Prof. G. Gozzi classe 1 linguistico sez. F - matematica ordinamento 1. Liceo Classico, Scientifico e Linguistico A.Aprosio

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1 Prof. G. Gozzi classe 1 linguistico sez. F - matematica ordinamento 1 Liceo Classico, Scientifico e Linguistico A.Aprosio PROGRAMMAZIONE INIZIALE DI MATEMATICA Classe 1 sez. F - anno scolastico prof. Germana GOZZI La seguente programmazione è stata elaborata tenendo presente: - le Indicazioni Nazionali, approvate in via definitiva il 26 maggio 2010, che specificano le linee generali e competenze e gli obiettivi specifici di apprendimento - le indicazioni della programmazione disciplinare per classi parallele - la programmazione didattica elaborata dal Consiglio di Classe - il piano dell offerta formativa ( POF) Obiettivi specifici L insegnamento della matematica consente lo sviluppo dell intuizione e l apprendimento del processo di induzione e deduzione; permette di stabilire un metodo di ricerca, di confronto e di verifica. La matematica contribuisce inoltre, in modo specifico, alla formazione del pensiero sviluppando concetti e metodi utili a produrre la capacità di affinare l osservazione di fatti e fenomeni anche non strettamente matematici e a formare le abilità necessarie per interpretare criticamente la realtà. Obiettivi didattici Competenze Abilità/Capacità Conoscenze Capacità di utilizzare conoscenze e abilità in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale Capacità di applicare conoscenze e di utilizzarle per portare a termine compiti e risolvere problemi Risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni ) Abilità di calcolo (mentale, con carta e penna, con strumenti) Comprendere il significato di potenza;calcolare potenze e applicarne le proprietà Manipolare brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; utilizzo della calcolatrice scientifica Traduzione brevi istruzioni in sequenze simboliche; risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Calcolo letterale ed espressioni algebriche I monomi e le operazioni. I polinomi e le operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione. Prodotti notevoli Generalità sugli insiemi e sulle operazioni tra insiemi Elementi di logica Insiemi numerici N,Z,Q,R; rappresentazioni,operazioni, espressioni aritmetiche,ordinamento Espressioni algebriche

2 Prof. G. Gozzi classe 1 linguistico sez. F - matematica ordinamento 2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Riconoscere i principali enti, figure e descriverli con linguaggio naturale Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini:concetto primitivo, assioma, teorema,definizione Il piano euclideo:costruzione assiomatica, relazioni tra rette,congruenza di figure, poligoni e loro proprietà Costruzioni con riga e compasso Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi Rappresentazioni di un oggetto matematico Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili in termini di proporzionalità diretta o inversa Valutare l ordine di grandezza di un risultato Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti Scansione temporale dei Contenuti I periodo (set ott) Richiamo dei concetti base sviluppati nella scuola media: Scomposizione in fattori primi M.C.D. e m.c.m. tra numeri interi Numeri decimali finiti e illimitati e loro frazioni generatrici Potenze e loro proprietà Numeri razionali e operazioni su di essi Teoria degli insiemi: concetto di insieme e sua rappresentazione insieme vuoto, insieme finito ed infinito sottoinsiemi propri ed impropri, insieme delle parti Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Elementi di statistica descrittiva (anche con strumenti di calcolo) Proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici Notazione scientifica dei numeri reali e metodi di approssimazione Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti Algoritmi

3 Prof. G. Gozzi classe 1 linguistico sez. F - matematica ordinamento 3 operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto cartesiano II periodo (nov - dic) Logica: concetto di proposizione e principi della logica proposizioni semplici e composte tavole di verità operazioni con le proposizioni: et, vel, aut, se allora, se e solo se funzioni proposizionali: tautologie e contraddizioni Relazioni binarie: definizione e rappresentazione relazione inversa proprietà di una relazione binaria relazioni d equivalenza e di ordine definizione del concetto di funzione e sue proprietà nozioni fondamentali, postulati rette, segmenti, angoli introduzione al calcolo letterale monomi e operazioni relative III periodo (gen feb) triangoli e loro classificazione criteri di congruenza dei triangoli proprietà del triangolo isoscele teoremi di esistenza e unicità M.C.D. e m.c.m. fra monomi polinomi: definizioni e proprietà addizione, moltiplicazione, divisione di polinomi teorema del resto regola di Ruffini prodotti notevoli scomposizione di un polinomio in fattori M.C.D. e m.c.m. tra polinomi frazioni algebriche operazioni con le frazioni algebriche IV periodo (mar apr) identità ed equazioni principi di equivalenza equazioni intere di I grado ad una incognita equazioni fratte di I grado ad una incognita equazioni letterali di I grado ad una incognita equazione di grado superiore riconducibili al primo segmenti notevoli dei triangoli rette parallele e rette perpendicolari angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale e teoremi relativi quadrilateri: trapezi e relative proprietà quadrilateri: parallelogrammi e relative proprietà V periodo (mag giu) problemi di I grado ad una incognita sistemi di equazioni di 1 grado disequazioni di 1 grado di vario tipo sistemi di disequazioni di 1 grado Elementi di statistica: I dati statistici

4 Prof. G. Gozzi classe 1 linguistico sez. F - matematica ordinamento 4 La rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale Gli indici di variabilità I rapporti statistici L interpolazione Il metodo dei minimi quadrati La dipendenza, la regressione, la correlazione Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti La scansione temporale proposta potrà subire modifiche in relazione ai tempi di lavoro e di assimilazione della classe. Verranno svolti (in via sperimentale) alcuni argomenti teorici o esercitazioni in lingua inglese secondo la metodologia CLIL. Orario settimanale : 3 ore Strategie didattiche Quasi tutti gli argomenti verranno introdotti facendo largo uso del metodo induttivo. Partendo da soluzioni concrete ed utilizzando abbondantemente quelle nozioni che già fanno parte del bagaglio culturale degli studenti si introdurranno in modo preciso e rigoroso i nuovi concetti. In questo modo si cercherà di sollecitare la curiosità e la creatività degli alunni La risoluzione collegiale ed individuale di numerosi esercizi permetterà agli studenti l approfondimento e l assimilazione dei concetti appresi; tali esercizi saranno scelti in modo graduale e differenziato in modo da giungere a livelli di sempre maggior astrazione. In vista della seconda prova scritta dell'esame di stato si porrà particolare attenzione all'analisi e alla risoluzione di testi d'esame e alla nuova struttura della prova. Nello svolgimento del programma si individueranno gli eventuali collegamenti interdisciplinari, fornendo spunti per l'approfondimento e la rielaborazione personale. Strumenti di verifica e valutazione Prima di giungere alla valutazione sommativa devono essere previsti alcuni momenti preparatori che si concretizzano in: - frequenti richieste di intervento da parte degli studenti per puntualizzare i concetti fondamentali; - maggior sollecitazione degli alunni che si ritengono più deboli al fine di stimolarli al recupero e per avere continuamente sotto controllo il loro livello di apprendimento; - risoluzione di esercizi in classe e a casa. La valutazione finale si baserà sui risultati di: - compiti in classe che saranno quattro nel primo periodo e quattro nel secondo; saranno strutturati in modo tale da contenere esercizi di tipo standard al fine di permettere a tutti gli studenti di raggiungere almeno la sufficienza, altri esercizi che richiederanno applicazione di intuito e ragionamento più accurato, ed eventualmente una parte facoltativa che permetta di raggiungere eccellenti risultati; gli indicatori per la correzione del compito possono essere così schematizzati: completezza e pertinenza della risoluzione o della risposta conoscenze specifiche scelta e correttezza del procedimento utilizzato chiarezza nell esplicitazione dei percorsi logici capacità logiche ed argomentative correttezza nei calcoli ordine e accuratezza nel disegno di figure geometriche e di grafici - interrogazioni orali per dare agli studenti la possibilità di sottolineare e collegare le conoscenze acquisite mediante lo specifico linguaggio almeno una nel primo periodo e due nel secondo; si valuteranno: comprensione della domanda conoscenze specifiche capacità di esposizione e utilizzo appropriato di un linguaggio specifico eventuali collegamenti e approfondimenti Nel complesso della valutazione si terrà conto delle indicazioni emerse dalle verifiche scritte ed orali, dei progressi compiuti, della partecipazione in classe, del lavoro a casa, del rispetto delle consegne. La valutazione sarà sempre motivata e trasparente. Di norma entro una settimana dallo svolgimento della prova scritta questa verrà riconsegnata corretta. In ogni periodo non si terrà conto della valutazione più bassa conseguita su quattro prove scritte svolte, al fine di incoraggiare gli studenti a cimentarsi con tutti gli argomenti proposti e senza subire il ricatto dell esito, per

5 Prof. G. Gozzi classe 1 linguistico sez. F - matematica ordinamento 5 una più consapevole preparazione. Di norma non verranno effettuati compiti di recupero, tranne che in casi eccezionali, opportunamente motivati. Attività di recupero Il recupero può avvenire durante le ore di lezione curriculari rispettando i tempi di apprendimento anche degli allievi meno dotati; oppure durante le ore dedicate all approfondimento e al recupero in orario mattutino per il gruppo classe che ne presentasse necessità. Ove si ritenesse necessario l insegnante metterà a disposizione degli alunni un certo numero di ore extracurricolari pomeridiane per chiarire eventuali dubbi e colmare lacune accumulatesi nel corso dell anno. Altre attività Eventuali visite guidate a mostre di carattere scientifico, partecipazione a conferenze, convegni e seminari scientifici, lettura di saggi divulgativi e romanzi relativi ad argomenti matematici e/o fisici e di biografie di scienziati. Ventimiglia, 1 ottobre 2013 L insegnante

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