Fondamenti dell informatica

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1 Fondamenti dell informatica LISP Rosario Culmone 4/4/2008 UNICAM - p. 1/23

2 Il linguaggio di programmazione LISP Ispirato dalle funzioni ricorsive, dal lambda calcolo e dagli schemi di programmi di Mc Carthy Inventato da John Mc Carthy alla fine del 50 (lo stesso periodo del FORTRAN, COBOL) Il LISP è il progenitore dei linguaggi di programmazione funzionale LISP (LISt Processor) è stato disegnato originariamente per risolvere problemi di intelligenza artificiale E utilizzato per l elaborazione non numerica Ha vari dialetti: Common Lisp, FranzLisp, AutoLisp (Autocad), ecc Il LISP ha ispirato SCHEME ( 70) e SMALTALK ( 70) 4/4/2008 UNICAM - p. 2/23

3 Caratteristiche del LISP Il LISP è basato su un approccio ricorsivo e incrementale Basato sul meccanismo di Mc Carthy, infatti utilizza la composizione di funzioni, la ricorsione e il costrutto if-then-else. A differenza all interpretazione originaria del formalismo di Mc Carthy, il LISP non fu pensato inizialmente al calcolo numerico Prevalentemente utilizzato mediante interpreti. Ossia si procede in modo incrementale definendo successivamente funzioni che usano funzioni già definite. Essenzialmente avviene un colloquio uomo-macchina Tra utente e interprete vi è una interazione del tipo: utente definisce funzioni o richiede un calcolo, interprete accetta le definizioni o esegue il calcolo. 4/4/2008 UNICAM - p. 3/23

4 Grammatica del LISP La grammatica del LISP è molto semplice. Si basa sulla definizione delle cosiddette S-espressioni e sugli atomi S A (L) L LS ǫ A numeri etichette stringhe operatori Gli atomi, sostanzialmente una sequenza contigua di caratteri. In particolare gli operatori (che vedremo in seguito e possono essere associati agli operatori base degli schemi di programmi di Mc Carthy) vengono estesi con il meccanismo di composizionalità e ricorsione. 4/4/2008 UNICAM - p. 4/23

5 Esempi di S-espressioni (), NIL lista vuota e atomo nullo ALPHA atomo (A B D) lista piatta (A B (D E ) A ) lista 3 intero 3.14 floating point 4/4/2008 UNICAM - p. 5/23

6 Funzionale vs imperativo Nei linguaggi imperativi, FORTRAN, C, PASCAL, JAVA, l esecuzione consiste nella modifica dello stato (memoria). Il meccanismo principale per la modifica dello stato è l assegnamento. Esistono variabili ed esiste il riferimento al punto in cui siamo nell esecuzione del programma (programm counter). Nei linguaggi funzionali, l utente non ha la gestione della memoria, o almeno non lo fa direttamente. Il calcolo non consiste nella modificazione della memoria. Il calcolo consiste nella valutazione di funzioni che l utente definisce di volta in volta. Le funzioni possono raggiungere complessità elevate se la composizione ha livelli elevati di invocazione. Importantissimo è il meccanismo della ricorsione 4/4/2008 UNICAM - p. 6/23

7 Il LISP di Mc Carthy La prima realizzazione del LISP nel 1959 prevedeva solo sette primitive: (quote s) produce la lista s non interpretata (atom s) produce t se s è un atomo o () altrimenti (eq a 1 a 2 ) produce t se a 1 = a 2, () altrimenti (cons s 1 s 2 ) produce la lista s 2 con primo elemento s 1 (car s) produce il primo elemento di s (cdr s) produce la lista contenenti gli elementi di s escluso il primo (cond (p 1 s 1 )...(p n s n )) da sinistra, se la valutazione di p i vale t produce s i Qualsiasi lista non vuota ha il significato di vero mentre () ha il significato di falso. Successivamente sono stati introdotti: (lambda(a 1...a n )s) associa le etichette a 1...a n in s e valuta s (label a s) per associare l etichetta a ad una lista s Il valutatore eval viene applicato ad ogni lista a cominciare dal primo atomo a meno che non sia quotato 4/4/2008 UNICAM - p. 7/23

8 Il LISP Mc Carthy stesso scrisse un interprete LISP in LISP di appena 20 righe di codice che poi venne tradotto in assembler. Originariamente il LISP non gestiva i dati numerici. Vi era una costante NIL che indicava l atomo nullo. La prima versione fu realizzata su un IBM 704. Le parole car e cdr si leggono cader e cuder. La parola car deriva da "Contents of the Address part of Register number". La parola cons deriva da construct. Con il tempo e l applicazione a vari domini sono stati introdotti gli interi e reali e relativi operatori. E stata introdotta la possibilità di definire etichette con valore associato (variabili) mediante l operatore setq (che in qualche modo snatura il LISP). 4/4/2008 UNICAM - p. 8/23

9 QUOTE Il simbolo (apice) è sinonimo dell operatore QUOTE. L operatore QUOTE disabilita la valutazione delle liste. Ad esempio >> (+ 2 2) 4 Mentre >> QUOTE(+ 2 2) (+ 2 2) >> (CONS (+ 3) (+ 3 4)) (+ 3 7) 4/4/2008 UNICAM - p. 9/23

10 LAMBDA La lista che definisce il prototipo di una funzione è chiamata lambda-expression: (lambda (parametri) f unzione) e può essere utlizzata esplicitamente per definire temporaneamente una funzione: >>( (LAMBDA (x) (* 2 x)) 3) 6 Notare la completa somiglianza agli schemi di programmi di Mc Carthy (un termine seguito da un termine chiuso, manca il nome da associare alla funzione) E possibile associare un nome alla funzione con: >>(LABEL SOMMA ((LAMBDA(X)(* 2 X))) Successivamente valutare >>(EVAL SOMMA 4) 8 4/4/2008 UNICAM - p. 10/23

11 ATOM La primitiva atom valuta se una lista è vuota: >>(ATOM (A B C)) NIL >>(ATOM A) T 4/4/2008 UNICAM - p. 11/23

12 EQ Confronta due argomenti per verificare se sono uguali. Se sono atomi >>(EQ A A) T >>(EQ A B) NIL o liste >> (EQ A NIL) NIL >> (EQ (A B) (A B)) T >> (EQ (A B) (A C)) NIL 4/4/2008 UNICAM - p. 12/23

13 CONS Per costruire una lista >>(CONS A NIL) (A) >> (CONS (B C) (D)) ((B C) D) >> (CONS A (B C)) (A B C) >> (CONS NIL ()) NIL 4/4/2008 UNICAM - p. 13/23

14 CAR e CDR I più famosi >> (CAR (A B C)) A >> (CAR ((A B)(C D))) (A B) >> (CDR (A B C)) (B C) >> (CDR ((A B)(C D))) (C D) >> (CAR (CDR (A B C))) B >> (CDR (CAR ((1 2 3)(4 5 6)(7 8 9))) (2 3) 4/4/2008 UNICAM - p. 14/23

15 LABEL Associa un nome ad una lista >> (LABEL F1 (CAR (A B C))) >> (F1) A >> (LABEL F2 (A B C)) >> (F2) (A B C) LABEL è spesso utilizzata per dare un nome alle funzioni >> (LABEL F3 (LAMBDA(X) CDR(X))) >> (F3 (A (B C) (D E))) ((B C) (D E)) 4/4/2008 UNICAM - p. 15/23

16 COND Il costrutto condizionale è generalizzato su una serie di possibili condizioni espresse come coppie >>(LABEL REVERSE (LAMBDA (S) (COND ( (EQ(S ())) NIL ) ( T (CONS (REVERSE(CDR S)) (CAR S) ) ) ) Realizza la funzione REVERSE che inverte una lista. Le condizioni sono scandite in sequenza 4/4/2008 UNICAM - p. 16/23

17 Il LISP oggi Dal 1960 ad oggi il LISP ha avuto molte reinterpretazioni ma che sostanzialmente non hanno cambiato la filosofia di fondo. La più importante è l introduzione delle variabili con l operatore SETQ che ne ha in qualche senso snaturato l aspetto puramente funzionale (introduzione dello stato). Attualmente esiste una versione standard ANSI dal Inoltre esistono una miriade di dialetti che mescolano aspetti dei linguaggi imperativi, orientati agli oggetti a molto altro ancora. 4/4/2008 UNICAM - p. 17/23

18 ANSI LISP La versione più conosciuta è Common Lisp che ha le seguenti caratteristiche DEFUN per definire le funzioni SETF per assegnare un valore ad una variabile LET per delimitare lo scope di una variabile gestisce interi, reali, complessi, valori numerici con precisione arbitraria gestisce stringhe, vettori, tabelle e strutture definite dall utente ha una libreria di funzioni predefinite molto vasta (SORT per ordinare, ecc) accesso al file system, rete, periferiche video, audio, ecc La funzione per il calcolo del fattoriale si scrive: (DEFUN FATTORIALE (X) (IF (ZEROP X) 1 (* X (FATTORIALE (- X 1))))) Un semplice interprete didattico on-line è disponibile 4/4/2008 UNICAM - p. 18/23

19 Funzioni di ordine superiore Nel LISP è possibile passare come argomento ad una funzione un altra funzione. Ad esempio >> (DEFUN ADD3(X) (+ X 3)) >> (DEFUN MUL3(X) (* X 3)) >> (DEFUN G(F V) (* (F V) (F V))) La funzione G deve essere invocata con due parametri, il primo è una funzione di arità 1 che viene applicata sul secondo argomento. Quindi è possibile avere >> (G ADD3 2) 25 >> (G MUL3 2) 36 4/4/2008 UNICAM - p. 19/23

20 Curring In LISP è possibile avere funzioni come prodotto dell applicazione di funzioni. Ovvero se si ha f : N N N si può trasformare in f : N (N N) Ad esempio se si ha >> (DEFUN F(X Y) (+ (* X X) (* Y Y))) Si può trasformare in >> (DEFUN S(X) (LAMBDA (Y) (+ (* X X) (* Y Y))) >> ((S 3) 5) Ovvero la funzione S con un solo argomento fissa il primo addendo della seconda funzione espressa in forma anonima con LAMBDA anch essa con un solo argomento. Quando si invoca S 3 viene prodotta una funzione che accetta un solo parametro. Volendo si può scivere >> (DEFUN G(X) S 3)) >> (G 5) 4/4/2008 UNICAM - p. 20/23

21 Esempi [1] Definiamo una funzione che cerca una parola in una lista (DEFUN FIND (X Y) (COND ((EQ Y ()) NIL) ((EQ X (CAR Y)) X) ( T (FIND X (CDR Y))) ))) Se si applica la funzione FIND a (FIND APPLE (PEAR PEACH APPLE FIG BANANA)) Produce APPLE Se si applica la funzione FIND a (FIND DOG (PEAR PEACH APPLE FIG BANANA)) Produce NIL 4/4/2008 UNICAM - p. 21/23

22 Esempi [2] La funzione di fibonacci (DEFUN FIBONACCI (N) (COND ((EQ N 1) 1) ((EQ N 2) 2) (T (+ (FIBONACCI (- X 1)) (FIBONACCI (- X 2)) ) ) ) Elevazione a potenza x y (DEFUN EXP(X Y) (IF (ZEROP Y) 1 (* X EXP(X (- X 1)) ) ) 4/4/2008 UNICAM - p. 22/23

23 Macchine LISP Agli inizi degli anni 80 al MIT vengono sviluppate dalla Thinking Machines delle macchine con architettura non Von Neumann chiamate Connection Machine. Tali macchine composte da sino a processori sono programmate in LISP e utilizzate inizialmente nell ambito dell intelligenza artificiale. L architettura parallela permette la valutazione delle espressioni LISP in modalità parallela. Un altra categoria di linguaggi è stata ispirata dal LISP ma con un taglio decisamente orientato alla logica. I linguaggi logici PROLOG (PROgramming in LOGic, 70) e Mercury. Tali linguaggi si basano sul calcolo dei predicati della logica del primo ordine. 4/4/2008 UNICAM - p. 23/23