Variabili strutturate

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1 Esempio Ordinamento crescente di numeri: 25 7 I passo: Variabili strutturate in due scambi 25 è stato portato al suo posto Gli array II passo: in uno scambio 7 è stato portato al suo posto Ordinamento completato 2 STRATEGIA Algoritmo di ordinamento begin ORDINAMENTO si scambiano di posto due elementi adiacenti che non sono in ordine, in modo da spostare il massimo verso destra si ripete fino al completo ordinamento (ORDINAMENTO PER SCAMBI) var: a, b, c, t: real read a,b,c I PASSO II PASSO print a, b, c end ORDINAMENTO if (a>b) then scambia i valori di a e b if (b>c) then scambia i valori di b e c if (a>b) then t:=a a:=b b:=t t:=a a:=b b:=t t:=b b:=c c:=t 4

2 Osservazioni L algoritmo utilizza tante variabili quanti sono i numeri da ordinare L algoritmo deve essere modificato se cambia il numero di dati da ordinare Necessità di individuare con un nome non un singolo valore bensí un insieme finito di valori fare riferimento ad ogni singolo valore dell insieme Impossibilità di progettare un algoritmo per l ordinamento di n numeri (n qualsiasi) Nel linguaggio naturale si usano i nomi collettivi Nel linguaggio algoritmico si usano le variabili strutturate 5 6 Definizione Variabile SCALARE èunavariabilei cui valori rappresentano unità indivisibili Variabile STRUTTURATA èunavariabilei cui valori sono aggregati di componenti Variabile strutturata nome a cui è associato un insieme di valori univocamente determinati da un criterio prestabilito rappresenta una collezione di elementi organizzati logicamente e sui quali sono consentite determinate operazioni 7 2

3 Consiste di: Struttura dati un insieme di componenti dette nodi un insieme di regole che specificano il loro ordinamento logico (metodo di strutturazione) Struttura dati array La struttura array è composta da: un insieme finito di nodi, ciascuno costituito da un unica componente scalare TUTTE LE COMPONENTI DELL ARRAY SONO DEL MEDESIMO TIPO E SONO MEMORIZZATE IN VOCI CONSECUTIVE un metodo di strutturazione, cheèla relazione di ordine stretto definita sull insieme degli indici OGNI INDICE INDIVIDUA LA POSIZIONE OCCUPATA DALLA COMPONENTE CORRISPONDENTE ESEMPI DICHIARAZIONE DI UN ARRAY TAB=variabile strutturata alla quale è associata la seguente sequenza di 6 interi 5 dichiarazione del tipo di struttura dichiarazione del tipo delle componenti NOMI=variabile strutturata alla quale è associata la seguente sequenza di 5 dati alfanumerici var: TAB[6]: array of integer var: NOMI[5]: array of character MARIO LAURA PIPPO GINO ELSA con la dichiarazione viene fissata la dimensione massima dell array 2

4 TAB ESEMPIO var: TAB[6]: array of integer 5 TAB() TAB(2) TAB(6) 5 i= TAB(i)= TAB(i) identifica l i-ma componente di TAB TAB(i) èunavariabile (scalare) TAB(2) i=5 TAB(i)=TAB(2) 4?? + for i=,4 do read TAB(i) end ERRATO! i=6 TAB(i)= ciao i=,j=2,k=4 TAB(k):=TAB(i)+TAB(j) il valore da assegnare deve essere dello stesso tipo di quello della variabile a cui è assegnato for i=, do TAB(i)= end 5 6 4

5 ERRATO! i= TAB(i)=2 non si può fare riferimento ad una componente che non è stata dichiarata Ordinamento di N numeri Passo : Passo 2: N- passi Passo : Passo 4: Passo begin ordina var:a[]: array of integer var:n,i,k,t: integer read N for i=,n do read A(i) lettura di un array for i=n-,,- do N- passi for k=, i do if (A(k) > A(k+)) then t=a(k) A(k)=A(k+) scambi A(k)=t for i=,n do print A(i) stampa di un array end ordina Algoritmo di ordinamento per scambi Esercizio: riscrivere l algoritmo per l ordinamento di N numeri interi usando passo di incremento + nel ciclo for 2 5

6 begin ordina var:a[]: array of integer var:n,i,k,t: integer var:l: logical read N for i=,n do read A(i) i:= N- l:=.true. while (i and l) do l:=.false. for k=, i do if (A(k) > A(k+)) then t=a(k) A(k)=A(k+) A(k)=t l:=.true. i:= i- endwhile for i=,n do print A(i) end ordina 2 Esercizio: riscrivere l algoritmo per l ordinamento di N numeri interi usando il costrutto repeat-until Esempio calcolo della media delle temperature (in gradi C) di due settimane I settimana var: temp[7]: array of real L M M G V S D II settimana var: temp2[7]: array of real

7 Algoritmo begin TEMPERATURA var:i:integer var:tab[7],tab2[7]:array of real var:temp,temp2,temp:real for i=,7 do read TAB(i),TAB2(i) temp:=. temp2:=. for i =,7 do temp:= temp + TAB(i) temp2:= temp2 + TAB2(i) temp:= (temp+temp2)/4 print temp end TEMPERATURA 25 II RIGA Scelta più naturale: definire una tabella di temperature con 2 righe e 7 colonne Definire la variabile strutturata TAB IV COLONNA TAB(2,4) temperatura del IV giorno della II settimana Dichiarazione della variabile strutturata TAB: TAB(i,j) identifica l elemento della i-esima riga e della j-esima colonna TAB(,) var:tab[2,7]:array of real Tale dichiarazione definisce un array bidimensionale con: righe 7 colonne TAB(2,) TAB(2,2)

8 Problema Data la tabella, calcolare la temperatura media di M=2 settimane (ogni settimana è composta di N=7 giorni) Dati di input: M, le componenti dell array (Mx7) Dati di output: valore della temperatura media 2 Algoritmo begin temperatura var:m,i,j:integer var:tab[,7]:array of real var:media:real read M for i=,m do for j=,7 do read TAB(i,j) media=. for i =,M do for j =,7 do media = media + TAB(i,j) Lettura dell array OSSERVAZIONE: L algoritmo funziona per monitorare al più la temperatura media di dieci settimane media = media / (M*7) print media end temperatura In generale è possibile dichiarare variabili strutturate array a più dimensioni ESEMPIO: var:tab[,,2]:array of real var:a[,,,,]:array of character occorrono allora indici per riferirsi ad una specifica componente di tab 5 indici per riferirsi ad una specifica componente di A Esempio: algoritmo per la ricerca di un dato elemento in un insieme ordinato di N numeri reali (ricerca binaria) 2

9 begin RICERCA_BIN var: m, N, pos, l, r: integer var: num: real var: a(): array of reals var: trov: logical read N, num for i= to N read a(i) trov=.false. l := r := N m := (l+r)/2 end RICERCA_BIN repeat if (a(m)=num) then trov:=.true. pos:= m elseif (a(m)<num) then l:= m+ else r:= m- m:= (l+r)/2 until (trov or l r) if (trov) then print trov,pos else print num non trovato Esercizio: costruire un algoritmo che, dato un array di n numeri reali, generi un array con m righe, m n, e 2 colonne che contenga in prima colonna gli elementi non nulli in seconda colonna la loro posizione nell array di partenza 4 begin esercizio var: m, N, i, j: integer var: a(),b(,2): array of reals read N for i= to N read a(i) cont = for i=,cont do for j=,2 do print b(i,j) end esercizio for i=,n do if (a(i) ) then cont = cont+ b(cont,) = a(i) b(cont,2) = i 5