RIEPILOGO FRAZIONI ALGEBRICHE

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1 RIEPILOGO FRAZIONI ALGEBRICHE Per semplificre un frzione: scomponi numertore e denomintore semplific numertore e denomintore tenendo presente che: il quoziente di due fttori uguli è il quoziente di due fttori opposti è - Per svolgere un somm: scomponi i denomintori delle frzioni clcol il mcm dei denomintori riport le frzioni llo stesso denomintore dividendo il denomintore comune per il vecchio denomintore e moltiplicndo il risultto per il vecchio numertore svolgi le potenze e i prodotti numertore svolgi le somme numertore scomponi il numertore semplific l frzione ottenut Per svolgere un prodotto: scomponi numertori e denomintori semplific i fttori uguli o opposti che si trovno si numertore che denomintore moltiplic tr di loro i numertori e fi lo stesso per i denomintori Per svolgere un divisione: trsform l divisione in un moltipliczione tr l prim frzione e l'invers dell second (in prtic, nell second frzione devi scmire il numertore con il denomintore) questo punto, segui lo schem del prodotto

2 Somm di frzioni lgeriche Esempio Scompongo i denomintori: Clcolo il mcm dei denomintori (prodotto di tutti i fttori, comuni e non comuni, presi un sol volt, con il più lto esponente): mcm Riporto le frzioni llo stesso denomintore (divido il mcm per il "vecchio" denomintore e moltiplico il risultto per il "vecchio" numertore). Attenzione: questo punto non posso semplificre tr loro numertore e denomintore, perché il primo non è scomposto (è ncor scritto sotto form di somm)!!! Svolgo le potenze e i prodotti numertore. Svolgo le somme numertore. Scompongo in fttori il numertore. Semplifico numertore e denomintore. Esempio y y y y y y y y y y y y y Poiché il fttore y è l'opposto di y, posso sostituirlo cmindo il segno che precede l'ultim frzione: y y y y y y y y y y y y y

3 y y y y y y y y y y y y Osservo che y e y sono fttori opposti, quindi il loro quoziente è -. y y. y y y y Esempio y y y y y y Osservo che y è l'opposto di y : y y y y y y Attenzione: il fttore y y y y y y y non contiene e y come fttori (termini di un prodotto), m come ddendi (termini di un somm), quindi il denomintore comune è: mcmy y. y y y y y y y y y y y. y y y y y y y y y y Esempio 4 Osserv: nel mcm devo prendere l'esponente più lto..

4 Esercizi Semplific le seguenti frzioni lgeriche:. 4 y 4 y. y y y y y c 8 5 y 5 y 4 c y y y 5. 4 y y y y 4 y y y 4 y y y 6 y m m 5 m 8 m 5 k k k k k k m 5 m 5 k k. 5 c 6 y 4 z c 4 8 y z c 4 y z. y y y y 8 y y y 4 y y y

5 y 8 y y Svolgi le seguenti somme di frzioni lgeriche: y y y y 6 6 y y 4 y y y y y

6 y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y 5 y 5 y y y y y y 4 p p p p p p y y y y y 7 y y y y y 8 5 y 6 y 5 y y y p p 5 y c c c c

7 Svolgi i seguenti prodotti tr frzioni lgeriche: y y y y y y y y y y y y y y y y Svolgi le seguenti divisioni tr frzioni lgeriche: y 4 8 c : 5 y 4 c 4 : 9c y 5

8 : : y y y : 9 8 : y y : 4 y 4 y 4 6 : 9 4 y R : y Svolgi le seguenti espressioni di riepilogo sulle frzioni lgeriche: : : : y y y y y y R : y y y y y y y y y y y y y y y y y 8.

9 8 84. y 85. y y y y y y y 86. y y y y y y y y y y y y y y 88. : 89. y y 4 y 4 y y y y : y y y : 9. 4 [ 9. : 9. 4 : 4 5 ] y y y y y y y y y y y y y y [ : ] 0. [ : ]: :

10 9 0. [ ] :[ ] 0. [ : ] : : : y y y y y y y y y 07. y y y y y y 4 y 4 4 y y y y y y 4 y y y y y y y y y [ y y y 5 y ] : y y y y : 5. [ : ] : y 9. y y y : 4 : y y y y : 0 9 y y 4 4 y

11 0 0. [ y.. y y y y y : y : y ]: y y y y y y y y y y y y y. : : 4. [ : ] : [ ]

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