Come sarebbe il mondo senza matematica?

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Taddeo Bono
8 anni fa
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1 Come sarebbe il mondo senza matematica? Alunna: Chiara Damasio (Classe 1^C, a. s , Liceo scientifico opzione scienze applicate, IIS 8 marzo, Settimo Torinese, TO) Referente: Prof.ssa Giuseppina Tarantino Non ho mai pensato a come sarebbe il mio mondo senza matematica, fino a poco fa Stavo dormendo tranquillamente quando faccio un sogno strano: era mattina e accendo il telefono per vedere l ora ma, come per magia, l orario era scomparso dallo schermo, così provo a chiamare mia mamma che era al lavoro ma anche i numeri erano scomparsi.. non potevo credere ai miei occhi.. incredula mi alzo dal letto, mi lavo, mi vesto ed esco di casa per andare a scuola(mi stavo laureando in matematica e fisica) ma, quando entro in ascensore, i numeretti che rappresentano i piani erano spariti! Prendo le scale ed esco di casa, vado al bar per prendermi un cappuccino ma quando il barista mi chiede quante bustine di zucchero volevo non riesco a pronunciare nemmeno una parola.. era come se i numeri fossero scomparsi

telefono per vedere l ora ma, come per magia, l orario era scomparso dallo schermo, così provo a chiamare mia mamma che era al lavoro ma anche i numeri erano scomparsi.

2 dalla faccia della Terra! Quando arrivo a scuola noto, con mia sorpresa, che era deserta; vado dal custode per chiedergli spiegazioni e lui mi risponde: << Che senso ha tenere la scuola aperta senza matematica?!>> senza matematica?! penso. << Come senza matematica?!>> << Si, non lo sai?! È da ieri sera che la matematica è sparita dalla faccia della Terra!>> <<Ma.. com è successo?!>> << Non si sa.. l unica cosa che so è che da oggi non dovrò più lavorare>> << Mi spiega come fa ad essere contento?! La matematica è una delle materie più importanti che si studiano a scuola! Senza matematica come fai ad andare a comprare il pane?! Senza numeri come fai a leggere l orario sul telefono quando ti svegli la mattina?! Senza matematica non si può fare niente!>> Mi svegliai di soprassalto. Quel sogno mi aveva sconvolto. Subito dopo pensai e mi resi conto che, nonostante la matematica non sia il mio forte, è una materia fondamentale. Ma un argomento che maggiormente mi ha colpito in matematica sono le RELAZIONI tra due insiemi (A e B per esempio) ovvero un qualunque sottoinsieme di A B. Ci sono tre modi per rappresentare le relazioni: 1) Rappresentazione sagittale 2) Tabella a doppia entrata 3) Grafico cartesiano In una relazione si possono identificare il dominio e il codominio. Il dominio è l insieme degli elementi di A che hanno almeno un immagine in B; il codominio invece è l insieme degli elementi di B che sono immagini di almeno un elemento di A. Come succede con le operazioni, anche le relazioni hanno le loro proprietà:

!>> senza matematica?! penso. << Come senza matematica?!>> << Si, non lo sai?! È da ieri sera che la matematica è sparita >> <<Ma.. com è successo?!>> << Non si sa.

3 Proprietà riflessiva: ogni elemento di a è in relazione con se stesso Proprietà simmetrica: per ogni elemento di a che è in relazione con b, anche b è in relazione con a Proprietà transitiva: se a è in relazione con b e b è in relazione con c, allora a è in relazione con c Proprietà antiriflessiva: nessun elemento di a è in relazione con se stesso Proprietà antisimmetrica: per ogni elemento di a che è in relazione con b, b non è in relazione con a Si distinguono quattro tipi di relazione: Di equivalenza: una relazione è di equivalenza quando gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva Di ordine largo: una relazione è di ordine largo se è riflessiva, antisimmetrica e transitiva Di ordine stretto: una relazione è di ordine stretto quando è antiriflessiva, antisimmetrica, transitiva Di ordine totale: una relazione è di ordine totale quando risulta sempre che a è in relazione con b e b è in relazione con a. Quando in una relazione a ogni elemento di a è associato uno ed un solo elemento di b, si ha una FUNZIONE. Si hanno tre tipi di funzioni: 1. Suriettiva: ogni elemento di b è immagine di almeno un elemento di a; 2. Iniettiva: ogni elemento di b è immagine di più di un elemento di a; 3. Biettiva (o biunivoca): quando è sia iniettiva e sia suriettiva. Una funzione si dice di proporzionalità diretta quando può essere scritta nella formula y=kx con k 0. Le due variabili x e y se sono legate da una proporzionalità diretta sono direttamente proporzionali e quindi hanno un

che è in relazione con b, b non è in relazione con a Si distinguono quattro tipi di relazione: Di equivalenza: una relazione è di equivalenza quando gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e

4 rapporto costante; una funzione si dice lineare quando può essere scritta nella forma y=kx+q con k e q costanti reali una funzione si dice di proporzionalità inversa se può essere scritta nella forma y= con k 0. Le variabili legate da una funzione di proporzionalità diretta si dicono inversamente proporzionali e hanno un prodotto costante; ;una funzione si dice di proporzionalità quadratica se può essere scritta nella forma. Relazione quadratica

Le variabili legate da una funzione di proporzionalità diretta si dicono inversamente proporzionali e hanno un

5 Di grafici è piena anche la nostra vita: ad esempio troviamo i grafici nelle pubblicità o sui giornali E bisogna saperli leggere per capire le informazioni che contengono.

6 Insomma, la matematica non sono solo espressioni chilometriche, problemi impossibili da risolvere, potenze, frazioni o funzioni.. la matematica è il mio futuro, la matematica è quotidianità.

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.y 6. .y 4. .y 5. .y 2.y 3 B C C B. B f A B f -1 Funzioni FUNZIONI Una funzione è una relazione fra due insiemi non vuoti e, che associa ad ogni elemento uno e un solo elemento. In simboli si scrive: = oppure. x 1. x..y B C.y 5 x 4..y 4 L elemento è