Liceo Statale Margherita di Savoia Programma di Matematica

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1 Gli insiemi numerici. Liceo Statale Margherita di Savoia Programma di Matematica Anno Scolastico 2015/2016 Docente : Prof. Lorenzo Cerino Classe III a A Serale 1. Gli insiemi, definizioni e loro rappresentazione; 2. Gli insiemi numerici N, Z, Q ed R, definizioni e generalità, operazioni in essi e relative proprietà, espressioni algebriche. Il calcolo letterale. 1. Le espressioni letterali: i monomi, definizioni e proprietà; 2. Le operazioni con i monomi: la somma algebrica e il prodotto di due o più monomi, il quoziente tra due monomi, la potenza e le espressioni algebriche con i monomi; 3. Il M.C.D. e il m.c.m. fra due o più monomi; 4. I polinomi, definizioni e proprietà; 5. Le operazioni con i polinomi: la somma algebrica e il prodotto di due o più polinomi, il quoziente di un polinomio per un monomio, espressioni algebriche con i polinomi; 6. I prodotti notevoli: il quadrato di un binomio, il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Le equazioni di primo grado in una incognita. 1. Identità ed equazioni, differenze, definizioni e generalità; 2. Equazioni equivalenti, determinate, indeterminate, impossibili; 3. Primo e secondo principio di equivalenza e loro relative conseguenze pratiche; 4. Le equazioni numeriche intere di primo grado in una incognita e loro risoluzione. Le equazioni di secondo grado. 1. Risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete pure e spurie; 2. Le formula risolutive di un equazione di secondo grado completa.

2 Per la preparazione delle lezioni, delle esercitazioni e delle verifiche scritte in classe, si è fatto riferimento ai seguenti testi scolastici: - Matematica.blu Multimediale 1 e 2, Algebra, Geometria, Statistica, Autori M. Bergamini, A. Trifone e G. Barozzi, Editore Zanichelli; - Appunti personali e testi propri del Docente. Ciascun argomento è stato affrontato dal Docente con ampio corredo di esempi, controesempi ed esercizi svolti in classe. Napoli, 7 giugno 2016 Gli studenti : Il Docente: Prof. Lorenzo Cerino

3 Liceo Statale Margherita di Savoia Programma di Matematica Anno Scolastico 2015/2016 Docente : Prof. Lorenzo Cerino Classe IV a A Serale I radicali. 1. Elevamento a potenza e definizione di radicale; 2. La proprietà invariantiva e la semplificazione dei radicali; 3. Riduzione di due o più radicali allo stesso indice; 4. La moltiplicazione e la divisione con i radicali con lo stesso indice e con indice diverso; 5. Trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice; 6. La somma e la differenza algebrica tra radicali; 7. La razionalizzazione del denominatore di una frazione contenente radicali o espressioni con i radicali, riconducibili a prodotti notevoli. Le equazioni e le disequazioni algebriche. 1. Le equazioni e le disequazioni algebriche, definizioni e generalità, i principi di equivalenza; 2. Risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado intere; 3. Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo riconducibili a prodotti di polinomi; 4. Risoluzione di disequazioni razionali e di sistemi di disequazioni. Programma di Geometria Analitica: Il piano cartesiano. 1. Il sistema di riferimento cartesiano, le coordinate dei punti e la misura di un segmento giacente su uno degli assi; 2. La distanza tra due punti qualsiasi del piano e le coordinate del punto medio di un segmento; 3. Calcolo di perimetro e area di figure notevoli del piano. La retta. 1. L equazione lineare in x e y, sua rappresentazione nel piano e viceversa;

4 2. Forma implicita e forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare e l intercetta e loro significato geometrico; 3. Intersezione tra due rette nel piano e richiami ai metodi di risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite; 4. Distanza di un punto da una retta; 5. Equazione della retta passante per due punti e suo coefficiente angolare; 6. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità di due rette nel piano; 7. Fascio di rette passanti per uno stesso punto (fascio proprio) e fascio di rette parallele ad una retta data (fascio improprio). Per la preparazione delle lezioni, delle esercitazioni e delle verifiche scritte in classe, si è fatto riferimento ai seguenti testi scolastici: - Matematica.blu 2.0, Autori: M. Bergamini, A. Trifone e G. Barozzi, Editore: Zanichelli; - Appunti e testi personali del Docente. Ciascun argomento è stato affrontato dal Docente con ampio corredo di esempi, controesempi ed esercizi svolti in classe. Napoli, 7 giugno 2016 Gli studenti : Il Docente: Prof. Lorenzo Cerino

5 Liceo Statale Margherita di Savoia Programma di Matematica Anno Scolastico 2015/2016 Docente : Prof. Lorenzo Cerino Classe V a A Serale Le equazioni e le disequazioni algebriche. 1. Le equazioni e le disequazioni algebriche, definizioni e generalità, i principi di equivalenza; 2. Risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado intere; 3. Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo riconducibili a prodotti di polinomi; 4. Risoluzione di disequazioni razionali e di sistemi di disequazioni. Lo studio delle funzioni. 1. Le funzioni elementari e determinazione del dominio di semplici funzioni composte; 2. Studio del segno e determinazione degli intervalli di positività e di negatività di una funzione, comprensivo delle eventuali intersezioni con gli assi; 3. Definizioni dei vari tipi di asintoti, delle proprietà di iniettività, suriettività e di biunivocità, di parità, di crescenza e decrescenza e di concavità e convessità di una funzione; 4. Definizione dello studio completo di una funzione e grafico probabile di una funzione razionale. La funzione esponenziale. 1. Richiami sulle potenze ad esponente reale e relative proprietà; 2. La funzione esponenziale y=a x nei casi 0<a<1 e a>1, grafici e relative proprietà; 3. Il numero e di Nepero e la funzione esponenziale y=e x ; 4. Risoluzione di disequazioni esponenziali. La funzione logaritmo. 1. Definizione di logaritmo e sue prime proprietà, logaritmi decimali e naturali; 2. La funzione logaritmo come funzione inversa della funzione esponenziale nei casi 0<a<1 e a>1, grafici e relative proprietà; 3. Logaritmo di un prodotto, di un quoziente, di una potenza;

6 4. Risoluzione di disequazioni logaritmiche. Per la preparazione delle lezioni, delle esercitazioni e delle verifiche scritte in classe, si è fatto riferimento ai seguenti testi scolastici: - Multimath.Blu volumi 3, 4 e 5, P. Baroncini, R. Manfredi, Ghisetti & Corvi DeA Scuola; - Appunti personali e testi propri del Docente. Ciascun argomento è stato affrontato dal Docente con ampio corredo di esempi, controesempi ed esercizi svolti in classe. Napoli, 7 giugno 2016 Gli studenti : Il Docente: Prof. Lorenzo Cerino

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