Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza Civico Polo Scolastico Alessandro Manzoni PROGRAMMA PREVENTIVO

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1 PAGINA: 1 PROGRAMMA PREVENTIVO A.S. 2014/ 2015 Scuola LICEO LINGUISTICO TEATRO ALLA SCALA DOCENTE BASSO RICCI MARIA MATERIA MATEMATICA E INFORMATICA Classe Seconda. Sezione A.

2 PAGINA: 2 Finalità Gli obiettivi specifici di apprendimento, relativi ai nuovi programmi ministeriali, sono preceduti dalla descrizione del profilo generale delle competenze che lo studente dovrà padroneggiare alla termine del proprio corso di studio. Tali obiettivi risultano di alto livello, apprezzabili per il grande valore insito in essi, ma la realtà scolastica degli studenti con cui ci troviamo ogni giorno a contatto è ben lontana da queste mete. Dunque è essenziale per perseguire gli obiettivi indicati, procedere ad un lavoro di omogeneizzazione e soprattutto creare un terreno fertile all apprendimento della matematica, tenendo tenuto conto che è diventato obbligatorio lo studio nel biennio. Gli obiettivi di apprendimento risultano divisi in quattro grandi temi: Aritmetica e algebra, Geometria, Relazioni e funzioni, dati e previsioni. Obiettivi TEMA 1: ALGEBRA E ARITMETICA DEL BIENNIO cognitivi operativi I numeri interi, i numeri razionali: Saper effettuare calcoli a mente, con rappresentazioni,ordinamento, operazioni e proprietà: L algoritmo euclideo tra i numeri interi. Motivare il passaggio da N a Z e da Z a carta e penna, con calcolatrici o strumenti informatici con numeri interi e razionali sia scritti come frazione che come numeri decimali. Q specificando le analogie e le Rappresentazione dei numeri interi e differenze tra insiemi diversi: struttura. razionali su una retta. Evoluzione storica dei sistemi di Operare con numeri interi, razionali e numerazione. Il concetto di approssimazione valutare l ordine di grandezza dei risultati. Passaggio dal linguaggio numerico a Scrivere un numero in forma quello simbolico. esponenziale e in notazione scientifica. Elementi di base del calcolo letterale Operare, a livello elementare con i (polinomi e operazioni tra di essi); valori approssimati. divisione di polinomi. Risolvere espressioni aritmetiche. La fattorizzazione come procedimento Dividere due polinomi in analogia con inverso dello sviluppo. la divisione in Z. I numeri irrazionali introdotti a partire Elaborare semplici espressioni letterali. da 2 e i reali introdotti in forma Interpretare un espressione algebrica intuitiva. con il linguaggio naturale e viceversa. Struttura, ordinamento e Riconoscere i numeri irrazionali e rappresentazione sulla retta graduata dei sapere argomentare su di essi, reali. riconoscendone le caratteristiche. Potenze e radici. Operare con i numeri irrazionali e reali, Proprietà dei radicali e loro calcolo. La potenza dei numeri positivi ad valutare l ordine di grandezza dei risultati. esponente razionale; estensione delle Risolvere semplici espressioni contenti proprietà delle potenze. radicali.

3 PAGINA: 3 Teorema di Ruffini. Principio di identità dei polinomi. Vettori, algebra dei vettori. TEMA 2 GEOMETRIA DEL BIENNIO Cognitivi Nozioni intuitive della geometria del piano e dello spazio Le principali figure del piano e dello spazio. Dal metodo intuitivo a quello razionale, significato dei termini: ente primitivo, postulato, assioma, definizione, dimostrazione. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di triangoli, poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora: le implicazioni nella teoria dei numeri, aspetti geometrici. Il teorema di Euclide. Le trasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini. Il teorema di Talete. Circonferenza e cerchio: principali proprietà. Il metodo delle coordinate: rappresentazione di punti, rette e fasci di rette nel piano; le proprietà di parallelismo, di perpendicolarità. Studio di funzioni quadratiche e rappresentazioni delle coniche. Funzioni trigonometriche: proprietà e relazioni. Costruzioni con riga e compasso. Fattorizzare i polinomi. Applicare il teorema di Ruffini. Eseguire calcoli con semplici espressioni contenti lettere e radicali. Distinguere i vettori come ente matematico e ente fisico. Utilizzare i vettori per lo studio dei fenomeni fisici. Operativi Definire e descrivere figure e proprietà delle figure geometriche studiate. Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione. Riconoscere proprietà invarianti per isometrie. Riconoscere la portata concettuale del teorema di Pitagora. Usare i teoremi di Pitagora e Euclide nella risoluzione dei problemi. Riconoscere figure simili e risolvere semplici problemi in cui interviene la similitudine. Rappresentare rette, poligoni, funzioni quadratiche, funzioni circolari e le coniche nel piano cartesiano. Calcolare aree e perimetro di semplici figure piane col metodo delle coordinate. Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta. Riconoscere semplici problemi sui triangoli utilizzando le relazioni trigonometriche. Realizzare costruzioni elementari con riga e compasso e utilizzando strumenti informatici.

4 PAGINA: 4 TEMA 3 RELAZIONI E FUNZIONI DEL BIENNIO Cognitivi Operativi Gli insiemi e le operazioni Definire, descrivere graficamente e Il concetto di relazione e di funzione. applicare le operazioni con gli insiemi. Il linguaggio delle funzioni: dominio, Individuare le proprietà di una codominio, funzione inversa. relazione. composizione di funzioni. Definire e riconoscere relazioni di Funzioni ed equazioni: collegamento. equivalenza e di ordine. Funzioni elementari: f(x)=ax+b; Riconoscere quando una relazione è una f(x)= x ; f(x)= a/x; funzioni lineari a funzione. tratti e funzioni quadratiche. Riconoscere una relazione tra variabili Rappresentazione di funzione: in termini di proporzionalità diretta e numerica, funzionale, grafica. inversa. Equazioni e disequazioni di primo Determinare dominio e codominio di grado e secondo grado. una funzione. Sistemi di equazioni e disequazioni di Determinare la funzione inversa e primo grado e secondo grado. individuare dominio e codominio. Comporre funzioni e individuare dominio e codominio. Rappresentare funzioni nel piano cartesiano o mediante strumenti informatici. Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi di equazioni e di disequazioni, di primo e secondo grado anche per via grafica. TEMA 4 DATI E PREVISIONI DEL BIENNIO Cognitivi Operativi Rapporti e percentuali Rilevare, organizzare e rappresentare in Rilevazioni dei dati. Organizzazione dei dati diversi modi un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante Distribuzioni delle frequenze a seconda grafici anche utilizzando adeguatamente del tipo di carattere. strumenti informatici. Frequenze assolute e relative. Calcolare i valori medi e alcune misure Principali rappresentazioni grafiche. di variabilità di una distribuzione. Indicatori per l analisi dei dati: i valori Costruire lo spazio degli eventi e medi e le misure di variabilità; determinare la cardinalità. definizioni e proprietà. Calcolare la probabilità di eventi Significato delle probabilità e sue elementari. valutazioni. Eventi compatibili e incompatibili.

5 PAGINA: 5 Metodologia e Strumenti didattici Si eviteranno tecnicismi ripetitivi e casistiche sterili e si tenterà di finalizzare l acquisizione delle tecniche alla comprensione degli aspetti concettuali della disciplina. Regola principale da tenere sempre presente: pochi concetti e metodi fondamentali acquisiti in profondità. Ci sarà l ausilio di strumenti informatici. Si nota con piacere che le ore di matematica al biennio sono salite a tre e che fisica è rimandata al triennio pertanto l aumento delle ore per una stessa disciplina fornirà di sicuro un ausilio forte. Macchinetta calcolatrice. Lezione frontale. Lavori di gruppo. Il libro di testo. Discussione guidata. Laboratorio di informatica. Strumenti e modalità di verifica e criteri di valutazione Si vuole formare un pensiero matematico nel quadro delle inclinazioni e del carattere di ogni singolo studente. Si terrà conto dello studente più emotivo che va male all interrogazione e magari riesce bene nei compiti scritti, ci sono diversi tipi di intelligenza e sensibilità, livelli di pigrizia e di diverso interesse, che conviene esplorare nel modo più ampio possibile se si vogliono attualizzare tutte le potenzialità. La valutazione deve necessariamente aver un carattere educativo e ciò avviene a condizione che si effettui per migliorare la qualità dell offerta formativa. Tende a dare un opportunità allo studente, verificando le carenze del singolo, per essere un occasione di insegnamento e apprendimento adeguata alla situazione. Tenga conto delle diversità. Non sia relegata ad un momento particolare, ma sia un elemento sempre presente nel percorso formativo. Tenga conto della situazione specifica, studente lavoratori, dei mezzi a disposizioni, orari pomeridiani serali, competenze dell insegnante, curriculum dell allievo e anche della classe. Deve essere sempre coniugata con l educazione intesa come promozione umana e culturale. Deve basarsi sui risultati anche a lungo termine, anche se sono di difficile misurazione. Gli strumenti a disposizione sono: colloquio, compito scritto. Il colloquio è una tecnica poco strutturata, che risente del punto di vista soggettivo dell insegnante e del clima della classe, ma è utile perché permette di seguire lo studente nel suo terreno. Mettendo in evidenza i suoi processi mentali e consente all insegnante di intervenire con correzioni personalizzate. La valutazione deve servire a confermare ciò che è positivo e a correggere il negativo Lo scritto tradizionale deve contenere elementi per una soglia minima, ma deve anche contenere sviluppi per un abilità superiore. La valutazione degli allievi acquista senso se è inserita in un contesto valutativo più ampio che mostri e coinvolga organizzazioni e qualità complessive della scuola (vedi POF). Rispetto alla sufficienza si terranno presente i tre concetti di conoscenza, competenza e capacità Con conoscenza si intende l acquisizione consapevole, un possesso certo dei contenuti, cioè teorie, principi concetti, termini, tematiche, argomenti, regole, procedure. Con competenze si intende l utilizzo delle conoscenze acquisite per seguire certi compiti e/o risolvere situazioni problematiche o procedure oggetti o inventare. E l applicazione concreta delle conoscenze.

6 PAGINA: 6 Con capacità si intende la rielaborazione critica significativa e responsabile di determinate conoscenze e competenze anche in relazione e in funzione di nuove acquisizioni. Le capacità implicano il controllo intelligente di ciò che si conosce e si sa fare anche in funzione dell autoapprendimento continuo. L autovalutazione è una delle forma più alte della capacità. Pertanto le prove scritte, tre per quadrimestre, saranno articolate in modo che i quesiti siano di tipo diverso e, a fianco degli esercizi applicativi, si trovino i problemi nei quali il ragazzo deve progettare il procedimento risolutivo e quesiti che richiedono una giustificazione della risposta o una dimostrazione. Gli stessi esercizi avranno gradi diversi di difficoltà, in modo da fornire la possibilità, agli alunni meno dotati, di svolgere almeno una parte. Gli stessi esercizi saranno indipendenti per evitare, quando possibile, che la mancata risoluzione di uno di essi precluda lo svolgimento degli altri. La correzione della prova scritta viene effettuata in classe la lezione successiva dall insegnante. Le interrogazioni avranno la prova di colloquio e saranno rivolte a valutare l'acquisizione dei contenuti (livello di sufficienza), la capacità di esporre in modo chiaro, sintetico e rigoroso (livello discreto), l'autonomia nella progettazione del lavoro. In seguito alle valutazioni si indicheranno le iniziative di recupero.. La valutazione comunque finale terrà conto oltre che del profitto, anche della partecipazione all'attività didattica, dell'impegno e della frequenza. Saranno valutati i quaderni degli esercizi che gi studenti hanno svolto a casa. Attività integrative e di recupero Il recupero viene effettuato in itinere, visto l alto numero di assenze che gli studenti effettuano anche a causa della loro attività lavorativa.

7 PAGINA: 7 CONTENUTI Sistemi lineari numerici in due o tre incognite non svolto lo scorso anno La retta nel piano cartesiano Retta passante per l origine. Osservazioni sul coefficiente angolare. Retta in posizione generica: la funzione lineare. Assi cartesiani e rette parallele agli assi. Rette parallele. Equazioni in due incognite Introduzione. Nozioni fondamentali. Rappresentazione grafica delle soluzioni. Sistemi di equazioni. Introduzione. Definizioni. Soluzione di un sistema in due incognite. Interpretazione grafica di un sistema lineare in due incognite. Rappresentazione dell insieme delle soluzioni. Relazioni tra i coefficienti di un sistema determinato, impossibile, indeterminato. Risoluzione grafica. Risoluzione algebrica di un sistema lineare in due incognite. Introduzione. Il metodo di sostituzione. Il metodo del confronto il metodo di eliminazione. Sistemi indeterminati e sistemi impossibili. La regola di Cramer. Problemi con due incognite. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite Richiami ed estensioni dei concetti di sistemi. Il metodo di sostituzione, il metodo di eliminazione. Problemi con tre incognite. Disequazioni lineari numeriche non svolto lo scorso anno Nozioni fondamentali sulle disequazioni Disuguaglianze. Introduzione alle disequazioni: un problema di decisione. Generalità sulle disequazioni. Principi di equivalenza delle disequazioni Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di una disequazione. Risoluzione di una disequazione lineare. Procedimento risolutivo. Risoluzione grafica delle disequazioni lineari. Calcolo letterale seconda parte Scomposizione in fattori di un polinomio non svolto lo scorso anno Scomposizioni notevoli Introduzione. Raccoglimento totale a fattor comune. Algoritmo per il raccoglimento totale a fattor comune. Raccoglimento parziale a fattor comune. Trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio. Polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio. Scomposizione delle differenza di due quadrati. Quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio scomposizione della somma e della differenza di due cubi. Scomposizione del trinomio notevole. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi Definizione e regole GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO non svolto l anno scorso Concetti primitivi e postulati

8 PAGINA: 8 Concetti primitivi e definizioni Introduzione. Le definizioni. Concetti primitivi Postulati e teoremi Teoremi e dimostrazioni: assiomi e postulati. Postulati di appartenenza. Postulati di ordine. Una scienza antica. Definizioni fondamentali Semirette e segmenti Figure geometriche. Semirette. Segmenti. Poligonali. Figure convesse. Semipiani Angoli e poligoni I postulati di partizione del piano. Semipiani. Angoli: Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice. Poligoni. La congruenza Congruenza tra figure piane. La congruenza. Congruenza diretta e congruenza inversa. Le proprietà della congruenza. Confronto tra segmenti. Il postulato del trasporto dei segmenti. Disuguaglianze tra segmenti. Confronto degli angoli Il postulato del trasporto degli angoli. Disuguagliane tra angoli. Somme di segmenti e di angoli Somma di segmenti. Somma di angoli. Multipli e sottomultipli di un segmento e di un angolo. Punto medio, bisettrice, asse Punto medio, bisettrice, asse. Il compasso di Euclide. La trisezione dell angolo. Simmetria rispetto a un punto. Simmetria rispetto ad una retta. Grandezze e misure Lunghezza dei segmenti Il concetto di lunghezza. Lunghezze incommensurabili. Misura delle lunghezze Unità di misura. Il metro. Misura di una lunghezza. Cambiare unità. Rapporto tra due lunghezze. Operazioni con le lunghezze e operazioni con le loro misure. Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze. Il concetto di ampiezza. Misura delle ampiezze degli angoli. Unità di misura delle ampiezze Triangoli Generalità sui triangoli Generalità e terminologia. Definizioni. Congruenze dei triangoli. Primo criterio di congruenza dei triangoli. Primo criterio. Triangoli isosceli. Triangoli equilateri. Secondo criterio di congruenza dei triangoli Secondo criterio. Triangolo con due angoli congruenti. Terzo criterio di congruenza dei triangoli

9 PAGINA: 9 Terzo criterio Primo teorema dell angolo esterno Primo teorema dell angolo esterno. Conseguenze del teorema dell angolo esterno Estensione del secondo criterio di congruenza Le dimostrazioni per assurdo. Secondo criterio di congruenza generalizzato. Disuguagliane tra gli elementi dei triangoli Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Disuguaglianze triangolari. Disuguaglianze tra gli elementi di due triangoli. Perpendicolarità Perpendicolarità Criteri di perpendicolarità. Perpendicolare ad una retta passante per il punto dato. Proiezioni ortogonali. Distanza da una punto da una retta Applicazioni ai triangoli Mediane, bisettrice, altezze e assi di un triangolo. Proprietà dei triangoli isosceli. Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli. Congruenza dei triangoli rettangoli Parallelismo Parallelismo Parallela ad una retta passante per un punto dato. Rette tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo. Teoremi sul parallelismo, Angoli con lati paralleli. Somma degli angoli dei poligoni Somma degli angoli interni di un triangolo. Somma degli angoli interni di un poligono. Proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli. Il postulato delle parallele. Quadrilateri notevoli Parallelogrammi Definizioni. Parallelogrammi notevoli. Rettangoli. Rombi. Quadrati. Trapezi Definizione e classificazione dei trapezi. Trapezi isosceli. Teorema del fascio di parallele. Fascio di parallele. Applicazione ai triangoli. Divisibilità di un segmento INIZIO PROGRAMMA SECONDA CLASSE Calcolo letterale terza parte Frazioni algebriche Nozioni fondamentali Generalità sulle frazioni algebriche. Condizioni di esistenza di una frazione algebrica. Frazioni equivalenti. Proprietà invariantiva delle frazioni algebriche. Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione delle frazioni algebriche allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche

10 PAGINA: 10 Somma algebrica di frazioni algebriche. Prodotto di frazioni algebriche. Frazione reciproca di un afrazione algebrica. Quoziente di frazioni algebriche. Frazionei a termini frazionari. Potenza di frazioni algebriche. Equazioni e disequazioni lineari (seconda parte) Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni e disequazioni lineari letterali Equazioni numeriche frazionarie Dominio di un equazione. Terzo principio di equivalenza. Risoluzioni di una equazione numerica frazionaria. Equazioni letterali. Introduzione. Risoluzione di un equazione lineare letterale. Formule scientifiche e tecniche Formula diretta e formula derivata Disequazioni letterali. Risoluzione di una disequazione lineare letterale. Disequazioni: sistemi, regola dei segni Sistemi di disequazioni Definizioni. Risoluzione di un sistema di disequazioni Disequazioni risolubili con l applicazione della regola dei segni Premessa e procedimento risolutivo Calcolo letterale quarta parte Divisione tra polinomi. teorema e regola di Ruffini Divisione tra polinomi Definizioni Algoritmo per la determinazionedel quoziente e del resto. Regola di Ruffini Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini Introduzione. Radici di un polinomio. Il teorema del resto. Teorema di Ruffini Radicali in R Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva Radicali quadratici e cubici Introduzione. Radicali quadratici. Radicali cubici. Radicali di indice n Premessa. Radicale di indice pari. Radicali di indice dispari. Un importante proprietà dei radicali di indice dispari. Indice pari, indice dispari: considerazioni conclusive. Condizioni di esistenza. Prima proprietà fondamentale dei radicali. Primi passi nel calcolo dei radicali. Proprietà invariantiva e sue applicazioni La proprietà invariantiva. Semplificazione dei radicali. Risoluzione dei radicali allo stesso indice. Confronto di radicali

11 PAGINA: 11 Operazioni con i radicali Prodotto e quoziente con i radicali Prodotto di radicali con lo stesso indice. Quoziente di radicali con lo stesso indice. Prodotto e quoziente di un radicale ad indice diverso. Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice. Trasporto di un fattore dentro il simbolo di radice. Potenza e radice di un radicale. Potenza di un radicale. radice di un radicale Trasformazioni di particolari espressioni contenti radicali Razionalizzazione del denominatoe di una frazione. Radicali quadratici doppi Potenze con esponente reale Potenze con esponente razionale. Proprietà delle potenze con esponente frazionario. Potenze con esponente irrazionale. Geometria nel piano euclideo Luoghi geometrici, circonferenze e poligoni Luoghi geometrici Il concetto di luogo geometrico. Asse e bisettrice La circonferenza Circonferenza e cerchio. Definizioni. Circonferenza passante per tre punti Posizioni reciproche di rette e circonferenze Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza. Posizione reciproche di due circonferenze Archi, corde e angoli al centro Archi e angolial centro. Proprietà delle corde. Distanza di una corda dal centro Angoli alla circonferenza Definizioni. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Tangenti a una circonferenza da un punto esterno Poligoni inscritti e circoscritti Poligoni inscritti in una circonfernza. Poligoni circoscritti ad una circonferenza Punti notevoli di un triangolo Circoncentro. Incentro. Ortocentro. Baricentro Quadrilateri inscritti er circoscritti Quadrilateri inscritti in una circonferenza. Quadrilateri circoscritti ad una circonferenza. Poligoni regolari Definizioni. Proprietà dei poligoni regolari- Teorema di Talete. Poligoni simili Teorema di Talete e sue conseguenze Teorema di Talete. Conseguenze del teorema di Talete Similitudini dei triangoli e dei poligoni

12 PAGINA: 12 Introduzione intuitiva del concetto di similitudine. Triangoli simili. Criteri di similutidine dei triangoli. Poligoni simili. Corde, secanti e tangenti di una circonferenza Teorema delle corde. Teorema delle secanti. Teorema della tangente e della secante Teorema di Euclide e di Pitagora Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Le terne pitagoriche e il teorema di Fetmat Sezione aurea e rapporto aureo Sezione aurea. Il rapporto aureo nele figure geometriche. La sezione aurea nell arte. Superifici ed aree Aree e loro misura Area di una superficie. Poligoni equicomposti. Unità di misura delle aree. Misura dell area di un rettangolo Misura delle aree dei poligoni Parallelogramma. Rombo e quadrilatero con le diagonali perpendicolari. Triangolo. Trapezio. Aree di poligoni simili. Area di un poligono circoscritto Teroemi di Euclide e Pitagora. Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Il teorema più famoso Cerchio e circonferenza Area del cerchio. Lunghezza della circonferenza. Archi e settori circolari. I radianti. Le quadrature del cerchio Relazioni metriche in figure notevoli Triangoli Triangolo equilatero. Triangoli con gli angoli di 30,60, 90. Triangolo rettangolo isoscele. Formula di Erone Poligoni inscritti e circoscritti Trapezi circoscritti a una circonferenza. Lati dei poligoni regolari. Raggio della circonferenza inscritta in un poligono Trasformazioni geometriche. Trasformazioni geometriche Introduzione. Definizioni Trasformazioni isometriche Classificazione delle trasformazioni. Proprietà delle isometrie Simmetrie Simmetria centrale. Centro di simmetria di una figura. Simmetria assiale. Asse di simmetria di una figura. Assi e centri di simmetria di figure notevoli Traslazione. Vettori. Definizioni di traslazione Rotazione. Angoli orientati Rotazioni Composizione di isometrie.

13 PAGINA: 13 Trasformazione composta Trasformazioni non isometriche Omotetia. Similitudine Proprietà invarianti Definizioni. Proprietà invarianti rispetto all insieme delle similitudini. Proprietà invarianti rispetto all insieme delle isometrie Il piano cartesiano e la retta Il piano cartesiano Coordinate cartesiane nel piano Introduzione. Coordinate di un punto. Quadranti nel piano cartesiano Distanza tra due punti Distanza tra due punti posti su una parallela a un asse. Distanza tra due punti in posizione qualsiasi Punto medio di un segmento. Coordinate del punto medio di un segmento. Il metodo analitico Equazione di un luogo geometrico. Formula implicita e forma esplicita dell equazione di un luogo Intersezione tra curve. La retta Retta passante per l origine Equazione di una retta passante per l origine. Considerazione sul coefficiente angolare. Bisettrice dei quadranti. Formula esplicita e formula implicita dell equazione di una retta passante per l origine. Retta in posizione generica Equazione in forma esplicita. Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Equazione in forma implicita o equazione generale della retta. Rette parallele. Fascio di rette improprio. Posizione reciproca di due rette. perpendicolari. Formule notevoli Retta passante per un punto dato e con un assegnato coefficiente angolare. Fascio di rette proprio. Retta passante per due punti dati. Distanza di un punto da una retta. Informatica Microsoft excel, Il foglio elettronico, Dati numerici, dati alfanumerici e formule. Copiare una formula. Le funzioni. Indirizzi relativi e assoluti. le zone. La rappresentazione grafica dei dati. Stampa, memorizzazione e richiamo di una tabella. Uso del laboratorio per esemplificazioni e approfondimenti dei temi trattati. Dati e previsioni Calcolo delle probabilità Concetti fondamentali. Introduzione. Definizioni. Evento elementare, evento certo, evento impossibile, evento aleatorio. Eventi univi ed eventi ripetibili. Frequenza. Eventi e e probabilità

14 PAGINA: 14 Definizione di probabilità. Probabilità e frequenza. Le origini del calcolo delle probabilità. Libri di testo Dodero, Nella.; Lineamenti Math azzurro. Base Baroncini, Paolo; matematica. Vol. 1 Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. Dodero, Nella.; Lineamenti Math azzurro. Base Baroncini, Paolo; matematica. Vol. 2 Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. per il ripasso esercizi o compiti delle vacanze difficili Latini, L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole A secondarie superiori. Vol.1 Latini, L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole A secondarie superiori. Vol.2 per il ripasso facili Calvi Anna; Panzera Algebra 1.Quaderno per il recupero e il Gabriella consolidamento Calvi Anna; Panzera Gabriella Calvi Anna; Panzera Gabriella Calvi Anna; Panzera Gabriella Algebra 2.Quaderno per il recupero e il consolidamento Geometria 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento Geometria 2.Quaderno per il recupero e il consolidamento Unità didattiche Vedi il piano annuale che viene consegnato agli stessi studenti (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN con cd rom (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN con cd rom (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). Pp ,00. ISBN (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 7,90. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 7,90. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 6,90. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp. 62. costo 6,90. ISBN Unità 1 Ripresa programma primo non svolto e equazioni di primo grado settembre, Unità 2 Sistemi di primo grado recupero anno scorso ottobre Primo compito in classe 22 ottobre valido per lo scritto Unità 3 Disequazioni di primo grado recupero anno scorso novembre Unità 4 Scomposizione in fattori novembre recupero anno scorso

15 PAGINA: 15 Secondo compito in classe, valido per lo scritto 26 novembre Unità 5. Introduzione alla geometria razionale e nozioni fondamentali e triangoli dicembre Unità 6. Geometria nel piano euclideo, perpendicolarità parallelismo e quadrilateri notevoli gennaio Terzo compito in classe, valido per lo scritto 14 gennaio Inizio programma seconda Unità 7. Calcolo letterale terza parte gennaio Unità 8. Equazioni e disequazioni seconda parte gennaio Unità 9. Calcolo letterale quarta parte gennaio Unità 10. I radicali febbraio Primo compito scritto in classe 25 febbraio valido per lo scritto Unità 11 Informatica marzo Unità 12 introduzione alla geometria analitica marzo Prova di laboratorio di informatica 25 marzo Unità 13. la retta nel piano cartesiano aprile Unità 14 Probabilità aprile Secondo compito scritto in classe, 15 aprile valido per l orale Unità 15 Trasformazioni maggio Unità 16 Geometria maggio INVALSI MAGGIO Terzo compito scritto in classe, 13 maggio, valido per lo scritto data 4/10/2014 L'insegnante prof.ssa Maria Basso Ricci