Passare dai dati grezzi alle distribuzioni statistiche di frequenze ed alle corrispondenti rappresentazioni grafiche Calcolare i principali indici di posizione e di dispersione per caratteri quantitativi Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere. Frequenze assolute, relative, percentuali e cumulate Principali rappresentazioni grafiche per le distribuzioni di frequenze Valori medi e misure di variabilità Modulo n. 4: equazioni e disequazioni di primo grado Collocazione temporale: marzo-maggio

4 Equazioni di primo grado Saper risolvere un equazione lineare numerica intera o fratta Utilizzare le equazioni per risolvere problemi di primo grado Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Modulo n. 5: geometria del piano Definizione di equazione, equazioni determinate, indeterminate, impossibili Principi di equivalenza, risoluzione e verifica della soluzione di un equazione Individuazione dei dati e dell incognita di un problema Equazioni fratte riconducibili ad equazioni di 1 grado: discussione del denominatore Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili Collocazione temporale: gennaio-giugno Riconoscere ipotesi e tesi in un teorema Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare semplici teoremi sui triangoli Dimostrare semplici teoremi utilizzando le condizioni di Definizioni ed enti primitivi Assiomi e teoremi Congruenza e criteri di congruenza dei triangoli Rette parallele, condizioni necessarie e sufficienti per il parallelismo Il parallelogramma Il rettangolo Il quadrato

5 parallelismo Il rombo Il trapezio